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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 20 Jun 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 20 Jun 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 34 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
3, 9 और 4 का चतुर्थानुपाती, A और 12 के तृतीयानुपाती के बराबर है। A का मान कितना है?
The fourth proportional to 3, 9 and 4 is equal to the third proportional to A and 12. What is the value of A?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12

3, 9, 4 का चतुर्थानुपाती = (9 × 4) ÷ 3 = 12। A और 12 का तृतीयानुपाती = 12² ÷ A = 12, अतः A = 12। अतः उत्तर: 12।
Fourth proportional to 3, 9, 4 = (9 × 4) ÷ 3 = 12. Third proportional to A and 12 = 12² ÷ A = 12, so A = 12. So the answer is 12.
2.
उस समूह का चयन कीजिए जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित समूह की संख्याएँ संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, संक्रि याएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 लीजिए - 13 पर संक्रि याएँ जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएँ करने की अनुमति नहीं है।) (29, 41, 53) (37, 49, 61)
Select the set in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following set are related. (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 - Operations on 13 such as adding/subtracting/multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) (29, 41, 53) (37, 49, 61)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

(53, 65, 77)

(29, 41, 53) और (37, 49, 61) में प्रत्येक संख्या पिछली से 12 अधिक है। (53, 65, 77) में भी यही नियम है। अतः उत्तर: (53, 65, 77)।
In (29, 41, 53) and (37, 49, 61) each number is 12 more than the previous one. (53, 65, 77) follows the same rule. So the answer is (53, 65, 77).
3.
विश्व बैंक के 2021 के आंकड़ों के अनुसार, 2.15 डॉलर प्रति दिन (2017 PPP) पर भारत की गरीबी दर कितनी थी?
According to World Bank 2021 data, what was India's poverty rate at $2.15 per day (2017 PPP)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12.92%

विश्व बैंक (Poverty and Inequality Platform) के आँकड़ों के अनुसार 2021 में भारत की $2.15 प्रतिदिन (2017 PPP) रेखा पर अत्यधिक निर्धनता दर लगभग 12.92% थी।
World Bank (Poverty and Inequality Platform) data estimate India's extreme poverty rate at the $2.15 per day (2017 PPP) line for 2021 at about 12.92%.
4.
यह प्रश्न नीचे दी गई पाँच, तीन अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 190 735 494 761 781 (दाएं) (उदाहरण - 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएँ बाएं से दाएं की जानी हैं।) सबसे बड़ी संख्या के दूसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के दूसरे अंक से घटाने पर प्राप्त परिणाम ज्ञात कीजिए।
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 190 735 494 761 781 (Right) (Example - 697 – 1st digit = 6, 2nd digit = 9 and 3rd digit = 7) (NOTE: All operations are to be performed from left to right.) Find the result obtained when the second digit of the largest number is subtracted from the second digit of the smallest number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1

संख्याएँ: 190, 735, 494, 761, 781। सबसे बड़ी = 781, दूसरा अंक 8। सबसे छोटी = 190, दूसरा अंक 9। 9 − 8 = 1। अतः उत्तर: 1।
Numbers: 190, 735, 494, 761, 781. Largest = 781, second digit 8. Smallest = 190, second digit 9. 9 − 8 = 1. So the answer is 1.
5.
एक आयताकार पार्क की लंबाई और चौड़ाई के बीच का अनुपात 3 : 8 है, और पार्क का परिमाप 264 m है। पार्क का क्षेत्रफल (m² में) ज्ञात कीजिए।
The ratio between the length and the breadth of a rectangular park is 3 : 8, and the perimeter of the park is 264 m. Find the area of the park (in m2).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3456

लंबाई + चौड़ाई = 264 ÷ 2 = 132। लंबाई = 132 × 3/11 = 36 m, चौड़ाई = 132 × 8/11 = 96 m। क्षेत्रफल = 36 × 96 = 3456 m²। अतः उत्तर: 3456।
Length + breadth = 264 ÷ 2 = 132. Length = 132 × 3/11 = 36 m, breadth = 132 × 8/11 = 96 m. Area = 36 × 96 = 3456 m². So the answer is 3456.
6.
महेश ने बैंक से ₹3,200 निकाले। उसे ₹50 और ₹100 मूल्यवर्ग के कुल 33 नोट मिले। उसे मिले ₹50 के नोटों की संख्या कितनी थी?
Mahesh withdrew ₹3,200 from the bank. He received a total of 33 notes of denominations ₹50 and ₹100. What was the number of ₹50 notes he received?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2

