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RRB Group D CBT · 9 Dec 2025 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 9 Dec 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 20 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
प्रथम 9 अभाज्य संख्याओं का योग कितना है?
The sum of the first 9 prime numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

100

पहली 9 अभाज्य संख्याएँ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23। योग = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 = 100। अतः उत्तर 100 है।
First 9 primes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. Sum = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 = 100. So the answer is 100.
2.
60 − [12 ÷ (2 + 1) + 4 × 2] का मान ज्ञात कीजिए।
Evaluate: 60 − [12 ÷ (2 + 1) + 4 × 2]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

48

छोटा कोष्ठक: 2 + 1 = 3। फिर 12 ÷ 3 + 4 × 2 = 4 + 8 = 12। अंत में 60 − 12 = 48। अतः उत्तर 48 है।
Inner bracket: 2 + 1 = 3. Then 12 ÷ 3 + 4 × 2 = 4 + 8 = 12. Finally 60 − 12 = 48. So the answer is 48.
3.
130 m और 190 m लंबी दो रेलगाड़ियां क्रमशः 96 km/hr और 48 km/hr की चाल से एक ही दिशा में चल रही हैं। तेज़ चलने वाली रेलगाड़ी को धीमी रेलगाड़ी को पूरी तरह से पार करने में कितना समय लगेगा?
Two trains, 130 m and 190 m long, are running in the same direction at speeds of 96 km/hr and 48 km/hr, respectively. How much time will the faster train take to completely cross the slower one?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

24 सेकंड
24 seconds

एक ही दिशा, अतः सापेक्ष चाल = 96 − 48 = 48 km/hr = 48 × 5/18 = 40/3 m/s। दूरी = 130 + 190 = 320 m। समय = 320 ÷ 40/3 = 24 s। अतः उत्तर 24 सेकंड है।
Same direction, so relative speed = 96 − 48 = 48 km/hr = 48 × 5/18 = 40/3 m/s. Distance = 130 + 190 = 320 m. Time = 320 ÷ 40/3 = 24 s. So the answer is 24 seconds.
4.
चतुर्भुज PQRS में, ∠R और ∠S के समद्विभाजक बिंदु T (चतुर्भुज के भीतर) पर मिलते हैं और ∠STR = 28° है। यदि ∠P और ∠Q का अनुपात 3 : 4 है, तो ∠Q और ∠P के मापों में कितना अंतर है?
In quadrilateral PQRS, the bisectors of ∠R and ∠S meet at the point T (inside the quadrilateral) and ∠STR = 28°. If the ratio of ∠P to ∠Q is 3 : 4, then what is the difference between the measures of ∠Q and ∠P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8°

त्रिभुज STR में: 28° + (R + S)/2 = 180°, अतः R + S = 304°। तब P + Q = 360° − 304° = 56°। P : Q = 3 : 4 से P = 24°, Q = 32°, अंतर = 8°। अतः उत्तर 8° है।
In triangle STR: 28° + (R + S)/2 = 180°, so R + S = 304°. Then P + Q = 360° − 304° = 56°. With P : Q = 3 : 4, P = 24°, Q = 32°, difference = 8°. So the answer is 8°.
5.
निम्नलिखित आंकड़ों से बहुलक की गणना करें। प्रसवावस्था के दिन 7 8 9 10 11 रोगियों की संख्या 5 7 8 6 4
Calculate the mode from the following data. Days of Confinement 7 8 9 10 11 Number of Patients 5 7 8 6 4
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9

बहुलक वह मान है जिसकी बारंबारता सबसे अधिक हो। सबसे अधिक रोगी (8) 9 दिन के सामने हैं। अतः बहुलक 9 है।
The mode is the value with the highest frequency. The largest number of patients (8) corresponds to 9 days. So the mode is 9.
6.
यदि हसन और अली की कुल आयु, अली और अहमद की कुल आयु से 12 वर्ष अधिक है, तो अहमद, हसन से कितने वर्ष छोटा है?
If the total age of Hassan and Ali is 12 years more than the total age of Ali and Ahmed, how many years younger is Ahmed than Hassan?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12

