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RRB JE CBT-1 · 16 Dec 2024 · Shift 3 — गणित

RRB Junior Engineer (JE) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB JE CBT-1 · 16 Dec 2024 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
₹3000 पर 8% वार्षिक ब्याज दर से 25 फरवरी 2024 से 26 अप्रैल 2024 की अवधि के लिए साधारण ब्याज (निकटतम पूर्णांक ₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in closest integral ₹) on ₹3000 at 8% per annum rate of interest for the period from 25 February 2024 to 26 April 2024
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40

दिन: फ़रवरी 2024 (लीप) 4 + मार्च 31 + अप्रैल 26 = 61 दिन। साधारण ब्याज = 3000 × 8 × 61 ÷ (100 × 365) ≈ 40.1, अर्थात् लगभग ₹40। अतः उत्तर 40 है।
Days: Feb 2024 (leap) 4 + March 31 + April 26 = 61 days. SI = 3000 × 8 × 61 ÷ (100 × 365) ≈ 40.1, i.e. about ₹40. So the answer is 40.
2.
निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यिका क्या है? 50, 48, 40, 73, 29, 14, 89, 14, 51, 76, 78
What is the median of the following data? 50, 48, 40, 73, 29, 14, 89, 14, 51, 76, 78
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

50

क्रम में: 14, 14, 29, 40, 48, 50, 51, 73, 76, 78, 89। n = 11 (विषम), अतः माध्यिका = (11 + 1)/2 = 6ठा पद = 50। अतः उत्तर 50 है।
Arrange: 14, 14, 29, 40, 48, 50, 51, 73, 76, 78, 89. n = 11 (odd), so median = (11 + 1)/2 = 6th term = 50. So the answer is 50.
3.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे छोटा है?
Which of the following ratio is smallest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10 : 36

दशमलव में: 17/39 ≈ 0.436, 23/48 ≈ 0.479, 10/36 ≈ 0.278, 15/33 ≈ 0.455। सबसे छोटा 10 : 36 है।
As decimals: 17/39 ≈ 0.436, 23/48 ≈ 0.479, 10/36 ≈ 0.278, 15/33 ≈ 0.455. The smallest is 10 : 36.
4.
यदि समान ब्याज दर पर, 2 वर्षों में साधारण ब्याज ₹56 और चक्रवृद्धि ब्याज ₹72 है, तो मूलधन (₹ में) क्या है?
If at same rate of interest, in 2 years, the simple interest is ₹56 and compound interest is ₹72, then what is the principal (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

49

प्रति वर्ष साधारण ब्याज = 56 ÷ 2 = 28। CI − SI = 72 − 56 = 16, जो 28 पर एक वर्ष का ब्याज है, अतः r = 16/28 × 100 = 400/7 %। P = 28 × 100 ÷ (400/7) = 49। अतः उत्तर 49 है।
SI per year = 56 ÷ 2 = 28. CI − SI = 72 − 56 = 16, which is interest on 28 for one year, so r = 16/28 × 100 = 400/7 %. P = 28 × 100 ÷ (400/7) = 49. So the answer is 49.
5.
यदि 'M' सबसे छोटी पूर्ण वर्ग संख्या है, जो 12, 15 और 18 से पूर्णतः विभाज्य है, तो M को 25 से भाग देने पर प्राप्त भागफल के अंकों का योग ज्ञात कीजिए।
If 'M' is the smallest perfect square number, which is exactly divisible by 12, 15 and 18, then find the sum of the digits of the quotient obtained, when M is divided by 25.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9

LCM(12, 15, 18) = 180 = 2² × 3² × 5। पूर्ण वर्ग बनाने हेतु 5 से गुणा करें: M = 900। 900 ÷ 25 = 36, और 3 + 6 = 9। अतः उत्तर 9 है।
LCM(12, 15, 18) = 180 = 2² × 3² × 5. To make a perfect square multiply by 5: M = 900. 900 ÷ 25 = 36, and 3 + 6 = 9. So the answer is 9.
6.
यदि श्रेणीक्रम में जुड़े दो प्रतिरोधक समान हों, मान लीजिए प्रत्येक का मान R हो, तो कुल प्रतिरोध कितना होगा?
If two resistors in series are equal, say R each, what is the total resistance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2R

