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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 5 Jun 2025 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 5 Jun 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 27 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
पांच व्यक्ति यों की आयु (वर्ष में) 20, 30, 35, 40 और 45 दी गई है। वर्ष में औसत आयु की गणना कीजिए।
The ages (in years) of five persons are given as 20, 30, 35, 40 and 45. Calculate the average age in years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

34

योग = 20 + 30 + 35 + 40 + 45 = 170। औसत = 170 ÷ 5 = 34। अतः उत्तर 34 है।
Sum = 20 + 30 + 35 + 40 + 45 = 170. Average = 170 ÷ 5 = 34. So the answer is 34.
2.
रॉबिन और वरुण मिलकर एक हॉल को 6 दिनों में पेंट कर सकते हैं। रॉबिन अकेले इसे 42 दिनों में पेंट कर सकता है। वरुण अकेले इसे कितने दिनों में पेंट कर सकता है?
Robin and Varun together can paint a hall in 6 days. Robin alone can paint it in 42 days. In how many days can Varun alone paint it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7

वरुण की दर = 1/6 − 1/42 = 7/42 − 1/42 = 6/42 = 1/7। अतः वरुण अकेले 7 दिन में करेगा।
Varun's rate = 1/6 − 1/42 = 7/42 − 1/42 = 6/42 = 1/7. So Varun alone takes 7 days.
3.
एक विक्रेता ने ₹1 में 4 चॉकलेट बेचीं, जिससे उसे 100% का लाभ हुआ। उसने ₹1 में कितनी चॉकलेट खरीदी थी?
A seller sold 4 chocolates for ₹1, thereby earning a profit of 100%. How many chocolates did he buy for ₹1?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8

4 चॉकलेट का विक्रय मूल्य = ₹1; 100% लाभ का अर्थ है 4 चॉकलेट का क्रय मूल्य = ₹0.50। अतः ₹1 में उसने 4 × 2 = 8 चॉकलेट खरीदीं। अतः उत्तर 8 है।
SP of 4 chocolates = ₹1; profit 100% means CP of 4 = ₹0.50. So for ₹1 he bought 4 × 2 = 8 chocolates. So the answer is 8.
4.
एक वस्तु ₹1,300 में खरीदी गई। इसकी कीमत 35% अधिक अंकित की गई। इसके बाद इसे अंकित मूल्य पर 20% की छूट पर बेचा गया। इस सौदे पर प्रतिशत लाभ कितना था?
An article was bought for ₹1,300. Its price was marked 35% higher. It was then sold at a discount of 20% on the marked price. What was the profit percentage on this deal?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8%

अंकित मूल्य = 1,300 × 1.35 = 1,755। विक्रय मूल्य = 1,755 × 0.8 = 1,404। लाभ = 104; लाभ % = 104/1,300 × 100 = 8%। अतः उत्तर 8% है।
Marked price = 1,300 × 1.35 = 1,755. SP = 1,755 × 0.8 = 1,404. Profit = 104; profit % = 104/1,300 × 100 = 8%. So the answer is 8%.
5.
वित्तीय वर्ष 2024-25 में भारतीय रेलवे के लिए आवंटित पूंजीगत व्यय (CAPEX) कितना है?
What is the capital expenditure (CAPEX) allocated for Indian Railways in the financial year 2024-25?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹2.62 लाख करोड़
₹2.62 lakh crore

केंद्रीय बजट 2024-25 में भारतीय रेलवे के लिए रिकॉर्ड पूंजीगत व्यय ₹2.62 लाख करोड़ आवंटित किया गया।
The Union Budget 2024-25 allocated a record capital expenditure of ₹2.62 lakh crore to Indian Railways.
6.
एक रसोईया प्रति माह ₹8,400 अर्जित करता है। यदि वह प्रत्येक माह इसका 60% खर्च करता है, तो वह एक वर्ष के एक-चौथाई समय में कितनी बचत (₹ में) करेगा?
A cook earns ₹8,400 per month. If he spends 60% of it every month, how much (in ₹) will he save in one-fourth of a year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10,080

