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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 23 Jun 2025 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 23 Jun 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 25 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 1312 1320 1330 1342 1356 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 1312 1320 1330 1342 1356 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1372

अंतर +8, +10, +12, +14 हैं, अतः अगला अंतर +16 होगा। 1356 + 16 = 1372। इसलिए उत्तर 1372 है।
Differences are +8, +10, +12, +14, so the next is +16. 1356 + 16 = 1372. So the answer is 1372.
2.
यदि संख्या 2756493 के प्रत्येक सम अंक में 1 जोड़ा जाए और प्रत्येक विषम अंक में से 2 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में निम्नलिखित में से कौन-सा अंक बाएं से दूसरा अंक होगा?
If 1 is added to each even digit and 2 is subtracted from each odd digit of the number 2756493, which of the following digits will be the second digit from the left in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5

2756493 में सम अंकों में +1, विषम अंकों में −2: 2→3, 7→5, 5→3, 6→7, 4→5, 9→7, 3→1, जिससे 3537571 बनता है। बाएँ से दूसरा अंक 5 है।
2756493: even digits +1, odd digits −2: 2→3, 7→5, 5→3, 6→7, 4→5, 9→7, 3→1, giving 3537571. The second digit from the left is 5.
3.
एक टंकी को एक पाइप द्वारा 10 घंटे में पानी से भरा जा सकता है, तथा इसे दूसरे पाइप द्वारा 8 घंटे में खाली किया जा सकता है। यदि टंकी भर जाने पर दोनों पाइप खोल दिए जाएँ, तो टंकी को खाली होने में कितना समय लगेगा?
A tank can be filled with water by one pipe in 10 hours, and can be emptied by another pipe in 8 hours. If both pipes are opened when the tank is full, how long will it take for the tank to empty?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40 घंटे
40 hours

शुद्ध खाली होने की दर = 1/8 − 1/10 = (5 − 4)/40 = 1/40 प्रति घंटा। अतः भरी टंकी 40 घंटे में खाली होगी।
Net emptying rate = 1/8 − 1/10 = (5 − 4)/40 = 1/40 per hour. So the full tank empties in 40 hours.
4.
15 कुर्सियों और 19 मेजों की कीमत ₹5,300 है तथा 19 कुर्सियों और 19 मेजों की कीमत ₹5,700 है। 12 कुर्सियों और 13 मेजों की कीमत कितनी है?
The cost of 15 chairs and 19 tables is ₹5,300 and the cost of 19 chairs and 19 tables is ₹5,700. What is the cost of 12 chairs and 13 tables?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹3,800

घटाने पर: 4 कुर्सियाँ = 5700 − 5300 = 400, अतः एक कुर्सी = ₹100। फिर 15 × 100 + 19T = 5300 से T = 200। 12 कुर्सियाँ + 13 मेज़ें = 1200 + 2600 = ₹3,800। इसलिए उत्तर ₹3,800 है।
Subtracting: 4 chairs = 5700 − 5300 = 400, so a chair = ₹100. Then 15 × 100 + 19T = 5300 gives T = 200. 12 chairs + 13 tables = 1200 + 2600 = ₹3,800. So the answer is ₹3,800.
5.
एक उत्पाद पर प्राप्त लाभ 79% है। यदि क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य दोनों के आंकड़े परस्पर बदल दिए जाएं, तो बिक्री पर होने वाला हानि प्रतिशत (दो दशमलव स्थानों तक सही) कितना है?
The profit earned on a product is 79%. If the figures of the cost price and the selling price are interchanged, what is the loss percentage on the sale (correct to two decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

44.13%

माना क्रय मूल्य = 100, विक्रय मूल्य = 179। अदला-बदली पर: क्रय मूल्य = 179, विक्रय मूल्य = 100। हानि = 79 ÷ 179 × 100 = 44.13%। इसलिए उत्तर 44.13% है।
Let CP = 100, SP = 179. Interchanged: CP = 179, SP = 100. Loss = 79 ÷ 179 × 100 = 44.13%. So the answer is 44.13%.
6.
एक छात्र ने चार विषयों में 78, 85, 69 और 90 अंक प्राप्त किए। सभी पाँच विषयों में 80 अंकों का औसत प्राप्त करने के लिए पाँचवें विषय में कितने अंक की आवश्यकता है?
A student scored 78, 85, 69 and 90 marks in four subjects. How many marks are required in the fifth subject to obtain an average of 80 marks in all five subjects?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

