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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 22 Mar 2026 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 22 Mar 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 25 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
समूह A में 21 सदस्य, समूह B में 11 सदस्य और समूह C में 17 सदस्य हैं। इन समूहों के सभी सदस्य एक रेस्टोरेंट में गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर खर्च की गई औसत राशि क्रमशः ₹465, ₹410 और ₹466 है। प्रति सदस्य खर्च की गई कुल औसत राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Group A has 21 members, Group B has 11 members and Group C has 17 members. All the members of these groups went to a restaurant. The average amounts spent on each member of Groups A, B and C are ₹465, ₹410 and ₹466 respectively. Find the overall average amount (in ₹) spent per member.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

453

कुल राशि = 21 × 465 + 11 × 410 + 17 × 466 = 9,765 + 4,510 + 7,922 = 22,197। कुल सदस्य = 49। औसत = 22,197 ÷ 49 = 453। इसलिए उत्तर ₹453 है।
Total = 21 × 465 + 11 × 410 + 17 × 466 = 9,765 + 4,510 + 7,922 = 22,197. Members = 49. Average = 22,197 ÷ 49 = 453. So the answer is ₹453.
2.
अमित ने समान राशि को साधारण ब्याज और वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्षों के लिए 4% वार्षिक की समान दर से निवेश किया। अंत में, उसने दोनों अर्जित ब्याज दरों में ₹52 का अंतर पाया। प्रत्येक स्थिति में निवेश की गई राशि (₹ में) कितनी थी?
Amit invested the same sum for 2 years at the same rate of 4% per annum, on simple interest and on compound interest compounded annually. At the end, he found a difference of ₹52 between the two interests earned. What was the sum (in ₹) invested in each case?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

32500

2 वर्ष के लिए CI − SI = P × (r/100)² = P × (4/100)² = P × 0.0016। अतः P = 52 ÷ 0.0016 = 32,500। इसलिए उत्तर 32500 है।
For 2 years, CI − SI = P × (r/100)² = P × (4/100)² = P × 0.0016. So P = 52 ÷ 0.0016 = 32,500. So the answer is 32500.
3.
P किसी वस्तु को Q को 77% लाभ पर बेचता है। Q उसी वस्तु को R को 50% हानि पर बेचता है। यदि R ने वस्तु के लिए ₹2655 का भुगतान किया, तो P द्वारा वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर खरीदा गया था?
P sells an article to Q at a profit of 77%. Q sells the same article to R at a loss of 50%. If R paid ₹2655 for the article, at what price (in ₹) was the article bought by P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3000

Q का क्रय मूल्य = 2655 ÷ 0.5 = 5310। यही P का विक्रय मूल्य है = 1.77 × P का क्रय मूल्य। P का क्रय मूल्य = 5310 ÷ 1.77 = 3000। इसलिए उत्तर 3000 है।
Q's cost = R's price ÷ 0.5 = 2655 ÷ 0.5 = 5310. This is P's selling price = 1.77 × P's cost. P's cost = 5310 ÷ 1.77 = 3000. So the answer is 3000.
4.
8 cm भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल (दशमलव के दो स्थानों तक सही मान) ज्ञात कीजिए।
Find the area of an equilateral triangle with a side of 8 cm (correct to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

27.71 sq. cm.

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (√3/4) × भुजा² = (√3/4) × 64 = 16√3 = 16 × 1.7321 = 27.71 वर्ग सेमी। इसलिए उत्तर 27.71 sq. cm. है।
Area of an equilateral triangle = (√3/4) × side² = (√3/4) × 64 = 16√3 = 16 × 1.7321 = 27.71 sq. cm. So the answer is 27.71 sq. cm.
5.
एक दुकानदार किसी वस्तु का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 100% अधिक अंकित करता है। 88% लाभ प्राप्त करने के लिए उसके द्वारा अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट प्रदान की जानी चाहिए?
A shopkeeper marks an article 100% above its cost price. What percentage discount should he give on the marked price to earn a profit of 88%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6%

