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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 24 Mar 2026 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 24 Mar 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 26 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
कितने वर्षों में ₹7,200 पर 4% वार्षिक ब्याज दर से ₹360 साधारण ब्याज प्राप्त होगा?
In how many years will ₹7,200 earn ₹360 as simple interest at the rate of 4% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1.25

साधारण ब्याज = P × R × T/100: 360 = 7200 × 4 × T/100 = 288T। अतः T = 1.25 वर्ष।
SI = P × R × T/100: 360 = 7200 × 4 × T/100 = 288T. So T = 1.25 years.
2.
एक वृत्त की त्रिज्या 8 cm है और उसके त्रिज्यखंड का परिमाप 24 cm है। त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
The radius of a circle is 8 cm and the perimeter of its sector is 24 cm. Find the area of the sector.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

32 cm2

त्रिज्यखंड का परिमाप = 2r + चाप = 24, अतः चाप = 24 − 16 = 8 cm। क्षेत्रफल = ½ × r × चाप = ½ × 8 × 8 = 32 cm²।
Perimeter of sector = 2r + arc = 24, so arc = 24 − 16 = 8 cm. Area = ½ × r × arc = ½ × 8 × 8 = 32 cm².
3.
किसी आंकड़ा समुच्चय का माध्य और बहुलक क्रमशः 17.9 और 24.7 हैं। मूलानुपाती सूत्र का उपयोग करके, आंकड़े की माध्यि का (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The mean and mode of a data set are 17.9 and 24.7, respectively. Using the empirical formula, find the median of the data (rounded off to one decimal place).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20.2

आनुभविक सूत्र: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य, अतः माध्यिका = (बहुलक + 2 × माध्य)/3 = (24.7 + 35.8)/3 = 60.5/3 ≈ 20.2।
Empirical formula: Mode = 3 Median − 2 Mean, so Median = (Mode + 2 × Mean)/3 = (24.7 + 35.8)/3 = 60.5/3 ≈ 20.2.
4.
दी गई श्रृंखला में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए? 13 15 18 23 30 ?
What should come in place of '?' in the given series? 13 15 18 23 30 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

41

अंतर: 2, 3, 5, 7 (अभाज्य संख्याएँ), अतः अगला 11। 30 + 11 = 41।
Differences: 2, 3, 5, 7 (prime numbers), so the next is 11. 30 + 11 = 41.
5.
समूह A में 30 सदस्य, समूह B में 21 सदस्य और समूह C में 40 सदस्य हैं। इन समूहों के सभी सदस्य एक रेस्टोरेंट में गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर व्यय की गई औसत धनराशि क्रमशः ₹378, ₹355 और ₹224 है। प्रति सदस्य व्यय की गई समग्र औसत धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Group A has 30 members, Group B has 21 members and Group C has 40 members. All the members of these groups went to a restaurant. The average amounts of money spent on each member of groups A, B and C are ₹378, ₹355 and ₹224, respectively. Find the overall average amount of money (in ₹) spent per member.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

305

कुल खर्च = 30 × 378 + 21 × 355 + 40 × 224 = 11,340 + 7,455 + 8,960 = 27,755। सदस्य = 91। औसत = 27,755 ÷ 91 = ₹305।
Total spent = 30 × 378 + 21 × 355 + 40 × 224 = 11,340 + 7,455 + 8,960 = 27,755. Members = 91. Average = 27,755 ÷ 91 = ₹305.
6.
मल्टी ब्रांड रिटेल ट्रेड में FDI की अनुमत सीमा क्या है?
What is the permitted limit of FDI in multi-brand retail trade?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

51%

भारत में बहु-ब्रांड खुदरा व्यापार में सरकारी अनुमोदन मार्ग से 51% तक FDI की अनुमति है।
India permits up to 51% FDI in multi-brand retail trade through the government approval route.
7.
दो धावक A और B समान बिंदु से 840 m लंबे एक वृत्तीय ट्रैक पर एक साथ दौड़ना शुरू करते हैं और दक्षिणावर्त दिशा में दौड़ते हैं। A की चाल 7 m/s और B की चाल 5 m/s है। दक्षिणावर्त दिशा में शुरुआती बिंदु से कितनी दूरी पर और A द्वारा कितने पूरे चक्कर लगाने के बाद, A पहली बार B से पुनः मिलता है?
Two runners A and B start running together from the same point on a circular track 840 m long and run in the clockwise direction. The speed of A is 7 m/s and that of B is 5 m/s. At what distance from the starting point in the clockwise direction, and after how many complete rounds by A, does A meet B again for the first time?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

