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RRB NTPC UG CBT-1 · 12 Aug 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 12 Aug 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात, सबसे बड़ा है?
Which of the following ratios is the largest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50 : 60

मान: 50/60 = 0.833, 35/72 = 0.486, 37/76 = 0.487, 43/65 = 0.662। सबसे बड़ा अनुपात 50 : 60 है।
Values: 50/60 = 0.833, 35/72 = 0.486, 37/76 = 0.487, 43/65 = 0.662. The largest is 50 : 60.
2.
एक वस्तु के अंकित मूल्य पर प्रत्येक x% की दो क्रमिक छूटें देने के बाद, कुल छूट ₹18,000 है। यदि वस्तु का अंकित मूल्य ₹50,000 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
After giving two successive discounts of x% each on the marked price of an article, the total discount is ₹18,000. If the marked price of the article is ₹50,000, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20

अंतिम मूल्य = 50000 − 18000 = 32000। अतः 50000 × (1 − x/100)² = 32000, जिससे (1 − x/100)² = 0.64 और 1 − x/100 = 0.8। अतः x = 20।
Final price = 50000 − 18000 = 32000. So 50000 × (1 − x/100)² = 32000, giving (1 − x/100)² = 0.64 and 1 − x/100 = 0.8. So x = 20.
3.
एक व्यक्ति 99 km/hr की चाल से कार चलाकर एक पुल को 1.2 मिनट में पार करता है। पुल की लंबाई (मीटर में) ज्ञात कीजिए।
A man driving a car at a speed of 99 km/hr crosses a bridge in 1.2 minutes. Find the length of the bridge (in metres).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1980

पुल की लंबाई = चाल × समय = 99 × 1.2/60 = 1.98 किमी = 1980 मीटर। अतः उत्तर 1980 है।
Length of the bridge = speed × time = 99 × 1.2/60 = 1.98 km = 1980 m. So the answer is 1980.
4.
एक खुदरा विक्रेता अपने ग्राहकों को वस्तुओं की खरीद पर निम्नलिखित छूट योजना प्रदान करता है। '30 खरीदें और 10 मुफ़्त पाएं' दी गई छूट का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A retailer offers the following discount scheme to his customers on the purchase of goods. 'Buy 30 and get 10 free'. Find the percentage of discount given.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

25%

30 खरीदने पर 10 मुफ्त: ग्राहक को 30 के दाम में 40 वस्तुएँ मिलती हैं। छूट = 10/40 × 100 = 25%। अतः उत्तर 25% है।
Buy 30, get 10 free: the customer gets 40 items for the price of 30. Discount = 10/40 × 100 = 25%. So the answer is 25%.
5.
सपना ने ₹20,900 की धनराशि में से कुछ धनराशि 9% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से और शेष धनराशि 13% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश की। यदि उसे 3 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से बराबर ब्याज प्राप्त होता है, तो 9% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश की गई धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Sapna invested part of a sum of ₹20,900 at 9% per annum simple interest and the remaining sum at 13% per annum simple interest. If she receives equal interest from both investments after 3 years, find the sum (in ₹) invested at 9% per annum simple interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12,350

समान समय में समान ब्याज के लिए 9x = 13(20900 − x), अतः 22x = 271700 और x = 12,350। अतः 9% पर निवेशित राशि ₹12,350 है।
Equal interest for equal time means 9x = 13(20900 − x), so 22x = 271700 and x = 12,350. So the sum invested at 9% is ₹12,350.
6.
किसी कस्बे की वर्तमान जनसंख्या 12,500 है। यह दो क्रमिक वर्षों में 52% और 30% बढ़ जाती है, लेकिन तीसरे वर्ष में 15% घट जाती है। तीसरे वर्ष के अंत में कस्बे की जनसंख्या कितनी है?
The present population of a town is 12,500. It increases by 52% and 30% in two successive years, but decreases by 15% in the third year. What is the population of the town at the end of the third year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20,995

जनसंख्या = 12500 × 1.52 × 1.30 × 0.85 = 19000 × 1.30 × 0.85 = 24700 × 0.85 = 20,995। अतः उत्तर 20,995 है।
Population = 12500 × 1.52 × 1.30 × 0.85 = 19000 × 1.30 × 0.85 = 24700 × 0.85 = 20,995. So the answer is 20,995.
7.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 81,42,42,541 को विभाजित करती है?
Which of the following numbers divides 81,42,42,541?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7

