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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 16 Mar 2026 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 16 Mar 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 26 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
साधारण ब्याज पर कोई धनराशि 16 वर्षों में स्वयं की दोगुनी हो जाने के लिए प्रति वर्ष कितने प्रतिशत की दर होनी चाहिए?
At what rate (in percentage) per year will a sum of money double itself in 16 years on simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6.25

दुगुना होने के लिए साधारण ब्याज = मूलधन, अतः P = P × r × 16 ÷ 100। इसलिए r = 100 ÷ 16 = 6.25% प्रतिवर्ष।
To double, SI = principal, so P = P × r × 16 ÷ 100. Then r = 100 ÷ 16 = 6.25% per year.
2.
नीचे संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर कोई निश्चित गणितीय संक्रिया करने पर दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर कोई निश्चित गणितीय संक्रिया करने पर तीसरी संख्या प्राप्त होती है और इसी प्रकार आगे भी। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प प्रश्न में दी गई संक्रियाओं के समान समुच्चय का अनुसरण करता है? (नोट – दो/तीन अंकों वाली संख्या को अलग-अलग अंकों में तोड़कर संक्रियाएँ नहीं की जा सकतीं, उदाहरण के लिए, यदि 37 के बाद 10 आता है, तो संक्रिया 3+7 नहीं हो सकती, क्योंकि दो अंकों वाली संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता।) 7 - 21 - 31 - 62; 9 - 27 - 37 - 74
Below are given two sets of numbers. In each set of numbers, a certain mathematical operation on the first number results in the second number. Similarly, certain mathematical operation on the second number results in the third number and so on. Which of the given options follows the same set of operations as in question? (NOTE – A two/three-digit number cannot be broken into individual digits for operations, e.g., if 37 is followed by 10, the operation cannot be 3+7 as a two-digit number cannot be broken into individual digits.) 7 - 21 - 31 - 62; 9 - 27 - 37 - 74
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

11-33-43-86

क्रियाएँ हैं ×3, +10, ×2: 7 → 21 → 31 → 62 तथा 9 → 27 → 37 → 74। जाँच 11 → 33 → 43 → 86: ×3, +10, ×2। अतः 11-33-43-86 में वही क्रियाएँ हैं।
The operations are ×3, +10, ×2: 7 → 21 → 31 → 62 and 9 → 27 → 37 → 74. Check 11 → 33 → 43 → 86: ×3, +10, ×2. So 11-33-43-86 follows the same operations.
3.
60 km/hr की चाल से चल रही एक ट्रेन, विपरीत दिशा में 84 km/hr की चाल से चल रही दूसरी ट्रेन को 30 सेकंड में पार कर लेती है। दोनों ट्रेनों की कुल लंबाई (m में) कितनी है?
A train travelling at 60 km/hr crosses another train travelling in the opposite direction at 84 km/hr in 30 seconds. What is the combined length (in m) of both the trains?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1200

विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल = 60 + 84 = 144 km/hr = 144 × 5/18 = 40 m/s। कुल लंबाई = 40 × 30 = 1200 m। अतः उत्तर 1200 है।
Opposite directions: relative speed = 60 + 84 = 144 km/hr = 144 × 5/18 = 40 m/s. Combined length = 40 × 30 = 1200 m. So the answer is 1200.
4.
तीन छपाई मशीनें P, Q और R, अकेले कार्य करने पर, एक लाख पुस्तकें क्रमशः 8 घंटे, 16 घंटे और 24 घंटे में छाप सकती हैं। ये मशीनें पुस्तकें बारी-बारी से एक-एक घंटे तक छापती हैं, जिसमें पहले P, उसके बाद Q और फिर R कार्य करती है। हालाँकि, कुल 9 घंटे के बाद P काम करना बंद कर देती है, लेकिन Q और R एक-एक घंटे के लिए बारी-बारी से कार्य करती रहती हैं, जिसमें 10वें घंटे में Q कार्य करती है, और यह तब तक चलता है जब तक सभी एक लाख पुस्तकों की छपाई पूरी नहीं हो जाती। शेष पुस्तकों की छपाई पूरी करने में मशीनों Q और R को कुल कितने घंटे लगे?
Three printing machines, P, Q and R, when each is working alone, can print one lakh books in, respectively, 8 hours, 16 hours and 24 hours. These machines print books in turns of one hour each, starting with P, followed by Q and then by R. However, after a total of 9 hours, P stops functioning, but Q and R continue working alternately for an hour each, with Q working during the 10th hour, till the printing of all the one lakh books is completed. In how many hours in all did machines Q and R complete printing the remaining books?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6