माना ₹50 के नोट = x, तो ₹100 के नोट = 33 − x। 50x + 100(33 − x) = 3200, अतः 3300 − 50x = 3200 और x = 2। अतः उत्तर: 2।
Let ₹50 notes = x, so ₹100 notes = 33 − x. 50x + 100(33 − x) = 3200, so 3300 − 50x = 3200 and x = 2. So the answer is 2.
7.
यदि आंकड़ों का माध्य 43 है और माध्यि का 78 है, तो आंकड़ों का बहुलक (मूलानुपाती सूत्र का उपयोग करते हुए) ज्ञात कीजिए।
If the mean of the data is 43 and the median is 78, find the mode of the data (using the empirical formula).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

148

अनुभवजन्य सूत्र: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य = 3 × 78 − 2 × 43 = 234 − 86 = 148। अतः उत्तर: 148।
Empirical formula: Mode = 3 × Median − 2 × Mean = 3 × 78 − 2 × 43 = 234 − 86 = 148. So the answer is 148.
8.
यदि संख्या 7532168 में प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में बायें से तीसरे तथा दायें से दूसरे अंक के मध्य क्या अंतर होगा?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 7532168, what will be the difference between the third digit from the left and the second digit from the right in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

0

7532168: 7→8, 5→6, 3→4, 2→0, 1→2, 6→4, 8→6। नई संख्या = 8640246। बाएँ से तीसरा अंक = 4, दाएँ से दूसरा अंक = 4। अंतर = 0। अतः उत्तर: 0।
7532168: 7→8, 5→6, 3→4, 2→0, 1→2, 6→4, 8→6. New number = 8640246. Third from left = 4, second from right = 4. Difference = 0. So the answer is 0.
9.
केशव का वेतन ₹13,000 प्रति माह है। वह ₹4,000 घर के किराए पर, ₹1,500 बिलों पर खर्च करता और शेष की मासिक बचत करता है। यदि उसने अपने जन्मदिन वाले महीने में जन्मदिन मनाने के लिए अपनी पूरी मासिक बचत खर्च कर दी, एक वर्ष में उसकी कुल बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Keshav's salary is ₹13,000 per month. He spends ₹4,000 on house rent and ₹1,500 on bills, and saves the remaining amount every month. If he spent his entire monthly savings on celebrating his birthday in his birthday month, find his total savings (in ₹) in one year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

82,500

मासिक बचत = 13,000 − 4,000 − 1,500 = ₹7,500। वह 11 महीने बचत करता है, अतः वार्षिक बचत = 11 × 7,500 = ₹82,500। अतः उत्तर: 82,500।
Monthly savings = 13,000 − 4,000 − 1,500 = ₹7,500. He saves in 11 months, so yearly savings = 11 × 7,500 = ₹82,500. So the answer is 82,500.
10.
यह प्रश्न नीचे दी गई पाँच, तीन-अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 497 581 452 460 775 (दाएं) (उदाहरण- 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएं बाएं से दाएं की जानी हैं।) यदि सबसे बड़ी संख्या के दूसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के दूसरे अंक से घटाया जाए तो परिणाम कितना होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 497 581 452 460 775 (Right) (Example - 697 – 1st digit = 6, 2nd digit = 9 and 3rd digit = 7) (NOTE: All operations are to be performed from left to right.) If the second digit of the largest number is subtracted from the second digit of the smallest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

