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RRB NTPC Graduate CBT-1 · 9 Jun 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC Graduate CBT-1 · 9 Jun 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 31 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
यदि माता की वर्तमान आयु का 3 गुना उसकी पुत्री की आयु के 5 गुने से 36 वर्ष अधिक है, और पुत्री की आयु का 3 गुना माता की आयु से 4 वर्ष कम है, तो माता और पुत्री की वर्तमान आयु के बीच अंतर (वर्ष में) कितना है?
If 3 times the present age of the mother is 36 years more than 5 times the age of her daughter, and 3 times the age of the daughter is 4 years less than the age of the mother, what is the difference (in years) between the present ages of the mother and the daughter?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16

3M = 5D + 36 और M = 3D + 4। अतः 9D + 12 = 5D + 36 → D = 6, M = 22। अंतर = 22 − 6 = 16 वर्ष। अतः उत्तर 16 है।
3M = 5D + 36 and M = 3D + 4. So 9D + 12 = 5D + 36 → D = 6, M = 22. Difference = 22 − 6 = 16 years. So the answer is 16.
2.
एक सम बहुभुज के लिए, अंतः कोणों का योगफल उसके बाह्य कोणों के योगफल से 250% अधिक है। बहुभुज के प्रत्येक अंतः कोण की माप x° है। x का मान ज्ञात कीजिए।
For a regular polygon, the sum of the interior angles is 250% more than the sum of its exterior angles. The measure of each interior angle of the polygon is x°. Find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

140

आंतरिक कोणों का योग = 360° × 3.5 = 1,260° = (n − 2) × 180°, अतः n = 9। प्रत्येक आंतरिक कोण = 1,260° ÷ 9 = 140°। अतः उत्तर 140 है।
Sum of interior angles = 360° × 3.5 = 1,260° = (n − 2) × 180°, so n = 9. Each interior angle = 1,260° ÷ 9 = 140°. So the answer is 140.
3.
यदि संख्या 5673128 में प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनी नई संख्या में बायें से तीसरे अंक तथा दायें से दूसरे अंक के मध्य क्या अंतर होगा?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 5673128, what will be the difference between the third digit from the left and the second digit from the right in the new number so formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8

5673128: विषम में +1, सम में −2 करने पर 6484206 मिलता है। बाएँ से तीसरा अंक = 8; दाएँ से दूसरा अंक = 0। अंतर = 8। अतः उत्तर 8 है।
5673128: odd +1, even −2 gives 6, 4, 8, 4, 2, 0, 6 → 6484206. Third digit from left = 8; second from right = 0. Difference = 8. So the answer is 8.
4.
एक म्यूजिक सेट की मूल कीमत ₹8,000 है। उसकी कीमत में 12% की कमी की गई और फिर 25% की वृद्धि की गई। इसकी नई कीमत (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The original price of a music set is ₹8,000. Its price was reduced by 12% and then increased by 25%. Find its new price (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8,800

12% कमी के बाद: 8,000 × 0.88 = 7,040। 25% वृद्धि के बाद: 7,040 × 1.25 = ₹8,800। अतः उत्तर 8,800 है।
After 12% reduction: 8,000 × 0.88 = 7,040. After 25% increase: 7,040 × 1.25 = ₹8,800. So the answer is 8,800.
5.
ऋषि के पास ₹1,612 हैं। उन्होंने इसे अपने बेटों शान और पीयूष में बांट दिया और उन्हें इसे वार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 8% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश करने को कहा। यह देखा गया कि शान और पीयूष को क्रमशः 19 और 20 वर्ष बाद समान राशि प्राप्‍त हुई। ऋषि ने शान को कितनी राशि (₹ में) दी थी?
Rishi has ₹1,612. He divided it between his sons Shaan and Piyush and asked them to invest it at 8% per annum interest compounded annually. It was observed that Shaan and Piyush received equal amounts after 19 and 20 years respectively. How much (in ₹) did Rishi give to Shaan?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹837

