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RRB JE CBT-1 · 19 Feb 2026 · Shift 1 — गणित

RRB Junior Engineer (JE) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB JE CBT-1 · 19 Feb 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
यदि किसी वृत्ताकार लूप में प्रवाहित धारा को दोगुना कर दिया जाए, तो लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता में क्या परिवर्तन होगा?
How does the magnetic field strength at the center of a circular loop change if the current through the loop is doubled?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

यह दोगुनी हो जाएगी
It becomes twice as large

वृत्ताकार लूप के केंद्र पर B = μ₀I/2r, जो I के समानुपाती है। धारा दोगुनी करने पर क्षेत्र दोगुना हो जाता है।
At the centre of a circular loop B = μ₀I/2r, which is directly proportional to I. Doubling the current makes the field twice as large.
2.
जब 3⁹³⁹ को 8 से भाग दिया जाता है, तो शेषफल क्या बचता है?
What is the remainder when 3⁹³⁹ is divided by 8?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3

3² = 9 को 8 से भाग देने पर शेषफल 1 है। 3⁹³⁹ = (3²)⁴⁶⁹ × 3, अतः शेषफल = 1 × 3 = 3।
3² = 9 leaves remainder 1 on division by 8. 3⁹³⁹ = (3²)⁴⁶⁹ × 3, so the remainder = 1 × 3 = 3.
3.
एक चट्टान के शीर्ष से, चट्टान के तल से 240 फीट दूर ज़मीन पर स्थित एक बिंदु का अवनमन कोण 30° है। चट्टान की ऊँचाई ज्ञात कीजिए (फीट में, निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)। (√3 = 1.732 का उपयोग कीजिए)
From the top of a cliff the angle of depression of a point on the ground 240 feet away from the bottom of the cliff is 30°. Find the height of the cliff (in feet, rounded off to the nearest integer). (Use √3 = 1.732)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

139

tan 30° = h/240, अतः h = 240/√3 = 240 ÷ 1.732 ≈ 138.57। निकटतम पूर्णांक में ऊँचाई 139 फ़ुट है।
tan 30° = h/240, so h = 240/√3 = 240 ÷ 1.732 ≈ 138.57. Rounded, the height is 139 feet.
4.
यदि किसी निश्चित आंकड़े का बहुलक और माध्यक क्रमशः 24 और 18 है, तो उस आंकड़े का माध्य क्या होगा?
If the mode and median of certain data are 24 and 18 respectively, what will be the mean of that data?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15

आनुभविक संबंध: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य। अतः 24 = 3 × 18 − 2 माध्य, जिससे 2 माध्य = 30 और माध्य = 15।
Empirical relation: Mode = 3 Median − 2 Mean. So 24 = 3 × 18 − 2 Mean, giving 2 Mean = 30 and Mean = 15.
5.
2³ × 6² × 11, 2² × 11² × 17 और 6³ × 11² × 17² का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
The LCM of 2³ × 6² × 11, 2² × 11² × 17 and 6³ × 11² × 17² is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25 × 33 × 112 × 172

सही उत्तर: 25 × 33 × 112 × 172 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 25 × 33 × 112 × 172 (official answer key).
6.
अजय स्थिर जल में 4.5 km/h की चाल से नाव चला सकता है। उसे धारा के प्रतिकूल समान दूरी तय करने में, धारा के अनुकूल समान दूरी तय करने की तुलना में दोगुना समय लगता है। धारा की चाल (km/h में) ज्ञात कीजिए।
Ajay can row at 4.5 km/h in still water. It takes him twice the time to row up as it takes for him to row down the same distance. Find the speed of the stream (in km/h).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1.5

धारा के विपरीत दोगुना समय, अतः अनुकूल चाल = 2 × विपरीत चाल: 4.5 + s = 2(4.5 − s)। अतः 3s = 4.5 और s = 1.5 km/h।
Twice the time upstream means downstream speed = 2 × upstream speed: 4.5 + s = 2(4.5 − s). So 3s = 4.5 and s = 1.5 km/h.
7.
एक कारखाने में, 12 कुशल श्रमिकों और 18 अकुशल श्रमिकों की औसत दैनिक मजदूरी ₹604 है। यदि कुशल श्रमिकों की औसत मजदूरी ₹754 है, तो अकुशल श्रमिकों की औसत मजदूरी ज्ञात कीजिए?
In a factory, the average daily wage of 12 skilled workers and 18 unskilled workers is ₹604. If the average wage of the skilled workers is ₹754, then find the average wage of the unskilled workers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹504
₹504 "