78

आवश्यक कुल अंक = 5 × 80 = 400। अब तक के अंक = 78 + 85 + 69 + 90 = 322। पाँचवें विषय में अंक = 400 − 322 = 78। इसलिए उत्तर 78 है।
Required total = 5 × 80 = 400. Marks so far = 78 + 85 + 69 + 90 = 322. Fifth subject = 400 − 322 = 78. So the answer is 78.
7.
वित्त मंत्रालय के अनुसार, 2017-18 से 2022-23 की जीएसटी के बाद (post-GST) की अवधि में राज्यों को जारी प्रतिपूर्ति (compensation) सहित राज्यों के SGST संप्राप्ति ने _______ की कर उछाल प्राप्त की है।
According to the Ministry of Finance, the States' SGST revenue, including compensation released to the States, has achieved a tax buoyancy of _______ in the post-GST period from 2017-18 to 2022-23.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1 से अधिक
more than 1

वित्त मंत्रालय के अनुसार 2017-18 से 2022-23 की जीएसटी-पश्चात अवधि में राज्यों के SGST राजस्व (क्षतिपूर्ति सहित) की कर उत्प्लावकता लगभग 1.22 रही, यानी 1 से अधिक।
According to the Ministry of Finance, States' SGST revenue (including compensation) achieved a tax buoyancy of about 1.22 in 2017-18 to 2022-23, i.e. more than 1.
8.
48 - (-18) × (-60 - 72 - 92) ÷ [8 × { 2 + (-6) × (-9)}] का सरलीकृत मान ज्ञात कीजिए।
Find the simplified value of 48 - (-18) × (-60 - 72 - 92) ÷ [8 × { 2 + (-6) × (-9)}].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

39

कोष्ठकों में: −60 − 72 − 92 = −224; 2 + (−6)(−9) = 56 और 8 × 56 = 448। फिर (−18)(−224) = 4032 और 4032 ÷ 448 = 9। अतः 48 − 9 = 39। इसलिए उत्तर 39 है।
Inside: −60 − 72 − 92 = −224; 2 + (−6)(−9) = 56 and 8 × 56 = 448. Then (−18)(−224) = 4032 and 4032 ÷ 448 = 9. So 48 − 9 = 39. So the answer is 39.
9.
दो समरूप त्रिभुजों की दो संगत भुजाओं की लंबाइयों का अनुपात 3 : 10 है। इन दोनों त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात (उल्लि खित क्रम में) ज्ञात कीजिए।
The ratio of the lengths of two corresponding sides of two similar triangles is 3 : 10. Find the ratio of the areas of the two triangles (in the order mentioned).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9 : 100

समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात संगत भुजाओं के अनुपात का वर्ग होता है: 3² : 10² = 9 : 100। इसलिए उत्तर 9 : 100 है।
The ratio of areas of similar triangles equals the square of the ratio of corresponding sides: 3² : 10² = 9 : 100. So the answer is 9 : 100.
10.
प्रेक्षण 87, 56, 27, 31, 13, 39, 18, 80, 98, 92 और 25 की माध्यि का ज्ञात करें।
Find the median of the observations 87, 56, 27, 31, 13, 39, 18, 80, 98, 92 and 25.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

