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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 17 Mar 2026 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 17 Mar 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 30 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
₹7770 को A, B, C और D में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि A और B, B और C, तथा C और D के हिस्से क्रमशः 2 : 3, 4 : 5, और 6 : 7 के अनुपात में हैं। A का हिस्सा (₹ में) कितना है?
₹7770 is divided among A, B, C and D such that the shares of A and B, B and C, and C and D are in the ratios 2 : 3, 4 : 5 and 6 : 7 respectively. What is A's share (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1184

A : B = 2 : 3 = 8 : 12; B : C = 4 : 5 = 12 : 15; C : D = 6 : 7 = 15 : 17.5। अतः A : B : C : D = 16 : 24 : 30 : 35 (कुल 105)। A का हिस्सा = 7770 × 16/105 = ₹1184। अतः उत्तर 1184 है।
A : B = 2 : 3 = 8 : 12; B : C = 4 : 5 = 12 : 15; C : D = 6 : 7 = 15 : 17.5. So A : B : C : D = 16 : 24 : 30 : 35 (total 105). A's share = 7770 × 16/105 = ₹1184. So the answer is 1184.
2.
यदि cot A = 3/4 है, और A एक न्यून कोण है, तो sin2A - cos3A का मान ज्ञात कीजिए।
If cot A = 3/4 and A is an acute angle, find the value of sin2A - cos3A.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

237/125

cot A = 3/4 से sin A = 4/5, cos A = 3/5। sin 2A = 2 × 4/5 × 3/5 = 24/25। cos 3A = 4cos³A − 3cos A = 108/125 − 9/5 = −117/125। sin 2A − cos 3A = 120/125 + 117/125 = 237/125। अतः उत्तर 237/125 है।
cot A = 3/4 gives sin A = 4/5, cos A = 3/5. sin 2A = 2 × 4/5 × 3/5 = 24/25. cos 3A = 4cos³A − 3cos A = 108/125 − 9/5 = −117/125. sin 2A − cos 3A = 120/125 + 117/125 = 237/125. So the answer is 237/125.
3.
(-9) - (-56) ÷ (-14) + (-3) × 8 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of (-9) - (-56) ÷ (-14) + (-3) × 8.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

-37

(−56) ÷ (−14) = 4 और (−3) × 8 = −24। अतः −9 − 4 − 24 = −37। अतः उत्तर −37 है।
(−56) ÷ (−14) = 4 and (−3) × 8 = −24. So −9 − 4 − 24 = −37. So the answer is −37.
4.
दिसंबर 2025 तक प्राप्त जानकारी के अनुसार, प्रधानमंत्री जन-धन योजना (PMJDY) के तहत, पात्र खाताधारक _____________ तक ओवरड्राफ्ट सुविधा प्राप्त कर सकते हैं।
According to information available as of December 2025, under the Pradhan Mantri Jan Dhan Yojana (PMJDY), eligible account holders can avail an overdraft facility of up to _____________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹10,000

PMJDY के अंतर्गत पात्र खाताधारक ₹10,000 तक की ओवरड्राफ्ट सुविधा ले सकते हैं (2018 में ₹5,000 से बढ़ाई गई)।
Under PMJDY, eligible account holders can avail an overdraft facility of up to ₹10,000 (raised from ₹5,000 in 2018).
5.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए चुनाव में, पंजीकृत मतदाताओं में से 84% ने अपना वोट डाला और डाले गए वोटों में से 20% वोट अवैध पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध वोटों का 58% प्राप्त हुआ और उसने 336 वोटों के अंतर से चुनाव जीत लिया। कुल कितने मतदाता पंजीकृत थे?
In an election between two candidates, 84% of the registered voters cast their votes and 20% of the votes cast were found to be invalid. The winning candidate received 58% of the valid votes and won the election by a margin of 336 votes. How many voters were registered in total?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3125

