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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 21 Jun 2025 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 21 Jun 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 25 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक पाइप एक टैंक को 27 घंटे में भर सकता है। एक अन्य पाइप भरे हुए टैंक को 28 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टैंक का एक-चौथाई भाग भरने में लगने वाला समय (घंटों में) ज्ञात कीजिए।
A pipe can fill a tank in 27 hours. Another pipe can empty the full tank in 28 hours. If both pipes are opened together, find the time (in hours) taken to fill one-fourth of the tank.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

189

शुद्ध दर = 1/27 − 1/28 = 1/756 प्रति घंटा, अतः पूरी टंकी 756 घंटे में भरेगी। एक-चौथाई के लिए 756 ÷ 4 = 189। अतः उत्तर 189 घंटे है।
Net rate = 1/27 − 1/28 = 1/756 per hour, so the full tank takes 756 hours. One-fourth takes 756 ÷ 4 = 189. So the answer is 189 hours.
2.
एक कार पहले घंटे में 60 km, दूसरे घंटे में 80 km और तीसरे घंटे में 100 km की दूरी तय करती है। 3 घंटे में कार की औसत चाल कितनी है?
A car covers a distance of 60 km in the first hour, 80 km in the second hour and 100 km in the third hour. What is the average speed of the car over the 3 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

80 km/hr

कुल दूरी = 60 + 80 + 100 = 240 km, 3 घंटे में। औसत चाल = 240 ÷ 3 = 80। अतः उत्तर 80 km/hr है।
Total distance = 60 + 80 + 100 = 240 km in 3 hours. Average speed = 240 ÷ 3 = 80. So the answer is 80 km/hr.
3.
A की वर्तमान आयु के नौ गुने और B की वर्तमान आयु के आठ गुने का योग 29 वर्ष है। B की वर्तमान आयु का दो गुना, A की वर्तमान आयु के दो गुने से 20 वर्ष अधिक है। अब से 6 वर्ष बाद, A और B की आयु का योग (वर्ष में) कितना होगा?
The sum of nine times A's present age and eight times B's present age is 29 years. Twice B's present age is 20 years more than twice A's present age. What will be the sum of the ages (in years) of A and B 6 years from now?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16

सही उत्तर: 16 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 16 (official answer key).
4.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 6 13 25 42 64 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 6 13 25 42 64 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

91

क्रमागत अंतर 7, 12, 17, 22 हैं (हर बार 5 बढ़ता है), अतः अगला अंतर 27 होगा। ? = 64 + 27 = 91। अतः उत्तर 91 है।
Differences are 7, 12, 17, 22 (increasing by 5), so the next difference is 27. ? = 64 + 27 = 91. So the answer is 91.
5.
यदि आंकड़ों का माध्य 76 है और माध्यि का 100 है, तो आंकड़ों का बहुलक (मूलानुपाती सूत्र का उपयोग करते हुए) ज्ञात कीजिए।
If the mean of the data is 76 and the median is 100, find the mode of the data (using the empirical formula).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

148

अनुभवजन्य सूत्र: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य = 3 × 100 − 2 × 76 = 300 − 152 = 148। अतः उत्तर 148 है।
Empirical formula: Mode = 3 × Median − 2 × Mean = 3 × 100 − 2 × 76 = 300 − 152 = 148. So the answer is 148.
6.
81 - 4 × (5 + 2) + 54 का सरलीकृत मान ज्ञात कीजिए।
Find the simplified value of 81 - 4 × (5 + 2) + 54.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

107

BODMAS से: 81 − 4 × (5 + 2) + 54 = 81 − 4 × 7 + 54 = 81 − 28 + 54 = 107। अतः उत्तर 107 है।
By BODMAS: 81 − 4 × (5 + 2) + 54 = 81 − 4 × 7 + 54 = 81 − 28 + 54 = 107. So the answer is 107.
7.
एक समद्विबाहु त्रिभुज में, शीर्ष कोण की माप 124° है। प्रत्येक आधार कोण की माप ज्ञात कीजिए।
In an isosceles triangle, the measure of the vertex angle is 124°. Find the measure of each base angle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

