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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 13 Oct 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 13 Oct 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 29 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
रामानंद अपनी आय का 48% खाद्य पर, 25% मकान के किराए पर, 12% परिवहन पर और शेष आय का 60% बच्चों की शिक्षा पर व्यय करता है। उसके पास बची शेष आय, उसकी आय की कितने प्रतिशत है?
Ramanand spends 48% of his income on food, 25% on house rent, 12% on transport and 60% of the remaining income on children's education. The remaining income left with him is what percentage of his income?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6%

खर्च: 48 + 25 + 12 = 85%, शेष 15%। शिक्षा पर = 15% का 60% = 9%। बचा = 15 − 9 = 6%। अतः उत्तर 6% है।
Spent: 48 + 25 + 12 = 85%, remaining 15%. Education = 60% of 15% = 9%. Left = 15 − 9 = 6%. So the answer is 6%.
2.
A, B, C, D, X और Y में से प्रत्येक ने अलग-अलग अंक प्राप्त किए हैं। केवल दो व्यक्ति यों ने A से अधिक अंक प्राप्त किए हैं। केवल B ने D से कम अंक प्राप्त किए हैं। X ने Y से अधिक लेकिन C से कम अंक प्राप्त किए हैं। कितने व्यक्ति यों ने X से अधिक अंक प्राप्त किए हैं?
A, B, C, D, X and Y each scored different marks. Only two people scored more than A. Only B scored less than D. X scored more than Y but less than C. How many people scored more than X?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

एक
One

A से केवल दो अधिक अंक वाले हैं, अतः A तीसरे स्थान पर है। D से केवल B कम है, अतः B छठे और D पाँचवें स्थान पर है। C > X > Y बचे स्थान 1, 2, 4 लेते हैं: C = पहला, X = दूसरा, Y = चौथा। X से अधिक अंक केवल C के हैं: एक।
Only two scored more than A, so A is 3rd. Only B is below D, so B is 6th and D is 5th. C > X > Y fills ranks 1, 2, 4: C = 1st, X = 2nd, Y = 4th. Only C scored more than X: One.
3.
₹5,000 पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्षों का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹5,000 for 2 years at 5% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

500

साधारण ब्याज = मूलधन × दर × समय ÷ 100 = 5000 × 5 × 2 ÷ 100 = 500। अतः उत्तर ₹500 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 5000 × 5 × 2 ÷ 100 = 500. So the answer is ₹500.
4.
शुद्ध घी का मूल्य ₹112/kg है। कोई बेईमान दुकानदार इसमें ₹56/kg मूल्य वाले वनस्पति तेल की मिलावट करने के बाद, इस मिश्रण को ₹91/kg की दर से बेचता है, जिससे उसे 30% का लाभ होता है। वह दोनों को किस अनुपात में मिश्रित करता है?
The price of pure ghee is ₹112/kg. A dishonest shopkeeper adulterates it with vegetable oil priced at ₹56/kg and sells the mixture at ₹91/kg, thereby making a profit of 30%. In what ratio does he mix the two?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1 : 3

विक्रय मूल्य 91 पर 30% लाभ, अतः मिश्रण का क्रय मूल्य = 91 ÷ 1.3 = 70। मिश्रण नियम से: घी : तेल = (70 − 56) : (112 − 70) = 14 : 42 = 1 : 3। अतः उत्तर 1 : 3 है।
SP = 91 with 30% profit, so CP of mixture = 91 ÷ 1.3 = 70. By alligation: ghee : oil = (70 − 56) : (112 − 70) = 14 : 42 = 1 : 3. So the answer is 1 : 3.
5.
पांच क्रमागत पूर्णांकों का औसत 12 है। इन पूर्णांकों में से सबसे बड़ा पूर्णांक ज्ञात कीजिए।
The average of five consecutive integers is 12. Find the largest of these integers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