श्रेणीक्रम में प्रतिरोध जुड़ते हैं: कुल प्रतिरोध = R + R = 2R। अतः उत्तर 2R है।
In series resistances add: R_total = R + R = 2R. So the answer is 2R.
7.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य Rs 16800 है। यदि उनके मूल्य 3:5:7 के अनुपात में हैं, तो सबसे सस्ती वस्तु का मूल्य (Rs में) है
The average price of three items of furniture is Rs 16800. If their prices are in the ratio 3:5:7, the price of the cheapest item (in Rs) is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10080

कुल मूल्य = 3 × 16800 = 50400। सबसे सस्ती वस्तु = 3/(3 + 5 + 7) × 50400 = 3/15 × 50400 = 10080। अतः उत्तर 10080 है।
Total price = 3 × 16800 = 50400. Cheapest share = 3/(3 + 5 + 7) × 50400 = 3/15 × 50400 = 10080. So the answer is 10080.
8.
नीचे संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रिया(ओं) करने पर दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी तरह, दूसरी संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रिया(ओं) करने पर तीसरी संख्या प्राप्त होती है और इसी तरह आगे की संख्याएँ प्राप्त होती हैं। दिए गए विकल्पों में से किसमें, संक्रियाओं का वही समुच्चय है, जैसा नीचे दिए गए समुच्चयों में है? (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, पूर्ण संख्याओं पर संक्रियाएँ की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 लीजिए - 13 पर संक्रिया जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करना अनुमत नहीं है।) 6-36-46-92; 7-49-59-118
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, certain mathematical operation(s) on the first number result(s) in the second number. Similarly, certain mathematical operation(s) on the second number result(s) in the third number and so on. Which of the given options follows the same set of operations as in the given sets? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding / subtracting /multiplying to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 6-36-46-92; 7-49-59-118
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5-25-35-70

नियम: वर्ग, फिर +10, फिर ×2 (6 → 36 → 46 → 92, 7 → 49 → 59 → 118)। जाँच 5 → 25 → 35 → 70। अतः उत्तर 5-25-35-70 है।
Rule: square, then +10, then ×2 (6 → 36 → 46 → 92, 7 → 49 → 59 → 118). Check 5 → 25 → 35 → 70. So the answer is 5-25-35-70.
9.
नाव द्वारा धारा की विपरीत दिशा में और धारा की दिशा में यात्रा करने में लिया गया कुल समय ज्ञात कीजिए, यदि प्रत्येक दिशा (धारा की विपरीत दिशा में और धारा की दिशा में) में तय की गई दूरी 270 km है। नाव की चाल 24 km/h है और धारा की चाल 21 km/h है।
Find the total time taken by boat to travel upstream and downstream, if the distance travel in each direction (upstream and downstream) is 270km. If speed of boat is 24 km/h and speed of current is 21 km/h.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

96 घंटे
96 hours

धारा के विपरीत चाल = 24 − 21 = 3 km/h, धारा के अनुकूल = 24 + 21 = 45 km/h। समय = 270/3 + 270/45 = 90 + 6 = 96 घंटे। अतः उत्तर 96 घंटे है।
Upstream speed = 24 − 21 = 3 km/h, downstream = 24 + 21 = 45 km/h. Time = 270/3 + 270/45 = 90 + 6 = 96 hours. So the answer is 96 hours.
10.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य Rs 16875 है। यदि उनके मूल्य 3:5:7 के अनुपात में हैं, तो सबसे सस्ती वस्तु का मूल्य (Rs में) है
The average price of three items of furniture is Rs 16875. If their prices are in the ratio 3:5:7, the price of the cheapest item (in Rs) is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10125

कुल मूल्य = 3 × 16875 = 50625। सबसे सस्ती वस्तु = 3/(3 + 5 + 7) × 50625 = 3/15 × 50625 = 10125। अतः उत्तर 10125 है।
Total price = 3 × 16875 = 50625. Cheapest share = 3/(3 + 5 + 7) × 50625 = 3/15 × 50625 = 10125. So the answer is 10125.
11.
अक्षत अपनी यात्रा 10 घंटे में पूरी करता है। वह आधी दूरी 72 km/h की चाल से और शेष दूरी 36 km/h की चाल से तय करता है। यात्रा की लंबाई (km में) कितनी है?
Akshat completes his journey in 10 hours. He covers half the distance at 72 km/h and the rest at 36 km/h. What is the length of the journey (in Km)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

