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RRB NTPC UG CBT-1 · 14 Aug 2025 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 14 Aug 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
86 km/hr की चाल से चलने वाली एक बस एक यात्रा 7 घंटे में पूरी करती है। समान दूरी 14 घंटे में तय करने के लिए इसकी चाल कितनी होनी चाहिए?
A bus running at a speed of 86 km/hr completes a journey in 7 hours. What should its speed be to cover the same distance in 14 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

43 km/hr

दूरी = 86 × 7 = 602 किमी। आवश्यक चाल = 602 ÷ 14 = 43 किमी/घंटा।
Distance = 86 × 7 = 602 km. Required speed = 602 ÷ 14 = 43 km/hr.
2.
x(5x − 9) + 7(x² − 2) + 17 को सरल करें।
Simplify x(5x − 9) + 7(x2 − 2) + 17.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12x² − 9x + 3
12x2 − 9x + 3

x(5x − 9) + 7(x² − 2) + 17 = 5x² − 9x + 7x² − 14 + 17 = 12x² − 9x + 3।
x(5x − 9) + 7(x² − 2) + 17 = 5x² − 9x + 7x² − 14 + 17 = 12x² − 9x + 3.
3.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 80 है और तीसरी संख्या 107 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 80 and the third number is 107. Find the average of the remaining two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

194

पहली दो संख्याओं का योग 80 × 2 = 160 है। शेष दो का योग 655 − 160 − 107 = 388। औसत = 388 ÷ 2 = 194।
First two numbers sum to 80 × 2 = 160. Remaining two sum to 655 − 160 − 107 = 388. Average = 388 ÷ 2 = 194.
4.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 80% पंजीकृत मतदाताओं ने मतदान किया और 21% मत अवैध पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध मतों का 51% प्राप्त हुआ तथा उसने 1817 मतों के अंतर से चुनाव जीत लिया। कुल कितने मतदाता पंजीकृत थे?
In an election between two candidates, 80% of the registered voters voted and 21% of the votes were found invalid. The winning candidate got 51% of the valid votes and won the election by a margin of 1817 votes. How many voters were registered in total?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

143750

वैध मत = 80% × 79% = मतदाताओं का 63.2%। जीत का अंतर = वैध मतों का 2% = मतदाताओं का 1.264% = 1817। मतदाता = 1817 ÷ 0.01264 = 143750। उत्तर 143750 है।
Valid votes = 80% × 79% = 63.2% of voters. Margin = 51% − 49% = 2% of valid = 1.264% of voters = 1817. Voters = 1817 ÷ 0.01264 = 143750. So the answer is 143750.
5.
X, Y और Z ने क्रमशः 58 : 72 : 20 के अनुपात में धनराशि निवेश की। यदि उन्होंने वर्ष के अंत में कुल ₹3,750 का लाभ अर्जित किया, तो Y और Z के हिस्सों के बीच कितना अंतर है?
X, Y and Z invested money in the ratio 58 : 72 : 20. If they earned a total profit of ₹3,750 at the end of the year, what is the difference between the shares of Y and Z?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,300

58 : 72 : 20 = 29 : 36 : 10, कुल 75 भाग। एक भाग = 3750 ÷ 75 = 50। Y − Z = (36 − 10) × 50 = ₹1,300।
58 : 72 : 20 = 29 : 36 : 10, total 75 parts. One part = 3750 ÷ 75 = 50. Y − Z = (36 − 10) × 50 = ₹1,300.
6.
किसी समलम्ब चतुर्भुज की दो समांतर भुजाओं की लंबाइयों का अंतर 6 cm है। उनके बीच की लंबवत दूरी 24 cm है। यदि समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल 648 cm² है, तो समांतर भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।
The difference between the lengths of the two parallel sides of a trapezium is 6 cm. The perpendicular distance between them is 24 cm. If the area of the trapezium is 648 cm2, find the lengths of the parallel sides.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30 cm, 24 cm

क्षेत्रफल = ½ × (a + b) × h: ½ × (a + b) × 24 = 648, अतः a + b = 54। a − b = 6 के साथ a = 30 सेमी और b = 24 सेमी।
Area = ½ × (a + b) × h: ½ × (a + b) × 24 = 648, so a + b = 54. With a − b = 6, a = 30 cm and b = 24 cm.
7.
₹42,100 को A, B और C के बीच इस प्रकार विभाजित किया गया कि A के हिस्से का 8 गुना = B के हिस्से का 3 गुना = C के हिस्से का 6 गुना है। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹42,100 is divided among A, B and C such that 8 times A's share = 3 times B's share = 6 times C's share. Find A's share.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹8,420