14

पाँच क्रमागत पूर्णांकों का औसत मध्य संख्या होती है, अतः संख्याएँ 10, 11, 12, 13, 14 हैं। सबसे बड़ी संख्या 14 है।
The average of five consecutive integers is the middle one, so the integers are 10, 11, 12, 13, 14. The largest is 14.
6.
एक शर्ट का अंकित मूल्य ₹1,200 है। एक दुकानदार अंकित मूल्य पर 5% और 15% की दो क्रमागत छूट देता है। विक्रय मूल्य, अंकित मूल्य से कितने रुपये कम है?
The marked price of a shirt is ₹1,200. A shopkeeper gives two successive discounts of 5% and 15% on the marked price. By how many rupees is the selling price less than the marked price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹231

विक्रय मूल्य = 1200 × 0.95 × 0.85 = 969। अंतर = 1200 − 969 = 231। अतः उत्तर ₹231 है।
SP = 1200 × 0.95 × 0.85 = 969. Difference = 1200 − 969 = 231. So the answer is ₹231.
7.
किसी वस्तु के मूल्‍य में 15% की वृद्धि की जाती है और फिर 8% की छूट दी जाती है। उसके मूल्‍य में नेट प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
The price of an article is increased by 15% and then a discount of 8% is given. Find the net percentage increase in its price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5.8%

कुल गुणक = 1.15 × 0.92 = 1.058। शुद्ध वृद्धि = 5.8%। अतः उत्तर 5.8% है।
Net factor = 1.15 × 0.92 = 1.058. Net increase = 5.8%. So the answer is 5.8%.
8.
वस्तुओं X और Y के क्रय मूल्यों का अनुपात 2 : 3 है। किसी व्यक्ति ने वस्तु X को बेचकर 43% का लाभ अर्जित किया और उसे वस्तु Y को बेचकर 12% की हानि हुई। संपूर्ण लेन-देन में उसका लाभ/हानि प्रतिशत कितना है?
The ratio of the cost prices of articles X and Y is 2 : 3. A person earned a profit of 43% by selling article X and incurred a loss of 12% by selling article Y. What is his overall profit/loss percentage in the whole transaction?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

लाभ, 10%
Profit, 10%

क्रय मूल्य 2 और 3 मानें (कुल 5)। X का विक्रय मूल्य = 2 × 1.43 = 2.86; Y का = 3 × 0.88 = 2.64। कुल विक्रय मूल्य = 5.5। लाभ = 0.5 ÷ 5 × 100 = 10%। अतः उत्तर लाभ, 10% है।
Let CPs be 2 and 3 (total 5). SP of X = 2 × 1.43 = 2.86; SP of Y = 3 × 0.88 = 2.64. Total SP = 5.5. Profit = 0.5 ÷ 5 × 100 = 10%. So the answer is Profit, 10%.
9.
30 विद्यार्थियों के एक समूह द्वारा प्राप्त औसत अंक 70 हैं और 20 विद्यार्थियों के एक अन्य समूह द्वारा प्राप्त औसत अंक 80 हैं। यदि दोनों समूहों के विद्यार्थियों को एकसाथ शामिल कर लिया जाए, दो समस्त विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त औसत अंक ज्ञात कीजिए।
The average marks obtained by a group of 30 students are 70 and the average marks obtained by another group of 20 students are 80. If the students of both groups are combined, find the average marks obtained by all the students together.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

74

कुल अंक = 30 × 70 + 20 × 80 = 2100 + 1600 = 3700। औसत = 3700 ÷ 50 = 74। अतः उत्तर 74 है।
Total marks = 30 × 70 + 20 × 80 = 2100 + 1600 = 3700. Average = 3700 ÷ 50 = 74. So the answer is 74.
10.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 70 cm, 56 cm और 42 cm हैं। इसका क्षेत्रफल कितना है? (cm² में)
The sides of a triangle are 70 cm, 56 cm and 42 cm. What is its area? (in cm2)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1176