प्रति घंटा दर: P = 1/8, Q = 1/16, R = 1/24। 3 घंटे का एक चक्र = 11/48, अतः 9 घंटे में 33/48 = 11/16 कार्य हुआ; शेष 5/16 = 15/48। Q और R बारी-बारी से 2 घंटे में 1/16 + 1/24 = 5/48 करते हैं। समय = 15/48 ÷ 5/48 × 2 = 6 घंटे।
Rates per hour: P = 1/8, Q = 1/16, R = 1/24. One 3-hour cycle = 11/48, so 9 hours = 33/48 = 11/16 done; 5/16 = 15/48 remains. Q then R alternately do 1/16 + 1/24 = 5/48 per 2 hours. Time = 15/48 ÷ 5/48 × 2 = 6 hours.
5.
2019-2020 में भारतीय रेलवे की मार्ग लंबाई (route length) कितनी थी?
What was the route length of Indian Railways in 2019-2020?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

67,956 km

2019-20 में भारतीय रेल की मार्ग लंबाई 67,956 km थी।
The route length of Indian Railways in 2019-20 was 67,956 km.
6.
P एक वस्तु Q को 50% के लाभ पर बेचता है। Q वही वस्तु R को 60% की हानि पर बेचता है। यदि R ने वस्तु के लिए ₹3234 का भुगतान किया, तो P द्वारा वस्तु किस मूल्य (₹ में) पर खरीदी गई थी?
P sells an item to Q at 50% profit. Q sells the same item to R at 60% loss. If R paid ₹ 3234 for the item, then at what price (in ₹) is the item purchased by P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5390

Q के 60% हानि पर बेचने से R ने 3234 दिए, अतः Q का क्रय मूल्य = 3234 ÷ 0.4 = 8085। P ने 50% लाभ पर बेचा, अतः P का क्रय मूल्य = 8085 ÷ 1.5 = 5390। उत्तर ₹5390 है।
R paid 3234 after Q's 60% loss, so Q's CP = 3234 ÷ 0.4 = 8085. Q bought from P at 50% profit, so P's CP = 8085 ÷ 1.5 = 5390. So the answer is ₹5390.
7.
उस समुच्चय का चयन कीजिए जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित समुच्चयों की संख्याएँ संबंधित हैं। (नोट: संक्रियाएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना। उदाहरण के लिए 13 – 13 पर संक्रियाएँ, जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि, की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करने की अनुमति नहीं है।) (6,3,14) (14,8,27)
Select the set in which the numbers are related in the same way as are the numbers of the following sets. (NOTE : Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding / subtracting / multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) (6,3,14) (14,8,27)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

(19,12,36)

(6, 3, 14): 6 + 3 + 5 = 14। (14, 8, 27): 14 + 8 + 5 = 27। अतः तीसरी संख्या = पहली + दूसरी + 5। (19, 12, 36): 19 + 12 + 5 = 36।
(6, 3, 14): 6 + 3 + 5 = 14. (14, 8, 27): 14 + 8 + 5 = 27. So third = first + second + 5. For (19, 12, 36): 19 + 12 + 5 = 36.
8.
संख्याओं 16 और 24 का तृतीयानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the third proportional to the numbers 16 and 24.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

