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RRB Group D CBT · 8 Jan 2026 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 8 Jan 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
जल संकट के कारण, प्रारंभिक जनसंख्या में से 40% लोग गाँव छोड़कर चले गए, और शेष में से 10% लोग नौकरी की तलाश में शहर छोड़कर चले गए। यदि वर्तमान में गाँव में 1080 लोग रहते हैं, तो प्रारंभिक जनसंख्या का वर्तमान जनसंख्या से अनुपात कितना है?
Due to water crisis, 40% of the initial population left the village, and 10% of the remaining left the town for pursuing jobs. If presently, 1080 people inhabit the village, what is the ratio of the initial population to the present population?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

50:27

वर्तमान = P × 0.6 × 0.9 = 0.54P = 1080 → P = 2000। अनुपात = 2000 : 1080 = 50 : 27।
Present = P × 0.6 × 0.9 = 0.54P = 1080 → P = 2000. Ratio = 2000 : 1080 = 50 : 27.
2.
एक वॉशिंग मशीन का अंकित मूल्य ₹62,000 है। एक दुकानदार 73% की छूट देता है और 20% का लाभ अर्जित करता है। वॉशिंग मशीन का क्रय मूल्य कितना है?
The marked price of a washing machine is ₹62,000. A shopkeeper allows a discount of 73% and gets a profit of 20%. What is the cost price of the washing machine?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹13,950

विक्रय मूल्य = 62000 × (100 − 73)/100 = 16,740। क्रय मूल्य = 16740 ÷ 1.2 = 13,950। अतः क्रय मूल्य ₹13,950 है।
SP = 62000 × (100 − 73)/100 = 16,740. CP = 16740 ÷ 1.2 = 13,950. So the cost price is ₹13,950.
3.
दो मित्रों डेविड और आशीष की मासिक आय क्रमशः 5 : 9 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर माह ₹39,000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 2 : 4 है, तो डेविड की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends David and Ashish, are in the ratio 5 : 9, respectively, and each of them saves ₹39,000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 2 : 4, find the monthly income of David (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1,95,000

आय 5x और 9x। (5x − 39000)/(9x − 39000) = 2/4 → 10x − 78000 = 9x − 39000 → x = 39000। डेविड की आय = 5 × 39000 = 1,95,000।
Incomes 5x and 9x. (5x − 39000)/(9x − 39000) = 2/4 → 10x − 78000 = 9x − 39000 → x = 39000. David's income = 5 × 39000 = 1,95,000.
4.
निम्नलिखित डेटा का बहुलक क्या है? 47, 51, 51, 48, 53, 54, 47, 52, 51, 46, 43, 47, 52, 40, 47, 41, 43, 43, 46, 47
What is the mode of the following data? 47, 51, 51, 48, 53, 54, 47, 52, 51, 46, 43, 47, 52, 40, 47, 41, 43, 43, 46, 47
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

47

47 पाँच बार आता है, जो 51 और 43 (तीन-तीन बार) से अधिक है। अतः बहुलक 47 है।
47 occurs 5 times, more than 51 and 43 (3 times each). So the mode is 47.
5.
सबसे बड़े आयतन वाला बर्तन (लीटर में) कौन सा है जो 300 लीटर, 280 लीटर और 180 लीटर माप सकता है?
What is the greatest volume container (in litres) that can measure 300 litres, 280 litres and 180 litres.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20

आवश्यक पात्र 300, 280 और 180 का HCF है। 300 = 2²×3×5², 280 = 2³×5×7, 180 = 2²×3²×5 → HCF = 2² × 5 = 20 लीटर।
The required container is the HCF of 300, 280 and 180. 300 = 2²×3×5², 280 = 2³×5×7, 180 = 2²×3²×5 → HCF = 2² × 5 = 20 litres.
6.
1209 सैनिकों की एक टुकड़ी के पास 24 दिनों के लिए राशन है। यदि टुकड़ी में 403 सैनिक और बढ़ा दिए जाएँ, तो राशन कितने समय (दिन में) तक चलेगा?
A garrison of 1209 men has provisions for 24 days. How long (in days) will the provisions last if the garrison is increased by 403 men?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18

