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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 20 Jun 2025 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 20 Jun 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 36 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
24%, 18% और 20% की क्रमिक छूट, किस एकल छूट के बराबर है? (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)
Successive discounts of 24%, 18% and 20% are equal to which single discount? (Rounded off to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50.14%

शुद्ध गुणांक = 0.76 × 0.82 × 0.80 = 0.49856। एकल छूट = (1 − 0.49856) × 100 = 50.144% ≈ 50.14%। अतः उत्तर 50.14% है।
Net factor = 0.76 × 0.82 × 0.80 = 0.49856. Single discount = (1 − 0.49856) × 100 = 50.144% ≈ 50.14%. So the answer is 50.14%.
2.
मार्च 2025 में, रक्षा मंत्रालय ने कितने लाइट कॉम्बैट हेलीकॉप्टर, प्रचंड, का ऑर्डर दिया?
In March 2025, the Ministry of Defence ordered how many Light Combat Helicopters, Prachand?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

156

मार्च 2025 में रक्षा मंत्रालय ने HAL को 156 हल्के लड़ाकू हेलीकॉप्टर (LCH) प्रचंड का ऑर्डर दिया।
In March 2025 the Ministry of Defence ordered 156 Light Combat Helicopters (LCH) Prachand from HAL.
3.
यदि किन्हीं आंकड़ों की माध्यि का उसके बहुलक से 20.8 कम है, तो उन आंकड़ों की माध्यि का उसके माध्य से _____ अधिक होगी। (मूलानुपाती सूत्र का उपयोग कीजिए)
If the median of some data is 20.8 less than its mode, then the median of that data will be _____ more than its mean. (Use the empirical formula)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10.4

बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य, अतः बहुलक − माध्यिका = 2(माध्यिका − माध्य)। दिया है बहुलक − माध्यिका = 20.8, अतः माध्यिका − माध्य = 20.8 ÷ 2 = 10.4। अतः उत्तर 10.4 है।
Mode = 3 Median − 2 Mean, so Mode − Median = 2(Median − Mean). Given Mode − Median = 20.8, Median − Mean = 20.8 ÷ 2 = 10.4. So the answer is 10.4.
4.
कविता ₹239 में 2 सेब और 5 आम खरीदती है। जब एक सेब की कीमत 50% कम हो जाती है और आम की कीमत वही बनी रहती है, तो 2 सेब और 4 आम की कीमत ₹184 हो जाती है। 8 सेब और 8 आम की मूल कीमत कितनी है?
Kavita buys 2 apples and 5 mangoes for ₹239. When the price of an apple decreases by 50% and the price of a mango remains the same, the cost of 2 apples and 4 mangoes becomes ₹184. What is the original cost of 8 apples and 8 mangoes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹440

माना सेब = a, आम = m। 2a + 5m = 239 और a + 4m = 184 (2 सेब आधे मूल्य पर)। हल करने पर 3m = 129, m = 43 और a = 12। 8 सेब और 8 आम का मूल्य = 8 × (12 + 43) = 440। अतः उत्तर ₹440 है।
Let apple = a, mango = m. 2a + 5m = 239 and a + 4m = 184 (2 apples at half price). Solving: 3m = 129, m = 43 and a = 12. Cost of 8 apples and 8 mangoes = 8 × (12 + 43) = 440. So the answer is ₹440.
5.
एक महिला ने 80 मिनट के लिए 20 m/min की चाल से और 70 मिनट के लिए 65 m/min की चाल से यात्रा की। उसकी औसत चाल (m/min में) ज्ञात कीजिए।
A woman travelled for 80 minutes at a speed of 20 m/min and for 70 minutes at a speed of 65 m/min. Find her average speed (in m/min).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

