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RRB Group D CBT · 8 Jan 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 8 Jan 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
आठ वर्ष पहले, अमन और रिया की आयु का अनुपात 4 : 3 था। अब से आठ वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 5 : 4 होगा। अमन की वर्तमान आयु कितनी है?
Eight years ago, the ratio of Aman’s age to Riya’s age was 4 : 3. Eight years from now, the ratio of their ages will be 5 : 4. What is Aman’s present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

72 वर्ष
72 years

8 वर्ष पहले: अमन − 8 = 4x, रिया − 8 = 3x। तब (4x + 16)/(3x + 16) = 5/4 → 16x + 64 = 15x + 80 → x = 16। अमन = 64 + 8 = 72 वर्ष।
Eight years ago: Aman − 8 = 4x, Riya − 8 = 3x. Then (4x + 16)/(3x + 16) = 5/4 → 16x + 64 = 15x + 80 → x = 16. Aman = 64 + 8 = 72 years.
2.
P और Q मिलकर एक टंकी को 15 घंटे में पानी से भर सकते हैं। यदि P अकेले उसी टंकी को 24 घंटे में पानी से भर सकता है, तो Q अकेले उसी टंकी के एक-चौथाई भाग को कितने घंटे में पानी से भरेगा?
P and Q together can fill a cistern with water in 15 hours. If P alone can fill the cistern with water in 24 hours, then in how many hours will Q alone fill one-fourth of the same cistern with water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10

Q का 1 घंटे का काम = 1/15 − 1/24 = (8 − 5)/120 = 1/40, अतः Q अकेले 40 घंटे लेता है। एक-चौथाई के लिए 40 × 1/4 = 10 घंटे।
Q's 1-hour work = 1/15 − 1/24 = (8 − 5)/120 = 1/40, so Q alone takes 40 hours. One-fourth needs 40 × 1/4 = 10 hours.
3.
एक आदमी को प्रत्‍येक माह ₹1,890 का वेतन प्राप्‍त होता है। वह प्रत्‍येक माह अपने वेतन के 30% की बचत करता है। उसका मासिक खर्च ज्ञात कीजिए।
A man receives ₹1,890 per month as salary. He saves 30% of his salary every month. His expenditure per month is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,323

वह 30% बचाता है, अतः 70% खर्च करता है। व्यय = 1890 × 70/100 = 1323। अतः ₹1,323।
He saves 30%, so he spends 70%. Expenditure = 1890 × 70/100 = 1323. So it is ₹1,323.
4.
9 फरवरी 2023 से 23 अप्रैल 2023 तक की अवधि के लिए ₹2,000 पर 7% वार्षिक ब्याज दर से साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹2,000 at 7% per annum rate of interest for the period from 9 February 2023 to 23 April 2023.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

28

दिन: फ़रवरी 19 (9 के बाद) + मार्च 31 + अप्रैल 23 = 73 दिन। साधारण ब्याज = 2000 × 7 × 73/(100 × 365) = 2000 × 7/500 = 28। अतः ₹28।
Days: February 19 (after the 9th) + March 31 + April 23 = 73 days. SI = 2000 × 7 × 73/(100 × 365) = 2000 × 7/500 = 28. So SI = ₹28.
5.
60 से 70 के बीच अभाज्य संख्याओं के औसत तथा 50 से 58 के बीच 4 के गुणजों के औसत में अंतर ज्ञात कीजिए।
What is the difference between the average of prime numbers between 60 and 70 and the average of multiples of 4 between 50 and 58?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10

60 और 70 के बीच अभाज्य: 61, 67 → औसत 64। 50 और 58 के बीच 4 के गुणज: 52, 56 → औसत 54। अंतर = 64 − 54 = 10।
Primes between 60 and 70: 61, 67 → average 64. Multiples of 4 between 50 and 58: 52, 56 → average 54. Difference = 64 − 54 = 10.
6.
एक कार 70 km की दूरी 60 km/hr की चाल से, फिर 80 km की दूरी 80 km/hr की चाल से और अंत में 50 km की दूरी 40 km/hr की चाल से तय करती है। पूरी यात्रा की औसत चाल कितनी है? (उत्तर को 2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें)
A car travels for 70 km at a speed of 60 km/hr, then for another 80 km at a speed of 80 km/hr, and finally for 50 km at a speed of 40 km/hr. What is the average speed of the entire journey? (Round off the answer to 2 decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

