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RRB Group D CBT · 9 Aug 2026 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 9 Aug 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 19 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक विद्यालय में दसवीं कक्षा के 30 विद्यार्थियों द्वारा 100 अंकों के गणित के पेपर में प्राप्त अंक निम्नलिखित तालिका में दिए गए हैं। आँकड़ों का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए। वर्ग अंतराल विद्यार्थियों की संख्या 10 – 25 2 25 – 40 3 40 – 55 7 55 – 70 6 70 – 85 6 85 - 100 6
The marks obtained by 30 students of tenth class in a school in mathematics paper consisting of 100 marks are presented in the following table. Find the arithmetic mean of the data. Class interval No. of students 10 – 25 2 25 – 40 3 40 – 55 7 55 – 70 6 70 – 85 6 85 - 100 6
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

62

वर्ग चिह्न: 17.5, 32.5, 47.5, 62.5, 77.5, 92.5। Σfx = 35 + 97.5 + 332.5 + 375 + 465 + 555 = 1860। माध्य = 1860 ÷ 30 = 62।
Class marks: 17.5, 32.5, 47.5, 62.5, 77.5, 92.5. Σfx = 35 + 97.5 + 332.5 + 375 + 465 + 555 = 1860. Mean = 1860 ÷ 30 = 62.
2.
यदि निम्नलिखित बंटन का माध्य 66 है, तो (5x + 3y) का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 कुल बारंबारता 7 20 x 8 y 85
What is the value of (5x + 3y), if the mean of the following distribution is 66? Class 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 Total Frequency 7 20 x 8 y 85
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

156

7 + 20 + x + 8 + y = 85 → x + y = 50। Σfx = 70 + 600 + 50x + 560 + 90y = 66 × 85 = 5610 → 5x + 9y = 438। हल करने पर y = 47, x = 3। अतः 5x + 3y = 15 + 141 = 156।
7 + 20 + x + 8 + y = 85 → x + y = 50. Σfx = 70 + 600 + 50x + 560 + 90y = 66 × 85 = 5610 → 5x + 9y = 438. Solving, y = 47, x = 3. So 5x + 3y = 15 + 141 = 156.
3.
यदि किसी शहर की जनसंख्या एक वर्ष में 70,000 से बढ़कर 71,435 हो जाती है, तो जनसंख्या में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
If the population of a city increases from 70,000 to 71,435 in one year, find the percentage increase in the population.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2.05%

वृद्धि = 71435 − 70000 = 1435। प्रतिशत = 1435/70000 × 100 = 2.05%।
Increase = 71435 − 70000 = 1435. Percentage = 1435/70000 × 100 = 2.05%.
4.
एक स्टोर एक जैकेट की कीमत ₹1,200 से बढ़ाकर ₹1,440 कर देता है, फिर एक ऐसा छूट देता है जिससे कीमत घटकर ₹1,296 हो जाती है। मूल कीमत से अंतिम कीमत में समग्र प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
A store increases the price of a jacket from ₹1,200 to ₹1,440, then gives a discount that reduces the price to ₹1,296. Find the overall percentage change from the original price to the final price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8% की वृद्धि
8% increase

अंतिम मूल्य 1296, मूल 1200: परिवर्तन = 96। प्रतिशत = 96/1200 × 100 = 8%, जो वृद्धि है। अतः उत्तर 8% वृद्धि है।
Final price 1296 vs original 1200: change = 96. Percentage = 96/1200 × 100 = 8%, an increase. So the answer is 8% increase.
5.
यदि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित किया जाता है, तो ₹81,250 की धनराशि पर 8% वार्षिक ब्याज दर से 1.5 वर्ष में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
If the interest is compounded half-yearly, find the compound interest obtained on a sum of ₹81,250 at an annual interest rate of 8% in 1.5 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹10,145.20

अर्धवार्षिक: दर = 4%, अवधियाँ = 3। मिश्रधन = 81250 × 1.04³ = 81250 × 1.124864 = 91,395.20। चक्रवृद्धि ब्याज = 91395.20 − 81250 = 10,145.20। अतः ₹10,145.20।
Half-yearly: rate = 4%, periods = 3. A = 81250 × 1.04³ = 81250 × 1.124864 = 91,395.20. CI = 91395.20 − 81250 = 10,145.20. So CI is ₹10,145.20.
6.
यदि 1.2, 1.8, 2.7 और x समानुपात में हैं, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If 1.2, 1.8, 2.7 and x are in proportion, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4.05