420 m; 3 चक्कर पूरा करने के बाद
420 m; after completing 3 rounds

सापेक्ष चाल = 7 − 5 = 2 m/s। A को एक पूरा चक्कर (840 m) बढ़ाने में 840 ÷ 2 = 420 s लगते हैं। 420 s में A 7 × 420 = 2,940 m दौड़ता है = 3 चक्कर (2,520 m) + 420 m। अतः वे प्रारंभिक बिंदु से 420 m पर मिलते हैं, A के 3 चक्कर पूरे करने के बाद।
Relative speed = 7 − 5 = 2 m/s. A gains a full lap (840 m) in 840 ÷ 2 = 420 s. In 420 s, A runs 7 × 420 = 2,940 m = 3 laps (2,520 m) + 420 m. So they meet 420 m from the start, after A completes 3 rounds.
8.
एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 100% अधिक निर्धारित करता है। 26% का लाभ प्राप्त करने के लिए अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट प्रदान की जानी चाहिए?
A shopkeeper fixes the marked price of an article 100% above its cost price. What percentage of discount should be allowed on the marked price to earn a profit of 26%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

37%

माना क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 200 और 26% लाभ पर विक्रय मूल्य = 126। छूट = 200 पर 74 = 37%।
Let CP = 100. MP = 200 and SP for 26% profit = 126. Discount = 74 on 200 = 37%.
9.
10 विद्यार्थियों के एक समूह का औसत वज़न 50 kg है। यदि शिक्षक का वज़न भी इसमें शामिल कर लिया जाए, तो औसत वज़न में 1 kg की वृद्धि हो जाती है। शिक्षक का वज़न कितना है?
The average weight of a group of 10 students is 50 kg. If the weight of the teacher is also included, the average weight increases by 1 kg. What is the weight of the teacher?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

61 kg

नया कुल भार = 11 × 51 = 561 kg। पुराना कुल भार = 10 × 50 = 500 kg। शिक्षक का भार = 561 − 500 = 61 kg।
New total = 11 × 51 = 561 kg. Old total = 10 × 50 = 500 kg. Teacher's weight = 561 − 500 = 61 kg.
10.
A और B एक व्यवसाय में 3 : 2 के अनुपात में निवेश करते हैं। यदि उन्हें कुल ₹25,000 का लाभ होता है, तो B द्वारा अर्जित लाभ ज्ञात कीजिए।
A and B invest in a business in the ratio 3 : 2. If they earn a total profit of ₹25,000, find the profit earned by B.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹10,000

B का भाग = 2/(3 + 2) × 25,000 = ₹10,000।
B's share = 2/(3 + 2) × 25,000 = ₹10,000.
11.
यदि एक 7 अंकों की संख्या 54572A0, संख्या 3 से पूर्णतः विभाज्य है, तो A का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
If a 7-digit number 54572A0 is exactly divisible by 3, find the minimum value of A.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1

अंकों का योग = 5 + 4 + 5 + 7 + 2 + A + 0 = 23 + A। इसे 3 से विभाज्य होना चाहिए: 23 + 1 = 24 विभाज्य है (A = 0 पर 23 विभाज्य नहीं)। अतः A का न्यूनतम मान 1 है।
Digit sum = 5 + 4 + 5 + 7 + 2 + A + 0 = 23 + A. It must be divisible by 3: 23 + 1 = 24 works (A = 0 gives 23, not divisible). So the minimum value of A is 1.
12.
(-9) - (-56) ÷ (-8) + (-4) × 7 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of (-9) - (-56) ÷ (-8) + (-4) × 7.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

