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RRB Group D CBT · 9 Feb 2026 · Shift 3 — गणित

RRB Group D · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Group D CBT · 9 Feb 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
200 m लंबी एक ट्रेन की चाल 50 km/hr है। 600 m लंबे एक प्लेटफार्म को पार करने में उसे कितना समय लगेगा?
The speed of a train 200 m long is 50 km/hr. How much time will it take to pass a platform 600 m long?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

57.6 sec

दूरी = 200 + 600 = 800 m। चाल = 50 × 5/18 = 125/9 m/s। समय = 800 × 9/125 = 57.6। अतः उत्तर 57.6 सेकंड है।
Distance = 200 + 600 = 800 m. Speed = 50 × 5/18 = 125/9 m/s. Time = 800 × 9/125 = 57.6. So the answer is 57.6 sec.
2.
A और B एक ही समय पर क्रमशः X और Y बिंदुओं से एक-दूसरे की ओर चलना शुरू करते हैं। रास्ते में मिलने के बाद, A और B को क्रमशः Y और X तक पहुँचने में क्रमशः 95.4 घंटे और p घंटे लगते हैं। यदि B की चाल, A की चाल से 50% अधिक है, तो p का मान कितना है?
A and B started moving at the same time towards each other from points X and Y, respectively. After meeting on the way, A and B took 95.4 hours and p hours, respectively, to reach Y and X, respectively. If the speed of B is 50% more than that of A, then what is the value of p?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

42.4

मिलने के बाद, A की चाल : B की चाल = √(B का समय : A का समय)। चाल अनुपात A : B = 2 : 3, अतः p : 95.4 = 4 : 9। p = 95.4 × 4/9 = 42.4। अतः उत्तर 42.4 है।
After meeting, speed A : speed B = √(time B : time A). Speed ratio A : B = 2 : 3, so p : 95.4 = 4 : 9. p = 95.4 × 4/9 = 42.4. So the answer is 42.4.
3.
एक दुकानदार ने एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹2,40,000 निर्धारित किया। उसने एक वस्तु पर 30% और 18% की क्रमिक छूट दी तथा समान अंकित मूल्य वाली दूसरी वस्तु पर 48% की छूट दी। दुकानदार को दोनों वस्तुओं में से किस वस्तु पर अधिक लाभ हुआ और कितना अधिक हुआ?
A shopkeeper fixed the marked price of an article as ₹2,40,000. He gave 30% and 18% successive discounts on one article and 48% discount on another article of the same marked price. On which of the two articles did the shopkeeper get more benefit and how much more was it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

पहली वस्तु; ₹12,960
First article; ₹12,960

पहली वस्तु का विक्रय मूल्य = 240000 × 0.70 × 0.82 = 137760। दूसरी = 240000 × 0.52 = 124800। पहली पर 137760 − 124800 = 12960 अधिक। अतः उत्तर पहली वस्तु; ₹12,960 है।
First SP = 240000 × 0.70 × 0.82 = 137760. Second SP = 240000 × 0.52 = 124800. First gives more by 137760 − 124800 = 12960. So the answer is First article; ₹12,960.
4.
एक व्यक्ति का मासिक वेतन ₹9475 है। वह प्रति माह अपने वेतन का 88% बचत करता है। उसका मासिक व्यय ज्ञात कीजिए।
A man receives ₹9475 per month as salary. He saves 88% of his salary every month. His expenditure per month is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1137

वह 88% बचाता है, अतः व्यय = वेतन का 12% = 9475 × 12/100 = 1137। अतः उत्तर ₹1137 है।
He saves 88%, so expenditure = 12% of salary = 9475 × 12/100 = 1137. So the answer is ₹1137.
5.
सुधा का खर्च उसकी बचत से 100% अधिक है। यदि उसका खर्च 4% कम हो जाता है और बचत 35% बढ़ जाती है, तो उसकी आय में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
The expenditure of Sudha is 100% more than her savings. If her expenditure decreases by 4% and savings increase by 35%, then by what percent does her income increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9%

