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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 24 Mar 2026 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 24 Mar 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 25 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
किसी वस्तु के 48 पीस का विक्रय मूल्य उसके x पीस के क्रय मूल्य के बराबर है। यदि लाभ 25% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
The selling price of 48 pieces of an article is equal to the cost price of x pieces. If the profit is 25%, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

60

48 वस्तुओं का विक्रय मूल्य = x वस्तुओं का क्रय मूल्य, और विक्रय मूल्य = 1.25 × क्रय मूल्य। अतः 48 × 1.25 = x, जिससे x = 60। अतः उत्तर 60 है।
SP of 48 pieces = CP of x pieces, and SP = 1.25 × CP. So 48 × 1.25 = x, giving x = 60. So the answer is 60.
2.
एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात 2 : 3 : 4 है। सबसे बड़ा कोण, कुल कोण माप का कितने प्रतिशत है? (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)
The angles of a triangle are in the ratio 2 : 3 : 4. The largest angle is what percentage of the total angle measure? (Rounded off to the nearest integer)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

44%

सबसे बड़ा कोण = 4/(2 + 3 + 4) × 180° = 80°। कुल का प्रतिशत = 80 ÷ 180 × 100 = 44.4% ≈ 44%। अतः उत्तर 44% है।
Largest angle = 4/(2 + 3 + 4) × 180° = 80°. Percentage of the total = 80 ÷ 180 × 100 = 44.4% ≈ 44%. So the answer is 44%.
3.
0.00200 में उपस्थित सार्थक अंकों की संख्या ________ है।
The number of significant figures present in 0.00200 is ________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

आरंभ के शून्य सार्थक नहीं होते, जबकि 2 के बाद के अंतिम शून्य सार्थक होते हैं: 2, 0, 0 से 3 सार्थक अंक बनते हैं। अतः उत्तर 3 है।
Leading zeros are not significant, while the trailing zeros after the digit 2 are significant: 2, 0, 0 give 3 significant figures. So the answer is 3.
4.
दिए गए अनुपातों में से कौन-सा अनुपात, सबसे बड़ा है? 3 : 17, 13 : 67, 10 : 37 और 5 : 9
Which of the given ratios is the largest? 3 : 17, 13 : 67, 10 : 37 and 5 : 9
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5 : 9

दशमलव में: 3/17 ≈ 0.176, 13/67 ≈ 0.194, 10/37 ≈ 0.270, 5/9 ≈ 0.556। सबसे बड़ा अनुपात 5 : 9 है।
As decimals: 3/17 ≈ 0.176, 13/67 ≈ 0.194, 10/37 ≈ 0.270, 5/9 ≈ 0.556. The largest is 5 : 9.
5.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए चुनाव में, पंजीकृत मतदाताओं में से 80% ने अपना वोट डाला और डाले गए वोट में से 3% वोट अमान्य पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध वोटों का 52% प्राप्त हुआ और उसने 291 वोटों के अंतर से चुनाव जीता। कितने मतदाता पंजीकृत थे?
In an election between two candidates, 80% of the registered voters cast their votes and 3% of the votes cast were found to be invalid. The winning candidate got 52% of the valid votes and won the election by a margin of 291 votes. How many voters were registered?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9375

पंजीकृत मतदाता V मानें। वैध मत = 0.97 × 0.8V = 0.776V। अंतर = (52% − 48%) = वैध मतों का 4% = 0.04 × 0.776V = 0.03104V = 291, अतः V = 9375। अतः उत्तर 9375 है।
Let registered voters = V. Valid votes = 0.97 × 0.8V = 0.776V. Margin = (52% − 48%) = 4% of valid = 0.04 × 0.776V = 0.03104V = 291, so V = 9375. So the answer is 9375.
6.
5.5 cm परिधि और 2 mm मोटाई वाले कितने सिक्कों को पिघलाकर 14 cm × 11 cm × 8 cm विमा वाला एक घनाभ बनाया जा सकता है? (π = 22/7 का प्रयोग करें)
How many coins of circumference 5.5 cm and thickness 2 mm can be melted to form a cuboid of dimensions 14 cm × 11 cm × 8 cm? (Use π = 22/7)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2560

