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RRB JE CBT-1 · 17 Dec 2024 · Shift 2 — गणित

RRB Junior Engineer (JE) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB JE CBT-1 · 17 Dec 2024 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 28 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
किसी संख्या में 50% की वृद्धि करने पर 2790 प्राप्त होता है। वह संख्या है:
A number when increased by 50 %', gives 2790. The number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1860

संख्या × 1.5 = 2790, अतः संख्या = 2790 ÷ 1.5 = 1860।
Number × 1.5 = 2790, so the number = 2790 ÷ 1.5 = 1860.
2.
नीचे संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रिया(ओं) करने पर दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी तरह, दूसरी संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रिया(ओं) करने पर तीसरी संख्या प्राप्त होती है और इसी तरह आगे की संख्याएँ प्राप्त होती हैं। दिए गए विकल्पों में से किसमें, संक्रियाओं का वही समुच्चय है, जैसा नीचे दिए गए समुच्चयों में है? (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, पूर्ण संख्याओं पर संक्रियाएँ की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 – 13 पर संक्रिया जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करना अनुमत नहीं है।) 12-60-120-130; 14-70-140-150
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, certain mathematical operation(s) on the first number result(s) in the second number. Similarly, certain mathematical operation(s) on the second number result(s) in the third number and so on. Which of the given options follows the same set of operations as in the given sets? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding / subtracting /multiplying to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 12-60-120-130; 14-70-140-150
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16-80-160-170

नियम: ×5, फिर ×2, फिर +10। 12 → 60 → 120 → 130 और 14 → 70 → 140 → 150। इसी प्रकार 16 → 80 → 160 → 170, अतः 16-80-160-170।
Rule: ×5, then ×2, then +10. 12 → 60 → 120 → 130 and 14 → 70 → 140 → 150. Similarly 16 → 80 → 160 → 170, so 16-80-160-170.
3.
₹4000 पर 5.25% वार्षिक ब्याज दर से 5 फरवरी 2024 से 6 अप्रैल 2024 की अवधि के लिए साधारण ब्याज (निकटतम पूर्णांक ₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in closest integral ₹) on ₹4000 at 5.25% per annum rate of interest for the period from 5 February 2024 to 6 April 2024
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

35

दिन: 6–29 फरवरी = 24 (2024 लीप वर्ष), मार्च = 31, अप्रैल = 6, कुल 61 दिन। साधारण ब्याज = 4000 × 5.25 × 61 ÷ (100 × 365) = 12810 ÷ 365 ≈ 35.1। अतः ब्याज लगभग ₹35 है।
Days: Feb 6–29 = 24 (2024 is leap), March = 31, April = 6, total 61 days. SI = 4000 × 5.25 × 61 ÷ (100 × 365) = 12810 ÷ 365 ≈ 35.1. So the SI is about ₹35.
4.
H⁺ आयनों की सार्थक सांद्रता वाले एक विलयन का pH मान कितना होगा?
What is the pH of a solution containing significant concentrations of H⁺ ions?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7 से कम
Less than 7

H⁺ आयनों की अधिक सांद्रता विलयन को अम्लीय बनाती है, और अम्लीय विलयनों का pH 7 से कम होता है।
A high concentration of H⁺ ions makes a solution acidic, and acidic solutions have pH less than 7.
5.
84, 126 और 210 का HCF ज्ञात कीजिए।
Find the HCF of 84, 126 and 210.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

42

84 = 2² × 3 × 7, 126 = 2 × 3² × 7, 210 = 2 × 3 × 5 × 7। उभयनिष्ठ गुणनखंड: 2 × 3 × 7 = 42। अतः HCF = 42।
84 = 2² × 3 × 7, 126 = 2 × 3² × 7, 210 = 2 × 3 × 5 × 7. Common factors: 2 × 3 × 7 = 42. So HCF = 42.
6.
35 आदमी किसी कार्य को 48 दिनों में कर सकते हैं। उसी कार्य को 21 दिनों में पूरा करने के लिए आवश्यक आदमियों की संख्या कितनी है?
35 men can do a piece of work in 48 days. The number of men required to complete the same work in 21 days is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

