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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 27 Mar 2026 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 27 Mar 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 26 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक दुकानदार ने दो वस्तुओं को ₹10,000 प्रति वस्तु की दर पर बेचा। उसे एक वस्तु पर 20% की हानि हुई और दूसरी वस्तु पर 20% का लाभ हुआ। संपूर्ण लेन-देन में उसका लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper sold two articles at ₹10,000 each. He incurred a loss of 20% on one article and made a profit of 20% on the other. Find his profit or loss percentage on the whole transaction.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4% हानि
4% loss

जब दो वस्तुएँ समान मूल्य पर बेची जाएँ, एक पर 20% लाभ और दूसरी पर 20% हानि, तो हमेशा हानि होती है (20)² ÷ 100 = 4%। अतः उत्तर 4% हानि है।
When two articles are sold at the same price, one at 20% profit and one at 20% loss, there is always a loss of (20)² ÷ 100 = 4%. So the answer is 4% loss.
2.
मान लीजिए ABC और DEF दो सर्वांगसम त्रिभुज इस प्रकार हैं कि ∠A = ∠D है। यदि AC = DF = 6 cm, और DE = 5 cm है, तो AB की लंबाई (cm में) ज्ञात कीजिए।
Let ABC and DEF be two congruent triangles such that ∠A = ∠D. If AC = DF = 6 cm and DE = 5 cm, find the length of AB (in cm).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5

सर्वांगसम त्रिभुजों ABC और DEF में ∠A = ∠D होने पर संगत भुजाएँ बराबर होती हैं: AB = DE। अतः AB = 5 cm।
In congruent triangles ABC and DEF with ∠A = ∠D, the sides correspond: AB = DE. So AB = 5 cm.
3.
आयुषी और अनमोल की वर्तमान आयु का अनुपात क्रमशः 2 : 3 है। 6 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 8 : 9 होगा। उनकी वर्तमान आयु में धनात्मक अंतर (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The ratio of the present ages of Ayushi and Anmol is 2 : 3, respectively. After 6 years, the ratio of their ages will be 8 : 9. Find the positive difference (in years) between their present ages.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1

माना आयु 2x और 3x है। (2x + 6) ÷ (3x + 6) = 8 ÷ 9, अतः 18x + 54 = 24x + 48, x = 1। आयु 2 और 3 हैं, अंतर = 1। अतः उत्तर 1 है।
Let ages be 2x and 3x. (2x + 6) ÷ (3x + 6) = 8 ÷ 9, so 18x + 54 = 24x + 48, x = 1. Ages are 2 and 3, difference = 1. So the answer is 1.
4.
यदि निम्नलिखित आंकड़े का माध्य 35 है, तो X का मान ज्ञात कीजिए। वर्ग 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 बारंबारता ⁴⁹ 33 24 21 X
If the mean of the following data is 35, find the value of X. Class 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Frequency 49 33 24 21 X
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

55

मध्य मान 15, 25, 35, 45, 55। Σf = 127 + X, Σfx = 3345 + 55X। माध्य 35: 3345 + 55X = 35(127 + X) = 4445 + 35X, अतः 20X = 1100। X = 55। उत्तर 55 है।
Mid-values 15, 25, 35, 45, 55. Σf = 127 + X, Σfx = 3345 + 55X. Mean 35: 3345 + 55X = 35(127 + X) = 4445 + 35X, so 20X = 1100. X = 55. The answer is 55.
5.
एक क्लि निक में रोगियों की आयु (वर्ष में) निम्न प्रकार से दर्ज की गई: 15 , 18 , 21 , 21 , 23 , 25 , 28 , 30 , 35 , 40 , 45 , 50 , 55 वर्तमान माध्यि का आयु और डेटा सेट से सबसे अधिक आयु के रोगी (55 वर्ष) को हटाने के बाद माध्यि का आयु का अंतर ज्ञात कीजिए।
The ages (in years) of patients in a clinic were recorded as follows: 15 , 18 , 21 , 21 , 23 , 25 , 28 , 30 , 35 , 40 , 45 , 50 , 55 Find the difference between the current median age and the median age after removing the oldest patient (55 years) from the data set.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1.5 वर्ष
1.5 years