पुरुष × दिन स्थिर: 1209 × 24 = (1209 + 403) × d → 1209 × 24 = 1612 × d → d = 24 × 3/4 = 18 दिन।
Men × days is constant: 1209 × 24 = (1209 + 403) × d → 1209 × 24 = 1612 × d → d = 24 × 3/4 = 18 days.
7.
एक टंकी के तल में एक छिद्र है जिससे जल रिसाव होता है। एक नल टंकी को 9 घंटे में भर सकता है और तल का छिद्र पूरी तरह से भरी हुई टंकी को 12 घंटे में खाली कर सकता है। यदि नल और छिद्र दोनों खुले हों, तो खाली टंकी को पूरी तरह भरने में कितना समय लगेगा?
A tank has a hole at the bottom through which water leaks. A tap can fill the tank in 9 hours, and the hole at the bottom can empty the completely filled tank in 12 hours. If both the tap and the hole are open, how long will it take to fill the empty tank completely?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

36 घंटे
36 hours

प्रति घंटे शुद्ध भराव = 1/9 − 1/12 = (4 − 3)/36 = 1/36। अतः टंकी 36 घंटे में भरेगी।
Net filling per hour = 1/9 − 1/12 = (4 − 3)/36 = 1/36. So the tank fills in 36 hours.
8.
164 m लंबी एक ट्रेन विपरीत दिशा से आ रही 136 m लंबी दूसरी ट्रेन को पार करने में 10 सेकंड का समय लेती है। यदि पहली ट्रेन की चाल 82 km/hr है, तो दूसरी ट्रेन की चाल ज्ञात कीजिए।
A 164 m long train takes 10 seconds to cross another 136 m long train coming from the opposite direction. If the speed of the first train is 82 km/hr, find the speed of the second train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

26 km/hr

सापेक्ष चाल = (164 + 136)/10 = 30 m/s = 30 × 18/5 = 108 km/hr। दूसरी ट्रेन की चाल = 108 − 82 = 26 km/hr।
Relative speed = (164 + 136)/10 = 30 m/s = 30 × 18/5 = 108 km/hr. Speed of second train = 108 − 82 = 26 km/hr.
9.
₹1411 को पूजा, हर्ष और मधुर के बीच इस तरह से विभाजित किया जाता है कि यदि उनके संबंधित हिस्‍सों से ₹12, ₹23 और ₹43 घटा दिए जाते हैं, तो उनके पास 21:16:6 के अनुपात में धन होता है। हर्ष का वास्तविक हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹1411 is divided among Pooja, Harsh and Madhur in such a way that if ₹12, ₹23 and ₹43 are subtracted from their respective shares, they have money in the ratio 21:16:6. Find Harsh's actual share.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹519

कटौती के बाद योग = 1411 − (12 + 23 + 43) = 1333। एक भाग = 1333 ÷ 43 = 31। हर्ष = 16 × 31 + 23 = 496 + 23 = 519। अतः हर्ष का हिस्सा ₹519 है।
After deductions the total is 1411 − (12 + 23 + 43) = 1333. One part = 1333 ÷ 43 = 31. Harsh = 16 × 31 + 23 = 496 + 23 = 519. So Harsh's share is ₹519.
10.
एक टंकी के तल में एक छिद्र है जिससे जल रिसता है। एक नल टंकी को 9 घंटे में भर सकता है और तल का छिद्र पूरी भरी हुई टंकी को 12 घंटे में खाली कर सकता है। यदि नल और छिद्र दोनों खुले हों, तो खाली टंकी को पूरी तरह भरने में कितना समय लगेगा?
A cistern has a hole at the bottom through which water leaks. A tap can fill the cistern in 9 hours and the hole at the bottom can empty the fully filled cistern in 12 hours. If both the tap and the hole are open, then what will be the time taken to completely fill the empty cistern?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

36 घंटे
36 hours

प्रति घंटे शुद्ध भराव = 1/9 − 1/12 = 1/36, अतः खाली टंकी 36 घंटे में भरेगी।
Net filling per hour = 1/9 − 1/12 = 1/36, so the empty cistern fills in 36 hours.
11.
T की आयु, R की आयु से 20 वर्ष अधिक है। S की आयु, P की आयु से 10 वर्ष कम है। P की आयु, R की आयु की आधी है। सभी की आयु का योगफल 130 वर्ष है। R की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The age of T is 20 years more than the age of R. S's age is 10 years less than the age of P. P's age is half the age of R. The sum of ages of all is 130 years. What is the age of R in years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40

T = R + 20, P = R/2, S = R/2 − 10। योग: R + (R + 20) + R/2 + (R/2 − 10) = 3R + 10 = 130 → R = 40 वर्ष।
T = R + 20, P = R/2, S = R/2 − 10. Sum: R + (R + 20) + R/2 + (R/2 − 10) = 3R + 10 = 130 → R = 40 years.
12.
P और Q मिलकर एक टंकी को 9 घंटे में पानी से भर सकते हैं। यदि P अकेले टंकी को 36 घंटे में पानी से भर सकता है, तो Q अकेले उसी टंकी का एक-चौथाई भाग कितने घंटे में पानी से भरेगा?
P and Q together can fill a cistern with water in 9 hours. If P alone can fill the cistern with water in 36 hours, then in how many hours will Q alone fill one-fourth of the same cistern with water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

