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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 6 Jun 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 6 Jun 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 26 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
दी गई श्रृंखला में प्रश्न-चिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 901 900 897 892 885 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 901 900 897 892 885 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

876

अंतर −1, −3, −5, −7 हैं, अतः अगला −9 होगा। 885 − 9 = 876। अतः उत्तर 876 है।
Differences are −1, −3, −5, −7, so the next is −9. 885 − 9 = 876. So the answer is 876.
2.
यदि ₹350 की धनराशि 20% वार्षिक ब्याज दर पर 1.5 वर्ष के लिए उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹350 is borrowed at an interest rate of 20% per annum for 1.5 years, find the simple interest (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

105

साधारण ब्याज = P × R × T/100 = 350 × 20 × 1.5/100 = ₹105। अतः उत्तर 105 है।
SI = P × R × T/100 = 350 × 20 × 1.5/100 = ₹105. So the answer is 105.
3.
6893.5 × 603.3 × 0.3019 का मान _____________ के बराबर है।
The value of 6893.5 × 603.3 × 0.3019 is equal to _____________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

68.935 × 6033 × 3.019

6893.5 → 68.935 (÷100), 603.3 → 6033 (×10), 0.3019 → 3.019 (×10)। कुल गुणक = 1, अतः मान 68.935 × 6033 × 3.019 के बराबर है।
6893.5 → 68.935 (÷100), 603.3 → 6033 (×10), 0.3019 → 3.019 (×10). Net factor = 1, so the value equals 68.935 × 6033 × 3.019.
4.
यदि विशाल नाव से धारा की विपरीत दिशा में 48 घंटे में 184 km की दूरी तय करता है और उसे इसी दूरी के लिए धारा की दिशा में 12 घंटे लगते हैं, तो धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
If Vishal covers a distance of 184 km upstream in 48 hours by boat and takes 12 hours for the same distance downstream, find the speed of the stream.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5.75 km/hr

धारा के विपरीत चाल = 184/48 = 23/6 km/h; धारा के अनुकूल = 184/12 = 46/3 km/h। धारा की चाल = (46/3 − 23/6)/2 = (69/6)/2 = 5.75 km/hr। अतः उत्तर 5.75 km/hr है।
Upstream speed = 184/48 = 23/6 km/h; downstream = 184/12 = 46/3 km/h. Stream = (46/3 − 23/6)/2 = (69/6)/2 = 5.75 km/hr. So the answer is 5.75 km/hr.
5.
यदि ₹17,700 को 2 वर्ष के लिए 4% वार्षिक ब्याज दर पर जमा किया जाता है, तो वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर कितना है?
If ₹17,700 is deposited for 2 years at an interest rate of 4% per annum, what is the difference between the compound interest compounded annually and the simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹28.32

2 वर्ष के लिए CI − SI = P(R/100)² = 17,700 × (4/100)² = 17,700 × 0.0016 = ₹28.32। अतः उत्तर ₹28.32 है।
For 2 years, CI − SI = P(R/100)² = 17,700 × (4/100)² = 17,700 × 0.0016 = ₹28.32. So the answer is ₹28.32.
6.
प्रेक्षणों 28, 31, 40, 63, 57, 37, 34, 70 और 99 का समान्‍तर माध्य कितना होगा?
What will be the arithmetic mean of the observations 28, 31, 40, 63, 57, 37, 34, 70 and 99?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

51

योग = 28 + 31 + 40 + 63 + 57 + 37 + 34 + 70 + 99 = 459। माध्य = 459 ÷ 9 = 51। अतः उत्तर 51 है।
Sum = 28 + 31 + 40 + 63 + 57 + 37 + 34 + 70 + 99 = 459. Mean = 459 ÷ 9 = 51. So the answer is 51.
7.
एक बुकशेल्फ़ का अंकित मूल्य ₹3,100 है, जो क्रय मूल्य से 25% अधिक है। इसे अंकित मूल्य पर 12% की छूट पर बेचा जाता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The marked price of a bookshelf is ₹3,100, which is 25% above the cost price. It is sold at a discount of 12% on the marked price. Find the profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10%

क्रय मूल्य = 3,100 ÷ 1.25 = 2,480। विक्रय मूल्य = 3,100 × 0.88 = 2,728। लाभ = 248; लाभ % = 248/2,480 × 100 = 10%। अतः उत्तर 10% है।
CP = 3,100 ÷ 1.25 = 2,480. SP = 3,100 × 0.88 = 2,728. Profit = 248; profit % = 248/2,480 × 100 = 10%. So the answer is 10%.
8.
मनोज के पास 200 लीटर तेल A और 274 लीटर तेल B है। वह कई समान कंटेनरों को दो प्रकार के तेल से इस तरह भरता है कि प्रत्येक कंटेनर में केवल एक प्रकार का तेल होता है, और सभी कंटेनर पूरी तरह से भरे होते हैं। मनोज द्वारा उपयोग किए जाने वाले प्रत्येक कंटेनर का आयतन (लीटर में) कितना हो सकता है, ताकि मनोज के पास मौजूद दोनों प्रकार के संपूर्ण तेल को इन कंटेनरों में डाला जा सके?
Manoj has 200 litres of oil A and 274 litres of oil B. He fills several identical containers with the two types of oil such that each container contains only one type of oil and all containers are completely filled. What can be the volume (in litres) of each container used by Manoj so that the entire quantity of both types of oil with Manoj can be poured into these containers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2