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 200। 88% लाभ पर विक्रय मूल्य = 188। छूट = 200 − 188 = 12, अतः छूट % = 12 ÷ 200 × 100 = 6%। इसलिए उत्तर 6% है।
Let CP = 100. MP = 200. SP for 88% profit = 188. Discount = 200 − 188 = 12, so discount % = 12 ÷ 200 × 100 = 6%. So the answer is 6%.
6.
100 पुरुषों के पास 26 दिनों का राशन है। यदि 48 पुरुष चले गए, तो शेष पुरुषों के लिए वही राशन कितने दिनों तक चलेगा?
100 men have rations for 26 days. If 48 men leave, for how many days will the same ration last for the remaining men?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

50

कुल राशन = 100 × 26 = 2600 व्यक्ति-दिन। शेष व्यक्ति = 100 − 48 = 52। दिन = 2600 ÷ 52 = 50। इसलिए उत्तर 50 है।
Total ration = 100 × 26 = 2600 man-days. Remaining men = 100 − 48 = 52. Days = 2600 ÷ 52 = 50. So the answer is 50.
7.
किसी संख्या के 20% का मान, 620 के 20% से 200 अधिक है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
The value of 20% of a number is 200 more than 20% of 620. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1620

संख्या का 20% = 200 + 620 का 20% = 200 + 124 = 324। संख्या = 324 ÷ 0.2 = 1620। इसलिए उत्तर 1620 है।
20% of the number = 200 + 20% of 620 = 200 + 124 = 324. Number = 324 ÷ 0.2 = 1620. So the answer is 1620.
8.
16 + 18 ÷ 6 - 3 × 3 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 16 + 18 ÷ 6 - 3 × 3.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10

BODMAS से: 18 ÷ 6 = 3 और 3 × 3 = 9। अतः 16 + 3 − 9 = 10। इसलिए उत्तर 10 है।
By BODMAS: 18 ÷ 6 = 3 and 3 × 3 = 9. So 16 + 3 − 9 = 10. So the answer is 10.
9.
0 माध्य वाले 7 क्रमागत पूर्णांकों का मानक विचलन _______ है।
The standard deviation of 7 consecutive integers with mean 0 is _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2

माध्य 0 वाले 7 क्रमागत पूर्णांक −3 से 3 हैं। प्रसरण = (9 + 4 + 1 + 0 + 1 + 4 + 9) ÷ 7 = 28 ÷ 7 = 4। मानक विचलन = √4 = 2। इसलिए उत्तर 2 है।
Seven consecutive integers with mean 0 are −3 to 3. Variance = (9 + 4 + 1 + 0 + 1 + 4 + 9) ÷ 7 = 28 ÷ 7 = 4. Standard deviation = √4 = 2. So the answer is 2.
10.
दी गई शृंखला में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए? 111 110 106 97 81 ?
What should come in place of '?' in the given series? 111 110 106 97 81 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

56

अंतर −1, −4, −9, −16 हैं (1, 2, 3, 4 के वर्ग), अतः अगला अंतर −25 होगा। 81 − 25 = 56। इसलिए उत्तर 56 है।
Differences are −1, −4, −9, −16 (squares of 1, 2, 3, 4), so the next is −25. 81 − 25 = 56. So the answer is 56.
11.
ग्रीनहाउस गैस उत्सर्जन तीव्रता लक्ष्य नियम, 2025 के अंतर्गत, यदि कोई बाध्यकारी संस्था लक्ष्यों को पूरा करने में विफल रहती है, तो पर्यावरणीय क्षतिपूर्ति कार्बन क्रेडिट की कीमतों से संबद्ध होती है। कमी के लिए क्षतिपूर्ति _________।
Under the Greenhouse Gas Emission Intensity Target Rules, 2025, if an obligated entity fails to meet the targets, the environmental compensation is linked to carbon credit prices. The compensation for the shortfall _________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

कार्बन क्रेडिट प्रमाणपत्रों के औसत व्यापार मूल्य से दोगुनी होती है
is twice the average trading price of carbon credit certificates

ग्रीनहाउस गैस उत्सर्जन तीव्रता लक्ष्य नियम, 2025 के अंतर्गत लक्ष्य पूरा न करने वाली बाध्य इकाई को कमी के लिए कार्बन क्रेडिट प्रमाणपत्रों के औसत व्यापार मूल्य का दोगुना पर्यावरणीय क्षतिपूर्ति देनी होती है।
Under the Greenhouse Gas Emission Intensity Target Rules, 2025, an obligated entity that misses its target must pay environmental compensation equal to twice the average trading price of carbon credit certificates for the shortfall.
12.
एक महिला ने 90 मिनट तक 20 मीटर/मिनट की चाल से और फिर 60 मिनट तक 65 मीटर/मिनट की चाल से यात्रा की। संपूर्ण यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (मीटर/मिनट में) ज्ञात कीजिए।
A woman travelled for 90 minutes at a speed of 20 metres/minute and then for 60 minutes at a speed of 65 metres/minute. Find her average speed (in metres/minute) for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