Q का 1 घंटे का काम = 1/9 − 1/36 = 3/36 = 1/12, अतः Q अकेले 12 घंटे लेता है। एक-चौथाई के लिए 12 × 1/4 = 3 घंटे।
Q's 1-hour work = 1/9 − 1/36 = 3/36 = 1/12, so Q alone takes 12 hours. One-fourth needs 12 × 1/4 = 3 hours.
13.
एक कार पहले घंटे में 187 km और दूसरे घंटे में 273 km यात्रा करती है। पूरी यात्रा में कार की औसत चाल (km/hr में) कितनी है?
A car travels 187 km in the first hour and 273 km in the second hour. What is the average speed (in km/hr) of the car for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

230

कुल दूरी = 187 + 273 = 460 km, 2 घंटे में। औसत चाल = 460 ÷ 2 = 230 km/hr।
Total distance = 187 + 273 = 460 km in 2 hours. Average speed = 460 ÷ 2 = 230 km/hr.
14.
यदि दीवार के आयतन का 10% सीमेंट से भरा है तो 25 cm × 11 cm × 8 cm आकार की ईंटों का उपयोग करके, 20 m लंबी, 9.9 m ऊंची और 30 cm मोटी दीवार बनाने के लिए आवश्यक ईंटों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Find the number of bricks required to build a wall 20 m long, 9.9 m high and 30 cm thick, using bricks of size 25 cm × 11 cm × 8 cm, if 10% of the wall volume is filled with cement.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24,300

दीवार का आयतन = 2000 × 990 × 30 = 5,94,00,000 cm³। ईंटों का आयतन (90%) = 5,34,60,000 cm³। एक ईंट = 25 × 11 × 8 = 2200 cm³। ईंटें = 5,34,60,000 ÷ 2200 = 24,300।
Wall volume = 2000 × 990 × 30 = 5,94,00,000 cm³. Brick volume (90% of wall) = 5,34,60,000 cm³. One brick = 25 × 11 × 8 = 2200 cm³. Bricks = 5,34,60,000 ÷ 2200 = 24,300.
15.
एक क्रि केटर के 6 पारियों का औसत रन 100 है। 7वीं पारी में उसने 235 रन बनाए। उसके औसत स्कोर में ______ की वृद्धि हुई। (उत्तर को निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें।)
For 6 innings, a cricketer had an average of 100 runs. In the 7^th inning, he scored 235 runs. His average score increased by ______. (Round off the answer to the nearest whole number.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

19

पुराना योग = 6 × 100 = 600। नया योग = 600 + 235 = 835। नया औसत = 835 ÷ 7 ≈ 119.29। वृद्धि ≈ 19.29 ≈ 19।
Old total = 6 × 100 = 600. New total = 600 + 235 = 835. New average = 835 ÷ 7 ≈ 119.29. Increase ≈ 19.29 ≈ 19.
16.
दो संख्याओं का योग 45 है। एक संख्या दूसरी से 5 अधिक है। बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 45. One number is 5 more than the other. Find the larger number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25

संख्याएँ x और x + 5 मानें। x + x + 5 = 45 → 2x = 40 → x = 20। बड़ी संख्या = 25।
Let the numbers be x and x + 5. x + x + 5 = 45 → 2x = 40 → x = 20. Larger number = 25.
17.
22%, 8% और 17% की तीन क्रमागत छूटों के बराबर (लगभग) एकल छूट ज्ञात कीजिए।
Find a single discount (approximately) equal to three consecutive discounts of 22%, 8% and 17%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40.44%

मूल्य गुणक = 0.78 × 0.92 × 0.83 = 0.5956। एकल छूट = (1 − 0.5956) × 100 ≈ 40.44%।
Price factor = 0.78 × 0.92 × 0.83 = 0.5956. Single discount = (1 − 0.5956) × 100 ≈ 40.44%.
18.
एक दुकानदार अपनी वस्तु का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 40% अधिक रखता है। फिर वह अंकित मूल्य पर 20% की छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?
A shopkeeper marks his goods at 40% above the cost price. He then offers a discount of 20% on the marked price. What is his profit percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12%

