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RRB NTPC UG CBT-1 · 13 Jun 2026 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 13 Jun 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
12% वार्षिक दर से 5 महीनों में ₹15,000 साधारण ब्याज अर्जित करने के लिए, निवेश की गई राशि कितनी होनी चाहिए?
What amount must be invested to earn ₹15,000 simple interest in 5 months at the rate of 12% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹3,00,000

समय = 5/12 वर्ष। मूलधन = SI × 100 ÷ (R × T) = 15000 × 100 ÷ (12 × 5/12) = 1500000 ÷ 5 = ₹3,00,000।
Time = 5/12 year. P = SI × 100 ÷ (R × T) = 15000 × 100 ÷ (12 × 5/12) = 1500000 ÷ 5 = ₹3,00,000.
2.
यदि एक समांतर चतुर्भुज के क्रमागत कोणों का अनुपात 2 : 3 है, तो छोटे कोण का माप ज्ञात कीजिए।
If the ratio of consecutive angles of a parallelogram is 2 : 3, find the measure of the smaller angle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

72°

समांतर चतुर्भुज के क्रमागत कोणों का योग 180° होता है। छोटा कोण = 180° × 2/5 = 72°।
Consecutive angles of a parallelogram sum to 180°. Smaller angle = 180° × 2/5 = 72°.
3.
एक वस्तु को उसके क्रय मूल्य पर 12% की हानि पर बेचा जाता है। यदि उसी वस्तु को उसके मूल विक्रय मूल्य से ₹84 अधिक में बेचा जाता, तो विक्रेता को उसी क्रय मूल्य पर 8% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
An article is sold at a loss of 12% on its cost price. If the same article had been sold for ₹84 more than its original selling price, the seller would have gained 8% on the same cost price. Find the cost price of the article.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹420

हानि पर विक्रय मूल्य = 0.88 क्रय मूल्य; 8% लाभ पर = 1.08 क्रय मूल्य। अंतर = 0.20 क्रय मूल्य = 84। अतः क्रय मूल्य = 84 ÷ 0.20 = ₹420।
SP at loss = 0.88 CP; SP for 8% gain = 1.08 CP. Difference = 0.20 CP = 84. So CP = 84 ÷ 0.20 = ₹420.
4.
चार अभाज्य संख्याएं क्रम में दी गई हैं। यदि पहली तीन संख्याओं का गुणनफल 105 है और अंतिम तीन संख्याओं का गुणनफल 385 है, तो सबसे बड़ी अभाज्य संख्या कौन-सी है?
Four prime numbers are given in order. If the product of the first three numbers is 105 and the product of the last three numbers is 385, which is the largest prime number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

11

105 = 3 × 5 × 7 और 385 = 5 × 7 × 11। अतः क्रम में चार अभाज्य संख्याएँ 3, 5, 7, 11 हैं। सबसे बड़ी 11 है।
105 = 3 × 5 × 7 and 385 = 5 × 7 × 11. So the four primes in order are 3, 5, 7, 11. The largest is 11.
5.
माना p और q दो भिन्न धनात्मक अभाज्य संख्याएँ इस प्रकार हैं कि p > q और p² − q² = 45 है। p + q का मान ज्ञात कीजिए।
Let p and q be two distinct positive prime numbers such that p > q and p2 − q2 = 45. Find the value of p + q.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9

(p − q)(p + q) = 45। 45 के गुणनखंड युग्मों में 5 × 9 से p + q = 9, p − q = 5, अतः p = 7, q = 2, दोनों अभाज्य हैं। अन्य युग्मों से अभाज्य संख्याएँ नहीं मिलतीं। अतः p + q = 9।
(p − q)(p + q) = 45. Factor pairs of 45: 5 × 9 gives p + q = 9, p − q = 5, so p = 7, q = 2, both prime. The other pairs give non-primes. So p + q = 9.
6.
एक रेसिपी में चीनी और मैदे का अनुपात 7:11 है। यदि आपके पास 154 ग्राम चीनी है और आप समानुपात को बनाए रखना चाहते हैं, तो आपको कितने मैदे का उपयोग करना चाहिए?
In a recipe, the ratio of sugar to flour is 7:11. If you have 154 grams of sugar and want to maintain the same proportion, how much flour should you use?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

