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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 13 Jun 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 13 Jun 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 27 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
तीन संख्याएँ 1 : 15 : 7 के अनुपात में हैं, और उनका LCM, 4830 है। उनका HCF ज्ञात कीजिए।
Three numbers are in the ratio 1 : 15 : 7, and their LCM is 4830. Find their HCF.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

46

संख्याएँ k, 15k, 7k हैं। ल.स. = 105k = 4830, अतः k = 46। म.स. = k = 46। अतः उत्तर 46 है।
Numbers are k, 15k, 7k. LCM = 1 × 15 × 7 × k = 105k = 4830, so k = 46. HCF = k = 46. So the answer is 46.
2.
यदि 36 तथा Z का तृतीयानुपाती 4 है, तो Z का धनात्मक मान क्या होगा?
If the third proportional to 36 and Z is 4, what will be the positive value of Z?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12

36 और Z का तृतीयानुपाती: Z² ÷ 36 = 4, अतः Z² = 144 और Z = 12। अतः उत्तर 12 है।
Third proportional to 36 and Z: Z² ÷ 36 = 4, so Z² = 144 and Z = 12. So the answer is 12.
3.
एक स्मार्टवॉच सेट का अंकित मूल्य ₹640 है। इसे 30% और 25% की दो क्रमिक छूटों पर बेचा जाता है। नकद भुगतान पर 25% की अतिरिक्त छूट दी जाती है। नकद भुगतान पर स्मार्टवॉच सेट का विक्रय मूल्य (₹ में) कितना होगा?
The marked price of a smartwatch set is ₹640. It is sold at two successive discounts of 30% and 25%. An additional discount of 25% is given on cash payment. What will be the selling price (in ₹) of the smartwatch set on cash payment?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

252

छूटों के बाद मूल्य = 640 × 0.70 × 0.75 × 0.75 = 448 × 0.5625 = 252। अतः उत्तर ₹252 है।
Price after discounts = 640 × 0.70 × 0.75 × 0.75 = 448 × 0.5625 = 252. So the answer is ₹252.
4.
यदि k का 25%, 10 के 1800% से 10 कम है, तो k मान ज्ञात कीजिए।
If 25% of k is 10 less than 1800% of 10, find the value of k.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

680

10 का 1800% = 180। k का 25% = 180 − 10 = 170, अतः k = 170 × 4 = 680। अतः उत्तर 680 है।
1800% of 10 = 180. 25% of k = 180 − 10 = 170, so k = 170 × 4 = 680. So the answer is 680.
5.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 892 890 886 880 872 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 892 890 886 880 872 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

862

अंतर 2, 4, 6, 8 हैं, अतः अगला अंतर 10 होगा। 872 − 10 = 862। अतः उत्तर 862 है।
Differences are 2, 4, 6, 8, so the next is 10. 872 − 10 = 862. So the answer is 862.
6.
दी गई श्रृंखला में प्रश्न चिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 46 55 78 87 110 119 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 46 55 78 87 110 119 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

142

अंतर बारी-बारी से +9, +23 हैं: 46, 55 (+9), 78 (+23), 87 (+9), 110 (+23), 119 (+9), अतः अगला पद 119 + 23 = 142 है। अतः उत्तर 142 है।
The differences alternate +9, +23: 46, 55 (+9), 78 (+23), 87 (+9), 110 (+23), 119 (+9), so the next is 119 + 23 = 142. So the answer is 142.
7.
विपुल अपनी आय का 55% खर्च करता है। यदि वह ₹18,000 की बचत करता है, तो उसकी आय (₹ में) कितनी है?
Vipul spends 55% of his income. If he saves ₹18,000, what is his income (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40,000

वह 55% खर्च करता है, अतः आय का 45% बचाता है। आय का 45% = 18,000, अतः आय = 18,000 ÷ 0.45 = 40,000। अतः उत्तर ₹40,000 है।
He spends 55%, so he saves 45% of his income. 45% of income = 18,000, so income = 18,000 ÷ 0.45 = 40,000. So the answer is ₹40,000.
8.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 77 है और तीसरी संख्या 129 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 77 and the third number is 129. Find the average of the remaining two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

