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RRB Group D CBT · 9 Dec 2025 · Shift 1 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 9 Dec 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिसके द्वारा 1058 और 1550 दोनों को विभाजित करने पर क्रमशः 5 और 11 शेषफल प्राप्‍त होता है।
Determine the largest number that divides both 1058 and 1550, leaving remainders of 5 and 11, respectively.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

81

अभीष्ट संख्या = HCF(1058 − 5, 1550 − 11) = HCF(1053, 1539)। 1539 − 1053 = 486; 1053 = 2 × 486 + 81; 486 = 6 × 81। अतः HCF 81 है।
Required number = HCF(1058 − 5, 1550 − 11) = HCF(1053, 1539). 1539 − 1053 = 486; 1053 = 2 × 486 + 81; 486 = 6 × 81. So the HCF is 81.
2.
यदि 50 और 30 का तृतीयानुपाती x है, तो x का मान कितना होगा?
If the third proportional of 50 and 30 be x, then what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

18

a और b का तृतीय समानुपाती b² ÷ a होता है। अतः x = 30² ÷ 50 = 900 ÷ 50 = 18।
Third proportional of a and b is b² ÷ a. So x = 30² ÷ 50 = 900 ÷ 50 = 18.
3.
एक संख्या में पहले 35% की कमी की जाती है और फिर 25% की और कमी की जाती है। मूल संख्या में कुल कितने प्रतिशत की कमी हुई है?
A number is first decreased by 35% and then further decreased by 25%. By what percentage has the original number been decreased altogether?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

51.25%

शेष मान = 100 × 0.65 × 0.75 = 48.75। कुल कमी = 100 − 48.75 = 51.25। अतः उत्तर 51.25% है।
Remaining value = 100 × 0.65 × 0.75 = 48.75. Total decrease = 100 − 48.75 = 51.25. So the answer is 51.25%.
4.
एक व्यापारी अपने माल का मूल्य, क्रय मूल्य से 80% अधिक अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 5% की छूट देता है। उसका लाभ या हानि प्रतिशत कितना है?
A trader marks the price of his goods 80% above the cost price and gives a discount of 5% on the marked price. What is his profit or loss percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

71% लाभ
71% profit

क्रय मूल्य = 100 मानें। अंकित मूल्य = 180। विक्रय मूल्य = 180 × 0.95 = 171। लाभ = 171 − 100 = 71, अतः 71% लाभ।
Let CP = 100. MP = 180. SP = 180 × 0.95 = 171. Profit = 171 − 100 = 71, so it is a 71% profit.
5.
एक त्रिभुज की भुजाएं 146 cm, 96 cm और 110 cm हैं। इसका क्षेत्रफल (cm² में) कितना होगा?
The sides of a triangle are 146 cm, 96 cm, and 110 cm. What is its area (in cm²)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5280

हीरोन का सूत्र: s = (146 + 96 + 110) ÷ 2 = 176। क्षेत्रफल = √(176 × 30 × 80 × 66) = √27878400 = 5280। अतः क्षेत्रफल 5280 सेमी² है।
Heron's formula: s = (146 + 96 + 110) ÷ 2 = 176. Area = √(176 × 30 × 80 × 66) = √27878400 = 5280. So the area is 5280 cm².
6.
एक व्यापारी अपने माल का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 80% अधिक रखता है और अंकित मूल्य पर 5% की छूट देता है। उसका लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?
A dealer marks his goods at 80% above the cost price and allows a discount of 5% on the marked price. What is his gain or loss percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

71% लाभ
71% gain

क्रय मूल्य = 100 मानें। अंकित मूल्य = 180। विक्रय मूल्य = 180 × 0.95 = 171। लाभ = 171 − 100 = 71, अतः 71% लाभ।
Let CP = 100. MP = 180. SP = 180 × 0.95 = 171. Gain = 171 − 100 = 71, so it is a 71% gain.
7.
रोहित ने एक साइकिल ₹3,200 में खरीदी और उसे ₹3,840 में बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?
Rohit bought a bicycle for ₹3,200 and sold it for ₹3,840. What is his profit percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20%

लाभ = 3840 − 3200 = 640। लाभ % = 640 ÷ 3200 × 100 = 20%।
Profit = 3840 − 3200 = 640. Profit % = 640 ÷ 3200 × 100 = 20%.
8.
एक विक्रेता अपने ग्राहकों को अपने सौंदर्य उत्पादों पर 15% की छूट देती है और फिर भी उसे 5% का लाभ होता है। अंकित मूल्‍य ₹273 वाले सौंदर्य उत्पाद का क्रय मूल्य (₹ में) कितना होगा?
A vendor offers her customers a discount of 15% on her beauty products and she still makes a profit of 5%. What is the cost price (in ₹) of a beauty product marked at ₹273?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