39

क्रम में: 13, 18, 25, 27, 31, 39, 56, 80, 87, 92, 98। 11 प्रेक्षणों में माध्यिका 6ठा मान = 39। इसलिए उत्तर 39 है।
Sorted: 13, 18, 25, 27, 31, 39, 56, 80, 87, 92, 98. With 11 values, the median is the 6th value = 39. So the answer is 39.
11.
एक मोटर यात्री 50 मिनट में 30 km की दूरी तय करता है, जिसमें प्रथम 13 मिनट में उसकी चाल x km/hr है, अगले 25 मिनट के लिए उसकी चाल 2x km/hr है और शेष यात्रा के लिए उसकी चाल x km/hr है। x का मान किसके बराबर है?
A motorist covers a distance of 30 km in 50 minutes, in which his speed is x km/hr for the first 13 minutes, 2x km/hr for the next 25 minutes, and x km/hr for the rest of the journey. The value of x is equal to which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24

समय: पहले 13 मिनट चाल x, अगले 25 मिनट 2x और शेष 50 − 13 − 25 = 12 मिनट चाल x। दूरी = x × (13 + 12)/60 + 2x × 25/60 = 75x/60 = 1.25x। 1.25x = 30, अतः x = 24।
Times: x for 13 min, 2x for 25 min, x for the remaining 50 − 13 − 25 = 12 min. Distance = x × (13 + 12)/60 + 2x × 25/60 = 75x/60 = 1.25x. 1.25x = 30, so x = 24.
12.
यदि संख्या 8146752 के प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाता है तथा प्रत्येक सम अंक में से 1 घटाया जाता है, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में बाईं ओर से अंतिम अंक और पहले अंक के बीच कितना अंतर होगा?
If 1 is added to each odd digit and 1 is subtracted from each even digit of the number 8146752, what will be the difference between the last digit and the first digit from the left in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6

विषम अंक में +1 और सम अंक में −1: 8→7, 1→2, 4→3, 6→5, 7→8, 5→6, 2→1। नई संख्या = 7235861। अंतिम अंक (1) और पहले अंक (7) का अंतर = 7 − 1 = 6।
Odd digits +1, even digits −1: 8→7, 1→2, 4→3, 6→5, 7→8, 5→6, 2→1. New number = 7235861. Difference between last digit (1) and first digit (7) = 7 − 1 = 6.
13.
29%, 18% और 9% की क्रमिक छूट, किस एकल छूट के बराबर है? (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)
Successive discounts of 29%, 18% and 9% are equal to which single discount? (Rounded off to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

47.02%

शुद्ध मूल्य गुणक = 0.71 × 0.82 × 0.91 = 0.5298 (लगभग)। एकल छूट = (1 − 0.5298) × 100 = 47.02%।
Net price factor = 0.71 × 0.82 × 0.91 = 0.5298 (approx.). Single discount = (1 − 0.5298) × 100 = 47.02%.
14.
A (x, 5), B (3, – 4) और C (– 6, y), त्रिभुज ABC के तीन शीर्ष हैं। यदि (3.5, 4.5) त्रिभुज का केन्द्रक है, तो बिंदु (x + 3, y - 4) ज्ञात कीजिए।
A (x, 5), B (3, – 4) and C (– 6, y) are the three vertices of triangle ABC. If (3.5, 4.5) is the centroid of the triangle, find the point (x + 3, y - 4).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

(16.5, 8.5)

केंद्रक का x: (x + 3 − 6)/3 = 3.5, अतः x − 3 = 10.5 और x = 13.5। केंद्रक का y: (5 − 4 + y)/3 = 4.5, अतः 1 + y = 13.5 और y = 12.5। तब (x + 3, y − 4) = (16.5, 8.5)।
Centroid x: (x + 3 − 6)/3 = 3.5, so x − 3 = 10.5 and x = 13.5. Centroid y: (5 − 4 + y)/3 = 4.5, so 1 + y = 13.5 and y = 12.5. Then (x + 3, y − 4) = (16.5, 8.5).
15.
एक आयत की छोटी भुजा, लंबी भुजा से 21 cm कम है। इसके क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान इसकी परिधि के संख्यात्मक मान के 7 गुने के बराबर है। इसकी लंबी भुजा की लंबाई (cm में) कितनी है?
The shorter side of a rectangle is 21 cm less than its longer side. The numerical value of its area is equal to 7 times the numerical value of its perimeter. What is the length (in cm) of its longer side?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