भुजाएँ 42, 56, 70 = 14 × (3, 4, 5) हैं, यह समकोण त्रिभुज है। क्षेत्रफल = ½ × 42 × 56 = 1176। अतः उत्तर 1176 सेमी² है।
The sides 42, 56, 70 are 14 × (3, 4, 5), a right-angled triangle. Area = ½ × 42 × 56 = 1176. So the answer is 1176 cm².
11.
यदि i आपतन कोण और r अपवर्तन कोण हो, तो स्‍नेल के नियम के अनुसार निम्‍नलिखित में से कौन-सा संबंध सही है?
If i is the angle of incidence and r is the angle of refraction, which of the following relations is correct according to Snell's law?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

sin i ÷ sin r = नियतांक
sin i ÷ sin r = constant

स्नेल का नियम: आपतन कोण की ज्या और अपवर्तन कोण की ज्या का अनुपात नियत होता है, अर्थात sin i ÷ sin r = नियतांक (अपवर्तनांक)।
Snell's law: the ratio of the sine of the angle of incidence to the sine of the angle of refraction is constant, i.e. sin i ÷ sin r = constant (the refractive index).
12.
संगत भारांकों 29, 87, 15, 26 और 18 का उपयोग करके संख्याओं 17, 12, 23, 45 और 301 का भारित औसत ज्ञात कीजिए।
Find the weighted average of the numbers 17, 12, 23, 45 and 301 using the corresponding weights 29, 87, 15, 26 and 18.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

48.4

Σwx = 17×29 + 12×87 + 23×15 + 45×26 + 301×18 = 493 + 1044 + 345 + 1170 + 5418 = 8470। Σw = 175। भारित औसत = 8470 ÷ 175 = 48.4। अतः उत्तर 48.4 है।
Σwx = 17×29 + 12×87 + 23×15 + 45×26 + 301×18 = 493 + 1044 + 345 + 1170 + 5418 = 8470. Σw = 175. Weighted average = 8470 ÷ 175 = 48.4. So the answer is 48.4.
13.
एक मशीन के मूल्य में 10% वार्षिक दर से ह्रास होता है। यदि मशीन का वर्तमान मूल्य ₹1,00,000 है, तो 2 वर्ष बाद इसका मूल्य कितना होगा?
The value of a machine depreciates at the rate of 10% per annum. If the present value of the machine is ₹1,00,000, what will be its value after 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹81,000

2 वर्ष बाद मूल्य = 1,00,000 × (0.9)² = 1,00,000 × 0.81 = 81,000। अतः उत्तर ₹81,000 है।
Value after 2 years = 1,00,000 × (0.9)² = 1,00,000 × 0.81 = 81,000. So the answer is ₹81,000.
14.
तीन घंटियाँ 12, 15 और 18 मिनट के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे 10:00 am पर एक साथ बजती हैं, तो वे पुन: किस समय एक साथ बजेंगी?
Three bells ring at intervals of 12, 15 and 18 minutes. If they ring together at 10:00 am, at what time will they ring together again?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1:00 p.m.

12, 15, 18 का ल.स. = 180 मिनट = 3 घंटे। 10:00 am + 3 घंटे = 1:00 p.m. अतः उत्तर 1:00 p.m. है।
LCM of 12, 15, 18 = 180 minutes = 3 hours. 10:00 am + 3 hours = 1:00 p.m. So the answer is 1:00 p.m.
15.
कोई व्यापारी किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है और 15 वस्तुएं खरीदने पर 4 वस्तुएं मुफ्त देता है और पूरे लेन-देन में 35% लाभ अर्जित करता है। माना कि कोई ग्राहक 15 वस्तुओं के लिए भुगतान करता है, तो वस्तु का अंकित मूल्य, उसके क्रय मूल्य से कितने प्रतिशत अधिक है?
A trader allows a discount of 10% on the marked price of an article and gives 4 articles free on buying 15 articles, and earns a profit of 35% in the whole transaction. Suppose a customer pays for 15 articles; by what percentage is the marked price of the article more than its cost price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

90%

प्रति वस्तु क्रय मूल्य c और अंकित मूल्य M लें। ग्राहक 15 का भुगतान करके 19 वस्तुएँ पाता है, इसलिए आय = 15 × 0.9M = 13.5M और लागत = 19c। 13.5M = 1.35 × 19c, अतः M = 1.9c। अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 90% अधिक है।
Let CP = c and MP = M per article. The customer pays for 15 and gets 19, so revenue = 15 × 0.9M = 13.5M, and cost = 19c. 13.5M = 1.35 × 19c, so M = 1.9c. Marked price is 90% more than cost price.
16.
ईंधन की कीमत तीन क्रमिक महीनों में क्रमशः 10%, 45% और 10% कम होती है, लेकिन चौथे महीने में 65% बढ़ जाती है। ईंधन की मूल कीमत की तुलना में चौथे महीने में उसकी कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि /कमी हुई? (उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित किजिए।)
The price of fuel decreases by 10%, 45% and 10% in three successive months, respectively, but increases by 65% in the fourth month. By what percentage did its price increase/decrease in the fourth month compared to the original price of the fuel? (Round off the answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