242 ग्राम
242 grams

चीनी : आटा = 7 : 11। 154 ÷ 7 = 22, अतः आटा = 22 × 11 = 242 ग्राम।
Sugar : flour = 7 : 11. 154 ÷ 7 = 22, so flour = 22 × 11 = 242 grams.
7.
सात वर्ष पूर्व, रामू की आयु, उसके पुत्र की आयु की पाँच गुना थी। वर्तमान में, रामू और उसके पुत्र की आयु के बीच का अंतर 28 वर्ष है। उनकी वर्तमान आयु का योगफल ज्ञात कीजिए।
Seven years ago, Ramu's age was five times his son's age. At present, the difference between the ages of Ramu and his son is 28 years. Find the sum of their present ages.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

56 वर्ष
56 years

माना पुत्र की वर्तमान आयु S है, रामू की S + 28। सात वर्ष पहले: S + 21 = 5(S − 7), अतः 4S = 56, S = 14 और रामू = 42। योग = 56 वर्ष।
Let the son be S now, Ramu S + 28. Seven years ago: S + 21 = 5(S − 7), so 4S = 56, S = 14 and Ramu = 42. Sum = 56 years.
8.
तीन धनात्मक संख्याओं का चतुर्थानुपाती 120 है। यदि पहली संख्या दूसरी संख्या की दोगुनी है और तीसरी संख्या पहली संख्या की पाँच गुनी है, तो तीनों संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
The fourth proportional to three positive numbers is 120. If the first number is twice the second number and the third number is five times the first number, find the sum of the three numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

312

माना दूसरी संख्या b है: पहली = 2b, तीसरी = 10b। चतुर्थानुपाती = (दूसरी × तीसरी) ÷ पहली = b × 10b ÷ 2b = 5b = 120, अतः b = 24। संख्याएँ: 48, 24, 240। योग = 312।
Let the second number be b: first = 2b, third = 10b. Fourth proportional = (2nd × 3rd) ÷ 1st = b × 10b ÷ 2b = 5b = 120, so b = 24. Numbers: 48, 24, 240. Sum = 312.
9.
एक लैंडस्केप आर्किटेक्ट, चतुर्भुज की आकृति का एक बगीचा डिजाइन कर रहा है, जहाँ विकर्ण समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं, लेकिन उनकी लंबाई बराबर नहीं है। यदि विकर्णों की लंबाई 12 मीटर और 16 मीटर है, तो बगीचे का क्षेत्रफल कितना होगा?
A landscape architect is designing a garden in the shape of a quadrilateral, where the diagonals intersect at right angles but their lengths are not equal. If the lengths of the diagonals are 12 metres and 16 metres, what will be the area of the garden?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

96 वर्ग मीटर
96 square metres

लंबवत विकर्णों वाले चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × d₁ × d₂ = ½ × 12 × 16 = 96 वर्ग मीटर।
Area of a quadrilateral with perpendicular diagonals = ½ × d₁ × d₂ = ½ × 12 × 16 = 96 square metres.
10.
250 m और 300 m लंबाई की दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में क्रमशः 72 km/hr और 108 km/hr की चाल से चल रही हैं। वे कितने सेकंड में एक-दूसरे को पूर्ण रूप से पार कर लेंगी?
Two trains of lengths 250 m and 300 m are running in opposite directions at speeds of 72 km/hr and 108 km/hr respectively. In how many seconds will they completely cross each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

11 सेकंड
11 seconds

सापेक्ष चाल = 72 + 108 = 180 किमी/घंटा = 50 मी/से। कुल लंबाई = 250 + 300 = 550 मी। समय = 550 ÷ 50 = 11 सेकंड।
Relative speed = 72 + 108 = 180 km/h = 50 m/s. Total length = 250 + 300 = 550 m. Time = 550 ÷ 50 = 11 seconds.
11.
A और B एक काम को क्रमशः 12 और 33 दिनों में पूरा कर सकते हैं। दोनों 4 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
A and B can complete a piece of work in 12 and 33 days respectively. Both work for 4 days and then A leaves the work. In how many days will B complete the remaining work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18

कुल कार्य = 132 इकाई (12 और 33 का ल.स.)। A प्रतिदिन 11 और B प्रतिदिन 4 इकाई करता है। 4 दिन में 4 × 15 = 60। शेष 72 ÷ 4 = 18 दिन B करेगा।
Total work = 132 units (LCM of 12 and 33). A does 11/day, B does 4/day. In 4 days: 4 × 15 = 60. Remaining 72 ÷ 4 = 18 days by B.
12.
एक परीक्षा में 400 बहुविकल्पीय प्रश्न हैं। सही उत्तर के लिए 4 अंक दिए जाते हैं, और गलत उत्तर या अनुत्तरित प्रश्न के लिए कुल सही उत्तरों के अंकों में से 1 अंक काट लिया जाता है। यदि किसी अभ्यर्थी ने परीक्षा में 1280 अंक प्राप्त किए हैं, तो उसने कितने प्रश्नों का सही उत्तर दिया?
An examination has 400 multiple-choice questions. 4 marks are awarded for each correct answer, and 1 mark is deducted from the total marks of correct answers for each wrong or unanswered question. If a candidate scored 1280 marks in the examination, how many questions did he answer correctly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

