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RRB NTPC UG CBT-1 · 15 Jun 2026 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 15 Jun 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 25 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक व्यक्ति 6 km/h की चाल से 6 ​km पैदल चलता है और फिर 9 km/h की चाल से 18 km दौड़ता है। पूरी दूरी के लिए उसकी औसत चाल (km/h में) कितनी है?
A man walks 6 km at a speed of 6 km/h and then runs 18 km at a speed of 9 km/h. What is his average speed (in km/h) for the whole distance?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8

समय = 6 ÷ 6 + 18 ÷ 9 = 1 + 2 = 3 घंटे। दूरी = 6 + 18 = 24 km। औसत चाल = 24 ÷ 3 = 8। अतः उत्तर 8 km/h है।
Time = 6 ÷ 6 + 18 ÷ 9 = 1 + 2 = 3 h. Distance = 6 + 18 = 24 km. Average speed = 24 ÷ 3 = 8. So the answer is 8 km/h.
2.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए। 43, 40, 41, 53, 50, 41, 44, 45, 43, 46, 48, 46, 51, 55, 52, 42, 46, 45
Find the mode of the following data. 43, 40, 41, 53, 50, 41, 44, 45, 43, 46, 48, 46, 51, 55, 52, 42, 46, 45
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

46

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान होता है। 46 तीन बार आता है; 41, 43 और 45 दो-दो बार आते हैं। अतः बहुलक 46 है।
Mode is the most frequent value. 46 occurs 3 times; 41, 43 and 45 occur twice each. So the mode is 46.
3.
रामू, कीरन से 8 वर्ष बड़ा है। सात वर्ष पहले, रामू की आयु, कीरन की आयु की तीन गुनी थी। रामू की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Ramu is 8 years older than Kieran. Seven years ago, Ramu's age was three times Kieran's age. Find Ramu's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

19 वर्ष
19 years

माना किरन = k, रामू = k + 8। सात वर्ष पहले: k + 8 − 7 = 3(k − 7), अतः k + 1 = 3k − 21, 2k = 22 और k = 11। रामू = 19। अतः उत्तर 19 वर्ष है।
Let Kieran = k, Ramu = k + 8. Seven years ago: k + 8 − 7 = 3(k − 7), so k + 1 = 3k − 21, giving 2k = 22 and k = 11. Ramu = 19. So the answer is 19 years.
4.
दिए गए बंटन की माध्यि का 28.5 है। लुप्त बारंबारता x ज्ञात कीजिए। वर्ग 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 बारंबारता ⁵ x 20 15 7 5
The median of the given distribution is 28.5. Find the missing frequency x. Class 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Frequency 5 x 20 15 7 5
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8

N = 52 + x, माध्यक वर्ग 20-30 (पूर्व संचयी बारंबारता = 5 + x)। माध्यक = 20 + (N/2 − cf) ÷ f × 10 = 28.5, अतः (26 + x/2 − 5 − x) ÷ 20 × 10 = 8.5, जिससे 21 − x/2 = 17 और x = 8। अतः उत्तर 8 है।
N = 52 + x, median class 20-30 (cf before = 5 + x). Median = 20 + (N/2 − cf) ÷ f × 10 = 28.5, so (26 + x/2 − 5 − x) ÷ 20 × 10 = 8.5, giving 21 − x/2 = 17 and x = 8. So the answer is 8.
5.
3 और 5 में से कौन-सी सबसे छोटी धनात्मक संख्या घटाई जानी चाहिए, ताकि 8 उनका तृतीयानुपाती हो?
What is the smallest positive number that should be subtracted from 3 and 5 so that 8 becomes their third proportional?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1

माना k घटाया गया: (3 − k), (5 − k), 8 में (5 − k)² = 8(3 − k)। अतः 25 − 10k + k² = 24 − 8k, जिससे k² − 2k + 1 = 0 और k = 1। अतः उत्तर 1 है।
Let k be subtracted: (3 − k), (5 − k), 8 in proportion means (5 − k)² = 8(3 − k). So 25 − 10k + k² = 24 − 8k, giving k² − 2k + 1 = 0 and k = 1. So the answer is 1.
6.
एक व्यक्ति को एक रुपये में 5 नींबू बेचकर 34% की हानि होती है। 10% का लाभ अर्जित करने के लिए उसे एक रुपये में कितने नींबू बेचने होंगे?
A person incurs a loss of 34% by selling 5 lemons for a rupee. How many lemons must he sell for a rupee to earn a profit of 10%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