26.49% की कमी होती है
Decreases by 26.49%

कुल गुणक = 0.9 × 0.55 × 0.9 × 1.65 = 0.735075। परिवर्तन = 0.735075 − 1 = −0.264925, अतः कीमत 26.49% घटती है।
Net factor = 0.9 × 0.55 × 0.9 × 1.65 = 0.735075. Change = 0.735075 − 1 = −0.264925, so the price decreases by 26.49%.
17.
एक टैक्सी स्टैंड से दो कैब 12 मिनट के अंतराल पर 57 km/hr की चाल से चलना शुरू करती हैं, दोनों कैब एक ही दिशा में चलती हैं। एक व्यक्ति टैक्सी स्टैंड की ओर विपरीत दिशा से आ रहा है, जो 10 मिनट के अंतराल पर दोनों कैब से मिलता है। व्यक्ति की चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
Two cabs start from a taxi stand at an interval of 12 minutes at a speed of 57 km/hr, both cabs moving in the same direction. A person coming towards the taxi stand from the opposite direction meets the two cabs at an interval of 10 minutes. Find the speed (in km/hr) of the person.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

11.4

दोनों कैबों के बीच दूरी = 57 × 12/60 = 11.4 किमी। व्यक्ति उन्हें 10 मिनट के अंतर पर मिलता है, इसलिए सापेक्ष चाल = 11.4 ÷ (10/60) = 68.4 km/hr। व्यक्ति की चाल = 68.4 − 57 = 11.4 km/hr। अतः उत्तर 11.4 है।
Gap between cabs = 57 × 12/60 = 11.4 km. The person meets them 10 minutes apart, so relative speed = 11.4 ÷ (10/60) = 68.4 km/hr. Person's speed = 68.4 − 57 = 11.4 km/hr. So the answer is 11.4.
18.
दो कर्मचारियों के वेतन का अनुपात 3 : 4 है। यदि पहले कर्मचारी के वेतन में 10% की वृद्धि की जाती है और दूसरे कर्मचारी के वेतन में 20% की वृद्धि की जाती है, तो उनके वेतन का नया अनुपात क्या होगा?
The ratio of the salaries of two employees is 3 : 4. If the salary of the first employee is increased by 10% and the salary of the second employee is increased by 20%, what will be the new ratio of their salaries?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

11 : 16

नया वेतन: 3 × 1.1 = 3.3 और 4 × 1.2 = 4.8। अनुपात = 3.3 : 4.8 = 33 : 48 = 11 : 16। अतः उत्तर 11 : 16 है।
New salaries: 3 × 1.1 = 3.3 and 4 × 1.2 = 4.8. Ratio = 3.3 : 4.8 = 33 : 48 = 11 : 16. So the answer is 11 : 16.
19.
81 m लम्बी, 29 m ऊँची और 0.8 m मोटी दीवार बनाने के लिए आवश्‍यक, 72 cm × 50 cm × 25 cm माप वाली ईंटों की संख्या ज्ञात कीजिए, जबकि रेत और सीमेंट का मिश्रण दीवार के कुल आयतन का 40% स्‍थान घेरता है।
Find the number of bricks measuring 72 cm × 50 cm × 25 cm required to build a wall 81 m long, 29 m high and 0.8 m thick, given that the mixture of sand and cement occupies 40% of the total volume of the wall.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12528

दीवार का आयतन = 81 × 29 × 0.8 = 1879.2 m³। ईंटें 60% = 1127.52 m³ घेरती हैं। एक ईंट = 0.72 × 0.5 × 0.25 = 0.09 m³। ईंटों की संख्या = 1127.52 ÷ 0.09 = 12528। अतः उत्तर 12528 है।
Wall volume = 81 × 29 × 0.8 = 1879.2 m³. Bricks occupy 60% = 1127.52 m³. One brick = 0.72 × 0.5 × 0.25 = 0.09 m³. Number of bricks = 1127.52 ÷ 0.09 = 12528. So the answer is 12528.
20.
शहरों में रहने वाली जनसंख्या का प्रतिशत क्या कहलाता है?
What is the percentage of the population living in cities called?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