42

माना बड़ी भुजा l है; छोटी = l − 21। क्षेत्रफल = 7 × परिमाप: l(l − 21) = 7 × 2(2l − 21)। l² − 21l = 28l − 294, अतः l² − 49l + 294 = 0, अर्थात (l − 42)(l − 7) = 0। चूँकि l > 21, l = 42 cm।
Let the longer side be l; shorter = l − 21. Area = perimeter × 7: l(l − 21) = 7 × 2(2l − 21). l² − 21l = 28l − 294, so l² − 49l + 294 = 0, i.e. (l − 42)(l − 7) = 0. Since l > 21, l = 42 cm.
16.
कितने समय (वर्ष में) में ₹2,500 की धनराशि पर 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ₹1,000 ब्याज प्राप्त होगा?
In how many years will a sum of ₹2,500 earn ₹1,000 as interest at the rate of 10% per annum simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4

साधारण ब्याज = P × R × T/100, अतः 1000 = 2500 × 10 × T/100 = 250T। T = 4 वर्ष।
SI = P × R × T/100, so 1000 = 2500 × 10 × T/100 = 250T. T = 4 years.
17.
यदि A का वेतन B से 16% अधिक है, तो B का वेतन A से कितने प्रतिशत (दो दशमलव स्थानों तक) कम है?
If A's salary is 16% more than B's, then by what percentage (to two decimal places) is B's salary less than A's?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

13.79%

माना B = 100; तब A = 116। B, A से कम है (116 − 100)/116 × 100 = 16/116 × 100 = 13.79%।
Let B = 100; A = 116. B is less than A by (116 − 100)/116 × 100 = 16/116 × 100 = 13.79%.
18.
विक्रम, अंजलि और राज ने क्रमशः 7 : 3 : 20 के अनुपात में निवेश करके साझेदारी में एक व्यवसाय शुरू किया। वर्ष के अंत में, उन्हें ₹28,800 का लाभ प्राप्त हुआ, जो उनके कुल निवेश का 25% है। अंजलि ने कितना निवेश (₹ में) किया था?
Vikram, Anjali and Raj started a business in partnership by investing in the ratio 7 : 3 : 20 respectively. At the end of the year they earned a profit of ₹28,800, which is 25% of their total investment. How much (in ₹) did Anjali invest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹11,520

लाभ 28,800 = कुल निवेश का 25%, अतः कुल निवेश = 28,800 × 4 = 1,15,200। अंजलि का भाग = 3/(7 + 3 + 20) = 3/30 = 1/10। उसका निवेश = 1,15,200 ÷ 10 = ₹11,520।
Profit 28,800 = 25% of total investment, so total investment = 28,800 × 4 = 1,15,200. Anjali's share = 3/(7 + 3 + 20) = 3/30 = 1/10. Her investment = 1,15,200 ÷ 10 = ₹11,520.
19.
48, 88 और एक अन्य संख्या x का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 4752 है। x का मान ज्ञात कीजिए।
The LCM of 48, 88 and another number x is 4752. Find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

216

4752 = 2⁴ × 3³ × 11। LCM(48, 88) = 2⁴ × 3 × 11 = 528, अतः x में 3³ = 27 का गुणनखंड होना चाहिए और वह 4752 का भाजक हो। 216 = 2³ × 27 से LCM(48, 88, 216) = 4752। अतः x = 216।
4752 = 2⁴ × 3³ × 11. LCM(48, 88) = 2⁴ × 3 × 11 = 528, so x must supply 3³ = 27 and divide 4752. 216 = 2³ × 27 gives LCM(48, 88, 216) = 4752. So x = 216.
20.
एक नाव को धारा की विपरीत दिशा में 37.2 km जाने में 27 मिनट लगते हैं। स्थिर जल में नाव की चाल और धारा की चाल का अनुपात 8 : 5 है। नाव को धारा की विपरीत दिशा में 79.4 km और धारा की दिशा में 85.8 km जाने में कुल कितना समय (घंटे में) लगेगा?
A boat takes 27 minutes to travel 37.2 km upstream. The ratio of the speed of the boat in still water to the speed of the stream is 8 : 5. How much total time (in hours) will the boat take to travel 79.4 km upstream and 85.8 km downstream?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1.2