कुल मज़दूरी = 30 × 604 = 18120। कुशल का योग = 12 × 754 = 9048। अकुशल का औसत = (18120 − 9048) ÷ 18 = 9072 ÷ 18 = ₹504।
Total wages = 30 × 604 = 18120. Skilled total = 12 × 754 = 9048. Unskilled average = (18120 − 9048) ÷ 18 = 9072 ÷ 18 = ₹504.
8.
एक समांतर चतुर्भुज का आधार और उसकी संगत ऊँचाई क्रमशः 93 cm और 29 cm है। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (cm² में) क्या है?
The base and the corresponding height of a parallelogram are 93 cm and 29 cm, respectively. The area of the parallelogram (in cm²) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2697

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई = 93 × 29 = 2697 cm²।
Area of a parallelogram = base × height = 93 × 29 = 2697 cm².
9.
45 पुस्तकों का विक्रय मूल्य, 18 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है। हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The selling price of 45 books is equal to the cost price of 18 books. Find the loss or gain percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60% हानि
60% loss

45 का विक्रय मूल्य = 18 का क्रय मूल्य, अतः SP/CP = 18/45 = 2/5। हानि = (5 − 2)/5 × 100 = 60%। अतः 60% हानि।
SP of 45 = CP of 18, so SP/CP = 18/45 = 2/5. Loss = (5 − 2)/5 × 100 = 60%. So: 60% loss.
10.
एक दुकानदार एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹x निर्धारित करता है और उस पर 50% की छूट देता है। छूट के बाद के मूल्य पर 64% वैट (VAT) लगाने के बाद, वह उसे ₹287 में बेचता है। x का मान क्या है?
A shopkeeper marks an article at ₹x and offers a discount of 50% on it. He sells it for ₹287 after charging VAT of 64% on the discounted price. What is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

350

50% छूट के बाद मूल्य = 0.5x; 64% VAT के बाद = 0.5x × 1.64 = 0.82x। अतः 0.82x = 287 और x = 350।
Price after 50% discount = 0.5x; after 64% VAT = 0.5x × 1.64 = 0.82x. So 0.82x = 287 and x = 350.
11.
अजय अपनी आय का 80% खर्च करता है। उसकी आय में 30% की वृद्धि होती है, और उसके व्यय में 10% की वृद्धि होती है। उसकी बचत में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
Ajay spends 80% of his income. His income is increased by 30%, and his expenditure is increased by 10%. Find the percentage increase in his savings.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

110%

माना आय = 100: व्यय 80, बचत 20। नई आय = 130, नया व्यय = 88, नई बचत = 42। वृद्धि = 22/20 × 100 = 110%।
Let income = 100: expenditure 80, savings 20. New income = 130, new expenditure = 88, new savings = 42. Increase = 22/20 × 100 = 110%.
12.
किसी निश्चित धनराशि पर 2 वर्ष के लिए 11% वार्षिक ब्याज की दर से, वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर ₹371 है। वह धनराशि ज्ञात कीजिए। [अपना उत्तर निकटतम पूर्णांक तक दें।]
The difference between simple interest and compound interest, compounded annually, on a certain sum of money for 2 years at 11% per annum is ₹371. Find the sum. [Give your answer rounded off to the nearest integer.]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹30,661

2 वर्षों के लिए CI − SI = P × (r/100)²। अतः 371 = P × 0.11² = 0.0121P, जिससे P = 371 ÷ 0.0121 ≈ 30661.16। निकटतम पूर्णांक: ₹30,661।
For 2 years, CI − SI = P × (r/100)². So 371 = P × 0.11² = 0.0121P, giving P = 371 ÷ 0.0121 ≈ 30661.16. Rounded: ₹30,661.
13.
उस समुच्चय का चयन करें जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित समुच्चयों की संख्याएँ संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, संक्रि याएं केवल पूर्ण संख्याओं पर की जानी है। उदाहरण के लिए 13 को लीजिए - 13 पर संक्रि याएं जैसे 13 में जोड़ना / में से घटाना / के साथ गुणा करना अनुमत है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) (11, 13, 17) (8, 7, 11)
Select the set in which the numbers are related in the same way as are the numbers of the following sets. (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding / subtracting /multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) (11, 13, 17) (8, 7, 11)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

(10, 11, 15)

नियम: दूसरी = पहली × 2 − 9, तीसरी = दूसरी + 4। 11 × 2 − 9 = 13, 13 + 4 = 17; 8 × 2 − 9 = 7, 7 + 4 = 11। 10 के लिए: 10 × 2 − 9 = 11, 11 + 4 = 15। अतः (10, 11, 15)।
Rule: second = first × 2 − 9, third = second + 4. 11 × 2 − 9 = 13, 13 + 4 = 17; 8 × 2 − 9 = 7, 7 + 4 = 11. For 10: 10 × 2 − 9 = 11, 11 + 4 = 15. So (10, 11, 15).
14.
यदि 25 व्यक्ति , प्रतिदिन 10 घंटे कार्य करते हुए, 5 दिनों में कार्य की 2 इकाइयाँ पूरी कर सकते हैं, तो 15 व्यक्ति यों को कार्य की 18 इकाइयाँ पूरी करने के लिए कितने दिनों की आवश्यकता होगी, यदि प्रत्येक व्यक्ति प्रतिदिन 10 घंटे कार्य करता है?
If 25 people, working for 10 hours a day, can complete 2 units of work in 5 days, then how many days will be required for 15 people to complete 18 units of work, if each person works for 10 hours a day?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