-44

BODMAS लगाने पर: (−56) ÷ (−8) = 7 और (−4) × 7 = −28। तब −9 − 7 + (−28) = −9 − 7 − 28 = −44। अतः उत्तर −44 है।
Apply BODMAS: (−56) ÷ (−8) = 7 and (−4) × 7 = −28. Then −9 − 7 + (−28) = −9 − 7 − 28 = −44. So the answer is −44.
13.
दो संख्याएं A और B इस प्रकार हैं कि A के 10% और B के 20% का योगफल, A के 20% और B के 10% के योगफल के तीन-चौथाई के बराबर है। A और B का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Two numbers A and B are such that the sum of 10% of A and 20% of B is equal to three-fourths of the sum of 20% of A and 10% of B. Find the ratio of A to B.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5 : 2

A का 10% + B का 20% = (3/4)(A का 20% + B का 10%) से 0.1A + 0.2B = 0.15A + 0.075B। अतः 0.125B = 0.05A, इसलिए A : B = 0.125 : 0.05 = 5 : 2। अतः उत्तर 5 : 2 है।
10% of A + 20% of B = (3/4)(20% of A + 10% of B) gives 0.1A + 0.2B = 0.15A + 0.075B. So 0.125B = 0.05A, so A : B = 0.125 : 0.05 = 5 : 2. So the answer is 5 : 2.
14.
वनराज की आयु उसके छोटे भाई की आयु की दोगुनी है और उसका एक अन्य भाई उसके छोटे भाई से 3 वर्ष छोटा है। यदि 3 वर्ष पूर्व इन तीनों भाइयों की आयु का योगफल 20 वर्ष था, तो वनराज की वर्तमान आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
Vanraj's age is twice the age of his younger brother, and another brother of his is 3 years younger than his younger brother. If the sum of the ages of these three brothers 3 years ago was 20 years, find Vanraj's present age (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16

छोटे भाई की आयु y मानें। वनराज = 2y, दूसरा भाई = y − 3। 3 वर्ष पहले योग = (2y − 3) + (y − 3) + (y − 6) = 4y − 12 = 20, अतः y = 8। वनराज = 2 × 8 = 16 वर्ष। अतः उत्तर 16 है।
Let the younger brother's age be y. Vanraj = 2y, the other brother = y − 3. Sum 3 years ago = (2y − 3) + (y − 3) + (y − 6) = 4y − 12 = 20, so y = 8. Vanraj = 2 × 8 = 16 years. So the answer is 16.
15.
गिरीश ने एक परीक्षा में 424 अंक प्राप्त किए जो कि पूर्णांक के 19% से 13 अंक कम थे। उसी परीक्षा में उसके मित्र ने 529 अंक प्राप्त किए। उसके मित्र द्वारा प्राप्त अंकों का प्रतिशत क्या है?
Girish scored 424 marks in an examination, which were 13 marks less than 19% of the total marks. In the same examination, his friend scored 529 marks. What is the percentage of marks obtained by his friend?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

23%

कुल अंकों का 19% = 424 + 13 = 437, अतः कुल अंक = 437 ÷ 0.19 = 2300। मित्र का प्रतिशत = 529 ÷ 2300 × 100 = 23%। अतः उत्तर 23% है।
19% of total = 424 + 13 = 437, so total = 437 ÷ 0.19 = 2300. Friend's percentage = 529 ÷ 2300 × 100 = 23%. So the answer is 23%.
16.
दो ट्रेनें, 90 km/hr और 70 km/hr की चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। एक ट्रेन की लंबाई 480 m है। यदि दोनों ट्रेन 27 सेकंड में एक-दूसरे को पार कर लेती हैं, तो दूसरी ट्रेन की लंबाई (मीटर में) ज्ञात कीजिए।
Two trains are running in opposite directions at speeds of 90 km/hr and 70 km/hr. The length of one train is 480 m. If the two trains cross each other in 27 seconds, find the length of the other train (in metres).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

