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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 18 Mar 2026 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 18 Mar 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 25 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
यह प्रश्न नीचे दी गई तीन अंकों वाली पाँच संख्याओं पर आधारित है। (बाएँ) 564 487 769 478 546 (दाएँ) (उदाहरण- 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) नोट - सभी संक्रि याएँ बाएँ से दाएँ की जानी हैं। यदि दूसरी सबसे बड़ी संख्या के दूसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के तीसरे अंक में जोड़ा जाए तो परिणाम कितना होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 564 487 769 478 546 (Right) (Example - 697 – first digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) Note - All operations are to be performed from left to right. If the second digit of the second largest number is added to the third digit of the smallest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14

अवरोही क्रम: 769, 564, 546, 487, 478। दूसरी सबसे बड़ी संख्या 564 है (दूसरा अंक 6); सबसे छोटी 478 है (तीसरा अंक 8)। 6 + 8 = 14।
Numbers in descending order: 769, 564, 546, 487, 478. The second largest is 564 (second digit 6); the smallest is 478 (third digit 8). 6 + 8 = 14.
2.
साधारण ब्याज पर कोई धनराशि किस वार्षिक दर (प्रतिशत में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) से 22 वर्षों में स्वयं की 5 गुनी हो जाएगी?
At what annual rate of simple interest (in percentage, rounded off to two decimal places) will a sum of money become 5 times itself in 22 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18.18

राशि 5 गुनी होने पर साधारण ब्याज = 4P। SI = P × r × t ÷ 100 से 4 = r × 22 ÷ 100, अतः r = 400 ÷ 22 = 18.18%। उत्तर 18.18 है।
Sum becomes 5 times, so SI = 4P. SI = P × r × t ÷ 100 gives 4 = r × 22 ÷ 100, so r = 400 ÷ 22 = 18.18%. So the answer is 18.18.
3.
एक गाँव की जनसंख्या 2,90,000 थी। पहले वर्ष में इसमें 15% की वृद्धि हुई और दूसरे वर्ष में 25% की वृद्धि हुई। दो वर्षों के बाद इसकी जनसंख्या _______ होगी।
The population of a village was 2,90,000. It increased by 15% in the first year and by 25% in the second year. After two years, its population will be _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4,16,875

जनसंख्या = 2,90,000 × 1.15 × 1.25 = 2,90,000 × 1.4375 = 4,16,875। अतः उत्तर 4,16,875 है।
Population = 2,90,000 × 1.15 × 1.25 = 2,90,000 × 1.4375 = 4,16,875. So the answer is 4,16,875.
4.
एक व्यापारी दो वस्तुएँ X और Y को ₹500 प्रत्येक वस्तु की दर से खरीदता है। वह दोनों वस्तुओं पर समान मूल्य अंकित करता है। वह X को 20% और 45% की दो क्रमागत छूट देकर बेचता है और ₹636 का लाभ अर्जित करता है। यदि वह Y को 67% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ प्रतिशत कितना है?
A trader buys two articles X and Y at ₹500 each. He marks both articles at the same price. He sells X after allowing two successive discounts of 20% and 45% and earns a profit of ₹636. If he sells Y at a single discount of 67%, what is the profit percentage on Y?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

70.4%

अंकित मूल्य = M। X: विक्रय मूल्य = M × 0.8 × 0.55 = 0.44M = 500 + 636 = 1136। Y: विक्रय मूल्य = 0.33M = 3 × 1136 ÷ 4 = 852, लाभ = 352। लाभ % = 352 ÷ 500 × 100 = 70.4%।
Let marked price = M. X: SP = M × 0.8 × 0.55 = 0.44M = 500 + 636 = 1136, so M = 1136 ÷ 0.44. Y: SP = 0.33M = 3 × 1136 ÷ 4 = 852, profit = 352. Profit % = 352 ÷ 500 × 100 = 70.4%.
5.
एक ठोस, एक घन और उसके ऊपर अध्यारोपित एक घनाभ से बना है। घन का कोर x cm है। ऊपर रखे घनाभ का आधार एक वर्ग है जो घन के शीर्ष फलक पर पूरी तरह से समंजित है और इसकी ऊँचाई (x − 4) cm है। यदि ठोस का कुल आयतन, घन के आयतन का 1.5 गुना है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
A solid is made up of a cube and a cuboid superimposed on it. The edge of the cube is x cm. The base of the cuboid placed on top is a square that fits exactly on the top face of the cube, and its height is (x − 4) cm. If the total volume of the solid is 1.5 times the volume of the cube, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8