संख्या 814242541 है। 7 × 116320363 = 814242541, अतः 7 इसे विभाजित करता है। यह विषम है और 1 पर समाप्त होती है, अतः 8, 12 और 15 इसे विभाजित नहीं कर सकते।
The number is 814242541. 7 × 116320363 = 814242541, so 7 divides it. It is odd and ends in 1, so 8, 12 and 15 cannot divide it.
8.
राहुल, मोनिका और युवराज ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1,310, ₹1,430 और ₹1,040 का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,890 है, तो लाभ में युवराज का हिस्सा कितना है?
Rahul, Monica and Yuvraj invested ₹1,310, ₹1,430 and ₹1,040 respectively to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1,890, what is Yuvraj's share in the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹520

अनुपात = 1310 : 1430 : 1040 = 131 : 143 : 104, कुल 378। युवराज का हिस्सा = 1890 × 104 ÷ 378 = 5 × 104 = ₹520।
Ratio = 1310 : 1430 : 1040 = 131 : 143 : 104, total 378. Yuvraj's share = 1890 × 104 ÷ 378 = 5 × 104 = ₹520.
9.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 86,16,16,843 को विभाजित करती है?
Which of the following numbers divides 86,16,16,843?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

43

संख्या 861616843 = 43 × 20037601 है, अतः 43 इसे विभाजित करता है। यह विषम है, अतः 36 और 50 इसे विभाजित नहीं कर सकते, और यह 47 से भी विभाज्य नहीं है।
The number is 861616843 = 43 × 20037601, so 43 divides it. It is odd, so 36 and 50 cannot divide it, and it is not divisible by 47.
10.
दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 702 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या क्या है?
The product of two consecutive natural numbers is 702. What is the larger of the two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

27

26 × 27 = 702, अतः क्रमागत संख्याएँ 26 और 27 हैं। बड़ी संख्या 27 है।
26 × 27 = 702, so the consecutive numbers are 26 and 27. The larger is 27.
11.
किसी वर्ग का परिमाप 336 m है। इसका क्षेत्रफल (m² में) ज्ञात कीजिए।
The perimeter of a square is 336 m. Find its area (in m2).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

7056

भुजा = 336 ÷ 4 = 84 मी। क्षेत्रफल = 84² = 7056 मी²। अतः उत्तर 7056 है।
Side = 336 ÷ 4 = 84 m. Area = 84² = 7056 m². So the answer is 7056.
12.
30 km की दूरी तय करने में, अनमोल को निखिल से 7 घंटे अधिक लगते हैं। यदि अनमोल अपनी चाल दोगुनी कर देता है, तो उसे निखिल से 8 घंटे कम लगते हैं। अनमोल की चाल ज्ञात कीजिए।
To cover a distance of 30 km, Anmol takes 7 hours more than Nikhil. If Anmol doubles his speed, he takes 8 hours less than Nikhil. Find Anmol's speed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1 km/hr

मान लें निखिल n घंटे लेता है और अनमोल n + 7 घंटे। चाल दोगुनी करने पर अनमोल (n + 7)/2 = n − 8 घंटे लेता है, अतः n + 7 = 2n − 16 और n = 23। अनमोल को 30 घंटे लगते हैं, अतः उसकी चाल = 30 ÷ 30 = 1 किमी/घंटा।
Let Nikhil take n hours and Anmol n + 7. With double speed Anmol takes (n + 7)/2 = n − 8, so n + 7 = 2n − 16 and n = 23. Anmol takes 30 hours, so his speed = 30 ÷ 30 = 1 km/hr.
13.
26, 13, 14, 15, 8, 36, 23, 35 और 50 की माध्यि का ज्ञात कीजिए।
Find the median of 26, 13, 14, 15, 8, 36, 23, 35 and 50.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

23

आरोही क्रम में: 8, 13, 14, 15, 23, 26, 35, 36, 50। कुल 9 मान हैं, इसलिए माध्यिका 5वाँ मान है, जो 23 है।
Arrange in order: 8, 13, 14, 15, 23, 26, 35, 36, 50. There are 9 values, so the median is the 5th value, which is 23.
14.
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
Which of the following statements is correct?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

वर्ग, आयत और समचतुर्भुज दोनों की एक विशेष स्थिति है।
A square is a special case of both a rectangle and a rhombus.

