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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 11 Jun 2025 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 11 Jun 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 31 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 960 है। यदि इन दो पूर्णांकों में से छोटे पूर्णांक को x द्वारा निरूपित किया जाता है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प x का मान ज्ञात करने के लिए समीकरण के संगत होगा?
The product of two consecutive positive integers is 960. If the smaller of these two integers is denoted by x, which of the options given below corresponds to the equation for finding the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

x² + x − 960 = 0
x2 + x − 960 = 0

सही उत्तर: x² + x − 960 = 0 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: x2 + x − 960 = 0 (official answer key).
2.
एक दुकानदार किसी वस्तु का मूल्य ₹5,960 अंकित करता है। यदि 9% की छूट देने के बाद भी उसे क्रय मूल्य पर 30% का लाभ होता है, तो क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks the price of an article at ₹5,960. If he still makes a profit of 30% on the cost price after allowing a discount of 9%, find the cost price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹4,172

विक्रय मूल्य = 5,960 × 0.91 = 5,423.60। यह क्रय मूल्य का 130% है, अतः क्रय मूल्य = 5,423.60 ÷ 1.3 = ₹4,172।
SP = 5,960 × 0.91 = 5,423.60. This equals 130% of CP, so CP = 5,423.60 ÷ 1.3 = ₹4,172.
3.
चतुर्भुज PQRS में, ∠P, ∠Q, ∠R और ∠S का क्रमिक अनुपात 2 : 8 : 3 : 7 है। PQRS किस प्रकार का चतुर्भुज है?
In quadrilateral PQRS, the ratio of ∠P, ∠Q, ∠R and ∠S, in order, is 2 : 8 : 3 : 7. What type of quadrilateral is PQRS?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

समलंब
Trapezium

कोणों का योग = 360°, अतः प्रत्येक भाग = 360° ÷ 20 = 18°। ∠P = 36°, ∠Q = 144°, ∠R = 54°, ∠S = 126°। ∠P + ∠Q = 180° और ∠R + ∠S = 180°, अतः PS ∥ QR, पर ∠Q + ∠R ≠ 180°। केवल एक जोड़ी भुजाएँ समांतर हैं, इसलिए यह समलंब (Trapezium) है।
Sum of angles = 360°, so each part = 360° ÷ 20 = 18°. ∠P = 36°, ∠Q = 144°, ∠R = 54°, ∠S = 126°. ∠P + ∠Q = 180° and ∠R + ∠S = 180°, so PS ∥ QR, but ∠Q + ∠R ≠ 180°. Only one pair of sides is parallel, so it is a Trapezium.
4.
यह प्रश्न नीचे दी गई तीन अंकों वाली पाँच संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 144 743 290 258 799 (दाएं) (उदाहरण- 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएं बाएं से दाएं की जानी हैं।) यदि सबसे बड़ी संख्या के दूसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के तीसरे अंक से घटाया जाए, तो परिणाम क्या होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 144 743 290 258 799 (Right) (Example: 697 – 1st digit = 6, 2nd digit = 9 and 3rd digit = 7) (Note: All operations are to be done from left to right.) If the 2nd digit of the largest number is subtracted from the 3rd digit of the smallest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

−5

सबसे बड़ी संख्या 799 और सबसे छोटी 144 है। 144 का तीसरा अंक 4 और 799 का दूसरा अंक 9 है। परिणाम = 4 − 9 = −5।
Largest number = 799, smallest = 144. 3rd digit of 144 = 4 and 2nd digit of 799 = 9. Result = 4 − 9 = −5.
5.
आवधिक श्रम बल सर्वेक्षण (PLFS) रिपोर्ट के अनुसार, 2021-22 में महिलाओं के लिए श्रम बल भागीदारी दर (LFPR) कितनी थी?
According to the Periodic Labour Force Survey (PLFS) report, what was the Labour Force Participation Rate (LFPR) for women in 2021-22?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

32.8%

PLFS 2021-22 की वार्षिक रिपोर्ट के अनुसार महिलाओं की श्रम बल भागीदारी दर 32.8% थी।
As per the PLFS 2021-22 annual report, the female Labour Force Participation Rate was 32.8%.
6.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 6 और 31 दोनों से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by both 6 and 31?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3720

जो संख्या 6 और 31 दोनों से विभाज्य हो वह 6 × 31 = 186 का गुणज होगी। 3,720 ÷ 186 = 20। अतः उत्तर 3720 है।
A number divisible by both 6 and 31 must be a multiple of 6 × 31 = 186. 3,720 ÷ 186 = 20. So the answer is 3720.
7.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे बड़ा है?
Which of the following ratios is the largest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