मान लें मतदाता = N। वैध मत = 0.84 × 0.8 × N = 0.672N। अंतर = (58 − 42)% = वैध मतों का 16% = 0.10752N = 336, अतः N = 3125। अतः उत्तर 3125 है।
Let voters = N. Valid votes = 0.84 × 0.8 × N = 0.672N. Margin = (58 − 42)% = 16% of valid = 0.10752N = 336, so N = 3125. So the answer is 3125.
6.
P किसी वस्तु को Q को 70% लाभ पर बेचता है। Q उसी वस्तु को R को 67% हानि पर बेचता है। यदि R ने वस्तु के लिए ₹3927 का भुगतान किया, तो P द्वारा वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर खरीदा गया था?
P sells an article to Q at a profit of 70%. Q sells the same article to R at a loss of 67%. If R paid ₹3927 for the article, at what price (in ₹) was the article purchased by P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7000

Q ने अपने क्रय मूल्य के 33% पर बेचा: Q का क्रय मूल्य = 3927 ÷ 0.33 = 11,900। यही P का 70% लाभ पर विक्रय मूल्य है, अतः P का क्रय मूल्य = 11,900 ÷ 1.7 = ₹7,000। अतः उत्तर 7000 है।
Q sold at 33% of his cost: Q's CP = 3927 ÷ 0.33 = 11,900. That is P's SP at 70% profit, so P's CP = 11,900 ÷ 1.7 = ₹7,000. So the answer is 7000.
7.
1 से 63 तक की सभी प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of all the natural numbers from 1 to 63.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

32

1 से n तक प्राकृत संख्याओं का औसत = (n + 1)/2 = (63 + 1)/2 = 32। अतः उत्तर 32 है।
Average of natural numbers from 1 to n = (n + 1)/2 = (63 + 1)/2 = 32. So the answer is 32.
8.
एक घन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 324 cm² है। इसे 18 cm ऊँचाई वाले एक आयताकार पात्र में पूरी तरह से डुबोया जाता है, जिसका आधार वर्गाकार है और इसका पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 864 cm² है। यदि घन को डुबोने से पहले पात्र आंशिक रूप से पानी से भरा था, तो घन के डूबने के बाद पानी के स्तर में हुई वृद्धि ज्ञात कीजिए। (अपने उत्तर को निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें।)
The lateral surface area of a cube is 324 cm². It is completely immersed in a rectangular container of height 18 cm, with a square base and a lateral surface area of 864 cm². If the container was partially filled with water before the cube was immersed, find the rise in the water level after the cube is submerged. (Round your answer to the nearest integer.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5 cm

घन: 4a² = 324, अतः a = 9 और आयतन = 729। पात्र: पार्श्व क्षेत्रफल 4 × s × 18 = 864, अतः आधार भुजा s = 12 और आधार क्षेत्रफल = 144। जल-स्तर में वृद्धि = 729 ÷ 144 ≈ 5 cm। अतः उत्तर 5 cm है।
Cube: 4a² = 324, so a = 9 and volume = 729. Container: lateral area 4 × s × 18 = 864, so base side s = 12 and base area = 144. Rise = 729 ÷ 144 ≈ 5 cm. So the answer is 5 cm.
9.
यदि एक 7 अंकों की संख्या 54468A0, संख्या 4 से पूर्णतः विभाज्य है, तो A का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
If the 7-digit number 54468A0 is exactly divisible by 4, find the minimum value of A.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

0

कोई संख्या 4 से विभाज्य होती है यदि उसके अंतिम दो अंक (A0) 4 से विभाज्य हों। A = 0 पर 00 होता है, जो 4 से विभाज्य है, और 0 सबसे छोटा संभव मान है। अतः उत्तर 0 है।
A number is divisible by 4 if its last two digits (A0) are divisible by 4. A = 0 gives 00, which is divisible by 4, and 0 is the smallest possible value. So the answer is 0.
10.
यदि संख्या 21673458 के प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ दिया जाए और प्रत्येक सम अंक में से 1 घटा दिया जाए, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में सबसे बड़े और सबसे छोटे अंक का गुणनफल क्या होगा?
If 1 is added to each odd digit and 1 is subtracted from each even digit of the number 21673458, what will be the product of the largest and the smallest digits in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8