28° और 28°
28° and 28°

समद्विबाहु त्रिभुज में आधार कोण बराबर होते हैं। प्रत्येक आधार कोण = (180° − 124°) ÷ 2 = 56° ÷ 2 = 28°। अतः उत्तर 28° और 28° है।
In an isosceles triangle the base angles are equal. Each base angle = (180° − 124°) ÷ 2 = 56° ÷ 2 = 28°. So the answer is 28° and 28°.
8.
100 m और 500 m लंबाई वाली दो ट्रेनें एक ही दिशा में क्रमशः 100 km/hr और 110 km/hr की चाल से चल रही हैं। पीछे से आ रही तेज चलने वाली ट्रेन द्वारा दूसरी ट्रेन को पूरी तरह से पार करने में लगने वाला समय (मिनट में) ज्ञात कीजिए।
Two trains of lengths 100 m and 500 m are running in the same direction at speeds of 100 km/hr and 110 km/hr respectively. Find the time (in minutes) taken by the faster train, coming from behind, to completely cross the other train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3.6

सापेक्ष चाल = 110 − 100 = 10 km/hr = 25/9 m/s। दूरी = 100 + 500 = 600 m। समय = 600 ÷ (25/9) = 216 s = 3.6 मिनट। अतः उत्तर 3.6 मिनट है।
Relative speed = 110 − 100 = 10 km/hr = 25/9 m/s. Distance = 100 + 500 = 600 m. Time = 600 ÷ (25/9) = 216 s = 3.6 min. So the answer is 3.6 minutes.
9.
नंदन के पास कुछ कंचे थे। जब उसने कंचों को 32 बच्चों में बराबर-बराबर बांट दिए, तो उसने पाया कि 4 कंचे शेष बच गए। यदि उसने कंचों को 41 बच्चों और 48 बच्चों में बराबर-बराबर बांटा होता, तो भी उसके पास क्रमशः 13 और 20 कंचे शेष बचते। लेकिन जब उसने उन्हें 53 बच्चों में बराबर-बराबर बांटा, तो एक भी कंचा शेष नहीं बचा। नंदन के पास आरंभ में जितने कंचे थे, उनकी संख्या _________ के बीच हो सकती है।
Nandan had some marbles. When he distributed the marbles equally among 32 children, he found that 4 marbles were left over. If he had distributed the marbles equally among 41 children and 48 children, 13 and 20 marbles would have been left over respectively. But when he distributed them equally among 53 children, no marble was left over. The number of marbles Nandan initially had can be between _________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7834 और 7854
7834 and 7854

32, 41, 48 से भाग देने पर शेषफल 4, 13, 20 हैं, तीनों में 28 की कमी है, अतः N + 28, LCM(32, 41, 48) = 3936 का गुणज है। N = 3936k − 28 को 53 से विभाज्य होना चाहिए; k = 2 पर 7872 − 28 = 7844 = 53 × 148। अतः N = 7844, जो 7834 और 7854 के बीच है।
Remainders 4, 13, 20 for 32, 41, 48 all fall short by 28, so N + 28 is a multiple of LCM(32, 41, 48) = 3936. N = 3936k − 28 must be divisible by 53; k = 2 works (7872 − 28 = 7844 = 53 × 148). So N = 7844, which lies between 7834 and 7854.
10.
यदि संख्या 57831426 में प्रत्येक सम अंक और प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए, तो इस प्रकार बनी नयी संख्या में बायीं ओर से पहले दो और अंतिम दो अंकों का योग क्या होगा?
If 1 is added to each even digit and to each odd digit of the number 57831426, what will be the sum of the first two digits from the left and the last two digits in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24