38

दूरी = 90 × 20 + 60 × 65 = 1800 + 3900 = 5700 मी। समय = 150 मिनट। औसत चाल = 5700 ÷ 150 = 38 मी/मिनट। इसलिए उत्तर 38 है।
Distance = 90 × 20 + 60 × 65 = 1800 + 3900 = 5700 m. Time = 150 min. Average speed = 5700 ÷ 150 = 38 m/min. So the answer is 38.
13.
एक पर्यटक अपनी 120 km की यात्रा को तीन चरणों में पूरी करता है। पहले चरण में, वह x km/hr की चाल से यात्रा करता है। दूसरे चरण में, वह अपनी चाल को 50% बढ़ा देता है। तीसरे चरण में, वह अपने दूसरे-चरण की चाल से 20% कम कर देता है। वह तीनों चरणों में बराबर समय व्यतीत करता है और पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल 48 km/hr है। एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित x का मान ज्ञात कीजिए।
A tourist completes his 120 km journey in three stages. In the first stage, he travels at a speed of x km/hr. In the second stage, he increases his speed by 50%. In the third stage, he reduces his second-stage speed by 20%. He spends equal time in all three stages and his average speed for the whole journey is 48 km/hr. Find the value of x rounded off to one decimal place.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

38.9

तीनों चरणों में चालें x, 1.5x और 1.2x हैं तथा समय बराबर है, अतः औसत चाल = (x + 1.5x + 1.2x) ÷ 3 = 3.7x ÷ 3 = 48। अतः x = 144 ÷ 3.7 = 38.9 किमी/घंटा। इसलिए उत्तर 38.9 है।
Speeds are x, 1.5x and 1.2x for equal times, so average speed = (x + 1.5x + 1.2x) ÷ 3 = 3.7x ÷ 3 = 48. So x = 144 ÷ 3.7 = 38.9 km/hr. So the answer is 38.9.
14.
साधारण ब्याज पर कोई धनराशि किस वार्षिक दर से 10 वर्षों में स्वयं की पांच गुनी हो जाएगी?
At what annual rate of simple interest will a sum of money become five times itself in 10 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40%

मिश्रधन = 5P, अतः साधारण ब्याज = 4P। SI = P × R × T ÷ 100 से 4P = P × R × 10 ÷ 100, अतः R = 40%। इसलिए उत्तर 40% है।
Amount = 5P, so SI = 4P. SI = P × R × T ÷ 100 gives 4P = P × R × 10 ÷ 100, so R = 40%. So the answer is 40%.
15.
दो व्यक्ति यों, P और Q, की आयु का अनुपात 3 : 4 है। 6 वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 4 : 5 हो जाएगा। P की वर्तमान आयु कितनी है?
The ratio of the ages of two persons, P and Q, is 3 : 4. After 6 years, the ratio of their ages will be 4 : 5. What is the present age of P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18 वर्ष
18 years

माना आयु 3x और 4x है। (3x + 6) ÷ (4x + 6) = 4/5 से 15x + 30 = 16x + 24, अतः x = 6। P की आयु = 3 × 6 = 18 वर्ष। इसलिए उत्तर 18 years है।
Let ages be 3x and 4x. (3x + 6) ÷ (4x + 6) = 4/5 gives 15x + 30 = 16x + 24, so x = 6. P = 3 × 6 = 18 years. So the answer is 18 years.
16.
दो पाइप एक टंकी को क्रमशः 24 मिनट और 36 मिनट में भर सकते हैं। तीसरा पाइप इसे 18 मिनट में खाली कर सकता है। यदि तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएं, तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा?
Two pipes can fill a tank in 24 minutes and 36 minutes respectively. A third pipe can empty it in 18 minutes. If all three pipes are opened together, how much time will it take to fill the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

