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RRB Group D CBT · 9 Aug 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 9 Aug 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक निश्चित राशि 15% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर 2 वर्षों में ₹31,944 हो जाती है, जहाँ ब्याज प्रत्येक 8 महीने में संयोजित होता है। यदि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित हो, तो समान राशि पर समान दर से और समान अवधि के लिए देय राशि (₹ में) कितनी होगी?
A certain sum amounts to ₹31,944 at a compound interest rate of 15% per annum in 2 years, with interest compounded every 8 months. What will be the amount payable (in ₹) on the same sum at the same rate and for the same time, if the interest is compounded yearly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

31,740

हर 8 महीने: दर = 15 × 8/12 = 10%, अवधियाँ = 24 ÷ 8 = 3। P × 1.1³ = 31944, अतः P = 31944 ÷ 1.331 = 24000। वार्षिक: 24000 × 1.15² = 24000 × 1.3225 = 31740। अतः उत्तर ₹31,740 है।
Every 8 months: rate = 15 × 8/12 = 10%, periods = 24 ÷ 8 = 3. P × 1.1³ = 31944, so P = 31944 ÷ 1.331 = 24000. Yearly: 24000 × 1.15² = 24000 × 1.3225 = 31740. So the answer is ₹31,740.
2.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए। 2, 4, 4, 6, 7, 8, 4, 6, 7, 4, 4, 5, 6
Find the mode of the following data: 2, 4, 4, 6, 7, 8, 4, 6, 7, 4, 4, 5, 6
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 4 पाँच बार, 6 तीन बार, 7 दो बार और बाकी एक-एक बार आते हैं। अतः बहुलक 4 है।
Mode is the most frequent value. 4 occurs 5 times, 6 occurs 3 times, 7 occurs 2 times, others once. So the mode is 4.
3.
रमन की आय ₹12,000 है। वह अपनी आय का 27% बचाता है। यदि उसकी आय में 20% की वृद्धि हो और व्यय में 15% की वृद्धि हो, तो उसकी बचत:
The income of Raman is ₹12,000. He saves 27% of his income. If his income increases by 20% and expenditure increases by 15%, then his savings will:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,086 बढ़ जाएगी
increase by ₹1,086

बचत = 12000 का 27% = 3240; व्यय = 8760। नई आय = 14400; नया व्यय = 8760 × 1.15 = 10074। नई बचत = 14400 − 10074 = 4326। अंतर = 4326 − 3240 = 1086, अतः बचत ₹1,086 बढ़ेगी।
Savings = 27% of 12000 = 3240; expenditure = 8760. New income = 14400; new expenditure = 8760 × 1.15 = 10074. New savings = 14400 − 10074 = 4326. Change = 4326 − 3240 = 1086, so savings increase by ₹1,086.
4.
एक कक्षा में 90 विद्यार्थियों की औसत आयु 21 वर्ष है। उनमें से 30 विद्यार्थियों की औसत आयु 23 वर्ष है और अन्य 30 विद्यार्थियों की औसत आयु 25 वर्ष है। शेष विद्यार्थियों की औसत आयु क्या है?
In a class, the average age of 90 students is 21 years. The average age of 30 of them is 23 years and the average age of another 30 students is 25 years. What is the average age of the remaining students?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

15 वर्ष
15 years

कुल आयु = 90 × 21 = 1890। दो समूह: 30 × 23 + 30 × 25 = 690 + 750 = 1440। शेष 30 छात्र: 1890 − 1440 = 450, औसत = 450 ÷ 30 = 15। अतः उत्तर 15 वर्ष है।
Total age = 90 × 21 = 1890. Two groups: 30 × 23 + 30 × 25 = 690 + 750 = 1440. Remaining 30 students: 1890 − 1440 = 450, average = 450 ÷ 30 = 15. So the answer is 15 years.
5.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 97306 में जोड़ने पर वह 6 से विभाज्य हो जाए।
Find the smallest number that should be added to 97306 to make it divisible by 6.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2