दोनों की राशि 19 और 20 वर्ष बाद बराबर है, इसलिए शान का भाग × 1.08^19 = पीयूष का भाग × 1.08^20, अर्थात शान = 1.08 × पीयूष। कुल = 2.08 × पीयूष = 1612, अतः पीयूष = 775 और शान = 1612 − 775 = 837। इसलिए उत्तर ₹837 है।
Both amounts are equal after 19 and 20 years, so Shaan's share × 1.08^19 = Piyush's share × 1.08^20, i.e. Shaan = 1.08 × Piyush. Total = 2.08 × Piyush = 1612, so Piyush = 775 and Shaan = 1612 − 775 = 837. So the answer is ₹837.
6.
एक व्यक्ति अपनी आय का 40% बचाता है। यदि उसका व्यय ₹960 है, तो उसकी आय (₹ में) कितनी होगी?
A person saves 40% of his income. If his expenditure is ₹960, what is his income (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,600

बचत 40% है, अतः व्यय = 100 − 40 = आय का 60%। आय का 60% = 960, इसलिए आय = 960 × 100 ÷ 60 = 1,600। अतः उत्तर 1,600 है।
Savings 40%, so expenditure = 100 − 40 = 60% of income. 60% of income = 960, so income = 960 × 100 ÷ 60 = 1,600. So the answer is 1,600.
7.
राकेश ₹5,000 की राशि और शिवम ₹9,000 की राशि, वार्षिक साधारण ब्याज की समान दर पर निवेश करते हैं। यदि 3 वर्ष के अंत में, शिवम को राकेश से ₹360 अधिक ब्याज मिलता है, तो वार्षिक ब्याज की दर (प्रतिशत में) ज्ञात कीजिए।
Rakesh invests a sum of ₹5,000 and Shivam invests a sum of ₹9,000 at the same rate of simple interest per annum. If at the end of 3 years Shivam gets ₹360 more interest than Rakesh, find the rate of interest per annum (in percent).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3%

मूलधन का अंतर = 9,000 − 5,000 = 4,000। अतिरिक्त ब्याज = 4,000 × R × 3 ÷ 100 = 360, अतः 120R = 360 और R = 3। इसलिए उत्तर 3% है।
Difference in principal = 9,000 − 5,000 = 4,000. Extra interest = 4,000 × R × 3 ÷ 100 = 360, so 120R = 360 and R = 3. So the answer is 3%.
8.
CO₂ के 2 मोल में कितने अणु मौजूद होते हैं?
How many molecules are present in 2 moles of CO₂?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1.2044 × 10²⁴

1 मोल में 6.022 × 10²³ अणु होते हैं (आवोगाद्रो संख्या)। अतः 2 मोल में 2 × 6.022 × 10²³ = 12.044 × 10²³ = 1.2044 × 10²⁴ अणु होंगे।
1 mole contains 6.022 × 10²³ molecules (Avogadro's number). So 2 moles contain 2 × 6.022 × 10²³ = 12.044 × 10²³ = 1.2044 × 10²⁴ molecules.
9.
पानी की एक टंकी को समान क्षमता के 23 पाइपों का उपयोग करके 29 मिनट में भरा जा सकता है। यदि हम बताए गए समान क्षमता के 47 पाइपों का उपयोग करते हैं, तो पानी की टंकी कितने मिनट (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) में भर जाएगी?
A water tank can be filled in 29 minutes using 23 pipes of identical capacity. If we use 47 pipes of the same stated capacity, in how many minutes (rounded off to two decimal places) will the water tank be filled?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14.19

पाइप और समय व्युत्क्रमानुपाती हैं: पाइप × समय स्थिर रहता है। 23 × 29 = 667 = 47 × t, अतः t = 667 ÷ 47 ≈ 14.19। इसलिए उत्तर 14.19 मिनट है।
Pipes and time are inversely proportional: pipes × time is constant. 23 × 29 = 667 = 47 × t, so t = 667 ÷ 47 ≈ 14.19. So the answer is 14.19 minutes.
10.
विजय का वेतन पहले 16% घटाया गया और बाद में 11% बढ़ा दिया गया। उसका अंतिम वेतन उसके आरंभिक वेतन की तुलना में कितने प्रतिशत कम था?
Vijay's salary was first decreased by 16% and later increased by 11%. By what percentage was his final salary less than his initial salary?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6.76%