57831426 के प्रत्येक अंक में 1 जोड़ने पर 68942537 बनता है। पहले दो अंक 6 + 8 = 14; अंतिम दो अंक 3 + 7 = 10। योग = 24। अतः उत्तर 24 है।
Adding 1 to each digit of 57831426 gives 68942537. First two digits 6 + 8 = 14; last two digits 3 + 7 = 10. Sum = 24. So the answer is 24.
11.
कोई धनराशि A, B, C और D के बीच 14 : 7 : 11 : 10 के अनुपात में बांटी जानी है। यदि C को B से ₹196 अधिक मिले, तो A को कितनी धनराशि प्राप्त हुई?
A sum of money is to be divided among A, B, C and D in the ratio 14 : 7 : 11 : 10. If C gets ₹196 more than B, how much money did A get?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹686

C − B = 11 − 7 = 4 भाग = ₹196, अतः 1 भाग = ₹49। A को मिला = 14 × 49 = ₹686। अतः उत्तर ₹686 है।
C − B = 11 − 7 = 4 parts = ₹196, so 1 part = ₹49. A gets 14 × 49 = ₹686. So the answer is ₹686.
12.
यदि एक घनाभ की लंबाई 33 cm, चौड़ाई 4 cm और आयतन 7524 cm³ है, तो घनाभ की ऊंचाई (cm में) ज्ञात कीजिए।
If the length of a cuboid is 33 cm, its breadth is 4 cm and its volume is 7524 cm3, find the height of the cuboid (in cm).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

57

आयतन = l × b × h, अतः h = 7524 ÷ (33 × 4) = 7524 ÷ 132 = 57। अतः उत्तर 57 cm है।
Volume = l × b × h, so h = 7524 ÷ (33 × 4) = 7524 ÷ 132 = 57. So the answer is 57 cm.
13.
अनिरुद्ध को 90 km की दूरी तय करने में बुरहान से 3 घंटे अधिक लगते हैं। यदि अनिरुद्ध अपनी चाल दोगुनी कर दे, तो उसे बुरहान से 2 घंटे कम लगेंगे। अनिरुद्ध की आरंभिक चाल ज्ञात कीजिए।
Aniruddh takes 3 hours more than Burhan to cover a distance of 90 km. If Aniruddh doubles his speed, he will take 2 hours less than Burhan. Find Aniruddh's initial speed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9 km/hr

माना बुरहान का समय t है। अनिरुद्ध का समय = t + 3 और दोगुनी चाल पर समय (t + 3)/2 = t − 2, अतः t = 7 और अनिरुद्ध का समय = 10 घंटे। प्रारंभिक चाल = 90 ÷ 10 = 9। अतः उत्तर 9 km/hr है।
Let Burhan's time be t. Aniruddh's time = t + 3, and at double speed it is (t + 3)/2 = t − 2, so t = 7 and Aniruddh's time = 10 hours. Initial speed = 90 ÷ 10 = 9. So the answer is 9 km/hr.
14.
किस वार्षिक दर (प्रतिशत में) से ₹1,250 की राशि पर 10 वर्षों के साधारण ब्याज के रूप में ₹500 प्राप्‍त होंगे?
At what annual rate (in percent) will a sum of ₹1,250 earn ₹500 as simple interest in 10 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4%

दर = SI × 100 ÷ (P × T) = 500 × 100 ÷ (1250 × 10) = 4। अतः उत्तर 4% है।
Rate = SI × 100 ÷ (P × T) = 500 × 100 ÷ (1250 × 10) = 4. So the answer is 4%.
15.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 1112 1120 1130 1142 1156 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 1112 1120 1130 1142 1156 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1172

क्रमागत अंतर 8, 10, 12, 14, 16 हैं (हर बार 2 बढ़ता है)। अतः ? = 1156 + 16 = 1172। अतः उत्तर 1172 है।
Differences are 8, 10, 12, 14, 16 (increasing by 2). So ? = 1156 + 16 = 1172. So the answer is 1172.
16.
UNEP उत्सर्जन अंतराल रिपोर्ट 2024 के अनुसार, यदि वर्तमान नीतियां जारी रहीं तो सदी के अंत तक अनुमानित वैश्विक तापमान वृद्धि कितनी होगी?
According to the UNEP Emissions Gap Report 2024, what is the projected global temperature rise by the end of the century if current policies continue?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3.1%