41

कुल दूरी = 80 × 20 + 70 × 65 = 1600 + 4550 = 6150 m। कुल समय = 80 + 70 = 150 मिनट। औसत चाल = 6150 ÷ 150 = 41। अतः उत्तर 41 m/min है।
Total distance = 80 × 20 + 70 × 65 = 1600 + 4550 = 6150 m. Total time = 80 + 70 = 150 min. Average speed = 6150 ÷ 150 = 41. So the answer is 41 m/min.
6.
P, आयत ABCD के भीतर कोई बिंदु है। यदि PA = 94 cm, PB = 61 cm और PC = 67 cm है, तो PD की लंबाई (cm में) ज्ञात कीजिए।
P is a point inside the rectangle ABCD. If PA = 94 cm, PB = 61 cm and PC = 67 cm, find the length of PD (in cm).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

98

आयत के अंदर स्थित बिंदु के लिए PA² + PC² = PB² + PD²। 94² + 67² = 61² + PD², अतः 8836 + 4489 = 3721 + PD², PD² = 9604 और PD = 98। अतः उत्तर 98 cm है।
For a point inside a rectangle, PA² + PC² = PB² + PD². 94² + 67² = 61² + PD², so 8836 + 4489 = 3721 + PD², PD² = 9604 and PD = 98. So the answer is 98 cm.
7.
दो घनों, जिनके कोरों की लंबाईयाँ क्रमशः x cm और y cm है, के परिमापों का योगफल 300 cm है तथा कोरों x और y का गुणनफल 156 cm² है। दोनों घनों के आयतन का योगफल ज्ञात कीजिए।
The sum of the perimeters of two cubes with edges of lengths x cm and y cm respectively is 300 cm, and the product of the edges x and y is 156 cm2. Find the sum of the volumes of the two cubes.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3925 cm³
3925 cm3

12x + 12y = 300 से x + y = 25, और xy = 156। x³ + y³ = (x + y)³ − 3xy(x + y) = 15625 − 3 × 156 × 25 = 15625 − 11700 = 3925। अतः उत्तर 3925 cm³ है।
12x + 12y = 300 gives x + y = 25, and xy = 156. x³ + y³ = (x + y)³ − 3xy(x + y) = 15625 − 3 × 156 × 25 = 15625 − 11700 = 3925. So the answer is 3925 cm³.
8.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 911 910 920 919 929 ? 938
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 911 910 920 919 929 ? 938
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

928

श्रेणी में बारी-बारी से −1 और +10 होता है: 911, 910, 920, 919, 929, 928, 938। अतः ? = 928।
The series alternates −1 and +10: 911, 910, 920, 919, 929, 928, 938. So ? = 928.
9.
निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि या करके दूसरी संख्या प्राप्त की गई है। उस संख्या युग्म का चयन कीजिए जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित युग्मों की संख्याएँ संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, संक्रि याएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 लीजिए - 13 पर संक्रि याएँ जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएँ करने की अनुमति नहीं है।) 78, 91 94, 107
In the following number pairs, the second number is obtained by performing a certain mathematical operation on the first number. Select the number pair in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following pairs are related. (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 - Operations on 13 such as adding/subtracting/multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 78, 91 94, 107
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

86, 99

78 → 91 में +13 और 94 → 107 में +13 है। विकल्पों में 86 → 99 में भी +13 है। अतः उत्तर 86, 99 है।
78 → 91 is +13 and 94 → 107 is +13. Among the options, 86 → 99 is also +13. So the answer is 86, 99.
10.
यदि a + b = 32 और (a − b)² = 372 है, तो a और b के गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए।
If a + b = 32 and (a − b)2 = 372, find the value of the product of a and b.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

163

4ab = (a + b)² − (a − b)² = 32² − 372 = 1024 − 372 = 652। अतः ab = 652 ÷ 4 = 163। अतः उत्तर 163 है।
4ab = (a + b)² − (a − b)² = 32² − 372 = 1024 − 372 = 652. So ab = 652 ÷ 4 = 163. So the answer is 163.
11.
रीना, नवीन और अर्पिता ने क्रमशः 5 : 6 : 13 के अनुपात में निवेश करके साझेदारी में एक व्यवसाय शुरू किया। वर्ष के अंत में उन्हें ₹36,400 का लाभ प्राप्त हुआ, जो उनके कुल निवेश का 14% है। नवीन ने कितना निवेश (₹ में) किया था?
Reena, Naveen and Arpita started a business in partnership by investing in the ratio 5 : 6 : 13 respectively. At the end of the year they earned a profit of ₹36,400, which is 14% of their total investment. How much (in ₹) did Naveen invest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹65,000

