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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 16 Jun 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 16 Jun 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 28 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल उसके सम्‍पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल का आधा है। यदि इसकी ऊँचाई 195 cm है, तो इसका व्‍यास (cm में) ज्ञात कीजिए।
The curved surface area of a cylinder is half of its total surface area. If its height is 195 cm, find its diameter (in cm).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

390

वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr(h + r)। वक्र पृष्ठ = ½ कुल पृष्ठ से h = r। अतः r = 195 cm और व्यास = 2 × 195 = 390 cm।
CSA = 2πrh and TSA = 2πr(h + r). CSA = ½ TSA gives h = r. So r = 195 cm and diameter = 2 × 195 = 390 cm.
2.
यदि संख्या 8631247 में प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 1 घटाया जाए, तो बायें से तीसरे अंक तथा दायें से पहले अंक का योगफल कितना होगा?
If 1 is added to each odd digit and 1 is subtracted from each even digit of the number 8631247, what will be the sum of the third digit from the left and the first digit from the right of the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12

8631247: विषम अंकों में 1 जोड़ने और सम अंकों में से 1 घटाने पर 7, 5, 4, 2, 1, 3, 8 मिलता है। बाएँ से तीसरा अंक = 4, दाएँ से पहला अंक = 8। योग = 12।
8631247: odd digits +1, even digits −1 gives 7, 5, 4, 2, 1, 3, 8. Third digit from left = 4, first digit from right = 8. Sum = 12.
3.
3%, 27% और 23% की तीन क्रमिक छूटों के बराबर एकल छूट (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
Find the single discount equivalent to three successive discounts of 3%, 27% and 23% (rounded to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

45.48%

नेट गुणक = 0.97 × 0.73 × 0.77 = 0.5452। एकल छूट = (1 − 0.5452) × 100 = 45.48%।
Net multiplier = 0.97 × 0.73 × 0.77 = 0.5452. Single discount = (1 − 0.5452) × 100 = 45.48%.
4.
कंचन का वेतन ₹12,000 प्रति माह है। वह ₹4,000 घर के किराए पर और ₹2,000 बिलों पर खर्च करता है, और बाकी रकम उसकी मासिक बचत है। यदि उसके जन्मदिन के महीने में, उसने अपनी सारी मासिक बचत जन्मदिन मनाने पर खर्च कर दी, तो एक वर्ष में उसकी बचत (₹ में) पता करें।
Kanchan's salary is ₹12,000 per month. He spends ₹4,000 on house rent and ₹2,000 on bills, and the remaining amount is his monthly savings. If, in the month of his birthday, he spent all his monthly savings on celebrating his birthday, find his savings in one year (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

66,000

मासिक बचत = 12,000 − 4,000 − 2,000 = 6,000। जन्मदिन के महीने में बचत 0 है, अतः वर्ष की बचत = 11 × 6,000 = ₹66,000।
Monthly savings = 12,000 − 4,000 − 2,000 = 6,000. In the birthday month savings are 0, so savings in the year = 11 × 6,000 = ₹66,000.
5.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे बड़ा है?
Which of the following ratios is the largest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20 : 36

भिन्न में बदलने पर: 25/50 = 0.5, 21/45 ≈ 0.467, 17/42 ≈ 0.405, 20/36 ≈ 0.556। सबसे बड़ा अनुपात 20 : 36 है।
Convert to fractions: 25/50 = 0.5, 21/45 ≈ 0.467, 17/42 ≈ 0.405, 20/36 ≈ 0.556. The largest is 20 : 36.
6.
2019 में, अमित की आय ₹22,000 थी। उसकी आय में प्रतिवर्ष 20% की वृद्धि होती है। 2021 में उसकी आय (₹ में) कितनी थी?
In 2019, Amit's income was ₹22,000. His income increases by 20% every year. What was his income (in ₹) in 2021?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

