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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 24 Jun 2025 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 24 Jun 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
डेविड का वेतन पहले 17% घटाया गया और बाद में 10% बढ़ा दिया गया। उसका अंतिम वेतन उसके शुरुआती वेतन की तुलना में कितने प्रतिशत कम था?
David's salary was first decreased by 17% and later increased by 10%. By what percentage was his final salary less than his initial salary?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8.7%

अंतिम वेतन = 100 × 0.83 × 1.10 = 91.3। यह प्रारंभिक वेतन से 100 − 91.3 = 8.7 कम है, अर्थात 8.7%।
Final salary = 100 × 0.83 × 1.10 = 91.3. It is 100 − 91.3 = 8.7 less, i.e. 8.7%.
2.
दो वर्ष पहले, A, B और C की औसत आयु 66 वर्ष थी। अब से दो वर्ष बाद, A और C की औसत आयु 89 वर्ष होगी। अब से चार वर्ष बाद, B की आयु (वर्ष में) कितनी होगी?
Two years ago, the average age of A, B and C was 66 years. Two years from now, the average age of A and C will be 89 years. What will be the age (in years) of B four years from now?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

34

दो वर्ष पहले A + B + C = 3 × 66 = 198, अतः अब योग = 198 + 6 = 204। दो वर्ष बाद A + C = 2 × 89 = 178, अतः अब A + C = 174। B की वर्तमान आयु = 204 − 174 = 30। चार वर्ष बाद B की आयु = 34 वर्ष।
Two years ago A + B + C = 3 × 66 = 198, so now the sum = 198 + 6 = 204. Two years from now A + C = 2 × 89 = 178, so now A + C = 174. B now = 204 − 174 = 30. After four years B = 34 years.
3.
यदि x² + y² − 12x + 18y + 117 = 0, तो x² + y² का मान ज्ञात कीजिए।
If x2 + y2 − 12x + 18y + 117 = 0, then find the value of x2 + y2.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

117

x² − 12x + 36 + y² + 18y + 81 = 36 + 81 − 117 = 0, अतः (x − 6)² + (y + 9)² = 0। इसलिए x = 6, y = −9। x² + y² = 36 + 81 = 117।
x² − 12x + 36 + y² + 18y + 81 = 36 + 81 − 117 = 0, so (x − 6)² + (y + 9)² = 0. Hence x = 6, y = −9. x² + y² = 36 + 81 = 117.
4.
एक किराना व्यापारी अपने माल पर लागत मूल्य से 40% अधिक मूल्य अंकित करता है और उसे X% की छूट पर बेचता है। यदि उसे 33% लाभ प्राप्त होता है, तो X का मान ज्ञात कीजिए।
A grocer marks his goods 40% above the cost price and sells them at a discount of X%. If he gets a profit of 33%, find the value of X.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 140 और विक्रय मूल्य = 133। छूट = 7, अतः X = 7/140 × 100 = 5%।
Let CP = 100. MP = 140 and SP = 133. Discount = 7 on 140, so X = 7/140 × 100 = 5%.
5.
एक खुदरा विक्रेता अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है। 35% का लाभ अर्जित करने के लिए उस वस्तु पर कितना मूल्य (₹ में) अंकित किया जाना चाहिए, जिसका क्रय मूल्य ₹626 है?
A retailer gives a discount of 10% on the marked price. What price (in ₹) should be marked on an article with a cost price of ₹626 to earn a profit of 35%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

939

35% लाभ पर विक्रय मूल्य = 626 × 1.35 = 845.1। विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य का 90%, अतः अंकित मूल्य = 845.1 ÷ 0.9 = ₹939।
SP for 35% profit = 626 × 1.35 = 845.1. SP = 90% of MP, so MP = 845.1 ÷ 0.9 = ₹939.
6.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 4 10 19 34 58 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 4 10 19 34 58 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