72 मिनट
72 minutes

शुद्ध दर = 1/24 + 1/36 − 1/18 = (3 + 2 − 4)/72 = 1/72 प्रति मिनट। अतः टंकी 72 minutes (मिनट) में भरेगी।
Net rate = 1/24 + 1/36 − 1/18 = (3 + 2 − 4)/72 = 1/72 per minute. So the tank fills in 72 minutes.
17.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक 36 है। इसमें लुप्त बारंबारता ज्ञात कीजिए। वर्ग अंतराल 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 बारंबारता 4 6 - 9 5
The mode of the following data is 36. Find the missing frequency. Class interval 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 Frequency 4 6 - 9 5
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3

बहुलक 36, वर्ग 30-40 में है (f1 = 9), पिछले वर्ग की बारंबारता f0 = f (अज्ञात) और f2 = 5। 36 = 30 + (9 − f)/(18 − f − 5) × 10 से 0.6 (13 − f) = 9 − f, अतः 0.4f = 1.2 और f = 3। इसलिए उत्तर 3 है।
Mode 36 lies in class 30-40 (f1 = 9), with f0 = missing frequency f and f2 = 5. 36 = 30 + (9 − f)/(18 − f − 5) × 10 gives 0.6 (13 − f) = 9 − f, so 0.4f = 1.2 and f = 3. So the answer is 3.
18.
दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल क्रमशः 841 cm² और 676 cm² हैं। उनके संगत शीर्षलंब का अनुपात ज्ञात कीजिए।
The areas of two similar triangles are 841 cm2 and 676 cm2 respectively. Find the ratio of their corresponding altitudes.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

29 : 26

समरूप त्रिभुजों में संगत ऊँचाइयों का अनुपात = √(क्षेत्रफलों का अनुपात) = √(841/676) = 29/26। इसलिए उत्तर 29 : 26 है।
For similar triangles, ratio of altitudes = √(ratio of areas) = √(841/676) = 29/26. So the answer is 29 : 26.
19.
P, Q और R प्रकार की प्रत्येक वस्तु की कीमत क्रमशः ₹280, ₹180 और ₹120 है। सुब्रता प्रत्येक प्रकार की वस्तुएँ 3 : 2 : 3 के अनुपात में ₹6,240 में खरीदता है। उसने Q प्रकार की कितनी वस्तुएँ खरीदीं?
The prices of each item of type P, Q and R are ₹280, ₹180 and ₹120 respectively. Subrata buys items of each type in the ratio 3 : 2 : 3 for ₹6,240. How many items of type Q did he buy?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8

3P + 2Q + 3R के एक समूह की लागत = 3 × 280 + 2 × 180 + 3 × 120 = 840 + 360 + 360 = 1560। समूह = 6240 ÷ 1560 = 4। Q प्रकार की वस्तुएँ = 2 × 4 = 8। इसलिए उत्तर 8 है।
Cost per set of 3P + 2Q + 3R = 3 × 280 + 2 × 180 + 3 × 120 = 840 + 360 + 360 = 1560. Sets = 6240 ÷ 1560 = 4. Items of type Q = 2 × 4 = 8. So the answer is 8.
20.
एक कमरे की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः 20 m, 10 m और 6 m है। यदि कमरे की चारों दीवारों और छत को रंगने की दर ₹15 प्रति वर्ग मीटर है, तो कुल लागत ज्ञात कीजिए।
The length, breadth and height of a room are 20 m, 10 m and 6 m respectively. If the rate of painting the four walls and the ceiling of the room is ₹15 per square metre, find the total cost.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹8400

चार दीवारें = 2 × (20 + 10) × 6 = 360 मी²। छत = 20 × 10 = 200 मी²। कुल क्षेत्रफल = 560 मी²। लागत = 560 × 15 = ₹8,400। इसलिए उत्तर ₹8400 है।
Four walls = 2 × (20 + 10) × 6 = 360 m². Ceiling = 20 × 10 = 200 m². Total area = 560 m². Cost = 560 × 15 = ₹8,400. So the answer is ₹8400.
21.
12 संख्याओं का योगफल 528 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 12 numbers is 528. Find their average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