मासिक बचत = 8,400 का 40% = ₹3,360। वर्ष का एक-चौथाई = 3 महीने। बचत = 3,360 × 3 = ₹10,080। अतः उत्तर 10,080 है।
Monthly saving = 40% of 8,400 = ₹3,360. One-fourth of a year = 3 months. Savings = 3,360 × 3 = ₹10,080. So the answer is 10,080.
7.
साधारण ब्याज पर कोई धनराशि 5 वर्षों में किस ब्‍याज दर (दो दशमलव अंकों तक पूर्णांकित) से स्‍वयं की दोगुनी हो जाएगी?
At what rate of simple interest (rounded off to two decimal places) will a sum of money become double of itself in 5 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20%

दुगुना होने के लिए साधारण ब्याज = मूलधन P। P × R × 5/100 = P, अतः R = 100/5 = 20%। अतः उत्तर 20% है।
To double, SI = P. SI = P × R × 5/100 = P, so R = 100/5 = 20%. So the answer is 20%.
8.
अरविंद की आयु अब 40 वर्ष है और आशा की आयु 25 वर्ष है। अब से कितने वर्ष पहले अरविन्द की आयु, आशा की आयु की चार गुनी थी?
Arvind's age is now 40 years and Asha's age is 25 years. How many years ago was Arvind's age four times Asha's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20 वर्ष
20 years

माना x वर्ष पहले: 40 − x = 4(25 − x) → 40 − x = 100 − 4x → 3x = 60 → x = 20। अतः उत्तर 20 वर्ष है।
Let x years ago: 40 − x = 4(25 − x) → 40 − x = 100 − 4x → 3x = 60 → x = 20. So the answer is 20 years.
9.
2024 के लिए भारत की गरीबी दर पर भारतीय स्टेट बैंक (SBI) की रिपोर्ट के अनुसार, अनुमानित राष्ट्रीय गरीबी दर कितनी है?
According to the State Bank of India (SBI) report on India's poverty rate for 2024, what is the estimated national poverty rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4.0% से 4.5%
4.0% to 4.5%

सही उत्तर: 4.0% से 4.5% (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 4.0% to 4.5% (official answer key).
10.
एक टेस्ट में 5 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक 45, 67, 80, 56 और 72 हैं। अंकों का परिसर ज्ञात कीजिए।
The marks obtained by 5 students in a test are 45, 67, 80, 56 and 72. Find the range of the marks.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

35

परिसर = अधिकतम − न्यूनतम = 80 − 45 = 35। अतः उत्तर 35 है।
Range = highest − lowest = 80 − 45 = 35. So the answer is 35.
11.
एक टैक्सी स्टैंड से दो टैक्‍सी 29 मिनट के अंतराल पर 54 km/hr की चाल से चलना शुरू करती हैं, दोनों टैक्‍सी एक ही दिशा में यात्रा करती हैं। टैक्सी स्टैंड की ओर विपरीत दिशा से आ रहा एक आदमी 12 मिनट के अंतराल पर टैक्सि यों से मिलता है। आदमी की चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
Two taxis start from a taxi stand at an interval of 29 minutes at a speed of 54 km/hr, both travelling in the same direction. A man coming from the opposite direction towards the taxi stand meets the taxis at an interval of 12 minutes. Find the speed of the man (in km/hr).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

76.5

टैक्सियों के बीच दूरी = 54 × 29/60 = 26.1 km। आदमी के साथ सापेक्ष चाल = 26.1 ÷ (12/60) = 130.5 km/h। आदमी की चाल = 130.5 − 54 = 76.5 km/h। अतः उत्तर 76.5 है।
Gap between taxis = 54 × 29/60 = 26.1 km. Relative speed with man = 26.1 ÷ (12/60) = 130.5 km/h. Man's speed = 130.5 − 54 = 76.5 km/h. So the answer is 76.5.
12.
10 cm त्रिज्या के एक ठोस धात्विक गोले को पिघलाकर उससे 125 एकसमान गोले बनाए जाते हैं। मूल गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल और इस प्रकार बने 6 छोटे गोलों के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात कितना है?
A solid metallic sphere of radius 10 cm is melted to make 125 identical spheres. What is the ratio of the surface area of the original sphere to the total surface area of 6 of the smaller spheres so formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25 : 6