31,680

2019 से 2021 तक 20% की वृद्धि 2 बार होती है। आय = 22,000 × 1.2 × 1.2 = 22,000 × 1.44 = ₹31,680।
From 2019 to 2021 is 2 years of 20% growth. Income = 22,000 × 1.2 × 1.2 = 22,000 × 1.44 = ₹31,680.
7.
आठ संख्याओं का औसत 14 है। इनमें से पाँच संख्याओं का औसत 14 है। शेष तीन संख्याओं का औसत कितना है।
The average of eight numbers is 14. The average of five of these numbers is 14. What is the average of the remaining three numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

14

8 संख्याओं का योग = 8 × 14 = 112। 5 संख्याओं का योग = 5 × 14 = 70। शेष 3 संख्याओं का योग 42 है, अतः उनका औसत = 42 ÷ 3 = 14।
Sum of 8 numbers = 8 × 14 = 112. Sum of 5 numbers = 5 × 14 = 70. Remaining 3 numbers sum to 42, so their average = 42 ÷ 3 = 14.
8.
M, N के व्युत्क्रमानुपाती है। यदि M, 18 है, तो N, 21 है। यदि N = 27 है, तो M का मान ज्ञात कीजिए।
M is inversely proportional to N. If M is 18, then N is 21. If N = 27, find the value of M.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14

व्युत्क्रमानुपात में M × N अचर होता है = 18 × 21 = 378। N = 27 होने पर M = 378 ÷ 27 = 14।
Inverse proportion: M × N is constant = 18 × 21 = 378. When N = 27, M = 378 ÷ 27 = 14.
9.
दो समरूप त्रिभुजों की दो संगत भुजाओं की लंबाइयों का अनुपात 10 : 9 है। इन दोनों त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात (उल्लि खित क्रम में) ज्ञात कीजिए।
The ratio of the lengths of two corresponding sides of two similar triangles is 10 : 9. Find the ratio of the areas of these two triangles (in the order mentioned).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

100 : 81

समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है = 10² : 9² = 100 : 81।
Ratio of areas of similar triangles = square of ratio of corresponding sides = 10² : 9² = 100 : 81.
10.
दो नल एक टंकी को क्रमशः 3 घंटे और 18 घंटे में भर सकते हैं। एक तीसरा नल इसे 72 घंटे में खाली कर सकता है। यदि तीनों नल एकसाथ खोल दिए जाएं, तो पूर्णतः खाली टंकी के तीन-चौथाई हिस्से को भरने में कितना समय (घंटे में) लगेगा?
Two taps can fill a tank in 3 hours and 18 hours respectively. A third tap can empty it in 72 hours. If all three taps are opened together, how much time (in hours) will it take to fill three-fourths of the completely empty tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2

प्रति घंटा कुल दर = 1/3 + 1/18 − 1/72 = (24 + 4 − 1)/72 = 27/72 = 3/8। तीन-चौथाई टंकी भरने का समय = (3/4) ÷ (3/8) = 2 घंटे।
Net rate per hour = 1/3 + 1/18 − 1/72 = (24 + 4 − 1)/72 = 27/72 = 3/8. Time for three-fourths = (3/4) ÷ (3/8) = 2 hours.
11.
596 × 604 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 596 × 604.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

359984

596 × 604 = (600 − 4)(600 + 4) = 600² − 4² = 360000 − 16 = 359984। अतः उत्तर 359984 है।
596 × 604 = (600 − 4)(600 + 4) = 600² − 4² = 360000 − 16 = 359984. So the answer is 359984.
12.
एक विक्रेता को प्रति संतरे को ₹44 में बेचने पर 78% की हानि होती है। यदि वह 78% का लाभ अर्जित करना चाहता है, तो उसे प्रति संतरे को किस मूल्य पर (₹ में) बेचना होगा?
A seller incurs a loss of 78% by selling an orange at ₹44. If he wants to earn a profit of 78%, at what price (in ₹) must he sell each orange?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