36

a और b का तृतीयानुपाती = b² ÷ a = 24² ÷ 16 = 576 ÷ 16 = 36।
Third proportional to a and b = b² ÷ a = 24² ÷ 16 = 576 ÷ 16 = 36.
9.
एक मीनार जमीन पर लंबवत खड़ी है। जमीन पर एक बिंदु से, जो मीनार के पाद से 28.6 m दूर है, मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 45° पाया जाता है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
A tower stands vertically on the ground. From a point on the ground which is 28.6 m away from the foot of a tower, the angle of elevation of the top of the tower is found to be 45°. Find the height of the tower.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

28.6 m

tan 45° = ऊँचाई ÷ दूरी = 1, अतः ऊँचाई = दूरी = 28.6 m।
tan 45° = height ÷ distance = 1, so height = distance = 28.6 m.
10.
वर्तमान में, शरद की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी है, और उसकी पुत्री पुत्र से 3 वर्ष छोटी है। यदि 3 वर्ष पहले इन तीनों की आयु का योग 63 वर्ष था, तो शरद की वर्तमान आयु (वर्ष में) कितनी है?
At present, Sharad is three times as old as his son, and his daughter is 3 years younger than the son. If the sum of the ages of these three people 3 years ago was 63 years, then Sharad's present age (in years) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

45

माना पुत्र की आयु x, शरद की 3x और पुत्री की x − 3 है। 3 वर्ष पहले योग = (3x − 3) + (x − 3) + (x − 6) = 5x − 12 = 63, अतः x = 15। शरद की आयु = 3 × 15 = 45 वर्ष।
Let the son be x, Sharad 3x, daughter x − 3. Three years ago the sum = (3x − 3) + (x − 3) + (x − 6) = 5x − 12 = 63, so x = 15. Sharad's age = 3 × 15 = 45 years.
11.
तीन मित्रों X, Y और Z ने 4 : 2 : 5 के अनुपात में धनराशि निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। 6 महीने बाद, X अपनी पूंजी का आधा हिस्सा निकाल लेता है। यदि Z द्वारा निवेश की गई राशि ₹23,000 है, तो ₹37,000 के कुल वार्षिक लाभ में से X और Y के लाभ का अंतर कितना है?
Three friends X, Y and Z started a business by investing a sum of money in the ratio of 4 : 2 : 5. After 6 months, X withdraws half of his capital. If the sum invested by Z is ₹23,000, then out of a total annual profit of ₹37,000, what is the difference between X's and Y's profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹3700

Z के 5 भाग = 23000, अतः 1 भाग = 4600; X = 18400, Y = 9200। X: 18400 × 6 + 9200 × 6 = 165600; Y: 9200 × 12 = 110400; Z: 276000। अनुपात = 3 : 2 : 5। X − Y का अंतर = 37000 का 1/10 = ₹3700।
Z = 5 parts = 23000, so 1 part = 4600; X = 18400, Y = 9200. X's investment-months = 18400 × 6 + 9200 × 6 = 165600; Y = 9200 × 12 = 110400; Z = 276000. Ratio = 3 : 2 : 5. X − Y = 1/10 × 37000 = ₹3700.
12.
यह प्रश्न नीचे दी गई पाँच, तीन अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएँ) 458 652 748 351 591 (दाएँ) (उदाहरण - 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) सबसे बड़ी संख्या के तीसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के तीसरे अंक से गुणा करने पर परिणाम क्या होगा?
This question is based on the five, three-digit numbers given below. (Left) 458 652 748 351 591 (Right) (Example- 697 – First digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) What will be the resultant if third digit of the highest number is multiplied with the third digit of lowest number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8