33 : 51

दशमलव में: 26/59 ≈ 0.44, 32/86 ≈ 0.37, 33/51 ≈ 0.65, 37/64 ≈ 0.58। सबसे बड़ा अनुपात 33 : 51 है।
As decimals: 26/59 ≈ 0.44, 32/86 ≈ 0.37, 33/51 ≈ 0.65, 37/64 ≈ 0.58. The largest is 33 : 51.
8.
एक पेड़ के आधार से 15 m दूर एक बिंदु से उस पेड़ के शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है। पेड़ की ऊंचाई क्या है?
From a point 15 m away from the base of a tree, the angle of elevation of the top of the tree is 45°. What is the height of the tree?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15 m

tan 45° = ऊँचाई ÷ दूरी = 1, अतः ऊँचाई = दूरी = 15 m।
tan 45° = height ÷ distance = 1, so height = distance = 15 m.
9.
29 और B का तृतीयानुपाती C है। यदि B, पहली तीन सम प्राकृत संख्याओं का योगफल है, तो C का मान ज्ञात कीजिए। (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
C is the third proportional to 29 and B. If B is the sum of the first three even natural numbers, find the value of C. (Round off to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4.97

B = 2 + 4 + 6 = 12। तृतीयानुपाती C के लिए 29 : 12 = 12 : C, अतः C = 12² ÷ 29 = 144 ÷ 29 ≈ 4.97।
B = 2 + 4 + 6 = 12. Third proportional C satisfies 29 : 12 = 12 : C, so C = 12² ÷ 29 = 144 ÷ 29 ≈ 4.97.
10.
A की आयु, और B की आयु के 4 गुने का योग 34 वर्ष है। जब A की आयु के 3 गुने को B की आयु के 7 गुने में जोड़ा जाता है, तो परिणाम 97 वर्ष होता है। A और B की आयु का योग (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The sum of A's age and 4 times B's age is 34 years. When 3 times A's age is added to 7 times B's age, the result is 97 years. Find the sum of the ages (in years) of A and B.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

31

A + 4B = 34 और 3A + 7B = 97। पहले को 3 से गुणा करने पर 3A + 12B = 102। घटाने पर 5B = 5, अतः B = 1 और A = 30। योग = 31।
A + 4B = 34 and 3A + 7B = 97. Multiply the first by 3: 3A + 12B = 102. Subtracting, 5B = 5, so B = 1 and A = 30. Sum = 31.
11.
SDG इंडिया इंडेक्स 2023-24 के अनुसार, 2015-16 और 2019-21 के बीच बहुआयामी गरीबी में रहने वाली आबादी में कमी का अनुमानित प्रतिशत कितना था?
According to the SDG India Index 2023-24, what was the estimated percentage reduction in the population living in multidimensional poverty between 2015-16 and 2019-21?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

24.8% से 14.96%
24.8% to 14.96%

भारत में बहुआयामी गरीबी 2015-16 के 24.8% से घटकर 2019-21 में 14.96% रह गई, यानी लगभग 9.89 प्रतिशत अंकों की कमी।
Multidimensional poverty in India fell from 24.8% in 2015-16 to 14.96% in 2019-21, a reduction of about 9.89 percentage points.
12.
द्विघात समीकरण 2x² + 4x + 8 = 0 के ____________ हैं।
The quadratic equation 2x2 + 4x + 8 = 0 has ____________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

कोई वास्तविक मूल नहीं
no real roots

विविक्तकर = b² − 4ac = 4² − 4 × 2 × 8 = 16 − 64 = −48, जो ऋणात्मक है। अतः समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं।
Discriminant = b² − 4ac = 4² − 4 × 2 × 8 = 16 − 64 = −48, which is negative. So the equation has no real roots.
13.
एक गाँव की जनसंख्या 1,10,000 थी। पहले वर्ष में इसमें 5% की वृद्धि हुई तथा दूसरे वर्ष में 25% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद इसकी जनसंख्या _______ होगी।
The population of a village was 1,10,000. It increased by 5% in the first year and by 25% in the second year. After two years, its population will be _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,44,375

2 वर्ष बाद जनसंख्या = 1,10,000 × 1.05 × 1.25 = 1,44,375। अतः उत्तर 1,44,375 है।
Population after 2 years = 1,10,000 × 1.05 × 1.25 = 1,44,375. So the answer is 1,44,375.
14.
तीन संख्याओं का औसत 23 है। यदि दो संख्याएँ 11 और 25 हैं, तो तीसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of three numbers is 23. If two of the numbers are 11 and 25, find the third number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

