RailPariksha logoRailPariksha · रेलपरीक्षास्टूडेंट्स द्वारा, स्टूडेंट्स के लिए

RRB NTPC UG CBT-1 · 14 Jun 2026 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 14 Jun 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
निम्नलिखित में से कौन-सा सह-अभाज्य संख्याओं का युग्म है?
Which of the following is a pair of co-prime numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25 और 36
25 and 36

असहभाज्य संख्याओं का म.स. 1 होता है। 25 = 5² और 36 = 2² × 3² में कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है, अतः म.स. = 1। अन्य जोड़ियों में क्रमशः 9, 14 और 11 उभयनिष्ठ हैं। अतः उत्तर 25 और 36 है।
Co-prime numbers have HCF 1. 25 = 5² and 36 = 2² × 3² share no factor, so HCF = 1. The other pairs share 9, 14 and 11 respectively. So the answer is 25 and 36.
2.
निम्नलिखित आंकड़ों का माध्य ज्ञात कीजिए। वर्ग अंतराल ^(0-8 8-16 16-24 24-32 32-40 40-48) बारंबारता 4 6 7 3 12 8
Find the mean of the following data. Class interval 0-8 8-16 16-24 24-32 32-40 40-48 Frequency 4 6 7 3 12 8
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

27.4

मध्य मान: 4, 12, 20, 28, 36, 44 तथा बारंबारता 4, 6, 7, 3, 12, 8 (कुल 40)। Σfx = 16 + 72 + 140 + 84 + 432 + 352 = 1096। माध्य = 1096 ÷ 40 = 27.4। अतः उत्तर 27.4 है।
Mid-values: 4, 12, 20, 28, 36, 44 with frequencies 4, 6, 7, 3, 12, 8 (total 40). Σfx = 16 + 72 + 140 + 84 + 432 + 352 = 1096. Mean = 1096 ÷ 40 = 27.4. So the answer is 27.4.
3.
किसी वस्तु का अंकित मूल्य ₹500 है। एक सेल के दौरान, इसका मूल्य घटकर ₹450 हो जाता है। मूल्य में हुई प्रतिशत कमी ज्ञात कीजिए।
The marked price of an article is ₹500. During a sale, its price falls to ₹450. Find the percentage decrease in the price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10%

कमी = 500 − 450 = ₹50। प्रतिशत कमी = 50 ÷ 500 × 100 = 10%। अतः उत्तर 10% है।
Decrease = 500 − 450 = ₹50. Percentage decrease = 50 ÷ 500 × 100 = 10%. So the answer is 10%.
4.
₹1,250 अंकित मूल्य वाली एक वस्तु को दो क्रमिक छूटों पर बेचा जाता है, जिससे उसका विक्रय मूल्य ₹900 हो जाता है। यदि पहली छूट 20% है, तो दूसरी छूट कितनी है?
An article with a marked price of ₹1,250 is sold at two successive discounts, making its selling price ₹900. If the first discount is 20%, what is the second discount?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10%

20% की पहली छूट के बाद: 1250 × 0.8 = ₹1,000। अंतिम मूल्य ₹900, अतः दूसरी छूट = (1000 − 900) ÷ 1000 × 100 = 10%। अतः उत्तर 10% है।
After the first discount of 20%: 1250 × 0.8 = ₹1,000. Final price ₹900, so second discount = (1000 − 900) ÷ 1000 × 100 = 10%. So the answer is 10%.
5.
एक बेलनाकार टैंक का व्यास 12 m और ऊँचाई 10 m है। यदि टैंक के दोनों सिरे बंद हैं, तो इसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात क्या होगा?
A cylindrical tank has a diameter of 12 m and a height of 10 m. If both ends of the tank are closed, what will be the ratio of its curved surface area to its total surface area?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5:8

r = 6 m, h = 10 m। वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh = 2π × 6 × 10 = 120π। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr(r + h) = 2π × 6 × 16 = 192π। अनुपात = 120 : 192 = 5 : 8। अतः उत्तर 5:8 है।
r = 6 m, h = 10 m. Curved surface area = 2πrh = 2π × 6 × 10 = 120π. Total surface area = 2πr(r + h) = 2π × 6 × 16 = 192π. Ratio = 120 : 192 = 5 : 8. So the answer is 5:8.
6.
एक दुकानदार दो प्रकार के पेन, A और B बेचता है। किसी दिन बेचे गए पेन की कुल संख्या 120 है। पेन A की कीमत ₹12 प्रति पेन है और पेन B की कीमत ₹8 प्रति पेन है। यदि कुल बिक्री राशि ₹1120 है, तो उसने A प्रकार के कितने पेन बेचे?
A shopkeeper sells two types of pens, A and B. The total number of pens sold on a day is 120. Pen A costs ₹12 per pen and pen B costs ₹8 per pen. If the total sales amount is ₹1120, how many pens of type A did he sell?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40