80

M1 × D1 = M2 × D2। 35 × 48 = M × 21, अतः M = 1680 ÷ 21 = 80 पुरुष।
M1 × D1 = M2 × D2. 35 × 48 = M × 21, so M = 1680 ÷ 21 = 80 men.
7.
एक आदमी ने एक वस्तु ₹533 में बेची, पहले उसके अंकित मूल्य पर d% की छूट देकर और फिर उतने ही अंकित मान (₹ में) की एक और छूट देकर। यदि वस्तु का अंकित मूल्य ₹1025 है, तो d का मान क्या है?
A man sold an article for ₹533 by first giving a d% discount on its marked price, and then another discount having the same nominal value (in ₹). If the marked price of the article is ₹1025, then what is the value of d?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24

दोनों छूटों का रुपये में मान x समान है। कुल छूट = 1025 − 533 = 492, अतः x = 246। d = 246 ÷ 1025 × 100 = 24।
Both discounts have the same rupee value x. Total discount = 1025 − 533 = 492, so x = 246. d = 246 ÷ 1025 × 100 = 24.
8.
यदि किसी राशि पर 2रे वर्ष में अर्जित ब्याज ₹3726 है, और ब्याज की दर 15% वार्षिक है, जिसे प्रतिवर्ष चक्रवृद्धि किया जाता है, तो वह राशि कितनी है?
If the interest earned during the 2nd year on a certain sum is ₹3726, and the rate of interest is 15% per annum compounded annually, then the sum is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹21600

दूसरे वर्ष का ब्याज = P × 1.15 × 0.15 = 0.1725P। अतः 0.1725P = 3726, P = 3726 ÷ 0.1725 = 21600। राशि ₹21600 है।
Interest in the 2nd year = P × 1.15 × 0.15 = 0.1725P. So 0.1725P = 3726, P = 3726 ÷ 0.1725 = 21600. The sum is ₹21600.
9.
यह प्रश्न नीचे दी गई पाँच, चार-अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएँ) 5479 3126 6785 9254 1630 (दाएँ) (उदाहरण: 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) यदि दूसरी सबसे बड़ी संख्या के चौथे अंक को सबसे छोटी संख्या के तीसरे अंक में जोड़ा जाए, तो परिणाम क्या होगा?
This question is based on the five, four-digit numbers given below. (Left) 5479 3126 6785 9254 1630 (Right) (Example: 697 – First digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) What will be the resultant if the fourth digit of the second-greatest number is added to the third digit of the smallest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8

अवरोही क्रम: 9254, 6785, 5479, 3126, 1630। दूसरी सबसे बड़ी 6785, चौथा अंक 5। सबसे छोटी 1630, तीसरा अंक 3। 5 + 3 = 8।
Descending: 9254, 6785, 5479, 3126, 1630. Second greatest is 6785, fourth digit 5. Smallest is 1630, third digit 3. 5 + 3 = 8.
10.
एक लंब वृत्तीय शंकु के आधार की त्रिज्या 21 m है और उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 1914 m² है। शंकु का आयतन (m³ में) ज्ञात कीजिए।
The radius of the base of a right circular cone is 21 m and its curved surface area is 1914 m². Find the volume (in m³) of the cone.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9240

वक्र पृष्ठ = πrl: 22/7 × 21 × l = 1914, अतः l = 29। h = √(29² − 21²) = √400 = 20। आयतन = ⅓ × 22/7 × 21² × 20 = 9240 m³।
CSA = πrl: 22/7 × 21 × l = 1914, so l = 29. h = √(29² − 21²) = √400 = 20. V = ⅓ × 22/7 × 21² × 20 = 9240 m³.
11.
दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए। (sin A + cosec A)² + (cos A − sec A)² + 3
Simplify the given expression. (sin A + cosec A)² + (cos A − sec A)² + 3
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6 + tan²A + cot²A