33

तीन संख्याओं का योग = 23 × 3 = 69। तीसरी संख्या = 69 − 11 − 25 = 33।
Sum of three numbers = 23 × 3 = 69. Third number = 69 − 11 − 25 = 33.
15.
दो धनात्मक संख्याओं के बीच 2858 का अंतर है। जब बड़ी संख्या को छोटी संख्या से विभाजित किया जाता है, तो भागफल 5 होता है और शेषफल 178 होता है। दी गई दो संख्याओं में से बड़ी संख्या और 3828 का HCF कितना है?
The difference between two positive numbers is 2858. When the larger number is divided by the smaller number, the quotient is 5 and the remainder is 178. What is the HCF of the larger of the two given numbers and 3828?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12

बड़ी संख्या L = 5S + 178 और L − S = 2858, अतः 4S = 2,680, S = 670 और L = 3,528। म.स.(3,528, 3,828): 3,528 = 2³ × 3² × 7², 3,828 = 2² × 3 × 11 × 29। म.स. = 2² × 3 = 12।
Larger L = 5S + 178 and L − S = 2858, so 4S = 2,680, S = 670 and L = 3,528. HCF(3,528, 3,828): the difference is 300, and 3,528 = 2³ × 3² × 7², 3,828 = 2² × 3 × 11 × 29. HCF = 2² × 3 = 12.
16.
80% की छूट देने के बाद, एक ओवन का मूल्य ₹5,180 है। यदि कोई छूट नहीं दी जाती है, तो दुकानदार को 48% का लाभ होता है। ओवन का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
After allowing a discount of 80%, the price of an oven is ₹5,180. If no discount is allowed, the shopkeeper makes a profit of 48%. Find the cost price (in ₹) of the oven.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

17,500

80% छूट का अर्थ है 5,180 = अंकित मूल्य का 20%, अतः अंकित मूल्य = 25,900। अंकित मूल्य = क्रय मूल्य का 148%, अतः क्रय मूल्य = 25,900 ÷ 1.48 = ₹17,500।
80% discount means 5,180 = 20% of MP, so MP = 25,900. MP = 148% of CP, so CP = 25,900 ÷ 1.48 = ₹17,500.
17.
किसी आंकड़ा समुच्चय का माध्य और बहुलक क्रमशः 47.4 और 61.6 है। मूलानुपाती सूत्र का उपयोग करके आंकड़ा समुच्चय की माध्यि का ज्ञात करें। (अपना उत्तर एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करें।)
The mean and mode of a data set are 47.4 and 61.6, respectively. Find the median of the data set using the empirical formula. (Round off your answer to one decimal place.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

52.1

बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य, अतः 61.6 = 3 × माध्यिका − 94.8। तब 3 × माध्यिका = 156.4 और माध्यिका = 52.13 ≈ 52.1।
Mode = 3 Median − 2 Mean, so 61.6 = 3 Median − 94.8. Then 3 Median = 156.4 and Median = 52.13 ≈ 52.1.
18.
दी गई श्रृंखला में प्रश्न चिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 99 92 105 98 111 104 ? 110
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 99 92 105 98 111 104 ? 110
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

117

श्रेणी में दो क्रम एक के बाद एक आते हैं: 99, 105, 111, 117 (+6) और 92, 98, 104, 110 (+6)। अतः लुप्त पद 117 है।
The series alternates two sequences: 99, 105, 111, 117 (+6) and 92, 98, 104, 110 (+6). The missing term is 117.
19.
दिया गया है कि 146^0.93 = x, 146^0.22 = y और xᶻ = y⁷ है, तो z का मान लगभग कितना होगा?
Given that 1460.93 = x, 1460.22 = y and xz = y7, what will be the approximate value of z?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1.66

आँकड़ों को 146^0.93 = x और 146^0.22 = y पढ़ने पर: x^z = y^7 से 0.93z = 0.22 × 7 = 1.54, अतः z = 1.54 ÷ 0.93 ≈ 1.66।
Reading the data as 146^0.93 = x and 146^0.22 = y: x^z = y^7 gives 0.93z = 0.22 × 7 = 1.54, so z = 1.54 ÷ 0.93 ≈ 1.66.
20.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 402 400 396 390 382 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 402 400 396 390 382 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