पात्र का आयतन 200 और 274 दोनों को विभाजित करना चाहिए, अतः HCF(200, 274) = 2 का गुणनखंड हो। विकल्पों में केवल 2 सही है (8, 10 और 3, 274 को विभाजित नहीं करते)। अतः उत्तर 2 है।
The container volume must divide both 200 and 274, so it must divide HCF(200, 274) = 2. Of the options only 2 works (8, 10 and 3 do not divide 274). So the answer is 2.
9.
ABCD एक समलम्ब चतुर्भुज है जिसमें BC ∥ AD तथा AC = CD है। यदि ∠ABC = 69° तथा ∠BAC = 23° है, तो ∠ACD का माप (डिग्री में) कितना होगा?
ABCD is a trapezium in which BC ∥ AD and AC = CD. If ∠ABC = 69° and ∠BAC = 23°, then what will be the measure of ∠ACD (in degrees)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4°

△ABC में ∠ACB = 180° − 69° − 23° = 88°। BC ∥ AD से ∠CAD = 88°। AC = CD से ∠CDA = 88°। अतः ∠ACD = 180° − 88° − 88° = 4°।
In △ABC, ∠ACB = 180° − 69° − 23° = 88°. BC ∥ AD gives ∠CAD = 88°. AC = CD gives ∠CDA = 88°. So ∠ACD = 180° − 88° − 88° = 4°.
10.
10 प्रेक्षणों का औसत 40 है। बाद में पता चला कि एक प्रेक्षण को 50 के स्थान पर गलती से 33 पढ़ लिया गया था। सही औसत ज्ञात कीजिए।
The average of 10 observations is 40. It was later found that one observation was wrongly read as 33 instead of 50. Find the correct average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

41.7

सही योग = 10 × 40 − 33 + 50 = 417। सही औसत = 417 ÷ 10 = 41.7। अतः उत्तर 41.7 है।
Correct sum = 10 × 40 − 33 + 50 = 417. Correct average = 417 ÷ 10 = 41.7. So the answer is 41.7.
11.
यदि किसी अज्ञात संख्या के तीन गुने में से 24 घटाया जाए, तो अंतर 258 होता है। अज्ञात संख्या ज्ञात कीजिए।
If 24 is subtracted from three times an unknown number, the difference is 258. Find the unknown number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

94

3x − 24 = 258 → 3x = 282 → x = 94। अतः उत्तर 94 है।
3x − 24 = 258 → 3x = 282 → x = 94. So the answer is 94.
12.
यदि संख्या 1437586 में प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी संख्या में सबसे बड़े तथा सबसे छोटे अंकों के मध्य क्या अंतर होगा?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 1437586, what will be the difference between the largest and the smallest digits in the number so formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6

1437586: विषम में +1, सम में −2 करने पर अंक 2, 2, 4, 8, 6, 6, 4 मिलते हैं। सबसे बड़ा 8, सबसे छोटा 2। अंतर = 6। अतः उत्तर 6 है।
1437586: odd +1, even −2 gives 2, 2, 4, 8, 6, 6, 4. Largest 8, smallest 2. Difference = 6. So the answer is 6.
13.
किसी आंकड़ा समुच्चय का बहुलक और माध्यि का क्रमशः 52.7 और 65 है। आंकड़ा समुच्चय का माध्य क्या है? (मूलानुपाती सूत्र का उपयोग करें, और अपने उत्तर को एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करें।)
The mode and median of a data set are 52.7 and 65 respectively. What is the mean of the data set? (Use the empirical formula, and round your answer to one decimal place.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

71.2

बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य → 52.7 = 195 − 2 × माध्य → माध्य = 142.3 ÷ 2 = 71.15 ≈ 71.2। अतः उत्तर 71.2 है।
Mode = 3 × median − 2 × mean → 52.7 = 195 − 2 × mean → mean = 142.3 ÷ 2 = 71.15 ≈ 71.2. So the answer is 71.2.
14.
यदि x और 272 के बीच माध्‍यानुपात 68 है, तो x का मान कितना होगा है?
If the mean proportional between x and 272 is 68, what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

