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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 10 Jun 2025 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 10 Jun 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 28 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
यदि एक तिर्यक रेखा दो समांतर रेखाओं के युग्म को प्रतिच्छेद करती है, तो संगत कोणों का प्रत्येक युग्म _______ होता है।
If a transversal intersects a pair of parallel lines, each pair of corresponding angles is _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

समान
equal

जब कोई तिर्यक रेखा दो समांतर रेखाओं को काटती है, तो संगत कोणों का प्रत्येक युग्म बराबर होता है।
When a transversal cuts two parallel lines, each pair of corresponding angles is equal.
2.
यह प्रश्न नीचे दी गई तीन अंकों वाली पाँच संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 219 539 568 670 131 (दाएं) (उदाहरण: 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएँ बाएं से दाएं की जानी हैं) यदि सबसे बड़ी संख्या के दूसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के दूसरे अंक से घटाया जाए, तो परिणाम क्या होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 219 539 568 670 131 (Right) (Example: 697 – 1st digit = 6, 2nd digit = 9 and 3rd digit = 7) (Note: All operations are to be done from left to right) If the 2nd digit of the largest number is subtracted from the 2nd digit of the smallest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

−4

सबसे बड़ी संख्या 670 और सबसे छोटी 131 है। सबसे छोटी का दूसरा अंक 3 तथा सबसे बड़ी का दूसरा अंक 7 है। अभीष्ट परिणाम = 3 − 7 = −4।
Largest number = 670, smallest = 131. 2nd digit of smallest = 3 and 2nd digit of largest = 7. Required result = 3 − 7 = −4.
3.
किसी निश्चित राशि पर 10% वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्षों के साधारण ब्याज और वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर ₹407 है। राशि ज्ञात करें [निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें]।
The difference between the simple interest and the compound interest compounded annually on a certain sum for 2 years at 10% per annum is ₹407. Find the sum [Round off to the nearest integer].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹40,700

2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज − साधारण ब्याज = P × (r/100)² = P × (10/100)² = P/100। अतः P/100 = 407 और P = 40,700। उत्तर ₹40,700 है।
For 2 years, CI − SI = P × (r/100)² = P × (10/100)² = P/100. So P/100 = 407 and P = 40,700. So the answer is ₹40,700.
4.
एक वस्तु को ₹112 में बेचने पर एक व्यक्ति को 25% की हानि होती है। 50% लाभ कमाने के लिए उसे वस्‍तु को किस कीमत (₹ में) पर बेचना चाहिए?
A person incurs a loss of 25% by selling an article for ₹112. At what price (in ₹) should he sell the article to earn a profit of 50%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

224

25% हानि पर विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य का 75% = 112, अतः क्रय मूल्य = 112 ÷ 0.75। 50% लाभ के लिए विक्रय मूल्य = 1.5 × 112 ÷ 0.75 = 224। अतः उत्तर 224 है।
At 25% loss, SP = 75% of CP = 112, so CP = 112 ÷ 0.75 = 149.33. For 50% profit, SP = 1.5 × 112 ÷ 0.75 = 224. So the answer is 224.
5.
जब 1272, 2636 और 4209 को सबसे बड़ी संख्या x से विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक स्थिति में शेषफल y होता है। (3x − 14y) का मान ज्ञात कीजिए।
When 1272, 2636 and 4209 are divided by the greatest number x, the remainder in each case is y. Find the value of (3x − 14y).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

−65

x = (2636 − 1272) = 1364 और (4209 − 2636) = 1573 का म.स. = 11। y = 1272 को 11 से भाग देने पर शेषफल = 7। 3x − 14y = 33 − 98 = −65। अतः उत्तर −65 है।
x = HCF of (2636 − 1272) = 1364 and (4209 − 2636) = 1573, which is 11. y = 1272 mod 11 = 7. 3x − 14y = 33 − 98 = −65. So the answer is −65.
6.
सीमा और दर्शन की आय का अनुपात 4 : 3 है। वे क्रमशः ₹15,000 और ₹9,000 की बचत करते हैं। यदि उनके व्यय का अनुपात 16 : 17 है, तो सीमा और दर्शन का कुल व्यय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The ratio of the incomes of Seema and Darshan is 4 : 3. They save ₹15,000 and ₹9,000, respectively. If the ratio of their expenditures is 16 : 17, find the total expenditure (in ₹) of Seema and Darshan.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14,850

