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RRB NTPC UG CBT-1 · 13 Jun 2026 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 13 Jun 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक दूधवाला आठ लीटर दूध में दो लीटर पानी मिलाता है और उसे लागत मूल्य से 50% अधिक पर बेचता है। दूधवाले का लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A milkman mixes two litres of water with eight litres of milk and sells it at 50% above the cost price. Find the milkman's profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

87.5%

10 लीटर मिश्रण की लागत = 8 लीटर दूध की लागत = 8 इकाई। विक्रय मूल्य = 10 × 1.5 = 15 इकाई। लाभ = 15 − 8 = 7, अतः लाभ % = 7/8 × 100 = 87.5%।
Cost of 10 L mixture = cost of 8 L milk = 8 units. Selling price = 10 × 1.5 = 15 units. Profit = 15 − 8 = 7, so profit % = 7/8 × 100 = 87.5%.
2.
किसी वस्तु की कीमत में पहले 25% की वृद्धि होती है, फिर 20% की कमी होती है और अंत में 15% की वृद्धि होती है। कीमत में समग्र प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
The price of an article first increases by 25%, then decreases by 20% and finally increases by 15%. Find the overall percentage change in the price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15%

कुल गुणक = 1.25 × 0.80 × 1.15 = 1.00 × 1.15 = 1.15। अतः कुल परिवर्तन 15% की वृद्धि है।
Net factor = 1.25 × 0.80 × 1.15 = 1.00 × 1.15 = 1.15. So the overall change is an increase of 15%.
3.
तीन संख्याएँ 17 : 5 : 11 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 3740 है। उनका HCF कितना है?
Three numbers are in the ratio 17 : 5 : 11, and their LCM is 3740. What is their HCF?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4

संख्याएँ 17h, 5h, 11h मानें। ल.स. = 17 × 5 × 11 × h = 935h = 3740। अतः h = 3740 ÷ 935 = 4। म.स. 4 है।
Let the numbers be 17h, 5h, 11h. Their LCM = 17 × 5 × 11 × h = 935h = 3740. So h = 3740 ÷ 935 = 4. The HCF is 4.
4.
एक दुकानदार वॉशिंग मशीन की कीमत, उसके क्रय मूल्य से 40% अधिक अंकित करता है। ग्राहकों को आकर्षित करने के लिए वह अंकित मूल्य पर 25% की छूट देता है। यदि वॉशिंग मशीन का अंतिम विक्रय मूल्य ₹21,000 है, तो उसका क्रय मूल्य कितना था?
A shopkeeper marks the price of a washing machine 40% above its cost price. To attract customers, he gives a discount of 25% on the marked price. If the final selling price of the washing machine is ₹21,000, what was its cost price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹20,000

विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य × 1.40 × 0.75 = 1.05 क्रय मूल्य = 21,000। अतः क्रय मूल्य = 21,000 ÷ 1.05 = ₹20,000।
SP = CP × 1.40 × 0.75 = 1.05 CP = 21,000. So CP = 21,000 ÷ 1.05 = ₹20,000.
5.
यदि किसी रेसिपी के लिए 1 : 2 के अनुपात में इंग्रेडिएंट की आवश्यकता है और आपके पास पहले इंग्रेडिएंट के 3 कप हैं, तो आपको दूसरे इंग्रेडिएंट के कितने कप का उपयोग करना चाहिए?
If a recipe requires ingredients in the ratio 1 : 2 and you have 3 cups of the first ingredient, how many cups of the second ingredient should you use?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6

अनुपात 1 : 2 का अर्थ है कि दूसरी सामग्री पहली की दुगुनी है। 3 × 2 = 6 कप।
Ratio 1 : 2 means the second ingredient is double the first. 3 × 2 = 6 cups.
6.
एक धनराशि वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्षों में ₹24000 और 3 वर्षों में ₹28800 हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर ज्ञात कीजिए।
A sum of money becomes ₹24000 in 2 years and ₹28800 in 3 years at compound interest compounded annually. Find the annual rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20%

तीसरे वर्ष की राशि = दूसरे वर्ष की राशि × (1 + r/100)। 28800 ÷ 24000 = 1.2, अतः r = 20%।
The amount in the 3rd year is the amount in the 2nd year multiplied by (1 + r/100). 28800 ÷ 24000 = 1.2, so r = 20%.
7.
एक बिक्री के दौरान, 50% वस्तुएं 37% के लाभ पर बेची जाती हैं, शेष वस्तुओं में से 30% वस्तुएं 26% के लाभ पर बेची जाती हैं और शेष वस्तुएं 24% की हानि पर बेची जाती हैं। यदि समग्र लाभ x% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
In a sale, 50% of the articles are sold at a profit of 37%, 30% of the remaining articles are sold at a profit of 26% and the rest are sold at a loss of 24%. If the overall profit is x%, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

