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RRB NTPC UG CBT-1 · 16 Jun 2026 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 16 Jun 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक कंपनी में 10 अधिकारी और 30 क्लर्क हैं। एक अधिकारी का औसत मासिक वेतन ₹45,000 और एक क्लर्क का औसत मासिक वेतन ₹25,000 है। सभी कर्मचारियों का औसत वेतन कितना है?
A company has 10 officers and 30 clerks. The average monthly salary of an officer is ₹45,000 and that of a clerk is ₹25,000. What is the average salary of all the employees?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹30,000

कुल वेतन = 10 × 45000 + 30 × 25000 = 4,50,000 + 7,50,000 = 12,00,000। औसत = 12,00,000 ÷ 40 = ₹30,000।
Total salary = 10 × 45000 + 30 × 25000 = 4,50,000 + 7,50,000 = 12,00,000. Average = 12,00,000 ÷ 40 = ₹30,000.
2.
मैरी की आयु उसकी बहन की आयु से 3 वर्ष अधिक है। यदि उनकी संयुक्त आयु 27 वर्ष है, तो मैरी की आयु (वर्ष में) कितनी है?
Mary is 3 years older than her sister. If their combined age is 27 years, what is Mary's age (in years)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15

माना बहन की आयु s वर्ष है, तो मैरी = s + 3। s + s + 3 = 27 से s = 12। मैरी की आयु = 12 + 3 = 15 वर्ष।
Let the sister's age be s, so Mary = s + 3. s + s + 3 = 27 gives s = 12. Mary's age = 12 + 3 = 15 years.
3.
चार अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए, जिसे 12, 13 और 7 से विभाजित किए जाने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 3 प्राप्त हो।
Find the largest four-digit number which leaves a remainder of 3 in each case when divided by 12, 13 and 7.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9831

ल.स.(12, 13, 7) = 1092। चार अंकों का सबसे बड़ा गुणज: 1092 × 9 = 9828। शेषफल जोड़ने पर 9828 + 3 = 9831। उत्तर 9831 है।
LCM(12, 13, 7) = 1092. Largest four-digit multiple: 1092 × 9 = 9828. Adding the remainder: 9828 + 3 = 9831. So the answer is 9831.
4.
ऋतु को 1000 रुपये के अंकित मूल्य वाले ओवन पर 40% की छूट मिलती है। क्रेडिट कार्ड से भुगतान करने पर उसे 22% की अतिरिक्त छूट मिलती है। वह कितना भुगतान (₹ में) करती है?
Ritu gets a 40% discount on an oven with a marked price of 1000 rupees. She gets an additional 22% discount for paying by credit card. How much (in ₹) does she pay?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

468

क्रमागत छूट 40% और 22%: मूल्य = 1000 × 0.6 × 0.78 = 468। अतः वह ₹468 देती है।
Successive discounts 40% and 22%: price = 1000 × 0.6 × 0.78 = 468. So she pays ₹468.
5.
दो धनात्मक पूर्णांकों का महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य क्रमशः 36 और 7,560 हैं। यदि इनमें से एक संख्या 540 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The HCF and LCM of two positive integers are 36 and 7,560 respectively. If one of the numbers is 540, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

504

दो संख्याओं का गुणनफल = म.स. × ल.स. = 36 × 7560 = 272160। दूसरी संख्या = 272160 ÷ 540 = 504। अतः उत्तर 504 है।
Product of two numbers = HCF × LCM = 36 × 7560 = 272160. Other number = 272160 ÷ 540 = 504. So the answer is 504.
6.
यदि प्रत्येक अंत:कोण की माप 150° हो, तो एक समबहुभुज में कितनी भुजाएँ होती हैं?
How many sides does a regular polygon have if the measure of each interior angle is 150°?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12 भुजाएँ
12 sides

बाह्य कोण = 180° − 150° = 30°। भुजाओं की संख्या = 360° ÷ 30° = 12। अतः उत्तर 12 भुजाएँ है।
Exterior angle = 180° − 150° = 30°. Number of sides = 360° ÷ 30° = 12. So the answer is 12 sides.
7.
किसी स्मार्ट सिटी मेट्रो लाइन में पिछले माह औसतन 4,500 यात्री प्रतिदिन यात्रा करते थे। इस माह, यह औसत 4,860 यात्री प्रतिदिन रहा। यात्रियों की संख्या में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
On a smart city metro line, an average of 4,500 passengers travelled per day last month. This month, the average was 4,860 passengers per day. Find the percentage increase in the number of passengers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8%

वृद्धि = 4860 − 4500 = 360। प्रतिशत वृद्धि = 360 ÷ 4500 × 100 = 8%।
Increase = 4860 − 4500 = 360. Percentage increase = 360 ÷ 4500 × 100 = 8%.
8.
कुल धनराशि को E, F, G और H के बीच 9:7:5:3 के अनुपात में विभाजित किया जाता है। यदि G को F से ₹4000 कम मिलते हैं, तो E को कितनी धनराशि प्राप्त होगी?
A total sum of money is divided among E, F, G and H in the ratio 9:7:5:3. If G gets ₹4000 less than F, how much money will E receive?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹18000