221

विक्रय मूल्य = 273 × 0.85 = 232.05। 5% लाभ पर, क्रय मूल्य = 232.05 ÷ 1.05 = 221। अतः क्रय मूल्य ₹221 है।
SP = 273 × 0.85 = 232.05. With 5% profit, CP = 232.05 ÷ 1.05 = 221. So the cost price is ₹221.
9.
किसी संख्या को दोगुना करने तथा उसमें 7 जोड़ने पर वह 29 हो जाती है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
A number when doubled and increased by 7 becomes 29. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

11

संख्या x मानें। 2x + 7 = 29, अतः 2x = 22 और x = 11। संख्या 11 है।
Let the number be x. 2x + 7 = 29, so 2x = 22 and x = 11. The number is 11.
10.
कार खरीदने के लिए, तान्‍या ने 27 माह के लिए 8% वार्षिक साधारण ब्याज पर ₹75,000 उधार लिए। उसे कितने ब्याज का भुगतान करना होगा?
To buy a car, Taniya borrowed ₹75,000 at 8% per annum simple interest for 27 months. How much interest will she pay?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹13,500

27 महीने = 27/12 = 2.25 वर्ष। साधारण ब्याज = 75000 × 8 × 2.25 ÷ 100 = 13500। अतः वह ₹13,500 ब्याज देगी।
27 months = 27/12 = 2.25 years. SI = 75000 × 8 × 2.25 ÷ 100 = 13500. So she pays ₹13,500.
11.
एक कक्षा के 95 विद्यार्थियों ने भौतिकी की परीक्षा दी। 47 विद्यार्थियों का औसत स्कोर 93 था। अन्य विद्यार्थियों का औसत स्कोर 54 था। पूरी कक्षा का औसत स्कोर (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) कितना है?
A class of 95 students took a Physics test. 47 students had an average score of 93. The other students had an average score of 54. What is the average score (rounded off to one decimal place) of the whole class?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

73.3

कुल = 47 × 93 + 48 × 54 = 4371 + 2592 = 6963। औसत = 6963 ÷ 95 ≈ 73.29, जो पूर्णांकित करने पर 73.3 है।
Total = 47 × 93 + 48 × 54 = 4371 + 2592 = 6963. Average = 6963 ÷ 95 ≈ 73.29, which rounds to 73.3.
12.
एक पाइप एक टैंक को 6 मिनट में भर सकता है जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 24 मिनट में खाली कर सकता है। यदि टैंक खाली होने पर दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टैंक का एक- चौथाई भाग भरने में कितने मिनट लगेंगे?
One pipe can fill a tank in 6 minutes while another pipe can empty the completely filled tank in 24 minutes. If both the pipes are opened together when the tank is empty, how many minutes will it take to fill one-fourth of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2

प्रति मिनट शुद्ध भराव = 1/6 − 1/24 = 3/24 = टंकी का 1/8। 1/4 टंकी का समय = (1/4) ÷ (1/8) = 2 मिनट।
Net filling per minute = 1/6 − 1/24 = 3/24 = 1/8 of the tank. Time for 1/4 tank = (1/4) ÷ (1/8) = 2 minutes.
13.
एक आयताकार बगीचा 50 m लंबा और 40 m चौड़ा है। बगीचे के अंदर इसकी सीमा के साथ एक समान चौड़ाई का रास्ता बनाया गया है। यदि रास्ते का क्षेत्रफल 344 m² है, तो भीतरी आयत का परिमाप ज्ञात कीजिए।
A rectangular garden is 50 m long and 40 m wide. A path of uniform width is laid inside the garden along its boundary. If the area of the path is 344 m², find the perimeter of the inner rectangle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

164 m

रास्ते की चौड़ाई = w मानें। रास्ते का क्षेत्रफल = 50 × 40 − (50 − 2w)(40 − 2w) = 180w − 4w² = 344, अतः w² − 45w + 86 = 0 और w = 2। भीतरी आयत = 46 × 36; परिमाप = 2(46 + 36) = 164 मी।
Let path width = w. Path area = 50 × 40 − (50 − 2w)(40 − 2w) = 180w − 4w² = 344, so w² − 45w + 86 = 0 and w = 2. Inner rectangle = 46 × 36; perimeter = 2(46 + 36) = 164 m.
14.
उस कार की औसत चाल कितनी है जो आधी दूरी 84 km/hr की चाल से तथा शेष आधी दूरी 63 km/hr की चाल से तय करती है?
What is the average speed of a car that covers half the distance at the speed of 84 km/hr and the other half at the speed of 63 km/hr?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

72 km/hr

समान दूरियों के लिए औसत चाल = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 84 × 63 ÷ (84 + 63) = 10584 ÷ 147 = 72। अतः उत्तर 72 किमी/घंटा है।
For equal distances, average speed = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 84 × 63 ÷ (84 + 63) = 10584 ÷ 147 = 72. So the answer is 72 km/hr.
15.
यदि A : B = 1 : 3, B : C = 4 : 3 और C : D = 5 : 7 है, तो A : B : C : D ज्ञात कीजिए।
If A : B = 1 : 3, B : C = 4 : 3 and C : D = 5 : 7, then A : B : C : D is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20 : 60 : 45 : 63