सिक्के की त्रिज्या = 5.5 ÷ (2π) = 0.875 cm; मोटाई = 0.2 cm। सिक्के का आयतन = 22/7 × 0.875² × 0.2 = 0.48125 cm³। घनाभ = 14 × 11 × 8 = 1232 cm³। सिक्कों की संख्या = 1232 ÷ 0.48125 = 2560। अतः उत्तर 2560 है।
Coin radius = 5.5 ÷ (2π) = 0.875 cm; thickness = 0.2 cm. Coin volume = 22/7 × 0.875² × 0.2 = 0.48125 cm³. Cuboid = 14 × 11 × 8 = 1232 cm³. Number of coins = 1232 ÷ 0.48125 = 2560. So the answer is 2560.
7.
पाँच विषयों में एक विद्यार्थी द्वारा प्राप्त अंक 72, 68, 74, 70 और 76 हैं। प्रति विषय विद्यार्थी के औसत अंक ज्ञात कीजिए।
The marks obtained by a student in five subjects are 72, 68, 74, 70 and 76. Find the student's average marks per subject.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

72

औसत = (72 + 68 + 74 + 70 + 76) ÷ 5 = 360 ÷ 5 = 72। अतः उत्तर 72 है।
Average = (72 + 68 + 74 + 70 + 76) ÷ 5 = 360 ÷ 5 = 72. So the answer is 72.
8.
नीचे दी गई तालिका में पौधों की ऊंचाई (cm में) और पौधों की संगत संख्या दर्शाई गई है। आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए। ऊंचाई (cm में) 14 27 23 21 19 17 पौधों की संख्या 1 3 6 12 7 5
The table below shows the heights of plants (in cm) and the corresponding number of plants. Find the mode of the data. Height (in cm) 14 27 23 21 19 17 Number of plants 1 3 6 12 7 5
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21 cm

बहुलक वह मान है जिसकी बारंबारता सबसे अधिक हो। पौधों की सबसे अधिक संख्या 12 है, जो 21 cm ऊँचाई की है। अतः बहुलक 21 cm है।
The mode is the value with the highest frequency. The largest number of plants is 12, which corresponds to a height of 21 cm. So the mode is 21 cm.
9.
समूह A में 12 सदस्य, समूह B में 55 सदस्य और समूह C में 89 सदस्य हैं। इन सभी समूहों के सदस्य एक रेस्टोरेंट में गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर व्यय की गई औसत धनराशि क्रमशः ₹160, ₹109 और ₹181 है। प्रति सदस्य व्यय की गई समग्र औसत धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Group A has 12 members, Group B has 55 members and Group C has 89 members. The members of all these groups went to a restaurant. The average amounts of money spent on each member of groups A, B and C are ₹160, ₹109 and ₹181, respectively. Find the overall average amount of money (in ₹) spent per member.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

154

कुल व्यय = 12 × 160 + 55 × 109 + 89 × 181 = 1920 + 5995 + 16109 = 24024। कुल सदस्य = 12 + 55 + 89 = 156। औसत = 24024 ÷ 156 = ₹154। अतः उत्तर 154 है।
Total spent = 12 × 160 + 55 × 109 + 89 × 181 = 1920 + 5995 + 16109 = 24024. Total members = 12 + 55 + 89 = 156. Average = 24024 ÷ 156 = ₹154. So the answer is 154.
10.
गोविंद द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई कोई धनराशि 7 वर्षों में दोगुनी हो जाती है जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। कितने वर्षों में वह धनराशि स्वयं की आठ गुनी हो जाएगी?
A sum of money invested by Govind at compound interest, compounded annually, becomes double in 7 years. In how many years will the sum become eight times itself?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

21

राशि 7 वर्ष में दोगुनी होती है, इसलिए 2³ = 8 गुनी होने में 3 × 7 = 21 वर्ष लगेंगे। अतः उत्तर 21 है।
The sum doubles in 7 years, so it becomes 2³ = 8 times in 3 × 7 = 21 years. So the answer is 21.
11.
a, b, c तीन धनात्मक पूर्णांक gcd (a, b) = 8, gcd (b, c) = 12, gcd (c, a) = 4 को संतुष्ट करते हैं और LCM (a, b, c) = 240 है, तो, a + b + c का न्यूनतम मान कितना है?
Three positive integers a, b, c satisfy gcd (a, b) = 8, gcd (b, c) = 12, gcd (c, a) = 4 and LCM (a, b, c) = 240. What is the minimum value of a + b + c?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