माना A पेन = x, तो B पेन = 120 − x। 12x + 8(120 − x) = 1120, अतः 4x + 960 = 1120, 4x = 160 और x = 40। अतः उत्तर 40 है।
Let A pens = x, so B pens = 120 − x. 12x + 8(120 − x) = 1120, so 4x + 960 = 1120, giving 4x = 160 and x = 40. So the answer is 40.
7.
12 संख्याओं का औसत 38 है। यदि इसमें दो और संख्याएँ 50 और 62 शामिल कर ली जाती हैं, तो नया औसत ज्ञात कीजिए। (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
The average of 12 numbers is 38. If two more numbers, 50 and 62, are included, find the new average. (Round your answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40.57

12 संख्याओं का योग = 12 × 38 = 456। नया योग = 456 + 50 + 62 = 568, संख्याएँ 14। नया औसत = 568 ÷ 14 = 40.57। अतः उत्तर 40.57 है।
Sum of 12 numbers = 12 × 38 = 456. New sum = 456 + 50 + 62 = 568 for 14 numbers. New average = 568 ÷ 14 = 40.57. So the answer is 40.57.
8.
22³ + (-18)³ + (-4)³ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 223 + (-18)3 + (-4)3.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4752

22³ = 10648, (−18)³ = −5832, (−4)³ = −64। योग = 10648 − 5832 − 64 = 4752। अतः उत्तर 4752 है।
22³ = 10648, (−18)³ = −5832, (−4)³ = −64. Sum = 10648 − 5832 − 64 = 4752. So the answer is 4752.
9.
(4K² + 2M) का वह न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए पाँच अंकों की संख्या 7KM93, संख्या 9 से विभाज्य हो।
Find the minimum value of (4K2 + 2M) for which the five-digit number 7KM93 is divisible by 9.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16

9 से विभाज्यता के लिए 7 + K + M + 9 + 3 = 19 + K + M, 9 का गुणज होना चाहिए, अतः K + M = 8 या 17। K + M = 8 पर 4K² + 2M = 4K² + 16 − 2K, जो K = 0 (M = 8) पर न्यूनतम 16 है। K + M = 17 पर मान अधिक आते हैं। अतः न्यूनतम मान 16 है।
Divisible by 9 needs 7 + K + M + 9 + 3 = 19 + K + M to be a multiple of 9, so K + M = 8 or 17. For K + M = 8, 4K² + 2M = 4K² + 16 − 2K, smallest at K = 0 (M = 8) giving 16. K + M = 17 gives larger values. So the minimum is 16.
10.
80 m ऊँची चट्टान की चोटी से, एक ही दिशा में चल रहे दो जहाजों के अवनमन कोण क्रमशः 30° और 60° हैं। जहाजों के बीच की दूरी (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
From the top of an 80 m high cliff, the angles of depression of two ships sailing in the same direction are 30° and 60° respectively. Find the distance between the ships (rounded to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

92.38 m

चट्टान के आधार से दूरियाँ: 80 ÷ tan30° = 80√3 = 138.56 m और 80 ÷ tan60° = 80 ÷ √3 = 46.19 m। जहाजों के बीच की दूरी = 138.56 − 46.19 = 92.38। अतः उत्तर 92.38 m है।
Distances from the cliff base: 80 ÷ tan30° = 80√3 = 138.56 m and 80 ÷ tan60° = 80 ÷ √3 = 46.19 m. Distance between ships = 138.56 − 46.19 = 92.38. So the answer is 92.38 m.
11.
एक टैंक को दो पाइपों, A और B, द्वारा भरा जाता है और एक तीसरे पाइप C द्वारा खाली किया जाता है। पाइप A टैंक को 10 घंटे में भरता है और पाइप B टैंक को 15 घंटे में भरता है। पाइप C उसे 20 घंटे में खाली करता है। यदि तीनों पाइप को एक साथ खोला जाए, और पाइप C को 4 घंटे बाद बंद कर दिया जाए, तो टैंक को भरने में कुल कितना समय लगेगा?
A tank is filled by two pipes, A and B, and emptied by a third pipe C. Pipe A fills the tank in 10 hours and pipe B fills the tank in 15 hours. Pipe C empties it in 20 hours. If all three pipes are opened together, and pipe C is closed after 4 hours, how much total time will it take to fill the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7.2 घंटे
7.2 hours