21673458 में विषम अंक +1 और सम अंक −1 करने पर 12584367 बनता है। सबसे बड़ा अंक = 8, सबसे छोटा = 1। गुणनफल = 8 × 1 = 8। अतः उत्तर 8 है।
21673458 with odd +1 and even −1 becomes 1 2 5 8 4 3 6 7 = 12584367. Largest digit = 8, smallest = 1. Product = 8 × 1 = 8. So the answer is 8.
11.
यदि निम्नलिखित आंकड़े का माध्य 35 है, तो X का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 बारंबारता ⁴² 26 45 46 X
If the mean of the following data is 35, find the value of X. Class 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Frequency 42 26 45 46 X
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

32

मध्य-मान 15, 25, 35, 45, 55। Σf = 159 + X; Σfx = 4925 + 55X। माध्य 35: 4925 + 55X = 35(159 + X) = 5565 + 35X, अतः 20X = 640 और X = 32। अतः उत्तर 32 है।
Mid-values 15, 25, 35, 45, 55. Σf = 159 + X; Σfx = 4925 + 55X. Mean 35: 4925 + 55X = 35(159 + X) = 5565 + 35X, so 20X = 640 and X = 32. So the answer is 32.
12.
एक गाँव की जनसंख्या 2,90,000 थी। पहले वर्ष में इसमें 10% की वृद्धि हुई और दूसरे वर्ष में 20% की वृद्धि हुई। दो वर्षों के बाद इसकी जनसंख्या _______ होगी।
The population of a village was 2,90,000. It increased by 10% in the first year and by 20% in the second year. After two years, its population will be _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3,82,800

2 वर्ष बाद जनसंख्या = 2,90,000 × 1.10 × 1.20 = 2,90,000 × 1.32 = 3,82,800। अतः उत्तर 3,82,800 है।
Population after 2 years = 2,90,000 × 1.10 × 1.20 = 2,90,000 × 1.32 = 3,82,800. So the answer is 3,82,800.
13.
समूह A में 12 सदस्य, समूह B में 73 सदस्य और समूह C में 80 सदस्य हैं। इन समूहों के सभी सदस्य एक रेस्टोरेंट में गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर खर्च की गई औसत राशि क्रमशः ₹184, ₹234 और ₹390 है। प्रति सदस्य खर्च की गई कुल औसत राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Group A has 12 members, group B has 73 members and group C has 80 members. All the members of these groups went to a restaurant. The average amounts spent on each member of groups A, B and C are ₹184, ₹234 and ₹390 respectively. Find the overall average amount (in ₹) spent per member.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

306

कुल = 12 × 184 + 73 × 234 + 80 × 390 = 2208 + 17082 + 31200 = 50490। सदस्य = 165। औसत = 50490 ÷ 165 = 306। अतः उत्तर 306 है।
Total = 12 × 184 + 73 × 234 + 80 × 390 = 2208 + 17082 + 31200 = 50490. Members = 165. Average = 50490 ÷ 165 = 306. So the answer is 306.
14.
नीचे संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके दूसरी संख्या प्राप्त की गई है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके तीसरी संख्या प्राप्त की गई है और इसी प्रकार आगे भी संख्याएँ प्राप्त की गई हैं। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प प्रश्न में वर्णित संक्रि याओं के समान संक्रि याओं का अनुसरण करता है? (नोट: दो/तीन अंकों वाली संख्या को संक्रि याओं के लिए अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है, उदाहरण के लिए, यदि 37 के बाद 10 है, तो संक्रि या 3 + 7 नहीं हो सकती है, क्योंकि दो अंकों वाली संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है) 15 – 225 – 235 – 195 9 – 81 – 91 – 51
Two sets of numbers are given below. In each set, the second number is obtained by performing some mathematical operations on the first number. Similarly, the third number is obtained by performing some mathematical operations on the second number, and so on. Which of the given options follows the same operations as those described in the question? (Note: A two/three-digit number cannot be broken into individual digits for operations; for example, if 37 is followed by 10, the operation cannot be 3 + 7, because a two-digit number cannot be broken into individual digits.) 15 – 225 – 235 – 195 9 – 81 – 91 – 51
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