प्रारंभिक वेतन 100 मानें तो अंतिम वेतन = 100 × 0.84 × 1.11 = 93.24। कमी = 100 − 93.24 = 6.76, अर्थात प्रारंभिक वेतन का 6.76%। अतः उत्तर 6.76% है।
Final salary = 100 × 0.84 × 1.11 = 93.24 (taking initial as 100). Decrease = 100 − 93.24 = 6.76, i.e. 6.76% of the initial salary. So the answer is 6.76%.
11.
प्रेक्षणों 79, 92, 39, 57, 91, 28, 74, 90 और 44 का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
Find the arithmetic mean of the observations 79, 92, 39, 57, 91, 28, 74, 90 and 44.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

66

योग = 79 + 92 + 39 + 57 + 91 + 28 + 74 + 90 + 44 = 594। माध्य = 594 ÷ 9 = 66। अतः उत्तर 66 है।
Sum = 79 + 92 + 39 + 57 + 91 + 28 + 74 + 90 + 44 = 594. Mean = 594 ÷ 9 = 66. So the answer is 66.
12.
निम्‍नलिखित बंटन का माध्‍य ज्ञात कीजिए। अंक 14 26 44 61 84 विद्यार्थियों की संख्‍या 91 78 95 36 98
Find the mean of the following distribution. Marks 14 26 44 61 84 Number of students 91 78 95 36 98
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

45

माध्य = Σfx ÷ Σf। Σfx = 14×91 + 26×78 + 44×95 + 61×36 + 84×98 = 1274 + 2028 + 4180 + 2196 + 8232 = 17910। Σf = 91 + 78 + 95 + 36 + 98 = 398। माध्य = 17910 ÷ 398 = 45। अतः उत्तर 45 है।
Mean = Σfx ÷ Σf. Σfx = 14×91 + 26×78 + 44×95 + 61×36 + 84×98 = 1274 + 2028 + 4180 + 2196 + 8232 = 17910. Σf = 91 + 78 + 95 + 36 + 98 = 398. Mean = 17910 ÷ 398 = 45. So the answer is 45.
13.
एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई का अनुपात 10 : 17 : 14 है, तथा इसका संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 1096 cm² है। घनाभ की लंबाई (cm में) ज्ञात कीजिए।
The ratio of the length, breadth and height of a cuboid is 10 : 17 : 14, and its total surface area is 1096 cm2. Find the length (in cm) of the cuboid.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10

मान लें l, b, h = 10k, 17k, 14k। संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl) = 2k²(170 + 238 + 140) = 1096k²। क्षेत्रफल 1096 है, अतः k² = 1 और k = 1। लंबाई = 10k = 10। इसलिए उत्तर 10 cm है।
Let l, b, h = 10k, 17k, 14k. TSA = 2(lb + bh + hl) = 2k²(170 + 238 + 140) = 1096k². Since TSA = 1096, k² = 1 and k = 1. Length = 10k = 10. So the answer is 10 cm.
14.
सीमा और दर्शन की आय का अनुपात 7 : 8 है। वे क्रमशः ₹15,000 और ₹9,000 की बचत करते हैं। यदि उनके व्यय का अनुपात 11 : 16 है, तो सीमा और दर्शन का कुल व्यय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The ratio of the incomes of Seema and Darshan is 7 : 8. They save ₹15,000 and ₹9,000 respectively. If the ratio of their expenditures is 11 : 16, find the total expenditure (in ₹) of Seema and Darshan.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