क्रय मूल्य = 100 मानें। अंकित मूल्य = 140। विक्रय मूल्य = 140 × 0.8 = 112। लाभ = 100 पर 12, अर्थात 12%।
Let CP = 100. MP = 140. SP = 140 × 0.8 = 112. Profit = 12 on 100, i.e. 12%.
19.
₹1,411 को पूजा, हर्ष और मधुर के बीच इस प्रकार बाँटा जाता है कि यदि उनके संबंधित हिस्सों में से ₹12, ₹23 और ₹43 घटा दिए जाएँ, तो उनके पास धन 21:16:6 के अनुपात में होता है। हर्ष का वास्तविक हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹1,411 is divided among Pooja, Harsh and Madhur in such a way that if ₹12, ₹23 and ₹43 are deducted from their respective shares, they have money in the ratio 21:16:6. Find the actual share of Harsh.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹519

कटौती के बाद: 1411 − (12 + 23 + 43) = 1333। एक भाग = 1333 ÷ 43 = 31। हर्ष = 16 × 31 + 23 = 519। अतः हर्ष का हिस्सा ₹519 है।
After deductions: 1411 − (12 + 23 + 43) = 1333. One part = 1333 ÷ 43 = 31. Harsh = 16 × 31 + 23 = 519. So Harsh's share is ₹519.
20.
रवि ₹1,620 अंकित मूल्य वाली एक कमीज़ खरीदता है। इसपर उसे 20% और 10% की दो क्रमागत छूटें मिलती हैं। रवि ने कमीज़ के लिए कितना मूल्य चुकाया?
Ravi buys a shirt with a marked price of ₹1,620. He receives two successive discounts of 20% and 10%. Calculate the price Ravi paid for the shirt.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,166.40

भुगतान = 1620 × 0.8 × 0.9 = 1296 × 0.9 = 1166.40। अतः रवि ने ₹1,166.40 दिए।
Price paid = 1620 × 0.8 × 0.9 = 1296 × 0.9 = 1166.40. So Ravi paid ₹1,166.40.
21.
₹1,200 के मूलधन पर 15% की वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर (वार्षिक रूप से संयोजित होने पर) से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
The amount on a sum of ₹1,200 at 15% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹1,587

मिश्रधन = 1200 × (1.15)² = 1200 × 1.3225 = 1587। अतः मिश्रधन ₹1,587 है।
Amount = 1200 × (1.15)² = 1200 × 1.3225 = 1587. So the amount is ₹1,587.
22.
दो संख्याओं का गुणनफल 96 है और उनका योग 20 है। उनके अंतर के वर्ग का मान ज्ञात कीजिए।
The product of two numbers is 96 and their sum is 20. Find the value of the square of their difference.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16

(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 20² − 4 × 96 = 400 − 384 = 16।
(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 20² − 4 × 96 = 400 − 384 = 16.
23.
चतुर्भुज PQRS में, ∠R और ∠S के समद्विभाजक बिंदु T (चतुर्भुज के भीतर) पर मिलते हैं और ∠STR = 44° है। यदि ∠P और ∠Q का अनुपात 5 : 6 है, तो ∠Q और ∠P की मापों में कितना अंतर है?
In quadrilateral PQRS, the bisectors of ∠R and ∠S meet at the point T (inside the quadrilateral) and ∠STR = 44°. If the ratio of ∠P to ∠Q is 5 : 6, then what is the difference between the measures of ∠Q and ∠P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8°

△STR में: 44° + ∠R/2 + ∠S/2 = 180° → ∠R + ∠S = 272°। अतः ∠P + ∠Q = 360° − 272° = 88°। अनुपात 5 : 6 से एक भाग = 8°, अतः ∠Q − ∠P = 8°।
In △STR: 44° + ∠R/2 + ∠S/2 = 180° → ∠R + ∠S = 272°. So ∠P + ∠Q = 360° − 272° = 88°. With ratio 5 : 6, one part = 8°, so ∠Q − ∠P = 8°.
24.
20, 15 और 8 का चतुर्थानुपाती, A और 30 के तृतीयानुपाती के बराबर है। A का मान कितना है?
The fourth proportional to 20, 15 and 8 is the same as the third proportional to A and 30. What is the value of A?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

150

20, 15, 8 का चतुर्थानुपाती = 15 × 8/20 = 6। A और 30 का तृतीयानुपाती = 30²/A = 900/A। अतः 900/A = 6 → A = 150।
Fourth proportional to 20, 15, 8 = 15 × 8/20 = 6. Third proportional to A and 30 = 30²/A = 900/A. So 900/A = 6 → A = 150.

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