186

पहली दो संख्याओं का योग = 2 × 77 = 154। शेष दो संख्याओं का योग = 655 − 154 − 129 = 372। उनका औसत = 372 ÷ 2 = 186। अतः उत्तर 186 है।
First two numbers sum to 2 × 77 = 154. Remaining two numbers sum to 655 − 154 − 129 = 372. Their average = 372 ÷ 2 = 186. So the answer is 186.
9.
एक नल किसी टंकी को 18 घंटे में भरता है। दूसरा नल पूरी भरी हुई टंकी को 19 घंटे में खाली कर देता है। यदि टंकी प्रारंभ में पूरी खाली है और दोनों नल एक साथ खोले जाते हैं, तो टंकी का एक-तिहाई भाग भरने में कितना समय (घंटे में) लगेगा?
One tap fills a tank in 18 hours. Another tap empties a completely filled tank in 19 hours. If the tank is initially completely empty and both taps are opened together, how much time (in hours) will it take to fill one-third of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

114

शुद्ध दर = 1/18 − 1/19 = 1/342 टंकी प्रति घंटा, अतः पूरी टंकी 342 घंटे में भरेगी। एक-तिहाई में 342 ÷ 3 = 114 घंटे लगेंगे। अतः उत्तर 114 घंटे है।
Net rate = 1/18 − 1/19 = 1/342 tank per hour, so the full tank takes 342 hours. One-third takes 342 ÷ 3 = 114. So the answer is 114 hours.
10.
49 + [7 + {63 - (27 ÷ 9)} ÷ 6] का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 49 + [7 + {63 - (27 ÷ 9)} ÷ 6].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

66

27 ÷ 9 = 3, 63 − 3 = 60, 60 ÷ 6 = 10, 7 + 10 = 17, 49 + 17 = 66। अतः उत्तर 66 है।
27 ÷ 9 = 3, 63 − 3 = 60, 60 ÷ 6 = 10, 7 + 10 = 17, 49 + 17 = 66. So the answer is 66.
11.
यदि चार संख्याओं का औसत 40 है और उन चार संख्‍याओं में से तीन संख्याएँ 40, 42 और 55 हैं, तो चौथी संख्या कौन-सी होगी?
If the average of four numbers is 40 and three of those four numbers are 40, 42 and 55, which will be the fourth number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

23

चार संख्याओं का कुल योग = 4 × 40 = 160। ज्ञात तीन संख्याओं का योग = 40 + 42 + 55 = 137। चौथी संख्या = 160 − 137 = 23। अतः उत्तर 23 है।
Total of four numbers = 4 × 40 = 160. Known three sum to 40 + 42 + 55 = 137. Fourth = 160 − 137 = 23. So the answer is 23.
12.
6 पेन और 5 पेंसिल की कीमत ₹259 है। यदि एक पेन की कीमत ₹9 कम हो जाती है और एक पेंसिल की कीमत ₹4 बढ़ जाती है, तो 19 पेन और 2 पेंसिल की कीमत ₹90 हो जाती है। 13 पेन और 2 पेंसिल की मूल कीमत ज्ञात कीजिए।
The cost of 6 pens and 5 pencils is ₹259. If the cost of a pen decreases by ₹9 and the cost of a pencil increases by ₹4, the cost of 19 pens and 2 pencils becomes ₹90. Find the original cost of 13 pens and 2 pencils.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹199

6p + 5c = 259 और 19(p − 9) + 2(c + 4) = 90, अर्थात् 19p + 2c = 253। हल करने पर p = 9 और c = 41। 13p + 2c = 117 + 82 = 199। अतः उत्तर ₹199 है।
6p + 5c = 259 and 19(p − 9) + 2(c + 4) = 90, i.e. 19p + 2c = 253. Solving: p = 9 and c = 41. 13p + 2c = 117 + 82 = 199. So the answer is ₹199.
13.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे बड़ा है?
Which of the following ratios is the largest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