−2

संख्याएँ: 497, 581, 452, 460, 775। सबसे बड़ी = 775, दूसरा अंक 7। सबसे छोटी = 452, दूसरा अंक 5। 5 − 7 = −2। अतः उत्तर: −2।
Numbers: 497, 581, 452, 460, 775. Largest = 775, second digit 7. Smallest = 452, second digit 5. 5 − 7 = −2. So the answer is −2.
11.
₹25,300 के कुल लाभ को P, Q और R के बीच इस प्रकार वितरित किया जाना है कि P : Q = 9 : 7 और Q : R = 3 : 12 हो। लाभ में R का हिस्सा (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A total profit of ₹25,300 is to be distributed among P, Q and R such that P : Q = 9 : 7 and Q : R = 3 : 12. Find R's share (in ₹) in the profit.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

16,100

Q : R = 3 : 12 = 1 : 4। Q = 7 करने पर R = 28। अतः P : Q : R = 9 : 7 : 28, कुल 44। R का हिस्सा = 28/44 × 25,300 = ₹16,100। अतः उत्तर: 16,100।
Q : R = 3 : 12 = 1 : 4. Making Q = 7: R = 28. So P : Q : R = 9 : 7 : 28, total 44. R's share = 28/44 × 25,300 = ₹16,100. So the answer is 16,100.
12.
स्थिर जल में नाव की चाल 12 m/hr है और धारा की चाल 10 m/hr है। एक व्यक्ति 24.2 km की दूरी पर स्थित एक स्थान तक नाव चलाता है और प्रारंभिक बिंदु पर वापस आता है। उसके द्वारा लिया गया कुल समय (घंटों में) ज्ञात कीजिए।
The speed of a boat in still water is 12 m/hr and the speed of the stream is 10 m/hr. A man rows to a place at a distance of 24.2 km and comes back to the starting point. Find the total time (in hours) taken by him.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

13.2

धारा के अनुकूल चाल = 12 + 10 = 22; प्रतिकूल चाल = 12 − 10 = 2। समय = 24.2/22 + 24.2/2 = 1.1 + 12.1 = 13.2 घंटे। अतः उत्तर: 13.2।
Downstream speed = 12 + 10 = 22; upstream speed = 12 − 10 = 2. Time = 24.2/22 + 24.2/2 = 1.1 + 12.1 = 13.2 hours. So the answer is 13.2.
13.
2019-20 से 2023-24 तक प्रमुख अवसंरचना क्षेत्रों पर केंद्र सरकार द्वारा पूंजीगत व्यय में वृद्धि की दर कितनी थी?
What was the growth rate of capital expenditure by the Central Government on major infrastructure sectors from 2019-20 to 2023-24?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

39%

सही उत्तर: 39% (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 39% (official answer key).
14.
क्रमशः p cm और q cm भुजाओं वाले दो वर्गों के क्षेत्रफल का योगफल 317 cm² है और उनके परिमापों का योगफल 100 cm है। p और q का गुणनफल ज्ञात कीजिए।
The sum of the areas of two squares with sides p cm and q cm respectively is 317 cm2, and the sum of their perimeters is 100 cm. Find the product of p and q.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

154 cm²
154 cm2

p² + q² = 317 और 4(p + q) = 100 से p + q = 25। (p + q)² = 625 = 317 + 2pq, अतः pq = 308 ÷ 2 = 154। अतः उत्तर: 154 cm²।
p² + q² = 317 and 4(p + q) = 100 gives p + q = 25. (p + q)² = 625 = 317 + 2pq, so pq = 308 ÷ 2 = 154. So the answer is 154 cm².
15.
2418.4 × 795.8 × 0.3735 का मान ______ के बराबर है।
The value of 2418.4 × 795.8 × 0.3735 is equal to ______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24.184 × 7958 × 3.735

2418.4 = 2.4184 × 10³, 795.8 = 7.958 × 10², 0.3735 = 3.735 × 10⁻¹, अतः गुणनफल में कुल घात 10⁴ है। 24.184 × 7958 × 3.735 = 2.4184 × 7.958 × 3.735 × 10 × 10³ भी 10⁴ देता है। अतः उत्तर 24.184 × 7958 × 3.735 है।
2418.4 = 2.4184 × 10³, 795.8 = 7.958 × 10², 0.3735 = 3.735 × 10⁻¹, so the product has a total power of 10⁴. Option 24.184 × 7958 × 3.735 = 2.4184 × 7.958 × 3.735 × 10 × 10³ = ×10⁴, which matches. So the answer is 24.184 × 7958 × 3.735.
16.
एक आदमी को धारा की दिशा में 66 km तैरने में 6 घंटे लगते हैं। वह उतने ही समय में धारा की विपरीत दिशा में 42 km तैर पाता है। स्थिर जल में नाव की चाल (km/hr में) कितनी है?
A man takes 6 hours to swim 66 km downstream. In the same time, he can swim 42 km upstream. What is the speed of the boat in still water (in km/hr)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9