कुल आयतन = x³ + x²(x − 4) = 1.5x³। अतः x²(x − 4) = 0.5x³, जिससे x − 4 = 0.5x, यानी 0.5x = 4 और x = 8। उत्तर 8 है।
Total volume = x³ + x²(x − 4) = 1.5x³. So x²(x − 4) = 0.5x³, giving x − 4 = 0.5x, so 0.5x = 4 and x = 8. So the answer is 8.
6.
A को दिया जाने वाला वह अधिकतम मान क्या है जिससे 8-अंकों वाली संख्या 588A9792, 4 से विभाज्य हो जाए?
What is the maximum value that can be assigned to A so that the 8-digit number 588A9792 is divisible by 4?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9

कोई संख्या 4 से विभाज्य होती है यदि उसके अंतिम दो अंक 4 से विभाज्य हों। अंतिम दो अंक 92 हैं और 92 ÷ 4 = 23, अतः A कोई भी अंक हो सकता है। A का अधिकतम मान 9 है।
A number is divisible by 4 if its last two digits are divisible by 4. The last two digits are 92, and 92 ÷ 4 = 23, so A can be any digit. The maximum value of A is 9.
7.
निम्न तालिका एक परीक्षा में विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों के बंटन को दर्शाती है। अंकों का परास 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 विद्यार्थियों की संख्या 5 12 18 25 10 बहुलक ज्ञात कीजिए। (उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
The following table shows the distribution of marks obtained by students in an examination. Range of marks: 0-10, 10-20, 20-30, 30-40, 40-50; Number of students: 5, 12, 18, 25, 10. Find the mode. (Round off the answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

33.18

बहुलक वर्ग 30-40 है (f1 = 25), f0 = 18, f2 = 10, h = 10। बहुलक = 30 + (25 − 18) ÷ (50 − 18 − 10) × 10 = 30 + 70 ÷ 22 = 33.18।
Modal class is 30-40 (f1 = 25), f0 = 18, f2 = 10, h = 10. Mode = 30 + (25 − 18) ÷ (50 − 18 − 10) × 10 = 30 + 70 ÷ 22 = 33.18.
8.
यदि किसी वृत्त के क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान उसकी परिधि के संख्यात्मक मान के दोगुने के बराबर है, तो उस वृत्त का व्यास कितना होगा?
If the numerical value of the area of a circle is equal to twice the numerical value of its circumference, what will be the diameter of the circle?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8 इकाई
8 units

πr² = 2 × 2πr, अतः r = 4। व्यास = 2r = 8 इकाई।
πr² = 2 × 2πr, so r = 4. Diameter = 2r = 8 units.
9.
यदि x = asinθ और y = acosθ है, तो x, y और a के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।
If x = asinθ and y = acosθ, find the relationship between x, y and a.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

x2 + y2 = a2

सही उत्तर: x2 + y2 = a2 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: x2 + y2 = a2 (official answer key).
10.
वर्तमान से चार वर्ष पूर्व अमित, भरत और चित्रा की औसत आयु 36 वर्ष थी। वर्तमान से छह वर्ष पूर्व, अमित और भरत की औसत आयु 30 वर्ष थी। वर्तमान से तीन वर्ष पूर्व चित्रा की आयु ज्ञात कीजिए।
Four years ago, the average age of Amit, Bharat and Chitra was 36 years. Six years ago, the average age of Amit and Bharat was 30 years. Find Chitra's age three years ago.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

45 वर्ष
45 years

4 वर्ष पहले: A + B + C = 36 × 3 = 108। 6 वर्ष पहले A + B = 60, अतः 4 वर्ष पहले A + B = 60 + 2 × 2 = 64। 4 वर्ष पहले Chitra = 108 − 64 = 44, इसलिए 3 वर्ष पहले उसकी आयु 45 वर्ष थी।
Four years ago: A + B + C = 36 × 3 = 108. Six years ago A + B = 60, so four years ago A + B = 60 + 2 × 2 = 64. Chitra four years ago = 108 − 64 = 44, so three years ago she was 45 years.
11.
एक दुकानदार ने 47 दर्जन वस्तुएं ₹480 प्रति दर्जन की दर से खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु ₹78 की दर से बेची। उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ?
A shopkeeper bought 47 dozen articles at the rate of ₹480 per dozen. He sold each article at the rate of ₹78. What percentage profit did he make?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

