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RRB NTPC UG CBT-1 · 11 Aug 2025 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 11 Aug 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 726179 को विभाजित करती है?
Which of the following numbers divides 726179?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

23

726179 = 23 × 31573, अतः 23 इसे विभाजित करता है। यह विषम है, अतः 28 और 20 से विभाज्य नहीं है, और 29 से भी विभाज्य नहीं है।
726179 = 23 × 31573 (23 × 31573 = 726179), so 23 divides it. It is odd, so neither 28 nor 20 divides it, and 29 does not divide it.
2.
एक स्टोर ₹32,000 की कीमत पर एक प्रिंटर बेचता है, जिसमें 9% की व्यापार छूट दी जाती है। छूट की राशि कितनी है?
A store sells a printer at a price of ₹32,000 with a trade discount of 9%. What is the amount of discount?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹2,880

छूट = ₹32,000 का 9% = 0.09 × 32000 = ₹2,880। अतः उत्तर ₹2,880 है।
Discount = 9% of ₹32,000 = 0.09 × 32000 = ₹2,880. So the answer is ₹2,880.
3.
पांच सदस्यों वाले परिवार का औसत वजन (kg में) कितना होगा, जिनका वजन 40 kg, 49 kg, 56 kg, 73 kg और 39 kg है?
What will be the average weight (in kg) of a family of five members whose weights are 40 kg, 49 kg, 56 kg, 73 kg and 39 kg?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

51.4

योग = 40 + 49 + 56 + 73 + 39 = 257। औसत = 257 ÷ 5 = 51.4 किग्रा। अतः उत्तर 51.4 है।
Sum = 40 + 49 + 56 + 73 + 39 = 257. Average = 257 ÷ 5 = 51.4 kg. So the answer is 51.4.
4.
50 पुस्तकों का विक्रय मूल्य, 5 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है। हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The selling price of 50 books is equal to the cost price of 5 books. Find the loss or profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

90% हानि
90% loss

50 पुस्तकों का विक्रय मूल्य = 5 पुस्तकों का क्रय मूल्य, अतः SP : CP = 5 : 50 = 1 : 10। हानि = (10 − 1)/10 × 100 = 90%। अतः उत्तर 90% हानि है।
50 SP = 5 CP, so SP : CP = 5 : 50 = 1 : 10. Loss = (10 − 1)/10 × 100 = 90%. So the answer is 90% loss.
5.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 81661 में जोड़ने पर प्राप्त योगफल 73 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।
Find the smallest number which, when added to 81661, gives a sum exactly divisible by 73.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

26

73 × 1118 = 81614 और 81661 − 81614 = 47, अतः शेषफल 47 है। जोड़ने योग्य संख्या = 73 − 47 = 26। अतः उत्तर 26 है।
73 × 1118 = 81614 and 81661 − 81614 = 47, so the remainder is 47. Number to add = 73 − 47 = 26. So the answer is 26.
6.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 15,99,16,901 को विभाजित करती है?
Which of the following numbers divides 15,99,16,901?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

19

संख्या 159916901 है। 19 × 8416679 = 159916901 (19 × 8416000 = 159904000, शेष 12901 = 19 × 679)। यह विषम है और 1 पर समाप्त होती है, अतः 28, 18 और 25 इसे विभाजित नहीं कर सकते। अतः 19 इसे विभाजित करता है।
The number is 159916901. 19 × 8416679 = 159916901 (19 × 8416000 = 159904000, remainder 12901 = 19 × 679). It is odd and ends in 1, so 28, 18 and 25 cannot divide it. So 19 divides it.
7.
यदि माता की वर्तमान आयु का 2 गुना, उसकी पुत्री की वर्तमान आयु के 9 गुना से 27 वर्ष अधिक है, और पुत्री की वर्तमान आयु का 6 गुना, माता की वर्तमान आयु से 9 वर्ष कम है, तो माता और पुत्री की आयु के बीच अंतर (वर्षों में) कितना है?
If 2 times the present age of the mother is 27 years more than 9 times the present age of her daughter, and 6 times the present age of the daughter is 9 years less than the present age of the mother, what is the difference (in years) between the ages of the mother and the daughter?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24

