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RRB NTPC UG CBT-1 · 16 Jun 2026 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 16 Jun 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
तीन मित्रों - अमित, बाला और चेतन की बचत का अनुपात 5 : 7 : 9 है। यदि बाला की बचत, अमित की बचत से ₹3,600 अधिक है, तो चेतन की कुल बचत कितनी है?
The savings of three friends - Amit, Bala and Chetan - are in the ratio 5 : 7 : 9. If Bala's savings are ₹3,600 more than Amit's savings, what are Chetan's total savings?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹16,200

बाला − अमित = 7 − 5 = 2 भाग = ₹3,600, अतः 1 भाग = ₹1,800। चेतन की बचत = 9 × 1800 = ₹16,200।
Bala − Amit = 7 − 5 = 2 parts = ₹3,600, so 1 part = ₹1,800. Chetan = 9 × 1800 = ₹16,200.
2.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्रमशः 15 और 225 हैं। निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म वे संख्याएँ हो सकते हैं?
The HCF and LCM of two numbers are 15 and 225 respectively. Which of the following pairs could be the numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

45 और 75
45 and 75

संख्याओं का गुणनफल = म.स. × ल.स. = 15 × 225 = 3375। 45 × 75 = 3375 और म.स.(45, 75) = 15, ल.स. = 225। अतः युग्म 45 और 75 है।
Product of numbers = HCF × LCM = 15 × 225 = 3375. 45 × 75 = 3375, and HCF(45, 75) = 15, LCM = 225. So the pair is 45 and 75.
3.
एक दुकानदार दो प्रकार की नोटबुक खरीदता है। पहली प्रकार की 3 नोटबुक और दूसरी प्रकार की 5 नोटबुक की कुल कीमत ₹420 है। दूसरी प्रकार की एक नोटबुक की कीमत, पहली प्रकार की एक नोटबुक की कीमत से ₹20 अधिक है। पहली प्रकार की एक नोटबुक की कीमत क्या है?
A shopkeeper buys two types of notebooks. The total cost of 3 notebooks of the first type and 5 notebooks of the second type is ₹420. One notebook of the second type costs ₹20 more than one notebook of the first type. What is the cost of one notebook of the first type?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹40

माना पहले प्रकार की कॉपी का मूल्य a है, तो दूसरे का a + 20। 3a + 5(a + 20) = 420 से 8a = 320, अतः a = ₹40।
Let the first type cost a, so the second costs a + 20. 3a + 5(a + 20) = 420 gives 8a = 320, so a = ₹40.
4.
एक दुकानदार ने एक वाशिंग मशीन का मूल्य ₹24,000 अंकित किया। एक त्योहार के दौरान, उसने 20% की छूट दी तथा उसके बाद ₹800 और कम करके बेच दिया। वाशिंग मशीन का अंतिम विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marked the price of a washing machine at ₹24,000. During a festival, he gave a discount of 20% and then sold it for ₹800 less. Find the final selling price of the washing machine.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹18,400

20% छूट के बाद मूल्य = 24000 × 0.8 = ₹19,200। ₹800 कम में बेचा: 19,200 − 800 = ₹18,400।
Price after the 20% discount = 24000 × 0.8 = ₹19,200. Sold for ₹800 less: 19,200 − 800 = ₹18,400.
5.
एक टंकी दो नलों - C और D के माध्यम से क्रमशः 54 मिनट और 81 मिनट में भर जाती है। टंकी के तल में एक निकास नल E भी है। यदि तीनों नलों को एक साथ खोला जाता है, तो टंकी 108 मिनट में भर जाती है। निकास नल E अकेले टंकी को कितने मिनट में (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) खाली कर सकता है?
A tank is filled by two taps - C and D - in 54 minutes and 81 minutes respectively. There is also an outlet tap E at the bottom of the tank. If all three taps are opened together, the tank is filled in 108 minutes. In how many minutes (rounded off to two decimal places) can the outlet tap E alone empty the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