28 : 60

सही उत्तर: 28 : 60। ध्यान दें: प्रकाशित उत्तर कुंजी में अलग विकल्प दिया गया है, पर प्रश्न हल करने पर यही उत्तर आता है।
Correct answer: 28 : 60. Decimals: 0.444, 0.321, 0.467, 0.281; 28:60 is largest. Note: the published answer key lists a different option; working the question out gives this answer.
14.
किसी वस्तु को ₹6,833 में बेचने पर अर्जित लाभ प्रतिशत, उसी वस्तु को ₹1,447 में बेचने पर हुई हानि प्रतिशत के बराबर है। 45% लाभ अर्जित करने के लिए वस्तु को किस मूल्य पर (₹ में) बेचा जाना चाहिए?
The profit percentage earned by selling an article for ₹6,833 is equal to the loss percentage incurred by selling the same article for ₹1,447. At what price (in ₹) should the article be sold to earn a profit of 45%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6,003

लाभ % = हानि %, अतः क्रय मूल्य दोनों मूल्यों का औसत है: (6,833 + 1,447) ÷ 2 = 4,140। 45% लाभ पर विक्रय मूल्य = 4,140 × 1.45 = 6,003। अतः उत्तर ₹6,003 है।
Profit % equals loss %, so CP is the average of the two prices: (6,833 + 1,447) ÷ 2 = 4,140. SP for 45% profit = 4,140 × 1.45 = 6,003. So the answer is ₹6,003.
15.
'c' का मान ज्ञात कीजिए ताकि द्विघात समीकरण 2x² − 3x + c = 0 और x² - 9x − 22 = 0 का एक उभयनिष्ठ मूल 11 हो।
Find the value of 'c' such that the quadratic equations 2x2 − 3x + c = 0 and x2 - 9x − 22 = 0 have a common root 11.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

−209

11, 2x² − 3x + c = 0 का मूल है, अतः 2 × 121 − 33 + c = 0, अर्थात् 242 − 33 + c = 0 और c = −209। (जाँच: 11² − 99 − 22 = 0।) अतः उत्तर −209 है।
11 is a root of 2x² − 3x + c = 0, so 2 × 121 − 33 + c = 0, i.e. 242 − 33 + c = 0 and c = −209. (Check: 11² − 99 − 22 = 0.) So the answer is −209.
16.
त्रैमासिक रूप से संयोजित होने वाली 40% वार्षिक ब्‍याज दर से ₹2,40,000 पर 1 वर्ष में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए?
Find the compound interest earned in 1 year on ₹2,40,000 at 40% per annum, compounded quarterly.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,11,384

प्रति तिमाही दर = 40 ÷ 4 = 10%, 4 तिमाहियाँ। मिश्रधन = 2,40,000 × 1.1⁴ = 2,40,000 × 1.4641 = 3,51,384। चक्रवृद्धि ब्याज = 3,51,384 − 2,40,000 = 1,11,384। अतः उत्तर ₹1,11,384 है।
Rate per quarter = 40 ÷ 4 = 10%, 4 quarters. Amount = 2,40,000 × 1.1⁴ = 2,40,000 × 1.4641 = 3,51,384. CI = 3,51,384 − 2,40,000 = 1,11,384. So the answer is ₹1,11,384.
17.
एक तैराक धारा की दिशा में 40 km/hr और धारा की विपरीत दिशा में 26 km/hr की चाल से तैर सकता है। स्थिर जल में तैराक की चाल कितनी है?
A swimmer can swim at a speed of 40 km/hr in the direction of the stream and 26 km/hr against the stream. What is the speed of the swimmer in still water?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

33 km/hr

शांत जल में चाल = (धारा के अनुकूल + धारा के प्रतिकूल) ÷ 2 = (40 + 26) ÷ 2 = 33। अतः उत्तर 33 km/hr है।
Speed in still water = (downstream + upstream) ÷ 2 = (40 + 26) ÷ 2 = 33. So the answer is 33 km/hr.
18.
एक नाव को धारा के प्रतिकूल 40.6 km की यात्रा तय करने में 27 मिनट लगते हैं। स्थिर जल में नाव की चाल और धारा की चाल का अनुपात 8 : 7 है। नाव को धारा के प्रतिकूल 77.7 km और धारा के अनुकूल 52.5 km की यात्रा करने के लिए कुल कितना समय (घंटों में) लगेगा?
A boat takes 27 minutes to cover 40.6 km upstream. The ratio of the speed of the boat in still water to the speed of the stream is 8 : 7. How much total time (in hours) will the boat take to cover 77.7 km upstream and 52.5 km downstream?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