UNEP की उत्सर्जन अंतराल रिपोर्ट 2024 के अनुसार वर्तमान नीतियाँ जारी रहने पर सदी के अंत तक वैश्विक तापमान में लगभग 3.1 °C की वृद्धि का अनुमान है।
The UNEP Emissions Gap Report 2024 projects a global temperature rise of about 3.1 °C this century if current policies continue.
17.
एक डीलर ने ₹54,000 में एक ओवन खरीदा। वह इसके अंकित मूल्य पर 10% की छूट प्रदान करता है और फिर भी 75% लाभ अर्जित करता है। ओवन का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
A dealer bought an oven for ₹54,000. He gives a discount of 10% on its marked price and still earns a profit of 75%. Find the marked price of the oven.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,05,000

विक्रय मूल्य = 54,000 × 1.75 = 94,500। 10% छूट के बाद SP = MP का 90%, अतः MP = 94,500 ÷ 0.9 = 1,05,000। अतः उत्तर ₹1,05,000 है।
SP = 54,000 × 1.75 = 94,500. After a 10% discount, SP = 90% of MP, so MP = 94,500 ÷ 0.9 = 1,05,000. So the answer is ₹1,05,000.
18.
कल्पना और सुधा को एक ही परीक्षा में क्रमशः 624 और 720 अंक प्राप्त हुए। यदि कल्पना ने 26% अंक प्राप्त किए, तो सुधा द्वारा प्राप्त अंकों का प्रतिशत क्या है?
Kalpana and Sudha scored 624 and 720 marks respectively in the same examination. If Kalpana scored 26% marks, what is the percentage of marks obtained by Sudha?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30%

कुल अंक = 624 ÷ 0.26 = 2400। सुधा का प्रतिशत = 720 ÷ 2400 × 100 = 30%। अतः उत्तर 30% है।
Total marks = 624 ÷ 0.26 = 2400. Sudha's percentage = 720 ÷ 2400 × 100 = 30%. So the answer is 30%.
19.
एक टेबल लैंप को ₹863 में बेचने पर अर्जित प्रतिशत लाभ उसी टेबल लैंप को ₹433 में बेचने पर होने वाली प्रतिशत हानि के बराबर है। 25% लाभ अर्जित करने के लिए टेबल लैंप को किस मूल्य (₹ में) पर बेचा जाना चाहिए?
The profit percentage earned by selling a table lamp for ₹863 is equal to the loss percentage incurred by selling the same table lamp for ₹433. At what price (in ₹) should the table lamp be sold to earn a profit of 25%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

810

लाभ और हानि प्रतिशत बराबर होने पर क्रय मूल्य दोनों विक्रय मूल्यों का औसत होता है: (863 + 433) ÷ 2 = 648। 25% लाभ पर SP = 648 × 1.25 = 810। अतः उत्तर ₹810 है।
Equal profit and loss percentages mean CP is the average of the two prices: (863 + 433) ÷ 2 = 648. SP for 25% profit = 648 × 1.25 = 810. So the answer is ₹810.
20.
A, B और C का औसत वजन 45 kg है। यदि A और B का औसत वजन 37 kg है तथा B और C का औसत वजन 47 kg है, तो B का वजन (kg में) कितना है?
The average weight of A, B and C is 45 kg. If the average weight of A and B is 37 kg and the average weight of B and C is 47 kg, what is the weight (in kg) of B?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