18 – 324 – 334 – 294

संक्रियाएँ हैं: संख्या का वर्ग, फिर +10, फिर −40 (15 → 225 → 235 → 195; 9 → 81 → 91 → 51)। 18 के लिए: 18² = 324, 334, 294। अतः उत्तर 18 – 324 – 334 – 294 है।
The operations are: square the number, then +10, then −40 (15 → 225 → 235 → 195; 9 → 81 → 91 → 51). For 18: 18² = 324, 334, 294. So the answer is 18 – 324 – 334 – 294.
15.
(-9) - (-60) ÷ (-6) + (-2) × 8 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of (-9) - (-60) ÷ (-6) + (-2) × 8.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

-35

(−60) ÷ (−6) = 10 और (−2) × 8 = −16। अतः −9 − 10 − 16 = −35। अतः उत्तर −35 है।
(−60) ÷ (−6) = 10 and (−2) × 8 = −16. So −9 − 10 − 16 = −35. So the answer is −35.
16.
वृक्षारोपण के लिए ग्रीन क्रेडिट की गणना करने हेतु 2025 से संशोधित क्रि यापद्धति के अनुसार, दावा प्रस्तुत करने से पहले कुछ प्रभावसीमाएँ आवश्यक होती हैं। पात्रता का सही युग्म कौन-सा है?
According to the revised methodology from 2025 for calculating Green Credits for tree plantation, certain thresholds are required before a claim is submitted. Which is the correct eligibility pair?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5 वर्ष का जीर्णोद्धार + 40% वितान सघनता
5 years of restoration + 40% canopy density

सही उत्तर: 5 वर्ष का जीर्णोद्धार + 40% वितान सघनता (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 5 years of restoration + 40% canopy density (official answer key).
17.
एक दुकानदार अपनी वस्तुओं को 25% हानि पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह सदोष तुला का उपयोग करके 70% का लाभ अर्जित करता है। 1 kg के स्थान पर वह कितने वास्तविक वजन (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) का उपयोग करता है?
A shopkeeper claims to sell his goods at a loss of 25%, but he earns a profit of 70% by using a faulty balance. What actual weight (rounded to one decimal place) does he use in place of 1 kg?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

441.2 gm

25% हानि पर 1 kg का दावा किया गया विक्रय मूल्य = 0.75 × क्रय मूल्य। वास्तविक तौल w kg पर 70% लाभ है: 0.75 = 1.7 × w। अतः w = 0.75 ÷ 1.7 = 0.4412 kg। इसलिए उत्तर 441.2 gm है।
Claimed selling price for 1 kg = 0.75 × CP (25% loss). Actual weight w kg is sold for this price with 70% profit: 0.75 = 1.7 × w (in CP units). So w = 0.75 ÷ 1.7 = 0.4412 kg. So the answer is 441.2 gm.
18.
निम्नलिखित बारंबारता बंटन के लिए माध्यि का ज्ञात कीजिए। x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f 8 10 11 16 20 25 15 9 6
Find the median for the following frequency distribution. x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f 8 10 11 16 20 25 15 9 6
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5

कुल बारंबारता = 8+10+11+16+20+25+15+9+6 = 120। माध्यिका 60वें/61वें पद पर होगी। संचयी बारंबारता: 8, 18, 29, 45, 65, ... 60वां और 61वां पद वहां आते हैं जहां संचयी बारंबारता 65 होती है, यानी x = 5। अतः माध्यिका 5 है।
Total frequency = 8+10+11+16+20+25+15+9+6 = 120. Median lies at the 60th/61st items. Cumulative frequencies: 8, 18, 29, 45, 65, ... The 60th and 61st items fall where the cumulative frequency reaches 65, i.e. x = 5. So the median is 5.
19.
एक महिला ने 90 min के लिए 20 m/min की चाल से और 66 min के लिए 72 m/min की चाल से यात्रा की। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (m/min में) कितनी है?
A woman travelled for 90 min at a speed of 20 m/min and for 66 min at a speed of 72 m/min. What is her average speed (in m/min) for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