58.54 km/hr

कुल दूरी = 70 + 80 + 50 = 200 km। समय = 70/60 + 80/80 + 50/40 = 1.1667 + 1 + 1.25 = 3.4167 घंटे। औसत चाल = 200 ÷ 3.4167 ≈ 58.54 km/hr।
Total distance = 70 + 80 + 50 = 200 km. Time = 70/60 + 80/80 + 50/40 = 1.1667 + 1 + 1.25 = 3.4167 h. Average speed = 200 ÷ 3.4167 ≈ 58.54 km/hr.
7.
एक व्यक्ति अपनी आय का 60% बचत करता है। यदि उसका व्यय ₹560 है, तो उसकी आय (₹ में) कितनी है?
A person saves 60% of his income. If his expenditure is ₹560, then his income (in ₹) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1,400

बचत = 60%, अतः व्यय = आय का 40%। 40% = 560 → आय = 560 × 100/40 = 1400। अतः आय ₹1,400 है।
Savings = 60%, so expenditure = 40% of income. 40% = 560 → income = 560 × 100/40 = 1400. So income is ₹1,400.
8.
एक चुनाव में, कुल मतदाताओं में से 60% ने मतदान किया। इनमें से 75% ने उम्मीदवार A को और शेष ने उम्मीदवार B को वोट दिया। यदि उम्मीदवार B को 7500 वोट मिले, तो पंजीकृत मतदाताओं की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
In an election, 60% of the total voters cast their votes. Out of these, 75% voted for candidate A and the remaining voted for candidate B. If candidate B received 7500 votes, calculate the total number of registered voters.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50,000

B को मतदान करने वाले 60% में से 25% मिले = कुल का 15%। 15% = 7500 → कुल = 7500 ÷ 0.15 = 50,000।
B got 25% of the 60% who voted = 15% of total voters. 15% = 7500 → total = 7500 ÷ 0.15 = 50,000.
9.
किसी गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 144π वर्ग इकाई है। गोले की त्रिज्या कितनी होगी?
The surface area of a sphere is 144π square units. What will be the radius of the sphere?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6 इकाई
6 units

पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 144π → r² = 36 → r = 6। अतः त्रिज्या 6 इकाई है।
Surface area = 4πr² = 144π → r² = 36 → r = 6. So the radius is 6 units.
10.
यदि x और 147 का माध्यानुपाती 63 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If 63 is the mean proportion between x and 147, what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

27

मध्यानुपाती: 63² = x × 147 → 3969 = 147x → x = 27।
Mean proportional: 63² = x × 147 → 3969 = 147x → x = 27.
11.
△ABC में, D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 21° है। E, BC पर एक बिंदु इस प्रकार से है कि ∠CAE = 27° है। ∠AEB की माप ज्ञात कीजिए।
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 21°. E is a point on BC such that ∠CAE = 27°. What is the measure of ∠AEB?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

96°

समकोण △BDC में ∠C = 90° − 21° = 69°। ∠AEB, △AEC का बाह्य कोण है, अतः ∠AEB = ∠CAE + ∠ACE = 27° + 69° = 96°।
In right △BDC, ∠C = 90° − 21° = 69°. ∠AEB is the exterior angle of △AEC, so ∠AEB = ∠CAE + ∠ACE = 27° + 69° = 96°.
12.
एक वस्तु को 36% और 10% की दो क्रमिक छूट के बाद ₹7,200 में बेचा जाता है। वस्तु का अंकित मूल्य (₹ में) कितना है?
An item is sold for ₹7,200 after two successive discounts of 36% and 10%. What is the marked price (in ₹) of the item?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12,500