95%

प्रति दर्जन: क्रय मूल्य = 480, विक्रय मूल्य = 12 × 78 = 936। लाभ = 456। लाभ % = 456 ÷ 480 × 100 = 95%।
Per dozen: CP = 480, SP = 12 × 78 = 936. Profit = 456. Profit % = 456 ÷ 480 × 100 = 95%.
12.
निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएं लागू करके दूसरी संख्या प्राप्त की जाती है। उस समुच्चय का चयन कीजिए, जिसमें संख्याएं उसी प्रकार संबंधित हों, जिस प्रकार निम्न समुच्चयों की संख्याएं संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, संक्रि याएं पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए । उदाहरण के लिए, 13 लीजिए – 13 पर पर संक्रि याएं, जैसे जोड़ना /घटाना/गुणा करना आदि, की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) 15, 29 32, 63
In the following pairs of numbers, the second number is obtained by applying some mathematical operations to the first number. Select the set in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following sets are related. (Note: The operations must be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - operations such as adding to/subtracting from/multiplying with 13 can be performed. Breaking 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 15, 29 32, 63
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

17, 33

15 → 29 और 32 → 63: नियम ×2 − 1 है। 17 के लिए: 17 × 2 − 1 = 33। अतः उत्तर 17, 33 है।
15 → 29 and 32 → 63: the rule is ×2 − 1. For 17: 17 × 2 − 1 = 33. So the answer is 17, 33.
13.
उस सेट का चयन कीजिए, जिसमें संख्याएं उसी प्रकार से संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित सेटों की संख्याएं संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना संक्रि याएं केवल पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए, 13 लीजिए - 13 पर संक्रि याएं, जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना, की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएं करने की अनुमति नहीं है।) (7,18,39) (3,19,28)
Select the set in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following sets are related. (Note: Operations must be performed only on whole numbers, without breaking the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - operations such as adding/subtracting/multiplying to 13 can be performed on 13. Breaking 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) (7,18,39) (3,19,28)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

(23,4,73)

प्रत्येक समूह में तीसरी संख्या = 3 × पहली + दूसरी: 3 × 7 + 18 = 39 और 3 × 3 + 19 = 28। (23, 4, 73) में: 3 × 23 + 4 = 73। अतः उत्तर (23, 4, 73) है।
In each set, third = 3 × first + second: 3 × 7 + 18 = 39 and 3 × 3 + 19 = 28. Check (23, 4, 73): 3 × 23 + 4 = 73. So the answer is (23, 4, 73).
14.
10, 80, 30 के चतुर्थानुपाती और 7, 28, 19 के चतुर्थानुपाती का अनुपात कितना होगा?
What will be the ratio of the fourth proportional to 10, 80, 30 and the fourth proportional to 7, 28, 19?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60:19

a, b, c का चतुर्थानुपाती = bc ÷ a। पहला: 80 × 30 ÷ 10 = 240। दूसरा: 28 × 19 ÷ 7 = 76। अनुपात 240 : 76 = 60 : 19।
Fourth proportional to a, b, c is bc ÷ a. First: 80 × 30 ÷ 10 = 240. Second: 28 × 19 ÷ 7 = 76. Ratio 240 : 76 = 60 : 19.
15.
यदि 6 मशीनें 8 घंटे में 480 पुर्जे बना सकती हैं, तो 10 मशीनें 12 घंटे में कितने पुर्जे बना सकती हैं, यह मानते हुए कि सभी मशीनें एकसमान नियत दर से कार्य करती हैं?
If 6 machines can make 480 parts in 8 hours, how many parts can 10 machines make in 12 hours, assuming all machines work at the same constant rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1200

दर = 480 ÷ (6 × 8) = 10 पुर्जे प्रति मशीन-घंटा। 10 मशीनें 12 घंटे में = 10 × 12 × 10 = 1200 पुर्जे।
Rate = 480 ÷ (6 × 8) = 10 parts per machine-hour. 10 machines in 12 hours = 10 × 12 × 10 = 1200 parts.
16.
एक टैंक को तीन पाइप P, Q और R द्वारा एकसमान प्रवाह के साथ भरा जाता है। पहले दो पाइप P और Q, एक साथ टैंक को उतने ही समय में भरते हैं जितना कि अकेले पाइप R द्वारा टैंक को भरने में लगता है। पाइप Q पहले पाइप से 15 घंटे तेजी से और पाइप R से 12 घंटे धीमी गति से टैंक को भरता है। पाइप P को टैंक को भरने में कितना समय लगेगा?
A tank is filled by three pipes P, Q and R with uniform flow. The first two pipes P and Q together fill the tank in the same time as pipe R alone takes to fill the tank. Pipe Q fills the tank 15 hours faster than the first pipe and 12 hours slower than pipe R. How much time will pipe P take to fill the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