वर्ग की चारों भुजाएँ बराबर होती हैं, अतः यह समचतुर्भुज है, और चारों कोण समकोण होते हैं, अतः यह आयत है। इसलिए वर्ग आयत और समचतुर्भुज दोनों का विशेष रूप है।
A square has four equal sides, so it is a rhombus, and four right angles, so it is a rectangle. Hence a square is a special case of both a rectangle and a rhombus.
15.
3 वर्ष पहले, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु के दोगुने से 21 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्षों बाद, उसकी आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी हो जाएगी?
3 years ago, a father's age was 21 years more than twice his son's age. After how many years from now will his age be twice his son's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18

पिता की आयु F और पुत्र की S मानें। 3 वर्ष पहले: F − 3 = 2(S − 3) + 21, अतः F = 2S + 18। x वर्ष बाद: F + x = 2(S + x), अतः 2S + 18 + x = 2S + 2x, x = 18। उत्तर 18 वर्ष है।
Let father's age F and son's S. 3 years ago: F − 3 = 2(S − 3) + 21, so F = 2S + 18. After x years: F + x = 2(S + x), so 2S + 18 + x = 2S + 2x, giving x = 18. So the answer is 18 years.
16.
मैंने ₹1,200 में दो ड्रेस खरीदीं। मैंने पहली ड्रेस को 9% की हानि पर और दूसरी ड्रेस को 18% के लाभ पर बेच दिया। यदि, कुल मिलाकर मुझे न तो हानि हुई और न ही लाभ हुआ, तो पहली ड्रेस का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
I bought two dresses for ₹1,200. I sold the first dress at a loss of 9% and the second dress at a profit of 18%. If, on the whole, I neither lost nor gained, find the cost price (in ₹) of the first dress.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

800

पहली पोशाक का क्रय मूल्य x, दूसरी का 1,200 − x। कुल लाभ-हानि शून्य: x का 9% = (1,200 − x) का 18%, अतः x = 2(1,200 − x), 3x = 2,400, x = 800। उत्तर ₹800 है।
Let first dress cost x, second 1,200 − x. No overall gain or loss: 9% of x = 18% of (1,200 − x), so x = 2(1,200 − x), 3x = 2,400, x = 800. So the answer is ₹800.
17.
यदि 6 अंकों की संख्या N18M05, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, M और N के बीच संभावित सही संबंध व्यक्त कर सकता है?
If the 6-digit number N18M05 is divisible by 11, then which of the options given below can express a possible correct relation between M and N?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

M - N = 2

11 से विभाज्यता के लिए विषम स्थानों के अंकों का योग − सम स्थानों के अंकों का योग, 0 या 11 का गुणज होना चाहिए। विषम स्थान: N + 8 + 0; सम स्थान: 1 + M + 5। अंतर = N − M + 2 = 0, अतः M − N = 2।
For divisibility by 11, (sum of odd-place digits) − (sum of even-place digits) must be 0 or a multiple of 11. Odd places: N + 8 + 0; even places: 1 + M + 5. Difference = N + 8 − M − 6 = N − M + 2 = 0 gives M − N = 2.
18.
संख्याओं 12.8 और 0.004 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the Lowest Common Multiple (LCM) of the numbers 12.8 and 0.004.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12.8

दोनों संख्याओं को पूर्णांक बनाएँ: 12.8 = 12800/1000 और 0.004 = 4/1000। 12800 और 4 का ल.स. = 12800। 1000 से भाग देने पर 12.8।
Make both numbers whole: 12.8 = 12800/1000 and 0.004 = 4/1000. LCM of 12800 and 4 = 12800. Dividing back by 1000 gives 12.8.
19.
₹12,300 को A, B और C के बीच इस प्रकार विभाजित किया गया कि A के हिस्से का 3 गुना = B के हिस्से का 6 गुना = C के हिस्से का 2 गुना है। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹12,300 is divided among A, B and C such that 3 times A's share = 6 times B's share = 2 times C's share. Find A's share.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹4,100

3A = 6B = 2C, अतः A = 2B और C = 3B। A : B : C = 2 : 1 : 3, कुल 6 भाग = 12,300, अतः 1 भाग = 2,050। A का हिस्सा = 2 × 2,050 = ₹4,100।
3A = 6B = 2C, so A = 2B and C = 3B. Ratio A : B : C = 2 : 1 : 3, total 6 parts = 12,300, so 1 part = 2,050. A = 2 × 2,050 = ₹4,100.
20.
प्रथम 160 सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 160 even numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

161

प्रथम n सम संख्याओं का योग = n(n + 1), अतः औसत = n + 1 = 160 + 1 = 161।
Sum of first n even numbers = n(n + 1), so average = n + 1 = 160 + 1 = 161.
21.
[459 ÷ {11 + 2 × ( 5 − 9 )}] का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of [459 ÷ {11 + 2 × ( 5 − 9 )}].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

153

पहले कोष्ठक: 5 − 9 = −4; 2 × (−4) = −8; 11 − 8 = 3। फिर 459 ÷ 3 = 153।
Brackets first: 5 − 9 = −4; 2 × (−4) = −8; 11 − 8 = 3. Then 459 ÷ 3 = 153.

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