17

मध्यानुपाती: 68² = x × 272, अतः x = 4,624 ÷ 272 = 17। अतः उत्तर 17 है।
Mean proportional: 68² = x × 272, so x = 4,624 ÷ 272 = 17. So the answer is 17.
15.
एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ (cm में) (x − 13), (x − 26) और x हैं। इसका क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।
The sides of a right-angled triangle (in cm) are (x − 13), (x − 26) and x. Find its area (in cm2).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1014

कर्ण x: (x−13)² + (x−26)² = x² → x² − 78x + 845 = 0 → x = 65। भुजाएँ 39, 52, 65। क्षेत्रफल = ½ × 39 × 52 = 1,014 cm²। अतः उत्तर 1014 है।
Hypotenuse x: (x−13)² + (x−26)² = x² → x² − 78x + 845 = 0 → x = 65. Sides 39, 52, 65. Area = ½ × 39 × 52 = 1,014 cm². So the answer is 1014.
16.
एक विक्रेता ने ₹1 में 7 नींबू खरीदे। 40% लाभ कमाने के लिए उसे ₹1 में कितने नींबू बेचने होंगे?
A seller bought 7 lemons for ₹1. How many lemons must he sell for ₹1 to earn a profit of 40%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5

प्रति नींबू क्रय मूल्य = ₹1/7। 40% लाभ पर विक्रय मूल्य = 1.4/7 = ₹0.20 प्रति नींबू। ₹1 में नींबू = 1 ÷ 0.2 = 5। अतः उत्तर 5 है।
CP per lemon = ₹1/7. SP for 40% profit = 1.4/7 = ₹0.20 per lemon. Lemons for ₹1 = 1 ÷ 0.2 = 5. So the answer is 5.
17.
एक पाइप टैंक को 21 मिनट में भर सकता है जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरे टैंक को 24 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइपों को खाली टैंक में एक साथ खोल दिया जाए, तो टैंक का एक- चौथाई भाग भरने में कितना समय (मिनटों में) लगेगा?
One pipe can fill a tank in 21 minutes, while another pipe can empty the completely filled tank in 24 minutes. If both pipes are opened together in the empty tank, how much time (in minutes) will it take to fill one-fourth of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

42

शुद्ध दर = 1/21 − 1/24 = (8 − 7)/168 = 1/168 टंकी प्रति मिनट। पूरी टंकी = 168 मिनट, अतः एक-चौथाई = 168 ÷ 4 = 42 मिनट। अतः उत्तर 42 है।
Net rate = 1/21 − 1/24 = (8 − 7)/168 = 1/168 of tank per minute. Full tank = 168 min, so one-fourth = 168 ÷ 4 = 42 minutes. So the answer is 42.
18.
जब 22, 26, 19 और 21 में से प्रत्येक में x जोड़ा जाता है, तो इस क्रम में प्राप्त संख्याएँ समानुपात में होती हैं। तो, यदि 2x : y :: y : (4x-8) है, और y > 0 है, तो y का मान कितना होगा?
When x is added to each of 22, 26, 19 and 21, the numbers obtained, in this order, are in proportion. Then, if 2x : y :: y : (4x-8) and y > 0, what is the value of y?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

48

(22+x)(21+x) = (26+x)(19+x) → 462 + 43x = 494 + 45x → x = −16। तब 2x : y :: y : (4x−8) से −32 : y = y : −72, अतः y² = 2,304 और y = 48। अतः उत्तर 48 है।
(22+x)(21+x) = (26+x)(19+x) → 462 + 43x = 494 + 45x → x = −16. Then 2x : y :: y : (4x−8) gives −32 : y = y : −72, so y² = 2,304 and y = 48. So the answer is 48.
19.
127 - [7 x (1 - 5 + 4)] ÷ 91 को सरल कीजिए।
Simplify 127 - [7 x (1 - 5 + 4)] ÷ 91.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

127

कोष्ठक: 1 − 5 + 4 = 0, अतः 7 × 0 = 0 और 0 ÷ 91 = 0। 127 − 0 = 127। अतः उत्तर 127 है।
Bracket: 1 − 5 + 4 = 0, so 7 × 0 = 0 and 0 ÷ 91 = 0. 127 − 0 = 127. So the answer is 127.
20.
नीचे संख्याओं के दो सेट दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक सेट में, पहली संख्या पर एक निश्चित गणितीय संक्रि या के परिणामस्वरूप दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी तरह दूसरी संख्या पर एक निश्चित गणितीय संक्रि या के परिणामस्वरूप तीसरी संख्या प्राप्त होती है और इसी तरह आगे भी प्राप्‍त होती है। दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प प्रश्न में दी गई संक्रि याओं के समान सेट का अनुसरण करता है? (नोट – दो/तीन अंकों की संख्या को संक्रि या के लिए अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है, उदाहरण के लिए यदि 37 के बाद 10 है, तो संक्रि या 3+7 नहीं हो सकती है, क्योंकि दो अंकों की संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है।) 11 - 12 - 13 - 26 ; 19 - 20 - 21 - 42
Two sets of numbers are given below. In each set of numbers, a certain mathematical operation on the first number results in the second number. Similarly, a certain mathematical operation on the second number results in the third number, and so on. Which of the given options follows the same set of operations as in the question? (NOTE – Two/three-digit numbers should not be broken down into separate digits for the operation. For example, if 37 is followed by 10, the operation cannot be 3+7, because a two-digit number cannot be broken down into separate digits.) 11 - 12 - 13 - 26 ; 19 - 20 - 21 - 42
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7 - 8 - 9 - 18