कुल निवेश = 36,400 ÷ 0.14 = ₹2,60,000। नवीन का निवेश = 6/(5 + 6 + 13) × 2,60,000 = 6/24 × 2,60,000 = ₹65,000। अतः उत्तर ₹65,000 है।
Total investment = 36,400 ÷ 0.14 = ₹2,60,000. Naveen's share = 6/(5 + 6 + 13) × 2,60,000 = 6/24 × 2,60,000 = ₹65,000. So the answer is ₹65,000.
12.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 413, 390, 357, ?, 261, 198
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 413, 390, 357, ?, 261, 198
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

314

क्रमागत अंतर −23, −33, −43, −53, −63 हैं। अतः ? = 357 − 43 = 314, और 314 − 53 = 261। अतः उत्तर 314 है।
Differences are −23, −33, −43, −53, −63. So ? = 357 − 43 = 314, and 314 − 53 = 261. So the answer is 314.
13.
285 - 6 × (23 + 19) + 83 का सरलीकृत मान ज्ञात कीजिए।
Find the simplified value of 285 - 6 × (23 + 19) + 83.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

116

BODMAS से: 285 − 6 × (23 + 19) + 83 = 285 − 6 × 42 + 83 = 285 − 252 + 83 = 116। अतः उत्तर 116 है।
By BODMAS: 285 − 6 × (23 + 19) + 83 = 285 − 6 × 42 + 83 = 285 − 252 + 83 = 116. So the answer is 116.
14.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे बड़ा है?
Which of the following ratios is the largest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

25 : 26

दशमलव में: 23/25 = 0.92, 13/32 ≈ 0.41, 25/26 ≈ 0.96, 18/37 ≈ 0.49। सबसे बड़ा अनुपात 25 : 26 है।
As decimals: 23/25 = 0.92, 13/32 ≈ 0.41, 25/26 ≈ 0.96, 18/37 ≈ 0.49. The largest is 25 : 26.
15.
बूस्टर पंप का उपयोग टैंक को भरने के साथ-साथ खाली करने के लिए भी किया जा सकता है। टैंक की धारिता 1800 m³ है। टैंक की खाली करने की क्षमता, इसकी भरने की क्षमता से 10 m³/min अधिक है, और पंप को टैंक को खाली करने में जितना समय लगता है, उसे भरने में उससे 6 मिनट कम समय लगता है। पंप की भरने की क्षमता m³/min में कितनी है?
A booster pump can be used to fill as well as empty a tank. The capacity of the tank is 1800 m3. The emptying capacity of the tank is 10 m3/min more than its filling capacity, and the pump takes 6 minutes less to fill the tank than to empty it. What is the filling capacity of the pump in m3/min?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

50

सही उत्तर: 50 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 50 (official answer key).
16.
एक लम्ब वृत्तीय शंकु की ऊँचाई 6.7 cm है, तथा इसके आधार की त्रिज्या 17.6 cm है। इसे पिघलाकर 8.8 cm आधार त्रिज्या वाले एक नए लम्ब वृत्तीय शंकु में ढाला जाता है। नए शंकु की ऊँचाई (cm में) ज्ञात कीजिए।
The height of a right circular cone is 6.7 cm and the radius of its base is 17.6 cm. It is melted and recast into a new right circular cone with a base radius of 8.8 cm. Find the height (in cm) of the new cone.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