8A = 3B = 6C से A : B : C = 1/8 : 1/3 : 1/6 = 3 : 8 : 4 (कुल 15)। A का हिस्सा = 3/15 × 42,100 = ₹8,420।
8A = 3B = 6C gives A : B : C = 1/8 : 1/3 : 1/6 = 3 : 8 : 4 (total 15). A's share = 3/15 × 42,100 = ₹8,420.
8.
दो संख्याओं का अनुपात 5 : 6 है तथा उनका म.स.प. (HCF) 7 है। उनका ल.स.प. (LCM) ज्ञात कीजिए।
The ratio of two numbers is 5 : 6 and their HCF is 7. Find their LCM.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

210

संख्याएँ 5 × 7 = 35 और 6 × 7 = 42 हैं। ल.स. = म.स. × 5 × 6 = 7 × 30 = 210।
The numbers are 5 × 7 = 35 and 6 × 7 = 42. LCM = HCF × 5 × 6 = 7 × 30 = 210.
9.
प्रथम 172 सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 172 even numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

173

प्रथम n सम संख्याओं का औसत n + 1 = 172 + 1 = 173 होता है।
The average of the first n even numbers is n + 1 = 172 + 1 = 173.
10.
74 ² का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 74 2.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5476

74² = (70 + 4)² = 4900 + 560 + 16 = 5476।
74² = (70 + 4)² = 4900 + 560 + 16 = 5476.
11.
यदि किसी निश्चित धनराशि पर दूसरे वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज ₹5,520 है, और ब्याज की दर 20% वार्षिक है जो वार्षिक रूप से संयोजित होती है, तो धनराशि ज्ञात कीजिए।
If the interest earned during the second year on a certain sum is ₹5,520, and the rate of interest is 20% per annum compounded annually, find the sum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹23,000

दूसरे वर्ष का ब्याज = पहले वर्ष के बाद की राशि का 20% = 0.20 × 1.2P = 0.24P = 5,520। अतः P = 5,520 ÷ 0.24 = ₹23,000।
Interest in the 2nd year = 20% of the amount after year 1 = 0.20 × 1.2P = 0.24P = 5,520. So P = 5,520 ÷ 0.24 = ₹23,000.
12.
यदि 4 और 16 का तृतीयानुपाती x है, तो x का मान कितना है?
If x is the third proportional to 4 and 16, what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

64

a और b का तृतीयानुपाती = b² ÷ a = 16² ÷ 4 = 256 ÷ 4 = 64।
Third proportional to a and b = b² ÷ a = 16² ÷ 4 = 256 ÷ 4 = 64.
13.
एक बैग का अंकित मूल्य ₹2,000 है। एक दुकानदार 10% और 5% की दो क्रमिक छूट प्रदान करता है। ग्राहक द्वारा भुगतान किया गया अंतिम मूल्‍य कितना है?
The marked price of a bag is ₹2,000. A shopkeeper offers two successive discounts of 10% and 5%. What is the final price paid by the customer?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,710

अंतिम मूल्य = 2000 × 0.90 × 0.95 = ₹1,710।
Final price = 2000 × 0.90 × 0.95 = ₹1,710.
14.
दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 9245 है। यदि पहली संख्या, दूसरी संख्या की पाँच गुना है, तो दोनों संख्याओं का योग कितना है?
The product of two positive numbers is 9245. If the first number is five times the second number, what is the sum of the two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

258

माना दूसरी संख्या b है: 5b × b = 9245, अतः b² = 1849 और b = 43। पहली = 215। योग = 215 + 43 = 258।
Let the second number be b: 5b × b = 9245, so b² = 1849 and b = 43. First = 215. Sum = 215 + 43 = 258.
15.
एक ग्राहक “एक खरीदें और दूसरे पर 30% की छूट पायें” डील के साथ, दो उत्पाद खरीदता है, प्रत्येक उत्पाद की कीमत ₹350 है। ग्राहक द्वारा भुगतान की गई कुल राशि क्या है?
A customer buys two products, each priced at ₹350, with a "Buy one and get 30% discount on the second" deal. What is the total amount paid by the customer?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹595

पहला उत्पाद = ₹350। दूसरा उत्पाद 30% छूट के साथ = 350 × 0.70 = ₹245। कुल = 350 + 245 = ₹595।
First product = ₹350. Second product with 30% off = 350 × 0.70 = ₹245. Total = 350 + 245 = ₹595.
16.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 862026417 को विभाजित करती है?
Which of the following numbers divides 862026417?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7