समानुपात में 1.2 : 1.8 = 2.7 : x → x = 1.8 × 2.7/1.2 = 4.86/1.2 = 4.05।
In proportion, 1.2 : 1.8 = 2.7 : x → x = 1.8 × 2.7/1.2 = 4.86/1.2 = 4.05.
7.
62 km/hr की चाल से गतिमान 320 m लंबी एक ट्रेन, समांतर पटरियों पर विपरीत दिशा में 46 km/hr की चाल से गतिमान दूसरी ट्रेन को पार करने में 16 सेकंड का समय लेती है। दूसरी ट्रेन की लंबाई (m में) ज्ञात कीजिए।
A 320 m long train moving at a speed of 62 km/hr takes 16 seconds to cross another train moving in the opposite direction on parallel tracks at a speed of 46 km/hr. Find the length (in m) of the other train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

160

सापेक्ष चाल = 62 + 46 = 108 km/hr = 30 m/s। 16 सेकंड में दूरी = 30 × 16 = 480 m। दूसरी ट्रेन = 480 − 320 = 160 m।
Relative speed = 62 + 46 = 108 km/hr = 30 m/s. Distance in 16 s = 30 × 16 = 480 m. Other train = 480 − 320 = 160 m.
8.
6, 33, 42, 114, 210 का म.स.प. (HCF) ज्ञात कीजिए।
Find the HCF of 6, 33, 42, 114, 210.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

6 = 2 × 3, 33 = 3 × 11, 42 = 2 × 3 × 7, 114 = 2 × 3 × 19, 210 = 2 × 3 × 5 × 7। केवल 3 उभयनिष्ठ है, अतः HCF = 3।
6 = 2 × 3, 33 = 3 × 11, 42 = 2 × 3 × 7, 114 = 2 × 3 × 19, 210 = 2 × 3 × 5 × 7. The only common factor is 3, so HCF = 3.
9.
चार दुकानों I, II, III और IV पर एक कुकर का अंकित मूल्य समान है। दुकान I द्वारा उस पर 13% और 60% की दो क्रमिक छूट, दुकान II द्वारा 56% और 12% की क्रमिक छूट, दुकान III द्वारा 60% और 28% की क्रमिक छूट तथा दुकान IV द्वारा 33%, 16% और 89% की क्रमिक छूट दी जाती है। कौन-सी दुकान सबसे कम मूल्य पर कुकर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. Shop I gives two successive discounts of 13% and 60% on it, shop II gives successive discounts of 56% and 12%, shop III gives successive discounts of 60% and 28%, and shop IV gives successive discounts of 33%, 16% and 89%. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

IV

मूल्य गुणक: I = 0.87 × 0.40 = 0.348; II = 0.44 × 0.88 = 0.3872; III = 0.40 × 0.72 = 0.288; IV = 0.67 × 0.84 × 0.11 ≈ 0.0619। सबसे छोटा गुणक IV का है, अतः दुकान IV सबसे कम मूल्य पर बेचती है।
Price factors: I = 0.87 × 0.40 = 0.348; II = 0.44 × 0.88 = 0.3872; III = 0.40 × 0.72 = 0.288; IV = 0.67 × 0.84 × 0.11 ≈ 0.0619. The smallest factor is IV, so shop IV sells at the lowest price.
10.
अरविंद, किसी वस्तु को ₹x में खरीदता है। वह इसे बीरू को 5% की हानि पर बेचता है। बीरू इसके परिवहन पर ₹152 खर्च करता है और इसे मीनू को 56% के लाभ पर बेचता है। यदि मीनू इसे ₹1,482 में खरीदती है, तो x का मान कितना होगा?
Arvind buys an article for ₹x. He sells it to Biru at a loss of 5%. Biru spends ₹152 on its transportation and sells it to Meenu at a profit of 56%. If Meenu buys it for ₹1,482, what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