75

सूत्र M1×H1×D1/W1 = M2×H2×D2/W2 से: 25 × 10 × 5/2 = 15 × 10 × D/18 → 625 = 150D/18 → D = 625 × 18 ÷ 150 = 75. अतः 75 दिन लगेंगे।
Use M1×H1×D1/W1 = M2×H2×D2/W2. 25 × 10 × 5/2 = 15 × 10 × D/18 → 625 = 150D/18 → D = 625 × 18 ÷ 150 = 75. So 75 days are needed.
15.
100 सेब ₹1,240 प्रति सौ की दर से खरीदे गए और उन्हें ₹935 के लाभ पर बेचा गया। सेबों का प्रति दर्जन विक्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
100 apples were bought at ₹1,240 per hundred and were sold at a profit of ₹935. Find the selling price (in ₹) per dozen of apples.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

261

100 सेबों का क्रय मूल्य = ₹1,240. विक्रय मूल्य = 1240 + 935 = ₹2,175 (100 सेब)। प्रति दर्जन विक्रय मूल्य = 2175 × 12 ÷ 100 = 261. अतः उत्तर ₹261 है।
CP of 100 apples = ₹1,240. SP = 1240 + 935 = ₹2,175 for 100 apples. SP per dozen = 2175 × 12 ÷ 100 = 261. So the answer is ₹261.
16.
निम्नलिखित डेटा से माध्यि का ज्ञात कीजिए। आयु (वर्षों में) 15 - 25 25 - 35 35 - 45 45 - 55 55 - 65 65 - 75 75 - 85 रोगियों की संख्या 10 17 22 26 30 24 21
Find the median from the following data. Age (in years) 15 - 25 25 - 35 35 - 45 45 - 55 55 - 65 65 - 75 75 - 85 Number of patients 10 17 22 26 30 24 21
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

55 वर्ष
55 years

N = 150, N/2 = 75. संचयी बारंबारता: 10, 27, 49, 75, अतः माध्यिका वर्ग 45-55 है (l = 45, cf = 49, f = 26, h = 10)। माध्यिका = 45 + (75 − 49)/26 × 10 = 45 + 10 = 55. अतः माध्यिका 55 वर्ष है।
N = 150, N/2 = 75. Cumulative frequencies: 10, 27, 49, 75, so the median class is 45-55 (l = 45, cf = 49, f = 26, h = 10). Median = 45 + (75 − 49)/26 × 10 = 45 + 10 = 55. So the median is 55 years.
17.
जब कोई व्यक्ति दीवार को धक्का देता है लेकिन दीवार नहीं हिलती है, तो व्यक्ति द्वारा दीवार पर किया गया कार्य क्या है?
When a man pushes a wall but the wall does not move, what is the work done by the man on the wall?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

शून्य कार्य किया गया क्योंकि दीवार का कोई विस्थापन नहीं हुआ।
Zero work is done as there is no displacement of the wall.

कार्य = बल × विस्थापन। दीवार नहीं हिलती, अतः विस्थापन शून्य है और दीवार पर किया गया कार्य शून्य है, चाहे कितना भी प्रयास किया जाए।
Work = force × displacement. The wall does not move, so displacement is zero and the work done on the wall is zero, however much effort is used.
18.
मान लीजिए C, O केंद्र वाला एक वृत्त है। मान लीजिए AB, C की एक स्पर्शरेखा इस प्रकार है कि AB, वृत्त को बिंदु P पर स्पर्श करती है। मान लीजिए X और Y वृत्त C पर स्थित कोई दो बिंदु हैं। यदि ∠APX = 60° और ∠BPY = 30° है, तो क्रमशः ∠PYX और ∠PXY ज्ञात कीजिए।
Let C be a circle with center O. Let AB be a tangent to C, such that AB touches the circle at P. Let X and Y be any two points on C. If ∠APX = 60° and ∠BPY = 30°, find ∠PYX and ∠PXY, respectively.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60°, 30°