माना आय 4x और 3x है। व्यय: (4x − 15,000) : (3x − 9,000) = 16 : 17। 17(4x − 15,000) = 16(3x − 9,000) से 20x = 111,000, x = 5,550। व्यय = 7,200 + 7,650 = 14,850। अतः उत्तर 14,850 है।
Let incomes be 4x and 3x. Expenditures: (4x − 15,000) : (3x − 9,000) = 16 : 17. 17(4x − 15,000) = 16(3x − 9,000) gives 20x = 111,000, x = 5,550. Expenditures = 7,200 + 7,650 = 14,850. So the answer is 14,850.
7.
एक बिस्तर को ₹8,845 में बेचने पर, लाभ का मूल्य इसे ₹1,987 में बेचने पर हुई हानि के मूल्य से 25% अधिक है। 20% लाभ प्राप्त करने के लिए, विक्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
On selling a bed for ₹8,845, the profit is 25% more than the loss incurred on selling it for ₹1,987. To earn a profit of 20%, find the selling price (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6,042

माना क्रय मूल्य c है। लाभ 8,845 − c = 1.25 × (c − 1,987)। अतः 8,845 + 2,483.75 = 2.25c, जिससे c = 5,035। 20% लाभ पर विक्रय मूल्य = 1.2 × 5,035 = 6,042। अतः उत्तर 6,042 है।
Let CP = c. Profit 8,845 − c = 1.25 × (c − 1,987). So 8,845 + 2,483.75 = 2.25c, giving c = 5,035. Selling price for 20% profit = 1.2 × 5,035 = 6,042. So the answer is 6,042.
8.
प्रेक्षण 71, 95, 67, 55, 78, 45, 58, 44, 69, 41 और 88 की माध्यि का ज्ञात करें।
Find the median of the observations 71, 95, 67, 55, 78, 45, 58, 44, 69, 41 and 88.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

67

आरोही क्रम: 41, 44, 45, 55, 58, 67, 69, 71, 78, 88, 95। 11 प्रेक्षणों में माध्यिका 6वाँ मान = 67 है।
Sorted: 41, 44, 45, 55, 58, 67, 69, 71, 78, 88, 95. With 11 observations the median is the 6th value = 67.
9.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 301 300 297 292 285 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 301 300 297 292 285 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

276

क्रमागत अंतर −1, −3, −5, −7 हैं, अतः अगला अंतर −9 होगा। 285 − 9 = 276। अतः उत्तर 276 है।
The differences are −1, −3, −5, −7, so the next is −9. 285 − 9 = 276. So the answer is 276.
10.
एक बेड का अंकित मूल्य ₹568 है, जो लागत मूल्य से 26% अधिक है। यदि लाभ प्रतिशत 13% है। छूट प्रतिशत (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The marked price of a bed is ₹568, which is 26% above the cost price. If the profit percentage is 13%, find the discount percentage (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10.32%

क्रय मूल्य = 568 ÷ 1.26। विक्रय मूल्य = 1.13 × क्रय मूल्य = 568 × 1.13 ÷ 1.26 ≈ 509.40। छूट = 568 − 509.40 = 58.60। छूट % = 58.60 ÷ 568 × 100 ≈ 10.32%।
CP = 568 ÷ 1.26. SP = 1.13 × CP = 568 × 1.13 ÷ 1.26 ≈ 509.40. Discount = 568 − 509.40 = 58.60. Discount % = 58.60 ÷ 568 × 100 ≈ 10.32%.
11.
यदि भाई की वर्तमान आयु का 3 गुना, उसकी बहन की आयु के 5 गुने से 25 वर्ष अधिक है, तथा बहन की आयु का 5 गुना, भाई की आयु से 5 वर्ष कम है, तो भाई और बहन की वर्तमान आयु के बीच अंतर (वर्ष में) कितना है?
If 3 times the present age of a brother is 25 years more than 5 times the age of his sister, and 5 times the age of the sister is 5 years less than the age of the brother, what is the difference (in years) between the present ages of the brother and the sister?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9