शहरीकरण
Urbanisation

जनसंख्या का वह प्रतिशत जो शहरों में रहता है, नगरीकरण (urbanisation) कहलाता है।
The percentage of a population living in cities and towns is called urbanisation (the level of urbanisation).
21.
शिशु मृत्यु दर प्रति हजार शिशुओं की वह संख्या है, जिनकी मृत्यु _______ वर्ष की आयु पूर्ण होने से पहले ही हो जाती है।
The infant mortality rate is the number of infants per thousand who die before completing _______ year(s) of age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

एक
one

शिशु मृत्यु दर प्रति हज़ार जीवित जन्मों में उन शिशुओं की संख्या है जो एक वर्ष की आयु पूरी करने से पहले मर जाते हैं।
Infant mortality rate is the number of infants per 1000 live births who die before completing one year of age.
22.
किसी सेल के दौरान, 50% माल को 45% लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल में से 30% माल को 27% लाभ पर बेचा जाता है और अभी भी शेष माल को 43% की हानि पर बेचा जाता है। यदि समग्र लाभ x% है, तो x का मान कितना होगा?
During a sale, 50% of the goods are sold at a profit of 45%, 30% of the remaining goods are sold at a profit of 27%, and the rest of the goods are sold at a loss of 43%. If the overall profit is x%, what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11.5

100 वस्तुएँ लें, प्रत्येक का क्रय मूल्य 1। 50 वस्तुएँ 45% लाभ पर: लाभ 22.5। शेष 50 का 30% = 15 वस्तुएँ 27% लाभ पर: लाभ 4.05। अंतिम 35 वस्तुएँ 43% हानि पर: −15.05। कुल लाभ = 22.5 + 4.05 − 15.05 = 11.5 (100 पर), अतः x = 11.5।
Take 100 goods with CP 1 each. 50 goods at 45%: profit 22.5. 30% of remaining 50 = 15 goods at 27%: profit 4.05. Last 35 goods at 43% loss: −15.05. Net profit = 22.5 + 4.05 − 15.05 = 11.5 on 100, so x = 11.5.
23.
वस्तुओं X और Y के क्रय मूल्यों का अनुपात 3 : 7 है। किसी व्यक्ति ने वस्तु X को बेचकर 14% का लाभ अर्जित किया और उसे वस्तु Y को बेचने पर 11% की हानि हुई। संपूर्ण लेन-देन में उसका लाभ/हानि प्रतिशत कितना है?
The ratio of the cost prices of articles X and Y is 3 : 7. A person earned a profit of 14% by selling article X and incurred a loss of 11% by selling article Y. What is his overall profit/loss percentage in the whole transaction?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

हानि, 3.5%
Loss, 3.5%

क्रय मूल्य 3 और 7 मानें (कुल 10)। X का विक्रय मूल्य = 3 × 1.14 = 3.42; Y का = 7 × 0.89 = 6.23। कुल विक्रय मूल्य = 9.65। हानि = 0.35 ÷ 10 × 100 = 3.5%। अतः उत्तर हानि, 3.5% है।
Let CPs be 3 and 7 (total 10). SP of X = 3 × 1.14 = 3.42; SP of Y = 7 × 0.89 = 6.23. Total SP = 9.65. Loss = 0.35 ÷ 10 × 100 = 3.5%. So the answer is Loss, 3.5%.
24.
तीन संख्याओं का औसत 49 है। पहली संख्या दूसरी संख्या की दोगुनी है और दूसरी संख्या तीसरी संख्या की दोगुनी है। सबसे बड़ी संख्या कितनी है?
The average of three numbers is 49. The first number is twice the second number and the second number is twice the third number. What is the largest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