प्रतिधारा चाल = 37.2 ÷ (27/60) = 82.67 km/h = 3 इकाई (8 − 5), अतः अनुधारा चाल = 13 इकाई = 358.22 km/h। समय = 79.4/82.67 + 85.8/358.22 = 0.9605 + 0.2395 = 1.2 घंटे।
Upstream speed = 37.2 ÷ (27/60) = 82.67 km/h = 3 units (8 − 5), so downstream = 13 units = 358.22 km/h. Time = 79.4/82.67 + 85.8/358.22 = 0.9605 + 0.2395 = 1.2 hours.
21.
यदि a : b :: b : c , c = 9a और b = 6 है, तो c का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।
If a : b :: b : c , c = 9a and b = 6, find the positive value of c.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18

a : b :: b : c से b² = ac। b = 6 और c = 9a लेने पर 36 = 9a², अतः a = 2 और c = 18।
a : b :: b : c gives b² = ac. With b = 6 and c = 9a: 36 = 9a², so a = 2 and c = 18.
22.
A और B मिलकर किसी काम को 2 दिन में पूरा करते हैं। यदि A अकेले इसे 38 दिन में पूरा कर सकता है, तो B अकेले उसी काम का 9 गुना काम ______ दिन में पूरा कर सकता है।
A and B together complete a piece of work in 2 days. If A alone can complete it in 38 days, then B alone can complete 9 times the same work in ______ days.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

19

B की दर = 1/2 − 1/38 = 18/38 = 9/19 कार्य प्रतिदिन। B अकेला 9 गुना कार्य 9 ÷ (9/19) = 19 दिन में करेगा।
B's rate = 1/2 − 1/38 = 18/38 = 9/19 work per day. B alone does 9 times the work in 9 ÷ (9/19) = 19 days.
23.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 21, 52, 87, 126, 169, ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 21, 52, 87, 126, 169, ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

216

अंतर: 52 − 21 = 31, 87 − 52 = 35, 126 − 87 = 39, 169 − 126 = 43। अंतर में 4 की वृद्धि होती है, अतः अगला अंतर 47: 169 + 47 = 216।
Differences: 52 − 21 = 31, 87 − 52 = 35, 126 − 87 = 39, 169 − 126 = 43. The difference rises by 4, so next is 47: 169 + 47 = 216.
24.
यदि संख्या 74135296 में प्रत्येक सम अंक में 2 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक विषम अंक में से 1 घटाया जाए, तो बनने वाली नई संख्या में कितने अंक एक से अधिक बार आएंगे?
If 2 is added to each even digit and 1 is subtracted from each odd digit of the number 74135296, how many digits will appear more than once in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

तीन
Three

सम अंक में +2 और विषम अंक में −1: 7→6, 4→6, 1→0, 3→2, 5→4, 2→4, 9→8, 6→8। नई संख्या 66024488। एक से अधिक बार आने वाले अंक: 6, 4 और 8, अर्थात तीन।
Even digits +2, odd digits −1: 7→6, 4→6, 1→0, 3→2, 5→4, 2→4, 9→8, 6→8. New number 66024488. Digits appearing more than once: 6, 4 and 8, i.e. three digits.
25.
मुकेश ने एक कार 40% हानि पर ₹1,20,000 में बेची। 55% लाभ अर्जित करने के लिए उसे कार को किस मूल्य (₹ में) पर बेचना चाहिए?
Mukesh sold a car for ₹1,20,000 at a loss of 40%. At what price (in ₹) should he sell the car to earn a profit of 55%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3,10,000

40% हानि पर विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य का 60% = 1,20,000, अतः क्रय मूल्य = ₹2,00,000। 55% लाभ पर विक्रय मूल्य = 2,00,000 × 1.55 = ₹3,10,000।
SP at 40% loss = 60% of CP = 1,20,000, so CP = ₹2,00,000. For 55% profit, SP = 2,00,000 × 1.55 = ₹3,10,000.

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