सबसे बड़ी संख्या = 748, उसका तीसरा अंक = 8। सबसे छोटी संख्या = 351, उसका तीसरा अंक = 1। गुणनफल = 8 × 1 = 8।
Highest number = 748, its third digit = 8. Lowest number = 351, its third digit = 1. Product = 8 × 1 = 8.
13.
किसी संख्या का 20%, 620 के 20% से 210 अधिक है। वह संख्या है:
20% of a number is more than 20% of 620 by 210. The number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1670

संख्या का 20% = 620 का 20% + 210 = 124 + 210 = 334। संख्या = 334 ÷ 0.2 = 1670। अतः उत्तर 1670 है।
20% of the number = 20% of 620 + 210 = 124 + 210 = 334. Number = 334 ÷ 0.2 = 1670. So the answer is 1670.
14.
समूह A में 78 सदस्य, समूह B में 22 सदस्य और समूह C में 34 सदस्य हैं। इन समूहों के सभी सदस्य एक रेस्तरां में गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर खर्च की गई औसत राशि क्रमशः ₹136, ₹383 और ₹457 है। प्रति सदस्य खर्च की गई समग्र औसत राशि (₹ में) कितनी है?
There are 78 members in group A, 22 members in group B and 34 members in group C. All the members of these groups went to a restaurant. The average amounts spent on each member of groups A, B and C are ₹136, ₹383 and ₹457, respectively. The overall average amount (in ₹) spent per member is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

258

कुल व्यय = 78×136 + 22×383 + 34×457 = 10,608 + 8,426 + 15,538 = 34,572। कुल सदस्य = 134। औसत = 34,572 ÷ 134 = ₹258।
Total spent = 78×136 + 22×383 + 34×457 = 10,608 + 8,426 + 15,538 = 34,572. Total members = 134. Average = 34,572 ÷ 134 = ₹258.
15.
उस सम षट्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजा की माप 14√3 cm है।
Find the area of a regular hexagon whose side measures 14√3 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

882√3 cm2

सम षट्भुज का क्षेत्रफल = (3√3/2) a²। a² = (14√3)² = 588। क्षेत्रफल = (3√3/2) × 588 = 882√3 cm²।
Area of a regular hexagon = (3√3/2) a². a² = (14√3)² = 588. Area = (3√3/2) × 588 = 882√3 cm².
16.
गिरीश ने एक परीक्षा में 572 अंक प्राप्त किए और वह अधिकतम अंकों के 28% से 30 अंक कम था। उसी परीक्षा में उसके मित्र ने 473 अंक प्राप्त किए। उसके मित्र द्वारा प्राप्त अंकों का प्रतिशत कितना है?
Girish scored 572 marks in an examination and was 30 marks short of 28% of maximum marks. In the same examination, his friend scored 473 marks. What is the percentage of marks scored by his friend?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

22%

अधिकतम अंकों का 28% = 572 + 30 = 602, अतः अधिकतम अंक = 602 ÷ 0.28 = 2,150। मित्र का प्रतिशत = 473 ÷ 2,150 × 100 = 22%।
28% of maximum marks = 572 + 30 = 602, so maximum = 602 ÷ 0.28 = 2,150. Friend's percentage = 473 ÷ 2,150 × 100 = 22%.
17.
मान ज्ञात कीजिए: (-9) - (-56) ÷ (-14) + (-4) × 7
Evaluate: (-9) - (-56) ÷ (-14) + (-4) × 7
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

-41

BODMAS से: (−56) ÷ (−14) = 4 और (−4) × 7 = −28। तब −9 − 4 + (−28) = −41।
Using BODMAS: (−56) ÷ (−14) = 4 and (−4) × 7 = −28. Then −9 − 4 + (−28) = −41.
18.
यदि किसी डेटा की माध्यिका उसके बहुलक से 61.54 कम है, तो डेटा की माध्यिका उसके माध्य से _____ अधिक है। (उत्तर ज्ञात करने के लिए मूलानुपाती (empirical) सूत्र का उपयोग कीजिए)
If the median of a data is 61.54 less than its mode, then the median of the data exceeds its mean by _____. (Use the empirical formula to find the answer)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30.77