100

240 = 2⁴ × 3 × 5। म.स. शर्तों से: a और b में कम से कम 2³ (एक में 2⁴), c में ठीक 2², b और c में 3 है, a में 3 नहीं है और 5 केवल एक संख्या में है। a = 8, b = 48, c = 12 लेकर 5 को a में रखने पर a = 40: योग = 40 + 48 + 12 = 100। अतः उत्तर 100 है।
240 = 2⁴ × 3 × 5. From the gcds: a and b each have at least 2³ (one of them 2⁴), c has exactly 2², b and c each have 3, a has no 3, and only one number carries the factor 5. Taking a = 8, b = 48, c = 12 and putting 5 in a gives a = 40: sum = 40 + 48 + 12 = 100. So the answer is 100.
12.
संख्याओं 55, -30 और -25 के घनों का योगफल किसके बराबर है?
The sum of the cubes of the numbers 55, -30 and -25 is equal to what?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

123750

55³ = 166375, (−30)³ = −27000, (−25)³ = −15625। योग = 166375 − 27000 − 15625 = 123750। अतः उत्तर 123750 है।
55³ = 166375, (−30)³ = −27000, (−25)³ = −15625. Sum = 166375 − 27000 − 15625 = 123750. So the answer is 123750.
13.
यदि संख्या 7814329 के प्रत्येक अंक को बाएं से दाएं आरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाए, तो मूल संख्या की तुलना में कितने अंकों की स्थिति अपरिवर्तित रहेगी?
If each digit of the number 7814329 is arranged in ascending order from left to right, how many digits will remain in the same position compared to the original number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

दो
Two

7814329 को आरोही क्रम में लिखने पर 1234789 बनता है। 7 8 1 4 3 2 9 से स्थानवार मिलाने पर चौथा अंक (4) और सातवाँ अंक (9) अपने स्थान पर रहते हैं। अतः दो अंक उसी स्थान पर रहेंगे।
Ascending order of 7814329 is 1234789. Comparing position by position with 7 8 1 4 3 2 9, the 4th digit (4) and the 7th digit (9) are unchanged. So two digits stay in the same position.
14.
एक ठोस बेलन को उसके समतल पृष्ठों के समानांतर 5 सर्वसम टुकड़ों में काटा जाता है। सभी टुकड़ों का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल सभी टुकड़ों के समतल पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर है। यदि काटे गए एक टुकड़ें का सम्‍पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल S वर्ग इकाई है, तो काटने के पहले बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ______________ वर्ग इकाई था।
A solid cylinder is cut into 5 identical pieces parallel to its flat surfaces. The curved surface area of all the pieces is equal to the flat surface area of all the pieces. If the total surface area of one cut piece is S square units, the total surface area of the cylinder before cutting was ______________ square units.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3S

बेलन का वक्र पृष्ठ = C और प्रत्येक आधार = F मानें। 5 टुकड़ों में काटने पर समतल क्षेत्रफल 5 × 2F = 10F, और C = 10F। सभी टुकड़ों का कुल क्षेत्रफल C + 10F = 20F, अतः एक टुकड़ा S = 4F। मूल पृष्ठीय क्षेत्रफल = C + 2F = 12F = 3S। अतः उत्तर 3S है।
Let the cylinder's curved area = C and each base = F. Cutting into 5 pieces gives flat area 5 × 2F = 10F, and C = 10F. All pieces together have area C + 10F = 20F, so one piece S = 4F. Original surface = C + 2F = 12F = 3S. So the answer is 3S.
15.
अंश सुबह अपने घर से एक निश्चित चाल से अपने स्कूल जाता है और दोपहर में, सुबह की चाल से 2 km/h धीमी चाल से वापस लौटता है। यदि अंश की स्कूल जाने और वापस लौटने की चाल का औसत 4.8 km/h है, तो सुबह और दोपहर में अंश की चाल (km/h में) का योग ज्ञात कीजिए।
Ansh goes from his home to his school in the morning at a certain speed and returns in the afternoon at a speed 2 km/h slower than his morning speed. If the average of Ansh's speeds while going to school and returning is 4.8 km/h, find the sum of Ansh's speeds (in km/h) in the morning and the afternoon.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10