372

क्रमागत अंतर −2, −4, −6, −8 हैं, अतः अगला अंतर −10 होगा। 382 − 10 = 372। अतः उत्तर 372 है।
The differences are −2, −4, −6, −8, so the next is −10. 382 − 10 = 372. So the answer is 372.
21.
पाइप A और पाइप B एक खाली टंकी को क्रमशः 84 मिनट और 36 मिनट में भर सकते हैं। पाइप A और पाइप B दोनों को एक साथ खोला जाता है। पाइप B को कितने समय बाद बंद कर देना चाहिए, ताकि खाली टंकी कुल 42 मिनट में पूरी तरह से भर जाए?
Pipe A and Pipe B can fill an empty tank in 84 minutes and 36 minutes, respectively. Both Pipe A and Pipe B are opened together. After how much time should Pipe B be closed so that the empty tank is completely filled in a total of 42 minutes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

18 मिनट
18 minutes

पाइप A पूरे 42 मिनट चलकर 42/84 = 1/2 टंकी भरता है। शेष 1/2 टंकी पाइप B (1/36 प्रति मिनट) भरता है, जिसमें (1/2) × 36 = 18 मिनट लगते हैं। अतः पाइप B को 18 मिनट बाद बंद करना चाहिए।
Pipe A works the full 42 min and fills 42/84 = 1/2 of the tank. The remaining 1/2 is filled by Pipe B at 1/36 per min, taking (1/2) × 36 = 18 min. So Pipe B should be closed after 18 minutes.
22.
यह प्रश्न नीचे दी गई तीन अंकों वाली पाँच संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 236 758 230 563 263 (दाएं) (उदाहरण- 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएं बाएं से दाएं की जानी हैं।) यदि सबसे छोटी संख्या के पहले अंक को सबसे बड़ी संख्या के पहले अंक से घटाया जाए, तो परिणाम क्या होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 236 758 230 563 263 (Right) (Example: 697 – 1st digit = 6, 2nd digit = 9 and 3rd digit = 7) (Note: All operations are to be done from left to right.) If the 1st digit of the smallest number is subtracted from the 1st digit of the largest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5

सबसे बड़ी संख्या 758 और सबसे छोटी 230 है। 758 का पहला अंक 7 और 230 का पहला अंक 2 है। परिणाम = 7 − 2 = 5।
Largest number = 758, smallest = 230. 1st digit of 758 = 7 and 1st digit of 230 = 2. Result = 7 − 2 = 5.
23.
एक व्यापारी को एक शर्ट ₹950 में बेचने पर 5% की हानि हुई। उसे इसे ₹1,360 में बेचने पर x% का लाभ होगा। x का मान ज्ञात कीजिए।
A trader incurred a loss of 5% by selling a shirt for ₹950. He will earn a profit of x% by selling it for ₹1,360. Find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

36

950, क्रय मूल्य का 95% है, अतः क्रय मूल्य = 1,000। 1,360 में बेचने पर लाभ = 360, इसलिए x = 360 ÷ 1,000 × 100 = 36।
950 is 95% of CP, so CP = 1,000. Selling at 1,360 gives a profit of 360, so x = 360 ÷ 1,000 × 100 = 36.
24.
एक आदमी अपने मासिक वेतन का 40% घर के किराए पर खर्च करता है। यदि हर महीने वह ₹442 परिवहन पर और ₹9,115 किराने पर खर्च करता है और शेष ₹946 बचाता है, तो उसका मासिक वेतन कितना है?
A man spends 40% of his monthly salary on house rent. If every month he spends ₹442 on transport and ₹9,115 on groceries and saves the remaining ₹946, what is his monthly salary?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹17,505

वेतन S = S का 40% + 442 + 9,115 + 946। अतः S का 60% = 10,503 और S = 10,503 ÷ 0.6 = ₹17,505।
Salary S = 40% of S + 442 + 9,115 + 946. So 60% of S = 10,503 and S = 10,503 ÷ 0.6 = ₹17,505.
25.
अक्षय के पास ₹1,218 हैं। उसने इसे अपने बेटों अर्जुन और कार्तिक में बाँट दिया और उन्हें इसे वार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 10% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश करने को कहा। यह देखा गया कि अर्जुन और कार्तिक को क्रमशः 12 और 13 वर्ष बाद समान राशि प्राप्‍त हुई। अक्षय ने कार्तिक को कितनी राशि (₹ में) दी थी?
Akshay has ₹1,218. He divided it between his sons Arjun and Kartik and asked them to invest it at 10% per annum interest compounded annually. It was observed that Arjun and Kartik received the same amount after 12 and 13 years, respectively. How much money (in ₹) did Akshay give to Kartik?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹580