माता M, पुत्री D: 2M = 9D + 27 और 6D = M − 9, अतः M = 6D + 9। तब 12D + 18 = 9D + 27, D = 3 और M = 27। आयु का अंतर = 27 − 3 = 24 वर्ष।
Mother M, daughter D: 2M = 9D + 27 and 6D = M − 9, so M = 6D + 9. Then 12D + 18 = 9D + 27, so D = 3 and M = 27. Difference = 27 − 3 = 24 years.
8.
एक संख्या को 100% बढ़ाने पर 2700 प्राप्त होता है। संख्या ज्ञात कीजिए।
On increasing a number by 100%, we get 2700. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1350

100% बढ़ाने पर संख्या दोगुनी हो जाती है: 2 × N = 2700, अतः N = 1350। अतः उत्तर 1350 है।
Increasing by 100% doubles the number: 2 × N = 2700, so N = 1350. So the answer is 1350.
9.
एक व्यक्ति 75 km/hr की चाल से कार चलाकर एक पुल को 1.4 मिनट में पार करता है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A person driving a car at a speed of 75 km/hr crosses a bridge in 1.4 minutes. Find the length of the bridge.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1.75 km

पुल की लंबाई = चाल × समय = 75 × 1.4/60 = 1.75 किमी। अतः उत्तर 1.75 किमी है।
Length of the bridge = speed × time = 75 × 1.4/60 = 1.75 km. So the answer is 1.75 km.
10.
लंबाई 8 cm, चौड़ाई 5 cm और ऊंचाई 3 cm वाले घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Find the surface area of a cuboid of length 8 cm, breadth 5 cm and height 3 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

158 cm²

पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl) = 2(8×5 + 5×3 + 3×8) = 2(40 + 15 + 24) = 2 × 79 = 158 सेमी²। अतः उत्तर 158 सेमी² है।
Surface area = 2(lb + bh + hl) = 2(8×5 + 5×3 + 3×8) = 2(40 + 15 + 24) = 2 × 79 = 158 cm². So the answer is 158 cm².
11.
[290 ÷ {27 + 5 × (2 − 7)}] का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of [290 ÷ {27 + 5 × (2 − 7)}].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

145

BODMAS से: 2 − 7 = −5, फिर 5 × (−5) = −25, 27 − 25 = 2 और 290 ÷ 2 = 145। अतः उत्तर 145 है।
By BODMAS: 2 − 7 = −5, then 5 × (−5) = −25, 27 − 25 = 2, and 290 ÷ 2 = 145. So the answer is 145.
12.
मनोज, स्वाति और राहुल ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1,020, ₹1,440 और ₹1,230 का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,260 है, तो लाभ में राहुल का हिस्सा कितना है?
Manoj, Swati and Rahul invested ₹1,020, ₹1,440 and ₹1,230 respectively to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1,260, what is Rahul's share in the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹420

अनुपात = 1020 : 1440 : 1230 = 34 : 48 : 41, कुल 123। राहुल का हिस्सा = 1260 × 41 ÷ 123 = ₹420।
Ratio = 1020 : 1440 : 1230 = 34 : 48 : 41, total 123. Rahul's share = 1260 × 41 ÷ 123 = ₹420.
13.
3³ × 8² × 14, 3² × 14² × 19 और 8³ × 14² × 19² का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the least common multiple (LCM) of 33 × 82 × 14, 32 × 142 × 19 and 83 × 142 × 192.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3³ × 8³ × 14² × 19²
33 × 83 × 142 × 192

सही उत्तर: 3³ × 8³ × 14² × 19² (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 33 × 83 × 142 × 192 (official answer key).
14.
एक वर्ग का परिमाप 248 m है। इसका क्षेत्रफल (m² में) ज्ञात कीजिए।
The perimeter of a square is 248 m. Find its area (in m2).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3844

भुजा = 248 ÷ 4 = 62 मी। क्षेत्रफल = 62² = 3844 मी²। अतः उत्तर 3844 है।
Side = 248 ÷ 4 = 62 m. Area = 62² = 3844 m². So the answer is 3844.
15.
मैंने ₹1,200 में दो फ्रॉक खरीदीं। मैंने पहली फ्रॉक को 10% की हानि पर और दूसरी फ्रॉक को 15% के लाभ पर बेच दिया। यदि कुल मिलाकर मुझे न तो हानि हुई और न ही लाभ हुआ तो पहली फ्रॉक का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
I bought two frocks for ₹1,200. I sold the first frock at a loss of 10% and the second frock at a profit of 15%. If overall I neither lost nor gained, find the cost price (in ₹) of the first frock.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