14

100 वस्तुएँ लें: 50 पर +37% = 1850; शेष 50 में से 30% = 15 पर +26% = 390; बाकी 35 पर −24% = −840। कुल = 1850 + 390 − 840 = 1400, 100 वस्तुओं पर, अतः x = 14।
Take 100 articles: 50 at +37% = 1850; remaining 50, of which 30% = 15 at +26% = 390; the rest 35 at −24% = −840. Total = 1850 + 390 − 840 = 1400 over 100 articles, so x = 14.
8.
एक धनराशि पर, 12% वार्षिक दर से 2 वर्षों में साधारण ब्याज के रूप में ₹2,400 प्राप्त होते हैं। धनराशि ज्ञात कीजिए।
On a sum of money, simple interest of ₹2,400 is obtained in 2 years at the rate of 12% per annum. Find the sum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹10,000

साधारण ब्याज = P × R × T / 100, अतः P = 2400 × 100 ÷ (12 × 2) = 240000 ÷ 24 = ₹10,000।
SI = P × R × T / 100, so P = 2400 × 100 ÷ (12 × 2) = 240000 ÷ 24 = ₹10,000.
9.
2 पुरुष और 8 महिलाएं मिलकर एक कार्य को 13 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तथा 3 पुरुष और 19 महिलाएं मिलकर उसी कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं। कितनी महिलाओं द्वारा किया गया कार्य, एक पुरुष द्वारा किए गए कार्य के बराबर है?
2 men and 8 women together can complete a piece of work in 13 days, and 3 men and 19 women together can complete the same work in 8 days. The work done by how many women is equal to the work done by one man?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24

कुल कार्य = 13(2m + 8w) = 8(3m + 19w)। अतः 26m + 104w = 24m + 152w, जिससे 2m = 48w और m = 24w। एक पुरुष का कार्य 24 महिलाओं के बराबर है।
Total work = 13(2m + 8w) = 8(3m + 19w). So 26m + 104w = 24m + 152w, giving 2m = 48w and m = 24w. One man equals 24 women.
10.
भाग के एक प्रश्न में भाजक, भागफल का 9 गुना और शेषफल का 3 गुना है। यदि शेषफल 42 है, तो भाज्य कितना होगा?
In a division problem, the divisor is 9 times the quotient and 3 times the remainder. If the remainder is 42, what will be the dividend?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1806

भाजक = 3 × 42 = 126। भागफल = 126 ÷ 9 = 14। भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल = 126 × 14 + 42 = 1764 + 42 = 1806।
Divisor = 3 × 42 = 126. Quotient = 126 ÷ 9 = 14. Dividend = divisor × quotient + remainder = 126 × 14 + 42 = 1764 + 42 = 1806.
11.
22³ + (-13)³ + (-9)³ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 223 + (-13)3 + (-9)3.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

7722

22³ = 10648, 13³ = 2197, 9³ = 729। मान = 10648 − 2197 − 729 = 7722।
22³ = 10648, 13³ = 2197, 9³ = 729. Value = 10648 − 2197 − 729 = 7722.
12.
A और B एक काम को क्रमशः 12 दिन और 36 दिन में पूरा कर सकते हैं। दोनों 2 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
A and B can complete a piece of work in 12 days and 36 days respectively. Both work for 2 days and then A leaves the work. In how many days will B complete the remaining work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

28

कुल कार्य 36 इकाई मानें: A प्रतिदिन 3 और B प्रतिदिन 1 इकाई करता है। 2 दिन में 2 × 4 = 8 इकाई हुए। शेष 28 इकाई B अकेला 1 प्रतिदिन से 28 दिन में पूरा करेगा।
Take total work = 36 units: A does 3/day, B does 1/day. In 2 days they do 2 × 4 = 8 units. Remaining 28 units at 1/day by B = 28 days.
13.
6 इकाई त्रिज्या वाले एक धात्विक गोले को पिघलाकर 27 छोटे, एकसमान गोले बनाए जाते हैं। बड़े गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल और सभी छोटे गोलों के पृष्ठीय क्षेत्रफल के योग का अनुपात ज्ञात कीजिए।
A metallic sphere of radius 6 units is melted to form 27 smaller, identical spheres. Find the ratio of the surface area of the larger sphere to the sum of the surface areas of all the smaller spheres.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1:3