45 घंटे
45 hours

माना Q को x घंटे लगते हैं; तब P को x + 15 और R को x − 12 घंटे लगते हैं। 1/(x + 15) + 1/x = 1/(x − 12) से x² − 24x − 180 = 0, अतः x = 30। P को 30 + 15 = 45 घंटे लगेंगे।
Let Q take x hours; then P takes x + 15 and R takes x − 12. 1/(x + 15) + 1/x = 1/(x − 12) gives x² − 24x − 180 = 0, so x = 30. P takes 30 + 15 = 45 hours.
17.
समूह A में 75 सदस्य, समूह B में 47 सदस्य और समूह C में 15 सदस्य हैं। इन सभी समूहों के सदस्य एक रेस्टोरेंट में गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर खर्च की गई औसत राशि क्रमशः ₹493, ₹397 और ₹465 है। प्रति सदस्य खर्च की गई कुल औसत राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Group A has 75 members, group B has 47 members and group C has 15 members. The members of all these groups went to a restaurant. The average amounts spent on each member of groups A, B and C are ₹493, ₹397 and ₹465, respectively. Find the overall average amount (in ₹) spent per member.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

457

कुल व्यय = 75 × 493 + 47 × 397 + 15 × 465 = 36,975 + 18,659 + 6,975 = 62,609। सदस्य = 137। औसत = 62,609 ÷ 137 = ₹457।
Total = 75 × 493 + 47 × 397 + 15 × 465 = 36,975 + 18,659 + 6,975 = 62,609. Members = 137. Average = 62,609 ÷ 137 = ₹457.
18.
नीचे संख्याओं के दो समूह दिए गए हैं। प्रत्येक समूह में, पहली संख्या पर एक निश्चित गणितीय संक्रि या करने से दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर एक निश्चित गणितीय संक्रि या करने से तीसरी संख्या प्राप्त होती है, और इसी प्रकार आगे भी संख्‍याएं प्राप्‍त होती है। दिए गए विकल्पों में से कौन- सा विकल्प प्रश्न में दी गई संक्रि याओं के समान समूह का अनुसरण करता है? (नोट – दो/तीन अंकों की संख्या को संक्रि याओं के लिए अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है, उदाहरण के लिए, यदि 37 के बाद 10 आता है, तो संक्रि या 3+7 नहीं हो सकती क्योंकि दो अंकों की संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है।) 12 – 36 – 51 – 63; 20 – 60 – 75 – 87
Two sets of numbers are given below. In each set, the second number is obtained by performing a certain mathematical operation on the first number. Similarly, the third number is obtained by performing a certain mathematical operation on the second number, and so on. Which of the given options follows the same set of operations as those given in the question? (Note – Two/three-digit numbers cannot be broken into separate digits for the operations; for example, if 37 is followed by 10, the operation cannot be 3+7, because a two-digit number cannot be broken into separate digits.) 12 – 36 – 51 – 63; 20 – 60 – 75 – 87
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25 – 75 – 90 – 102

12 → 36 → 51 → 63 में क्रियाएँ ×3, +15, +12 हैं; 20 → 60 → 75 → 87 में भी यही। 25 के लिए: 25 × 3 = 75, +15 = 90, +12 = 102। अतः उत्तर 25 – 75 – 90 – 102 है।
12 → 36 → 51 → 63 follows ×3, +15, +12; 20 → 60 → 75 → 87 does the same. Check 25: 25 × 3 = 75, +15 = 90, +12 = 102. So the answer is 25 – 75 – 90 – 102.
19.
यदि किसी आंकड़े की माध्यि का, उसके बहुलक से 77.74 कम है, तो आंकड़े की माध्यि का उसके माध्य से _________ अधिक होगी। (उत्तर ज्ञात करने के लिए मूलानुपाती सूत्र का प्रयोग कीजिए)
If the median of some data is 77.74 less than its mode, then the median of the data will be _________ more than its mean. (Use the empirical formula to find the answer)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

38.87

आनुभविक सूत्र: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य, अतः बहुलक − माध्यिका = 2(माध्यिका − माध्य)। माध्यिका − माध्य = 77.74 ÷ 2 = 38.87।
Empirical formula: Mode = 3 Median − 2 Mean, so Mode − Median = 2(Median − Mean). Median − Mean = 77.74 ÷ 2 = 38.87.
20.
100 पुरुषों के पास 26 दिनों का राशन है। यदि 60 पुरुष चले गए, तो शेष पुरुषों के लिए वही राशन कितने दिनों तक चलेगा?
100 men have rations for 26 days. If 60 men leave, for how many days will the same rations last for the remaining men?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