26.8

आयतन समान रहता है: r²h समान होगा। 17.6² × 6.7 = 8.8² × h, अतः h = 4 × 6.7 = 26.8। अतः उत्तर 26.8 cm है।
Volume is conserved: r²h stays the same. 17.6² × 6.7 = 8.8² × h, so h = 4 × 6.7 = 26.8. So the answer is 26.8 cm.
17.
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 247 और 189 को विभाजित करने पर क्रमशः 3 और 6 शेष बचते हैं।
Find the largest number by which, when 247 and 189 are divided, the remainders are 3 and 6 respectively.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

61

अभीष्ट संख्या = (247 − 3) और (189 − 6) का HCF = HCF(244, 183)। 244 = 4 × 61 और 183 = 3 × 61, अतः HCF = 61। अतः उत्तर 61 है।
Required number = HCF of (247 − 3) and (189 − 6) = HCF(244, 183). 244 = 4 × 61 and 183 = 3 × 61, so HCF = 61. So the answer is 61.
18.
एक गाँव की जनसंख्या 1,10,000 थी। पहले वर्ष में इसमें 5% की वृद्धि हुई तथा दूसरे वर्ष में 30% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद इसकी जनसंख्या _______ होगी।
The population of a village was 1,10,000. It increased by 5% in the first year and by 30% in the second year. After two years its population will be _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1,50,150

2 वर्ष बाद जनसंख्या = 1,10,000 × 1.05 × 1.30 = 1,10,000 × 1.365 = 1,50,150। अतः उत्तर 1,50,150 है।
Population after 2 years = 1,10,000 × 1.05 × 1.30 = 1,10,000 × 1.365 = 1,50,150. So the answer is 1,50,150.
19.
यदि संख्या 26347591 में प्रत्येक सम अंक में 2 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक विषम अंक में से 1 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में बायीं ओर से दूसरे अंक तथा दायीं ओर से तीसरे अंक का योगफल क्या होगा?
If 2 is added to each even digit and 1 is subtracted from each odd digit of the number 26347591, what will be the sum of the second digit from the left and the third digit from the right in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12

26347591 में सम अंक में +2 और विषम अंक में −1 करने पर 48266480 बनता है। बाएँ से दूसरा अंक 8 और दाएँ से तीसरा अंक 4 है। योग = 12। अतः उत्तर 12 है।
26347591: even +2, odd −1 gives 4, 8, 2, 6, 6, 4, 8, 0 = 48266480. Second digit from the left = 8; third digit from the right = 4. Sum = 12. So the answer is 12.
20.
काय-केंद्रित घनीय (BCC) जालक में परमाणुओं की उपसहंयोजन संख्या कितनी है?
What is the coordination number of atoms in a body-centred cubic (BCC) lattice?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8

अंतःकेंद्रित घनीय (BCC) जालक में प्रत्येक परमाणु के 8 निकटतम पड़ोसी परमाणु होते हैं, अतः उसकी समन्वय संख्या 8 है (FCC और HCP में 12)।
In a body-centred cubic lattice each atom touches 8 nearest neighbours, so its coordination number is 8 (FCC and HCP have 12).
21.
अनुदान मांग 2024-25 विश्लेषण के अनुसार, वित्त वर्ष 2024-25 के लिए ग्रामीण विकास विभाग के लिए कुल वित्तीय आवंटन कितना था?
According to the Demand for Grants 2024-25 Analysis, what was the total financial allocation for the Department of Rural Development for the financial year 2024-25?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1.77 लाख करोड़
₹1.77 lakh crore

PRS के अनुदान मांग 2024-25 विश्लेषण के अनुसार ग्रामीण विकास विभाग को लगभग ₹1.77 लाख करोड़ आवंटित किए गए।
According to the PRS Demand for Grants 2024-25 analysis, the Department of Rural Development was allocated about ₹1.77 lakh crore.
22.
वर्ष 1956 में एक कस्बे की जनसंख्या 2,07,300 थी। यदि दो लगातार दशकों में इसकी जनसंख्या में 20% प्रति दशक की दर से वृद्धि हुई, तो वर्ष 1976 में कस्बे की जनसंख्या कितनी थी?
In the year 1956, the population of a town was 2,07,300. If its population increased at the rate of 20% per decade over two consecutive decades, what was the population of the town in the year 1976?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2,98,512