13 मानों का माध्यिका 7वाँ मान = 28 है। 55 हटाने पर 12 मान बचते हैं; माध्यिका = (6वाँ + 7वाँ) ÷ 2 = (25 + 28) ÷ 2 = 26.5। अंतर = 28 − 26.5 = 1.5। अतः उत्तर 1.5 वर्ष है।
With 13 values the median is the 7th value = 28. After removing 55 there are 12 values; the median = (6th + 7th) ÷ 2 = (25 + 28) ÷ 2 = 26.5. Difference = 28 − 26.5 = 1.5. So the answer is 1.5 years.
6.
तीन धनात्मक पूर्णांकों A, B और C द्वारा HCF(A,B) = 12, HCF(B,C) = 18, HCF(A,C) = 6 और LCM(A,B,C) = 1080 शर्तों को संतुष्ट किया जाता है। यदि A = 12x, B = 36y और C = 18z, जहाँ x, y और z युग्‍मानूसार सहअभाज्य धनात्मक पूर्णांक हैं, तो A + B + C का न्यूनतम संभव मान कितना है?
Three positive integers A, B and C satisfy the conditions HCF(A,B) = 12, HCF(B,C) = 18, HCF(A,C) = 6 and LCM(A,B,C) = 1080. If A = 12x, B = 36y and C = 18z, where x, y and z are pairwise co-prime positive integers, what is the minimum possible value of A + B + C?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

222

शर्तों से z विषम है, x और z 3 से विभाज्य नहीं हैं, तथा LCM 1080 = 2³ × 3³ × 5। 3³ y से (y = 3), 2³ x से (x = 2) और 5 z से (z = 5) आएगा। A = 24, B = 108, C = 90 सभी HCF शर्तें पूरी करते हैं। योग = 24 + 108 + 90 = 222।
Conditions need z odd, 3 not dividing x or z, and LCM 1080 = 2³ × 3³ × 5. 3³ must come from y (y = 3), 2³ from x (x = 2), and 5 from z (z = 5). A = 24, B = 108, C = 90 satisfy all HCFs. Sum = 24 + 108 + 90 = 222.
7.
18 और 128 का माध्‍यानुपात कितना है?
What is the mean proportional of 18 and 128?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

48

मध्यानुपाती = √(18 × 128) = √2304 = 48। अतः उत्तर 48 है।
Mean proportional = √(18 × 128) = √2304 = 48. So the answer is 48.
8.
दी गई श्रृंखला में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए? 80 55 39 30 26 ?
What should come in place of '?' in the given series? 80 55 39 30 26 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25

अंतर 25, 16, 9, 4 हैं, यानी 5², 4², 3², 2², अगला 1²। अतः 26 − 1 = 25। उत्तर 25 है।
Differences are 25, 16, 9, 4, i.e. 5², 4², 3², 2², next 1². So 26 − 1 = 25. The answer is 25.
9.
अजय के पास ₹1404 हैं। वह इस राशि को अपने दो बेटों, प्रकाश और गोपाल के बीच बाँट देता है और उन्हें अपने-अपने हिस्से को 8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है। यह पाया जाता है कि 18 वर्षों में प्रकाश द्वारा निवेश की गई राशि और 19 वर्षों में गोपाल द्वारा निवेश की गई राशि बराबर हो जाती है। अजय ने गोपाल को कितनी राशि (₹ में) दी थी?
Ajay has ₹1404. He divides this amount between his two sons, Prakash and Gopal, and asks them to invest their respective shares at the rate of 8% per annum compound interest. It is found that the amount invested by Prakash in 18 years and the amount invested by Gopal in 19 years become equal. How much money (in ₹) did Ajay give to Gopal?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