हसन + अली = अली + अहमद + 12। दोनों ओर से अली हटाने पर हसन − अहमद = 12। अतः अहमद 12 वर्ष छोटा है।
Hassan + Ali = Ali + Ahmed + 12. Cancelling Ali gives Hassan − Ahmed = 12. So Ahmed is 12 years younger.
7.
A और B मिलकर किसी कार्य को 4 दिनों में पूरा कर सकते हैं। B अकेले उसी कार्य को 36 दिनों में कर सकता है। A अकेले उसी कार्य का दोगुना कार्य कितने समय (दिन में) पूरा करेगा?
A and B working together can do a piece of work in 4 days. B alone can do the same work in 36 days. How long (in days) will A alone take to do double the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9

A का एक दिन का कार्य = 1/4 − 1/36 = 8/36 = 2/9, अतः A अकेला 4.5 दिन लेगा। दोगुने कार्य में 2 × 4.5 = 9 दिन लगेंगे। अतः उत्तर 9 है।
A's one day work = 1/4 − 1/36 = 8/36 = 2/9, so A alone takes 4.5 days. Double the work takes 2 × 4.5 = 9 days. So the answer is 9.
8.
एक रेलगाड़ी रेलवे ट्रैक के अनुदिश दौड़ रहे दो व्यक्ति यों को पीछे छोड़ देती है। पहला व्यक्ति 12.6 km/hr की चाल से दौड़ रहा है, और दूसरा व्यक्ति 25.2 km/hr की चाल से दौड़ रहा है। रेलगाड़ी पहले व्यक्ति को पार करने में 16.8 सेकंड और दूसरे व्यक्ति को पार करने में 22.4 सेकंड लेती है। यदि दोनों रेलगाड़ी की ही दिशा में चल रहे हैं तो रेलगाड़ी की चाल कितनी है?
A train overtakes two people running along a railway track. The first person is running at 12.6 km/hr, and the second person is running at 25.2 km/hr. The train takes 16.8 seconds to pass the first person and 22.4 seconds to pass the second person. What is the speed of the train if both are running in the same direction as the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

63 km/hr

12.6 km/hr = 3.5 m/s, 25.2 km/hr = 7 m/s। ट्रेन की लंबाई: (v − 3.5) × 16.8 = (v − 7) × 22.4, अतः 5.6v = 98 और v = 17.5 m/s = 17.5 × 18/5 = 63 km/hr। अतः उत्तर 63 km/hr है।
12.6 km/hr = 3.5 m/s, 25.2 km/hr = 7 m/s. Train length: (v − 3.5) × 16.8 = (v − 7) × 22.4, so 5.6v = 98 and v = 17.5 m/s = 17.5 × 18/5 = 63 km/hr. So the answer is 63 km/hr.
9.
एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई की दोगुनी है। यदि आयत का परिमाप 12 cm है, तो लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
The length of a rectangle is twice its breadth. If the perimeter of the rectangle is 12 cm, find the length and breadth.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

लंबाई = 4 cm और चौड़ाई = 2 cm
Length = 4 cm and breadth = 2 cm

माना चौड़ाई = b, लंबाई = 2b। परिमाप = 2(2b + b) = 6b = 12, अतः b = 2 और लंबाई = 4। अतः उत्तर लंबाई = 4 cm और चौड़ाई = 2 cm है।
Let breadth = b, length = 2b. Perimeter = 2(2b + b) = 6b = 12, so b = 2 and length = 4. So the answer is Length = 4 cm and breadth = 2 cm.
10.
किसी वस्तु के क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य के बीच का अंतर ₹480 है। यदि क्रय मूल्य पर लाभ 20% है, तो वस्तु का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
The difference between the cost price and the selling price of an object is ₹480. If the profit is 20% on the cost price, find the selling price of the object.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹2,880

विक्रय मूल्य − क्रय मूल्य = लाभ = 480 = क्रय मूल्य का 20%, अतः क्रय मूल्य = 480 ÷ 0.2 = 2400। विक्रय मूल्य = 2400 + 480 = 2880। अतः उत्तर ₹2,880 है।
SP − CP = profit = 480 = 20% of CP, so CP = 480 ÷ 0.2 = 2400. SP = 2400 + 480 = 2880. So the answer is ₹2,880.
11.
दो मित्र, किरण और महेश की मासिक आय क्रमशः 5 : 8 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर माह ₹78,000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 2 : 4 है, तो किरण की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Kiran and Mahesh, are in the ratio 5 : 8 respectively and each of them saves ₹78,000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 2 : 4, find the monthly income of Kiran (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,95,000