माना बचत = 100, व्यय = 200, आय = 300। नया व्यय = 192, नई बचत = 135, नई आय = 327। वृद्धि = 27/300 × 100 = 9%। अतः उत्तर 9% है।
Let savings = 100, expenditure = 200, income = 300. New expenditure = 192, new savings = 135, new income = 327. Increase = 27/300 × 100 = 9%. So the answer is 9%.
6.
एक पिता की वर्तमान आयु अपनी पुत्री की आयु की 4 गुनी है। पांच वर्ष पूर्व, पिता की आयु पुत्री की आयु की 7 गुनी थी। पुत्री की वर्तमान आयु कितनी है?
A father's present age is 4 times his daughter's age. Five years ago, the father's age was 7 times the daughter's age. What is the daughter's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10 वर्ष
10 years

माना पुत्री की आयु = d, पिता = 4d। पाँच वर्ष पहले: 4d − 5 = 7(d − 5), अतः 4d − 5 = 7d − 35 और d = 10। पुत्री की वर्तमान आयु 10 वर्ष है।
Let daughter's age = d, father = 4d. Five years ago: 4d − 5 = 7(d − 5), so 4d − 5 = 7d − 35 and d = 10. The daughter's present age is 10 years.
7.
एक दुकानदार ने एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹2,40,000 निर्धारित किया। उसने एक (पहली) वस्तु पर 30% और 18% की क्रमिक छूट दी तथा समान अंकित मूल्य वाली दूसरी वस्तु पर 48% की छूट दी। दुकानदार को दोनों वस्तुओं में से किस वस्तु पर अधिक लाभ हुआ और कितना हुआ?
A shopkeeper fixed the marked price of an article as ₹2,40,000. He gave successive discounts of 30% and 18% on one (the first) article and a discount of 48% on another (the second) article of the same marked price. On which of the two articles did the shopkeeper get more benefit and how much was it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

पहली वस्‍तु; ₹12,960
First article; ₹12,960

पहली वस्तु का विक्रय मूल्य = 240000 × 0.70 × 0.82 = 137760। दूसरी = 240000 × 0.52 = 124800। पहली पर 137760 − 124800 = 12960 अधिक। अतः उत्तर पहली वस्तु; ₹12,960 है।
First SP = 240000 × 0.70 × 0.82 = 137760. Second SP = 240000 × 0.52 = 124800. First gives more by 137760 − 124800 = 12960. So the answer is First article; ₹12,960.
8.
₹9,400 की राशि पर वार्षिक रूप से संयोजित 20% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
The amount on a sum of ₹9,400 at 20% per annum compound interest, compounded annually, in 2 years will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹13,536

मिश्रधन = P(1 + r/100)ⁿ = 9400 × (1.2)² = 9400 × 1.44 = 13536। अतः उत्तर ₹13,536 है।
Amount = P(1 + r/100)ⁿ = 9400 × (1.2)² = 9400 × 1.44 = 13536. So the answer is ₹13,536.
9.
यदि किसी डेटा का बहुलक उसके माध्य से 34.8 अधिक है, तो बहुलक, माध्यि का से _____ अधिक होगा। (उत्तर ज्ञात करने के लिए आनुभविक सूत्र का उपयोग कीजिए)
If the mode of a data exceeds its mean by 34.8, then the mode exceeds the median by _____. (Use empirical formula to find the answer)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

23.2

आनुभविक सूत्र: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य, अतः बहुलक − माध्य = 3(माध्यिका − माध्य)। 34.8 = 3(माध्यिका − माध्य) से माध्यिका − माध्य = 11.6। बहुलक − माध्यिका = 34.8 − 11.6 = 23.2। अतः उत्तर 23.2 है।
Empirical formula: Mode = 3 Median − 2 Mean, so Mode − Mean = 3(Median − Mean). 34.8 = 3(Median − Mean) gives Median − Mean = 11.6. Mode − Median = 34.8 − 11.6 = 23.2. So the answer is 23.2.
10.
एक वस्तु को 20% और 11% की दो क्रमिक छूट के बाद ₹8,900 में बेचा जाता है। वस्तु का अंकित मूल्य (₹ में) कितना है?
An item is sold for ₹8,900 after two successive discounts of 20% and 11%. What is the marked price (in ₹) of the item?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12,500

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × 0.80 × 0.89 = 0.712 × अंकित मूल्य। अंकित मूल्य = 8900 ÷ 0.712 = 12500। अतः उत्तर 12,500 है।
SP = MP × 0.80 × 0.89 = 0.712 × MP. MP = 8900 ÷ 0.712 = 12500. So the answer is 12,500.
11.
दो-अंकों वाली अभाज्य युग्‍म संख्याओं (twin prime number) के पहले युग्‍म का योगफल ज्ञात कीजिए।
The sum of the first pair of two-digit twin prime numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