356

78% हानि का अर्थ है विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य का 22%, अतः क्रय मूल्य = 44 ÷ 0.22 = 200। 78% लाभ के लिए विक्रय मूल्य = 200 × 1.78 = ₹356।
Loss of 78% means SP = 22% of CP, so CP = 44 ÷ 0.22 = 200. For a 78% profit, SP = 200 × 1.78 = ₹356.
13.
यदि किसी डेटा की माध्यि का उसके बहुलक से 45.98 कम है, तो डेटा की माध्यि का उसके माध्य से _____ अधिक होगी। (मूलानुपाती सूत्र का उपयोग कीजिए)
If the median of some data is 45.98 less than its mode, then the median of the data will be _____ more than its mean. (Use the empirical formula)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

22.99

आनुभविक सूत्र: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य, अतः बहुलक − माध्यिका = 2(माध्यिका − माध्य)। माध्यिका − माध्य = 45.98 ÷ 2 = 22.99। अतः माध्यिका, माध्य से 22.99 अधिक है।
Empirical formula: Mode = 3 Median − 2 Mean, so Mode − Median = 2(Median − Mean). Median − Mean = 45.98 ÷ 2 = 22.99. So the median is 22.99 more than the mean.
14.
X की वर्तमान आयु का 7 गुना, Y की वर्तमान आयु के 2 गुने से 6 वर्ष कम है। वर्तमान में, P की आयु X की आयु की 7 गुनी है, और Y, Q से 6 वर्ष छोटा है। यदि P, Q से 70 वर्ष बड़ा है, तो Y की वर्तमान आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
7 times the present age of X is 6 years less than 2 times the present age of Y. At present, P's age is 7 times X's age, and Y is 6 years younger than Q. If P is 70 years older than Q, find the present age of Y (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

82

P = 7X और P = Q + 70, जहाँ Q = Y + 6, अतः 7X = Y + 76। साथ ही 7X = 2Y − 6। बराबर करने पर: Y + 76 = 2Y − 6, अतः Y = 82 वर्ष।
P = 7X and P = Q + 70, with Q = Y + 6, so 7X = Y + 76. Also 7X = 2Y − 6. Equating: Y + 76 = 2Y − 6, so Y = 82 years.
15.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 87 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 87?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7221

87 × 83 = 7221, अतः 7221, 87 से विभाज्य है। अन्य संख्याओं (7099, 7741, 6712) को 87 से भाग देने पर शेषफल बचता है। अतः उत्तर 7221 है।
87 × 83 = 7221, so 7221 is divisible by 87. The others leave remainders (7099 ÷ 87, 7741 ÷ 87 and 6712 ÷ 87 are not whole numbers). So the answer is 7221.
16.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 842 840 836 830 822 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 842 840 836 830 822 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

812

अंतर −2, −4, −6, −8 हैं, अतः अगला अंतर −10 होगा। 822 − 10 = 812।
Differences are −2, −4, −6, −8, so the next difference is −10. 822 − 10 = 812.
17.
एक फैक्ट्री पांच दिनों में एक गैजेट की 15, 20, 25, 10 और 30 इकाइयाँ बनाती है। प्रति दिन औसत उत्पादन (इकाइयों में) कितना है?
A factory makes 15, 20, 25, 10 and 30 units of a gadget in five days. What is the average production per day (in units)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20

कुल = 15 + 20 + 25 + 10 + 30 = 100। औसत = 100 ÷ 5 = 20 इकाई प्रतिदिन।
Total = 15 + 20 + 25 + 10 + 30 = 100. Average = 100 ÷ 5 = 20 units per day.
18.
साधारण ब्याज पर, एक निश्चित धनराशि 2 वर्ष में ₹1,750 तथा 4 वर्ष में ₹3,250 हो जाती है। वार्षिक ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।
At simple interest, a certain sum of money amounts to ₹1,750 in 2 years and ₹3,250 in 4 years. Find the rate of interest per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