धारा के अनुकूल चाल = 66 ÷ 6 = 11 km/hr; धारा के प्रतिकूल चाल = 42 ÷ 6 = 7 km/hr। स्थिर जल में चाल = (11 + 7) ÷ 2 = 9। अतः उत्तर 9 km/hr है।
Downstream speed = 66 ÷ 6 = 11 km/hr; upstream speed = 42 ÷ 6 = 7 km/hr. Speed in still water = (11 + 7) ÷ 2 = 9. So the answer is 9 km/hr.
17.
2024 के झारखंड विधानसभा चुनाव में झारखंड मुक्ति मोर्चा (JMM) ने कुल निर्वाचन क्षेत्रों में से कितनी सीटें जीती?
In the 2024 Jharkhand Legislative Assembly elections, how many seats out of the total constituencies did the Jharkhand Mukti Morcha (JMM) win?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

81 में से 34
34 out of 81

2024 के झारखंड विधानसभा चुनाव (कुल 81 सीटें) में झारखंड मुक्ति मोर्चा (JMM) ने 34 सीटें जीतीं। अतः उत्तर 81 में से 34 है।
In the 2024 Jharkhand Assembly elections (81 seats), the JMM won 34 seats. So the answer is 34 out of 81.
18.
निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यि का क्या है? 65, 67, 32, 16, 64, 27, 37, 16, 43, 85, 77
What is the median of the following data? 65, 67, 32, 16, 64, 27, 37, 16, 43, 85, 77
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

43

आँकड़ों को क्रम में लिखने पर: 16, 16, 27, 32, 37, 43, 64, 65, 67, 77, 85। कुल 11 मान हैं, अतः माध्यिका 6वाँ मान = 43 है। अतः उत्तर 43 है।
Arrange in order: 16, 16, 27, 32, 37, 43, 64, 65, 67, 77, 85. There are 11 values, so the median is the 6th value = 43. So the answer is 43.
19.
यदि एक आयत की लंबाई 6 m बढ़ा दी जाए और चौड़ाई 5 m घटा दी जाए, तो इसका क्षेत्रफल 7 m² बढ़ जाता है। यदि लंबाई 6 m घटा दी जाए और चौड़ाई 7 m बढ़ा दी जाए, तो इसका क्षेत्रफल 31 m² जाता है। मूल आयत का परिमाप (m में) कितना है?
If the length of a rectangle is increased by 6 m and the breadth is decreased by 5 m, its area increases by 7 m2. If the length is decreased by 6 m and the breadth is increased by 7 m, its area increases by 31 m2. What is the perimeter (in m) of the original rectangle?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

214

(l+6)(b−5) = lb+7 से 6b − 5l = 37। (l−6)(b+7) = lb+31 से 7l − 6b = 73। जोड़ने पर 2l = 110, l = 55 और b = 52। परिमाप = 2(55 + 52) = 214। अतः उत्तर 214 m है।
(l+6)(b−5) = lb+7 gives 6b − 5l = 37. (l−6)(b+7) = lb+31 gives 7l − 6b = 73. Adding: 2l = 110, l = 55; then b = 52. Perimeter = 2(55 + 52) = 214. So the answer is 214 m.
20.
यदि संख्या 5637482 में प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाए, तो बनने वाली नई संख्या में कितने अंक एक से अधिक बार आएंगे?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 5637482, how many digits will appear more than once in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2