720

सापेक्ष चाल = 90 + 70 = 160 km/hr = 160 × 5/18 = 400/9 m/s। कुल लंबाई = 400/9 × 27 = 1200 m। दूसरी ट्रेन = 1200 − 480 = 720 m। अतः उत्तर 720 है।
Relative speed = 90 + 70 = 160 km/hr = 160 × 5/18 = 400/9 m/s. Total length = 400/9 × 27 = 1200 m. Other train = 1200 − 480 = 720 m. So the answer is 720.
17.
तीन घंटियां नियमित अंतराल पर बजती हैं। पहली घंटी प्रत्येक 120 मिनट पर, दूसरी प्रत्येक 180 मिनट पर और तीसरी प्रत्येक 240 मिनट पर बजती है। यदि तीनों घंटियां 9:00 a.m. पर एक साथ बजती हैं, तो वे अगली बार किस समय एक साथ बजेंगी?
Three bells ring at regular intervals. The first bell rings every 120 minutes, the second every 180 minutes and the third every 240 minutes. If all three bells ring together at 9:00 a.m., at what time will they next ring together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9 p.m.

120, 180 और 240 का ल.स. = 720 मिनट = 12 घंटे। सुबह 9:00 + 12 घंटे = रात 9:00। अतः उत्तर 9 p.m. है।
LCM of 120, 180 and 240 = 720 minutes = 12 hours. 9:00 a.m. + 12 hours = 9:00 p.m. So the answer is 9 p.m.
18.
₹6241 को A, B, C और D में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि A और B, B और C, तथा C और D के हिस्से क्रमशः 2 : 3, 4 : 5, और 10 : 3 के अनुपात में हैं। A का हिस्सा (₹ में) कितना है?
₹6241 is divided among A, B, C and D in such a way that the shares of A and B, B and C, and C and D are in the ratios 2 : 3, 4 : 5 and 10 : 3, respectively. What is A's share (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1264

A : B = 2 : 3 = 8 : 12, B : C = 4 : 5 = 12 : 15, C : D = 10 : 3 = 15 : 4.5, अतः A : B : C : D = 16 : 24 : 30 : 9, कुल 79 भाग। 1 भाग = 6241 ÷ 79 = 79। A = 16 × 79 = ₹1,264। अतः उत्तर 1264 है।
A : B = 2 : 3 = 8 : 12, B : C = 4 : 5 = 12 : 15, C : D = 10 : 3 = 15 : 4.5, so A : B : C : D = 16 : 24 : 30 : 9, total 79 parts. 1 part = 6241 ÷ 79 = 79. A = 16 × 79 = ₹1,264. So the answer is ₹1264.
19.
दो द्विघात समीकरणों x² + x + p = 0 और x² + 2x − 3 = 0 का एक मूल उभयनिष्ठ है। p का संभावित मान क्या है?
The two quadratic equations x2 + x + p = 0 and x2 + 2x − 3 = 0 have a common root. What is the possible value of p?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

−2

x² + 2x − 3 = (x + 3)(x − 1) = 0 से x = 1 या −3। x² + x + p = 0 में x = 1 रखने पर: 1 + 1 + p = 0, अतः p = −2 (x = −3 से p = −6 आता है, जो विकल्प में नहीं है)। अतः उत्तर −2 है।
x² + 2x − 3 = (x + 3)(x − 1) = 0 gives x = 1 or −3. Putting x = 1 in x² + x + p = 0: 1 + 1 + p = 0, so p = −2 (x = −3 would give p = −6, which is not an option). So the answer is −2.
20.
₹4,000 पर 6% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए साधारण ब्याज और वार्षिक रूप से संयोजित किए जाने वाले चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
Find the difference between the simple interest and the compound interest, compounded annually, on ₹4,000 for 2 years at the rate of 6% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹ 14.40

2 वर्ष के लिए CI − SI = P × (r/100)² = 4000 × (6/100)² = 4000 × 0.0036 = 14.40। अतः उत्तर ₹14.40 है।
For 2 years, CI − SI = P × (r/100)² = 4000 × (6/100)² = 4000 × 0.0036 = 14.40. So the answer is ₹14.40.
21.
यह प्रश्न नीचे दी गई तीन अंकों वाली पाँच संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 237 732 273 854 798 (दाएं) (उदाहरण- 697 - पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएँ बाएं से दाएं की जानी चाहिए।) यदि सबसे बड़ी संख्या के दूसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के दूसरे अंक में जोड़ा जाए, तो क्या परिणाम प्राप्त होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 237 732 273 854 798 (Right) (Example - 697 - first digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) (Note: All operations are to be performed from left to right.) If the second digit of the largest number is added to the second digit of the smallest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8