0.9

धारा के प्रतिकूल चाल = 40.6 ÷ 0.45 = 90.22 km/hr। नाव : धारा = 8 : 7, अतः प्रतिकूल चाल = 1 भाग और अनुकूल चाल = 15 भाग। समय = 77.7 ÷ 90.22 + 52.5 ÷ (15 × 90.22) = (77.7 + 3.5) ÷ 90.22 = 0.9। अतः उत्तर 0.9 घंटे है।
Upstream speed = 40.6 ÷ 0.45 = 90.22 km/hr. Boat : stream = 8 : 7, so upstream = 1 part and downstream = 15 parts. Time = 77.7 ÷ 90.22 + 52.5 ÷ (15 × 90.22) = (77.7 + 3.5) ÷ 90.22 = 0.9. So the answer is 0.9 hours.
19.
एक सम बहुभुज के लिए, अंतः कोणों का योगफल उसके बाह्य कोणों के योगफल से 100% अधिक है। बहुभुज के प्रत्येक अंतः कोण की माप x° है। x का मान ज्ञात कीजिए।
For a regular polygon, the sum of the interior angles is 100% more than the sum of its exterior angles. The measure of each interior angle of the polygon is x°. Find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

120

आंतरिक कोणों का योग = 2 × 360° = 720° (360° से 100% अधिक)। (n − 2) × 180° = 720°, अतः n = 6। प्रत्येक आंतरिक कोण = 720° ÷ 6 = 120°। अतः उत्तर 120 है।
Sum of interior angles = 2 × 360° = 720° (100% more than 360°). (n − 2) × 180° = 720°, so n = 6. Each interior angle = 720° ÷ 6 = 120°. So the answer is 120.
20.
यदि निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक 165 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 150-155 155-160 160-165 165-170 170-175 बारंबारता 13 26 37 x 27
If the mode of the following data is 165, find the value of x. Class 150-155 155-160 160-165 165-170 170-175 Frequency 13 26 37 x 27
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

37

बहुलक 165 है, जो वर्ग 165-170 की निम्न सीमा है, अतः यही बहुलक वर्ग है। बहुलक = l + (f1 − f0)/(2f1 − f0 − f2) × h = l के लिए f1 = f0 चाहिए, अतः x = 37। अतः उत्तर 37 है।
The mode is 165, the lower limit of class 165-170, so that is the modal class. Mode = l + (f1 − f0)/(2f1 − f0 − f2) × h = l requires f1 = f0, so x = 37. So the answer is 37.
21.
मनजीत ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए बैंक से ₹2,20,000 की राशि उधार ली। 4% वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्ष बाद उसे साधारण ब्याज (₹ में) के रूप में कितनी राशि का भुगतान करना पड़ेगा?
Manjeet borrowed ₹2,20,000 from a bank to start a business. How much simple interest (in ₹) will he have to pay after 2 years at 4% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

17,600

साधारण ब्याज = 2,20,000 × 4 × 2 ÷ 100 = 17,600। अतः उत्तर ₹17,600 है।
SI = 2,20,000 × 4 × 2 ÷ 100 = 17,600. So the answer is ₹17,600.
22.
6%, 28% और 15% की तीन क्रमिक छूटों के बराबर एकल छूट (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
Find the single discount equivalent to three successive discounts of 6%, 28% and 15% (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