94

अंतर: 6, 9, 15, 24, जिनके अंतर 3, 6, 9 हैं। अगला 12, अतः अगला अंतर 36। 58 + 36 = 94।
Differences: 6, 9, 15, 24, whose differences are 3, 6, 9. Next is 12, so the next difference is 36. 58 + 36 = 94.
7.
वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गयी राशि 10 वर्षों में स्‍वयं की दोगुनी हो जाती है। कितने वर्षों में यह राशि स्‍वयं की चार गुनी हो जाएगी?
A sum of money invested at compound interest, compounded annually, becomes double itself in 10 years. In how many years will it become four times itself?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20

दोगुना होने में 10 वर्ष लगते हैं, अतः चार गुना (2 × 2) होने में 10 + 10 = 20 वर्ष लगेंगे।
Doubling takes 10 years, so quadrupling (2 × 2) takes 10 + 10 = 20 years.
8.
निम्नलिखित डेटा से माध्यि का ज्ञात कीजिए। आयु (वर्षों में) 15 - 25 25 - 35 35 - 45 45 - 55 55 - 65 65 - 75 75 - 85 रोगियों की संख्या 37 11 26 10 39 25 18
Find the median from the following data. Age (in years) 15 - 25 25 - 35 35 - 45 45 - 55 55 - 65 65 - 75 75 - 85 Number of patients 37 11 26 10 39 25 18
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

54 वर्ष
54 years

N = 166, N/2 = 83। संचयी बारंबारताएँ: 37, 48, 74, 84, अतः माध्यिका वर्ग 45-55 है (f = 10, cf = 74)। माध्यिका = 45 + (83 − 74)/10 × 10 = 54 वर्ष।
N = 166, N/2 = 83. Cumulative frequencies: 37, 48, 74, 84, so the median class is 45-55 (f = 10, cf = 74). Median = 45 + (83 − 74)/10 × 10 = 54 years.
9.
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 176 और 273 को विभाजित करने पर क्रमशः 5 और 3 शेष बचते हैं।
Find the largest number by which 176 and 273 leave remainders 5 and 3, respectively, when divided.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9

संख्या को 176 − 5 = 171 और 273 − 3 = 270 दोनों को विभाजित करना चाहिए। HCF(171, 270) = 9 (171 = 9 × 19, 270 = 9 × 30) और 9 दोनों शेषफलों से बड़ा है। अतः उत्तर 9 है।
The number must divide 176 − 5 = 171 and 273 − 3 = 270. HCF(171, 270) = 9 (171 = 9 × 19, 270 = 9 × 30), and 9 is greater than both remainders. So the answer is 9.
10.
द्विघात समीकरण 2x² + x + 3 = 0 के मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए।
Find the nature of the roots of the quadratic equation 2x2 + x + 3 = 0.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

अधिकल्पि त मूल
Imaginary roots

विविक्तकर D = b² − 4ac = 1 − 4 × 2 × 3 = −23 < 0, अतः मूल काल्पनिक (अवास्तविक) हैं।
Discriminant D = b² − 4ac = 1 − 4 × 2 × 3 = −23 < 0, so the roots are imaginary (not real).
11.
यदि ओजस्वि ता को पांच असाइनमेंट में 82, 86, 92, 75, और 95, अंक प्राप्त हुए तो उसके औसत अंक कितने हैं?
If Ojaswita scored 82, 86, 92, 75 and 95 marks in five assignments, what is her average score?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

86

योग = 82 + 86 + 92 + 75 + 95 = 430। औसत = 430 ÷ 5 = 86।
Sum = 82 + 86 + 92 + 75 + 95 = 430. Average = 430 ÷ 5 = 86.
12.
एक गाँव की जनसंख्या 1,20,000 थी। पहले वर्ष में इसमें 15% की वृद्धि हुई तथा दूसरे वर्ष में 20% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद इसकी जनसंख्या _______ होगी।
The population of a village was 1,20,000. It increased by 15% in the first year and by 20% in the second year. After two years, its population will be _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,65,600