प्रति घंटा दर: A = 1/10, B = 1/15, C = −1/20। तीनों साथ: 6/60 + 4/60 − 3/60 = 7/60। 4 घंटे में 28/60 = 7/15 भरा। शेष 8/15 को A + B = 1/6 प्रति घंटा से भरने में 8/15 × 6 = 3.2 घंटे लगेंगे। कुल = 4 + 3.2 = 7.2 घंटे।
Rates per hour: A = 1/10, B = 1/15, C = −1/20. All three: 6/60 + 4/60 − 3/60 = 7/60. In 4 hours: 28/60 = 7/15 filled. Remaining 8/15 at A + B = 1/6 per hour takes 8/15 × 6 = 3.2 h. Total = 4 + 3.2 = 7.2 hours.
12.
नितिन ने दो वस्तुओं में से प्रत्येक को ₹2,973 में बेचा, जिसमें पूरे लेन-देन में न तो लाभ हुआ और न ही हानि हुई। यदि एक वस्तु को 50% के लाभ पर बेचा गया, तो दूसरी वस्तु को कितने प्रतिशत की हानि पर बेचा गया?
Nitin sold each of two articles for ₹2,973, with neither profit nor loss on the whole transaction. If one article was sold at a profit of 50%, at what percentage loss was the other article sold?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25%

पहली वस्तु का क्रय मूल्य = 2973 ÷ 1.5 = 1982। कुल क्रय मूल्य = कुल विक्रय मूल्य = 2 × 2973 = 5946, अतः दूसरी का क्रय मूल्य = 5946 − 1982 = 3964। हानि = (3964 − 2973) ÷ 3964 × 100 = 991 ÷ 3964 × 100 = 25%। अतः उत्तर 25% है।
CP of the first = 2973 ÷ 1.5 = 1982. Total CP = total SP = 2 × 2973 = 5946, so CP of the second = 5946 − 1982 = 3964. Loss = (3964 − 2973) ÷ 3964 × 100 = 991 ÷ 3964 × 100 = 25%. So the answer is 25%.
13.
चार अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए, जिसे 10, 11 और 8 से विभाजित किए जाने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 7 प्राप्त हो।
Find the largest four-digit number which leaves a remainder of 7 in each case when divided by 10, 11 and 8.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9687

10, 11 और 8 का ल.स. = 440। 440 का सबसे बड़ा चार अंकों का गुणज = 440 × 22 = 9680। शेष 7 जोड़ने पर: 9680 + 7 = 9687। अतः उत्तर 9687 है।
LCM of 10, 11 and 8 = 440. Largest four-digit multiple of 440 = 440 × 22 = 9680. Add the remainder 7: 9680 + 7 = 9687. So the answer is 9687.
14.
एक दुकानदार चीनी का मूल्य, क्रय मूल्य से 24% अधिक अंकित करता है और 18% की छूट प्रदान करता है लेकिन 1 kg के स्थान पर 800 ग्राम के बाट का उपयोग करता है। उसका समग्र लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks the price of sugar 24% above the cost price and gives a discount of 18%, but uses a weight of 800 grams in place of 1 kg. Find his overall profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

27.1%

माना प्रति किग्रा क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 124, विक्रय मूल्य = 124 × 0.82 = 101.68 (800 ग्राम के लिए)। 800 ग्राम का क्रय मूल्य = 80। लाभ = (101.68 − 80) ÷ 80 × 100 = 21.68 ÷ 80 × 100 = 27.1%। अतः उत्तर 27.1% है।
Let cost per kg = 100. Marked = 124, SP = 124 × 0.82 = 101.68 for 800 g. Cost of 800 g = 80. Profit = (101.68 − 80) ÷ 80 × 100 = 21.68 ÷ 80 × 100 = 27.1%. So the answer is 27.1%.
15.
एक शर्ट जिसकी मूल कीमत ₹800 है, पहले उसकी कीमत में 30% की कमी की जाती है और फिर 15% की वृद्धि की जाती है। अब उसकी नई कीमत ज्ञात कीजिए।
The original price of a shirt is ₹800. Its price is first reduced by 30% and then increased by 15%. Find its new price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹644