आनुभविक सूत्र: बहुलक − माध्यिका = 2(माध्यिका − माध्य)। माध्यिका − माध्य = 61.54 ÷ 2 = 30.77।
Empirical formula: Mode − Median = 2(Median − Mean). Median − Mean = 61.54 ÷ 2 = 30.77.
19.
यदि द्विघात समीकरणों A(8x2 + 4) + Bx + 4x2 − 8 = 0 और 3A(2x2 + 1) + Kx + 3x2 − 6 = 0 के दोनों मूल उभयनिष्ठ हैं, तो 9B2 − 16K2 का मान क्या है?
If both the roots of the quadratic equation A(8x² + 4) + Bx + 4x² − 8 = 0 and 3A(2x² + 1) + Kx + 3x² − 6 = 0 are common, then what is the value of 9B² − 16K²?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

0

पहला समीकरण: (8A + 4)x² + Bx + (4A − 8) = 0। दूसरा: (6A + 3)x² + Kx + (3A − 6) = 0। दूसरे के x² और अचर पद के गुणांक पहले के 3/4 हैं, अतः दोनों मूल उभयनिष्ठ होने के लिए K = 3B/4, अर्थात् 4K = 3B। तब 16K² = 9B², अतः 9B² − 16K² = 0।
First equation: (8A + 4)x² + Bx + (4A − 8) = 0. Second: (6A + 3)x² + Kx + (3A − 6) = 0. The second's x² and constant coefficients are 3/4 of the first's, so for both roots to be common K = 3B/4, i.e. 4K = 3B. Then 16K² = 9B², so 9B² − 16K² = 0.
20.
उस समुच्चय का चयन कीजिए जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित समुच्चयों की संख्याएँ संबंधित हैं। (नोट: संक्रियाएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना। उदाहरण के लिए 13 – 13 पर संक्रियाएँ, जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि, की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएँ करने की अनुमति नहीं है।) (20, 46, 2) (32, 136, 24)
Select the set in which the numbers are related in the same way as are the numbers of the following sets. (NOTE : Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding / subtracting / multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) (20, 46, 2) (32, 136, 24)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

(6, 42, 10)

(20, 46, 2): 2 × 20 + 3 × 2 = 46। (32, 136, 24): 2 × 32 + 3 × 24 = 64 + 72 = 136। अतः मध्य संख्या = 2 × पहली + 3 × तीसरी। (6, 42, 10): 12 + 30 = 42।
(20, 46, 2): 2 × 20 + 3 × 2 = 46. (32, 136, 24): 2 × 32 + 3 × 24 = 64 + 72 = 136. So middle = 2 × first + 3 × third. For (6, 42, 10): 12 + 30 = 42.
21.
13 संख्याओं का औसत 8 है। यदि प्रत्येक संख्या को 7 से गुणा किया जाए, तो नया औसत क्या होगा:
The average of 13 numbers is 8. If each number is multiplied by 7, then what will the new average be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

56

जब प्रत्येक संख्या को 7 से गुणा किया जाता है, तो औसत भी 7 गुना हो जाता है। नया औसत = 8 × 7 = 56।
When every number is multiplied by 7, the average is also multiplied by 7. New average = 8 × 7 = 56.
22.
त्रिभुज PQR में, ∠QOR = 130° है, जहाँ O त्रिभुज PQR का अंतःकेंद्र (in-centre) है। ∠QPR की माप है:
In a triangle PQR, ∠QOR = 130°, where O is the in-centre of triangle PQR. The measure of ∠QPR is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