F − G = 7 − 5 = 2 भाग = ₹4000, अतः 1 भाग = ₹2000। E को 9 भाग मिलेंगे = 9 × 2000 = ₹18000।
F − G = 7 − 5 = 2 parts = ₹4000, so 1 part = ₹2000. E gets 9 parts = 9 × 2000 = ₹18000.
9.
₹20,000 की धनराशि, वार्षिक रूप से संयोजित किए जाने वाले चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्षों में ₹21,218 हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹20,000 amounts to ₹21,218 in 2 years at compound interest compounded annually. Find the annual rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3%

मिश्रधन का अनुपात = 21218 ÷ 20000 = 1.0609 = (1.03)²। अतः 1 + r/100 = 1.03 और दर 3% है।
Amount ratio = 21218 ÷ 20000 = 1.0609 = (1.03)². So 1 + r/100 = 1.03 and the rate is 3%.
10.
एक स्वेटर का अंकित मूल्य ₹600 है। थोक विक्रेता, खुदरा विक्रेता को 20 स्वेटर तक 20% की छूट देता है, और यदि 20 स्वेटर से अधिक का ऑर्डर हो, तो 25% की छूट देता है। यदि खुदरा विक्रेता ऐसे 22 स्वेटर का ऑर्डर देता है, तो उसके द्वारा भुगतान की गई धनराशि ज्ञात कीजिए।
The marked price of a sweater is ₹600. A wholesaler gives a retailer a discount of 20% on up to 20 sweaters, and a discount of 25% if the order is for more than 20 sweaters. If the retailer orders 22 such sweaters, find the amount paid by him.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹9,900

22 स्वेटर 20 से अधिक हैं, अतः छूट 25% मिलेगी। राशि = 22 × 600 × 0.75 = 13200 × 0.75 = ₹9,900।
22 sweaters is more than 20, so the discount is 25%. Amount = 22 × 600 × 0.75 = 13200 × 0.75 = ₹9,900.
11.
यदि a:b = 12:13 और b:c = 4:5 है, तो a:c क्या होगा?
If a:b = 12:13 and b:c = 4:5, then what will be a:c?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

48:65

a/c = (a/b)(b/c) = (12/13)(4/5) = 48/65। अतः a : c = 48 : 65।
a/c = (a/b)(b/c) = (12/13)(4/5) = 48/65. So a : c = 48 : 65.
12.
10 प्रेक्षणों का समांतर माध्य 42 है। इनमें से तीन प्रेक्षणों का मान 30, 38 और 50 है। शेष छह प्रेक्षणों का औसत 45 है। अज्ञात प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।
The arithmetic mean of 10 observations is 42. Three of these observations have values 30, 38 and 50. The average of the remaining six observations is 45. Find the unknown observation.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

32

10 प्रेक्षणों का योग = 10 × 42 = 420। ज्ञात: 30 + 38 + 50 = 118 और शेष छह = 6 × 45 = 270। अज्ञात प्रेक्षण = 420 − 118 − 270 = 32।
Total of 10 observations = 10 × 42 = 420. Known: 30 + 38 + 50 = 118 and six others = 6 × 45 = 270. Unknown observation = 420 − 118 − 270 = 32.
13.
एक दुकानदार ₹60 प्रति kg की दर से चावल खरीदता है। बेचते समय, वह एक ऐसे तराजू का उपयोग करता है जो वास्तव में केवल 900 g वजन को 1 kg दर्शाता है। वह लागत मूल्य से 20% अधिक मूल्य अंकित करता है। बाद में, वह अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है लेकिन वह उसी दोषपूर्ण तराजू का उपयोग करना जारी रखता है। प्रत्येक लेन-देन पर उसका लाभ (₹ में) ज्ञात कीजिए, जहाँ खरीदार 1 kg चावल के लिए भुगतान करता है।
A shopkeeper buys rice at ₹60 per kg. While selling, he uses a balance that actually shows only 900 g as 1 kg. He marks the price 20% above the cost price. Later, he gives a 10% discount on the marked price but continues to use the same faulty balance. Find his profit (in ₹) on each transaction in which the buyer pays for 1 kg of rice.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹10.80

अंकित मूल्य = 60 × 1.2 = ₹72 प्रति kg। 10% छूट के बाद ग्राहक 1 kg के 72 × 0.9 = ₹64.80 देता है, पर उसे केवल 900 g मिलता है जिसकी लागत 0.9 × 60 = ₹54 है। लाभ = 64.80 − 54 = ₹10.80।
Marked price = 60 × 1.2 = ₹72 per kg. After 10% discount the buyer pays 72 × 0.9 = ₹64.80 for 1 kg, but receives only 900 g costing 0.9 × 60 = ₹54. Profit = 64.80 − 54 = ₹10.80.
14.
एक जैकेट की कीमत में पहले 20% की वृद्धि की जाती है और फिर 25% की कमी की जाती है। यदि मूल कीमत ₹600 थी, तो जैकेट की अंतिम कीमत कितनी होगी?
The price of a jacket is first increased by 20% and then decreased by 25%. If the original price was ₹600, what will be the final price of the jacket?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹540