माना भाई की आयु b और बहन की s है। 3b = 25 + 5s तथा 5s = b − 5। अतः 3b = 25 + b − 5, जिससे b = 10 और s = 1। अंतर = 10 − 1 = 9। अतः उत्तर 9 है।
Let brother = b, sister = s. 3b = 25 + 5s and 5s = b − 5. So 3b = 25 + b − 5, giving b = 10 and s = 1. Difference = 10 − 1 = 9. So the answer is 9.
12.
2011 की जनगणना के अनुसार भारत की कितनी प्रतिशत जनसंख्या शहरी क्षेत्रों में रहती है?
According to the 2011 Census, what percentage of India's population lives in urban areas?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

31.16%

2011 की जनगणना के अनुसार भारत की 31.16% जनसंख्या शहरी क्षेत्रों में रहती थी (शेष 68.84% ग्रामीण)।
According to the 2011 Census, 31.16% of India's population lived in urban areas (the rest, 68.84%, was rural).
13.
नौ संख्याओं का औसत 17 है। इनमें से सात संख्याओं का औसत 17 है। शेष दो संख्याओं का औसत कितना है?
The average of nine numbers is 17. The average of seven of these numbers is 17. What is the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

17

9 संख्याओं का योग = 9 × 17 = 153। 7 संख्याओं का योग = 7 × 17 = 119। शेष 2 का योग = 34, अतः औसत = 34 ÷ 2 = 17।
Sum of 9 numbers = 9 × 17 = 153. Sum of 7 numbers = 7 × 17 = 119. Sum of remaining 2 = 34, so their average = 34 ÷ 2 = 17.
14.
निम्‍नलिखित बंटन का माध्‍य ज्ञात कीजिए। अंक 19 31 54 69 95 विद्यार्थियों की संख्‍या ²² ³⁵ ⁶⁴ ³⁴ ⁵⁷
Find the mean of the following distribution. Marks 19 31 54 69 95 Number of students 22 35 64 34 57
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60

Σfx = 19×22 + 31×35 + 54×64 + 69×34 + 95×57 = 418 + 1,085 + 3,456 + 2,346 + 5,415 = 12,720। Σf = 22 + 35 + 64 + 34 + 57 = 212। माध्य = 12,720 ÷ 212 = 60।
Σfx = 19×22 + 31×35 + 54×64 + 69×34 + 95×57 = 418 + 1,085 + 3,456 + 2,346 + 5,415 = 12,720. Σf = 22 + 35 + 64 + 34 + 57 = 212. Mean = 12,720 ÷ 212 = 60.
15.
उत्तरी मैदान की कुल लम्बाई (पश्चिम से पूर्व तक) लगभग कितनी है?
What is the approximate total length (from west to east) of the Northern Plain?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2,400 km

भारत का उत्तरी मैदान पश्चिम से पूर्व लगभग 2,400 km लंबा है (चौड़ाई लगभग 240-320 km)।
The Northern Plain of India stretches from west to east for about 2,400 km (about 240-320 km wide).
16.
AB, CD के समांतर है। एक तिर्यक रेखा PQ, AB और CD को क्रमशः E और F पर प्रतिच्छेद करती है, तथा ∠PEB = 42° है। AB और CD के बीच स्थित एक बिंदु G इस प्रकार है कि ∠BEG = 21° और ∠GFE = 34° है। ∠EGF की माप क्या है?
AB is parallel to CD. A transversal PQ intersects AB and CD at E and F, respectively, and ∠PEB = 42°. A point G lies between AB and CD such that ∠BEG = 21° and ∠GFE = 34°. What is the measure of ∠EGF?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