जनसंख्या = 1,20,000 × 1.15 × 1.20 = 1,65,600।
Population = 1,20,000 × 1.15 × 1.20 = 1,65,600.
13.
नीचे संख्याओं के दो समुच्चय दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके दूसरी संख्या प्राप्त की जाती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर कुछ गणितीय संक्रि याएँ करके तीसरी संख्या प्राप्त होती है और इसी प्रकार आगे भी संख्याएँ प्राप्त होती है। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, दिए गए समुच्चयों में अनुसरण की गई संक्रि याओं के समान संक्रि याओं का अनुसरण करता है? (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, संक्रि याएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 को लीजिए - 13 पर संक्रि याएँ, जैसे कि 13 में जोड़ना / घटाना / गुणा करना आदि, की जा सकती हैं। 13 को 1 तथा 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएँ करने की अनुमति नहीं है।) 10 - 20 - 25 - 50; 3 - 6 - 11 - 22
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, the second number is obtained by performing certain mathematical operations on the first number. Similarly, the third number is obtained by performing certain mathematical operations on the second number, and so on. Which of the given options follows the same operations as those followed in the given sets? (Note: The operations must be performed on whole numbers, without breaking the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - operations on 13, such as adding / subtracting / multiplying, etc. to 13, can be performed. Breaking 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 10 - 20 - 25 - 50; 3 - 6 - 11 - 22
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5 - 10 - 15 - 30

दोनों समुच्चयों में संक्रियाएँ ×2, +5, ×2 हैं: 10 → 20 → 25 → 50 और 3 → 6 → 11 → 22। 5 → 10 → 15 → 30 जाँचने पर: 5 × 2 = 10, 10 + 5 = 15, 15 × 2 = 30। यह सही है।
Both sets follow ×2, +5, ×2: 10 → 20 → 25 → 50 and 3 → 6 → 11 → 22. Checking 5 → 10 → 15 → 30: 5 × 2 = 10, 10 + 5 = 15, 15 × 2 = 30. It fits.
14.
एक उत्पाद पर प्राप्त लाभ 66% है। यदि क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य दोनों के आंकड़े परस्पर बदल दिए जाएं, तो बिक्री पर होने वाला हानि प्रतिशत (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The profit earned on a product is 66%. If the figures of the cost price and the selling price are interchanged, find the loss percentage on the sale (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

39.76%

माना क्रय मूल्य = 100, विक्रय मूल्य = 166। अदला-बदली के बाद क्रय मूल्य = 166, विक्रय मूल्य = 100। हानि = 66, हानि% = 66/166 × 100 = 39.76%।
Let CP = 100, SP = 166. After interchange CP = 166, SP = 100. Loss = 66, loss% = 66/166 × 100 = 39.76%.
15.
सचिन के 7 विषयों में प्राप्त अंकों का औसत 76 है। अंग्रेजी को छोड़कर छह विषयों में उसका औसत 70 है। अंग्रेजी में उसे कितने अंक मिले?
The average of the marks obtained by Sachin in 7 subjects is 76. His average in the six subjects excluding English is 70. How many marks did he get in English?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

112

7 विषयों का कुल योग = 7 × 76 = 532। 6 विषयों का योग = 6 × 70 = 420। अंग्रेज़ी के अंक = 532 − 420 = 112।
Total of 7 subjects = 7 × 76 = 532. Total of 6 subjects = 6 × 70 = 420. English = 532 − 420 = 112.
16.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए। 49, 54, 54, 43, 52, 49, 51, 46, 53, 43, 53, 49, 44, 45, 46, 44, 40, 50, 52, 49
Find the mode of the following data. 49, 54, 54, 43, 52, 49, 51, 46, 53, 43, 53, 49, 44, 45, 46, 44, 40, 50, 52, 49
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

49

बारंबारता: 49 चार बार आता है, जबकि 54, 43, 52, 53, 46, 44 दो या उससे कम बार। सबसे अधिक बार आने वाला मान (बहुलक) 49 है।
Frequencies: 49 appears 4 times, 54, 43, 52, 53, 46, 44 appear twice or less. The most frequent value (mode) is 49.
17.
A और B एक व्यवसाय में 8:5 के अनुपात में धन निवेश करते हैं। यदि कुल लाभ का 35% दान में दे दिया जाता है और लाभ में A का हिस्सा ₹7,770 है, तो कुल लाभ कितना है?
A and B invest money in a business in the ratio 8:5. If 35% of the total profit is donated to charity and A's share in the profit is ₹7,770, what is the total profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹19,425

