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RRB Group D CBT · 9 Feb 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 9 Feb 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
6 से विभाज्य दो-अंकीय संख्याओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
The number of two-digit numbers divisible by 6 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

15

6 के दो अंकों वाले गुणज 12 से 96 तक हैं। संख्या = (96 − 12) ÷ 6 + 1 = 14 + 1 = 15। अतः उत्तर 15 है।
Two-digit multiples of 6 run from 12 to 96. Count = (96 − 12) ÷ 6 + 1 = 14 + 1 = 15. So the answer is 15.
2.
प्रथम 16 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the first 16 odd natural numbers, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16

पहली n विषम संख्याओं का योग = n²। पहली 16 विषम संख्याओं का योग = 16² = 256। औसत = 256 ÷ 16 = 16। अतः उत्तर 16 है।
Sum of the first n odd numbers = n². Sum of first 16 odd numbers = 16² = 256. Average = 256 ÷ 16 = 16. So the answer is 16.
3.
28% और 16% की दो क्रमिक छूट के समतुल्य एकल छूट ज्ञात कीजिए।
Find the single discount equivalent to two successive discounts of 28% and 16%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

39.52%

समतुल्य छूट = a + b − ab/100 = 28 + 16 − (28 × 16)/100 = 44 − 4.48 = 39.52। अतः उत्तर 39.52% है।
Equivalent discount = a + b − ab/100 = 28 + 16 − (28 × 16)/100 = 44 − 4.48 = 39.52. So the answer is 39.52%.
4.
नौ वर्ष पहले, आशा की आयु भावना की आयु की तिगुनी थी। अब से सात वर्ष बाद, आशा की आयु भावना की आयु की दोगुनी होगी। भावना की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Nine years ago, Asha was thrice as old as Bhawna. Seven years from now, Asha will be twice as old as Bhawna. Find the present age of Bhawna.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25 वर्ष
25 years

माना वर्तमान आयु A और B है। A − 9 = 3(B − 9) से A = 3B − 18। A + 7 = 2(B + 7) से 3B − 11 = 2B + 14, अतः B = 25। भावना की वर्तमान आयु 25 वर्ष है।
Let present ages be A and B. A − 9 = 3(B − 9) gives A = 3B − 18. A + 7 = 2(B + 7) gives 3B − 11 = 2B + 14, so B = 25. Bhawna's present age is 25 years.
5.
एक व्यक्ति अपनी धनराशि का 20% खो देता है। फिर वह शेष धनराशि का 25% व्यय करता है। यदि उसके पास ₹525 बचते हैं, तो उसकी मूल धनराशि कितनी थी?
A man loses 20% of his money. He then spends 25% of what remains. If he is left with ₹525, what was his original amount?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹875

माना राशि x है। 20% खोने पर 0.8x; उसका 25% खर्च करने पर 0.8x × 0.75 = 0.6x। 0.6x = 525 से x = 875। अतः उत्तर ₹875 है।
Let the amount be x. After losing 20%: 0.8x; after spending 25% of that: 0.8x × 0.75 = 0.6x. 0.6x = 525 gives x = 875. So the answer is ₹875.
6.
दिए गए व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए। 35 - [25 - {31 - (21 - 11 + 9)}]
Evaluate the given expression. 35 - [25 - {31 - (21 - 11 + 9)}]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

22

सबसे अंदर से हल करें: 21 − 11 + 9 = 19। फिर 31 − 19 = 12, 25 − 12 = 13, और 35 − 13 = 22। अतः उत्तर 22 है।
Solve innermost first: 21 − 11 + 9 = 19. Then 31 − 19 = 12, 25 − 12 = 13, and 35 − 13 = 22. So the answer is 22.
7.
दो व्यक्ति यों की आय का अनुपात 8 : 5 है और उनके व्यय का अनुपात 2 : 1 है। यदि उनमें से प्रत्येक प्रति माह ₹160 की बचत करता है, तो उनकी मासिक आय का अंतर ज्ञात कीजिए।
The ratio of incomes of two persons is 8:5 and the ratio of their expenditure is 2:1. If each of them manages to save ₹160 per month, find the difference of their monthly income.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹240