अंकित मूल्य × 0.64 × 0.90 = 7200 → अंकित मूल्य × 0.576 = 7200 → अंकित मूल्य = 12,500। अतः अंकित मूल्य ₹12,500 है।
MP × 0.64 × 0.90 = 7200 → MP × 0.576 = 7200 → MP = 12,500. So the marked price is ₹12,500.
13.
किसी गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 144π वर्ग इकाई है। गोले की त्रिज्या कितनी है?
The surface area of a sphere is 144π square units. What is the radius of the sphere?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6 इकाई
6 units

पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 144π → r² = 36 → r = 6। अतः त्रिज्या 6 इकाई है।
Surface area = 4πr² = 144π → r² = 36 → r = 6. So the radius is 6 units.
14.
469 से 474 के बीच कितनी अभाज्य संख्याएँ है?
The number of prime numbers between 469 and 474 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

0

469 और 474 के बीच: 470 (सम), 471 = 3 × 157, 472 (सम), 473 = 11 × 43। कोई भी अभाज्य नहीं, अतः उत्तर 0 है।
Numbers between 469 and 474: 470 (even), 471 = 3 × 157, 472 (even), 473 = 11 × 43. None is prime, so the answer is 0.
15.
496 m और 490 m लंबी दो ट्रेनें A और B क्रमशः 12 m/s और 22 m/s की चाल से समानांतर पटरियों पर एक-दूसरे की ओर आ रही हैं। वे एक-दूसरे को कितने समय में पार करेंगी?
Two trains A and B, of lengths 496 m and 490 m, are approaching each other on parallel tracks at speeds of 12 m/s and 22 m/s, respectively. In how much time will they cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

29 सेकंड
29 seconds

विपरीत दिशा: सापेक्ष चाल = 12 + 22 = 34 m/s। दूरी = 496 + 490 = 986 m। समय = 986 ÷ 34 = 29 सेकंड।
Opposite directions: relative speed = 12 + 22 = 34 m/s. Distance = 496 + 490 = 986 m. Time = 986 ÷ 34 = 29 seconds.
16.
एक व्यक्ति एक खिलौने के अंकित मूल्य पर नकद भुगतान के लिए 10% की छूट देता है और फिर भी उसे 10% का लाभ होता है। उस खिलौने का क्रय मूल्य कितना है जिसका अंकित मूल्य ₹880 है?
A person allows a 10% discount for cash payment from the marked price of a toy and still he makes a 10% gain. What is the cost price of the toy which is marked at ₹880?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹720

विक्रय मूल्य = 880 × 0.9 = 792। 10% लाभ पर क्रय मूल्य = 792 ÷ 1.1 = 720। अतः क्रय मूल्य ₹720 है।
SP = 880 × 0.9 = 792. With 10% gain, CP = 792 ÷ 1.1 = 720. So the cost price is ₹720.
17.
यदि किसी संख्या का तीन-पांचवां (3/5) भाग उस संख्या के आधे से 4 अधिक है, तो वह संख्या कौन-सी है?
If three-fifths (3/5) of a number is 4 more than half of the number, what is the number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40

3x/5 − x/2 = 4 → (6x − 5x)/10 = 4 → x/10 = 4 → x = 40।
3x/5 − x/2 = 4 → (6x − 5x)/10 = 4 → x/10 = 4 → x = 40.
18.
यदि किसी संख्या का तीन-पाँचवाँ भाग उस संख्या के आधे से 4 अधिक है, तो वह संख्या क्या है?
If three-fifths of a number is 4 more than one-half of the number, what is the number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40

3x/5 − x/2 = 4 → x/10 = 4 → x = 40।
3x/5 − x/2 = 4 → x/10 = 4 → x = 40.
19.
एक खुदरा विक्रेता खरीदारों के लिए किसी वस्तु पर निम्नलिखित छूट स्‍कीम प्रदान करता है। I. 14% की दो क्रमिक छूट II. 22% की छूट के बाद 29% की छूट III. 22% और 7% की क्रमिक छूट IV. 14% की छूट के बाद 6% की छूट कौन-सी स्‍कीम के तहत, अधिकतम विक्रय मूल्य प्राप्त होगा?
A retailer offers the following discount schemes to buyers on an article. I. Two successive discounts of 14% II. A discount of 22% followed by a discount of 29% III. Successive discounts of 22% and 7% IV. A discount of 14% followed by a discount of 6%. Under which scheme will the maximum selling price be obtained?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