46.29

कुल दर: 1/54 + 1/81 − 1/E = 1/108। 324 के हर में: 6 + 4 − 324/E = 3, अतः 324/E = 7 और E = 324/7 = 46.29 मिनट।
Net rate: 1/54 + 1/81 − 1/E = 1/108. In 324ths: 6 + 4 − 324/E = 3, so 324/E = 7 and E = 324/7 = 46.29 minutes.
6.
एक दुकानदार, A को एक वस्तु 20% के लाभ पर बेचता है। A उसे B को 25% के लाभ पर बेचता है। यदि B इसके लिए ₹3,000 का भुगतान करता है, तो दुकानदार के लिए वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?
A shopkeeper sells an article to A at a profit of 20%. A sells it to B at a profit of 25%. If B pays ₹3,000 for it, what is the cost price of the article for the shopkeeper?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹2,000

B का क्रय मूल्य = CP × 1.2 × 1.25 = 1.5 × CP = 3000। अतः CP = 3000 ÷ 1.5 = ₹2,000।
B's price = CP × 1.2 × 1.25 = 1.5 × CP = 3000. So CP = 3000 ÷ 1.5 = ₹2,000.
7.
यदि ₹5,000 की धनराशि को 8% वार्षिक ब्याज दर (वार्षिक रूप से संयोजित) से चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश किया जाता है, तो 2 वर्ष बाद अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
If a sum of ₹5,000 is invested at compound interest at 8% per annum (compounded annually), what will be the compound interest earned after 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹832

मिश्रधन = 5000 × (1.08)² = 5000 × 1.1664 = 5832। चक्रवृद्धि ब्याज = 5832 − 5000 = ₹832।
Amount = 5000 × (1.08)² = 5000 × 1.1664 = 5832. CI = 5832 − 5000 = ₹832.
8.
दो धनात्मक संख्याओं का योगफल 44 है और उनका गुणनफल 228 है। उनके बीच का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
The sum of two positive numbers is 44 and their product is 228. Find the positive difference between them.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

32

(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 44² − 4 × 228 = 1936 − 912 = 1024। अतः a − b = √1024 = 32।
(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 44² − 4 × 228 = 1936 − 912 = 1024. So a − b = √1024 = 32.
9.
एक समांतर चतुर्भुज में एक कोण 70° है। अन्य तीन कोणों का माप ज्ञात कीजिए।
One angle of a parallelogram is 70°. Find the measures of the other three angles.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

70°, 110°, 110°

समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं और आसन्न कोणों का योग 180° होता है। अतः अन्य कोण 70°, 110° और 110° हैं।
Opposite angles of a parallelogram are equal, and adjacent angles add to 180°. So the angles are 70°, 110° and 110°.
10.
दो ट्रेनें P और Q की लंबाई क्रमशः 200 m और 300 m है। पीछे से आ रही तेज़ ट्रेन, समान दिशा में चलते हुए, धीमी ट्रेन को ओवरटेक करने में 48 सेकंड का समय लेती है। जब वे विपरीत दिशाओं से एक-दूसरे की ओर आती हैं, तो वे 20 सेकंड में एक-दूसरे को पार कर जाती हैं। तेज़ ट्रेन की चाल ज्ञात कीजिए।
Two trains P and Q are 200 m and 300 m long respectively. The faster train, coming from behind and moving in the same direction, takes 48 seconds to overtake the slower train. When they approach each other from opposite directions, they cross each other in 20 seconds. Find the speed of the faster train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