65

कुल राशन = 100 × 26 व्यक्ति-दिन। शेष व्यक्ति = 40, अतः दिन = 100 × 26 ÷ 40 = 65।
Total ration = 100 × 26 man-days. Remaining men = 40, so days = 100 × 26 ÷ 40 = 65.
21.
गिरीश ने एक परीक्षा में 416 अंक प्राप्त किए जो कि पूर्णांक के 33% से 79 अंक कम थे। उसी परीक्षा में उसके मित्र ने 555 अंक प्राप्त किए। उसके मित्र द्वारा प्राप्त अंकों का प्रतिशत क्या है?
Girish scored 416 marks in an examination, which was 79 less than 33% of the full marks. His friend scored 555 marks in the same examination. What is the percentage of marks obtained by his friend?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

37%

416 = पूर्णांक का 33% − 79, अतः 33% = 495 और पूर्णांक = 1,500। मित्र का प्रतिशत = 555 ÷ 1,500 × 100 = 37%।
416 = 33% of full marks − 79, so 33% = 495 and full marks = 1,500. Friend's percentage = 555 ÷ 1,500 × 100 = 37%.
22.
मान लीजिए C एक वृत्त है जिसका केंद्र O है। माना कि AB, C पर इस प्रकार स्पर्श रेखा है कि AB वृत्त को बिंदु P पर स्पर्श करती है। मान लीजिए X और Y, C पर कोई दो बिंदु हैं। यदि ∠APX = 50° और ∠BPY = 60° है, तो क्रमशः ∠PXY और ∠PYX ज्ञात कीजिए।
Let C be a circle with centre O. Let AB be a tangent to C such that AB touches the circle at point P. Let X and Y be any two points on C. If ∠APX = 50° and ∠BPY = 60°, find ∠PXY and ∠PYX, respectively.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

60° , 50°

स्पर्श-जीवा (एकांतर खंड) प्रमेय से ∠PXY = ∠BPY = 60° और ∠PYX = ∠APX = 50°। जाँच: ∠XPY = 70° और 60° + 50° + 70° = 180°। अतः उत्तर 60°, 50° है।
By the tangent-chord (alternate segment) theorem, ∠PXY = ∠BPY = 60° and ∠PYX = ∠APX = 50°. Check: ∠XPY = 70° and 60° + 50° + 70° = 180°. So the answer is 60°, 50°.
23.
कार्तिक के पास ₹1407 हैं। वह इस धनराशि को अपने दो बेटों, ईशान और कृष के बीच विभाजित करता है, और उन्हें अपने-अपने हिस्सों को 10% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है जहां ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यह पाया जाता है कि ईशान के निवेश का मूल्य 11 वर्ष बाद उतना ही होता है जितना कृष के निवेश का मूल्य 12 वर्ष बाद होता है। कार्तिक ने कृष को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी?
Kartik has ₹1407. He divides this amount between his two sons, Ishaan and Krish, and asks them to invest their respective shares at 10% annual interest, compounded annually. It is found that the value of Ishaan's investment after 11 years is the same as the value of Krish's investment after 12 years. How much money (in ₹) did Kartik give to Krish?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

670

I × 1.1¹¹ = K × 1.1¹², अतः I = 1.1K। I + K = 2.1K = 1407, अतः K = 1407 ÷ 2.1 = ₹670।
I × 1.1¹¹ = K × 1.1¹², so I = 1.1K. I + K = 2.1K = 1407, so K = 1407 ÷ 2.1 = ₹670.
24.
एक स्कूल में 9,632 विद्यार्थी हैं तथा स्कूल में लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात 17 : 11 है, तो स्कूल में लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
A school has 9,632 students, and the ratio of the number of boys to girls in the school is 17 : 11. Find the number of boys in the school.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5,848

कुल अनुपात भाग = 17 + 11 = 28। एक भाग = 9,632 ÷ 28 = 344। लड़के = 17 × 344 = 5,848।
Total ratio parts = 17 + 11 = 28. One part = 9,632 ÷ 28 = 344. Boys = 17 × 344 = 5,848.
25.
दी गई श्रृंखला में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए? 91 93 96 101 108 ?
What should come in place of '?' in the given series? 91 93 96 101 108 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

119

अंतर 2, 3, 5, 7 हैं (क्रमागत अभाज्य संख्याएँ), अतः अगला अंतर 11। 108 + 11 = 119।
Differences are 2, 3, 5, 7 (consecutive primes), so the next is 11. 108 + 11 = 119.

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