840

बीरू की कुल लागत = 1482 ÷ 1.56 = 950। बीरू का क्रय मूल्य = 950 − 152 = 798 = 0.95x। अतः x = 798 ÷ 0.95 = 840।
Biru's total cost = 1482 ÷ 1.56 = 950. Biru's purchase price = 950 − 152 = 798 = 0.95x. So x = 798 ÷ 0.95 = 840.
11.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य क्रमशः 16 और 96 है। यदि इनमें से एक संख्या 48 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The HCF and LCM of two numbers are 16 and 96, respectively. If one of the numbers is 48, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

32

HCF × LCM = दोनों संख्याओं का गुणनफल। दूसरी संख्या = (16 × 96) ÷ 48 = 1536 ÷ 48 = 32।
HCF × LCM = product of the two numbers. Other number = (16 × 96) ÷ 48 = 1536 ÷ 48 = 32.
12.
एक घनाभ की लंबाई और चौड़ाई बराबर है तथा उसकी ऊँचाई 32 cm है। यदि घनाभ का आयतन 2048 cm³ है, तो घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm²) ज्ञात कीजिए।
A cuboid has equal length and breadth, and its height is 32 cm. If the volume of the cuboid is 2048 cm³, find the surface area (in cm²) of the cuboid.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1152

आयतन = l² × h: l² × 32 = 2048, अतः l² = 64 और l = 8 सेमी। पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl) = 2(64 + 256 + 256) = 2 × 576 = 1152। अतः उत्तर 1152 सेमी² है।
Volume = l² × h: l² × 32 = 2048, so l² = 64 and l = 8 cm. Surface area = 2(lb + bh + hl) = 2(64 + 256 + 256) = 2 × 576 = 1152. So the answer is 1152 cm².
13.
तीन धात्विक घन, जिनकी कोरें क्रमशः 3 cm, 4 cm और 5 cm हैं, को पिघलाकर एक बड़ा घन बनाया जाता है। फिर इस नए घन को इसके फलकों में किसी एक फलक के समानांतर एक समतल द्वारा दो एकसमान घनाभों में काटा जाता है। तीनों मूल घनों के संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल और दो नए घनाभों के संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Three metallic cubes with edges 3 cm, 4 cm and 5 cm, respectively, are melted to form one larger cube. This new cube is then cut by a plane parallel to one of its faces into two identical cuboids. Find the ratio of the total surface area of the three original cubes to the total surface area of the two new cuboids.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25 : 24

नए घन का आयतन = 3³ + 4³ + 5³ = 27 + 64 + 125 = 216, अतः भुजा = 6 सेमी। मूल घनों का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6(9 + 16 + 25) = 300। प्रत्येक घनाभ 6 × 6 × 3: क्षेत्रफल = 2(36 + 18 + 18) = 144, दोनों = 288। अनुपात = 300 : 288 = 25 : 24।
New cube volume = 3³ + 4³ + 5³ = 27 + 64 + 125 = 216, so edge = 6 cm. Original surface area = 6(9 + 16 + 25) = 300. Each cuboid is 6 × 6 × 3: area = 2(36 + 18 + 18) = 144, two cuboids = 288. Ratio = 300 : 288 = 25 : 24.
14.
दिया गया है कि, 39^0.66 = x, 39^0.23= y और xᶻ = y², तो z का मान निम्नलिखित में से किसके निकटतम होगा?
Given that 39^0.66 = x, 39^0.23= y and xᶻ = y², the value of z will be closest to which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

0.69

xᶻ = 39^(0.66z) और y² = 39^(0.46)। घातांक बराबर करने पर: 0.66z = 0.46, अतः z = 0.46 ÷ 0.66 ≈ 0.697। निकटतम मान 0.69 है।
xᶻ = 39^(0.66z) and y² = 39^(0.46). Equating powers: 0.66z = 0.46, so z = 0.46 ÷ 0.66 ≈ 0.697. The closest value is 0.69.
15.
अब से आठ वर्ष बाद, राजीव की आयु सुमित की आयु की दोगुनी होगी। चार वर्ष पहले, उसकी आयु सुमित की आयु की छह गुना थी। अब से 10 वर्ष बाद सुमित की आयु ज्ञात कीजिए।
Eight years from now, Rajiv's age will be twice Sumit's age. Four years ago, his age was six times Sumit's age. Find Sumit's age 10 years from now.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