42

दूरी = 90 × 20 + 66 × 72 = 1800 + 4752 = 6552 m। समय = 90 + 66 = 156 मिनट। औसत चाल = 6552 ÷ 156 = 42। अतः उत्तर 42 m/min है।
Distance = 90 × 20 + 66 × 72 = 1800 + 4752 = 6552 m. Time = 90 + 66 = 156 min. Average speed = 6552 ÷ 156 = 42. So the answer is 42 m/min.
20.
नीचे संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके दूसरी संख्या प्राप्त की गई है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके तीसरी संख्या प्राप्त की गई है और इसी प्रकार आगे भी संख्याएँ प्राप्त की गई हैं। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प प्रश्न में वर्णित संक्रि याओं के समान संक्रि याओं का अनुसरण करता है? (नोट: दो/तीन अंकों वाली संख्या को संक्रि याओं के लिए अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है, उदाहरण के लिए, यदि 37 के बाद 10 है, तो संक्रि या 3 + 7 नहीं हो सकती है, क्योंकि दो अंकों वाली संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है) 157 – 162 – 172 – 86 93 – 98 – 108 – 54
Two sets of numbers are given below. In each set, the second number is obtained by performing some mathematical operations on the first number. Similarly, the third number is obtained by performing some mathematical operations on the second number, and so on. Which of the given options follows the same operations as those described in the question? (Note: A two/three-digit number cannot be broken into individual digits for operations; for example, if 37 is followed by 10, the operation cannot be 3 + 7, because a two-digit number cannot be broken into individual digits.) 157 – 162 – 172 – 86 93 – 98 – 108 – 54
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

185 – 190 – 200 – 100

157 → 162 (+5) → 172 (+10) → 86 (÷2); 93 → 98 (+5) → 108 (+10) → 54 (÷2)। 185 पर +5, +10, ÷2 लगाने से 190, 200, 100 मिलते हैं। अतः उत्तर 185 – 190 – 200 – 100 है।
157 → 162 (+5) → 172 (+10) → 86 (÷2); 93 → 98 (+5) → 108 (+10) → 54 (÷2). Applying +5, +10, ÷2 to 185 gives 190, 200, 100. So the answer is 185 – 190 – 200 – 100.
21.
एक व्यक्ति ने पहले वस्तु के अंकित मूल्य पर d% की छूट देकर और फिर पहली छूट के बराबर छूट (₹ में) की एक और छूट देकर किसी वस्तु को ₹132 में बेचा। यदि वस्तु का अंकित मूल्य ₹880 है, तो d का मान ज्ञात कीजिए।
A person sold an article for ₹132 by first giving a discount of d% on the marked price of the article, and then giving a further discount (in ₹) equal to the first discount. If the marked price of the article is ₹880, find the value of d.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

42.5

पहली छूट = 880 का d% = 8.8d (₹ में)। अगली छूट भी इतनी ही है, इसलिए विक्रय मूल्य = 880 − 8.8d − 8.8d = 880 − 17.6d। दिया है 132: 17.6d = 748, d = 748 ÷ 17.6 = 42.5। अतः उत्तर 42.5 है।
First discount = d% of 880 = 8.8d (in ₹). The further discount equals this, so SP = 880 − 8.8d − 8.8d = 880 − 17.6d. Given SP = 132: 17.6d = 748, d = 748 ÷ 17.6 = 42.5. So the answer is 42.5.
22.
यदि संख्या 4813576 के प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी संख्या में सबसे बड़े और सबसे छोटे अंकों के बीच अंतर कितना होगा?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 4813576, what will be the difference between the largest and the smallest digits in the number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6