720

मान लें पहली फ्रॉक का क्रय मूल्य x है। कुल लाभ-हानि शून्य है: x का 10% = (1200 − x) का 15%, अतः 0.1x = 180 − 0.15x, 0.25x = 180, x = 720। अतः उत्तर ₹720 है।
Let the first frock cost x. No overall gain or loss: 10% of x = 15% of (1200 − x), so 0.1x = 180 − 0.15x, giving 0.25x = 180 and x = 720. So the answer is ₹720.
16.
एक जैकेट का अंकित मूल्‍य ₹8,000 है। एक दुकानदार अंकित मूल्य पर 30% की छूट देता है। छूट के बाद, छूट वाले मूल्य पर 12% बिक्री कर जोड़ा जाता है। जैकेट का अंतिम मूल्‍य कितना होगा?
The marked price of a jacket is ₹8,000. A shopkeeper gives a discount of 30% on the marked price. After the discount, a sales tax of 12% is added on the discounted price. What will be the final price of the jacket?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹6,272

30% छूट के बाद मूल्य = 8000 × 0.7 = 5600। 12% बिक्री कर जोड़ने पर: 5600 × 1.12 = ₹6,272। अतः उत्तर ₹6,272 है।
Price after 30% discount = 8000 × 0.7 = 5600. Adding 12% sales tax: 5600 × 1.12 = ₹6,272. So the answer is ₹6,272.
17.
23 फरवरी 2024 को जमा की गई और 24 अप्रैल 2024 को निकाली गई ₹4,000 की राशि पर 6.75% वार्षिक ब्याज दर से साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) at the rate of 6.75% per annum on a sum of ₹4,000 deposited on 23 February 2024 and withdrawn on 24 April 2024.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹45

23 फरवरी से 24 अप्रैल 2024 (लीप वर्ष) तक = 61 दिन। साधारण ब्याज = 4000 × 6.75% × 61/365 = 270 × 61 ÷ 365 ≈ ₹45। अतः उत्तर ₹45 है।
From 23 Feb to 24 Apr 2024 (leap year) = 61 days. SI = 4000 × 6.75% × 61/365 = 270 × 61 ÷ 365 ≈ ₹45. So the answer is ₹45.
18.
दो क्रमागत धनात्मक प्राकृतिक संख्याओं का गुणनफल 272 है। दोनों में से बड़ी संख्या कौन-सी है?
The product of two consecutive positive natural numbers is 272. Which is the larger of the two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

17

16 × 17 = 272, अतः दोनों क्रमागत संख्याएँ 16 और 17 हैं। बड़ी संख्या 17 है।
16 × 17 = 272, so the two consecutive numbers are 16 and 17. The larger is 17.
19.
कितनी धनराशि (₹ में), 4% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 5 वर्षों में ₹2,280 हो जाएगी?
What sum of money (in ₹) will amount to ₹2,280 in 5 years at the simple interest rate of 4% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,900

5 वर्ष में 4% की दर से ब्याज = मूलधन का 20%, अतः मिश्रधन = 1.2 × P = 2280। P = 2280 ÷ 1.2 = ₹1,900।
Interest for 5 years at 4% = 20% of principal, so amount = 1.2 × P = 2280. P = 2280 ÷ 1.2 = ₹1,900.
20.
M और N एक व्यवसाय शुरू करते हैं। M, 3 महीने के लिए, N के निवेश से ₹70,000 अधिक निवेश करता है और N, 5 महीने के लिए निवेश करता है। कुल लाभ ₹4,896 में से M का हिस्सा, N के हिस्से से ₹288 अधिक है। M द्वारा निवेशित पूँजी ज्ञात कीजिए।
M and N start a business. M invests ₹70,000 more than N's investment for 3 months, and N invests for 5 months. Out of the total profit of ₹4,896, M's share is ₹288 more than N's share. Find the capital invested by M.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,50,000