आय 8x, 5x; व्यय 2y, y। 8x − 2y = 160 और 5x − y = 160 से y = 5x − 160, अतः 8x − 10x + 320 = 160 और x = 80। अंतर = 3x = 240। अतः उत्तर ₹240 है।
Incomes 8x, 5x; expenditures 2y, y. 8x − 2y = 160 and 5x − y = 160 give y = 5x − 160, so 8x − 10x + 320 = 160 and x = 80. Difference = 3x = 240. So the answer is ₹240.
8.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए। 85, 73, 89, 82, 67, 61, 78, 69, 86, 68, 64, 76, 64, 85, 68, 85, 68, 81, 68, 72, 64, 72, 76, 84, 88
What is the mode of the following data? 85, 73, 89, 82, 67, 61, 78, 69, 86, 68, 64, 76, 64, 85, 68, 85, 68, 81, 68, 72, 64, 72, 76, 84, 88
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

68

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 68 चार बार आता है, जबकि 85 और 64 तीन-तीन बार। अतः बहुलक 68 है।
Mode is the most frequent value. 68 occurs 4 times, while 85 and 64 occur 3 times each and the rest fewer. So the mode is 68.
9.
एक स्कूल में 156 छात्र और 143 छात्राएं हैं। प्रधानाचार्य उन्हें सेक्शनों में इस प्रकार विभाजित करना चाहते हैं कि एक सेक्शन में केवल छात्र या केवल छात्राएं हों। यदि सभी सेक्शनों में विद्यार्थियों की संख्या समान हो, और प्रधानाचार्य चाहते हैं कि सेक्शन कम से कम हों, तो स्कूल में कितने सेक्शन होंगे?
There are 156 boy students and 143 girl students in a school. The principal wants to divide them in sections, such that a section can have only boys or only girls. If all sections should have the same number of students, and the principal wants to have as fewer sections as possible, how many sections would be there in the school?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

23

कम से कम अनुभाग के लिए अनुभाग का आकार = HCF(156, 143) = 13। अनुभाग = 156 ÷ 13 + 143 ÷ 13 = 12 + 11 = 23। अतः उत्तर 23 है।
Fewest sections means the largest equal section size = HCF(156, 143) = 13. Sections = 156 ÷ 13 + 143 ÷ 13 = 12 + 11 = 23. So the answer is 23.
10.
40% और 15% की क्रमिक छूट, ________ की एकल छूट के तुल्य होगी।
Successive discounts of 40% and 15% are equivalent to a single discount of ________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

49%

समतुल्य छूट = a + b − ab/100 = 40 + 15 − (40 × 15)/100 = 55 − 6 = 49। अतः उत्तर 49% है।
Equivalent discount = a + b − ab/100 = 40 + 15 − (40 × 15)/100 = 55 − 6 = 49. So the answer is 49%.
11.
13³ - 8³ का मान ज्ञात कीजिए।
The value of 13³ - 8³ is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1685

13³ = 2197 और 8³ = 512। 13³ − 8³ = 2197 − 512 = 1685। अतः उत्तर 1685 है।
13³ = 2197 and 8³ = 512. 13³ − 8³ = 2197 − 512 = 1685. So the answer is 1685.
12.
एक चतुर्भुज ABCD में, ∠A = 36° और ∠B = 93° है। ∠C और ∠D के समद्विभाजक O पर मिलते हैं। ∠DOC का माप कितनी है?
In a quadrilateral ABCD, ∠A = 36° and ∠B = 93°. The bisectors of ∠C and ∠D meet at O. What is the measure of ∠DOC?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