आयतन संरक्षित रहता है: R³ = 27r³, अतः r = 6/3 = 2। पृष्ठीय क्षेत्रफल अनुपात = 4π × 6² : 27 × 4π × 2² = 36 : 108 = 1 : 3।
Volume is conserved: R³ = 27r³, so r = 6/3 = 2. Surface area ratio = 4π × 6² : 27 × 4π × 2² = 36 : 108 = 1 : 3.
14.
लता अपने घर से 20 km की दूरी पर स्थित बाजार तक 10 km/h की चाल से पैदल जाती है। वह वहां खरीदारी के लिए 1 घंटा रुकती है और 20 km/h की चाल से ई-रिक्शा से घर वापस आती है। संपूर्ण यात्रा के लिए औसत चाल ज्ञात कीजिए।
Lata walks at a speed of 10 km/h to a market located 20 km from her home. She stays there for 1 hour for shopping and returns home by e-rickshaw at a speed of 20 km/h. Find the average speed for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10 km/h

जाने में: 20 ÷ 10 = 2 घंटे; खरीदारी 1 घंटा; वापसी: 20 ÷ 20 = 1 घंटा। कुल 40 किमी में 4 घंटे लगे, अतः औसत चाल = 40 ÷ 4 = 10 किमी/घंटा।
Going: 20 ÷ 10 = 2 h; shopping 1 h; return: 20 ÷ 20 = 1 h. Total distance 40 km in 4 h, so average speed = 40 ÷ 4 = 10 km/h.
15.
यदि एक कार 150 km की दूरी 50 km/h की चाल से तय करती है, तो इस यात्रा को पूरा करने में कितना समय लगेगा?
If a car covers a distance of 150 km at a speed of 50 km/h, how much time will it take to complete this journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3 घंटे
3 hours

समय = दूरी ÷ चाल = 150 ÷ 50 = 3 घंटे।
Time = distance ÷ speed = 150 ÷ 50 = 3 hours.
16.
स्टेशनरी सामग्री का एक विक्रेता दो प्रकार के पेन खरीदता है, जिनके नाम रजत पेन और नवीन पेन हैं। 4 रजत पेन और 6 नवीन पेन का कुल मूल्य ₹540 है। एक नवीन पेन का मूल्य, एक रजत पेन के मूल्य से ₹15 अधिक है। एक रजत पेन का मूल्य क्या है?
A stationery seller buys two types of pens, named Rajat pen and Naveen pen. The total cost of 4 Rajat pens and 6 Naveen pens is ₹540. The price of one Naveen pen is ₹15 more than the price of one Rajat pen. What is the price of one Rajat pen?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹45

माना राजत पेन का मूल्य x है; नवीन पेन का मूल्य x + 15। 4x + 6(x + 15) = 540, अतः 10x + 90 = 540, 10x = 450, x = ₹45।
Let a Rajat pen cost x; a Naveen pen costs x + 15. 4x + 6(x + 15) = 540, so 10x + 90 = 540, 10x = 450, x = ₹45.
17.
75 और 45 का तृतीयानुपाती, 10, 5x और 6x के चतुर्थानुपाती के समान है। x का मान ज्ञात कीजिए।
The third proportional to 75 and 45 is the same as the fourth proportional to 10, 5x and 6x. Find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3

75 और 45 का तृतीयानुपाती = 45² ÷ 75 = 27। 10, 5x, 6x का चतुर्थानुपाती = 5x × 6x ÷ 10 = 3x²। अतः 3x² = 27, x² = 9, x = 3।
Third proportional to 75 and 45 = 45² ÷ 75 = 27. Fourth proportional to 10, 5x, 6x = 5x × 6x ÷ 10 = 3x². So 3x² = 27, x² = 9, x = 3.
18.
भाग के एक प्रश्न में भाजक, भागफल का 2 गुना और शेषफल का 3 गुना है। यदि शेषफल 10 है, तो भाज्य कितना होगा?
In a division problem, the divisor is 2 times the quotient and 3 times the remainder. If the remainder is 10, what will be the dividend?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

460

भाजक = 3 × 10 = 30। भागफल = 30 ÷ 2 = 15। भाज्य = 30 × 15 + 10 = 450 + 10 = 460।
Divisor = 3 × 10 = 30. Quotient = 30 ÷ 2 = 15. Dividend = 30 × 15 + 10 = 450 + 10 = 460.
19.
दस कर्मचारियों की मासिक आय (₹ हजार में) 35, 40, 38, 50, 46, 42, 39, 37, 41 और 44 है। इन कर्मचारियों की माध्यि का आय (₹ हजार में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes (in ₹ thousand) of ten employees are 35, 40, 38, 50, 46, 42, 39, 37, 41 and 44. Find the median income (in ₹ thousand) of these employees.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40.5