42.47%

शेष भाग = 0.94 × 0.72 × 0.85 = 0.57528। एकल छूट = 1 − 0.57528 = 0.42472 = 42.47%। अतः उत्तर 42.47% है।
Remaining fraction = 0.94 × 0.72 × 0.85 = 0.57528. Single discount = 1 − 0.57528 = 0.42472 = 42.47%. So the answer is 42.47%.
23.
A, B और C का वेतन 3 : 10 : 8 के अनुपात में है। यदि उनके वेतनों में क्रमशः 10%, 61% और 20% की वृद्धि की जाती है, तो उनके वेतनों का नया अनुपात क्या होगा?
The salaries of A, B and C are in the ratio 3 : 10 : 8. If their salaries are increased by 10%, 61% and 20%, respectively, what will be the new ratio of their salaries?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

33 : 161 : 96

नए वेतन: A = 3 × 1.10 = 3.3, B = 10 × 1.61 = 16.1, C = 8 × 1.20 = 9.6। अनुपात = 3.3 : 16.1 : 9.6 = 33 : 161 : 96। अतः उत्तर 33 : 161 : 96 है।
New salaries: A = 3 × 1.10 = 3.3, B = 10 × 1.61 = 16.1, C = 8 × 1.20 = 9.6. Ratio = 3.3 : 16.1 : 9.6 = 33 : 161 : 96. So the answer is 33 : 161 : 96.
24.
प्रेक्षणों 9, 6, 4, 2, 5, 2, 9, 2, 1, 9, 4, 5, 9, 5, 4 और 8 का बहुलक ज्ञात कीजिए।
Find the mode of the observations 9, 6, 4, 2, 5, 2, 9, 2, 1, 9, 4, 5, 9, 5, 4 and 8.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9

बारंबारता: 9 चार बार आता है, जबकि 4, 5 और 2 तीन-तीन बार आते हैं। सबसे अधिक बार आने वाला मान 9 है। अतः उत्तर 9 है।
Frequencies: 9 appears 4 times, while 4, 5 and 2 appear 3 times each. The most frequent value is 9. So the answer is 9.
25.
यदि संख्या 3762184 के प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी संख्या में सबसे बड़े तथा सबसे छोटे अंकों का योग कितना होगा?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 3762184, what will be the sum of the largest and the smallest digits in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8

विषम में +1, सम में −2: 3→4, 7→8, 6→4, 2→0, 1→2, 8→6, 4→2, अर्थात् 4840262। सबसे बड़ा = 8, सबसे छोटा = 0, योग = 8। अतः उत्तर 8 है।
Odd +1, even −2: 3→4, 7→8, 6→4, 2→0, 1→2, 8→6, 4→2, giving 4840262. Largest = 8, smallest = 0, sum = 8. So the answer is 8.
26.
53 cm त्रिज्या वाले एक गोले को पिघलाकर एक शंकु बनाया जाता है जिसके आधार की त्रिज्या, गोले की त्रिज्या के बराबर है। शंकु की ऊँचाई (cm में) ज्ञात कीजिए।
A sphere of radius 53 cm is melted to form a cone whose base radius is equal to the radius of the sphere. Find the height (in cm) of the cone.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

212

गोले का आयतन = (4/3)πr³ = शंकु का आयतन = (1/3)πr²h (r समान)। अतः h = 4r = 4 × 53 = 212। अतः उत्तर 212 cm है।
Volume of sphere = (4/3)πr³ = volume of cone = (1/3)πr²h (same r). So h = 4r = 4 × 53 = 212. So the answer is 212 cm.
27.
यदि संख्या 7142568 के प्रत्येक सम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए, तो इस प्रकार बनने वाली नई संख्या में बायीं ओर से पहले अंक तथा दायीं ओर से पहले अंक का योगफल कितना होगा?
If 1 is added to each even digit and 1 is added to each odd digit of the number 7142568, what will be the sum of the first digit from the left and the first digit from the right in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

17

प्रत्येक अंक में 1 की वृद्धि होती है: 7142568 → 8253679। बाएँ से पहला अंक = 8, दाएँ से पहला अंक = 9। योग = 17। अतः उत्तर 17 है।
Every digit increases by 1: 7142568 → 8253679. First digit from left = 8, first digit from right = 9. Sum = 17. So the answer is 17.

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