30% कमी के बाद: 800 × 0.7 = 560। 15% वृद्धि के बाद: 560 × 1.15 = 644। अतः उत्तर ₹644 है।
After a 30% reduction: 800 × 0.7 = 560. After a 15% increase: 560 × 1.15 = 644. So the answer is ₹644.
16.
ब्याज की वह दर ज्ञात कीजिए जिस पर ₹15,000 की धनराशि पर 4 वर्षों में साधारण ब्याज के रूप में ₹3,600 प्राप्त हों।
Find the rate of interest at which a sum of ₹15,000 yields ₹3,600 as simple interest in 4 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6%

R = SI × 100 ÷ (P × T) = 3600 × 100 ÷ (15000 × 4) = 360000 ÷ 60000 = 6। अतः दर 6% है।
R = SI × 100 ÷ (P × T) = 3600 × 100 ÷ (15000 × 4) = 360000 ÷ 60000 = 6. So the rate is 6%.
17.
4 वर्ष पहले, श्याम की आयु उसके पुत्र रजत की आयु की सात गुना थी। आठ वर्ष बाद, श्याम की आयु रजत की आयु की तीन गुना होगी। श्याम की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
4 years ago, Shyam's age was seven times the age of his son Rajat. Eight years from now, Shyam's age will be three times Rajat's age. Find Shyam's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

46 वर्ष
46 years

माना श्याम की आयु S, राजत की R। S − 4 = 7(R − 4) से S = 7R − 24। S + 8 = 3(R + 8) से S = 3R + 16। अतः 7R − 24 = 3R + 16, 4R = 40, R = 10 और S = 46। अतः उत्तर 46 वर्ष है।
Let Shyam = S, Rajat = R. S − 4 = 7(R − 4) gives S = 7R − 24. S + 8 = 3(R + 8) gives S = 3R + 16. So 7R − 24 = 3R + 16, 4R = 40, R = 10 and S = 46. So the answer is 46 years.
18.
12 और किसी संख्या के बीच का माध्यानुपाती, 9 और 16 के बीच के माध्यानुपाती का दोगुना है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
The mean proportional between 12 and a number is twice the mean proportional between 9 and 16. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

48

9 और 16 का मध्यानुपाती = √(9 × 16) = 12; इसका दुगुना 24 है। संख्या x के लिए: √(12x) = 24, अतः 12x = 576 और x = 48। अतः उत्तर 48 है।
Mean proportional of 9 and 16 = √(9 × 16) = 12; twice this is 24. For the number x: √(12x) = 24, so 12x = 576 and x = 48. So the answer is 48.
19.
एक ट्रेन 5 km/h और 7 km/h की चाल से एक ही दिशा में दौड़ रहे दो धावकों को क्रमशः 18 सेकंड और 20 सेकंड में पार कर जाती है। ट्रेन की लंबाई (मीटर में) कितनी है?
A train passes two runners running in the same direction at speeds of 5 km/h and 7 km/h in 18 seconds and 20 seconds respectively. What is the length of the train (in metres)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

100

माना ट्रेन की चाल v m/s; धावक: 5 km/h = 25/18 m/s और 7 km/h = 35/18 m/s। लंबाई = (v − 25/18) × 18 = (v − 35/18) × 20। अतः 18v − 25 = 20v − 38.89, जिससे v = 125/18 m/s। लंबाई = (125/18 − 25/18) × 18 = 100। अतः उत्तर 100 m है।
Let train speed = v m/s; runners: 5 km/h = 25/18 m/s and 7 km/h = 35/18 m/s. Length = (v − 25/18) × 18 = (v − 35/18) × 20. So 18v − 25 = 20v − 38.89, giving v = 125/18 m/s. Length = (125/18 − 25/18) × 18 = 100. So the answer is 100 m.
20.
X, Y और Z एक साझेदारी में प्रवेश करते हैं। X, 12 महीनों के लिए ₹60,000 का निवेश करता है और Y, 6 महीनों के लिए ₹80,000 का निवेश करता है तथा Z, 4 महीनों के लिए ₹1,20,000 का निवेश करता है। यदि कुल लाभ ₹77,000 है, तो Z का हिस्सा कितना है?
X, Y and Z enter into a partnership. X invests ₹60,000 for 12 months, Y invests ₹80,000 for 6 months and Z invests ₹1,20,000 for 4 months. If the total profit is ₹77,000, what is Z's share?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹22,000