17 वर्ष
17 years

वर्तमान आयु R और S मानें। R + 8 = 2(S + 8) से R = 2S + 8। R − 4 = 6(S − 4) से 2S + 4 = 6S − 24, अतः S = 7। 10 वर्ष बाद सुमित की आयु = 7 + 10 = 17 वर्ष।
Let present ages be R and S. R + 8 = 2(S + 8) gives R = 2S + 8. R − 4 = 6(S − 4) gives 2S + 4 = 6S − 24, so S = 7. Sumit's age after 10 years = 7 + 10 = 17 years.
16.
एक पात्र में 26 लीटर दूध है। इस पात्र से 13 लीटर दूध निकाल कर, उसके स्थान पर पानी मिलाया गया। इस प्रक्रि या को एक बार और दोहराया गया। पात्र में अब कितना दूध है?
A container has 26 litres of milk. 13 litres of milk is taken out of this container and replaced with water. This process is repeated once more. How much milk is there in the container now?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6.5 लीटर
6.5 litres

हर बार आधा मिश्रण (26 में से 13 लीटर) बदला जाता है। शेष दूध = 26 × (1 − 13/26)² = 26 × 1/4 = 6.5। अतः उत्तर 6.5 लीटर है।
Each time half the mixture (13 of 26 litres) is replaced. Milk left = 26 × (1 − 13/26)² = 26 × 1/4 = 6.5. So the answer is 6.5 litres.
17.
प्रवीण के पास ₹1,701 हैं, जिन्हें वह अपने दो पुत्रों, ऋषि और शान के बीच बाँट देता है। वह उनसे अपने संबंधित हिस्सों को वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है। यह देखा गया कि 17 वर्षों के बाद ऋषि का निवेश, 18 वर्षों के बाद शान के निवेश के बराबर है। प्रवीण द्वारा ऋषि को दी गई धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Praveen has ₹1,701, which he divides between his two sons, Rishi and Shaan. He asks them to invest their respective shares at 10% per annum compound interest, compounded annually. It is observed that Rishi's investment after 17 years is equal to Shaan's investment after 18 years. Find the amount (in ₹) given by Praveen to Rishi.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

891

R × 1.1¹⁷ = S × 1.1¹⁸, अतः R = 1.1S। R + S = 1701 से 2.1S = 1701, S = 810। ऋषि का हिस्सा R = 1701 − 810 = 891। अतः उत्तर 891 है।
R × 1.1¹⁷ = S × 1.1¹⁸, so R = 1.1S. R + S = 1701 gives 2.1S = 1701, S = 810. Rishi's share R = 1701 − 810 = 891. So the answer is 891.
18.
एक कार एकसमान चाल से चलते हुए एक निश्चित दूरी को 5 घंटे में तय करती है। यदि चाल 10 km/hr अधिक होती, तो उसे 1 घंटा कम लगता। कार की वास्तविक चाल ज्ञात कीजिए।
A car travelling at a uniform speed covers a certain distance in 5 hours. If the speed were 10 km/hr more, it would take 1 hour less. Find the actual speed of the car.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40 km/hr

दूरी समान है: 5v = 4(v + 10)। अतः 5v = 4v + 40 और v = 40। वास्तविक चाल 40 किमी/घंटा है।
Distance is the same: 5v = 4(v + 10). So 5v = 4v + 40 and v = 40. The actual speed is 40 km/hr.
19.
कोई धनराशि 20% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 5 वर्षों में ₹56,000 हो जाती है। वह धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of money becomes ₹56,000 in 5 years at 20% per annum simple interest. Find the sum (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

28,000

मिश्रधन = P(1 + RT/100) = P(1 + 20 × 5/100) = 2P। 2P = 56000, अतः P = 28000। मूलधन ₹28,000 है।
Amount = P(1 + RT/100) = P(1 + 20 × 5/100) = 2P. 2P = 56000, so P = 28000. The sum is ₹28,000.

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