24

जुड़वाँ अभाज्य संख्याओं में अंतर 2 होता है। दो अंकों का पहला युग्म (11, 13) है। योग = 11 + 13 = 24। अतः उत्तर 24 है।
Twin primes differ by 2. The first two-digit pair is (11, 13). Sum = 11 + 13 = 24. So the answer is 24.
12.
ऋषि किसी काम को 12 दिनों में पूरा कर सकता है। शान, ऋषि से 20% अधिक कुशल है। उसी काम को पूरा करने में शान को कितने दिन लगेंगे?
Rishi can do a piece of work in 12 days. Shan is 20% more efficient than Rishi. The number of days taken by Shan to do the same piece of work is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10

शान 20% अधिक कुशल है, अतः क्षमता अनुपात शान : ऋषि = 6 : 5 और समय अनुपात = 5 : 6। शान का समय = 12 × 5/6 = 10। अतः उत्तर 10 दिन है।
Shan is 20% more efficient, so efficiency ratio Shan : Rishi = 6 : 5 and time ratio = 5 : 6. Shan's time = 12 × 5/6 = 10. So the answer is 10 days.
13.
₹9,975 को A, B, C और D के बीच इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि A और B के हिस्से, B और C के हिस्से, तथा C और D के हिस्से क्रमशः 2 : 3, 4 : 5 और 6 : 7 के अनुपात में हैं। A का हिस्सा (₹ में) ज्ञात कीजिए।
₹9,975 is divided among A, B, C and D in such a way that the shares of A and B, B and C, and C and D are in the ratios of 2 : 3, 4 : 5 and 6 : 7, respectively. The share of A (in ₹) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1,520

A : B : C = 8 : 12 : 15 और C : D = 6 : 7, अतः A : B : C : D = 48 : 72 : 90 : 105 = 16 : 24 : 30 : 35 (योग 105)। एक भाग = 9975 ÷ 105 = 95। A = 16 × 95 = 1520। अतः उत्तर 1,520 है।
A : B : C = 8 : 12 : 15, and C : D = 6 : 7, so A : B : C : D = 48 : 72 : 90 : 105 = 16 : 24 : 30 : 35 (sum 105). One part = 9975 ÷ 105 = 95. A = 16 × 95 = 1520. So the answer is 1,520.
14.
5 m लंबाई और 3 m चौड़ाई वाली एक आयताकार पानी की टंकी में 1.5 m की गहराई तक पानी भरा हुआ है। गीले पृष्ठ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
A rectangular water tank of length 5 m and breadth 3 m is filled with water up to a depth of 1.5 m. Find the area of the wet surface.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

39 m2

गीला पृष्ठ = तल + पानी की गहराई तक चारों दीवारें = lb + 2h(l + b) = 5 × 3 + 2 × 1.5 × (5 + 3) = 15 + 24 = 39। अतः उत्तर 39 m² है।
Wet surface = base + four walls up to water depth = lb + 2h(l + b) = 5 × 3 + 2 × 1.5 × (5 + 3) = 15 + 24 = 39. So the answer is 39 m².
15.
तीन उम्मीदवारों, M, N और R, वाले एक चुनाव में, उम्मीदवार M को कुल मतों में से 42% मत प्राप्त हुए, जबकि उम्मीदवार R को 34% मत प्राप्त हुए। यदि कुल डाले गए मतों की संख्या 37,700 थी और सभी मत वैध थे, तो उम्मीदवार N को कितने मत प्राप्त हुए?
In an election with three candidates, M, N and R, candidate M secured 42% of the total votes, while candidate R obtained 34%. If the total number of votes polled was 37,700 and all were valid, how many votes did candidate N receive?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9048

N का हिस्सा = 100% − 42% − 34% = 24%। N के मत = 37700 × 24/100 = 9048। अतः उत्तर 9048 है।
N's share = 100% − 42% − 34% = 24%. Votes for N = 37700 × 24/100 = 9048. So the answer is 9048.
16.
यदि एक आयत की लंबाई 7 m कम कर दी जाए और चौड़ाई 5 m बढ़ा दी जाए, तो उसका क्षेत्रफल 21 m² कम हो जाता है, तथा यदि उसकी लंबाई 4 m बढ़ा दी जाए और चौड़ाई 5 m बढ़ा दी जाए, तो क्षेत्रफल 67 m² बढ़ जाता है। आयत का मूल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
The area of a rectangle gets reduced by 21 m² if its length is reduced by 7 m and breadth is increased by 5 m and if its length is increased by 4 m and breadth is increased by 5 m, the area is increased by 67 m². Find the original area of the rectangle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