29°

∠BEF = 180° − 42° = 138°। अतः ∠GEF = 138° − 21° = 117°। त्रिभुज EGF में ∠EGF = 180° − 117° − 34° = 29°।
∠BEF = 180° − 42° = 138°. So ∠GEF = 138° − 21° = 117°. In triangle EGF, ∠EGF = 180° − 117° − 34° = 29°.
17.
यदि ₹350 की राशि 4% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 2.5 वर्ष के लिए उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹350 is borrowed at the rate of 4% per annum simple interest for 2.5 years, find the simple interest (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

35

साधारण ब्याज = मूलधन × दर × समय / 100 = 350 × 4 × 2.5 / 100 = 35। अतः उत्तर 35 है।
SI = P × R × T / 100 = 350 × 4 × 2.5 / 100 = 35. So the answer is 35.
18.
एक गाँव की जनसंख्या 1,00,000 थी। पहले वर्ष में इसमें 5% की वृद्धि हुई तथा दूसरे वर्ष में 20% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद इसकी जनसंख्या _______ होगी।
The population of a village was 1,00,000. It increased by 5% in the first year and by 20% in the second year. After two years, its population will be _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1,26,000

2 वर्ष बाद जनसंख्या = 1,00,000 × 1.05 × 1.20 = 1,26,000। अतः उत्तर 1,26,000 है।
Population after 2 years = 1,00,000 × 1.05 × 1.20 = 1,26,000. So the answer is 1,26,000.
19.
दो पाइप एक टंकी को क्रमशः 44 min और 84 min में भर सकते हैं। टंकी को खाली करने के लिए टंकी के तल पर एक पाइप लगा है। यदि तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो खाली टंकी 28 min में भर जाती है। यदि कोई अन्य पाइप खुला न हो, तो टंकी के तल पर लगा पाइप पूरी तरह से भरी हुई टंकी को खाली करने में कितना समय लेगा?
Two pipes can fill a tank in 44 min and 84 min, respectively. A pipe is fitted at the bottom of the tank to empty the tank. If all three pipes are opened together, the empty tank gets filled in 28 min. If no other pipe is open, how much time will the pipe fitted at the bottom of the tank take to empty the completely filled tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

924 min

सही उत्तर: 924 min (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 924 min (official answer key).
20.
एक लंब वृत्तीय शंकु के आधार का क्षेत्रफल 3136 π cm² है और इसकी तिर्यक ऊँचाई 65 cm है। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।
The area of the base of a right circular cone is 3136 π cm2 and its slant height is 65 cm. Find the curved surface area (in cm2) of the cone.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3640π

πr² = 3136π, अतः r = 56 cm। वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl = π × 56 × 65 = 3640π cm²। अतः उत्तर 3640π है।
πr² = 3136π, so r = 56 cm. Curved surface area = πrl = π × 56 × 65 = 3640π cm². So the answer is 3640π.
21.
पाँच सदस्यों वाले एक परिवार का औसत वजन (kg में) क्या है, जिनका वजन 40 kg , 49 kg ,56 kg ,63 kg और 37 kg है?
What is the average weight (in kg) of a family of five members whose weights are 40 kg, 49 kg, 56 kg, 63 kg and 37 kg?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

49

योग = 40 + 49 + 56 + 63 + 37 = 245। औसत = 245 ÷ 5 = 49 kg। अतः उत्तर 49 है।
Sum = 40 + 49 + 56 + 63 + 37 = 245. Average = 245 ÷ 5 = 49 kg. So the answer is 49.
22.
यदि 10 : A :: A : 40 है, तो A का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।
If 10 : A :: A : 40, find the positive value of A.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20

10 : A = A : 40 से A² = 10 × 40 = 400। अतः A = 20।
10 : A = A : 40 gives A² = 10 × 40 = 400. So A = 20.
23.
एक नाव को धारा की दिशा में 33.2 km जाने में 83 मिनट लगते हैं। स्थिर जल में नाव की चाल और धारा की चाल का अनुपात 8 : 5 है। नाव को धारा की विपरीत दिशा 47.1 km और धारा की दिशा में 55.9 km जाने में कुल कितना समय (घंटे में) लगेगा?
A boat takes 83 minutes to travel 33.2 km downstream. The ratio of the speed of the boat in still water to the speed of the stream is 8 : 5. How much total time (in hours) will the boat take to travel 47.1 km upstream and 55.9 km downstream?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2.5