M + N = 4896 और M − N = 288, अतः M = 2592, N = 2304, अनुपात 9 : 8। N का निवेश x मानें: 3(x + 70000) : 5x = 9 : 8, अतः 24x + 1680000 = 45x, x = 80000। M का निवेश = 80000 + 70000 = ₹1,50,000।
M + N = 4896 and M − N = 288, so M = 2592, N = 2304, ratio 9 : 8. With N investing x: 3(x + 70000) : 5x = 9 : 8, so 24x + 1680000 = 45x and x = 80000. M = 80000 + 70000 = ₹1,50,000.
21.
ट्रेन A, स्टेशन M से 8:05 a.m. पर निकलती है और उसी दिन 3:05 p.m. पर स्टेशन N पहुँचती है। ट्रेन B, स्टेशन N से 10:05 a.m. पर निकलती है और उसी दिन 3:05 p.m. पर स्टेशन M पहुँचती है। ट्रेन A और B के मिलने का समय ज्ञात कीजिए।
Train A leaves station M at 8:05 a.m. and reaches station N at 3:05 p.m. on the same day. Train B leaves station N at 10:05 a.m. and reaches station M at 3:05 p.m. on the same day. Find the time at which trains A and B meet.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12:10 p.m.

A को 7 घंटे और B को 5 घंटे लगते हैं। 10:05 बजे तक A 2/7 दूरी तय कर चुकी है, शेष 5/7। संयुक्त चाल = 1/7 + 1/5 = 12/35 प्रति घंटा, अतः समय = (5/7) ÷ (12/35) = 25/12 घंटे = 2 घंटे 5 मिनट। वे 10:05 + 2:05 = 12:10 अपराह्न बजे मिलेंगी।
A takes 7 h, B takes 5 h. By 10:05 a.m. A has covered 2/7, leaving 5/7. Combined speed = 1/7 + 1/5 = 12/35 per hour, so time = (5/7) ÷ (12/35) = 25/12 h = 2 h 5 min. They meet at 10:05 + 2:05 = 12:10 p.m.
22.
यदि 54 और 18 का तृतीयानुपाती x है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If the third proportional to 54 and 18 is x, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6

a और b का तृतीयानुपाती b²/a = 18² ÷ 54 = 324 ÷ 54 = 6 होता है। अतः x = 6।
Third proportional to a and b is b²/a = 18² ÷ 54 = 324 ÷ 54 = 6. So x = 6.
23.
एक जिले की जनसंख्या 364000 है, जिसमें से 178000 पुरुष हैं। 63% जनसंख्या साक्षर है। यदि 63% पुरुष साक्षर हैं, तो कितने प्रतिशत महिलाएँ साक्षर हैं?
The population of a district is 364000, of which 178000 are males. 63% of the population is literate. If 63% of the males are literate, what percentage of the females are literate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

63%

महिलाएँ = 364000 − 178000 = 186000। कुल साक्षर = 364000 का 63% = 229320; साक्षर पुरुष = 178000 का 63% = 112140; साक्षर महिलाएँ = 117180। 117180 ÷ 186000 × 100 = 63%। अतः उत्तर 63% है।
Females = 364000 − 178000 = 186000. Literate total = 63% of 364000 = 229320; literate males = 63% of 178000 = 112140; literate females = 117180. 117180 ÷ 186000 × 100 = 63%. So the answer is 63%.
24.
विपुल, मोहन और मोहम्मद का औसत वजन 46 kg है। यदि विपुल और मोहन का औसत वजन 36 kg है तथा मोहन और मोहम्मद का औसत वजन 43 kg है, तो मोहन का वजन (kg में) ज्ञात कीजिए।
The average weight of Vipul, Mohan and Mohammed is 46 kg. If the average weight of Vipul and Mohan is 36 kg and that of Mohan and Mohammed is 43 kg, find the weight (in kg) of Mohan.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20

V + M + Mo = 3 × 46 = 138; V + M = 2 × 36 = 72; M + Mo = 2 × 43 = 86। मोहन का भार = 72 + 86 − 138 = 20 किग्रा। अतः उत्तर 20 है।
V + M + Mo = 3 × 46 = 138; V + M = 2 × 36 = 72; M + Mo = 2 × 43 = 86. Mohan = 72 + 86 − 138 = 20 kg. So the answer is 20.

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