675

प्रकाश × (1.08)^18 = गोपाल × (1.08)^19, अतः प्रकाश = 1.08 × गोपाल। कुल = 2.08 × गोपाल = 1404, अतः गोपाल = 1404 ÷ 2.08 = 675। अतः उत्तर ₹675 है।
Prakash × (1.08)^18 = Gopal × (1.08)^19, so Prakash = 1.08 × Gopal. Total = 2.08 × Gopal = 1404, so Gopal = 1404 ÷ 2.08 = 675. So the answer is ₹675.
10.
यदि A का वेतन B के वेतन से 126% अधिक है, तो B का वेतन A के वेतन से कितने प्रतिशत (दशमलव के दो स्थानों तक सही उत्तर दीजिए) कम है?
If A's salary is 126% more than B's salary, then by what percentage (give the correct answer to two decimal places) is B's salary less than A's salary?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

55.75%

माना B = 100, तो A = 226। B, A से कम है (226 − 100) ÷ 226 × 100 = 126 ÷ 226 × 100 = 55.75%। अतः उत्तर 55.75% है।
Let B = 100, then A = 226. B is less than A by (226 − 100) ÷ 226 × 100 = 126 ÷ 226 × 100 = 55.75%. So the answer is 55.75%.
11.
किसी गाँव की जनसंख्या 2,90,000 थी। पहले वर्ष में इसमें 15% और दूसरे वर्ष में 30% की वृद्धि हुई। दो वर्षों के बाद इसकी जनसंख्या कितनी है?
The population of a village was 2,90,000. It increased by 15% in the first year and by 30% in the second year. What is its population after two years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4,33,550

जनसंख्या = 2,90,000 × 1.15 × 1.30 = 2,90,000 × 1.495 = 4,33,550। अतः उत्तर 4,33,550 है।
Population = 2,90,000 × 1.15 × 1.30 = 2,90,000 × 1.495 = 4,33,550. So the answer is 4,33,550.
12.
यदि किसी सम बहुभुज के सभी बाह्य कोणों का योग, उसके सभी आंतरिक कोणों के योग का दो-तिहाई है, तो बहुभुज में भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
If the sum of all the exterior angles of a regular polygon is two-thirds of the sum of all its interior angles, find the number of sides in the polygon.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5

बाह्य कोणों का योग = 360°। अतः 360 = (2/3) × (n − 2) × 180, जिससे (n − 2) × 180 = 540, n − 2 = 3। n = 5। उत्तर 5 है।
Sum of exterior angles = 360°. So 360 = (2/3) × (n − 2) × 180, giving (n − 2) × 180 = 540, n − 2 = 3. n = 5. The answer is 5.
13.
निम्नलिखित संख्या-युग्मों में, पहली संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रि याएं करके दूसरी संख्या प्राप्त होती है। उस सेट का चयन कीजिए जिसमें संख्याएं उसी प्रकार संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित सेट की संख्याएं संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, संक्रि याएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 को लीजिए - 13 पर संक्रि याएँ जैसे कि 13 में जोड़ना / घटाना / गुणा करना आदि 13 पर ही की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़ने तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएँ करने की अनुमति नहीं है।) 19, 78 24, 98
In the following number pairs, the second number is obtained by performing certain mathematical operations on the first number. Select the set in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following set are related. (Note: The operations must be performed on whole numbers, without breaking the numbers into their constituent digits. For example, take 13 - operations on 13, such as adding/subtracting/multiplying, etc. to 13, can be performed on 13 itself. Breaking 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) 19, 78 24, 98
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