(sin A + cosec A)² = sin²A + cosec²A + 2; (cos A − sec A)² = cos²A + sec²A − 2। योग + 3 = 1 + (1 + cot²A) + (1 + tan²A) + 3 = 6 + tan²A + cot²A।
(sin A + cosec A)² = sin²A + cosec²A + 2; (cos A − sec A)² = cos²A + sec²A − 2. Sum + 3 = 1 + (1 + cot²A) + (1 + tan²A) + 3 = 6 + tan²A + cot²A.
12.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे छोटा है?
Which of the following ratio is smallest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

19 : 60

दशमलव मान: 18/42 ≈ 0.429, 19/60 ≈ 0.317, 15/47 ≈ 0.319, 29/55 ≈ 0.527। सबसे कम 0.317 है, अतः सबसे छोटा अनुपात 19 : 60 है।
Decimal values: 18/42 ≈ 0.429, 19/60 ≈ 0.317, 15/47 ≈ 0.319, 29/55 ≈ 0.527. The least is 0.317, so the smallest ratio is 19 : 60.
13.
शालिनी अपनी कार से 270 km की दूरी 54 km/h की चाल से और 300 km की दूरी 30 km/h की चाल से तय करती है। शालिनी की औसत चाल (km/h में) ज्ञात कीजिए।
Shalini travels a distance of 270 km with speed of 54 km/h and 300 km with 30 km/h by her car. Find the average speed (in km/h) of Shalini.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

38

समय = 270 ÷ 54 = 5 घंटे और 300 ÷ 30 = 10 घंटे। कुल दूरी = 570 km, कुल समय = 15 घंटे। औसत चाल = 570 ÷ 15 = 38 km/h।
Time = 270 ÷ 54 = 5 h and 300 ÷ 30 = 10 h. Total distance = 570 km, total time = 15 h. Average speed = 570 ÷ 15 = 38 km/h.
14.
220-V की लाइन पर 5 A की धारा प्रवाहित करने के लिए आवश्यक 176-Ω के प्रतिरोधकों (समांतर क्रम में) की संख्या है:
The number of 176-Ω resistors (in parallel) required to carry 5 A on a 220-V line is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4

आवश्यक प्रतिरोध R = V ÷ I = 220 ÷ 5 = 44 Ω। n समान प्रतिरोध समांतर में: 176 ÷ n = 44, अतः n = 4।
Required resistance R = V ÷ I = 220 ÷ 5 = 44 Ω. n equal resistors in parallel give 176 ÷ n = 44, so n = 4.
15.
1927 में एक कस्बे की जनसंख्या 232300 थी। यदि दो क्रमिक दशकों में प्रत्येक दशक में इसकी जनसंख्या 30% बढ़ी, तो 1947 में कस्बे की जनसंख्या थी:
The population of a town in 1927 was 232300. If its population increased in two successive decades by 30% in each decade, the population of the town in 1947 was:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

392587

दो बार 30% वृद्धि के बाद जनसंख्या = 232300 × 1.3 × 1.3 = 232300 × 1.69 = 392587।
Population after two 30% increases = 232300 × 1.3 × 1.3 = 232300 × 1.69 = 392587.
16.
दो व्यक्तियों की आयु का अंतर 24 वर्ष है। यदि 6 वर्ष पहले, दोनों में से बड़े की आयु छोटे की आयु की चार गुनी थी, तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The difference in the age of two people is 24 years. If 6 years ago, the older of the two was four times as old as the younger one, then find their present ages.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

14 और 38 वर्ष
14 and 38 years

छोटे की आयु = x, बड़े की = x + 24। 6 वर्ष पहले: x + 18 = 4(x − 6), अतः 3x = 42, x = 14। आयु 14 और 38 वर्ष।
Let younger = x, older = x + 24. Six years ago: x + 18 = 4(x − 6), so 3x = 42, x = 14. Ages are 14 and 38 years.
17.
चार क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 36 है। इन संख्याओं में सबसे बड़ी संख्या क्या है?
The average of four consecutive odd numbers is 36. What is the greatest of these numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