आय 5x और 8x; व्यय 5x − 78000 और 8x − 78000 का अनुपात 1 : 2। अतः 2(5x − 78000) = 8x − 78000, जिससे 2x = 78000 और x = 39000। किरण की आय = 5 × 39000 = 1,95,000।
Incomes 5x and 8x; expenditures 5x − 78000 and 8x − 78000 in ratio 1 : 2. So 2(5x − 78000) = 8x − 78000, giving 2x = 78000 and x = 39000. Kiran's income = 5 × 39000 = 1,95,000.
12.
एक वॉशिंग मशीन की कीमत एक TV की कीमत से 40% कम है। यदि वॉशिंग मशीन की कीमत 51% बढ़ जाती है और TV की कीमत 15% कम हो जाती है, तो 5 वॉशिंग मशीनों और 7 TV की कुल कीमत में कितने प्रतिशत का परिवर्तन होगा?
The cost of a washing machine is 40% less than the cost of a TV. If the cost of the washing machine increases by 51% and that of the TV decreases by 15%, then what is the percentage change in the total cost of 5 washing machines and 7 TVs?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4.8% की वृद्धि
Increase by 4.8%

माना TV = 100, वॉशिंग मशीन = 60। पुराना कुल = 5 × 60 + 7 × 100 = 1000। नए मूल्य 90.6 और 85: नया कुल = 453 + 595 = 1048। परिवर्तन = 48 ÷ 1000 × 100 = 4.8%। अतः उत्तर 4.8% की वृद्धि है।
Let TV = 100, washing machine = 60. Old total = 5 × 60 + 7 × 100 = 1000. New prices 90.6 and 85: new total = 453 + 595 = 1048. Change = 48 ÷ 1000 × 100 = 4.8%. So the answer is Increase by 4.8%.
13.
130 m और 190 m लंबी दो ट्रेनें क्रमशः 96 km/hr और 48 km/hr की चाल से एक ही दिशा में चल रही हैं। तेज चलने वाली ट्रेन, धीमी चलने वाली ट्रेन को पूरी तरह से पार करने में कितना समय लेगी?
Two trains, 130 m and 190 m long, are running in the same direction at speeds of 96 km/hr and 48 km/hr respectively. How much time will the faster train take to completely cross the slower train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

24 सेकंड
24 seconds

एक ही दिशा, अतः सापेक्ष चाल = 96 − 48 = 48 km/hr = 48 × 5/18 = 40/3 m/s। दूरी = 130 + 190 = 320 m। समय = 320 ÷ 40/3 = 24 s। अतः उत्तर 24 सेकंड है।
Same direction, so relative speed = 96 − 48 = 48 km/hr = 48 × 5/18 = 40/3 m/s. Distance = 130 + 190 = 320 m. Time = 320 ÷ 40/3 = 24 s. So the answer is 24 seconds.
14.
प्रेक्षणों 58, 13, 74, 38, 98, 36, 43, 39 और 42 का समांतर माध्य .................है।
The arithmetic mean of the observations 58, 13, 74, 38, 98, 36, 43, 39 and 42 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

49

योग = 58 + 13 + 74 + 38 + 98 + 36 + 43 + 39 + 42 = 441। माध्य = 441 ÷ 9 = 49। अतः उत्तर 49 है।
Sum = 58 + 13 + 74 + 38 + 98 + 36 + 43 + 39 + 42 = 441. Mean = 441 ÷ 9 = 49. So the answer is 49.
15.
संख्या 3*760 में * का वह न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिससे परिणामी संख्या 12 से विभाज्य हो जाए।
Find the lowest value for * in the number 3*760 such that the resulting number is divisible by 12.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2