6 से विभाज्य संख्या सम होनी चाहिए और उसके अंकों का योग 3 से विभाज्य होना चाहिए। 97306 के अंकों का योग 25 है। 2 जोड़ने पर 97308: सम, अंकों का योग 27। 0 या 1 जोड़ने से नहीं बनता। अतः उत्तर 2 है।
A number divisible by 6 must be even and have digit sum divisible by 3. 97306 has digit sum 25. Adding 2 gives 97308: even, digit sum 27. Adding 0 or 1 does not work. So the answer is 2.
6.
यदि निम्नलिखित बंटन का माध्य 54 है, तो (6x + 9y) का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 कुल बारंबारता 2 18 x 6 y 70
What is the value of (6x + 9y), if the mean of the following distribution is 54? Class 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 Total Frequency 2 18 x 6 y 70
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

309

2 + 18 + x + 6 + y = 70, अतः x + y = 44। मध्य-मान 10, 30, 50, 70, 90 लेकर: 20 + 540 + 50x + 420 + 90y = 54 × 70 = 3780, अतः 5x + 9y = 280। हल करने पर y = 15, x = 29। 6x + 9y = 174 + 135 = 309।
2 + 18 + x + 6 + y = 70, so x + y = 44. Using mid-points 10, 30, 50, 70, 90: 20 + 540 + 50x + 420 + 90y = 54 × 70 = 3780, so 5x + 9y = 280. Solving: y = 15, x = 29. 6x + 9y = 174 + 135 = 309.
7.
A और B मिलकर किसी कार्य को 2 दिन में पूरा कर सकते हैं। यदि A 1 दिन और B 4 दिन कार्य करे, तो कार्य पूरा हो जाता है। B अकेला उस कार्य को कितने समय में पूरा करेगा?
A and B together can complete a work in 2 days. If A works for 1 day and B works for 4 days, the work is completed. How long would B alone take to complete the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6 दिन
6 days

A + B = 1/2 प्रति दिन और A + 4B = 1। घटाने पर: 3B = 1/2, अतः B = प्रति दिन 1/6 कार्य। B अकेला 6 दिन लेगा।
A + B = 1/2 per day and A + 4B = 1. Subtracting: 3B = 1/2, so B = 1/6 of the work per day. B alone takes 6 days.
8.
एक व्यक्ति P से Q तक v km/h की चाल से यात्रा करता है और (v + 10) km/h की चाल से वापस आता है। यदि पूरी यात्रा में कुल समय 9 घंटे लगता है तथा P और Q के बीच की दूरी 200 km है, तो v का मान ज्ञात कीजिए।
A man travels from P to Q at v km/h and returns at (v + 10) km/h. If the total time for the round trip is 9 hours and the distance between P and Q is 200 km, find v.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40 km/h

समय = 200/v + 200/(v + 10) = 9। v = 40 रखने पर: 200/40 + 200/50 = 5 + 4 = 9 घंटे, जो मेल खाता है। अतः v = 40 किमी/घंटा।
Time = 200/v + 200/(v + 10) = 9. Try v = 40: 200/40 + 200/50 = 5 + 4 = 9 hours, which matches. So v = 40 km/h.
9.
यदि किसी शहर की जनसंख्या 42,500 है और यह वार्षिक रूप से 2% की चक्रवृद्धि दर से बढ़ती है, तो 2 वर्ष बाद जनसंख्या कितनी होगी?
If the population of a city was 42,500 and it grew at a rate of 2% per annum compounded annually, what would the population be after 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

44,217

2 वर्ष बाद जनसंख्या = 42500 × (1.02)² = 42500 × 1.0404 = 44217। अतः उत्तर 44,217 है।
Population after 2 years = 42500 × (1.02)² = 42500 × 1.0404 = 44217. So the answer is 44,217.
10.
रोहित, पल्लवी और सिमरन एक वस्त्र व्यवसाय में ₹56,800, ₹36,200 और ₹48,600 का निवेश करते हैं। यदि वर्ष के अंत में कुल लाभ ₹5,60,028 है, तो लाभ में रोहित का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
Rohit, Pallavi, and Simran invest ₹56,800, ₹36,200 and ₹48,600 in a garment business. If the total profit at the end of the year is ₹5,60,028, find Rohit's share of profit.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹2,24,644