64,125

आय 7k और 8k मानें। व्यय: (7k − 15000) : (8k − 9000) = 11 : 16। अतः 16(7k − 15000) = 11(8k − 9000), जिससे 112k − 240000 = 88k − 99000 और k = 5875। सीमा का व्यय = 41125 − 15000 = 26125 तथा दर्शन का = 47000 − 9000 = 38000। कुल = 64,125। अतः उत्तर 64,125 है।
Let incomes be 7k and 8k. Expenditures: (7k − 15000) : (8k − 9000) = 11 : 16. So 16(7k − 15000) = 11(8k − 9000), giving 112k − 240000 = 88k − 99000, so k = 5875. Seema spends 41125 − 15000 = 26125 and Darshan 47000 − 9000 = 38000. Total = 64,125. So the answer is 64,125.
15.
A, B और C का औसत वजन 45 kg है। यदि A और B का औसत वजन 40 kg है तथा B और C का औसत वजन 42 kg है, तो B का वजन (kg में) ..................... है।
The average weight of A, B and C is 45 kg. If the average weight of A and B is 40 kg and that of B and C is 42 kg, then the weight of B (in kg) is .....................
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

29

A + B + C = 3 × 45 = 135; A + B = 80; B + C = 84। अंतिम दोनों जोड़ने पर A + 2B + C = 164। कुल योग घटाने पर B = 164 − 135 = 29। अतः उत्तर 29 kg है।
A + B + C = 3 × 45 = 135; A + B = 80; B + C = 84. Adding the last two: A + 2B + C = 164. Subtract the total: B = 164 − 135 = 29. So the answer is 29 kg.
16.
एक आदमी ने 8 शर्ट ₹550 प्रति शर्ट, 10 पैंट ₹1,000 प्रति पैंट और 12 जोड़ी जूते ₹850 प्रति जोड़ी की दर से खरीदे। प्रति वस्तु औसत व्यय कितना है?
A man bought 8 shirts at ₹550 per shirt, 10 pants at ₹1,000 per pant and 12 pairs of shoes at ₹850 per pair. What is the average expenditure per item?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹820

कुल लागत = 8×550 + 10×1000 + 12×850 = 4400 + 10000 + 10200 = 24,600। कुल वस्तुएँ = 8 + 10 + 12 = 30। औसत = 24600 ÷ 30 = 820। अतः उत्तर ₹820 है।
Total cost = 8×550 + 10×1000 + 12×850 = 4400 + 10000 + 10200 = 24,600. Items = 8 + 10 + 12 = 30. Average = 24600 ÷ 30 = 820. So the answer is ₹820.
17.
दो समरूप त्रिभुजों की दो संगत भुजाओं की लंबाइयों का अनुपात 15 : 14 है। इन दोनों त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात (उल्लि खित क्रम में) ज्ञात कीजिए।
The ratio of the lengths of two corresponding sides of two similar triangles is 15 : 14. Find the ratio of the areas of these two triangles (in the order mentioned).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

225 : 196

समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है: 15² : 14² = 225 : 196। अतः उत्तर 225 : 196 है।
For similar triangles, the ratio of areas equals the square of the ratio of corresponding sides: 15² : 14² = 225 : 196. So the answer is 225 : 196.
18.
X, A² के अनुक्रमानुपाती है और A, Y के व्युत्क्रमानुपाती है। यदि Y का मान 6 होने पर X का मान 97 होता है, तो Y का मान 2 होने पर X का मान ज्ञात कीजिए।
X is directly proportional to A2 and A is inversely proportional to Y. If the value of X is 97 when the value of Y is 6, find the value of X when the value of Y is 2.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

873

X ∝ A² और A ∝ 1/Y, अतः X ∝ 1/Y², अर्थात X × Y² अचर है। 97 × 6² = 97 × 36 = 3492। Y = 2 पर X = 3492 ÷ 4 = 873। अतः उत्तर 873 है।
X ∝ A² and A ∝ 1/Y, so X ∝ 1/Y², i.e. X × Y² is constant. 97 × 6² = 97 × 36 = 3492. For Y = 2: X = 3492 ÷ 4 = 873. So the answer is 873.
19.
यह प्रश्न नीचे दी गई तीन अंकों वाली पाँच संख्याओं पर आधारित है। (बाएं) 535 647 232 804 152 (दाएं) (उदाहरण: 697 – पहला अंक = 6, दूसरा अंक = 9 और तीसरा अंक = 7) (नोट: सभी संक्रि याएँ बाएं से दाएं की जानी हैं) यदि सबसे बड़ी संख्या के दूसरे अंक को सबसे छोटी संख्या के तीसरे अंक से घटाया जाए, तो परिणाम क्या होगा?
This question is based on the five three-digit numbers given below. (Left) 535 647 232 804 152 (Right) (Example: 697 – 1st digit = 6, 2nd digit = 9 and 3rd digit = 7) (NOTE: All operations are to be performed from left to right) If the 2nd digit of the largest number is subtracted from the 3rd digit of the smallest number, what will be the result?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2