क्रमबद्ध: 35, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 44, 46, 50। 10 मान होने पर माध्यिका 5वें और 6ठे मान का औसत है: (40 + 41) ÷ 2 = 40.5।
Sorted: 35, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 44, 46, 50. With 10 values the median is the mean of the 5th and 6th: (40 + 41) ÷ 2 = 40.5.
20.
किसी स्कूल शिक्षक ने देखा कि 4 वर्ष पहले, उसकी आयु उस समय उसकी पुत्री की आयु की तीन गुना थी। अब से 8 वर्ष बाद, शिक्षक की आयु, उसकी पुत्री की आयु की दोगुना होगी। शिक्षक की वर्तमान आयु कितनी है?
A school teacher observed that 4 years ago, his age was three times his daughter's age at that time. 8 years from now, the teacher's age will be twice his daughter's age. What is the teacher's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40 वर्ष
40 years

माना शिक्षक T, पुत्री D। T − 4 = 3(D − 4) से T = 3D − 8। T + 8 = 2(D + 8) से T = 2D + 8। अतः 3D − 8 = 2D + 8, D = 16 और T = 40 वर्ष।
Let teacher T, daughter D. T − 4 = 3(D − 4) gives T = 3D − 8. T + 8 = 2(D + 8) gives T = 2D + 8. So 3D − 8 = 2D + 8, D = 16 and T = 40 years.
21.
मिश्रधातु A और मिश्रधातु B में तांबा और जस्ता क्रमशः 3 : 4 और 5 : 9 के अनुपात में हैं। यदि दोनों मिश्रधातुओं के बराबर भार को एक साथ पिघलाकर एक नई मिश्रधातु बनाई जाए, तो नई मिश्रधातु में तांबे और जस्ते का अनुपात ज्ञात कीजिए।
In alloy A and alloy B, copper and zinc are in the ratio 3 : 4 and 5 : 9 respectively. If equal weights of both alloys are melted together to form a new alloy, find the ratio of copper to zinc in the new alloy.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

11:17

प्रत्येक मिश्रधातु की 1 इकाई लें। तांबा = 3/7 + 5/14 = 11/14। जस्ता = 4/7 + 9/14 = 17/14। अनुपात = 11 : 17।
Take 1 unit of each alloy. Copper = 3/7 + 5/14 = 11/14. Zinc = 4/7 + 9/14 = 17/14. Ratio = 11 : 17.
22.
4 इकाई भुजा वाले एक सम अष्टभुज से एक सबसे बड़ा आयत काटकर निकाल लिया जाता है। उसके बाद बचे हुए टुकड़ों में से दो सबसे बड़े आयत काटकर निकाल लिए जाते हैं। उसके बाद भी शेष बचे अष्टभुज का क्षेत्रफल _______ वर्ग इकाई है।
The largest possible rectangle is cut out of a regular octagon of side 4 units. Then the two largest rectangles are cut out from the remaining pieces. The area of the octagon still remaining after that is _______ square units.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16

सही उत्तर: 16 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 16 (official answer key).
23.
एक दुकान ने एक सप्ताह के दौरान 5 प्रकार की वस्तुओं की क्रमशः 120, 150, 110, 130 और 140 इकाइयाँ बेची। पहली वस्तु से 10 इकाइयों की वापसी प्राप्त होने के बाद, बेची गई वस्तुओं का नया समांतर माध्य (इकाई में) ज्ञात कीजिए।
A shop sold 120, 150, 110, 130 and 140 units of 5 types of items respectively during a week. After receiving a return of 10 units of the first item, find the new arithmetic mean (in units) of the items sold.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

128

कुल = 120 + 150 + 110 + 130 + 140 = 650। 10 इकाई वापसी के बाद: 640। नया माध्य = 640 ÷ 5 = 128।
Total = 120 + 150 + 110 + 130 + 140 = 650. After the return of 10 units: 640. New mean = 640 ÷ 5 = 128.
24.
यदि एक शर्ट का मूल्य ₹400 से बढ़ाकर ₹500 कर दिया जाता है, तो मूल्य में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
If the price of a shirt is increased from ₹400 to ₹500, by what percentage will the price increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25%

वृद्धि = 500 − 400 = 100। प्रतिशत = 100 ÷ 400 × 100 = 25%।
Increase = 500 − 400 = 100. Percentage = 100 ÷ 400 × 100 = 25%.

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