दोनों ओर दूरी समान है, इसलिए औसत चाल हरात्मक माध्य है। सुबह की चाल v मानें: 2v(v − 2)/(2v − 2) = 4.8, अतः v² − 6.8v + 4.8 = 0, जिससे v = 6। चालें 6 और 4 km/h हैं (जाँच: 2 × 6 × 4 ÷ 10 = 4.8)। योग = 6 + 4 = 10 km/h। अतः उत्तर 10 है।
Same distance both ways, so the average speed is the harmonic mean. Let the morning speed be v: 2v(v − 2)/(2v − 2) = 4.8, so v² − 6.8v + 4.8 = 0, giving v = 6. Speeds are 6 and 4 km/h (check: 2 × 6 × 4 ÷ 10 = 4.8). Sum = 6 + 4 = 10 km/h. So the answer is 10.
16.
तीन दोस्तों X, Y और Z ने 9 : 4 : 8 के अनुपात में निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। 6 माह बाद, X ​ ने अपनी पूंजी का आधा हिस्सा निकाल लिया। यदि Z द्वारा निवेश की गई राशि ₹23,000 है, तो ₹33,000 के कुल वार्षिक लाभ में से X और Y के बीच लाभ का अंतर क्या है?
Three friends X, Y and Z started a business by investing in the ratio 9 : 4 : 8. After 6 months, X withdrew half of his capital. If the amount invested by Z is ₹23,000, what is the difference between the profit shares of X and Y out of a total annual profit of ₹33,000?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹4840

समतुल्य निवेश: X = 9 × 6 + 4.5 × 6 = 81, Y = 4 × 12 = 48, Z = 8 × 12 = 96, कुल 225। लाभ-अंश: X = 81/225 × 33000 = 11880, Y = 48/225 × 33000 = 7040। अंतर = 11880 − 7040 = ₹4,840। अतः उत्तर ₹4840 है।
Equivalent investments: X = 9 × 6 + 4.5 × 6 = 81, Y = 4 × 12 = 48, Z = 8 × 12 = 96, total 225. Profit shares: X = 81/225 × 33000 = 11880, Y = 48/225 × 33000 = 7040. Difference = 11880 − 7040 = ₹4,840. So the answer is ₹4840.
17.
1530 m लंबी एक वृत्ताकार रेस में, शाहरुख और आमिर एक ही बिंदु से एक ही दिशा में एक साथ दौड़ना शुरू करते हैं। शाहरुख एक चक्कर 85 सेकंड में पूरा करता है, जबकि आमिर 90 सेकंड में एक चक्कर पूरा करता है। ट्रैक की परिधि पर कितने अलग-अलग मिलन बिंदु हैं?
In a circular race of 1530 m, Shahrukh and Aamir start running from the same point in the same direction at the same time. Shahrukh completes one round in 85 seconds, while Aamir completes one round in 90 seconds. How many distinct meeting points are there on the circumference of the track?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1

चालों का अनुपात 1/85 : 1/90 = 18 : 17 है। भिन्न मिलन-बिंदुओं की संख्या = सरलतम चाल अनुपात का अंतर = 18 − 17 = 1। अतः केवल 1 मिलन-बिंदु (प्रारंभिक बिंदु) है।
Speeds are in the ratio 1/85 : 1/90 = 18 : 17. Number of distinct meeting points = difference of the simplified speed ratio = 18 − 17 = 1. So there is 1 meeting point (the starting point).
18.
A को दिया जाने वाला वह अधिकतम मान क्या है जिससे 8-अंकों वाली संख्या 230A7807, संख्या 3 से विभाज्य हो जाए?
What is the maximum value that can be given to A so that the 8-digit number 230A7807 is divisible by 3?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9

ज्ञात अंकों का योग = 2 + 3 + 0 + 7 + 8 + 0 + 7 = 27। 3 से विभाज्यता के लिए 27 + A, 3 का गुणज होना चाहिए, इसलिए A = 0, 3, 6 या 9। A का अधिकतम मान 9 है।
Sum of the known digits = 2 + 3 + 0 + 7 + 8 + 0 + 7 = 27. For divisibility by 3, 27 + A must be a multiple of 3, so A can be 0, 3, 6 or 9. The maximum value of A is 9.
19.
16 + 20 ÷ 4 - 2 × 4 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 16 + 20 ÷ 4 - 2 × 4.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

13

BODMAS से: 20 ÷ 4 = 5 और 2 × 4 = 8। तब 16 + 5 − 8 = 13। अतः उत्तर 13 है।
By BODMAS: 20 ÷ 4 = 5 and 2 × 4 = 8. Then 16 + 5 − 8 = 13. So the answer is 13.
20.
एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 136% अधिक निर्धारित करता है। 18% का लाभ प्राप्त करने के लिए अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट प्रदान की जानी चाहिए?
A shopkeeper fixes the marked price of an article 136% above its cost price. What percentage of discount should be allowed on the marked price to earn a profit of 18%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

