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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 16 Jun 2025 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 16 Jun 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 32 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक व्यक्ति 1980 km, 1306 km और 540 km की दूरी क्रमशः 12 km/hr, x km/hr और 36 km/hr की चाल से तय करता है। यदि पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल 14 km/hr है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
A person covers distances of 1980 km, 1306 km and 540 km at speeds of 12 km/hr, x km/hr and 36 km/hr respectively. If his average speed for the whole journey is 14 km/hr, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14

कुल दूरी = 1980 + 1306 + 540 = 3826 km। कुल समय = 165 + 1306/x + 15 = 180 + 1306/x। औसत चाल 14 से 3826 ÷ 14 = 273.29 = 180 + 1306/x, अतः 1306/x = 93.29 और x = 14।
Total distance = 1980 + 1306 + 540 = 3826 km. Total time = 165 + 1306/x + 15 = 180 + 1306/x. Average speed 14 gives 3826 ÷ 14 = 273.29 = 180 + 1306/x, so 1306/x = 93.29 and x = 14.
2.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 852 850 846 840 832 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 852 850 846 840 832 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

822

अंतर −2, −4, −6, −8 हैं, अतः अगला −10 होगा। 832 − 10 = 822।
Differences are −2, −4, −6, −8, so the next is −10. 832 − 10 = 822.
3.
यदि किसी डेटा की माध्यि का उसके बहुलक से 80.32 कम है, तो डेटा की माध्यि का उसके माध्य से _____ अधिक होगी। (मूलानुपाती सूत्र का उपयोग कीजिए)
If the median of some data is 80.32 less than its mode, then the median of the data will be _____ more than its mean. (Use the empirical formula)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40.16

आनुभविक सूत्र: बहुलक − माध्यिका = 2(माध्यिका − माध्य)। माध्यिका − माध्य = 80.32 ÷ 2 = 40.16। अतः माध्यिका, माध्य से 40.16 अधिक है।
Empirical formula: Mode − Median = 2(Median − Mean). Median − Mean = 80.32 ÷ 2 = 40.16. So the median is 40.16 more than the mean.
4.
891 × 909 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 891 × 909.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

809919

891 × 909 = (900 − 9)(900 + 9) = 900² − 9² = 810000 − 81 = 809919। अतः उत्तर 809919 है।
891 × 909 = (900 − 9)(900 + 9) = 900² − 9² = 810000 − 81 = 809919. So the answer is 809919.
5.
साधारण ब्याज पर, एक निश्चित धनराशि 2 वर्ष में ₹1,300 तथा 4 वर्ष में ₹2,100 हो जाती है। वार्षिक ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।
At simple interest, a certain sum of money amounts to ₹1,300 in 2 years and ₹2,100 in 4 years. Find the rate of interest per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

80%

2 वर्ष का साधारण ब्याज = 2,100 − 1,300 = 800, अतः प्रति वर्ष ब्याज = 400। मूलधन = 1,300 − 800 = 500। दर = 400 ÷ 500 × 100 = 80%।
SI for 2 years = 2,100 − 1,300 = 800, so SI per year = 400. Principal = 1,300 − 800 = 500. Rate = 400 ÷ 500 × 100 = 80%.
6.
यदि संख्या 5214637 के प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनने वाली नई संख्या में कितने अंक एक से अधिक बार आएंगे?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 5214637, how many digits will appear more than once in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

दो
Two

5214637: विषम अंकों में 1 जोड़ने और सम अंकों में से 2 घटाने पर 6, 0, 2, 2, 4, 4, 8 मिलता है। एक से अधिक बार आने वाले अंक: 2 और 4, अर्थात् दो अंक।
5214637: odd +1, even −2 gives 6, 0, 2, 2, 4, 4, 8. Digits appearing more than once: 2 and 4, so two digits.
7.
शिवम का वेतन ₹12,000 प्रति माह है। वह ₹4,000 घर के किराए पर और ₹1,500 बिलों पर खर्च करता है, और बाकी रकम उसकी मासिक बचत है। यदि उसके जन्मदिन के महीने में, उसने अपनी सारी मासिक बचत जन्मदिन मनाने पर खर्च कर दी, तो एक वर्ष में उसकी बचत (₹ में) ज्ञात करें।
Shivam's salary is ₹12,000 per month. He spends ₹4,000 on house rent and ₹1,500 on bills, and the remaining amount is his monthly savings. If, in the month of his birthday, he spent all his monthly savings on celebrating his birthday, find his savings in one year (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