21 m2

(l − 7)(b + 5) = lb − 21 से 5l − 7b = 14। (l + 4)(b + 5) = lb + 67 से 5l + 4b = 47। घटाने पर 11b = 33, अतः b = 3 और l = 7। क्षेत्रफल = 7 × 3 = 21। अतः उत्तर 21 m² है।
(l − 7)(b + 5) = lb − 21 gives 5l − 7b = 14. (l + 4)(b + 5) = lb + 67 gives 5l + 4b = 47. Subtracting, 11b = 33, so b = 3 and l = 7. Area = 7 × 3 = 21. So the answer is 21 m².
17.
एक मेज ₹1,400 में खरीदी गई और 6% की हानि पर बेची गई। उसका विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A table is bought for ₹1,400 and sold at a loss of 6%. Find its selling price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹1,316

विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × (100 − हानि%)/100 = 1400 × 94/100 = 1316। अतः उत्तर ₹1,316 है।
SP = CP × (100 − loss%)/100 = 1400 × 94/100 = 1316. So the answer is ₹1,316.
18.
5 m लंबाई और 3 m चौड़ाई वाली एक आयताकार पानी की टंकी में 1.50 m की गहराई तक पानी भरा हुआ है। गीले पृष्ठ का क्षेत्रफल है:
A rectangular water tank 5 m long and 3 m wide contains water up to a depth of 1.50 m. The area of the wet surface is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

39 m2

गीला पृष्ठ = तल + पानी की गहराई तक चारों दीवारें = lb + 2h(l + b) = 5 × 3 + 2 × 1.5 × (5 + 3) = 15 + 24 = 39। अतः उत्तर 39 m² है।
Wet surface = base + four walls up to water depth = lb + 2h(l + b) = 5 × 3 + 2 × 1.5 × (5 + 3) = 15 + 24 = 39. So the answer is 39 m².
19.
निम्नलिखित डेटा का बहुलक कितना है? 65, 86, 86, 85, 69, 90, 71, 60, 86, 71, 86, 65, 81, 82, 67, 72, 84, 66, 75, 85, 68, 78, 61, 64, 74, 90
What is the mode of the following data? 65, 86, 86, 85, 69, 90, 71, 60, 86, 71, 86, 65, 81, 82, 67, 72, 84, 66, 75, 85, 68, 78, 61, 64, 74, 90
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

86

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 86 चार बार आता है, जबकि 65, 71, 85 और 90 दो-दो बार। अतः बहुलक 86 है।
Mode is the most frequent value. 86 occurs 4 times, while 65, 71, 85 and 90 occur twice each and the rest once. So the mode is 86.
20.
वह सबसे छोटी प्राकृत संख्या कौन-सी है जिसे 9054 में जोड़ा जाए जिससे परिणामी संख्या को 28, 24, 56 और 29 में से प्रत्येक से विभाजित करने पर शेषफल 6 बचे?
What is the smallest natural number that should be added to 9054 such that a remainder of 6 is left when the resulting number is divided by each of the numbers 28, 24, 56 and 29?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

696

LCM(28, 24, 56, 29) = 168 × 29 = 4872। अभीष्ट संख्या = 4872k + 6; 9054 से बड़ी सबसे छोटी 4872 × 2 + 6 = 9750। जोड़ी जाने वाली संख्या = 9750 − 9054 = 696। अतः उत्तर 696 है।
LCM(28, 24, 56, 29) = 168 × 29 = 4872. Required number = 4872k + 6; the smallest above 9054 is 4872 × 2 + 6 = 9750. Number to add = 9750 − 9054 = 696. So the answer is 696.
21.
यदि x और 99 का माध्यानुपाती 66 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If 66 is the mean proportion between x and 99, what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

44

मध्यानुपाती: 66² = x × 99। x = 4356 ÷ 99 = 44। अतः उत्तर 44 है।
Mean proportional: 66² = x × 99. x = 4356 ÷ 99 = 44. So the answer is 44.

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