5637482 में विषम अंक में +1 और सम अंक में −2 करने पर नई संख्या 6448260 बनती है। इसमें 6 (दो बार) और 4 (दो बार) दोहराए गए हैं। अतः उत्तर 2 है।
5637482: odd digits +1, even digits −2 gives 6, 4, 4, 8, 2, 6, 0 = 6448260. Digits repeated: 6 (twice) and 4 (twice). So the answer is 2.
21.
30 विद्यार्थियों की एक कक्षा ने एक परीक्षा दी। 12 विद्यार्थियों के औसत अंक 70 है, तथा शेष विद्यार्थियों के औसत अंक 62 है। समस्त कक्षा के औसत अंक ज्ञात कीजिए।
A class of 30 students took an examination. The average marks of 12 students is 70, and the average marks of the remaining students is 62. Find the average marks of the whole class.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

65.2

कुल अंक = 12 × 70 + 18 × 62 = 840 + 1116 = 1956। औसत = 1956 ÷ 30 = 65.2। अतः उत्तर 65.2 है।
Total marks = 12 × 70 + 18 × 62 = 840 + 1116 = 1956. Average = 1956 ÷ 30 = 65.2. So the answer is 65.2.
22.
एक पाइप एक टैंक को 12 घंटे में भर सकता है। एक अन्य पाइप भरे हुए टैंक को 14 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टैंक को भरने में लगने वाला समय (घंटों में) ज्ञात कीजिए।
A pipe can fill a tank in 12 hours. Another pipe can empty the full tank in 14 hours. If both pipes are opened together, find the time (in hours) taken to fill the tank.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

84

शुद्ध भरने की दर = 1/12 − 1/14 = (7 − 6)/84 = 1/84 टंकी प्रति घंटा। अतः टंकी 84 घंटे में भरेगी।
Net filling rate = 1/12 − 1/14 = (7 − 6)/84 = 1/84 of the tank per hour. So the tank fills in 84 hours.
23.
उस कस्‍बे की 3 वर्ष पूर्व और 2 वर्ष पूर्व की जनसंख्या में कितना अंतर होगा जिसकी वर्तमान जनसंख्या 1,40,000 है और इसमें प्रति वर्ष 25% की दर से वृद्धि हो रही है?
What will be the difference between the population of a town 3 years ago and 2 years ago, if its present population is 1,40,000 and it is increasing at the rate of 25% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

17,920

2 वर्ष पहले जनसंख्या = 140000 ÷ (1.25)² = 89,600। 3 वर्ष पहले = 89,600 ÷ 1.25 = 71,680। अंतर = 89,600 − 71,680 = 17,920। अतः उत्तर 17,920 है।
Population 2 years ago = 140000 ÷ (1.25)² = 89,600. Population 3 years ago = 89,600 ÷ 1.25 = 71,680. Difference = 89,600 − 71,680 = 17,920. So the answer is 17,920.
24.
यदि संख्या 6185742 के प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाता है और प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाता है, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में सबसे बड़े अंको तथा सबसे छोटे अंकों का योगफल कितना होगा?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 6185742, what will be the sum of the largest digits and the smallest digits in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8

6185742 में विषम अंक में +1 और सम अंक में −2 करने पर 4266820 बनता है। सबसे बड़ा अंक 8 + सबसे छोटा अंक 0 = 8। अतः उत्तर 8 है।
6185742: odd +1, even −2 gives 4, 2, 6, 6, 8, 2, 0 = 4266820. Largest digit 8 + smallest digit 0 = 8. So the answer is 8.
25.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 536, 513, 480, ?, 384, 321
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 536, 513, 480, ?, 384, 321
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

437

क्रमागत अंतर 23, 33, 43, 53, 63 हैं (हर बार 10 बढ़ता है)। अतः ? = 480 − 43 = 437, और 437 − 53 = 384। अतः उत्तर 437 है।
Differences are 23, 33, 43, 53, 63 (increasing by 10). So ? = 480 − 43 = 437, and 437 − 53 = 384. So the answer is 437.
26.
₹3,000 की धनराशि पर 8% वार्षिक ब्याज दर से 14 फरवरी 2024 से 15 अप्रैल 2024 तक की अवधि के लिए साधारण ब्याज (₹ में, निकटतम पूर्णांक तक) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹, to the nearest integer) on a sum of ₹3,000 at 8% per annum for the period from 14 February 2024 to 15 April 2024.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40