71,500

मासिक बचत = 12,000 − 4,000 − 1,500 = 6,500। जन्मदिन के महीने में कोई बचत नहीं, अतः वार्षिक बचत = 11 × 6,500 = ₹71,500।
Monthly savings = 12,000 − 4,000 − 1,500 = 6,500. Nothing is saved in the birthday month, so yearly savings = 11 × 6,500 = ₹71,500.
8.
एक आयत की छोटी भुजा, लंबी भुजा से 15 cm कम है। इसके क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान इसकी परिधि के संख्यात्मक मान के 5 गुने के बराबर है। इसकी लंबी भुजा की लंबाई (cm में) कितनी है?
The shorter side of a rectangle is 15 cm less than its longer side. The numerical value of its area is equal to 5 times the numerical value of its perimeter. What is the length (in cm) of its longer side?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30

माना लंबी भुजा l है; छोटी भुजा = l − 15। क्षेत्रफल = l(l − 15) और 5 × परिमाप = 5 × 2(2l − 15) = 20l − 150। अतः l² − 15l = 20l − 150, अर्थात् l² − 35l + 150 = 0, जिससे (l − 30)(l − 5) = 0। l = 30 cm (l = 5 पर भुजा ऋणात्मक आती है)।
Let the longer side be l; shorter = l − 15. Area = l(l − 15) and 5 × perimeter = 5 × 2(2l − 15) = 20l − 150. So l² − 15l = 20l − 150, i.e. l² − 35l + 150 = 0, giving (l − 30)(l − 5) = 0. l = 30 cm (l = 5 gives a negative side).
9.
अमित ने समान राशि, साधारण और वार्षिक रूप से संयोजित होने वाली चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की। दोनों राशियों के लिए निवेश की अवधि 2 वर्ष थी और ब्याज दर भी समान थी, जो 4% वार्षिक थी। अंत में, उसे प्राप्त दोनों ब्याजों का अंतर ₹43 था। निवेश की गई राशि (₹ में) कितनी थी?
Amit invested the same sum at simple interest and at compound interest compounded annually. The period of investment was 2 years for both sums and the rate of interest was also the same, 4% per annum. In the end, the difference between the two interests he received was ₹43. What was the sum invested (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹26,875

2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज − साधारण ब्याज = P(r/100)² = P × (4/100)² = P × 0.0016। अतः P × 0.0016 = 43 और P = 43 ÷ 0.0016 = ₹26,875।
For 2 years, CI − SI = P(r/100)² = P × (4/100)² = P × 0.0016. So P × 0.0016 = 43 and P = 43 ÷ 0.0016 = ₹26,875.
10.
एक धावक पांच दौड़ों में 5 km, 8 km, 6 km, 7 km और 9 km की दूरी तय करता है। प्रत्येक दौड़ में तय की गई औसत दूरी कितनी है?
A runner covers distances of 5 km, 8 km, 6 km, 7 km and 9 km in five races. What is the average distance covered in each race?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7 km

कुल दूरी = 5 + 8 + 6 + 7 + 9 = 35 km। औसत = 35 ÷ 5 = 7 km।
Total distance = 5 + 8 + 6 + 7 + 9 = 35 km. Average = 35 ÷ 5 = 7 km.
11.
पानी की एक टंकी को समान क्षमता के 43 पाइपों का उपयोग करके 40 मिनट में भरा जा सकता है। यदि दी गई समान क्षमता के 9 पाइपों का उपयोग किया जाए, तो पानी की टंकी कितने मिनट (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) में भर जाएगी?
A water tank can be filled in 40 minutes using 43 pipes of equal capacity. If 9 pipes of the same given capacity are used, in how many minutes (rounded to two decimal places) will the water tank be filled?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

191.11

पाइप कम होने पर समय अधिक लगेगा (व्युत्क्रम अनुपात)। कुल कार्य = 43 × 40 = 1,720 पाइप-मिनट। 9 पाइपों से समय = 1,720 ÷ 9 = 191.11 मिनट।
Fewer pipes need more time (inverse proportion). Total work = 43 × 40 = 1,720 pipe-minutes. Time with 9 pipes = 1,720 ÷ 9 = 191.11 minutes.
12.
यह प्रश्न नीचे दी गई पाँच, तीन-अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 951 474 717 497 127 (दाएं) (उदाहरण- 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएं बाएं से दाएं की जानी हैं।) यदि सबसे बड़ी संख्या के पहले अंक को सबसे छोटी संख्या के तीसरे अंक से घटा दिया जाए तो परिणाम कितना होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 951 474 717 497 127 (Right) (Example - 697 – first digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) (Note: All operations are to be done from left to right.) If the first digit of the largest number is subtracted from the third digit of the smallest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