12 से विभाज्य होने के लिए 4 और 3 दोनों से विभाज्य होना चाहिए। अंतिम दो अंक 60, 4 से विभाज्य हैं। अंकों का योग 3 + * + 7 + 6 + 0 = 16 + *, 3 से विभाज्य हो, अतः न्यूनतम * = 2। अतः उत्तर 2 है।
Divisible by 12 means divisible by 4 and 3. Last two digits 60 are divisible by 4. Digit sum 3 + * + 7 + 6 + 0 = 16 + * must be divisible by 3, so the lowest * = 2. So the answer is 2.
16.
तीन संख्याएं 2 : 17 : 19 के अनुपात में हैं और इन संख्याओं का योगफल 7752 है। बीच वाली संख्या ज्ञात कीजिए।
Three numbers are in the ratio 2 : 17 : 19 and the sum of these numbers is 7752. Find the middle number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3468

अनुपात पदों का योग = 2 + 17 + 19 = 38। एक भाग = 7752 ÷ 38 = 204। मध्य संख्या = 17 × 204 = 3468। अतः उत्तर 3468 है।
Sum of ratio terms = 2 + 17 + 19 = 38. One part = 7752 ÷ 38 = 204. Middle number = 17 × 204 = 3468. So the answer is 3468.
17.
दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 7.5% वार्षिक दर से ऋण देते हैं। राकेश ने प्रत्येक बैंक से ₹2,20,000 उधार लिए। राकेश द्वारा 4 वर्षों के बाद दोनों बैंकों को भुगतान किए गए साधारण ब्याज की राशि के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 7.5% per annum, respectively. Rakesh borrowed an amount of ₹2,20,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid to the two banks by Rakesh after 4 years.
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उत्तर: (ड)

35,200

साधारण ब्याज का अंतर = P × (7.5% − 3.5%) × T = 2,20,000 × 4 × 4 ÷ 100 = 35,200। अतः उत्तर 35,200 है।
Difference in SI = P × (7.5% − 3.5%) × T = 2,20,000 × 4 × 4 ÷ 100 = 35,200. So the answer is 35,200.
18.
किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 41% अधिक निर्धारित किया गया है। यदि व्यापारी, वस्तु को उसके अंकित मूल्य से 13% कम पर बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत (दशमलव के 1 स्थान तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The marked price of an item is set at 41% above its cost price. If the merchant sells the item at 13% below the marked price, his profit percentage (rounded off to 1 decimal place) is:
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उत्तर: (ब)

22.7%

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 141। विक्रय मूल्य = 141 × 0.87 = 122.67। लाभ = 22.67% ≈ 22.7%। अतः उत्तर 22.7% है।
Let CP = 100. MP = 141. SP = 141 × 0.87 = 122.67. Profit = 22.67% ≈ 22.7%. So the answer is 22.7%.
19.
रंगीन ब्लॉकों की कुल संख्या 8360 है। यदि लाल ब्लॉक का नीले ब्लॉक से अनुपात 1 : 3 है और नीले ब्लॉक का पीले ब्लॉक से अनुपात 7 : 4 है, तो कितने पीले ब्लॉक हैं?
The total number of colour blocks is 8360. If the ratio of red block to blue block is 1 : 3 and the ratio of blue block to yellow block is 7 : 4, then how many yellow blocks are there?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2508

लाल : नीला = 1 : 3 = 7 : 21 और नीला : पीला = 7 : 4 = 21 : 12, अतः लाल : नीला : पीला = 7 : 21 : 12 (कुल 40)। पीले = 8360 × 12 ÷ 40 = 2508। अतः उत्तर 2508 है।
R : B = 1 : 3 = 7 : 21 and B : Y = 7 : 4 = 21 : 12, so R : B : Y = 7 : 21 : 12 (total 40). Yellow = 8360 × 12 ÷ 40 = 2508. So the answer is 2508.
20.
एक वस्तु के अंकित मूल्य पर 11% की छूट देने के बाद, इसे ₹41,207 में बेचा जाता है। इसका अंकित मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
After allowing a discount of 11% on the marked price of an article, it is sold for ₹41,207. Find its marked price (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

46,300

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य का 89%, अतः अंकित मूल्य = 41207 ÷ 0.89 = 46300। अतः उत्तर 46,300 है।
SP = 89% of MP, so MP = 41207 ÷ 0.89 = 46300. So the answer is 46,300.

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