आयतन: R³ = 125r³, अतः r = R/5 = 2 cm। अभीष्ट अनुपात = 4π(10)² : 6 × 4π(2)² = 100 : 24 = 25 : 6। अतः उत्तर 25 : 6 है।
Volume: R³ = 125r³, so r = R/5 = 2 cm. Required ratio = 4π(10)² : 6 × 4π(2)² = 100 : 24 = 25 : 6. So the answer is 25 : 6.
13.
यदि किसी बिस्तर का विक्रय मूल्य प्रारंभिक मूल्य का 2 गुना है, तो लाभ प्रारंभिक मूल्य से 10 गुना है। प्रारंभिक लाभ प्रतिशत (% में) ज्ञात कीजिए।
If the selling price of a bed is 2 times its initial price, then the profit is 10 times the initial price. Find the initial profit percentage (in %).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12.5

प्रश्न का आशय: विक्रय मूल्य दुगुना करने पर लाभ प्रारंभिक लाभ का 10 गुना हो जाता है। माना क्रय मूल्य = 100, विक्रय मूल्य = s। 2s − 100 = 10(s − 100) → 8s = 900 → s = 112.5। प्रारंभिक लाभ = 12.5%। अतः उत्तर 12.5 है।
Taking the question as: doubling the SP makes the profit 10 times the initial profit. Let CP = 100, SP = s. 2s − 100 = 10(s − 100) → 8s = 900 → s = 112.5. Initial profit = 12.5%. So the answer is 12.5.
14.
निम्‍नलिखित बंटन का माध्‍य ज्ञात कीजिए। अंक 19 36 60 69 85 विद्यार्थियों की संख्‍या 63 62 59 17 70
Find the mean of the following distribution. Marks 19 36 60 69 85 Number of students 63 62 59 17 70
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

52

Σfx = 19×63 + 36×62 + 60×59 + 69×17 + 85×70 = 1,197 + 2,232 + 3,540 + 1,173 + 5,950 = 14,092। Σf = 271। माध्य = 14,092 ÷ 271 = 52। अतः उत्तर 52 है।
Σfx = 19×63 + 36×62 + 60×59 + 69×17 + 85×70 = 1,197 + 2,232 + 3,540 + 1,173 + 5,950 = 14,092. Σf = 271. Mean = 14,092 ÷ 271 = 52. So the answer is 52.
15.
प्रधानमंत्री आवास योजना (शहरी) के तहत 2023-2024 तक बनाए जाने वाले घरों की लक्षित संख्या कितनी है?
What is the targeted number of houses to be built by 2023-2024 under the Pradhan Mantri Awas Yojana (Urban)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1.89 करोड़
1.89 crore

सही उत्तर: 1.89 करोड़ (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 1.89 crore (official answer key).
16.
सबसे बड़ा अनुपात निम्नलिखित में से कौन-सा है?
Which of the following is the largest ratio?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

50 : 59

मान: 26/90 ≈ 0.29, 50/59 ≈ 0.85, 40/70 ≈ 0.57, 41/64 ≈ 0.64। सबसे बड़ा अनुपात 50 : 59 है।
Values: 26/90 ≈ 0.29, 50/59 ≈ 0.85, 40/70 ≈ 0.57, 41/64 ≈ 0.64. The largest is 50 : 59.
17.
एक नाव को धारा की विपरीत दिशा में 10.2 km जाने में 51 मिनट लगते हैं। स्थिर जल में नाव की चाल और धारा की चाल का अनुपात 7 : 6 है। नाव को धारा की विपरीत दिशा में 17.7 km और धारा की दिशा में 66.3 km जाने में कुल कितना समय (घंटे में) लगेगा?
A boat takes 51 minutes to travel 10.2 km upstream. The ratio of the speed of the boat in still water to the speed of the stream is 7 : 6. How much total time (in hours) will the boat take to travel 17.7 km upstream and 66.3 km downstream?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1.9