5 नींबू ₹1 में बेचने पर 34% हानि है, अतः 5 नींबू का क्रय मूल्य = 1 ÷ 0.66। 10% लाभ के लिए 5 नींबू का विक्रय मूल्य = 1.1 ÷ 0.66। प्रति रुपये नींबू = 5 × 0.66 ÷ 1.1 = 3। अतः उत्तर 3 है।
Selling 5 lemons for ₹1 gives 34% loss, so CP of 5 lemons = 1 ÷ 0.66. For 10% profit, SP of 5 lemons = 1.1 ÷ 0.66. Lemons per rupee = 5 × 0.66 ÷ 1.1 = 3. So the answer is 3.
7.
एडुआर्डो , अब्राहम और ज़ेवियर एक काम को क्रमशः 6, 34 और 36 दिनों में पूरा कर सकते हैं। तीनों मिलकर काम करना शुरू करते हैं। एडुआर्डो 2 दिन बाद काम छोड़ देता है और अब्राहम काम पूरा होने से ठीक 3 दिन पहले काम छोड़ देता है। काम पूरा होने में कुल कितने दिन लगे?
Eduardo, Abraham and Xavier can complete a work in 6, 34 and 36 days respectively. All three start working together. Eduardo leaves the work after 2 days and Abraham leaves exactly 3 days before the work is completed. How many days in total did it take to complete the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

13.2

माना कुल समय T दिन। एडुआर्डो 2 दिन, अब्राहम (T − 3) दिन और जेवियर T दिन कार्य करते हैं। 2/6 + (T − 3)/34 + T/36 = 1। 612 से गुणा करने पर: 204 + 18(T − 3) + 17T = 612, अतः 35T = 462 और T = 13.2। अतः उत्तर 13.2 है।
Let total time = T days. Eduardo works 2 days, Abraham works (T − 3) days, Xavier works T days. 2/6 + (T − 3)/34 + T/36 = 1. Multiply by 612: 204 + 18(T − 3) + 17T = 612, so 35T = 462 and T = 13.2. So the answer is 13.2.
8.
चार दुकानों I, II, III और IV पर एक कुकर का अंकित मूल्य समान है। कुकर के अंकित मूल्य पर दुकान I, 87% और 37% की दो क्रमिक छूट देती है; दुकान II, 81% और 37% की क्रमिक छूट देती है; दुकान III, 57% और 54% की क्रमिक छूट देती है तथा दुकान IV, 91%, 25% और 59% की क्रमिक छूट देती है। कौन-सी दुकान कुकर को न्यूनतम मूल्य पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. On the marked price of the cooker, shop I gives two successive discounts of 87% and 37%; shop II gives successive discounts of 81% and 37%; shop III gives successive discounts of 57% and 54%; and shop IV gives successive discounts of 91%, 25% and 59%. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

IV

अंकित मूल्य का अंश: I = 0.13 × 0.63 = 0.0819; II = 0.19 × 0.63 = 0.1197; III = 0.43 × 0.46 = 0.1978; IV = 0.09 × 0.75 × 0.41 = 0.0277। दुकान IV में मूल्य सबसे कम है।
Price as a fraction of marked price: I = 0.13 × 0.63 = 0.0819; II = 0.19 × 0.63 = 0.1197; III = 0.43 × 0.46 = 0.1978; IV = 0.09 × 0.75 × 0.41 = 0.0277. Shop IV is the lowest.
9.
वेणु एक निश्चित राशि 10% वार्षिक दर पर निवेश करती है। 2 वर्षों के बाद, उसे चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) के रूप में ₹136.50 प्राप्त होते हैं। उसी ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए संगत साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Venu invests a certain sum at 10% per annum. After 2 years, she receives ₹136.50 as compound interest (compounded annually). Find the corresponding simple interest (in ₹) for 2 years at the same rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