27, 110

नियम: दूसरी संख्या = पहली × 4 + 2। 19 × 4 + 2 = 78 और 24 × 4 + 2 = 98। 27 के लिए: 27 × 4 + 2 = 110। अतः उत्तर 27, 110 है।
Rule: second = first × 4 + 2. 19 × 4 + 2 = 78 and 24 × 4 + 2 = 98. For 27: 27 × 4 + 2 = 110. So the answer is 27, 110.
14.
एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC में, बराबर भुजाएं AB और AC प्रत्येक 10 cm हैं, और आधार BC, 12 cm है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
In an isosceles triangle ABC, the equal sides AB and AC are each 10 cm, and the base BC is 12 cm. Find the area of the triangle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

48 cm2

A से BC पर ऊँचाई = √(10² − 6²) = √64 = 8 cm। क्षेत्रफल = ½ × 12 × 8 = 48। अतः उत्तर 48 cm² है।
Height from A to BC = √(10² − 6²) = √64 = 8 cm. Area = ½ × 12 × 8 = 48. So the answer is 48 cm².
15.
100 पुरुषों के पास 27 दिनों का राशन है। यदि 25 पुरुष चले गए, तो शेष पुरुषों के लिए वही राशन कितने दिनों तक चलेगा?
100 men have rations for 27 days. If 25 men left, for how many days will the same ration last for the remaining men?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

36

कुल राशन = 100 × 27 = 2700 आदमी-दिन। शेष आदमी = 75। दिन = 2700 ÷ 75 = 36। अतः उत्तर 36 है।
Total ration = 100 × 27 = 2700 man-days. Remaining men = 75. Days = 2700 ÷ 75 = 36. So the answer is 36.
16.
A, B और C 1200 m की दौड़ लगाते हैं। A, B को 300 m और C को 600 m की अग्रिम बढ़त देता है। A, B से 30 सेकंड पहले और C से 60 सेकंड पहले दौड़ पूरी करता है। यदि A की चाल 10 m/s है, तो क्रमशः B और C की चाल ज्ञात कीजिए। [अपना उत्तर m/s में दीजिए और जहाँ तक आवश्यक हो, दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित कीजिए।]
A, B and C run a race of 1200 m. A gives B a head start of 300 m and C a head start of 600 m. A finishes the race 30 seconds before B and 60 seconds before C. If A's speed is 10 m/s, find the speeds of B and C, respectively. [Give your answer in m/s and round off to one decimal place wherever necessary.]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6 m/s, 3.3 m/s

A को 1200 ÷ 10 = 120 s लगते हैं। B 150 s में 900 m चलता है: 900 ÷ 150 = 6 m/s। C 180 s में 600 m चलता है: 600 ÷ 180 ≈ 3.3 m/s। अतः उत्तर 6 m/s, 3.3 m/s है।
A takes 1200 ÷ 10 = 120 s. B takes 150 s for 900 m: 900 ÷ 150 = 6 m/s. C takes 180 s for 600 m: 600 ÷ 180 ≈ 3.3 m/s. So the answer is 6 m/s, 3.3 m/s.
17.
यदि A : B = 2 : 3, B : C = 4 : 3 और C : D = 6 : 7 है, तो A : B : C : D ज्ञात कीजिए।
If A : B = 2 : 3, B : C = 4 : 3 and C : D = 6 : 7, find A : B : C : D.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16 : 24 : 18 : 21

A : B = 2 : 3 = 8 : 12; B : C = 4 : 3 = 12 : 9; C : D = 6 : 7 = 9 : 10.5। अतः A : B : C : D = 8 : 12 : 9 : 10.5 = 16 : 24 : 18 : 21।
A : B = 2 : 3 = 8 : 12; B : C = 4 : 3 = 12 : 9; C : D = 6 : 7 = 9 : 10.5. So A : B : C : D = 8 : 12 : 9 : 10.5 = 16 : 24 : 18 : 21.
18.
यदि संख्या 53764821 के प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाता है और प्रत्येक सम अंक में से 1 घटाया जाता है, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में सबसे बड़े और सबसे छोटे अंक का गुणनफल कितना होगा?
If 1 is added to each odd digit and 1 is subtracted from each even digit of the number 53764821, what will be the product of the largest and the smallest digits in the new number thus formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8