33

A + B + C = 135, A + B = 74, B + C = 94। अतः C = 135 − 74 = 61 और B = 94 − 61 = 33। अतः उत्तर 33 kg है।
A + B + C = 135, A + B = 74, B + C = 94. So C = 135 − 74 = 61, and B = 94 − 61 = 33. So the answer is 33 kg.
21.
A, B को एक स्मार्टफोन 60% की हानि पर बेचता है और B, C को वह स्मार्टफोन 25% के लाभ पर बेचता है। यदि C ने स्मार्टफोन ₹42,206 में खरीदा, तो A के लिए स्मार्टफोन की कीमत (₹ में) कितनी थी?
A sells a smartphone to B at a loss of 60%, and B sells the smartphone to C at a profit of 25%. If C bought the smartphone for ₹42,206, what was the cost (in ₹) of the smartphone for A?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

84,412

माना A का क्रय मूल्य = 100। B का क्रय मूल्य = 40 (60% हानि), C का क्रय मूल्य = 40 × 1.25 = 50। अतः C का क्रय मूल्य A के क्रय मूल्य का 50% है: A का क्रय मूल्य = 42,206 × 2 = 84,412। अतः उत्तर ₹84,412 है।
Let A's cost = 100. B's cost = 40 (60% loss), C's cost = 40 × 1.25 = 50. So C's price is 50% of A's cost: A's cost = 42,206 × 2 = 84,412. So the answer is ₹84,412.
22.
यदि ₹8,20,000 की धनराशि को अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 6% वार्षिक ब्‍याज दर से एक वर्ष के लिए निवेश किया जाता है, तो प्राप्त होने वाला चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹8,20,000 is invested for one year at an interest rate of 6% per annum compounded half-yearly, find the compound interest received.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹49,938

अर्धवार्षिक दर = 3%, अवधि = 2। चक्रवृद्धि ब्याज = 8,20,000 × [(1.03)² − 1] = 8,20,000 × 0.0609 = 49,938। अतः उत्तर ₹49,938 है।
Half-yearly rate = 3%, periods = 2. CI = 8,20,000 × [(1.03)² − 1] = 8,20,000 × 0.0609 = 49,938. So the answer is ₹49,938.
23.
एक गाँव की जनसंख्या 1,20,000 थी। पहले वर्ष में इसमें 10% की वृद्धि हुई तथा दूसरे वर्ष में 30% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद इसकी जनसंख्या _______ होगी।
The population of a village was 1,20,000. It increased by 10% in the first year and by 30% in the second year. After two years its population will be _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1,71,600

2 वर्ष बाद जनसंख्या = 1,20,000 × 1.10 × 1.30 = 1,20,000 × 1.43 = 1,71,600। अतः उत्तर 1,71,600 है।
Population after 2 years = 1,20,000 × 1.10 × 1.30 = 1,20,000 × 1.43 = 1,71,600. So the answer is 1,71,600.
24.
यदि α और β, समीकरण x² − x − 6 = 0 के मूल हैं, तो α⁴ + β⁴ का मान ज्ञात कीजिए।
If α and β are the roots of the equation x2 − x − 6 = 0, find the value of α4 + β4.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

97

α + β = 1 और αβ = −6। α² + β² = 1² − 2(−6) = 13। α⁴ + β⁴ = 13² − 2 × (−6)² = 169 − 72 = 97। अतः उत्तर 97 है।
α + β = 1 and αβ = −6. α² + β² = 1² − 2(−6) = 13. α⁴ + β⁴ = 13² − 2 × (−6)² = 169 − 72 = 97. So the answer is 97.
25.
प्रेक्षणों 24, 33, 32, 24, 28, 24, 29, 25, 25, 34, 27, 26, 22, 34, 27, 24 और 30 का बहुलक ज्ञात कीजिए।
Find the mode of the observations 24, 33, 32, 24, 28, 24, 29, 25, 25, 34, 27, 26, 22, 34, 27, 24 and 30.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

24

24 चार बार आता है, जो किसी अन्य मान से अधिक है (34, 25 और 27 दो-दो बार आते हैं)। अतः बहुलक 24 है।
24 appears 4 times, more than any other value (34, 25 and 27 appear twice). So the mode is 24.

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