अंतिम मूल्य = 600 × 1.2 × 0.75 = 720 × 0.75 = ₹540।
Final price = 600 × 1.2 × 0.75 = 720 × 0.75 = ₹540.
15.
24³ + (-5)³ + (-19)³ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 243 + (-5)3 + (-19)3.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6840

24³ = 13824, 5³ = 125, 19³ = 6859। अतः 13824 − 125 − 6859 = 6840। उत्तर 6840 है।
24³ = 13824, 5³ = 125, 19³ = 6859. So 13824 − 125 − 6859 = 6840. So the answer is 6840.
16.
एक साइकिल सवार 8 सेकंड में 40 मीटर की दूरी तय करता है। उसकी चाल ज्ञात कीजिए।
A cyclist covers a distance of 40 metres in 8 seconds. Find his speed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

18 km/hr

चाल = 40 ÷ 8 = 5 m/s = 5 × 18/5 = 18 km/hr। अतः उत्तर 18 km/hr है।
Speed = 40 ÷ 8 = 5 m/s = 5 × 18/5 = 18 km/hr. So the answer is 18 km/hr.
17.
(x + y)² और (x - y)² के बीच माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए, (जहाँ x और y प्राकृतिक संख्याएँ हैं और x > y है)।
Find the mean proportional between (x + y)2 and (x - y)2 (where x and y are natural numbers and x > y).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

x² – y²
x2 – y2

सही उत्तर: x² – y² (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: x2 – y2 (official answer key).
18.
₹8,000 की धनराशि 5% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर 3 वर्षों के लिए उधार ली जाती है। देय साधारण ब्याज कितना होगा?
A sum of ₹8,000 is borrowed for 3 years at a simple interest rate of 5% per annum. What will be the simple interest payable?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,200

साधारण ब्याज = (P × R × T) ÷ 100 = (8000 × 5 × 3) ÷ 100 = ₹1,200।
SI = (P × R × T) ÷ 100 = (8000 × 5 × 3) ÷ 100 = ₹1,200.
19.
एक समचतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई 19 cm और 29 cm है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
The lengths of the diagonals of a rhombus are 19 cm and 29 cm. Find its area.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

275.5 cm²

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × d₁ × d₂ = ½ × 19 × 29 = 275.5 cm²।
Area of a rhombus = ½ × d₁ × d₂ = ½ × 19 × 29 = 275.5 cm².
20.
40 m दूर स्थित एक बिंदु से किसी भवन के शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है। भवन की ऊँचाई कितनी है?
The angle of elevation of the top of a building from a point 40 m away is 45°. What is the height of the building?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40 m

tan 45° = ऊँचाई ÷ दूरी, अतः ऊँचाई = 40 × 1 = 40 m।
tan 45° = height ÷ distance, so height = 40 × 1 = 40 m.
21.
√[1624+√{3225+√(419+157)}] को सरल कीजिए।
Simplify √[1624+√{3225+√(419+157)}].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

41

भीतर से हल करें: 419 + 157 = 576, √576 = 24। 3225 + 24 = 3249, √3249 = 57। 1624 + 57 = 1681, √1681 = 41। अतः उत्तर 41 है।
Work from the inside: 419 + 157 = 576, √576 = 24. 3225 + 24 = 3249, √3249 = 57. 1624 + 57 = 1681, √1681 = 41. So the answer is 41.
22.
एक दुकानदार दो क़िस्मों के चावल खरीदता है जिनका मूल्य क्रमशः ₹32 प्रति kg और ₹40 प्रति kg है। वह कुल 45 kg चावल ₹1600 में खरीदता है। ₹32 प्रति kg मूल्य वाले चावल की मात्रा और ₹40 प्रति kg मूल्य वाले चावल की मात्रा (kg में) का अनुपात क्या है?
A shopkeeper buys two varieties of rice costing ₹32 per kg and ₹40 per kg respectively. He buys a total of 45 kg of rice for ₹1600. What is the ratio of the quantity of rice priced at ₹32 per kg to the quantity (in kg) of rice priced at ₹40 per kg?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5:4

माना ₹32 वाला चावल x kg है: 32x + 40(45 − x) = 1600 से 1800 − 8x = 1600, अतः x = 25। ₹40 वाला चावल 20 kg है। अनुपात = 25 : 20 = 5 : 4।
Let x kg cost ₹32: 32x + 40(45 − x) = 1600 gives 1800 − 8x = 1600, so x = 25. The ₹40 rice is 20 kg. Ratio = 25 : 20 = 5 : 4.

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