−2

सबसे बड़ी संख्या = 951, उसका पहला अंक = 9। सबसे छोटी संख्या = 127, उसका तीसरा अंक = 7। परिणाम = 7 − 9 = −2।
Largest number = 951, its first digit = 9. Smallest number = 127, its third digit = 7. Result = 7 − 9 = −2.
13.
द्विघात समीकरण x² + 3x + k = 0 का विविक्तकर 9 के बराबर है। k का मान क्या है?
The discriminant of the quadratic equation x2 + 3x + k = 0 is equal to 9. What is the value of k?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

0

विविक्तकर = b² − 4ac = 3² − 4(1)(k) = 9 − 4k। 9 − 4k = 9 रखने पर k = 0।
Discriminant = b² − 4ac = 3² − 4(1)(k) = 9 − 4k. Setting 9 − 4k = 9 gives k = 0.
14.
13%, 20% और 4% की तीन क्रमिक छूटों के बराबर एकल छूट (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
Find the single discount equivalent to three successive discounts of 13%, 20% and 4% (rounded to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

33.18%

नेट गुणक = 0.87 × 0.80 × 0.96 = 0.66816। एकल छूट = (1 − 0.66816) × 100 = 33.18%।
Net multiplier = 0.87 × 0.80 × 0.96 = 0.66816. Single discount = (1 − 0.66816) × 100 = 33.18%.
15.
आर्थिक सर्वेक्षण 2022-23 (2021 के आंकड़े) के अनुसार, भारत की कितनी प्रतिशत जनसंख्या ग्रामीण क्षेत्रों में निवास करती है?
According to the Economic Survey 2022-23 (2021 data), what percentage of India's population lives in rural areas?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

60%

सही उत्तर: 60% (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 60% (official answer key).
16.
शानू के घर से कार्यालय तक की दूरी 5 km है। सुबह वह इस दूरी को 1 घंटे में तय करता है जबकि शाम को घर लौटते समय उसे इसी दूरी को तय करने में 30 मिनट अधिक लगते हैं। दो-तरफ़ा यात्रा के दौरान उसकी औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
The distance from Shanu's house to his office is 5 km. In the morning he covers this distance in 1 hour, while returning home in the evening he takes 30 minutes more to cover the same distance. Find his average speed (in km/hr) for the two-way journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4

जाते समय: 1 घंटा; लौटते समय: 1.5 घंटे। कुल दूरी = 10 km, कुल समय = 2.5 घंटे। औसत चाल = 10 ÷ 2.5 = 4 km/h।
Going: 1 hour; returning: 1.5 hours. Total distance = 10 km, total time = 2.5 hours. Average speed = 10 ÷ 2.5 = 4 km/h.
17.
2019 में, अमित की आय ₹22,000 थी। उसकी आय में प्रतिवर्ष 10% की वृद्धि होती है। 2021 में उसकी आय (₹ में) कितनी थी?
In 2019, Amit's income was ₹22,000. His income increases by 10% every year. What was his income (in ₹) in 2021?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

26,620

2019 से 2021 तक 10% की वृद्धि 2 बार होती है। आय = 22,000 × 1.1 × 1.1 = 22,000 × 1.21 = ₹26,620।
From 2019 to 2021 is 2 years of 10% growth. Income = 22,000 × 1.1 × 1.1 = 22,000 × 1.21 = ₹26,620.
18.
यह प्रश्न नीचे दी गई पाँच, तीन-अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 917 782 549 557 539 (दाएं) (उदाहरण- 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएं बाएं से दाएं की जानी हैं।) यदि सबसे बड़ी संख्या के पहले अंक को सबसे छोटी संख्या के दूसरे अंक में जोड़ा जाए तो परिणाम कितना होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 917 782 549 557 539 (Right) (Example - 697 – first digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) (Note: All operations are to be done from left to right.) If the first digit of the largest number is added to the second digit of the smallest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12

सबसे बड़ी संख्या = 917, उसका पहला अंक = 9। सबसे छोटी संख्या = 539, उसका दूसरा अंक = 3। परिणाम = 9 + 3 = 12।
Largest number = 917, its first digit = 9. Smallest number = 539, its second digit = 3. Result = 9 + 3 = 12.
19.
पंकज, मीरा और अशोक ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹41,000, ₹39,000 और ₹84,000 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, अर्जित कुल लाभ ₹49,200 है। अर्जित कुल लाभ का 29% दान में दिया जाता है और शेष लाभ को उनके निवेश के अनुपात में आपस में बांट लिया जाता है। अशोक का हिस्सा (₹ में) कितना होगा?
Pankaj, Meera and Ashok invested ₹41,000, ₹39,000 and ₹84,000 respectively to start a business. At the end of the year, the total profit earned is ₹49,200. 29% of the total profit earned is donated and the remaining profit is divided among them in the ratio of their investments. What will be Ashok's share (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