64.5°

∠C + ∠D = 360° − (36° + 93°) = 231°। त्रिभुज DOC में ∠DOC = 180° − ½(∠C + ∠D) = 180° − 115.5° = 64.5°। अतः उत्तर 64.5° है।
∠C + ∠D = 360° − (36° + 93°) = 231°. In triangle DOC, ∠DOC = 180° − ½(∠C + ∠D) = 180° − 115.5° = 64.5°. So the answer is 64.5°.
13.
नौ वर्ष पहले, आशा की आयु भावना की आयु की तीन गुनी थी। अब से सात वर्ष बाद, आशा की आयु भावना की आयु की दोगुनी होगी। भावना की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Nine years ago, Asha was three times as old as Bhawna. Seven years from now, Asha will be twice as old as Bhawna. Find the present age of Bhawna.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25 वर्ष
25 years

माना वर्तमान आयु A और B है। A − 9 = 3(B − 9) से A = 3B − 18। A + 7 = 2(B + 7) से 3B − 11 = 2B + 14, अतः B = 25। भावना की वर्तमान आयु 25 वर्ष है।
Let present ages be A and B. A − 9 = 3(B − 9) gives A = 3B − 18. A + 7 = 2(B + 7) gives 3B − 11 = 2B + 14, so B = 25. Bhawna's present age is 25 years.
14.
₹15,000 की धनराशि वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 15% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर दो वर्षों के लिए उधार दी जाती है। दो वर्षों के बाद प्राप्त ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum of ₹15,000 is lent at the rate of 15% per annum compound interest, compounded annually for two years. What is the interest received (in ₹) after two years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4,837.50

मिश्रधन = 15000 × (1.15)² = 15000 × 1.3225 = 19837.50। चक्रवृद्धि ब्याज = 19837.50 − 15000 = 4837.50। अतः उत्तर 4,837.50 है।
Amount = 15000 × (1.15)² = 15000 × 1.3225 = 19837.50. CI = 19837.50 − 15000 = 4837.50. So the answer is 4,837.50.
15.
एक लड़की 10 km/hr की चाल से स्कूल जाती है। वह 40 km/hr की चाल से वापस आती है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A girl goes to school at a speed of 10 km/hr. She comes back with a speed of 40 km/hr. Find her average speed for the whole journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16 km/hr

समान दूरी के लिए औसत चाल = 2xy/(x + y) = (2 × 10 × 40)/(10 + 40) = 800/50 = 16। अतः उत्तर 16 km/hr है।
For equal distances, average speed = 2xy/(x + y) = (2 × 10 × 40)/(10 + 40) = 800/50 = 16. So the answer is 16 km/hr.
16.
यदि किसी गोले की त्रिज्या 3 cm है, तो उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा?
If the radius of a sphere is 3 cm, then its surface area is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

36 π cm2

सही उत्तर: 36 π cm2 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 36 π cm2 (official answer key).
17.
यदि पहली संख्या का 66% दूसरी संख्या के तीन-पांचवें भाग के बराबर है, तो पहली संख्या का दूसरी संख्या से अनुपात कितना है?
If 66% of the first number is equal to three-fifths of the second number, what is the ratio of the first number to the second number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10 : 11

0.66a = (3/5)b = 0.6b। अतः a : b = 0.6 : 0.66 = 60 : 66 = 10 : 11। अतः उत्तर 10 : 11 है।
0.66a = (3/5)b = 0.6b. So a : b = 0.6 : 0.66 = 60 : 66 = 10 : 11. So the answer is 10 : 11.
18.
किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 46% की एकल छूट तथा 30% और 20% की दो क्रमिक छूट के बीच अंतर ₹256 है। वस्तु का अंकित मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The difference between a single discount of 46% and two successive discounts of 30% and 20% on the marked price of an article is ₹256. Find the marked price of the article (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12,800