सबसे बड़ी संख्या 804 है, इसका दूसरा अंक 0 है। सबसे छोटी संख्या 152 है, इसका तीसरा अंक 2 है। परिणाम = 2 − 0 = 2। अतः उत्तर 2 है।
Largest number is 804, its 2nd digit is 0. Smallest number is 152, its 3rd digit is 2. Result = 2 − 0 = 2. So the answer is 2.
20.
कुछ कंचों को चार बॉक्सों A, B, C और D में 6 : 3 : 7 : 5 के अनुपात में पैक किया जाना है। यदि बॉक्स B में बॉक्स D से 400 कंचे कम हैं, तो सभी बॉक्सों में कुल कितने कंचे हैं?
Some marbles are to be packed in four boxes A, B, C and D in the ratio 6 : 3 : 7 : 5. If box B has 400 fewer marbles than box D, what is the total number of marbles in all the boxes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4200

अनुपात A:B:C:D = 6:3:7:5। D − B = 5 − 3 = 2 भाग = 400, अतः 1 भाग = 200। कुल भाग = 21, इसलिए कुल कंचे = 21 × 200 = 4200। अतः उत्तर 4200 है।
Ratio A:B:C:D = 6:3:7:5. D − B = 5 − 3 = 2 parts = 400, so 1 part = 200. Total parts = 21, so total marbles = 21 × 200 = 4200. So the answer is 4200.
21.
नवीनतम राष्ट्रीय परिवार स्वास्थ्य सर्वेक्षण - 5 (2019-21) के अनुसार भारत में कुल प्रजनन दर (TFR) कितनी थी?
According to the latest National Family Health Survey - 5 (2019-21), what was the Total Fertility Rate (TFR) in India?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2.0

NFHS-5 (2019-21) के अनुसार भारत की कुल प्रजनन दर घटकर 2.0 बच्चे प्रति महिला रह गई, जो प्रतिस्थापन स्तर 2.1 से कम है (NFHS-4 में यह 2.2 थी)।
As per NFHS-5 (2019-21), India's Total Fertility Rate fell to 2.0 children per woman, below the replacement level of 2.1 (NFHS-4 had 2.2).
22.
उस समूह का चयन कीजिए जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित समूह की संख्याएँ संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, संक्रि याएँ पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 लीजिए - 13 पर संक्रि याएँ जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएँ करने की अनुमति नहीं है।) (33, 429, 13) (44, 220, 5)
Select the set in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following set. (NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into their constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding/subtracting/multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) (33, 429, 13) (44, 220, 5)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

(43, 903, 21)

(33, 429, 13) में 33 × 13 = 429। (44, 220, 5) में 44 × 5 = 220। अतः पहली × तीसरी = दूसरी संख्या। (43, 903, 21) में 43 × 21 = 903। अतः उत्तर (43, 903, 21) है।
In (33, 429, 13): 33 × 13 = 429. In (44, 220, 5): 44 × 5 = 220. So first × third = second. Check (43, 903, 21): 43 × 21 = 903. So the answer is (43, 903, 21).
23.
3 + tan² ∅ + cot² ∅ − sec² ∅ cosec² ∅ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 3 + tan2 ∅ + cot2 ∅ − sec2 ∅ cosec2 ∅.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1