84

तीसरी संख्या = t, दूसरी = 2t, पहली = 4t मानें। योग = 7t = 49 × 3 = 147, अतः t = 21। सबसे बड़ी = 4 × 21 = 84। अतः उत्तर 84 है।
Let the third number = t, second = 2t, first = 4t. Sum = 7t = 49 × 3 = 147, so t = 21. Largest = 4 × 21 = 84. So the answer is 84.
25.
यदि दो संख्याओं का अनुपात 5 : 4 है और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 5 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
If the ratio of two numbers is 5 : 4 and their HCF is 5, find their LCM.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

100

संख्याएँ = 5 × 5 = 25 और 4 × 5 = 20। ल.स. = 5 × 5 × 4 = 100। अतः उत्तर 100 है।
Numbers = 5 × 5 = 25 and 4 × 5 = 20. LCM = 5 × 5 × 4 = 100. So the answer is 100.
26.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 39 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 39?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

625092

39 = 3 × 13। 625092 में अंकों का योग 24 है (3 से विभाज्य) और 625092 ÷ 13 = 48084। अतः 625092 ÷ 39 = 16028। अन्य संख्याएँ 13 से विभाज्य नहीं हैं (जैसे 622776 और 622710)।
39 = 3 × 13. 625092: digit sum 24 (divisible by 3), and 625092 ÷ 13 = 48084. So 625092 ÷ 39 = 16028. The others fail the test (e.g. 622776 and 622710 leave a remainder with 13).
27.
संख्या 977340 किससे विभाज्य है?
The number 977340 is divisible by which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

35

977340 का अंतिम अंक 0 है, इसलिए यह 5 से विभाज्य है। 977340 ÷ 7 = 139620, अतः यह 7 से भी विभाज्य है। इसलिए यह 35 से विभाज्य है। (यह 24, 34 या 37 से विभाज्य नहीं है।)
977340 ends in 0, so it is divisible by 5. 977340 ÷ 7 = 139620, so it is divisible by 7. Hence it is divisible by 35. (It is not divisible by 24, 34 or 37.)
28.
निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ लागू करके दूसरी संख्या प्राप्त की गई है। उस संख्या-युग्म का चयन कीजिए जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हैं जैसे निम्नलिखित युग्मों की संख्याएँ संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, पूर्ण संख्याओं पर संक्रि याएँ की जानी चाहिए। उदाहरणार्थ 13 - 13 पर संक्रि याएँ, जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि, की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएँ करने की अनुमति नहीं है।) 8, 38 11, 53
In the following pairs of numbers, the second number is obtained by applying certain mathematical operations to the first number. Select the pair of numbers in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following pairs are related. (Note: Operations must be performed on whole numbers, without breaking the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - operations such as adding/subtracting/multiplying to 13 can be performed on 13. Breaking 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 8, 38 11, 53
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14, 68

नियम: संख्या × 5 − 2। 8 × 5 − 2 = 38 और 11 × 5 − 2 = 53। 14 के लिए: 14 × 5 − 2 = 68। अतः उत्तर 14, 68 है।
Rule: number × 5 − 2. 8 × 5 − 2 = 38 and 11 × 5 − 2 = 53. For 14: 14 × 5 − 2 = 68. So the answer is 14, 68.
29.
निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ लागू करके दूसरी संख्या प्राप्त की गई है। उस संख्या-युग्म का चयन कीजिए जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हैं जैसे निम्नलिखित युग्मों की संख्याएँ संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना,पूर्ण संख्याओं पर संक्रि याएँ की जानी चाहिए। उदाहरणार्थ 13 - 13 पर संक्रि याएँ, जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि, की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएँ करने की अनुमति नहीं है।) 11, 68 14, 86
In the following pairs of numbers, the second number is obtained by applying certain mathematical operations to the first number. Select the pair of numbers in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following pairs are related. (Note: Operations must be performed on whole numbers, without breaking the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - operations such as adding/subtracting/multiplying to 13 can be performed on 13. Breaking 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 11, 68 14, 86
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

17, 104

नियम: संख्या × 6 + 2। 11 × 6 + 2 = 68 और 14 × 6 + 2 = 86। 17 के लिए: 17 × 6 + 2 = 104। अतः उत्तर 17, 104 है।
Rule: number × 6 + 2. 11 × 6 + 2 = 68 and 14 × 6 + 2 = 86. For 17: 17 × 6 + 2 = 104. So the answer is 17, 104.

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