80°

अंतःकेंद्र O के लिए ∠QOR = 90° + ∠QPR/2। अतः 130° = 90° + ∠QPR/2, जिससे ∠QPR = 80°।
For the in-centre O, ∠QOR = 90° + ∠QPR/2. So 130° = 90° + ∠QPR/2, giving ∠QPR = 80°.
23.
एक व्यापारी दो वस्तुएँ X और Y प्रत्येक ₹500 में खरीदता है। वह दोनों पर समान मूल्य अंकित करता है। वह X को 50% और 28% की दो क्रमिक छूटें देकर बेचता है और फिर भी ₹958 का लाभ अर्जित करता है। यदि वह Y को 77% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ प्रतिशत कितना है?
A dealer buys two articles X and Y for ₹500 each. He marks each of them at the same price. He sells X by giving two successive discounts of 50% and 28% and still earns ₹958 as profit. If he sells Y at a single discount of 77%, then what is the profit percentage on Y?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

86.3%

X का विक्रय मूल्य = 500 + 958 = 1,458 = M × 0.5 × 0.72 = 0.36M, अतः अंकित मूल्य M = 4,050। Y का विक्रय मूल्य = 4,050 × 0.23 = 931.5। लाभ % = (931.5 − 500) ÷ 500 × 100 = 86.3%।
X's SP = 500 + 958 = 1,458 = M × 0.5 × 0.72 = 0.36M, so the marked price M = 4,050. Y's SP = 4,050 × 0.23 = 931.5. Profit % = (931.5 − 500) ÷ 500 × 100 = 86.3%.
24.
केंद्रीय बजट 2025–26 के अंतर्गत, बीमा क्षेत्र में FDI की सीमा कितनी से बढ़ाई गई?
Under the Union Budget 2025–26, the FDI limit in the insurance sector was increased from:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

74% से 100%
74% to 100%

केंद्रीय बजट 2025-26 में बीमा क्षेत्र में FDI की सीमा 74% से बढ़ाकर 100% कर दी गई।
The Union Budget 2025-26 raised the FDI limit in the insurance sector from 74% to 100%.
25.
A को अधिकतम कौन-सा मान दिया जाना चाहिए ताकि 8 अंकों की संख्या 816A0408, 4 से विभाज्य हो?
What is the maximum value that must be assigned to A so that the 8-digit number 816A0408 is divisible by 4?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9

कोई संख्या 4 से विभाज्य तब होती है जब उसके अंतिम दो अंक 4 से विभाज्य हों। अंतिम दो अंक 08 हैं, जो A के किसी भी मान के लिए 4 से विभाज्य हैं। अतः A कोई भी अंक हो सकता है और इसका अधिकतम मान 9 है।
A number is divisible by 4 if its last two digits are divisible by 4. The last two digits are 08, which is divisible by 4 for any A. So A can be any digit and its maximum value is 9.
26.
आनंद के पास ₹1407 हैं। वह इस राशि को अपने दो पुत्रों, अनिल और अशोक, के बीच बाँट देता है और उन्हें अपने-अपने हिस्से को 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर, वार्षिक रूप से संयोजित, निवेश करने को कहता है। यह देखा गया कि अनिल का निवेश 15 वर्ष बाद उसी मूल्य का हो जाता है जिस मूल्य का अशोक का निवेश 16 वर्ष बाद होता है। आनंद ने अशोक को कितनी राशि (₹ में) दी थी?
Anand has ₹1407 with him. He divides this amount between his two sons, Anil and Ashok, and asks them to invest their respective shares at a compound interest rate of 10% per annum, compounded annually. It is observed that Anil’s investment amounts to the same value after 15 years as Ashok’s investment does after 16 years. How much (in ₹) did Anand give to Ashok?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

670

अनिल × 1.1¹⁵ = अशोक × 1.1¹⁶, अतः अनिल : अशोक = 1.1 : 1 = 11 : 10। अशोक का हिस्सा = 1,407 × 10 ÷ 21 = 67 × 10 = ₹670।
Anil × 1.1¹⁵ = Ashok × 1.1¹⁶, so Anil : Ashok = 1.1 : 1 = 11 : 10. Ashok's share = 1,407 × 10 ÷ 21 = 67 × 10 = ₹670.

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