माना अर्जुन को A और कार्तिक को K मिला। A × 1.1¹² = K × 1.1¹³, अतः A = 1.1K। A + K = 1,218 से 2.1K = 1,218 और K = ₹580।
Let Arjun get A and Kartik get K. A × 1.1¹² = K × 1.1¹³, so A = 1.1K. A + K = 1,218 gives 2.1K = 1,218 and K = ₹580.
26.
P, एक वृत्त के बाहर स्थित एक बिंदु है और उसके केंद्र से 17 cm की दूरी पर है। बिंदु P से खींची गई एक छेदक रेखा, वृत्त को बिंदु A और B पर इस प्रकार काटती है कि PA = 8 cm और AB = 7 cm है, जहाँ PB > PA है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
P is a point outside a circle, at a distance of 17 cm from its centre. A secant drawn from point P cuts the circle at points A and B such that PA = 8 cm and AB = 7 cm, where PB > PA. Find the radius of the circle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

13 cm

PB = PA + AB = 15। बिंदु की घात: PA × PB = OP² − r², अतः 8 × 15 = 17² − r²। तब r² = 289 − 120 = 169 और r = 13 cm।
PB = PA + AB = 15. Power of the point: PA × PB = OP² − r², so 8 × 15 = 17² − r². Then r² = 289 − 120 = 169 and r = 13 cm.
27.
कितनी धनराशि (₹ में) 4% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 5 वर्षों में ₹720 हो जाएगी?
What sum of money (in ₹) will amount to ₹720 in 5 years at the rate of 4% per annum simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

600

मिश्रधन = P(1 + 5 × 4/100) = 1.2P = 720, अतः P = 720 ÷ 1.2 = ₹600।
Amount = P(1 + 5 × 4/100) = 1.2P = 720, so P = 720 ÷ 1.2 = ₹600.
28.
2011 की जनगणना के अनुसार भारत में लिंग अनुपात कितना था?
What was the sex ratio in India according to the 2011 Census?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

प्रति 1000 पुरुषों पर 943 महिलाएँ
943 females per 1000 males

2011 की जनगणना के अनुसार भारत का लिंगानुपात प्रति 1000 पुरुषों पर 943 महिलाएँ था।
According to the 2011 Census, India's sex ratio was 943 females per 1000 males.
29.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए। 77, 86, 89, 74, 69, 84, 87, 80, 60, 64, 79, 63, 83, 82, 81, 89, 80, 69, 73, 74, 87, 68, 74, 77, 67, 74
Find the mode of the following data. 77, 86, 89, 74, 69, 84, 87, 80, 60, 64, 79, 63, 83, 82, 81, 89, 80, 69, 73, 74, 87, 68, 74, 77, 67, 74
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

74

बारंबारता गिनने पर 74 चार बार आता है, 89 दो बार और शेष अधिकतम दो बार। अतः बहुलक 74 है।
Counting frequencies, 74 appears 4 times, 89 appears 2 times and the rest at most 2 times. So the mode is 74.
30.
यदि संख्या 3816427 के प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनने वाली नई संख्या में कितने अंक एक से अधिक बार आएंगे?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 3816427, how many digits will appear more than once in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

दो
Two

3816427 में विषम अंकों में 1 जोड़ने और सम अंकों में से 2 घटाने पर 4624208 बनता है (3→4, 8→6, 1→2, 6→4, 4→2, 2→0, 7→8)। अंक 4 और 2 दो-दो बार आते हैं, अतः Two (दो) अंक एक से अधिक बार आते हैं।
3816427: odd +1, even −2 gives 4 6 2 4 2 0 8 (3→4, 8→6, 1→2, 6→4, 4→2, 2→0, 7→8). The digits 4 and 2 each appear twice, so Two digits appear more than once.
31.
सात विषयों में अनवर के अंकों का औसत 75 है। विज्ञान को छोड़कर छह विषयों में उसका औसत 70 है। विज्ञान में उसे कितने अंक मिले?
Anwar's average marks in seven subjects is 75. His average in six subjects, excluding Science, is 70. How many marks did he get in Science?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

105

7 विषयों के कुल अंक = 7 × 75 = 525। 6 विषयों के कुल अंक = 6 × 70 = 420। विज्ञान के अंक = 525 − 420 = 105।
Total in 7 subjects = 7 × 75 = 525. Total in 6 subjects = 6 × 70 = 420. Science = 525 − 420 = 105.

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