एकांतर वृत्तखंड प्रमेय से, स्पर्शरेखा और जीवा के बीच का कोण एकांतर वृत्तखंड के कोण के बराबर होता है। अतः ∠PYX = ∠APX = 60° और ∠PXY = ∠BPY = 30°. उत्तर 60°, 30° है।
By the alternate segment theorem, the angle between a tangent and a chord equals the angle in the alternate segment. So ∠PYX = ∠APX = 60° and ∠PXY = ∠BPY = 30°. The answer is 60°, 30°.
19.
गिरीश ने एक परीक्षा में 459 अंक प्राप्त किए जो अधिकतम अंकों के 20% से 81 अंक कम थे। इसी परीक्षा में उसके मित्र ने 756 अंक प्राप्त किए। उसके मित्र द्वारा प्राप्त किए गए अंकों का प्रतिशत क्या है?
Girish scored 459 marks in an examination and was 81 marks short of 20% of the maximum marks. In the same examination, his friend scored 756 marks. What is the percentage of marks scored by his friend?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

28%

अधिकतम अंकों का 20% = 459 + 81 = 540, अतः अधिकतम अंक = 540 ÷ 0.2 = 2700. मित्र का प्रतिशत = 756 ÷ 2700 × 100 = 28. अतः उत्तर 28% है।
20% of maximum = 459 + 81 = 540, so maximum marks = 540 ÷ 0.2 = 2700. Friend's percentage = 756 ÷ 2700 × 100 = 28. So the answer is 28%.
20.
महेश ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए एक बैंक से ₹4,40,000 की राशि उधार ली। 6% वार्षिक की दर से 4 वर्ष पश्चात, वह कितने साधारण ब्याज (₹ में) का भुगतान करेगा?
Mahesh has borrowed an amount of ₹4,40,000 from a bank to start a business. How much simple interest (in ₹) will he pay at a rate of 6% per annum after 4 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,05,600

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 440000 × 6 × 4 ÷ 100 = 4400 × 24 = 105600. अतः ब्याज ₹1,05,600 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 440000 × 6 × 4 ÷ 100 = 4400 × 24 = 105600. So the interest is ₹1,05,600.
21.
रश्मि और वर्षा के पास मिलाकर ₹22576 हैं। यदि रश्मि की राशि का 5/16 हिस्सा, वर्षा की राशि के 3/7 हिस्से के बराबर है, तो रश्मि के पास कितनी राशि है?
Rashmi and Varsha together have ₹22576. If 5/16 of Rashmi's amount is equal to 3/7 of Varsha's amount, how much money does Rashmi have?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹13056

5/16 R = 3/7 V से R : V = 3/7 ÷ 5/16 = 48 : 35. कुल भाग = 83, एक भाग = 22576 ÷ 83 = 272. रश्मि = 48 × 272 = 13056. अतः उत्तर ₹13056 है।
5/16 R = 3/7 V gives R : V = 3/7 ÷ 5/16 = 48 : 35. Total parts = 83, one part = 22576 ÷ 83 = 272. Rashmi = 48 × 272 = 13056. So the answer is ₹13056.
22.
X व्यक्ति यों के एक समूह को 32 दिनों में एक काम पूरा करने का अनुबंध दिया गया था। बीमारी के कारण 8 व्यक्ति काम पर नहीं आए, और शेष व्यक्ति यों ने 40 दिनों में काम पूरा किया। X का मान क्या है?
X people were given a contract for doing a piece of work in 32 days. 8 people did not turn up to work due to sickness, and the rest of the people completed the work in 40 days. What is the value of X?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40

कुल कार्य समान है: X × 32 = (X − 8) × 40 → 32X = 40X − 320 → 8X = 320 → X = 40. अतः उत्तर 40 है।
Total work is constant: X × 32 = (X − 8) × 40 → 32X = 40X − 320 → 8X = 320 → X = 40. So the answer is 40.
23.
निम्नलिखित को सरल कीजिए। 112 ÷ [16 ÷ 8 × {18 + 12 − (3 + 10 − (4 + 7))}]
Simplify the following. 112 ÷ [16 ÷ 8 × {18 + 12 − (3 + 10 − (4 + 7))}]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2

सबसे भीतर: 4 + 7 = 11; 3 + 10 − 11 = 2; 18 + 12 − 2 = 28. फिर 16 ÷ 8 × 28 = 2 × 28 = 56. अंत में 112 ÷ 56 = 2. अतः उत्तर 2 है।
Innermost: 4 + 7 = 11; 3 + 10 − 11 = 2; 18 + 12 − 2 = 28. Then 16 ÷ 8 × 28 = 2 × 28 = 56. Finally 112 ÷ 56 = 2. So the answer is 2.
24.
10 के प्रथम 18 धनात्मक गुणजों का औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the first 18 positive multiples of 10 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

95

गुणज 10, 20, ..., 180 हैं। औसत = 10 × (1 + 2 + ... + 18) ÷ 18 = 10 × 19 ÷ 2 = 95. अतः उत्तर 95 है।
The multiples are 10, 20, ..., 180. Average = 10 × (1 + 2 + ... + 18) ÷ 18 = 10 × 19 ÷ 2 = 95. So the answer is 95.

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