धारा के विपरीत चाल = 10.2 ÷ (51/60) = 12 km/h। नाव : धारा = 7 : 6, अतः विपरीत चाल = 1 भाग = 12, नाव = 84, धारा = 72, धारा के अनुकूल = 156। समय = 17.7/12 + 66.3/156 = 1.475 + 0.425 = 1.9 घंटे।
Upstream speed = 10.2 ÷ (51/60) = 12 km/h. With boat : stream = 7 : 6, upstream = 1 part = 12, so boat = 84, stream = 72, downstream = 156. Time = 17.7/12 + 66.3/156 = 1.475 + 0.425 = 1.9 hours.
18.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 7 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 7?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

875

875 ÷ 7 = 125, अतः 875, 7 से विभाज्य है। (687, 894 और 87 पर शेषफल क्रमशः 1, 5 और 3 आता है।)
875 ÷ 7 = 125, so 875 is divisible by 7. (687, 894 and 87 leave remainders 1, 5 and 3.)
19.
अक्षत ने अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर ₹90,625 की धनराशि 1 वर्ष के लिए निवेश की। उसे कितना मिश्रधन प्राप्त होगा?
Akshat invested a sum of ₹90,625 for 1 year at 8% per annum compound interest, compounded half-yearly. How much amount will he receive?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹98,020

अर्धवार्षिक: दर 4% प्रति छमाही, 2 अवधियाँ। A = 90,625 × (1.04)² = 90,625 × 1.0816 = 98,020। अतः उत्तर ₹98,020 है।
Half-yearly: rate 4% per half-year, 2 periods. A = 90,625 × (1.04)² = 90,625 × 1.0816 = 98,020. So the answer is ₹98,020.
20.
यह प्रश्न नीचे दी गई तीन अंकों वाली पाँच संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 662 268 547 409 909 (दाएं) (उदाहरण: 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएँ बाएं से दाएं की जानी हैं) यदि सबसे बड़ी संख्या के तीसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के पहले अंक से घटाया जाए, तो परिणाम क्या होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 662 268 547 409 909 (Right) (Example: 697 – 1st digit = 6, 2nd digit = 9 and 3rd digit = 7) (NOTE: All operations are to be performed from left to right) If the 3rd digit of the largest number is subtracted from the 1st digit of the smallest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

−7

सबसे बड़ी संख्या = 909, तीसरा अंक = 9। सबसे छोटी = 268, पहला अंक = 2। 2 − 9 = −7। अतः उत्तर −7 है।
Largest number = 909, 3rd digit = 9. Smallest = 268, 1st digit = 2. 2 − 9 = −7. So the answer is −7.
21.
किसी वृत्त में, एक जीवा की लंबाई 12 cm है तथा वृत्त के केंद्र से जीवा तक की लंबवत दूरी 5 cm है। वृत्त की त्रिज्या (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
In a circle, the length of a chord is 12 cm and the perpendicular distance from the centre of the circle to the chord is 5 cm. Find the radius of the circle (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7.81 cm

आधी जीवा = 6 cm। r = √(6² + 5²) = √61 ≈ 7.81 cm। अतः उत्तर 7.81 cm है।
Half chord = 6 cm. r = √(6² + 5²) = √61 ≈ 7.81 cm. So the answer is 7.81 cm.
22.
आलोक, गीता और सुरेश ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹56,000, ₹52,000 और ₹69,000 का निवेश किया। वर्ष के अंत में अर्जित कुल लाभ ₹76,700 है। अर्जित कुल लाभ का 31% दान में दिया जाता है और शेष को उनके निवेश के अनुपात में उनके बीच विभाजित किया जाता है। सुरेश का हिस्सा (₹ में) कितना होगा?
Alok, Geeta and Suresh invested ₹56,000, ₹52,000 and ₹69,000 respectively to start a business. The total profit earned at the end of the year is ₹76,700. 31% of the total profit earned is donated, and the remaining is divided among them in the ratio of their investments. What will be Suresh's share (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20,631

शेष लाभ = 76,700 का 69% = 52,923। निवेश अनुपात 56 : 52 : 69 (योग 177)। सुरेश का हिस्सा = 52,923 × 69/177 = 299 × 69 = ₹20,631। अतः उत्तर 20,631 है।
Remaining profit = 69% of 76,700 = 52,923. Investment ratio 56 : 52 : 69 (sum 177). Suresh's share = 52,923 × 69/177 = 299 × 69 = ₹20,631. So the answer is 20,631.
23.
दी गई श्रृंखला में प्रश्न-चिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 1001 1000 997 992 985 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 1001 1000 997 992 985 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