sec²θ cosec²θ = (1 + tan²θ)(1 + cot²θ) = 1 + cot²θ + tan²θ + 1 = 2 + tan²θ + cot²θ। अतः व्यंजक = 3 + tan²θ + cot²θ − 2 − tan²θ − cot²θ = 1। इसलिए उत्तर 1 है।
sec²θ cosec²θ = (1 + tan²θ)(1 + cot²θ) = 1 + cot²θ + tan²θ + 1 = 2 + tan²θ + cot²θ. So the expression = 3 + tan²θ + cot²θ − 2 − tan²θ − cot²θ = 1. So the answer is 1.
24.
मार्च 2025 में, नासा की अंतरिक्ष यात्री सुनीता विलियम्स को उनके अंतरिक्ष मिशन से स्‍पेसX कैप्सूल पर सवार करके पृथ्वी पर वापस लाया गया। उन्होंने अंतरिक्ष में कितना समय बिताया था?
In March 2025, NASA astronaut Sunita Williams was brought back to Earth aboard a SpaceX capsule from her space mission. How much time had she spent in space?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

608 दिन
608 days

सुनीता विलियम्स मार्च 2025 में 286 दिन के प्रवास के बाद लौटीं, जिससे उनके तीनों मिशनों में अंतरिक्ष में कुल समय 608 दिन हो गया। अतः उत्तर 608 days है।
Sunita Williams returned in March 2025 after a 286-day Starliner/Crew-9 stay, taking her cumulative time in space to 608 days across her three missions. So the answer is 608 days.
25.
यदि संख्या 8271634 के प्रत्येक विषम अंक में 1 जोड़ा जाए तथा प्रत्येक सम अंक में से 2 घटाया जाए, तो इस प्रकार बनने वाली नई संख्या में कितने अंक एक से अधिक बार आएंगे?
If 1 is added to each odd digit and 2 is subtracted from each even digit of the number 8271634, how many digits will appear more than once in the new number so formed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

दो
Two

8271634 में सम अंकों से 2 घटाएँ और विषम अंकों में 1 जोड़ें: 8→6, 2→0, 7→8, 1→2, 6→4, 3→4, 4→2। नई संख्या 6082442 है। अंक 4 और 2 दोनों दो-दो बार आते हैं, अतः दो अंक एक से अधिक बार आते हैं। उत्तर Two (दो) है।
8271634: even digits −2, odd digits +1: 8→6, 2→0, 7→8, 1→2, 6→4, 3→4, 4→2. New number 6082442. Digits 4 and 2 each appear twice, so two digits appear more than once. So the answer is Two.
26.
दी गई श्रृंखला में प्रश्नचिन्ह (?) के स्थान पर क्या आना चाहिए? 401 400 397 392 385 ?
What should come in place of the question mark (?) in the given series? 401 400 397 392 385 ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

376

अंतर −1, −3, −5, −7 हैं, अतः अगला अंतर −9 होगा: 385 − 9 = 376। अतः उत्तर 376 है।
Differences are −1, −3, −5, −7, so the next is −9: 385 − 9 = 376. So the answer is 376.
27.
यदि 30 cm ऊँचाई वाले एक लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन 160π cm³ है, तो इसके आधार का व्यास ज्ञात कीजिए।
If the volume of a right circular cone of height 30 cm is 160π cm3, find the diameter of its base.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8 cm

आयतन V = (1/3)πr²h = 160π, h = 30 पर 10r² = 160, r² = 16, r = 4। व्यास = 2r = 8। अतः उत्तर 8 cm है।
V = (1/3)πr²h = 160π with h = 30, so 10r² = 160, r² = 16, r = 4. Diameter = 2r = 8. So the answer is 8 cm.
28.
A, दो स्टेशनों के बीच रेलवे ट्रैक 8 दिनों में बिछा सकता है और B उसी कार्य को 24 दिनों में कर सकता है। C की सहायता से वे उस कार्य को 3 दिनों में कर सकते हैं। C अकेले उस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकता है?
A can lay a railway track between two stations in 8 days and B can do the same work in 24 days. With the help of C, they can do the work in 3 days. In how many days can C alone complete the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6 दिन
6 days