14 फरवरी से 15 अप्रैल 2024 (लीप वर्ष) तक दिन = 15 + 31 + 15 = 61। साधारण ब्याज = 3000 × 8% × 61/366 = 240 × 61/366 = 40। अतः उत्तर ₹40 है।
Days from 14 Feb to 15 Apr 2024 (leap year) = 15 + 31 + 15 = 61 days. SI = 3000 × 8% × 61/366 = 240 × 61/366 = 40. So the answer is ₹40.
27.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 912 910 920 918 928 ? 936
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 912 910 920 918 928 ? 936
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

926

श्रेणी में बारी-बारी से −2 और +10 होता है: 912 → 910 → 920 → 918 → 928 → 926 → 936। अतः ? = 926।
The series alternates −2, +10: 912 → 910 (−2) → 920 (+10) → 918 (−2) → 928 (+10) → 926 (−2) → 936 (+10). So ? = 926.
28.
एक घन के कोर की लंबाइयों का योगफल उस घनाभ के कोर की लंबाइयों के योगफल के बराबर है जिसकी लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई 4 : 3 : 1 के अनुपात में है। यदि घन का आयतन 512 cm³ है, तो घनाभ का आयतन (cm³ में) ज्ञात कीजिए।
The sum of the lengths of the edges of a cube is equal to the sum of the lengths of the edges of a cuboid whose length, breadth and height are in the ratio 4 : 3 : 1. If the volume of the cube is 512 cm3, find the volume of the cuboid (in cm3).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

324

घन की भुजा = ∛512 = 8, किनारों का योग = 12 × 8 = 96। घनाभ के किनारों का योग = 4(4x + 3x + x) = 32x = 96, अतः x = 3 और विमाएँ 12, 9, 3 हैं। आयतन = 12 × 9 × 3 = 324। अतः उत्तर 324 cm³ है।
Cube side = ∛512 = 8, sum of edges = 12 × 8 = 96. Cuboid edges sum = 4(4x + 3x + x) = 32x = 96, so x = 3 and dimensions are 12, 9, 3. Volume = 12 × 9 × 3 = 324. So the answer is 324 cm³.
29.
विभाजन विधि द्वारा दो संख्याओं का म.स.प. (HCF) ज्ञात करने पर, भागफल क्रमशः 1, 4 और 6 प्राप्त होते हैं तथा अंतिम भाजक 29 है। दोनों संख्याओं का ल.स.प. (LCM) ज्ञात कीजिए।
When the HCF of two numbers is found by the division method, the quotients obtained are 1, 4 and 6 respectively and the last divisor is 29. Find the LCM of the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

22475

अंतिम भाजक 29 से पीछे चलें, भागफल 6, 4, 1: 29 × 6 = 174; 174 × 4 + 29 = 725; 725 × 1 + 174 = 899। संख्याएँ 725 और 899, HCF 29। LCM = 725 × 899 ÷ 29 = 25 × 899 = 22475। अतः उत्तर 22475 है।
Work back from the last divisor 29 with quotients 6, 4, 1: 29 × 6 = 174; 174 × 4 + 29 = 725; 725 × 1 + 174 = 899. Numbers are 725 and 899, HCF 29. LCM = 725 × 899 ÷ 29 = 25 × 899 = 22,475. So the answer is 22475.
30.
यदि a + b = 46 और (a − b)² = 612 है, तो a और b के गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए।
If a + b = 46 and (a − b)2 = 612, find the value of the product of a and b.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

376

4ab = (a + b)² − (a − b)² = 46² − 612 = 2116 − 612 = 1504। अतः ab = 1504 ÷ 4 = 376। अतः उत्तर 376 है।
4ab = (a + b)² − (a − b)² = 46² − 612 = 2116 − 612 = 1504. So ab = 1504 ÷ 4 = 376. So the answer is 376.
31.
यदि संख्या 248937615 में प्रत्येक सम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक विषम अंक में से 1 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में सभी विषम अंकों का योगफल क्या होगा?
If 1 is added to each even digit and 1 is subtracted from each odd digit of the number 248937615, what will be the sum of all the odd digits in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