सही उत्तर: 2.5 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 2.5 (official answer key).
24.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 27 और 19 दोनों से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by both 27 and 19?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

34371

जो संख्या 27 और 19 दोनों से विभाज्य हो वह 27 × 19 = 513 का गुणज होगी। 513 × 67 = 34,371। अतः उत्तर 34371 है।
A number divisible by both 27 and 19 must be a multiple of 27 × 19 = 513. 513 × 67 = 34,371. So the answer is 34371.
25.
उस समूह का चयन कीजिए जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित समूह की संख्याएँ संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, संक्रि याएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 लीजिए - 13 पर संक्रि याएँ जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएँ करने की अनुमति नहीं है।) (32, 47, 15) (56, 81, 25)
Select the group in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following group are related. (Note: Operations must be performed on whole numbers, without breaking the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - operations such as adding/subtracting/multiplying to 13 can be performed on 13. Breaking 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) (32, 47, 15) (56, 81, 25)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

(92, 110, 18)

प्रत्येक समूह में पहली और तीसरी संख्या का योग दूसरी संख्या के बराबर है: 32 + 15 = 47 और 56 + 25 = 81। जाँच: 92 + 18 = 110। अतः उत्तर (92, 110, 18) है।
In each group the first number plus the third number equals the second: 32 + 15 = 47 and 56 + 25 = 81. Check: 92 + 18 = 110. So the answer is (92, 110, 18).
26.
जब x को 29, 31, 7 और 8 प्रत्येक में जोड़ा जाता है, तो इस क्रम में प्राप्त संख्याएं समानुपात में होती हैं। यदि 5x : y :: y : (2x-3) और y > 0 है, तो y का मान ज्ञात कीजिए।
When x is added to each of 29, 31, 7 and 8, the numbers obtained in this order are in proportion. If 5x : y :: y : (2x-3) and y > 0, find the value of y.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

45

(29 + x) : (31 + x) = (7 + x) : (8 + x) से (29 + x)(8 + x) = (31 + x)(7 + x), अतः 232 + 37x = 217 + 38x और x = 15। तब y² = 5x × (2x − 3) = 75 × 27 = 2,025, इसलिए y = 45।
(29 + x) : (31 + x) = (7 + x) : (8 + x) gives (29 + x)(8 + x) = (31 + x)(7 + x), so 232 + 37x = 217 + 38x and x = 15. Then y² = 5x × (2x − 3) = 75 × 27 = 2,025, so y = 45.
27.
A किसी कार्य को 63 घंटे में पूरा कर सकता है, B और C मिलकर इसे 42 घंटे में पूरा कर सकते हैं, जबकि A और C मिलकर इसे 27 घंटे में पूरा कर सकते हैं। B अकेले इस कार्य को पूरा करने में कितना समय (घंटों में) लेगा?
A can complete a work in 63 hours, B and C together can complete it in 42 hours, while A and C together can complete it in 27 hours. How much time (in hours) will B alone take to complete the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

378

(A + C) और A से C = 1/27 − 1/63 = 4/189। B = 1/42 − 4/189 = 9/378 − 8/378 = 1/378। अतः B अकेला 378 घंटे में कार्य करेगा।
C = 1/27 − 1/63 = 4/189 (from A + C and A). B = 1/42 − 4/189 = 9/378 − 8/378 = 1/378. So B alone takes 378 hours.
28.
(7a + 6b + 4c)² का विस्तारित रूप लिखिए।
Write the expanded form of (7a + 6b + 4c)2.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

49a² + 36b² + 16c² + 84ab + 48bc + 56ac
49a2 + 36b2 + 16c2 + 84ab + 48bc + 56ac

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca। अतः (7a + 6b + 4c)² = 49a² + 36b² + 16c² + 84ab + 48bc + 56ac।
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca. So (7a + 6b + 4c)² = 49a² + 36b² + 16c² + 84ab + 48bc + 56ac.

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