130

10% पर 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = P का 21% = 136.50, अतः P = 650। 2 वर्ष का साधारण ब्याज = 650 × 10 × 2 ÷ 100 = 130। अतः उत्तर ₹130 है।
CI for 2 years at 10% = 21% of P = 136.50, so P = 650. SI for 2 years = 650 × 10 × 2 ÷ 100 = 130. So the answer is ₹130.
10.
एक जल पाइप खोखले बेलन की आकृति का है, जिसकी बाह्य त्रिज्या 10 cm और आंतरिक त्रिज्या 8 cm है। यदि पाइप की लंबाई 2 m है, तो पाइप का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल (दोनों सिरों तथा आंतरिक और बाह्य वक्र पृष्ठ सहित) वर्ग सेंटीमीटर में कितना होगा? (π = 22/7 का उपयोग करें और निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें)
A water pipe is in the shape of a hollow cylinder with an outer radius of 10 cm and an inner radius of 8 cm. If the length of the pipe is 2 m, what is the total surface area of the pipe (including both ends and the inner and outer curved surfaces) in square centimetres? (Use π = 22/7 and round off to the nearest integer)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

22855 cm²
22855 cm2

R = 10, r = 8, h = 200 cm। बाहरी वक्र पृष्ठ = 2π × 10 × 200 = 4000π; भीतरी वक्र पृष्ठ = 2π × 8 × 200 = 3200π; दोनों सिरे = 2π(100 − 64) = 72π। कुल = 7272π = 7272 × 22/7 ≈ 22,855। अतः उत्तर 22855 cm² है।
R = 10, r = 8, h = 200 cm. Outer curved = 2π × 10 × 200 = 4000π; inner curved = 2π × 8 × 200 = 3200π; two ends = 2π(100 − 64) = 72π. Total = 7272π = 7272 × 22/7 ≈ 22,855. So the answer is 22855 cm².
11.
एक खुदरा-विक्रेता, किसी वस्तु का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 20% अधिक निर्धारित करता है। यदि वह ₹30 की खरीद पर ₹2 की छूट देता है, तो उसका लाभ या हानि प्रतिशत कितना होगा?
A retailer marks the price of an article 20% above its cost price. If he gives a discount of ₹2 on a purchase of ₹30, what will be his profit or loss percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12% की वृद्धि
12% gain

माना क्रय मूल्य = 100, अंकित मूल्य = 120। ₹30 पर ₹2 की छूट 2/30 = 1/15 है, अतः विक्रय मूल्य = 120 × 14/15 = 112। लाभ = 12%। अतः उत्तर 12% लाभ है।
Let CP = 100, MP = 120. A discount of ₹2 on ₹30 is 2/30 = 1/15, so SP = 120 × 14/15 = 112. Profit = 12%. So the answer is 12% gain.
12.
यदि किसी संख्या का 40% उसके 25% से 42 से अधिक है, तो वह संख्या ज्ञात कीजिए।
If 40% of a number is 42 more than its 25%, find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

280

N का 40% − N का 25% = 42, अतः N का 15% = 42। N = 42 ÷ 0.15 = 280। अतः उत्तर 280 है।
40% of N − 25% of N = 42, so 15% of N = 42. N = 42 ÷ 0.15 = 280. So the answer is 280.
13.
मूलधन, ब्याज दर और समय ज्ञात होने पर साधारण ब्याज की सही गणना करने का सूत्र कौन-सा है?
Which is the correct formula for calculating simple interest when the principal, rate of interest and time are known?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

साधारण ब्याज = (मूलधन × ब्याज दर × समय) / 100
Simple Interest = (Principal × Rate × Time) / 100

साधारण ब्याज का सूत्र SI = (P × R × T) / 100 है, जहाँ P मूलधन, R वार्षिक दर और T समय (वर्षों में) है।
Simple interest is calculated as SI = (P × R × T) / 100, where P is the principal, R the annual rate and T the time in years.
14.
पांच मेजों और सात कुर्सियों की कीमत ₹7040 है। यदि एक मेज की कीमत एक कुर्सी से ₹400 अधिक है, तो मेज की कीमत ज्ञात कीजिए।
The cost of five tables and seven chairs is ₹7040. If the cost of a table is ₹400 more than that of a chair, find the cost of a table.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹820

माना कुर्सी की कीमत c है, तो मेज = c + 400। 5(c + 400) + 7c = 7040 से 12c = 5040, अतः c = 420। मेज की कीमत = 420 + 400 = ₹820।
Let a chair cost c, so a table costs c + 400. 5(c + 400) + 7c = 7040 gives 12c = 5040, so c = 420. Table = 420 + 400 = ₹820.
15.
A और B एक काम को क्रमशः 12 दिन और 30 दिन में पूरा कर सकते हैं। दोनों 4 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
A and B can complete a work in 12 days and 30 days respectively. Both work for 4 days and then A leaves the work. How many days will B take to complete the remaining work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16