63.75 km/h

कुल लंबाई = 500 m। माना चालें x और y m/s हैं: x − y = 500/48 और x + y = 500/20 = 25। x = (25 + 10.4167)/2 = 17.7083 m/s = 17.7083 × 3.6 = 63.75 km/h।
Total length = 500 m. Let speeds be x and y m/s: x − y = 500/48 and x + y = 500/20 = 25. x = (25 + 10.4167)/2 = 17.7083 m/s = 17.7083 × 3.6 = 63.75 km/h.
11.
वह राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए जिस पर 16% वार्षिक ब्‍याज दर से 3 वर्षों में साधारण ब्याज के रूप में ₹1,320 प्राप्त होंगे?
Find the sum (in ₹) on which a simple interest of ₹1,320 will be earned in 3 years at 16% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2,750

मूलधन = (SI × 100) ÷ (R × T) = (1320 × 100) ÷ (16 × 3) = 132000 ÷ 48 = 2750। अतः राशि ₹2,750 है।
P = (SI × 100) ÷ (R × T) = (1320 × 100) ÷ (16 × 3) = 132000 ÷ 48 = 2750. So the sum is ₹2,750.
12.
A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 4:5 है। यदि 8 वर्ष बाद A की आयु 32 वर्ष होगी, तो B की वर्तमान आयु कितनी होगी?
The ratio of the present ages of A and B is 4:5. If A's age will be 32 years after 8 years, what will be B's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

30 वर्ष
30 years

A की वर्तमान आयु = 32 − 8 = 24, जो 4 भाग है, अतः 1 भाग = 6। B की आयु = 5 × 6 = 30 वर्ष।
A's present age = 32 − 8 = 24, which is 4 parts, so 1 part = 6. B = 5 × 6 = 30 years.
13.
यदि किसी माता और उसकी पुत्री की उम्र के बीच का अंतर 24 वर्ष है, और उनकी उम्र का योग 52 वर्ष है, तो माता की उम्र (वर्षों में) कितनी है?
If the difference between the ages of a mother and her daughter is 24 years, and the sum of their ages is 52 years, what is the age of the mother (in years)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

38

माँ की आयु = (योग + अंतर) ÷ 2 = (52 + 24) ÷ 2 = 38 वर्ष।
Mother = (sum + difference) ÷ 2 = (52 + 24) ÷ 2 = 38 years.
14.
36 और 48 के तृतीयानुपाती तथा 49 और 64 के तृतीयानुपाती का अनुपात क्या है?
What is the ratio of the third proportional to 36 and 48 to the third proportional to 49 and 64?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

49:64

36 और 48 का तृतीयानुपाती = 48² ÷ 36 = 64। 49 और 64 का तृतीयानुपाती = 64² ÷ 49 = 4096/49। अनुपात = 64 ÷ (4096/49) = 49/64, यानी 49 : 64।
Third proportional to 36 and 48 = 48² ÷ 36 = 64. Third proportional to 49 and 64 = 64² ÷ 49 = 4096/49. Ratio = 64 ÷ (4096/49) = 49/64, i.e. 49 : 64.
15.
3, 7, 11, ..., 51 का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
Find the arithmetic mean of 3, 7, 11, ..., 51.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

27

3, 7, 11, ..., 51 एक समांतर श्रेढ़ी है। समांतर श्रेढ़ी का माध्य = (पहला + अंतिम पद) ÷ 2 = (3 + 51) ÷ 2 = 54 ÷ 2 = 27। अतः उत्तर 27 है।
The terms 3, 7, 11, ..., 51 form an AP. Mean of an AP = (first + last) ÷ 2 = (3 + 51) ÷ 2 = 54 ÷ 2 = 27. So the answer is 27.
16.
एक दुकानदार क्रय मूल्य पर चावल बेचने का दावा करता है, लेकिन गलत वजन का उपयोग करके 25% का लाभ अर्जित करता है। 1 kg के स्थान पर वह वास्तव में कितना चावल देता है?
A shopkeeper claims to sell rice at cost price but earns a profit of 25% by using a false weight. How much rice does he actually give in place of 1 kg?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