लाभ का अनुपात = 56800 : 36200 : 48600 = 568 : 362 : 486, योग 1416। रोहित का हिस्सा = 560028 × 568 ÷ 1416 = 395.5 × 568 = 224644। अतः उत्तर ₹2,24,644 है।
Profit ratio = 56800 : 36200 : 48600 = 568 : 362 : 486, total 1416. Rohit's share = 560028 × 568 ÷ 1416 = 395.5 × 568 = 224644. So the answer is ₹2,24,644.
11.
एक कुकर का अंकित मूल्य चार दुकानों I, II, III और IV पर समान है। दुकान I कुकर के अंकित मूल्य पर 23% और 92% की दो क्रमिक छूट देती है, दुकान II 88% और 47% की क्रमिक छूट देती है, दुकान III 11% और 28% की क्रमिक छूट देती है और दुकान IV 63%, 76% और 86% की क्रमिक छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम मूल्य पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is same at four shops I, II, III and IV. Shop I allows two successive discounts of 23% and 92%, shop II allows successive discounts of 88% and 47%, shop III allows successive discounts of 11% and 28% and shop IV allows successive discounts of 63%, 76% and 86% on the marked price of the cooker. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

IV

अंकित मूल्य के भाग के रूप में मूल्य: I = 0.77 × 0.08 = 0.0616; II = 0.12 × 0.53 = 0.0636; III = 0.89 × 0.72 = 0.6408; IV = 0.37 × 0.24 × 0.14 ≈ 0.0124। सबसे कम मूल्य दुकान IV पर है।
Price as a fraction of MP: I = 0.77 × 0.08 = 0.0616; II = 0.12 × 0.53 = 0.0636; III = 0.89 × 0.72 = 0.6408; IV = 0.37 × 0.24 × 0.14 ≈ 0.0124. The lowest is shop IV.
12.
कौशल 24 km/h की चाल से 12 घंटे 55 मिनट की यात्रा करता है। उसी दूरी को 5 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल (km/h में) से यात्रा करनी चाहिए?
Kaushal travelled for 12 hours 55 minutes at the speed of 24 km/h. At what speed (in km/h) should he travel to cover the same distance in 5 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

62

12 घंटे 55 मिनट = 155/12 घंटे। दूरी = 24 × 155/12 = 310 किमी। आवश्यक चाल = 310 ÷ 5 = 62। अतः उत्तर 62 किमी/घंटा है।
12 h 55 min = 155/12 h. Distance = 24 × 155/12 = 310 km. Required speed = 310 ÷ 5 = 62. So the answer is 62 km/h.
13.
24 cm भुजा वाले एक ठोस घन से, 9 cm भुजा वाले वर्गाकार अनुप्रस्थ काट की एक घनाभीय गुहा को एक कोर से विपरीत कोर तक एक पृष्‍ठ के सापेक्ष खोखला किया जाता है। बचे हुए ठोस का आयतन (cm³ में) कितना होगा?
From a solid cube of side 24 cm, a cuboidal cavity of square cross-section of side 9 cm is hollowed along one surface from one edge to the opposite edge. What is the volume (in cm³) of the remaining solid?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

11880

घन का आयतन = 24³ = 13824। खोखला भाग = 9 × 9 × 24 = 1944। शेष आयतन = 13824 − 1944 = 11880। अतः उत्तर 11880 सेमी³ है।
Cube volume = 24³ = 13824. Cavity = 9 × 9 × 24 = 1944. Remaining volume = 13824 − 1944 = 11880. So the answer is 11880 cm³.
14.
A और B मिलकर एक कार्य को 2 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि 1 दिन A काम करता है और 4 दिन B काम करता है, तो कार्य पूरा हो जाता है। B द्वारा अकेले उस कार्य को पूरा करने में कितना समय लगेगा?
A and B together can complete a work in 2 days. If A works for 1 day and B works for 4 days, the work is completed. How long will B take to complete the work alone?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6 दिन
6 days

A + B = 1/2 प्रति दिन और A + 4B = 1। घटाने पर: 3B = 1/2, अतः B प्रति दिन 1/6 कार्य करता है। B अकेला 6 दिन लेगा।
A + B = 1/2 per day and A + 4B = 1. Subtracting: 3B = 1/2, so B does 1/6 of the work per day. B alone takes 6 days.
15.
8-अंकीय संख्या 378A6070 में A का वह मान ज्ञात कीजिए जिससे यह 18 से विभाज्य हो जाए।
What is the value that must be assigned to A so that the 8-digit number 378A6070 is divisible by 18?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5