44

औसत = योग ÷ संख्या = 528 ÷ 12 = 44। इसलिए उत्तर 44 है।
Average = sum ÷ count = 528 ÷ 12 = 44. So the answer is 44.
22.
संख्याओं के दो सेट नीचे दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक सेट में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएं करके दूसरी संख्या प्राप्‍त की जाती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएं करके तीसरी संख्या प्राप्‍त की जाती है, और इसी प्रकार आगे की संख्‍याएं प्राप्‍त की जाती हैं। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प दिए गए सेटों के समान संक्रि याओं का अनुसरण करता है? (नोट – दो/तीन अंकीय संख्या को संक्रि याओं के लिए अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है, उदाहरण के लिए, यदि 37 के बाद 10 आता है, तो संक्रि या 3+7 नहीं हो सकती क्योंकि दो अंकों की संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है।) 17 - 7 - 21 - 33 ; 21 - 11 - 33 - 45
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, certain mathematical operations are performed on the first number to get the second number. Similarly, certain mathematical operations are performed on the second number to get the third number, and so on. Which of the given options follows the same operations as the given sets? (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the two/three-digit numbers into their constituent digits. E.g., if 37 is followed by 10, then the operation cannot be 3+7, because a two-digit number cannot be broken down into separate digits.) 17 - 7 - 21 - 33 ; 21 - 11 - 33 - 45
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

14-4-12-24

17 − 7 − 21 − 33 में संक्रियाएँ −10, × 3, + 12 हैं (21 − 11 − 33 − 45 में भी)। 14 के लिए: 14 − 10 = 4, 4 × 3 = 12, 12 + 12 = 24। इसलिए उत्तर 14-4-12-24 है।
In 17 − 7 − 21 − 33 the operations are −10, × 3, + 12 (also 21 − 11 − 33 − 45). For 14: 14 − 10 = 4, 4 × 3 = 12, 12 + 12 = 24. So the answer is 14-4-12-24.
23.
मान लीजिए C एक वृत्त है जिसका केंद्र O है और AB, C पर एक लघु चाप है। मान लीजिए S, लघु चाप AB पर एक बिंदु है। यदि AB, O पर 120° का कोण अंतरित करता है, तो ∠ASB का माप ज्ञात कीजिए।
Let C be a circle with centre O and AB be a minor arc on C. Let S be a point on the minor arc AB. If AB subtends an angle of 120° at O, find the measure of ∠ASB.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

120°

चाप AB केंद्र पर 120° का कोण बनाता है, अतः दीर्घ चाप पर स्थित बिंदु से यह 60° दिखता है। लघु चाप पर स्थित बिंदु S विपरीत ओर है, इसलिए ∠ASB = 180° − 60° = 120°। इसलिए उत्तर 120° है।
The arc AB subtends 120° at the centre, so any point on the major arc sees it at 60°. A point S on the minor arc lies on the opposite side, so ∠ASB = 180° − 60° = 120°. So the answer is 120°.
24.
एक बैग में ₹1, ₹2, और ₹5 के सिक्के 8 : 4 : 3 के अनुपात में हैं। यदि सिक्कों की कुल कीमत ₹930 है, तो बैग में सिक्कों की कुल संख्या कितनी है?
A bag contains ₹1, ₹2 and ₹5 coins in the ratio 8 : 4 : 3. If the total value of the coins is ₹930, what is the total number of coins in the bag?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

450

सिक्के 8k, 4k, 3k हैं। मूल्य = 8k × 1 + 4k × 2 + 3k × 5 = 8k + 8k + 15k = 31k = 930, अतः k = 30। कुल सिक्के = 15k = 450। इसलिए उत्तर 450 है।
Coins are 8k, 4k, 3k. Value = 8k × 1 + 4k × 2 + 3k × 5 = 8k + 8k + 15k = 31k = 930, so k = 30. Total coins = 15k = 450. So the answer is 450.
25.
यदि A का वेतन B के वेतन से 130% अधिक है, तो B का वेतन A के वेतन से कितने प्रतिशत (दशमलव के दो स्थानों तक सही उत्तर दीजिए) कम है?
If A's salary is 130% more than B's salary, then by what percentage is B's salary less than A's salary (give the answer correct to two decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

56.52%

माना B = 100, तो A = 230। B, A से कम है: 130 ÷ 230 × 100 = 56.52%। इसलिए उत्तर 56.52% है।
Let B = 100, then A = 230. B is less than A by 130 ÷ 230 × 100 = 56.52%. So the answer is 56.52%.

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