300%

2 वर्ष का साधारण ब्याज = 3,250 − 1,750 = 1,500, अतः प्रति वर्ष ब्याज = 750। मूलधन = 1,750 − 1,500 = 250। दर = 750 ÷ 250 × 100 = 300%।
SI for 2 years = 3,250 − 1,750 = 1,500, so SI per year = 750. Principal = 1,750 − 1,500 = 250. Rate = 750 ÷ 250 × 100 = 300%.
19.
प्रेस सूचना ब्यूरो के अनुसार, वित्त वर्ष 2024-25 में भारत के रक्षा सार्वजनिक क्षेत्र उपक्रमों (डीपीएसयू) के निर्यात में पिछले वर्ष की तुलना में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
According to the Press Information Bureau, by what percentage did the exports of India's Defence Public Sector Undertakings (DPSUs) increase in the financial year 2024-25 compared to the previous year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

42.85%

PIB के अनुसार 2024-25 में DPSU का रक्षा निर्यात लगभग 42.85% बढ़ा (₹16,326 करोड़ से ₹23,622 करोड़)।
As per PIB, defence exports of DPSUs rose about 42.85% in 2024-25 (from ₹16,326 crore to ₹23,622 crore).
20.
आकाश ने एक वस्तु को 21% की हानि पर बेचा। यदि उसने वस्तु को 8% कम में खरीदा होता और उसे ₹198 अधिक में बेचा होता, तो उसे 5% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Akash sold an article at a loss of 21%. Had he bought the article for 8% less and sold it for ₹198 more, he would have gained 5%. Find the cost price of the article (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1,125

मान लें क्रय मूल्य = C। मूल विक्रय मूल्य = 0.79C। नया क्रय मूल्य = 0.92C, नया विक्रय मूल्य = 0.79C + 198 = 1.05 × 0.92C = 0.966C। अतः 198 = 0.176C और C = 198 ÷ 0.176 = ₹1,125।
Let CP = C. Original SP = 0.79C. New cost = 0.92C, new SP = 0.79C + 198 = 1.05 × 0.92C = 0.966C. So 198 = 0.176C and C = 198 ÷ 0.176 = ₹1,125.
21.
मॉर्गन स्टेनली रिपोर्ट के अनुसार, वित्त वर्ष 29 तक भारत के अवसंरचना में निवेश GDP के प्रतिशत के रूप में कितना बढ़ने की अपेक्षा है?
According to the Morgan Stanley report, by how much, as a percentage of GDP, is India's investment in infrastructure expected to increase by FY29?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

6.5%

सही उत्तर: 6.5% (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 6.5% (official answer key).
22.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 13 8 24 19 57 52 156 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 13 8 24 19 57 52 156 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

151

क्रमशः −5, ×3 की क्रियाएँ बारी-बारी से: 13 − 5 = 8; 8 × 3 = 24; 24 − 5 = 19; 19 × 3 = 57; 57 − 5 = 52; 52 × 3 = 156; अगला 156 − 5 = 151।
Alternating operations: −5, ×3, −5, ×3, ... 13 − 5 = 8; 8 × 3 = 24; 24 − 5 = 19; 19 × 3 = 57; 57 − 5 = 52; 52 × 3 = 156; next 156 − 5 = 151.
23.
प्रेक्षण 34, 58, 98, 42, 83, 62, 12, 11, 87, 75 और 15 की माध्यि का ज्ञात करें।
Find the median of the observations 34, 58, 98, 42, 83, 62, 12, 11, 87, 75 and 15.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

58

आरोही क्रम: 11, 12, 15, 34, 42, 58, 62, 75, 83, 87, 98। कुल 11 मान हैं, अतः माध्यिका 6वाँ मान = 58 है।
Ascending order: 11, 12, 15, 34, 42, 58, 62, 75, 83, 87, 98. There are 11 values, so the median is the 6th value = 58.
24.
बिना रुके एक लोकल ट्रेन 70 km/hr की औसत चाल से चलती है, और रुकने (stoppages) के साथ, 30 km/hr की औसत चाल से चलती है। 630 km लंबे मार्ग पर रुकने के लिए लोकल ट्रेन द्वारा लिया गया कुल समय (घंटों में) कितना है?
A local train, without stoppages, runs at an average speed of 70 km/hr, and with stoppages, at an average speed of 30 km/hr. What is the total time (in hours) taken by the local train for stoppages on a 630 km long route?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12