सबसे बड़ी संख्या 854 है, जिसका दूसरा अंक 5 है। सबसे छोटी संख्या 237 है, जिसका दूसरा अंक 3 है। योग = 5 + 3 = 8। अतः उत्तर 8 है।
The largest number is 854, whose second digit is 5. The smallest number is 237, whose second digit is 3. Sum = 5 + 3 = 8. So the answer is 8.
22.
16 + 20 ÷ 4 - 2 × 3 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 16 + 20 ÷ 4 - 2 × 3.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15

BODMAS से: 20 ÷ 4 = 5 और 2 × 3 = 6। तब 16 + 5 − 6 = 15। अतः उत्तर 15 है।
By BODMAS: 20 ÷ 4 = 5 and 2 × 3 = 6. Then 16 + 5 − 6 = 15. So the answer is 15.
23.
एक दुकानदार ने 19 दर्जन वस्तुएं ₹390 प्रति दर्जन की दर से खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु ₹78 की दर से बेची। उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ?
A shopkeeper bought 19 dozen articles at the rate of ₹390 per dozen. He sold each article at the rate of ₹78. What was his profit percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

140%

प्रति वस्तु क्रय मूल्य = 390 ÷ 12 = ₹32.50। लाभ = 78 − 32.50 = 45.50। लाभ % = 45.50 ÷ 32.50 × 100 = 140%। अतः उत्तर 140% है।
Cost per article = 390 ÷ 12 = ₹32.50. Profit = 78 − 32.50 = 45.50. Profit % = 45.50 ÷ 32.50 × 100 = 140%. So the answer is 140%.
24.
A और B की आयु का अनुपात 5 : 8 है। 6 वर्ष के बाद, अनुपात 3 : 4 हो जाता है। A की वर्तमान आयु कितनी है?
The ratio of the ages of A and B is 5 : 8. After 6 years, the ratio becomes 3 : 4. What is A's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7.5 वर्ष
7.5 years

आयु 5x और 8x मानें। (5x + 6)/(8x + 6) = 3/4 से 20x + 24 = 24x + 18, अतः x = 1.5। A = 5 × 1.5 = 7.5 वर्ष। अतः उत्तर 7.5 years है।
Let ages be 5x and 8x. (5x + 6)/(8x + 6) = 3/4 gives 20x + 24 = 24x + 18, so x = 1.5. A = 5 × 1.5 = 7.5 years. So the answer is 7.5 years.
25.
दी गई श्रृंखला में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए? 45 46 50 59 75 ?
What should come in place of '?' in the given series? 45 46 50 59 75 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

100 "
100

अंतर 1, 4, 9, 16 हैं (पूर्ण वर्ग 1², 2², 3², 4²)। अगला अंतर 5² = 25 है, अतः 75 + 25 = 100। अतः उत्तर 100 है।
Differences are 1, 4, 9, 16 (perfect squares 1², 2², 3², 4²). The next difference is 5² = 25, so 75 + 25 = 100. So the answer is 100.
26.
यदि संख्या 8674153 के प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ दिया जाए और प्रत्येक सम अंक में से 2 घटा दिया जाए, तो इस प्रकार बनी संख्या में सबसे बड़े और सबसे छोटे अंकों का अंतर कितना होगा?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 8674153, what will be the difference between the largest and the smallest digits in the number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

6

विषम अंकों में +1, सम अंकों में −2: 8→6, 6→4, 7→8, 4→2, 1→2, 5→6, 3→4, जिससे 6482264 बनता है। सबसे बड़ा अंक = 8, सबसे छोटा = 2, अंतर = 8 − 2 = 6। अतः उत्तर 6 है।
Odd digits +1, even digits −2: 8→6, 6→4, 7→8, 4→2, 1→2, 5→6, 3→4, giving 6482264. Largest digit = 8, smallest = 2, difference = 8 − 2 = 6. So the answer is 6.

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