A, B और C मिलकर एक दिन में 1/3 कार्य करते हैं। A + B = 1/8 + 1/24 = 4/24 = 1/6। C = 1/3 − 1/6 = 1/6 प्रतिदिन, अतः C अकेला 6 दिन में कार्य पूरा करेगा। उत्तर 6 days है।
A + B + C together do 1/3 per day. A + B = 1/8 + 1/24 = 4/24 = 1/6. C = 1/3 − 1/6 = 1/6 per day, so C alone takes 6 days. So the answer is 6 days.
29.
एक दुकानदार ने अपने सामान पर क्रय मूल्य से X% अधिक मूल्य अंकित किया तथा उसे 10% की छूट पर बेच दिया। यदि उसे 71% का लाभ हुआ, तो X का मान ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marked the price of his goods X% above the cost price and sold them at a discount of 10%. If he made a profit of 71%, find the value of X.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

90

मान लें क्रय मूल्य = 100। विक्रय मूल्य = 171। अंकित मूल्य × 0.9 = 171, अतः अंकित मूल्य = 190। यह क्रय मूल्य से 90% अधिक है, अतः X = 90। उत्तर 90 है।
Let CP = 100. SP = 171. Marked price × 0.9 = 171, so MP = 190. MP is 90% above CP, so X = 90. So the answer is 90.
30.
दीपेश के पास 168 लीटर तेल A और 234 लीटर तेल B है। वह कई समान कंटेनरों को दोनों प्रकार के तेल से इस प्रकार भरता है कि प्रत्येक कंटेनर में केवल एक प्रकार का तेल होता है, और सभी कंटेनर पूरी तरह से भरे होते हैं। दीपेश द्वारा उपयोग किए जाने वाले प्रत्येक कंटेनर का अधिकतम आयतन (लीटर में) कितना हो सकता है, जिससे कि दीपेश के पास मौजूद दोनों प्रकार के तेल को इन कंटेनरों में भरा जा सके?
Dipesh has 168 litres of oil A and 234 litres of oil B. He fills several identical containers with the two types of oil such that each container contains only one type of oil and all containers are completely filled. What can be the maximum volume (in litres) of each container used by Dipesh so that the oil of both types with Dipesh can be filled in these containers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6

दोनों तेलों को पूरा भरने वाले सबसे बड़े बर्तन का आयतन 168 और 234 का म.स. (HCF) है। 168 = 2³ × 3 × 7 और 234 = 2 × 3² × 13, अतः HCF = 2 × 3 = 6। इसलिए उत्तर 6 लीटर है।
The largest container size that fills both exactly is the HCF of 168 and 234. 168 = 2³ × 3 × 7 and 234 = 2 × 3² × 13, so HCF = 2 × 3 = 6. So the answer is 6 litres.
31.
बबीता एक निश्चित दूरी 11 km/hr की चाल से तय करती है और पहले की दूरी की दोगुनी दूरी 44 km/hr की चाल से तय करती है। फिर वह उसी मार्ग से आरंभिक बिंदु पर लौटती है। यदि पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल 34 km/hr है, तो वापसी यात्रा के लिए उसकी चाल (km/hr में) कितनी है?
Babita covers a certain distance at a speed of 11 km/hr and twice the earlier distance at a speed of 44 km/hr. She then returns to the starting point along the same route. If her average speed for the whole journey is 34 km/hr, what is her speed (in km/hr) for the return journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

74.8

पहली दूरी d मानें। वह d दूरी 11 की चाल से, 2d दूरी 44 की चाल से तथा लौटते समय 3d दूरी v चाल से तय करती है; कुल दूरी 6d। समय = d/11 + 2d/44 + 3d/v = 3d/22 + 3d/v। औसत चाल 34 है तो समय = 6d/34 = 3d/17। अतः 3/v = 3/17 − 3/22 = 15/374, जिससे v = 74.8। उत्तर 74.8 km/hr है।
Let the first distance be d. Then she covers d at 11, 2d at 44 and 3d on return at speed v; total distance 6d. Time = d/11 + 2d/44 + 3d/v = 3d/22 + 3d/v. Average speed 34 means time = 6d/34 = 3d/17. So 3/v = 3/17 − 3/22 = 15/374, giving v = 74.8. So the answer is 74.8 km/hr.

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