क्रमिक 30% और 20% = 30 + 20 − 6 = 44%। अंतर = 46% − 44% = अंकित मूल्य का 2% = 256। अंकित मूल्य = 256 × 50 = 12800। अतः उत्तर 12,800 है।
Successive 30% and 20% = 30 + 20 − 6 = 44%. Difference = 46% − 44% = 2% of MP = 256. MP = 256 × 50 = 12800. So the answer is 12,800.
19.
दो प्रत्याशियों के बीच आयोजित एक चुनाव में, 75% मतदाताओं ने अपने मत डाले। उनमें से 2% मतों को अवैध घोषित कर दिया गया। एक प्रत्याशी को 9261 मत प्राप्त हुए, जो वैध मतों का 75% था। इस चुनाव में पंजीकृत मतदाताओं की कुल संख्या कितनी थी?
In an election held between two candidates, 75% of the voters cast their votes. Of these, 2% of the votes were declared invalid. One candidate received 9261 votes, which was 75% of the valid votes. What was the total number of registered voters in this election?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16,800

वैध मत = 9261 ÷ 0.75 = 12348। डाले गए मत = 12348 ÷ 0.98 = 12600। पंजीकृत मतदाता = 12600 ÷ 0.75 = 16800। अतः उत्तर 16,800 है।
Valid votes = 9261 ÷ 0.75 = 12348. Votes cast = 12348 ÷ 0.98 = 12600. Registered voters = 12600 ÷ 0.75 = 16800. So the answer is 16,800.
20.
₹13,525 को A, B और C के बीच इस प्रकार बांटा जाता है कि यदि उनके हिस्सों में से क्रमशः ₹29, ₹70 और ₹28 की कटौती कर ली जाए, तो उनके पास 19 : 6 : 8 के अनुपात में धनराशि बचती है। B और C के मूल हिस्सों में अंतर ज्ञात कीजिए।
₹13,525 is divided among A, B, and C in such a way that if ₹29, ₹70, and ₹28 be deducted from their respective shares, they have money in the ratio 19 : 6 : 8. Find the difference between the B’s and C’s original shares.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹770

कटौती के बाद कुल = 13525 − (29 + 70 + 28) = 13398, अनुपात योग 33, अतः 1 भाग = 406। B = 6 × 406 + 70 = 2506, C = 8 × 406 + 28 = 3276। अंतर = 3276 − 2506 = 770। अतः उत्तर ₹770 है।
After deductions total = 13525 − (29 + 70 + 28) = 13398, ratio sum 33, so 1 part = 406. B = 6 × 406 + 70 = 2506, C = 8 × 406 + 28 = 3276. Difference = 3276 − 2506 = 770. So the answer is ₹770.
21.
उस घनाभ का आयतन ज्ञात कीजिए जिसकी लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात 4 : 3 : 2 है तथा जिसका संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 832 cm² है।
Find the volume of a cuboid whose length, breadth and height are in the ratio 4 : 3 : 2 and total surface area is 832 cm².
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1536 cm3

माना भुजाएँ 4x, 3x, 2x हैं। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(12x² + 6x² + 8x²) = 52x² = 832, अतः x² = 16 और x = 4। आयतन = 16 × 12 × 8 = 1536। अतः उत्तर 1536 cm³ है।
Let sides be 4x, 3x, 2x. TSA = 2(12x² + 6x² + 8x²) = 52x² = 832, so x² = 16 and x = 4. Volume = 16 × 12 × 8 = 1536. So the answer is 1536 cm³.
22.
ऋषि किसी काम को 11 दिनों में पूरा कर सकता है। शान, ऋषि से 10% अधिक कुशल है। शान को उसी काम को पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?
Rishi can do a piece of work in 11 days. Shan is 10% more efficient than Rishi. The number of days taken by Shan to do the same piece of work is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10

शान 10% अधिक कुशल है, अतः क्षमता अनुपात 11 : 10 और समय अनुपात 10 : 11 है। शान का समय = 11 × 10/11 = 10। अतः उत्तर 10 दिन है।
Shan is 10% more efficient, so his efficiency ratio to Rishi is 11 : 10 and time ratio is 10 : 11. Shan's time = 11 × 10/11 = 10. So the answer is 10 days.

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