1976 में जनसंख्या = 2,07,300 × 1.2 × 1.2 = 2,07,300 × 1.44 = 2,98,512। अतः उत्तर 2,98,512 है।
Population in 1976 = 2,07,300 × 1.2 × 1.2 = 2,07,300 × 1.44 = 2,98,512. So the answer is 2,98,512.
23.
आनंद ने एक वस्तु खरीदी और उसकी मरम्मत पर ₹169 खर्च किए। इसके बाद, उसने इसे भरत को 25% लाभ पर बेच दिया। अंततः , भरत ने वस्तु को ₹4,480 में बेच दिया, जिससे उसे 44% का घाटा हुआ। आनंद के लिए वस्तु की मूल लागत (₹ में) कितनी थी?
Anand bought an article and spent ₹169 on its repair. Then he sold it to Bharat at a profit of 25%. Finally, Bharat sold the article for ₹4,480, incurring a loss of 44%. What was the original cost (in ₹) of the article for Anand?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6,231

भरत का क्रय मूल्य = 4480 ÷ 0.56 = 8000। यह आनंद की कुल लागत का 125% है, अतः आनंद की कुल लागत = 8000 ÷ 1.25 = 6400। मूल क्रय मूल्य = 6400 − 169 = 6231। अतः उत्तर ₹6,231 है।
Bharat's cost = 4480 ÷ 0.56 = 8000. Bharat bought at 125% of Anand's total cost, so Anand's total cost = 8000 ÷ 1.25 = 6400. Original cost = 6400 − 169 = 6231. So the answer is ₹6,231.
24.
दो नल एक टंकी को क्रमशः 3 घंटे और 36 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा नल इसे 4 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नलों को एकसाथ खोल दिया जाए, तो खाली टंकी का दो-तिहाई हिस्सा भरने में कितना समय (घंटे में) लगेगा?
Two taps can fill a tank in 3 hours and 36 hours respectively. A third tap can empty it in 4 hours. If all the taps are opened together, how much time (in hours) will it take to fill two-thirds of the empty tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6

शुद्ध दर = 1/3 + 1/36 − 1/4 = (12 + 1 − 9)/36 = 4/36 = 1/9 प्रति घंटा, अतः पूरी टंकी 9 घंटे में भरती है। दो-तिहाई के लिए 9 × 2/3 = 6। अतः उत्तर 6 घंटे है।
Net rate = 1/3 + 1/36 − 1/4 = (12 + 1 − 9)/36 = 4/36 = 1/9 per hour, so the full tank takes 9 hours. Two-thirds takes 9 × 2/3 = 6. So the answer is 6 hours.
25.
पाँच संख्याओं का औसत 56 है। उनमें से चार संख्याएँ 35, 42, 32 और 26 हैं। पाँचवीं संख्या कौन-सी है?
The average of five numbers is 56. Four of them are 35, 42, 32 and 26. What is the fifth number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

145

पाँच संख्याओं का योग = 5 × 56 = 280। चार संख्याओं का योग = 35 + 42 + 32 + 26 = 135। पाँचवीं संख्या = 280 − 135 = 145। अतः उत्तर 145 है।
Total of five numbers = 5 × 56 = 280. Sum of four = 35 + 42 + 32 + 26 = 135. Fifth number = 280 − 135 = 145. So the answer is 145.
26.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 11 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 11?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1749

11 से विभाज्यता: एकांतर अंकों के योगों का अंतर 0 या 11 का गुणज होना चाहिए। 1749 के लिए (1 + 4) − (7 + 9) = 5 − 16 = −11, अतः विभाज्य है। वास्तव में 1749 = 11 × 159। अतः उत्तर 1749 है।
Divisibility by 11: difference of sums of alternate digits must be 0 or a multiple of 11. For 1749: (1 + 4) − (7 + 9) = 5 − 16 = −11, so divisible. Indeed 1749 = 11 × 159. So the answer is 1749.
27.
यदि ₹9,10,000 की धनराशि को अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 2% वार्षिक ब्‍याज दर से एक वर्ष के लिए निवेश किया जाता है, तो प्राप्त होने वाला चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹9,10,000 is invested for one year at an interest rate of 2% per annum compounded half-yearly, find the compound interest received.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹18,291