39

चार क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 36 है, अतः वे 33, 35, 37, 39 हैं। सबसे बड़ी 39 है।
Four consecutive odd numbers average 36, so they are 33, 35, 37, 39. The greatest is 39.
18.
250 और 450 के बीच की उन संख्याओं का योग क्या है, जिन्हें 8, 12 और 18 से भाग देने पर कोई शेषफल नहीं बचता?
What is the sum of the numbers between 250 and 450, such that when it is divided by 8, 12 and 18, it leaves no remainder?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1080

8, 12, 18 का LCM = 72। 250 और 450 के बीच 72 के गुणज: 288, 360, 432। योग = 288 + 360 + 432 = 1080।
LCM of 8, 12, 18 = 72. Multiples of 72 between 250 and 450: 288, 360, 432. Sum = 288 + 360 + 432 = 1080.
19.
दो नल एक टंकी को क्रमशः 2 घंटे और 53 घंटे में भर सकते हैं। एक तीसरा नल उसे 53 घंटे में खाली कर सकता है। यदि तीनों नल एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली टंकी को भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
Two taps can fill a cistern in 2 hours and 53 hours respectively. A third tap can empty it in 53 hours. How long (in hours) will it take to fill the empty cistern, if all of them are opened together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2

प्रति घंटा कुल भराव = 1/2 + 1/53 − 1/53 = 1/2। दूसरा नल और खाली करने वाला नल एक-दूसरे को निरस्त करते हैं, अतः टंकी 2 घंटे में भरेगी।
Net filling per hour = 1/2 + 1/53 − 1/53 = 1/2. The second filler and the emptier cancel out, so the cistern fills in 2 hours.
20.
एक दुकानदार एक पंखे का सूचीबद्ध मूल्य उसके क्रय मूल्य से 25% अधिक रखता है और सूचीबद्ध मूल्य पर 10% की छूट देता है। यदि उसे ₹117 का लाभ होता है, तो पंखे का सूचीबद्ध मूल्य (₹ में) क्या है?
A shopkeeper lists the price of a fan at 25% above its cost price and offers a 10% discount on its list price. If he earns a profit of ₹117, then what is the list price (in ₹) of the fan?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1170

क्रय मूल्य = x। अंकित मूल्य = 1.25x, विक्रय मूल्य = 1.25x × 0.9 = 1.125x। लाभ 0.125x = 117, अतः x = 936। अंकित मूल्य = 1.25 × 936 = 1170।
Let CP = x. List price = 1.25x, SP = 1.25x × 0.9 = 1.125x. Profit 0.125x = 117, so x = 936. List price = 1.25 × 936 = 1170.
21.
एक मोहल्ले के 10 परिवारों में बच्चों की संख्या 2, 1, 3, 4, 2, 3, 5, 1, 1, 3 है। प्रति परिवार बच्चों की (औसत) संख्या है:
The numbers of children in 10 families of a locality are 2, 1, 3, 4, 2, 3, 5, 1, 1, 3. The number of children per family is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2.5

कुल बच्चे = 2 + 1 + 3 + 4 + 2 + 3 + 5 + 1 + 1 + 3 = 25। प्रति परिवार माध्य = 25 ÷ 10 = 2.5।
Total children = 2 + 1 + 3 + 4 + 2 + 3 + 5 + 1 + 1 + 3 = 25. Mean per family = 25 ÷ 10 = 2.5.
22.
राम और रमेश की आयु का योग 48 वर्ष है। चार वर्ष पहले राम की आयु, रमेश की आयु से तीन गुनी थी। अब से पाँच वर्ष बाद रमेश की आयु कितनी होगी?
The sum of the ages of Ram and Ramesh is 48 years. Four years ago the age of Ram was three times the age of Ramesh. What will be the age of Ramesh five years from now?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

19 वर्ष
19 years

राम + रमेश = 48। 4 वर्ष पहले: राम − 4 = 3(रमेश − 4), अतः राम = 3 × रमेश − 8। तब 4 × रमेश − 8 = 48, रमेश = 14। 5 वर्ष बाद: 19 वर्ष।
Ram + Ramesh = 48. Four years ago: Ram − 4 = 3(Ramesh − 4), so Ram = 3 × Ramesh − 8. Then 4 × Ramesh − 8 = 48, Ramesh = 14. After 5 years: 19 years.
23.
1 से 95 तक की सभी प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या है?
What is the average of all the natural numbers from 1 to 95?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