480

आधी-आधी दूरी के लिए औसत चाल = 2 × 72 × 36 ÷ (72 + 36) = 5184 ÷ 108 = 48 km/h। दूरी = 48 × 10 = 480 km। अतः उत्तर 480 है।
For equal halves, average speed = 2 × 72 × 36 ÷ (72 + 36) = 5184 ÷ 108 = 48 km/h. Distance = 48 × 10 = 480 km. So the answer is 480.
12.
मान ज्ञात कीजिए: 16 + 18 ÷ 3 - 3 × 3
Evaluate: 16 + 18 ÷ 3 - 3 × 3
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13

BODMAS से: 18 ÷ 3 = 6 और 3 × 3 = 9। फिर 16 + 6 − 9 = 13। अतः उत्तर 13 है।
By BODMAS: 18 ÷ 3 = 6 and 3 × 3 = 9. Then 16 + 6 − 9 = 13. So the answer is 13.
13.
दो नल एक टंकी को क्रमशः 2 घंटे और 47 घंटे में भर सकते हैं। एक तीसरा नल उसे 47 घंटे में खाली कर सकता है। यदि तीनों नल एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली टंकी को भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
Two taps can fill a cistern in 2 hours and 47 hours respectively. A third tap can empty it in 47 hours. How long (in hours) will it take to fill the empty cistern, if all of them are opened together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2

प्रति घंटा कुल भराव = 1/2 + 1/47 − 1/47 = 1/2। दूसरा नल और खाली करने वाला नल एक-दूसरे को निष्प्रभावी करते हैं, अतः समय = 2 घंटे। उत्तर 2 है।
Net filling per hour = 1/2 + 1/47 − 1/47 = 1/2. The second tap and the emptying tap cancel out, so time = 2 hours. So the answer is 2.
14.
किसी संख्या में 50% की वृद्धि करने पर 2910 प्राप्त होता है। वह संख्या है:
A number when increased by 50 %', gives 2910. The number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1940

संख्या × 150/100 = 2910। संख्या = 2910 ÷ 1.5 = 1940। अतः उत्तर 1940 है।
Number × 150/100 = 2910. Number = 2910 ÷ 1.5 = 1940. So the answer is 1940.
15.
(3a + 6b + 5c)² का प्रसारित रूप लिखिए।
Write the expanded form of (3a + 6b + 5c)².
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9a² + 36b² + 25c² + 36ab + 60bc + 30ac

(x + y + z)² = x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2zx। यहाँ 9a² + 36b² + 25c², 2 × 3a × 6b = 36ab, 2 × 6b × 5c = 60bc, 2 × 3a × 5c = 30ac। अतः उत्तर 9a² + 36b² + 25c² + 36ab + 60bc + 30ac है।
(x + y + z)² = x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2zx. Here 9a² + 36b² + 25c², 2 × 3a × 6b = 36ab, 2 × 6b × 5c = 60bc, 2 × 3a × 5c = 30ac. So the answer is 9a² + 36b² + 25c² + 36ab + 60bc + 30ac.
16.
(4a + 6b + 9c)² का प्रसारित रूप लिखिए।
Write the expanded form of (4a + 6b + 9c)².
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16a² + 36b² + 81c² + 48ab + 108bc + 72ac

(x + y + z)² = x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2zx। यहाँ 16a² + 36b² + 81c², 2 × 4a × 6b = 48ab, 2 × 6b × 9c = 108bc, 2 × 4a × 9c = 72ac। अतः उत्तर 16a² + 36b² + 81c² + 48ab + 108bc + 72ac है।
(x + y + z)² = x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2zx. Here 16a² + 36b² + 81c², 2 × 4a × 6b = 48ab, 2 × 6b × 9c = 108bc, 2 × 4a × 9c = 72ac. So the answer is 16a² + 36b² + 81c² + 48ab + 108bc + 72ac.
17.
(3a + 5b + 7c)² का प्रसारित रूप लिखिए।
Write the expanded form of (3a + 5b + 7c)².
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9a² + 25b² + 49c² + 30ab + 70bc + 42ac

(x + y + z)² = x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2zx। यहाँ 9a² + 25b² + 49c², 2 × 3a × 5b = 30ab, 2 × 5b × 7c = 70bc, 2 × 3a × 7c = 42ac। अतः उत्तर 9a² + 25b² + 49c² + 30ab + 70bc + 42ac है।
(x + y + z)² = x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2zx. Here 9a² + 25b² + 49c², 2 × 3a × 5b = 30ab, 2 × 5b × 7c = 70bc, 2 × 3a × 7c = 42ac. So the answer is 9a² + 25b² + 49c² + 30ab + 70bc + 42ac.
18.
यदि A का वेतन B के वेतन से 37% अधिक है, तो B का वेतन A के वेतन से कितने प्रतिशत कम है (दशमलव के 2 स्थानों तक सही)?
If A's salary is 37 % more than that of B, then how much percent is B's salary less than that of A (correct to 2 decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