17,892

शेष लाभ = 49,200 का 71% = 34,932। निवेश अनुपात = 41 : 39 : 84 (कुल 164)। अशोक का हिस्सा = 34,932 × 84 ÷ 164 = 213 × 84 = ₹17,892।
Remaining profit = 71% of 49,200 = 34,932. Investment ratio = 41 : 39 : 84 (total 164). Ashok's share = 34,932 × 84 ÷ 164 = 213 × 84 = ₹17,892.
20.
एक सम अष्टभुज के विकर्णों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Find the number of diagonals of a regular octagon.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20

विकर्णों की संख्या = n(n − 3) ÷ 2। अष्टभुज के लिए n = 8: 8 × 5 ÷ 2 = 20।
Number of diagonals = n(n − 3) ÷ 2. For an octagon n = 8: 8 × 5 ÷ 2 = 20.
21.
तीन संख्याएँ 1 : 9 : 7 के अनुपात में हैं, और उनका LCM, 6930 है। उनका HCF ज्ञात कीजिए।
Three numbers are in the ratio 1 : 9 : 7, and their LCM is 6930. Find their HCF.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

110

संख्याएँ k, 9k, 7k मानें। ल.स. = k × ल.स.(1, 9, 7) = 63k = 6,930, अतः k = 110। म.स. = k = 110।
Let the numbers be k, 9k, 7k. LCM = k × LCM(1, 9, 7) = 63k = 6,930, so k = 110. HCF = k = 110.
22.
यदि संख्या 6753412 में प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में बायें से दूसरे अंक तथा दायें से दूसरे अंक का योगफल कितना होगा?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 6753412, what will be the sum of the second digit from the left and the second digit from the right of the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10

6753412: विषम अंकों में 1 जोड़ने और सम अंकों में से 2 घटाने पर 4, 8, 6, 4, 2, 2, 0 मिलता है। बाएँ से दूसरा अंक = 8, दाएँ से दूसरा अंक = 2। योग = 10।
6753412: odd +1, even −2 gives 4, 8, 6, 4, 2, 2, 0. Second digit from the left = 8, second digit from the right = 2. Sum = 10.
23.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 273 224 180 141 107 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 273 224 180 141 107 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

78

अंतर −49, −44, −39, −34 हैं, अतः अगला −29 होगा। 107 − 29 = 78।
Differences are −49, −44, −39, −34, so the next is −29. 107 − 29 = 78.
24.
सचिन ने एक दुकान से ₹1,120 प्रति किताब की दर से 51 किताबें खरीदी और दूसरी दुकान से ₹905 प्रति किताब की दर से 49 किताबें खरीदी। उसने प्रति किताब औसत कीमत (₹ में) कितनी चुकाई?
Sachin bought 51 books from one shop at the rate of ₹1,120 per book and 49 books from another shop at the rate of ₹905 per book. What average price (in ₹) per book did he pay?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,014.65

कुल लागत = 51 × 1,120 + 49 × 905 = 57,120 + 44,345 = 101,465। कुल पुस्तकें = 100। औसत = 101,465 ÷ 100 = ₹1,014.65।
Total cost = 51 × 1,120 + 49 × 905 = 57,120 + 44,345 = 101,465. Total books = 100. Average = 101,465 ÷ 100 = ₹1,014.65.
25.
4 पेन और 3 नोटबुक की कीमत ₹277 है। 16 नोटबुक की कीमत, 12 पेन की कीमत से ₹144 अधिक है। 19 पेन और 15 नोटबुक की कीमत कितनी है?
The cost of 4 pens and 3 notebooks is ₹277. The cost of 16 notebooks is ₹144 more than the cost of 12 pens. What is the cost of 19 pens and 15 notebooks?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹1,345

4p + 3n = 277 और 16n − 12p = 144, अर्थात् 4n − 3p = 36। हल करने पर n = 39 और p = 40 (जाँच: 160 + 117 = 277)। 19 पेन और 15 नोटबुक की कीमत = 19 × 40 + 15 × 39 = 760 + 585 = ₹1,345।
4p + 3n = 277 and 16n − 12p = 144, i.e. 4n − 3p = 36. Solving: n = 39 and p = 40 (check: 160 + 117 = 277). Cost of 19 pens and 15 notebooks = 19 × 40 + 15 × 39 = 760 + 585 = ₹1,345.
26.
एक टॉवर जमीन पर लंबवत खड़ा है। जमीन पर एक बिंदु से, जो मीनार के पाद से 27.6 m दूर है, मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है। मीनार की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A tower stands vertically on the ground. From a point on the ground, which is 27.6 m away from the foot of the tower, the angle of elevation of the top of the tower is 45°. Find the height of the tower.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