4813576 में सम अंकों में −2 और विषम अंकों में +1: 4→2, 8→6, 1→2, 3→4, 5→6, 7→8, 6→4। नए अंक 2, 6, 2, 4, 6, 8, 4 हैं। सबसे बड़ा 8, सबसे छोटा 2, अंतर = 8 − 2 = 6। अतः उत्तर 6 है।
4813576: even digits −2, odd digits +1: 4→2, 8→6, 1→2, 3→4, 5→6, 7→8, 6→4. New number 2626484 has digits 2, 6, 2, 4, 6, 8, 4. Largest 8, smallest 2, difference = 8 − 2 = 6. So the answer is 6.
23.
महेश के पास ₹1407 हैं। वह इस धनराशि को अपने दो पुत्रों, विजय और अजय के बीच बाँट देता है और उन्हें अपने-अपने हिस्से को वार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है। यह देखा गया है कि 17 वर्षों के बाद विजय के निवेश का मिश्रधन, 18 वर्षों के बाद अजय के निवेश के मिश्रधन के बराबर है। महेश ने अजय को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी?
Mahesh has ₹1407. He divides this amount between his two sons, Vijay and Ajay, and asks them to invest their respective shares at 10% per annum compound interest, compounded annually. It is observed that the amount of Vijay's investment after 17 years is equal to the amount of Ajay's investment after 18 years. How much (in ₹) did Mahesh give to Ajay?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

670

विजय × 1.1^17 = अजय × 1.1^18, इसलिए विजय = 1.1 × अजय। कुल = 2.1 × अजय = 1407, अतः अजय = 1407 ÷ 2.1 = 670। अतः उत्तर ₹670 है।
Vijay × 1.1^17 = Ajay × 1.1^18, so Vijay = 1.1 × Ajay. Total = 2.1 × Ajay = 1407, so Ajay = 1407 ÷ 2.1 = 670. So the answer is ₹670.
24.
यह प्रश्न नीचे दी गई तीन अंकों वाली पाँच संख्याओं पर आधारित है। (बाएँ) 194 582 419 149 825 (दाएँ) (उदाहरण- 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) यदि सबसे बड़ी संख्या के तीसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के दूसरे अंक में जोड़ा जाए, तो परिणाम क्या होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 194 582 419 149 825 (Right) (Example - 697 – first digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) If the third digit of the largest number is added to the second digit of the smallest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9

संख्याएँ 194, 582, 419, 149, 825 हैं। सबसे बड़ी = 825, उसका तीसरा अंक = 5। सबसे छोटी = 149, उसका दूसरा अंक = 4। योग = 5 + 4 = 9। अतः उत्तर 9 है।
The numbers are 194, 582, 419, 149, 825. Largest = 825, its third digit = 5. Smallest = 149, its second digit = 4. Sum = 5 + 4 = 9. So the answer is 9.
25.
नवंबर 2025 तक प्राप्त जानकारी के अनुसार, भारत की कुल स्थापित विद्युत क्षमता में गैर-जीवाश्म ईंधन विद्युत का योगदान कितना प्रतिशत है?
According to information available as of November 2025, what percentage of India's total installed electricity capacity is contributed by non-fossil fuel power?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

51.5%

2025 में भारत की गैर-जीवाश्म ईंधन क्षमता कुल स्थापित क्षमता के 50% से ऊपर पहुँच गई और नवंबर 2025 तक यह लगभग 51.5% थी। अन्य विकल्प (60%, 40.2%, 45.8%) मेल नहीं खाते।
India's non-fossil capacity crossed 50% of total installed capacity in 2025, and by November 2025 it was about 51.5%. The other options (60%, 40.2%, 45.8%) do not match.
26.
तेजस्वी, त्रिशाना और मीना तीन बहनें हैं। तेजस्वी और त्रिशाना जुड़वाँ हैं। तेजस्वी और त्रिशाना की आयु का योगफल, मीना की आयु के बराबर है। चार वर्ष पूर्व, तेजस्वी और मीना की आयु का अनुपात 1 : 3 था। वर्तमान से चार वर्ष पश्चात त्रिशाना की आयु क्या होगी?
Tejaswi, Trishana and Meena are three sisters. Tejaswi and Trishana are twins. The sum of the ages of Tejaswi and Trishana is equal to the age of Meena. Four years ago, the ratio of the ages of Tejaswi and Meena was 1 : 3. What will be Trishana's age four years from now?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12 वर्ष
12 years