800 gm

दुकानदार झूठे बाट से देता है, अतः लाभ % = (1000 − x) ÷ x × 100 = 25, जहाँ x वास्तव में दिया गया वजन है। 1000 − x = x ÷ 4, यानी 1000 = 1.25x, अतः x = 800। उत्तर 800 gm है।
He sells at cost price per the false weight, so profit % = (1000 − x) ÷ x × 100 = 25, where x is the weight given. 1000 − x = x ÷ 4, so 1000 = 1.25x and x = 800. So the answer is 800 gm.
17.
संख्याओं 7, 12.4 और 1 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the least common multiple (LCM) of the numbers 7, 12.4 and 1.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

434

दशमलव हटाने के लिए 10 से गुणा करें: 70, 124 और 10। 70 = 2 × 5 × 7, 124 = 2² × 31, 10 = 2 × 5। ल.स. = 2² × 5 × 7 × 31 = 4340। 10 से भाग देने पर 434। अतः उत्तर 434 है।
Multiply by 10 to remove the decimal: 70, 124 and 10. 70 = 2 × 5 × 7, 124 = 2² × 31, 10 = 2 × 5. LCM = 2² × 5 × 7 × 31 = 4340. Dividing by 10 gives 434. So the answer is 434.
18.
एक कंपनी का राजस्व पहले वर्ष में 20% बढ़ जाता है, दूसरे वर्ष में 10% घट जाता है और तीसरे वर्ष में 15% बढ़ जाता है। तीन वर्षों में राजस्व में समग्र प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
A company's revenue increases by 20% in the first year, decreases by 10% in the second year and increases by 15% in the third year. Find the overall percentage change in revenue over the three years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

24.2% की वृद्धि
24.2% increase

कुल गुणक = 1.20 × 0.90 × 1.15 = 1.242। परिवर्तन = 1.242 − 1 = 0.242 = 24.2%। अतः उत्तर 24.2% वृद्धि है।
Overall factor = 1.20 × 0.90 × 1.15 = 1.242. Change = 1.242 − 1 = 0.242 = 24.2%. So the answer is 24.2% increase.
19.
एक वस्तु को 10% और 20% की दो क्रमिक छूटों पर बेचा जाता है। इसके मूल्य में हुई नेट प्रतिशत कमी कितनी है?
An article is sold at two successive discounts of 10% and 20%. What is the net percentage decrease in its price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

28%

कुल छूट = 10 + 20 − (10 × 20) ÷ 100 = 30 − 2 = 28%। अतः उत्तर 28% है।
Net discount = 10 + 20 − (10 × 20) ÷ 100 = 30 − 2 = 28%. So the answer is 28%.
20.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 11 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 11?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

978626

11 से विभाज्यता के लिए एकांतर अंकों के योगों का अंतर 0 या 11 का गुणज होना चाहिए। 978626 के लिए (9 + 8 + 2) − (7 + 6 + 6) = 19 − 19 = 0। अन्य संख्याओं में अंतर 5, 3 और 2 आता है। अतः उत्तर 978626 है।
A number is divisible by 11 if the difference between the sums of alternate digits is 0 or a multiple of 11. For 978626: (9 + 8 + 2) − (7 + 6 + 6) = 19 − 19 = 0. The others give 5, 3 and 2. So the answer is 978626.
21.
पांच संख्याओं का औसत 24 है। यदि इनमें से चार संख्याएँ 18, 20, 25 और 27 हैं, तो पाँचवीं संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of five numbers is 24. If four of these numbers are 18, 20, 25 and 27, find the fifth number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

30

पाँच संख्याओं का योग = 5 × 24 = 120। दी गई चार संख्याओं का योग = 18 + 20 + 25 + 27 = 90। पाँचवीं संख्या = 120 − 90 = 30। अतः उत्तर 30 है।
Total of five numbers = 5 × 24 = 120. Sum of the four given = 18 + 20 + 25 + 27 = 90. Fifth number = 120 − 90 = 30. So the answer is 30.

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