IV

शुद्ध मूल्य गुणक: I = 0.86 × 0.86 = 0.7396; II = 0.78 × 0.71 = 0.5538; III = 0.78 × 0.93 = 0.7254; IV = 0.86 × 0.94 = 0.8084। सबसे बड़ा गुणक अधिकतम विक्रय मूल्य देता है, अतः योजना IV है।
Net price factor: I = 0.86 × 0.86 = 0.7396; II = 0.78 × 0.71 = 0.5538; III = 0.78 × 0.93 = 0.7254; IV = 0.86 × 0.94 = 0.8084. The largest factor gives the maximum selling price, so the scheme is IV.
20.
496 m और 490 m लंबाई की दो ट्रेनें A और B समानांतर पटरियों पर क्रमशः 12 m/s और 22 m/s की चाल से एक-दूसरे की ओर आ रही हैं। वे कितने समय में एक-दूसरे को पार करेंगी?
Two trains A and B of lengths 496 m and 490 m are running at speeds of 12 m/s and 22 m/s, respectively, towards each other on parallel tracks. In how much time will they cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

29 सेकंड
29 seconds

सापेक्ष चाल = 12 + 22 = 34 m/s। कुल लंबाई = 496 + 490 = 986 m। समय = 986 ÷ 34 = 29 सेकंड।
Relative speed = 12 + 22 = 34 m/s. Total length = 496 + 490 = 986 m. Time = 986 ÷ 34 = 29 seconds.
21.
एक खुदरा विक्रेता खरीदारों को किसी वस्तु पर निम्नलिखित छूट योजनाएँ प्रदान करता है। I. 14% की दो क्रमिक छूट। II. 22% की छूट के बाद 29% की छूट। III. 22% और 7% की क्रमिक छूट। IV. 14% की छूट के बाद 6% की छूट। कौन-सी योजना अधिकतम विक्रय मूल्य दिलाएगी?
A retailer offers the following discount schemes for buyers on an article. I. Two successive discounts of 14%. II. A discount of 22% followed by a discount of 29%. III. Successive discounts of 22% and 7%. IV. A discount of 14% followed by a discount of 6%. Which scheme will fetch the maximum selling price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

IV

मूल्य गुणक: I = 0.86² = 0.7396, II = 0.78 × 0.71 = 0.5538, III = 0.78 × 0.93 = 0.7254, IV = 0.86 × 0.94 = 0.8084। IV में मूल्य सबसे अधिक रहता है, अतः उत्तर IV है।
Price factors: I = 0.86² = 0.7396, II = 0.78 × 0.71 = 0.5538, III = 0.78 × 0.93 = 0.7254, IV = 0.86 × 0.94 = 0.8084. IV keeps the highest price, so the answer is IV.
22.
प्रेक्षणों 47, 71, 82, 59, 22, 43, 46, 96 और 56 का समांतर माध्य कितना है?
The arithmetic mean of the observations 47, 71, 82, 59, 22, 43, 46, 96 and 56 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

58

योग = 47 + 71 + 82 + 59 + 22 + 43 + 46 + 96 + 56 = 522। माध्य = 522 ÷ 9 = 58।
Sum = 47 + 71 + 82 + 59 + 22 + 43 + 46 + 96 + 56 = 522. Mean = 522 ÷ 9 = 58.
23.
यदि दो संख्याओं का HCF, 12 है और उनका गुणनफल 2160 है, तो दोनों संख्याओं का LCM कितना है?
If the HCF of two numbers is 12 and their product is 2160, what is the LCM of the two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

180

HCF × LCM = संख्याओं का गुणनफल। LCM = 2160 ÷ 12 = 180।
HCF × LCM = product of the numbers. LCM = 2160 ÷ 12 = 180.

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