निवेश × समय: X = 60000 × 12 = 720000, Y = 80000 × 6 = 480000, Z = 120000 × 4 = 480000। अनुपात = 3 : 2 : 2। Z का हिस्सा = 2/7 × 77000 = ₹22,000। अतः उत्तर ₹22,000 है।
Investment × time: X = 60000 × 12 = 720000, Y = 80000 × 6 = 480000, Z = 120000 × 4 = 480000. Ratio = 3 : 2 : 2. Z's share = 2/7 × 77000 = ₹22,000. So the answer is ₹22,000.
21.
एक रेफ्रि जरेटर की मूल कीमत $1,500 थी। क्लीयरेंस सेल के दौरान, इस पर प्रारंभ में 30% की छूट दी गई और फिर छूट देने के बाद कम हुई कीमत पर अतिरिक्त 10% की छूट दी गई। रेफ्रि जरेटर पर कुल कितने प्रतिशत की छूट दी गई?
The original price of a refrigerator was $1,500. During a clearance sale, a discount of 30% was initially given on it, and then an additional 10% discount was given on the reduced price after the discount. What is the total percentage discount given on the refrigerator?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

37%

समतुल्य एकल छूट = 30 + 10 − (30 × 10)/100 = 40 − 3 = 37%। अतः उत्तर 37% है।
Equivalent single discount = 30 + 10 − (30 × 10)/100 = 40 − 3 = 37%. So the answer is 37%.
22.
दो बैंकों, A और B ने क्रमशः 3.5% और 6.5% वार्षिक की दर से ऋण की पेशकश की। अजय ने प्रत्येक बैंक से ₹2,60,000 का ऋण लिया। 2 वर्षों के बाद अजय द्वारा दोनों बैंकों को भुगतान किए गए साधारण ब्याज की राशियों के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at the rate of 3.5% and 6.5% per annum respectively. Ajay took a loan of ₹2,60,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid by Ajay to the two banks after 2 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15,600

दर का अंतर = 6.5% − 3.5% = 3%। साधारण ब्याज का अंतर = 260000 × 3 × 2 ÷ 100 = 15,600। अतः उत्तर 15,600 है।
Difference in rate = 6.5% − 3.5% = 3%. Difference in SI = 260000 × 3 × 2 ÷ 100 = 15,600. So the answer is 15,600.
23.
एक डिलीवरी राइडर वेयरहाउस A से स्टोर B तक 48 km की दूरी 32 km/hr की चाल से तय करता है। वापसी में उसी मार्ग पर यातायात के कारण वह 24 km/hr की चाल से तय करता है। संपूर्ण यात्रा के लिए राइडर की औसत चाल कितनी है? (उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
A delivery rider covers a distance of 48 km from warehouse A to store B at a speed of 32 km/hr. On the return, due to traffic, he covers the same route at a speed of 24 km/hr. What is the rider's average speed for the entire journey? (Round the answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

27.43 km/hr

दोनों ओर दूरी समान है, अतः औसत चाल = 2 × 32 × 24 ÷ (32 + 24) = 1536 ÷ 56 = 27.43। अतः उत्तर 27.43 km/hr है।
Same distance both ways, so average speed = 2 × 32 × 24 ÷ (32 + 24) = 1536 ÷ 56 = 27.43. So the answer is 27.43 km/hr.
24.
एक सम बहुभुज के आंतरिक कोण का माप 162° है। बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
The measure of an interior angle of a regular polygon is 162°. Find the number of sides of the polygon.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20

बाह्य कोण = 180° − 162° = 18°। भुजाओं की संख्या = 360° ÷ 18° = 20। अतः उत्तर 20 है।
Exterior angle = 180° − 162° = 18°. Number of sides = 360° ÷ 18° = 20. So the answer is 20.

इसी पेपर के अन्य विषय

सामान्य बुद्धिमत्ता एवं तर्कशक्तिसामान्य ज्ञानसामान्य विज्ञानकंप्यूटर एवं वित्तीय जागरूकतारेलवे सामान्य ज्ञान
रोज़ मुफ़्त अभ्यास करें!
Daily 10, फ्लैशकार्ड, मॉक टेस्ट, स्ट्रीक और 45,000+ असली PYQ, हिंदी व अंग्रेज़ी में।
Google Play से डाउनलोड करें Telegram चैनल जुड़ें