पैटर्न: +1, +1, ×2 (11→12→13→26; 19→20→21→42)। 7 के लिए: 7+1=8, 8+1=9, 9×2=18। अतः उत्तर 7 - 8 - 9 - 18 है।
Pattern: +1, +1, ×2 (11→12→13→26; 19→20→21→42). For 7: 7+1=8, 8+1=9, 9×2=18. So the answer is 7 - 8 - 9 - 18.
21.
आर्थिक सर्वेक्षण 2025 के अनुसार 2023-24 में भारत में बेरोजगारी दर कितनी थी?
According to the Economic Survey 2025, what was the unemployment rate in India in 2023-24?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3.2%

आर्थिक सर्वेक्षण 2025 (PLFS पर आधारित) के अनुसार 2023-24 में भारत की बेरोज़गारी दर 3.2% थी।
The Economic Survey 2025 (based on PLFS) reported India's unemployment rate at 3.2% in 2023-24.
22.
X, Y और Z ने क्रमशः 6 : 59 : 41 के अनुपात में एक धनराशि का निवेश किया। यदि उन्होंने वर्ष के अंत में ₹3,180 का कुल लाभ अर्जित किया, तो Y और Z के हिस्से के बीच कितना अंतर है?
X, Y and Z invested a sum of money in the ratio 6 : 59 : 41 respectively. If they earned a total profit of ₹3,180 at the end of the year, what is the difference between the shares of Y and Z?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹540

कुल अनुपात = 6 + 59 + 41 = 106; एक भाग = 3,180 ÷ 106 = ₹30। Y और Z के हिस्सों का अंतर = (59 − 41) × 30 = 18 × 30 = ₹540। अतः उत्तर ₹540 है।
Total ratio = 6 + 59 + 41 = 106; one part = 3,180 ÷ 106 = ₹30. Difference of Y and Z = (59 − 41) × 30 = 18 × 30 = ₹540. So the answer is ₹540.
23.
अक्षय अपनी आय का 40% खर्च करता है। यदि वह ₹24,000 बचाता है, तो उसकी आय (₹ में) कितनी होगी?
Akshay spends 40% of his income. If he saves ₹24,000, what is his income (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40,000

बचत = आय का 60% = 24,000। आय = 24,000 ÷ 0.6 = ₹40,000। अतः उत्तर 40,000 है।
Saving = 60% of income = 24,000. Income = 24,000 ÷ 0.6 = ₹40,000. So the answer is 40,000.
24.
लक्जरी रिसॉर्ट डेवलपर फाइन एसर्स 2025 के अनुसार, भारत में ब्रांडेड आवासों और रिसॉर्ट्स का बाजार _______________ तक ₹8,610 करोड़ (1 बिलियन US$) तक पहुंचने का अनुमान है।
According to luxury resort developer Fine Acers 2025, the market for branded residences and resorts in India is projected to reach ₹8,610 crore (US$1 billion) by _______________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2027

सही उत्तर: 2027 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 2027 (official answer key).
25.
पहली 10 अभाज्य संख्याओं का औसत कितना है?
What is the average of the first 10 prime numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12.9

पहली 10 अभाज्य संख्याएँ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29; योग = 129। औसत = 129 ÷ 10 = 12.9। अतः उत्तर 12.9 है।
First 10 primes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29; sum = 129. Average = 129 ÷ 10 = 12.9. So the answer is 12.9.
26.
सचिन का वेतन पहले 16% घटाया गया और बाद में 10% बढ़ा दिया गया। उसका अंतिम वेतन उसके शुरुआती वेतन की तुलना में कितने प्रतिशत कम था?
Sachin's salary was first decreased by 16% and later increased by 10%. By what percentage was his final salary less than his initial salary?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7.6%

अंतिम वेतन = 100 × 0.84 × 1.10 = 92.4। कमी = 100 − 92.4 = 7.6%। अतः उत्तर 7.6% है।
Final salary = 100 × 0.84 × 1.10 = 92.4. Reduction = 100 − 92.4 = 7.6%. So the answer is 7.6%.

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