माना तेजस्वी = त्रिशाना = x, तो मीना = 2x। 4 वर्ष पहले: (x − 4) ÷ (2x − 4) = 1 ÷ 3, अतः 3x − 12 = 2x − 4, x = 8। 4 वर्ष बाद त्रिशाना की आयु = 8 + 4 = 12। अतः उत्तर 12 वर्ष है।
Let Tejaswi = Trishana = x, so Meena = 2x. Four years ago: (x − 4) ÷ (2x − 4) = 1 ÷ 3, so 3x − 12 = 2x − 4, x = 8. Trishana after 4 years = 8 + 4 = 12. So the answer is 12 years.
27.
24 cm व्यास वाले तांबे के गोले को पिघलाकर 4 mm व्यास का तार बनाया जाता है। तार की लंबाई (मीटर में) कितनी है?
A copper sphere of diameter 24 cm is melted and drawn into a wire of diameter 4 mm. What is the length of the wire (in metres)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

576

गोले की त्रिज्या 12 cm, तार की त्रिज्या 0.2 cm। आयतन: (4/3)π × 12³ = π × 0.2² × L। 2304π = 0.04π × L, अतः L = 57600 cm = 576 m। अतः उत्तर 576 है।
Sphere radius 12 cm, wire radius 0.2 cm. Volume: (4/3)π × 12³ = π × 0.2² × L. 2304π = 0.04π × L, so L = 57600 cm = 576 m. So the answer is 576.
28.
तीन संख्याओं का अनुपात 3 : 5 : 7 है। यदि सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का योगफल 60 है, तो तीनों संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
Three numbers are in the ratio 3 : 5 : 7. If the sum of the largest and the smallest numbers is 60, find the sum of the three numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

90

माना संख्याएँ 3k, 5k, 7k हैं। सबसे बड़ी + सबसे छोटी = 10k = 60, अतः k = 6। योग = 15k = 90। अतः उत्तर 90 है।
Let the numbers be 3k, 5k, 7k. Largest + smallest = 10k = 60, so k = 6. Sum = 15k = 90. So the answer is 90.
29.
A और B, 900 m लंबे एक वृत्तीय ट्रैक पर दौड़ना शुरू करते हैं। A की चाल 225 m/min और B की चाल 180 m/min है। प्रत्येक बार जब A, B से आगे निकलता है, तो दोनों अपनी चाल को 5% कम कर लेते हैं और फिर दौड़ना जारी रखते हैं। कितने मिनट बाद (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) A तीसरी बार B से आगे निकलेगा?
A and B start running on a circular track 900 m long. The speed of A is 225 m/min and that of B is 180 m/min. Each time A overtakes B, both reduce their speeds by 5% and continue running. After how many minutes (rounded off to two decimal places) will A overtake B for the third time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

63.21 मिनट
63.21 minutes

सापेक्ष चाल 45 m/min: पहली बार आगे निकलने में 900 ÷ 45 = 20 मिनट। चाल ×0.95: सापेक्ष चाल 42.75, समय = 21.05 मिनट। फिर ×0.95: सापेक्ष चाल 40.6125, समय = 22.16 मिनट। कुल = 20 + 21.05 + 22.16 = 63.21। अतः उत्तर 63.21 मिनट है।
Relative speed 45 m/min: first overtake after 900 ÷ 45 = 20 min. Speeds ×0.95: relative 42.75, time = 21.05 min. Speeds ×0.95 again: relative 40.6125, time = 22.16 min. Total = 20 + 21.05 + 22.16 = 63.21. So the answer is 63.21 minutes.
30.
कोई धनराशि साधारण ब्याज पर किस वार्षिक दर (प्रतिशत में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) से 15 वर्षों में स्वयं की 5 गुनी हो जाएगी?
At what annual rate of simple interest (in percentage, rounded off to two decimal places) will a sum of money become 5 times itself in 15 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

26.67

मिश्रधन = 5P, अतः साधारण ब्याज = 4P। SI = P × r × 15 ÷ 100 = 4P, अतः r = 400 ÷ 15 = 26.67। अतः उत्तर 26.67 है।
Amount = 5P, so SI = 4P. SI = P × r × 15 ÷ 100 = 4P, so r = 400 ÷ 15 = 26.67. So the answer is 26.67.

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