कुल कार्य = 60 इकाई: A प्रतिदिन 5 और B प्रतिदिन 2 इकाई करता है। 4 दिन में 4 × 7 = 28 इकाई। शेष = 32 इकाई, B अकेले 32 ÷ 2 = 16 दिन लेगा। उत्तर 16 है।
Take total work = 60 units: A does 5/day, B does 2/day. In 4 days they do 4 × 7 = 28. Remaining = 32 units, B alone takes 32 ÷ 2 = 16 days. So the answer is 16.
16.
एक गोलाकार टंकी का व्यास 28 cm है। टंकी का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का उपयोग कीजिए)
The diameter of a spherical tank is 28 cm. Find the total surface area of the tank. (Use π = 22/7)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2464 cm²

त्रिज्या = 14 cm। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4 × 22/7 × 14 × 14 = 4 × 22 × 28 = 2464 cm²। अतः उत्तर 2464 cm² है।
Radius = 14 cm. Surface area of a sphere = 4πr² = 4 × 22/7 × 14 × 14 = 4 × 22 × 28 = 2464 cm². So the answer is 2464 cm².
17.
पटना एक्सप्रेस दिल्ली से 10:00 AM पर निकलती है और उसी दिन 7:00 PM पर पटना पहुंचती है। दिल्ली एक्सप्रेस पटना से 2:00 PM पर निकलती है और अगले दिन 1.00 AM पर दिल्ली पहुँचती है। दोनों ट्रेनें समान मार्ग पर विपरीत दिशाओं में यात्रा करती हैं। वे किस समय मिलती हैं?
The Patna Express leaves Delhi at 10:00 AM and reaches Patna at 7:00 PM on the same day. The Delhi Express leaves Patna at 2:00 PM and reaches Delhi at 1.00 AM the next day. Both trains travel on the same route in opposite directions. At what time do they meet?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

04:45PM

माना दूरी D है। पटना एक्सप्रेस 9 घंटे (चाल D/9) और दिल्ली एक्सप्रेस 11 घंटे (चाल D/11) लेती है। दोपहर 2 बजे तक पहली 4D/9 चल चुकी है, शेष 5D/9। संयुक्त चाल = D(1/9 + 1/11) = 20D/99। समय = (5D/9) ÷ (20D/99) = 2.75 घंटे = 2 घंटे 45 मिनट। वे 2:00 PM + 2:45 = 04:45PM पर मिलेंगी।
Let the distance be D. Patna Express takes 9 h (speed D/9), Delhi Express takes 11 h (speed D/11). By 2:00 PM the first has covered 4D/9, leaving 5D/9. Combined speed = D(1/9 + 1/11) = 20D/99. Time = (5D/9) ÷ (20D/99) = 2.75 h = 2 h 45 min. They meet at 2:00 PM + 2:45 = 04:45PM.
18.
एक सम बहुभुज के अंतः कोण और बाह्य कोण के माप का अंतर 100° है। बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
The difference between the measures of an interior angle and an exterior angle of a regular polygon is 100°. Find the number of sides of the polygon.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9

आंतरिक कोण = 180° − बाह्य कोण। अतः (180° − e) − e = 100°, जिससे e = 40°। भुजाओं की संख्या = 360° ÷ 40° = 9। उत्तर 9 है।
Interior = 180° − exterior. So (180° − e) − e = 100°, giving e = 40°. Number of sides = 360° ÷ 40° = 9. So the answer is 9.
19.
वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 9, 12 और 15 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 3 बचता हो।
Find the smallest number which leaves a remainder of 3 in each case when divided by 9, 12 and 15.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

183

ल.स.(9, 12, 15) = 180। शेषफल 3 देने वाली सबसे छोटी संख्या = 180 + 3 = 183। अतः उत्तर 183 है।
LCM(9, 12, 15) = 180. Smallest number leaving remainder 3 = 180 + 3 = 183. So the answer is 183.
20.
किसी कंपनी में दो विभाग 'A' और 'B' हैं, जिनमें कर्मचारियों का अनुपात क्रमशः 5 : 7 है। यदि 28 कर्मचारियों को विभाग 'B' से 'A' में स्थानांतरित किया जाता है, तो अनुपात 1 : 1 हो जाता है। मूल रूप से प्रत्येक विभाग में कितने कर्मचारी थे?
A company has two departments 'A' and 'B' with employees in the ratio 5 : 7 respectively. If 28 employees are transferred from department 'B' to 'A', the ratio becomes 1 : 1. How many employees were originally in each department?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