अर्धवार्षिक दर = 1%, अवधि = 2। चक्रवृद्धि ब्याज = 9,10,000 × [(1.01)² − 1] = 9,10,000 × 0.0201 = 18,291। अतः उत्तर ₹18,291 है।
Half-yearly rate = 1%, periods = 2. CI = 9,10,000 × [(1.01)² − 1] = 9,10,000 × 0.0201 = 18,291. So the answer is ₹18,291.
28.
प्रेक्षणों 21, 27, 25, 31, 21, 35, 23, 25, 32, 27, 21, 29, 32, 29 और 31 का बहुलक ज्ञात कीजिए।
Find the mode of the observations 21, 27, 25, 31, 21, 35, 23, 25, 32, 27, 21, 29, 32, 29 and 31.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21

बारंबारता: 21 तीन बार आता है; 25, 27, 29, 31 और 32 दो-दो बार आते हैं; शेष एक बार। सबसे अधिक बार आने वाला मान 21 है। अतः बहुलक 21 है।
Frequencies: 21 appears 3 times; 25, 27, 29, 31 and 32 appear 2 times each; others once. The most frequent value is 21. So the mode is 21.
29.
यदि संख्या 1385724 के प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाता है और प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाता है, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में कितने अंक एक से अधिक बार आएंगे?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 1385724, how many digits will appear more than once in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2

1385724 में विषम अंक में +1 और सम अंक में −2 करने पर 2466802 बनता है। एक से अधिक बार आने वाले अंक: 2 (दो बार) और 6 (दो बार), कुल 2। अतः उत्तर 2 है।
1385724: odd +1, even −2 gives 2, 4, 6, 6, 8, 0, 2 = 2466802. Digits appearing more than once: 2 (twice) and 6 (twice) = 2 digits. So the answer is 2.
30.
एक यात्रा का एक-तिहाई भाग 67 km/hr की चाल से तय किया जाता है, यात्रा का अगला एक-तिहाई भाग 66 km/hr की चाल से तय किया जाता है, तथा शेष यात्रा 17 km/hr की चाल से तय की जाती है। पूरी यात्रा के लिए औसत चाल (km/hr में, एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
One-third of a journey is covered at a speed of 67 km/hr, the next one-third of the journey is covered at a speed of 66 km/hr, and the remaining journey is covered at a speed of 17 km/hr. Find the average speed for the whole journey (in km/hr, rounded off to one decimal place).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

33.7

यात्रा के तीन बराबर भाग: औसत चाल = 3 ÷ (1/67 + 1/66 + 1/17) = 3 ÷ (0.014925 + 0.015152 + 0.058824) = 3 ÷ 0.088901 ≈ 33.7। अतः उत्तर 33.7 km/hr है।
Equal distance thirds: average speed = 3 ÷ (1/67 + 1/66 + 1/17) = 3 ÷ (0.014925 + 0.015152 + 0.058824) = 3 ÷ 0.088901 ≈ 33.7. So the answer is 33.7 km/hr.
31.
वार्षिक साधारण ब्याज की किस दर (प्रतिशत में) से कोई धनराशि 8 वर्षों में स्‍वयं की तीन गुनी हो जाएगी?
At what rate of simple interest per annum (in percent) will a sum of money become three times itself in 8 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25