48

1 से n तक का औसत = (n + 1) ÷ 2। n = 95 के लिए: (95 + 1) ÷ 2 = 48।
Average of 1 to n = (n + 1) ÷ 2. For n = 95: (95 + 1) ÷ 2 = 48.
24.
अमित ने ₹35 प्रति kg की दर से 10 kg चावल और ₹44 प्रति kg की दर से 39 kg चावल खरीदे। उसने मिश्रण को ₹42 प्रति kg की दर से बेचा। उसकी हानि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Amit purchased 10 kg of rice at the rate of ₹35 per kg and 39 kg of rice at ₹44 per kg. He sold the mixture at the rate of ₹42 per kg. Find his loss (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8

क्रय मूल्य = 10 × 35 + 39 × 44 = 350 + 1716 = 2066। विक्रय मूल्य = 49 × 42 = 2058। हानि = 2066 − 2058 = 8। अतः हानि ₹8 है।
CP = 10 × 35 + 39 × 44 = 350 + 1716 = 2066. SP = 49 × 42 = 2058. Loss = 2066 − 2058 = 8. So the loss is ₹8.
25.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य Rs 16440 है। यदि उनके मूल्य 3:5:7 के अनुपात में हैं, तो सबसे सस्ती वस्तु का मूल्य (Rs में) है
The average price of three items of furniture is Rs 16440. If their prices are in the ratio 3:5:7, the price of the cheapest item (in Rs) is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9864

कुल = 3 × 16440 = 49320। अनुपात भाग = 3 + 5 + 7 = 15, अतः एक भाग = 3288। सबसे सस्ता = 3 × 3288 = 9864।
Total = 3 × 16440 = 49320. Ratio parts = 3 + 5 + 7 = 15, so one part = 3288. Cheapest = 3 × 3288 = 9864.
26.
संतुलित रासायनिक समीकरण के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?
Which of the following is true for a balanced chemical equation?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

प्रत्येक तत्व के परमाणुओं की कुल संख्या समीकरण के दोनों ओर समान होती है।
The total number of atoms for each element is the same on both sides of the equation.

द्रव्यमान संरक्षण नियम के अनुसार संतुलित समीकरण में दोनों ओर प्रत्येक तत्व के परमाणुओं की संख्या समान होती है; अभिकारकों और उत्पादों का द्रव्यमान बराबर होता है।
By the law of conservation of mass, a balanced equation has the same number of atoms of each element on both sides; the mass of reactants equals that of products.
27.
यदि A और B के बीच की दूरी 1253 Km है। A से, चमन 93 km/h की चाल से B तक जाता है और 95 km/h की चाल से A लौटता है। चमन की औसत चाल ज्ञात कीजिए। (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)
If the distance between A and B is 1253 Km. From A, Chaman goes to B with speed 93 km/h and return to A with the speed 95 km/h. Find the average speed of Chaman. (rounded off to two decimal place)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

93.99 km/h

समान दूरियों के लिए औसत चाल = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 93 × 95 ÷ 188 = 17670 ÷ 188 ≈ 93.99 km/h।
For equal distances, average speed = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 93 × 95 ÷ 188 = 17670 ÷ 188 ≈ 93.99 km/h.
28.
एक छह-अंकीय संख्या 91 से विभाज्य है। यदि इस संख्या में 143 जोड़ा जाए, तो परिणामी संख्या निम्नलिखित में से किस संख्या से विभाज्य होगी?
A six-digit number is divisible by 91. If 143 is added to this number, the resulting number is divisible by which of the following number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13

91 = 7 × 13 और 143 = 11 × 13। संख्या और 143 दोनों 13 के गुणज हैं, अतः उनका योग 13 से विभाज्य है।
91 = 7 × 13 and 143 = 11 × 13. Both the number and 143 are multiples of 13, so their sum is divisible by 13.

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