50%

क्रय मूल्य = 100 मानें। अंकित मूल्य = 236 और 18% लाभ के लिए विक्रय मूल्य = 118। छूट = 236 − 118 = 118। छूट % = 118 ÷ 236 × 100 = 50%। अतः उत्तर 50% है।
Let CP = 100. MP = 236 and SP for 18% profit = 118. Discount = 236 − 118 = 118. Discount % = 118 ÷ 236 × 100 = 50%. So the answer is 50%.
21.
दी गई शृंखला में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए? 73 71 68 63 56 ?
What should come in place of '?' in the given series? 73 71 68 63 56 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

45

अंतर 2, 3, 5, 7 हैं (क्रमागत अभाज्य संख्याएँ)। अगला अंतर 11 है, अतः 56 − 11 = 45। अतः उत्तर 45 है।
Differences are 2, 3, 5, 7 (consecutive primes). The next difference is 11, so 56 − 11 = 45. So the answer is 45.
22.
साधारण ब्याज के अंतर्गत 25 वर्षों में कोई धनराशि किस वार्षिक ब्याज दर पर स्वयं की चार गुनी हो जाएगी?
At what annual rate of interest, under simple interest, will a sum of money become four times itself in 25 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12%

राशि 4 गुनी होने पर साधारण ब्याज = 3 × मूलधन। SI = P × R × T/100 से 3P = P × R × 25/100, अतः R = 300 ÷ 25 = 12%। अतः उत्तर 12% है।
The sum becomes 4 times, so SI = 3 × principal. SI = P × R × T/100 gives 3P = P × R × 25/100, so R = 300 ÷ 25 = 12%. So the answer is 12%.
23.
एक द्विघात बहुपद f(x) को (x - 2) से भाग देने पर शेषफल 5 और (x - 4) से भाग देने पर शेषफल -3 प्राप्त होता है। यदि f(x) का रूप ax² + bx + c है और अग्रग गुणांक 1 है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही द्विघात समीकरण f(x)=0 है?
When a quadratic polynomial f(x) is divided by (x - 2), the remainder is 5, and when divided by (x - 4), the remainder is -3. If f(x) is of the form ax2 + bx + c and the leading coefficient is 1, which of the following is the correct quadratic equation f(x)=0?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

x2−10x+21=0

f(x) = x² + bx + c। f(2) = 4 + 2b + c = 5 और f(4) = 16 + 4b + c = −3। घटाने पर: 12 + 2b = −8, अतः b = −10 और c = 5 − 4 + 20 = 21। अतः f(x) = x² − 10x + 21 = 0।
f(x) = x² + bx + c. f(2) = 4 + 2b + c = 5 and f(4) = 16 + 4b + c = −3. Subtracting: 12 + 2b = −8, so b = −10, and c = 5 − 4 + 20 = 21. So f(x) = x² − 10x + 21 = 0.
24.
दिए गए समीकरणों को (x, y, z) के लिए हल कीजिए। x + y + z = 2 6x − 4y + 5z = 31 5x + 2y + 2z = 13
Solve the given equations for (x, y, z). x + y + z = 2 6x − 4y + 5z = 31 5x + 2y + 2z = 13
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

(3, −2, 1)

(3, −2, 1) की जाँच: 3 − 2 + 1 = 2; 6 × 3 − 4 × (−2) + 5 × 1 = 18 + 8 + 5 = 31; 5 × 3 + 2 × (−2) + 2 × 1 = 15 − 4 + 2 = 13। तीनों समीकरण सही हैं। अतः (x, y, z) = (3, −2, 1)।
Check (3, −2, 1): 3 − 2 + 1 = 2; 6 × 3 − 4 × (−2) + 5 × 1 = 18 + 8 + 5 = 31; 5 × 3 + 2 × (−2) + 2 × 1 = 15 − 4 + 2 = 13. All three hold. So (x, y, z) = (3, −2, 1).
25.
एक टाइपिस्ट को 2 पृष्ठ टाइप करने में 40 मिनट लगते हैं। उसको 84 पृष्ठ टाइप करने में कितना समय (मिनटों में) लगेगा?
A typist takes 40 minutes to type 2 pages. How much time (in minutes) will he take to type 84 pages?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1680

प्रति पृष्ठ समय = 40 ÷ 2 = 20 मिनट। 84 पृष्ठों के लिए: 84 × 20 = 1680 मिनट। अतः उत्तर 1680 है।
Time per page = 40 ÷ 2 = 20 minutes. For 84 pages: 84 × 20 = 1680 minutes. So the answer is 1680.

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