18 से विभाज्यता के लिए 2 और 9 दोनों से विभाज्य होना चाहिए। संख्या 0 पर समाप्त है, अतः सम है। अंकों का योग = 3 + 7 + 8 + A + 6 + 0 + 7 + 0 = 31 + A; 36 के लिए A = 5। अतः उत्तर 5 है।
Divisible by 18 means divisible by 2 and 9. The number ends in 0, so it is even. Digit sum = 3 + 7 + 8 + A + 6 + 0 + 7 + 0 = 31 + A; for 36 we need A = 5. So the answer is 5.
16.
एक घन का आयतन, एक घनाभ के आयतन के बराबर है जिसकी लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात 9:5:2 है। यदि घन का आयतन 11,250 cm³ है, तो घनाभ का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
The volume of a cube is equal to the volume of a cuboid whose length, breadth and height are in the ratio of 9:5:2. If the volume of the cube is 11,250 cm³, find the total surface area of the cuboid.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3650 cm²

घनाभ = 9k × 5k × 2k = 90k³ = 11250, अतः k³ = 125 और k = 5। भुजाएँ: 45, 25, 10 सेमी। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(45 × 25 + 25 × 10 + 10 × 45) = 2(1125 + 250 + 450) = 3650। अतः उत्तर 3650 सेमी² है।
Cuboid = 9k × 5k × 2k = 90k³ = 11250, so k³ = 125 and k = 5. Sides: 45, 25, 10 cm. TSA = 2(45 × 25 + 25 × 10 + 10 × 45) = 2(1125 + 250 + 450) = 3650. So the answer is 3650 cm².
17.
एक चुनाव में, उम्मीदवार A को कुल मतों में से 60% मत प्राप्त हुए जबकि उम्मीदवार B को शेष मत प्राप्त हुए। यदि कुल मत 5,000 थे, तो उम्मीदवार B को कितने मत प्राप्त हुए?
In an election, Candidate A received 60% of the total votes while Candidate B received the remaining votes. If the total votes were 5,000, how many votes did Candidate B receive?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2,000

B को 100% − 60% = 40% मत मिले। 5000 का 40% = 5000 × 40 ÷ 100 = 2000। अतः B को 2,000 मत मिले।
B received 100% − 60% = 40% of the votes. 40% of 5000 = 5000 × 40 ÷ 100 = 2000. So B got 2,000 votes.
18.
चार दुकानों I, II, III और IV पर एक कुकर का अंकित मूल्य समान है। दुकान I द्वारा उस पर 23% और 92% की दो क्रमिक छूट, दुकान II द्वारा 88% और 47% की क्रमिक छूट, दुकान III द्वारा 11% और 28% की क्रमिक छूट तथा दुकान IV द्वारा 63%, 76% और 86% की क्रमिक छूट दी जाती है। कौन-सी दुकान सबसे कम मूल्य पर कुकर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. Shop I gives two successive discounts of 23% and 92% on it, shop II gives successive discounts of 88% and 47%, shop III gives successive discounts of 11% and 28%, and shop IV gives successive discounts of 63%, 76% and 86%. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

IV

अंकित मूल्य के भाग के रूप में विक्रय मूल्य: I = 0.77 × 0.08 = 0.0616; II = 0.12 × 0.53 = 0.0636; III = 0.89 × 0.72 = 0.6408; IV = 0.37 × 0.24 × 0.14 ≈ 0.0124। सबसे कम मूल्य दुकान IV पर है।
Selling price as a fraction of MP: I = 0.77 × 0.08 = 0.0616; II = 0.12 × 0.53 = 0.0636; III = 0.89 × 0.72 = 0.6408; IV = 0.37 × 0.24 × 0.14 ≈ 0.0124. The lowest price is at shop IV.
19.
रमन की आय ₹12,000 है। वह अपनी आय का 27% बचत करता है। यदि उसकी आय में 20% की वृद्धि होती है तथा व्यय में 15% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में ______ होगी।
Raman's income is ₹12,000. He saves 27% of his income. If his income increases by 20% and expenditure increases by 15%, his savings will have a ______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹1,086 की वृद्धि
increase of ₹1,086