35% दान के बाद लाभ का 65% अनुपात 8 : 5 में बँटता है। A का भाग = 8/13 × 65% = कुल लाभ का 40%। 0.40 × T = 7,770, अतः T = ₹19,425।
After the 35% donation, 65% of the profit is shared in the ratio 8 : 5. A's share = 8/13 × 65% = 40% of total profit. 0.40 × T = 7,770, so T = ₹19,425.
18.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 28, 39, 61, 94, 138, ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 28, 39, 61, 94, 138, ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

193

अंतर: 11, 22, 33, 44, अतः अगला 55। 138 + 55 = 193।
Differences: 11, 22, 33, 44, so the next is 55. 138 + 55 = 193.
19.
कितनी राशि (₹ में) पर 5% वार्षिक ब्‍याज दर से 2 वर्षों का साधारण ब्याज ₹420 प्राप्‍त होगा?
On what sum (in ₹) will the simple interest for 2 years at the rate of 5% per annum be ₹420?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹4,200

साधारण ब्याज = P × R × T/100: 420 = P × 5 × 2/100 = P/10। अतः P = ₹4,200।
SI = P × R × T/100: 420 = P × 5 × 2/100 = P/10. So P = ₹4,200.
20.
एक सम बहुभुज A के बाह्य कोण और अंतः कोण का अनुपात 1 : 4 है। A की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
The ratio of the exterior angle to the interior angle of a regular polygon A is 1 : 4. Find the number of sides of A.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10

बाह्य : आंतरिक = 1 : 4 और दोनों का योग 180°, अतः बाह्य कोण = 36°। भुजाओं की संख्या = 360° ÷ 36° = 10।
Exterior : interior = 1 : 4, and they sum to 180°, so exterior angle = 36°. Number of sides = 360° ÷ 36° = 10.
21.
यह प्रश्न नीचे दी गई पाँच, तीन-अंकीय संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 617 335 930 459 571 (दाएं) (उदाहरण- 697 - पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएँ बाएं से दाएं की जानी हैं।) यदि सबसे बड़ी संख्या के पहले अंक को सबसे छोटी संख्या के तीसरे अंक में जोड़ा जाए, तो परिणाम क्या होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 617 335 930 459 571 (Right) (Example - 697 - first digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) (Note: All operations are to be performed from left to right.) If the first digit of the largest number is added to the third digit of the smallest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14

सबसे बड़ी संख्या 930 है, उसका पहला अंक 9 है। सबसे छोटी संख्या 335 है, उसका तीसरा अंक 5 है। योग = 9 + 5 = 14।
Largest number is 930, first digit 9. Smallest is 335, third digit 5. Sum = 9 + 5 = 14.
22.
25553 में कौन-सी सबसे छोटी संख्या जोड़ी जाए कि योगफल 38 से पूर्णतः विभाज्य हो?
What is the smallest number that should be added to 25553 so that the sum is exactly divisible by 38?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21

38 × 672 = 25,536, अतः 25,553 को 38 से भाग देने पर शेष 17 बचता है। जोड़ने योग्य संख्या = 38 − 17 = 21।
38 × 672 = 25,536, so 25,553 leaves remainder 17 on division by 38. Number to add = 38 − 17 = 21.
23.
एक घंटे में, एक नाव धारा की दिशा में 46 km/hr और धारा की विपरीत दिशा में 36 km/hr की चाल से चलती है। धारा की चाल कितनी होगी?
In one hour, a boat travels at a speed of 46 km/hr downstream and 36 km/hr upstream. What is the speed of the stream?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5 km/hr

धारा की चाल = (अनुप्रवाह − प्रतिप्रवाह)/2 = (46 − 36)/2 = 5 km/hr।
Speed of stream = (downstream − upstream)/2 = (46 − 36)/2 = 5 km/hr.

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