976

अंतर −1, −3, −5, −7 हैं, अतः अगला −9 होगा। 985 − 9 = 976। अतः उत्तर 976 है।
Differences are −1, −3, −5, −7, so the next is −9. 985 − 9 = 976. So the answer is 976.
24.
AB, CD के समांतर है। एक तिर्यक रेखा PQ, AB और CD को क्रमशः E और F पर प्रतिच्छेद करती है, तथा ∠PEB = 59° है। G, AB और CD के बीच एक बिंदु इस प्रकार है कि ∠BEG = 50° और ∠GFE = 33° है। ∠EGF की माप कितनी है?
AB is parallel to CD. A transversal PQ intersects AB and CD at E and F respectively, and ∠PEB = 59°. G is a point between AB and CD such that ∠BEG = 50° and ∠GFE = 33°. What is the measure of ∠EGF?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

76°

∠BEF = 180° − 59° = 121°। ∠GEF = 121° − 50° = 71°। त्रिभुज EGF में ∠EGF = 180° − 71° − 33° = 76°। अतः उत्तर 76° है।
∠BEF = 180° − 59° = 121°. ∠GEF = 121° − 50° = 71°. In triangle EGF, ∠EGF = 180° − 71° − 33° = 76°. So the answer is 76°.
25.
व्‍यक्ति यों के एक समूह में पुरुष, महिलाएँ और बच्चे शामिल हैं। उनमें से 20% पुरुष हैं, 50% महिलाएँ हैं और बाकी बच्चे हैं, और उनका औसत वज़न क्रमशः 45 kg, 50 kg और 50 kg है। समूह का औसत वज़न (kg में) ज्ञात कीजिए।
A group of persons consists of men, women and children. Of them, 20% are men, 50% are women and the rest are children, and their average weights are 45 kg, 50 kg and 50 kg respectively. Find the average weight (in kg) of the group.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

49

बच्चे = 30%। औसत = 0.2 × 45 + 0.5 × 50 + 0.3 × 50 = 9 + 25 + 15 = 49। अतः उत्तर 49 है।
Children = 30%. Average = 0.2 × 45 + 0.5 × 50 + 0.3 × 50 = 9 + 25 + 15 = 49. So the answer is 49 kg.
26.
एक चुनाव में दो उम्मीदवार थे। एक उम्मीदवार को 48% वोट मिले और वह दूसरे उम्मीदवार से 756 वोटों से हार गया। डाले गए कुल वोटों की संख्या ज्ञात कीजिए।
There were two candidates in an election. One candidate got 48% of the votes and lost to the other candidate by 756 votes. Find the total number of votes cast.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18900

विजेता को 100 − 48 = 52% मत मिले। अंतर = 52% − 48% = 4% कुल मत = 756। कुल मत = 756 ÷ 0.04 = 18900। उत्तर 18900 है।
The winner got 100 − 48 = 52%. Difference = 52% − 48% = 4% of total votes = 756. Total = 756 ÷ 0.04 = 18900. So the answer is 18900.
27.
लाल, हरे और गुलाबी टोकन वाले एक बैग में, लाल और हरे टोकन का अनुपात 7 : 20 था, जबकि गुलाबी और लाल टोकन का अनुपात 15 : 12 था। हरे और गुलाबी टोकन का अनुपात कितना था?
In a bag containing red, green and pink tokens, the ratio of red to green tokens was 7 : 20, while the ratio of pink to red tokens was 15 : 12. What was the ratio of green to pink tokens?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16 : 7

R : G = 7 : 20 = 28 : 80 तथा P : R = 15 : 12 = 35 : 28। अतः P : R : G = 35 : 28 : 80। G : P = 80 : 35 = 16 : 7। अतः उत्तर 16 : 7 है।
R : G = 7 : 20 = 28 : 80 and P : R = 15 : 12 = 35 : 28. So P : R : G = 35 : 28 : 80. G : P = 80 : 35 = 16 : 7. So the answer is 16 : 7.

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