बचत = 12000 का 27% = 3240; व्यय = 8760। नई आय = 14400; नया व्यय = 8760 × 1.15 = 10074। नई बचत = 4326। अंतर = 4326 − 3240 = 1086, अर्थात ₹1,086 की वृद्धि।
Savings = 27% of 12000 = 3240; expenditure = 8760. New income = 14400; new expenditure = 8760 × 1.15 = 10074. New savings = 4326. Change = 4326 − 3240 = 1086, an increase of ₹1,086.
20.
दो प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 1421 है। उनका HCF, 7 है। संख्याओं के LCM और HCF का अनुपात ज्ञात कीजिए।
The product of two natural numbers is 1421. Their HCF is 7. Find the ratio of the LCM and HCF of the numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

29:1

दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM, अतः LCM = 1421 ÷ 7 = 203। LCM : HCF = 203 : 7 = 29 : 1। अतः उत्तर 29:1 है।
Product of two numbers = HCF × LCM, so LCM = 1421 ÷ 7 = 203. LCM : HCF = 203 : 7 = 29 : 1. So the answer is 29:1.
21.
उधार ली गई ₹500 की धनराशि पर 16% वार्षिक ब्याज की दर से 3.5 वर्षों के लिए साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on a sum of ₹500 borrowed for 3.5 years at a rate of interest of 16% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

280

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 500 × 16 × 3.5 ÷ 100 = 280। अतः उत्तर ₹280 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 500 × 16 × 3.5 ÷ 100 = 280. So the answer is ₹280.
22.
(2x + 3y)(2x − 3y) को सरल कीजिए।
Simplify (2x + 3y)(2x − 3y).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4x² − 9y²

(a + b)(a − b) = a² − b² में a = 2x और b = 3y रखने पर: (2x)² − (3y)² = 4x² − 9y²।
Using (a + b)(a − b) = a² − b² with a = 2x and b = 3y: (2x)² − (3y)² = 4x² − 9y².
23.
अरविंद ने एक वस्तु ₹x में खरीदी। उसने इसे बिरू को 30% की हानि पर बेच दिया। बिरू ने इसके परिवहन पर ₹130 खर्च किए और इसे मीनू को 50% के लाभ पर बेच दिया। यदि मीनू ने इसे ₹1,287 में खरीदा, तो x का मान कितना है?
Arvind bought an article for ₹x. He sold it to Biru at a loss of 30%. Biru spent ₹130 on its transportation and sold it to Minu at a profit of 50%. If Minu bought it for ₹1,287, then what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,040

बीरू का लागत मूल्य = 0.7x + 130। मीनू ने 1.5 × (0.7x + 130) = 1287 दिए, अतः 0.7x + 130 = 858 और 0.7x = 728। x = 728 ÷ 0.7 = 1040। अतः उत्तर ₹1,040 है।
Biru's cost = 0.7x + 130. Minu paid 1.5 × (0.7x + 130) = 1287, so 0.7x + 130 = 858 and 0.7x = 728. x = 728 ÷ 0.7 = 1040. So the answer is ₹1,040.
24.
एक कक्षा में 90 विद्यार्थियों की औसत आयु 21 वर्ष है। उनमें से 30 की औसत आयु 23 वर्ष है और अन्य 30 की औसत आयु 25 वर्ष है। शेष विद्यार्थियों की औसत आयु क्या है?
The average age of 90 students in a class is 21 years. The average age of 30 of them is 23 years, and that of another 30 is 25 years. What is the average age of the remaining students?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

15 वर्ष
15 years

कुल = 90 × 21 = 1890। पहले दो समूह = 30 × 23 + 30 × 25 = 1440। शेष 30 छात्र: 1890 − 1440 = 450, औसत = 450 ÷ 30 = 15। अतः उत्तर 15 वर्ष है।
Total = 90 × 21 = 1890. First two groups = 30 × 23 + 30 × 25 = 1440. Remaining 30 students: 1890 − 1440 = 450, average = 450 ÷ 30 = 15. So the answer is 15 years.

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