27.6 m

tan 45° = ऊँचाई ÷ दूरी = 1, अतः ऊँचाई = दूरी = 27.6 m।
tan 45° = height ÷ distance = 1, so height = distance = 27.6 m.
27.
प्रेक्षण 31, 40, 74, 47, 14, 44, 46, 29, 36, 97 और 87 की माध्यि का ज्ञात करें।
Find the median of the observations 31, 40, 74, 47, 14, 44, 46, 29, 36, 97 and 87.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

44

आरोही क्रम: 14, 29, 31, 36, 40, 44, 46, 47, 74, 87, 97। कुल 11 मान हैं, अतः माध्यिका 6वाँ मान = 44 है।
Ascending order: 14, 29, 31, 36, 40, 44, 46, 47, 74, 87, 97. There are 11 values, so the median is the 6th value = 44.
28.
उस समूह का चयन कीजिए जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित समूह की संख्याएँ संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, संक्रि याएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 लीजिए - 13 पर संक्रि याएँ जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएँ करने की अनुमति नहीं है।) (15, −6, 3) (43, 582, 25)
Select the group in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following group are related. (Note: The operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - operations on 13, such as adding/subtracting/multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) (15, −6, 3) (43, 582, 25)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

(45, 99, 12)

(15, −6, 3) में: 3² − 15 = −6। (43, 582, 25) में: 25² − 43 = 582। अतः मध्य संख्या = (तीसरी)² − पहली। (45, 99, 12) में: 12² − 45 = 144 − 45 = 99, अतः (45, 99, 12) इसी नियम का पालन करता है।
In (15, −6, 3): 3² − 15 = −6. In (43, 582, 25): 25² − 43 = 582. So middle = (third)² − first. For (45, 99, 12): 12² − 45 = 144 − 45 = 99, so (45, 99, 12) follows the rule.
29.
एक विक्रेता अपने माल पर क्रय मूल्य से 28% अधिक मूल्य अंकित करता है। ग्राहक की मांग पर, वह बिलों पर 25% की छूट देता है। विक्रेता को कितने प्रतिशत लाभ या हानि होती है?
A seller marks his goods 28% above the cost price. At the customer's request, he gives a 25% discount on the bills. What is the percentage profit or loss of the seller?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4% हानि
4% loss

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 128। विक्रय मूल्य = 128 × 0.75 = 96। हानि = 100 − 96 = 4, अतः 4% हानि।
Let CP = 100. Marked price = 128. SP = 128 × 0.75 = 96. Loss = 100 − 96 = 4, so 4% loss.
30.
76 घंटे और 7 दिन का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Find the ratio of 76 hours to 7 days.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

19 : 42

7 दिन = 7 × 24 = 168 घंटे। अनुपात = 76 : 168 = 19 : 42।
7 days = 7 × 24 = 168 hours. Ratio = 76 : 168 = 19 : 42.
31.
यदि a : b :: b : c ; c = 4a तथा b = 10 है, तो c का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।
If a : b :: b : c; c = 4a and b = 10, then find the positive value of c.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20

a : b :: b : c से b² = ac। c = 4a रखने पर: 100 = 4a², अतः a = 5 और c = 4 × 5 = 20।
a : b :: b : c gives b² = ac. With c = 4a: 100 = 4a², so a = 5 and c = 4 × 5 = 20.
32.
दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 32 घंटे में भर सकते हैं। एक तीसरा नल इसे 4 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नलों को एकसाथ खोल दिया जाए, तो पूर्णतः खाली टंकी का एक-चौथाई हिस्सा भरने में कितना समय (घंटे में) लगेगा?
Two taps can fill a tank in 4 hours and 32 hours respectively. A third tap can empty it in 4 hours. If all the taps are opened together, how much time (in hours) will it take to fill one-fourth of the completely empty tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8

प्रति घंटा कुल दर = 1/4 + 1/32 − 1/4 = 1/32। एक-चौथाई टंकी भरने का समय = (1/4) ÷ (1/32) = 8 घंटे।
Net rate per hour = 1/4 + 1/32 − 1/4 = 1/32. Time to fill one-fourth = (1/4) ÷ (1/32) = 8 hours.

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