विषम अंकों में +1, सम अंकों में −1: 5→6, 3→4, 7→8, 6→5, 4→3, 8→7, 2→1, 1→2। नई संख्या 64853712। सबसे बड़ा 8, सबसे छोटा 1, गुणनफल = 8। अतः उत्तर 8 है।
Odd digits +1, even digits −1: 5→6, 3→4, 7→8, 6→5, 4→3, 8→7, 2→1, 1→2. New number 64853712. Largest 8, smallest 1, product = 8. So the answer is 8.
19.
यह प्रश्न नीचे दी गई तीन अंकों वाली पाँच संख्याओं पर आधारित है। (बाएँ) 571 769 642 598 796 (दाएँ) (उदाहरण- 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) नोट - सभी संक्रि याएँ बाएँ से दाएँ की जानी हैं। सबसे बड़ी संख्या के तीसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के दूसरे अंक में जोड़ने पर परिणाम कितना प्राप्त होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 571 769 642 598 796 (Right) (Example - 697 – first digit = 6, second digit = 9 and third digit = 7) Note - All operations are to be performed from left to right. If the third digit of the largest number is added to the second digit of the smallest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

13

सबसे बड़ी संख्या 796 है, इसका तीसरा अंक 6 है। सबसे छोटी संख्या 571 है, इसका दूसरा अंक 7 है। योग = 6 + 7 = 13। अतः उत्तर 13 है।
Largest number is 796, its third digit is 6. Smallest is 571, its second digit is 7. Sum = 6 + 7 = 13. So the answer is 13.
20.
एक व्यक्ति बास्केटबॉल मैच के दौरान एक रियायती स्टॉल लगाता है और बर्गर एवं सॉफ्ट ड्रिंक्स बेचता है। प्रत्येक बर्गर की कीमत ₹15 और सॉफ्ट ड्रिंक की कीमत ₹5 है। अंत में, कुल 87 बर्गर और सॉफ्ट ड्रिंक बेचकर उसे कुल ₹785 की आय अर्जित होती है। कुल कितनी सॉफ्ट ड्रिंक बेची गई?
A man sets up a concession stand during a basketball match and sells burgers and soft drinks. The price of each burger is ₹15 and that of a soft drink is ₹5. In the end, by selling a total of 87 burgers and soft drinks, he earns a total revenue of ₹785. How many soft drinks were sold in total?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

52

माना बर्गर = b, ड्रिंक = 87 − b। 15b + 5(87 − b) = 785, अतः 10b + 435 = 785, b = 35। कोल्ड ड्रिंक = 87 − 35 = 52। अतः उत्तर 52 है।
Let burgers = b, drinks = 87 − b. 15b + 5(87 − b) = 785, so 10b + 435 = 785, b = 35. Soft drinks = 87 − 35 = 52. So the answer is 52.
21.
एक लंब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या में 8% की वृद्धि की जाती है और उसकी तिर्यक ऊंचाई में 15% की कमी की जाती है। शंकु के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
The radius of a right circular cone is increased by 8% and its slant height is decreased by 15%. Find the percentage change in the curved surface area of the cone.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8.2% की कमी
8.2% decrease

वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl। नया क्षेत्रफल = 1.08 × 0.85 = 0.918 गुना। परिवर्तन = 0.918 − 1 = −0.082, यानी 8.2% की कमी।
CSA = πrl. New CSA = 1.08 × 0.85 = 0.918 of the old. Change = 0.918 − 1 = −0.082, i.e. 8.2% decrease.
22.
समूह A में 85 सदस्य, समूह B में 23 सदस्य और समूह C में 42 सदस्य हैं। इन सभी समूहों के सदस्य एक रेस्टोरेंट में गए। समूह A, B और C के प्रत्येक सदस्य पर व्यय की गई औसत धनराशि क्रमशः ₹407, ₹365 और ₹280 है। प्रति सदस्य व्यय की गई समग्र औसत धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Group A has 85 members, Group B has 23 members and Group C has 42 members. The members of all these groups went to a restaurant. The average amounts of money spent on each member of groups A, B and C are ₹407, ₹365 and ₹280, respectively. Find the overall average amount of money (in ₹) spent per member.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