राशि 3 गुनी होने पर साधारण ब्याज = 2 × मूलधन। दर = SI × 100 ÷ (P × T) = 200 ÷ 8 = 25। अतः उत्तर 25% है।
Becoming 3 times means SI = 2 × principal. R = SI × 100 ÷ (P × T) = 200 ÷ 8 = 25. So the answer is 25%.
32.
यह प्रश्न नीचे दी गई पाँच, तीन-अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 657 435 578 659 619 (दाएं) (उदाहरण- 697 - पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएँ बाएं से दाएं की जानी हैं।) यदि सबसे बड़ी संख्या के दूसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के तीसरे अंक में जोड़ा जाए, तो परिणाम क्या प्राप्त होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 657 435 578 659 619 (Right) (Example - 697 - 1st digit = 6, 2nd digit = 9 and 3rd digit = 7) (NOTE: All operations are to be performed from left to right.) If the second digit of the largest number is added to the third digit of the smallest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10

सबसे बड़ी संख्या 659 है (दूसरा अंक 5) और सबसे छोटी 435 है (तीसरा अंक 5)। परिणाम = 5 + 5 = 10। अतः उत्तर 10 है।
Largest number is 659 (second digit 5) and smallest is 435 (third digit 5). Result = 5 + 5 = 10. So the answer is 10.
33.
यदि संख्या 4568712 में प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी संख्या में सबसे बड़े तथा सबसे छोटे अंकों के बीच का अंतर क्या होगा?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 4568712, what will be the difference between the largest and the smallest digits in the number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8

4568712 में विषम अंक में +1 और सम अंक में −2 करने पर 2646820 बनता है। सबसे बड़ा अंक 8, सबसे छोटा 0; अंतर = 8। अतः उत्तर 8 है।
4568712: odd +1, even −2 gives 2, 6, 4, 6, 8, 2, 0 = 2646820. Largest digit 8, smallest 0; difference = 8. So the answer is 8.
34.
यदि संख्या 1847653 में प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी संख्या में सबसे बड़े तथा सबसे छोटे अंकों का योग कितना होगा?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 1847653, what will be the sum of the largest and the smallest digits in the number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10

1847653 में विषम अंक में +1 और सम अंक में −2 करने पर 2628464 बनता है। सबसे बड़ा अंक 8 + सबसे छोटा अंक 2 = 10। अतः उत्तर 10 है।
1847653: odd +1, even −2 gives 2, 6, 2, 8, 4, 6, 4 = 2628464. Largest digit 8 + smallest digit 2 = 10. So the answer is 10.
35.
एक वस्तु को ₹x में बेचा जाता है। यदि इसे इस मूल्य के 40% पर बेचा जाए, तो 50% की हानि होगी। इसे ₹x में बेचने पर प्रतिशत लाभ कितना होगा?
An article is sold for ₹x. If it is sold at 40% of this price, there will be a loss of 50%. What will be the percentage profit when it is sold for ₹x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25%

0.4x पर 50% हानि है, अतः क्रय मूल्य = 0.4x ÷ 0.5 = 0.8x। x पर बेचने पर लाभ = (x − 0.8x) ÷ 0.8x × 100 = 25%। अतः उत्तर 25% है।
At 0.4x there is a 50% loss, so CP = 0.4x ÷ 0.5 = 0.8x. Selling at x: profit = (x − 0.8x) ÷ 0.8x × 100 = 25%. So the answer is 25%.
36.
एक कक्षा के दो वर्ग A और B हैं, जिनमें क्रमशः 22 और 44 विद्यार्थी हैं। यदि वर्ग A का औसत वजन 40 kg है और वर्ग B का औसत वजन 37 kg है, तो पूरी कक्षा का औसत वजन (kg में) ज्ञात कीजिए।
A class has two sections, A and B, with 22 and 44 students respectively. If the average weight of section A is 40 kg and the average weight of section B is 37 kg, find the average weight (in kg) of the whole class.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

38

कुल भार = 22 × 40 + 44 × 37 = 880 + 1628 = 2508 kg। विद्यार्थी = 66। औसत = 2508 ÷ 66 = 38। अतः उत्तर 38 kg है।
Total weight = 22 × 40 + 44 × 37 = 880 + 1628 = 2508 kg. Students = 66. Average = 2508 ÷ 66 = 38. So the answer is 38 kg.

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