862026417 ÷ 7 = 123,146,631, यानी पूर्ण विभाजित है। यह विषम है, 0 या 5 पर समाप्त नहीं होती और इसका एकांतर अंक योग 10 है, इसलिए 6, 5 और 11 इसे विभाजित नहीं करते। अतः 7।
862026417 ÷ 7 = 123,146,631 exactly. It is odd, does not end in 0 or 5, and its alternating digit sum is 10, so 6, 5 and 11 do not divide it. Hence 7.
17.
आशीष ने ₹180/दर्जन की दर से कुछ रूलर खरीदे। उसने ₹24 प्रति रूलर की दर से उन्हें बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत ______ % है।
Ashish bought some rulers at the rate of ₹180/dozen. He sold them at the rate of ₹24 per ruler. His profit percentage is ______ %.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

60

प्रति रूलर क्रय मूल्य = 180 ÷ 12 = ₹15। लाभ = 24 − 15 = ₹9। लाभ % = 9 ÷ 15 × 100 = 60%।
Cost per ruler = 180 ÷ 12 = ₹15. Profit = 24 − 15 = ₹9. Profit % = 9 ÷ 15 × 100 = 60%.
18.
3% प्रति माह की ब्याज दर से ₹1,200 पर 6 महीने का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 at an interest rate of 3% per month for 6 months.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

216

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 1200 × 3 × 6 ÷ 100 = ₹216।
SI = P × R × T ÷ 100 = 1200 × 3 × 6 ÷ 100 = ₹216.
19.
एक संख्या में 60% की वृद्धि करने पर 3590 प्राप्त होता है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
A 60% increase in a number gives 3590. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2243.75

60% वृद्धि से 1.6 × संख्या = 3590। संख्या = 3590 ÷ 1.6 = 2243.75।
A 60% increase gives 1.6 × number = 3590. Number = 3590 ÷ 1.6 = 2243.75.
20.
संख्या 934725 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 934725 is divisible by which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3

934725 के अंकों का योग = 9 + 3 + 4 + 7 + 2 + 5 = 30, जो 3 से विभाज्य है। संख्या विषम है और 5 पर समाप्त होती है, इसलिए 2, 6 या 10 से विभाज्य नहीं है।
Sum of digits of 934725 = 9 + 3 + 4 + 7 + 2 + 5 = 30, divisible by 3. The number is odd and ends in 5, so it is not divisible by 2, 6 or 10.
21.
दक्ष 774 km की दूरी 86 km/hr की चाल से, अगली 567 km की दूरी 63 km/hr की चाल से और अगली 135 km की दूरी 27 km/hr की चाल से तय करता है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (km/hr में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
Daksh covers a distance of 774 km at a speed of 86 km/hr, the next 567 km at a speed of 63 km/hr and the next 135 km at a speed of 27 km/hr. Find his average speed (in km/hr, rounded to two decimal places) for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

64.17

समय: 774 ÷ 86 = 9 घंटे, 567 ÷ 63 = 9 घंटे, 135 ÷ 27 = 5 घंटे। कुल दूरी = 1476 किमी, 23 घंटे में। औसत चाल = 1476 ÷ 23 = 64.17 किमी/घंटा।
Times: 774 ÷ 86 = 9 h, 567 ÷ 63 = 9 h, 135 ÷ 27 = 5 h. Total distance = 1476 km in 23 h. Average speed = 1476 ÷ 23 = 64.17 km/hr.
22.
यदि एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 27% कम कर दी जाए तथा इसकी ऊंचाई 165% बढ़ा दी जाए, तो इसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक) ज्ञात कीजिए।
If the radius of the base of a right circular cylinder is decreased by 27% and its height is increased by 165%, find the percentage increase in its volume (to the nearest integer).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

41%

आयतन ∝ r²h। नया गुणक = (0.73)² × 2.65 = 0.5329 × 2.65 = 1.4122। अतः आयतन में लगभग 41% की वृद्धि होती है।
Volume ∝ r²h. New factor = (0.73)² × 2.65 = 0.5329 × 2.65 = 1.4122. So the volume increases by about 41%.
23.
P की वर्तमान आयु का छः गुना, Q की वर्तमान आयु से 46 वर्ष अधिक है। 10 वर्ष बाद, Q की आयु का छः गुना, उस समय P की आयु के पाँच गुने से 18 वर्ष कम होगा। Q की वर्तमान आयु (वर्ष में) कितनी है?
Six times P's present age is 46 years more than Q's present age. After 10 years, six times Q's age will be 18 years less than five times P's age at that time. What is the present age (in years) of Q?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2

6P = Q + 46 से Q = 6P − 46। साथ ही 6(Q + 10) = 5(P + 10) − 18 से 6Q = 5P − 28। अतः 36P − 276 = 5P − 28, 31P = 248, P = 8 और Q = 2।
6P = Q + 46 gives Q = 6P − 46. Also 6(Q + 10) = 5(P + 10) − 18 gives 6Q = 5P − 28. So 36P − 276 = 5P − 28, 31P = 248, P = 8 and Q = 2.

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