365

कुल खर्च = 85 × 407 + 23 × 365 + 42 × 280 = 34595 + 8395 + 11760 = 54750। सदस्य = 150। औसत = 54750 ÷ 150 = 365। अतः उत्तर ₹365 है।
Total spent = 85 × 407 + 23 × 365 + 42 × 280 = 34595 + 8395 + 11760 = 54750. Members = 150. Average = 54750 ÷ 150 = 365. So the answer is ₹365.
23.
विपरीत दिशाओं में 40 km/hr और 52 km/hr की चाल से चल रही दो ट्रेनें, एक-दूसरे को 18 सेकंड में पार करती हैं। यदि एक ट्रेन की लंबाई 250 m है, तो दूसरी ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Two trains running in opposite directions at speeds of 40 km/hr and 52 km/hr cross each other in 18 seconds. If the length of one train is 250 m, find the length of the other train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

210 m

आपेक्षिक चाल = 40 + 52 = 92 km/hr = 92 × 5/18 m/s। 18 s में दूरी = 92 × 5/18 × 18 = 460 m। दूसरी ट्रेन = 460 − 250 = 210। अतः उत्तर 210 m है।
Relative speed = 40 + 52 = 92 km/hr = 92 × 5/18 m/s. Distance in 18 s = 92 × 5/18 × 18 = 460 m. Other train = 460 − 250 = 210. So the answer is 210 m.
24.
दी गई श्रृंखला में ‘?’ के स्थान पर क्या आना चाहिए? 44 50 62 80 104 ?
What should come in place of '?' in the given series? 44 50 62 80 104 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

134

अंतर 6, 12, 18, 24 हैं, जो 6 से बढ़ते हैं, अतः अगला 30 है। 104 + 30 = 134। उत्तर 134 है।
Differences are 6, 12, 18, 24, increasing by 6, so the next is 30. 104 + 30 = 134. The answer is 134.
25.
एक व्यापारी किसी वस्तु का निश्चित मूल्य अंकित करता है और उस पर 20% की छूट देता है। इसके अतिरिक्त, प्रत्येक 120 वस्तुओं की खरीद पर वह 3 वस्तुएँ मुफ्त देता है। यदि इस लेन-देन पर उसका कुल लाभ 28% है, तो वस्तु के अंकित मूल्य और क्रय मूल्य में अंतर प्रतिशत ज्ञात कीजिए। मान लीजिए कि ग्राहक केवल 120 वस्तुओं का भुगतान करता है।
A trader marks a certain price on an article and gives a discount of 20% on it. In addition, he gives 3 articles free on every purchase of 120 articles. If his total profit on this transaction is 28%, find by what percentage the marked price of the article exceeds its cost price. Assume that the customer pays for only 120 articles.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

64%

माना प्रति वस्तु क्रय मूल्य = 100। 123 वस्तुओं की लागत = 12300; 28% लाभ पर आय = 15744। आय = 120 × MP × 0.8 = 96 MP, अतः MP = 164। अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 64% अधिक है।
Let CP = 100 per article. Cost of 123 articles = 12300; revenue for 28% profit = 15744. Revenue = 120 × MP × 0.8 = 96 MP, so MP = 164. Marked price exceeds cost price by 64%.
26.
8 के प्रथम 13 गुणजों का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 13 multiples of 8.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

56

8 के गुणज 8 × (1 से 13) हैं। औसत = 8 × (13 + 1) ÷ 2 = 8 × 7 = 56। अतः उत्तर 56 है।
Multiples of 8 form 8 × (1 to 13). Average = 8 × (13 + 1) ÷ 2 = 8 × 7 = 56. So the answer is 56.

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