27.01%

माना B = 100, तो A = 137। B, A से 37/137 × 100 = 27.007...% कम है, अर्थात् 27.01%। अतः उत्तर 27.01% है।
Let B = 100, so A = 137. B is less than A by 37/137 × 100 = 27.007...%, i.e. 27.01%. So the answer is 27.01%.
19.
एक दुकानदार किसी वस्तु को उसके अंकित मूल्य पर 86% और 85% की दो क्रमिक छूट देने के बाद ₹287.7 में बेचता है। यदि उसने कोई छूट न दी होती, तो उसे 37% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) क्या है?
A shopkeeper sells an item for ₹287.7 after giving two successive discounts of 86% and 85% on its marked price. Had he not given any discount, he would have earned a profit of 37%. What is the cost price (in ₹) of the item?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10000

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × 0.14 × 0.15 = 0.021 × अंकित मूल्य = 287.7, अतः अंकित मूल्य = 13700। बिना छूट के यह क्रय मूल्य का 137% है, अतः क्रय मूल्य = 13700 × 100/137 = 10000। उत्तर 10000 है।
SP = MP × 0.14 × 0.15 = 0.021 MP = 287.7, so MP = 13700. Without discount SP = MP = 137% of CP, so CP = 13700 × 100/137 = 10000. So the answer is 10000.
20.
एक विक्रेता ने नींबू एक रुपये के 40 की दर से खरीदे। 25% लाभ अर्जित करने के लिए उसे एक रुपये के कितने नींबू बेचने चाहिए?
A vendor bought lemons at 40 for a rupee. How many must he sell for a rupee to gain 25%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

32

1 नींबू का क्रय मूल्य = ₹1/40। 25% लाभ के लिए 1 नींबू का विक्रय मूल्य = 1.25/40 = ₹1/32। अतः उसे एक रुपये में 32 नींबू बेचने होंगे। उत्तर 32 है।
CP of 1 lemon = ₹1/40. For 25% gain, SP of 1 lemon = 1.25/40 = ₹1/32. So he must sell 32 lemons for a rupee. So the answer is 32.
21.
मोहन और उसके चार मित्रों की औसत आयु 36 वर्ष है। मोहन की आयु उसके चार मित्रों की औसत आयु से 5 वर्ष अधिक है। मोहन की आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The average age of Mohan and his four friends is 36 years. Mohan is 5 years older than the average age of his four friends. Determine Mohan’s age in years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40

5 की कुल आयु = 5 × 36 = 180। माना मोहन = M; मित्रों का कुल = 180 − M, अतः M = (180 − M)/4 + 5। 4M = 180 − M + 20, 5M = 200, M = 40। अतः उत्तर 40 है।
Total age of 5 = 5 × 36 = 180. Let Mohan = M; friends' total = 180 − M, so M = (180 − M)/4 + 5. 4M = 180 − M + 20, 5M = 200, M = 40. So the answer is 40.
22.
स्पेस किड्ज़ इंडिया ने 108 देशों की 14-18 वर्ष की _________ लड़कियों को अंतरिक्ष प्रौद्योगिकी में प्रशिक्षित करने के लिए ShakthiSAT मिशन शुरू किया है, जिसका लक्ष्य 2026 में इसरो के चंद्रयान-4 मिशन के अंतर्गत एक उपग्रह प्रक्षेपित करना है।
Space Kidz India has launched the ShakthiSAT mission to train _________ girls aged 14-18 from 108 countries in space technology, aiming for a satellite launch under ISRO's Chandrayaan-4 mission in 2026.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12,000

स्पेस किड्ज़ इंडिया का शक्तिसैट मिशन 108 देशों की 14-18 वर्ष की 12,000 छात्राओं को अंतरिक्ष प्रौद्योगिकी में प्रशिक्षित करने का लक्ष्य रखता है, जिनका उपग्रह चंद्रयान-4 पर भेजने की योजना है।
Space Kidz India's ShakthiSAT mission aims to train 12,000 girl students aged 14-18 from 108 countries in space technology, building a satellite for a planned launch on Chandrayaan-4.

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