A में 140, B में 196
140 in A, 196 in B

माना A = 5x और B = 7x। स्थानांतरण के बाद: 5x + 28 = 7x − 28, अतः 2x = 56 और x = 28। A = 140 तथा B = 196। उत्तर: A में 140, B में 196।
Let A = 5x and B = 7x. After transfer: 5x + 28 = 7x − 28, so 2x = 56 and x = 28. A = 140 and B = 196. So the answer is 140 in A, 196 in B.
21.
एक व्यापारी अपने माल पर इस प्रकार मूल्य अंकित करता है कि 25% की छूट देने के बाद भी उसे 10% का लाभ होता है। यदि वह केवल 10% की छूट देता है, तो लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A trader marks the price of his goods such that he still earns a profit of 10% after giving a discount of 25%. If he gives a discount of only 10%, find the profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

32%

माना क्रय मूल्य = 100। 25% छूट के बाद विक्रय मूल्य = 110, अतः अंकित मूल्य = 110 ÷ 0.75 = 146.67। 10% छूट पर विक्रय मूल्य = 146.67 × 0.9 = 132। लाभ = 32%। उत्तर 32% है।
Let CP = 100. SP after 25% discount = 110, so marked price = 110 ÷ 0.75 = 146.67. With 10% discount, SP = 146.67 × 0.9 = 132. Profit = 32%. So the answer is 32%.
22.
A और B, किसी व्यवसाय में क्रमशः ₹12,000 और ₹8,000 निवेश करते हैं। यदि कुल लाभ ₹10,000 है, तो लाभ में A का हिस्सा कितना है?
A and B invest ₹12,000 and ₹8,000 respectively in a business. If the total profit is ₹10,000, what is A's share in the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹6,000

लाभ निवेश के अनुपात 12000 : 8000 = 3 : 2 में बँटेगा। A का हिस्सा = 3/5 × 10000 = ₹6,000।
Profit is shared in the ratio of investments 12000 : 8000 = 3 : 2. A's share = 3/5 × 10000 = ₹6,000.
23.
एक वस्तु को 21% के लाभ पर बेचा जाता है। यदि क्रय मूल्य में ₹50 की वृद्धि की जाए और विक्रय मूल्य में ₹69 की कमी की जाए, तो लाभ 13.6% होगा। वस्तु का मूल क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
An article is sold at a profit of 21%. If the cost price is increased by ₹50 and the selling price is decreased by ₹69, the profit will be 13.6%. Find the original cost price (in ₹) of the article.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,700

माना क्रय मूल्य = x, विक्रय मूल्य = 1.21x। नया: 1.21x − 69 = 1.136(x + 50) = 1.136x + 56.8। अतः 0.074x = 125.8 और x = 1700। उत्तर ₹1,700 है।
Let CP = x, SP = 1.21x. New: 1.21x − 69 = 1.136(x + 50) = 1.136x + 56.8. So 0.074x = 125.8 and x = 1700. So the answer is ₹1,700.
24.
चार अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 11, 7 और 14 से विभाजित किए जाने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 2 प्राप्त हो।
Find the largest four-digit number which leaves a remainder of 2 in each case when divided by 11, 7 and 14.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9858

ल.स.(11, 7, 14) = 154। 154 का सबसे बड़ा चार अंकों का गुणज 154 × 64 = 9856 है। शेषफल जोड़ने पर 9856 + 2 = 9858। उत्तर 9858 है।
LCM(11, 7, 14) = 154. The largest four-digit multiple of 154 is 154 × 64 = 9856. Adding the remainder: 9856 + 2 = 9858. So the answer is 9858.
25.
23³ + (-19)³ + (-4)³ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 233 + (-19)3 + (-4)3.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5244

23³ = 12167, 19³ = 6859, 4³ = 64। अतः 12167 − 6859 − 64 = 5244। उत्तर 5244 है।
23³ = 12167, 19³ = 6859, 4³ = 64. So 12167 − 6859 − 64 = 5244. So the answer is 5244.

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