336

माना सही उत्तर c हैं। 4c − (400 − c) = 1280, अतः 5c = 1680 और c = 336।
Let correct answers = c. 4c − (400 − c) = 1280, so 5c = 1680 and c = 336.
13.
एक दुकानदार चावल पर 15% की निश्चित छूट प्रदान करता है और प्रत्येक 1.9 kg चावल की खरीद पर 100 g चावल मुफ़्त देता है। उसके द्वारा चावल पर दी गई कुल छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper gives a fixed discount of 15% on rice and gives 100 g of rice free on every purchase of 1.9 kg of rice. Find the total discount percentage given by him on rice.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

19.25%

मूल्य ₹100 प्रति किग्रा मानें। ग्राहक 1.9 किग्रा × 85 = ₹161.50 देता है और ₹200 मूल्य का 2 किग्रा पाता है। छूट = (200 − 161.5) ÷ 200 × 100 = 19.25%।
Let price be ₹100 per kg. Customer pays 1.9 kg × 85 = ₹161.50 and receives 2 kg worth ₹200. Discount = (200 − 161.5) ÷ 200 × 100 = 19.25%.
14.
एक आयताकार बगीचे की लंबाई 16 मीटर और चौड़ाई x मीटर है। यदि चौड़ाई 4 मीटर और 64 मीटर के बीच माध्यानुपाती है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
A rectangular garden has a length of 16 metres and a width of x metres. If the width is the mean proportional between 4 metres and 64 metres, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

16

4 और 64 का मध्यानुपाती = √(4 × 64) = √256 = 16। अतः x = 16।
Mean proportional of 4 and 64 = √(4 × 64) = √256 = 16. So x = 16.
15.
एक व्यापारी ₹100 प्रति kg की दर से चाय खरीदता है और उसकी कीमत में 25% की वृद्धि करने तथा 20% की छूट देने के बाद, 1 kg के स्थान पर 800 g के बाट का उपयोग करके उसे बेचता है। उसका प्रति kg लाभ कितना है?
A trader buys tea at ₹100 per kg and, after increasing its price by 25% and giving a discount of 20%, sells it using a weight of 800 g in place of 1 kg. What is his profit per kg?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹25

अंकित मूल्य = 100 × 1.25 = 125; 20% छूट के बाद = 100 प्रति 'किग्रा'। 1 किग्रा की जगह 800 ग्राम देने से वास्तविक मूल्य प्रति किग्रा = 100 ÷ 0.8 = 125। प्रति किग्रा लाभ = 125 − 100 = ₹25।
Marked price = 100 × 1.25 = 125; after 20% discount = 100 per 'kg'. Since 800 g is given for a kg, the real price per kg sold is 100 ÷ 0.8 = 125. Profit per kg = 125 − 100 = ₹25.
16.
एक परिवार प्रति दिन 12 यूनिट बिजली की खपत करता है। प्रति यूनिट लागत ₹8 है। 31 दिनों के महीने में वे कितना भुगतान करते हैं?
A family consumes 12 units of electricity per day. The cost per unit is ₹8. How much do they pay in a month of 31 days?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹2,976

कुल इकाइयाँ = 12 × 31 = 372। लागत = 372 × 8 = ₹2,976।
Total units = 12 × 31 = 372. Cost = 372 × 8 = ₹2,976.
17.
दो धनात्मक संख्याओं का योगफल 51 है और उनका गुणनफल 230 है। उनके बीच का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
The sum of two positive numbers is 51 and their product is 230. Find the positive difference between them.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

41

(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 51² − 4 × 230 = 2601 − 920 = 1681। अतः a − b = √1681 = 41।
(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 51² − 4 × 230 = 2601 − 920 = 1681. So a − b = √1681 = 41.
18.
एक व्यापारी प्रारंभ में अपने समस्त माल को लागत मूल्य से 60% अधिक अंकित करता है। वह आधे माल को अंकित मूल्य पर 25% की छूट देकर बेचता है। शेष आधे माल के लिए, वह अंकित मूल्य को लागत मूल्य से 80% अधिक कर देता है और फिर 30% की छूट प्रदान करता है। व्यापारी द्वारा अर्जित कुल लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A trader initially marks all his goods 60% above the cost price. He sells half of the goods at the marked price after giving a discount of 25%. For the remaining half of the goods, he raises the marked price to 80% above the cost price and then gives a discount of 30%. Find the overall profit percentage earned by the trader.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