बिना ठहराव के समय = 630 ÷ 70 = 9 घंटे। ठहराव सहित समय = 630 ÷ 30 = 21 घंटे। ठहराव का समय = 21 − 9 = 12 घंटे।
Time without stoppages = 630 ÷ 70 = 9 hours. Time with stoppages = 630 ÷ 30 = 21 hours. Time for stoppages = 21 − 9 = 12 hours.
25.
यदि ब्‍याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है तो किस वार्षिक ब्‍याज दर पर ₹15,625 की राशि 1 वर्ष और 6 महीने में ₹19,683 हो जाएगी?
At what annual rate of interest, compounded half-yearly, will a sum of ₹15,625 become ₹19,683 in 1 year and 6 months?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

16%

1.5 वर्ष अर्धवार्षिक = 3 अवधियाँ। 19,683 ÷ 15,625 = (27/25)³, अतः (1 + r/100) = 27/25 और r = 8% प्रति अर्धवर्ष। वार्षिक दर = 16%।
1.5 years half-yearly = 3 periods. 19,683 ÷ 15,625 = (27/25)³, so (1 + r/100) = 27/25 and r = 8% per half-year. Annual rate = 16%.
26.
स्थिर जल में नाव की चाल 9 km/hr है और धारा की चाल 5 km/hr है। एक व्यक्ति 75.6 km की दूरी पर स्थित एक स्थान तक नाव चलाता है और प्रारंभिक बिंदु पर वापस आता है। उसके द्वारा लिया गया कुल समय (घंटों में) ज्ञात कीजिए।
The speed of a boat in still water is 9 km/hr and the speed of the stream is 5 km/hr. A man rows to a place at a distance of 75.6 km and comes back to the starting point. Find the total time taken by him (in hours).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24.3

धारा के अनुकूल चाल = 9 + 5 = 14 km/h; धारा के प्रतिकूल चाल = 9 − 5 = 4 km/h। कुल समय = 75.6 ÷ 14 + 75.6 ÷ 4 = 5.4 + 18.9 = 24.3 घंटे।
Downstream speed = 9 + 5 = 14 km/h; upstream speed = 9 − 5 = 4 km/h. Total time = 75.6 ÷ 14 + 75.6 ÷ 4 = 5.4 + 18.9 = 24.3 hours.
27.
एक आयत के परिमाप और चौड़ाई के बीच का अनुपात 3 : 1 है। यदि आयत का क्षेत्रफल 98 cm² है, तो आयत का परिमाप (cm में) ज्ञात कीजिए।
The ratio between the perimeter and the breadth of a rectangle is 3 : 1. If the area of the rectangle is 98 cm2, find the perimeter of the rectangle (in cm).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

42

2(l + b) = 3b से l = b/2। क्षेत्रफल = l × b = b²/2 = 98, अतः b = 14 और l = 7। परिमाप = 2(7 + 14) = 42 cm।
2(l + b) = 3b gives l = b/2. Area = l × b = b²/2 = 98, so b = 14 and l = 7. Perimeter = 2(7 + 14) = 42 cm.
28.
तीन संख्याएँ 2 : 14 : 3 के अनुपात में हैं, और उनका LCM, 4116 है। उनका HCF ज्ञात कीजिए।
Three numbers are in the ratio 2 : 14 : 3, and their LCM is 4116. Find their HCF.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

98

संख्याएँ 2k, 14k, 3k मानें। ल.स. = k × ल.स.(2, 14, 3) = 42k = 4,116, अतः k = 98। म.स. = k = 98।
Let the numbers be 2k, 14k, 3k. LCM = k × LCM(2, 14, 3) = 42k = 4,116, so k = 98. HCF = k = 98.

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