B को समान करें: A : B = 4 : 12 और B : C = 12 : 9, अतः A : B : C = 4 : 12 : 9 = 20 : 60 : 45। C : D = 5 : 7 से D = 45 × 7 ÷ 5 = 63। अतः A : B : C : D = 20 : 60 : 45 : 63।
Make B equal: A : B = 4 : 12 and B : C = 12 : 9, so A : B : C = 4 : 12 : 9 = 20 : 60 : 45. With C : D = 5 : 7, D = 45 × 7 ÷ 5 = 63. So A : B : C : D = 20 : 60 : 45 : 63.
16.
एरॉन, रॉन से 5 वर्ष छोटा है। अब से चार वर्ष बाद, रॉन की आयु एरॉन से दोगुनी होगी। रॉन की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Aaron is 5 years younger than Ron. Four years from now, Ron will be twice as old as Aaron. Find Ron's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6 वर्ष
6 years

रॉन = R, आरोन = R − 5 मानें। 4 वर्ष बाद: R + 4 = 2(R − 1), अतः R + 4 = 2R − 2 और R = 6। रॉन की आयु 6 वर्ष है।
Let Ron = R, Aaron = R − 5. After 4 years: R + 4 = 2(R − 1), so R + 4 = 2R − 2 and R = 6. Ron is 6 years old.
17.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत एक TV की कीमत से 10% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत 55% बढ़ जाती है और TV की कीमत 71% कम हो जाती है, तो 6 वॉशिंग मशीनों और 3 TV की कुल कीमत में कितने प्रतिशत का परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 10% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 55% and that of the TV decreases by 71%, then what is the percentage change in the total cost of 6 washing machines and 3 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10% की वृद्धि
Increase by 10%

TV = 100, वाशिंग मशीन = 90 मानें। पुराना कुल = 6 × 90 + 3 × 100 = 840। नया: मशीन = 139.5, TV = 29; कुल = 6 × 139.5 + 3 × 29 = 837 + 87 = 924। परिवर्तन = 84 ÷ 840 × 100 = 10%, अर्थात 10% की वृद्धि।
Let TV = 100, washing machine = 90. Old total = 6 × 90 + 3 × 100 = 840. New: machine = 139.5, TV = 29; total = 6 × 139.5 + 3 × 29 = 837 + 87 = 924. Change = 84 ÷ 840 × 100 = 10%, an increase by 10%.
18.
एक व्यक्ति अपनी आय के 60% की बचत करता है। यदि उसका व्यय ₹480 है, तो उसकी आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A person saves 60% of his income. If his expenditure is ₹480, then his income (in ₹) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1200

60% बचत का अर्थ है व्यय आय का 40% है। आय का 40% = 480, अतः आय = 480 × 100 ÷ 40 = 1200। अतः आय ₹1200 है।
Saving 60% means expenditure is 40% of income. 40% of income = 480, so income = 480 × 100 ÷ 40 = 1200. So the income is ₹1200.
19.
3 × 2 + 12 ÷ (6 − 2) × 2 को सरलीकृत कीजिए।
Simplify: 3 × 2 + 12 ÷ (6 − 2) × 2
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12

पहले कोष्ठक: 6 − 2 = 4। फिर 3 × 2 + 12 ÷ 4 × 2 = 6 + 3 × 2 = 6 + 6 = 12। अतः उत्तर 12 है।
Bracket first: 6 − 2 = 4. Then 3 × 2 + 12 ÷ 4 × 2 = 6 + 3 × 2 = 6 + 6 = 12. So the answer is 12.
20.
एरॉन, रॉन से 5 वर्ष छोटा है। अब से चार वर्ष बाद, रॉन की आयु एरॉन से दोगुनी होगी। रॉन की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Aaron is 5 years younger than Ron. Four years later from now, Ron will be twice as old as Aaron. Find Ron’s present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6 वर्ष
6 years

रॉन = R मानें, तो आरोन = R − 5। 4 वर्ष बाद: R + 4 = 2(R − 5 + 4) = 2R − 2, अतः R = 6। रॉन की वर्तमान आयु 6 वर्ष है।
Let Ron = R, so Aaron = R − 5. After 4 years: R + 4 = 2(R − 5 + 4) = 2R − 2, so R = 6. Ron's present age is 6 years.
21.
मैचों की एक सिरीज में बास्केट-बॉल टीम द्वारा स्कोर किए गए अंक इस प्रकार हैं: 17, 2, 7, 27, 25, 5, 14, 18, 10, 24, 10, 8, 7, 10 बहुलक का मान कितना है?
The points scored by a basket-ball team in a series of matches are as follows: 17, 2, 7, 27, 25, 5, 14, 18, 10, 24, 10, 8, 7, 10. The value of mode is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10

बहुलक वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है। यहाँ 10 तीन बार, 7 दो बार और बाकी सभी मान एक-एक बार आते हैं। अतः बहुलक 10 है।
Mode is the most frequent value. Here 10 occurs 3 times, 7 occurs 2 times and every other value once. So the mode is 10.

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