23%

क्रय मूल्य 100 लें। पहला आधा: अंकित 160, विक्रय मूल्य = 160 × 0.75 = 120। दूसरा आधा: अंकित 180, विक्रय मूल्य = 180 × 0.70 = 126। औसत विक्रय मूल्य = (120 + 126) ÷ 2 = 123, अतः लाभ = 23%।
Take CP = 100. First half: marked 160, SP = 160 × 0.75 = 120. Second half: marked 180, SP = 180 × 0.70 = 126. Average SP = (120 + 126) ÷ 2 = 123, so profit = 23%.
19.
किसी निवेश में पहले वर्ष में 30% की कमी होती है, दूसरे वर्ष में 30% की वृद्धि होती है और पुनः तीसरे वर्ष में 20% की वृद्धि होती है। प्रारंभिक मूल्य से संपूर्ण प्रतिशत परिवर्तन कितना है?
An investment decreases by 30% in the first year, increases by 30% in the second year and again increases by 20% in the third year. What is the overall percentage change from the initial value?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9.2% वृद्धि
9.2% increase

कुल गुणक = 0.70 × 1.30 × 1.20 = 0.91 × 1.20 = 1.092। अतः कुल परिवर्तन 9.2% की वृद्धि है।
Net factor = 0.70 × 1.30 × 1.20 = 0.91 × 1.20 = 1.092. So the overall change is a 9.2% increase.
20.
किसी अपार्टमेंट कॉम्प्लेक्स में, पांच फ्लैटों के मासिक विद्युत खपत (यूनिट में) 320, 400, 360, 340, और 380 है। यदि निवासी प्रत्यक्ष विधि का उपयोग करके प्रति फ्लैट औसत मासिक खपत (यूनिट में) जानना चाहते हैं, तो उन्हें कितना मान प्राप्त होगा?
In an apartment complex, the monthly electricity consumption (in units) of five flats is 320, 400, 360, 340 and 380. If the residents want to find the average monthly consumption per flat (in units) using the direct method, what value will they get?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

360

योग = 320 + 400 + 360 + 340 + 380 = 1800। माध्य = 1800 ÷ 5 = 360।
Sum = 320 + 400 + 360 + 340 + 380 = 1800. Mean = 1800 ÷ 5 = 360.
21.
यदि किसी संख्या का 45% उसके 20% से 48 अधिक है, तो वह संख्या ज्ञात कीजिए।
If 45% of a number is 48 more than 20% of it, find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

192

45% − 20% = संख्या का 25% = 48। अतः संख्या = 48 ÷ 0.25 = 192।
45% − 20% = 25% of the number = 48. So the number = 48 ÷ 0.25 = 192.
22.
यदि दो संख्याओं का अनुपात 8 : 3 है, और उनका HCF 8 है, तो उनका LCM क्या होगा?
If the ratio of two numbers is 8 : 3, and their HCF is 8, what will be their LCM?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

192

संख्याएँ = 8 × 8 = 64 और 8 × 3 = 24। ल.स. = म.स. × 8 × 3 = 8 × 24 = 192।
Numbers = 8 × 8 = 64 and 8 × 3 = 24. LCM = HCF × 8 × 3 = 8 × 24 = 192.
23.
यदि एक ट्रेन 54 km/h की चाल से 20 मिनट तक चलती है, तो वह कितनी दूरी तय करती है?
If a train runs at a speed of 54 km/h for 20 minutes, what distance does it cover?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18 km

दूरी = चाल × समय = 54 × 20/60 = 54 × 1/3 = 18 किमी।
Distance = speed × time = 54 × 20/60 = 54 × 1/3 = 18 km.
24.
यदि चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई किसी राशि पर 2 वर्षों के बाद निवेशित राशि का 1.1025 गुना मिश्रधन प्राप्त होता है, (जहां ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है) वार्षिक ब्याज दर कितनी होगी?
If a sum of money invested at compound interest amounts to 1.1025 times the invested sum after 2 years (where interest is compounded annually), what will be the annual rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5%

(1 + r/100)² = 1.1025 = 1.05², अतः 1 + r/100 = 1.05 और r = 5%।
(1 + r/100)² = 1.1025 = 1.05², so 1 + r/100 = 1.05 and r = 5%.

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