24

248937615 में सम अंक में +1 और विषम अंक में −1 करने पर 359826704 बनता है। विषम अंक: 3 + 5 + 9 + 7 = 24। अतः उत्तर 24 है।
248937615: even +1, odd −1 gives 3, 5, 9, 8, 2, 6, 7, 0, 4 = 359826704. Odd digits: 3 + 5 + 9 + 7 = 24. So the answer is 24.
32.
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन असत्य है? A) जब एक तिर्यक छेदी रेखा, दो रेखाओं को इस प्रकार काटती है कि संगत कोणों का युग्म बराबर हो, तो रेखाएँ समांतर होती हैं। B) जब एक तिर्यक छेदी रेखा, दो रेखाओं को इस प्रकार काटती है कि एकांतर अंतः कोणों का युग्म बराबर हो, तो रेखाएँ समांतर होती हैं। C) जब एक तिर्यक छेदी रेखा, दो रेखाओं को इस प्रकार काटती है कि तिर्यक छेदी रेखा के एक ही ओर स्थित अंतः कोणों का युग्म पूरक होता है, तो रेखाएँ समांतर होती हैं। D) जब एक तिर्यक छेदी रेखा, दो रेखाओं को इस प्रकार काटती है कि तिर्यक छेदी रेखा के एक ही ओर स्थित अंतः कोणों का युग्म संपूरक होता है, तो रेखाएँ समांतर होती हैं।
Which of the following statements is false? A) When a transversal intersects two lines such that a pair of corresponding angles is equal, the lines are parallel. B) When a transversal intersects two lines such that a pair of alternate interior angles is equal, the lines are parallel. C) When a transversal intersects two lines such that a pair of interior angles on the same side of the transversal is complementary, the lines are parallel. D) When a transversal intersects two lines such that a pair of interior angles on the same side of the transversal is supplementary, the lines are parallel.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

केवल C
Only C

रेखाएँ समांतर होती हैं जब संगत कोण बराबर हों, एकांतर अंतः कोण बराबर हों या एक ही ओर के अंतः कोण संपूरक (योग 180°) हों। कथन C में पूरक (योग 90°) कहा गया है, जो गलत है। अतः उत्तर केवल C है।
Lines are parallel when corresponding angles are equal, alternate interior angles are equal, or same-side interior angles are supplementary (sum 180°). Statement C says complementary (sum 90°), which is false. So the answer is Only C.
33.
एक व्यापारी ने ₹56,000 में एक वाटर कूलर खरीदा। वह इसके अंकित मूल्य पर 81% की छूट देता है और फिर भी 71% का लाभ अर्जित करता है। वाटर कूलर का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
A trader bought a water cooler for ₹56,000. He gives a discount of 81% on its marked price and still earns a profit of 71%. Find the marked price of the water cooler.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹5,04,000

विक्रय मूल्य = 56,000 × 1.71 = 95,760। 81% छूट के बाद SP = MP का 19%, अतः MP = 95,760 ÷ 0.19 = 5,04,000। अतः उत्तर ₹5,04,000 है।
SP = 56,000 × 1.71 = 95,760. After 81% discount, SP = 19% of MP, so MP = 95,760 ÷ 0.19 = 5,04,000. So the answer is ₹5,04,000.
34.
एक वस्तु को ₹x में बेचा जाता है। यदि इसे इस मूल्य के 25% पर बेचा जाए, तो 50% की हानि होगी। इसे ₹x में बेचने पर प्रतिशत लाभ कितना होगा?
An article is sold for ₹x. If it is sold at 25% of this price, there will be a loss of 50%. What will be the percentage profit when it is sold for ₹x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

100%

0.25x पर बेचने पर 50% हानि है, अतः क्रय मूल्य = 0.25x ÷ 0.5 = 0.5x। x पर बेचने पर लाभ = (x − 0.5x) ÷ 0.5x × 100 = 100%। अतः उत्तर 100% है।
Selling at 0.25x gives a 50% loss, so CP = 0.25x ÷ 0.5 = 0.5x. Selling at x: profit = (x − 0.5x) ÷ 0.5x × 100 = 100%. So the answer is 100%.

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