RRB NTPC UG CBT-1 · 17 Jun 2026 · Shift 1 — गणित
RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र
RRB NTPC UG CBT-1 · 17 Jun 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
मोहित की वर्तमान आयु उसके पुत्र राहुल की वर्तमान आयु की तीन गुनी है। वर्तमान से 12 वर्ष के बाद, मोहित की आयु, राहुल की आयु की दोगुनी हो जाएगी। उनकी वर्तमान आयु का योगफल (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
Mohit's present age is three times the present age of his son Rahul. After 12 years from now, Mohit's age will be twice Rahul's age. Find the sum of their present ages (in years).
- (अ)48
- (ब)50
- (क)44
- (ड)46
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (अ)
48
माना राहुल की आयु R और मोहित की 3R है। 12 वर्ष बाद 3R + 12 = 2(R + 12) = 2R + 24, अतः R = 12 और मोहित = 36। योग = 12 + 36 = 48। उत्तर 48 है।
Let Rahul's age = R, Mohit's = 3R. After 12 years: 3R + 12 = 2(R + 12) = 2R + 24, so R = 12 and Mohit = 36. Sum = 12 + 36 = 48. So the answer is 48.
2.
एक मशीन का अंकित मूल्य ₹16,000 है। दुकानदार ग्राहक को 15% और N% की दो क्रमिक छूट प्रदान करता है। यदि ग्राहक ने मशीन के लिए ₹12,240 का भुगतान किया, तो N का मान ज्ञात कीजिए।
The marked price of a machine is ₹16,000. The shopkeeper gives the customer two successive discounts of 15% and N%. If the customer paid ₹12,240 for the machine, find the value of N.
- (अ)15%
- (ब)12.5%
- (क)13.5%
- (ड)10%
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (ड)
10%
15% छूट के बाद: 16000 × 0.85 = 13600। फिर 13600 × (1 − N/100) = 12240, अतः 1 − N/100 = 0.9 और N = 10। उत्तर 10% है।
After 15% discount: 16000 × 0.85 = 13600. Then 13600 × (1 − N/100) = 12240, so 1 − N/100 = 0.9 and N = 10. So the answer is 10%.
3.
{18 + [24 ÷ (3 of 2)] × 4} − 10 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of {18 + [24 ÷ (3 of 2)] × 4} − 10.
- (अ)28
- (ब)40
- (क)24
- (ड)72
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (क)
24
BODMAS के अनुसार: 3 of 2 = 6; 24 ÷ 6 = 4; 4 × 4 = 16; 18 + 16 = 34; 34 − 10 = 24। अतः उत्तर 24 है।
By BODMAS: 3 of 2 = 6; 24 ÷ 6 = 4; 4 × 4 = 16; 18 + 16 = 34; 34 − 10 = 24. So the answer is 24.
4.
यदि एक समलंब चतुर्भुज के आधारों की लंबाई 8 cm और 12 cm है, और ऊंचाई 5 cm है, तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
If the lengths of the parallel sides of a trapezium are 8 cm and 12 cm, and its height is 5 cm, find its area.
- (अ)40 cm²
- (ब)45 cm²
- (क)60 cm²
- (ड)50 cm²
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (ड)
50 cm²
समलंब का क्षेत्रफल = ½ × (समांतर भुजाओं का योग) × ऊँचाई = ½ × (8 + 12) × 5 = 10 × 5 = 50। अतः उत्तर 50 cm² है।
Area of trapezium = ½ × (sum of parallel sides) × height = ½ × (8 + 12) × 5 = 10 × 5 = 50. So the answer is 50 cm².
5.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए। 12, 15, 18, 18, 20, 18, 22, 22, 25, 28, 22, 15, 18, 12
Find the mode of the following data. 12, 15, 18, 18, 20, 18, 22, 22, 25, 28, 22, 15, 18, 12
- (अ)18
- (ब)12
- (क)15
- (ड)22
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (अ)
18
बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान होता है। आवृत्तियाँ: 18 चार बार, 22 तीन बार, 12 और 15 दो-दो बार, 20, 25 और 28 एक-एक बार। अतः उत्तर 18 है।
Mode is the most frequent value. Counts: 18 appears 4 times, 22 appears 3 times, 12 and 15 appear twice each, 20, 25 and 28 once. So the answer is 18.
6.
श्याम और मनीष की लंबाई का अनुपात 7 : 8 है। यदि श्याम की लंबाई 140 cm है, तो सबसे लंबा कौन है और उसकी लंबाई कितनी है?
The ratio of the heights of Shyam and Manish is 7 : 8. If Shyam's height is 140 cm, who is the tallest and by how much?
- (अ)श्याम, 10 cm लंबा है।Shyam is taller by 10 cm.
- (ब)मनीष, 10 cm लंबा है।Manish is taller by 10 cm.
- (क)मनीष, 20 cm लंबा है।Manish is taller by 20 cm.
- (ड)श्याम, 20 cm लंबा है।Shyam is taller by 20 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (क)
मनीष, 20 cm लंबा है।
Manish is taller by 20 cm.
अनुपात 7 : 8 में श्याम = 140 cm, अतः 1 इकाई = 20 cm। मनीष = 8 × 20 = 160 cm। अंतर = 160 − 140 = 20 cm। उत्तर: मनीष 20 cm लंबा है।
Ratio 7 : 8 with Shyam = 140 cm gives 1 unit = 20 cm. Manish = 8 × 20 = 160 cm. Difference = 160 − 140 = 20 cm. So the answer is Manish is taller by 20 cm.
7.
यदि 0.8 और 5.6 का तृतीयानुपाती n है, तो n का मान कितना है?
If n is the third proportional to 0.8 and 5.6, what is the value of n?
- (अ)0.84
- (ब)4.48
- (क)39.2
- (ड)31.36
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (क)
39.2
a और b का तृतीयानुपाती b² ÷ a होता है। अतः n = 5.6² ÷ 0.8 = 31.36 ÷ 0.8 = 39.2। उत्तर 39.2 है।
Third proportional to a and b is b² ÷ a. So n = 5.6² ÷ 0.8 = 31.36 ÷ 0.8 = 39.2. So the answer is 39.2.
8.
एक कार 120 km की दूरी 40 km/h की चाल से, 180 km की दूरी 60 km/h की चाल से और 100 km की दूरी 50 km/h की चाल से तय करती है। संपूर्ण यात्रा के लिए कार की औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A car covers a distance of 120 km at a speed of 40 km/h, 180 km at a speed of 60 km/h and 100 km at a speed of 50 km/h. Find the average speed of the car for the entire journey.
- (अ)50 km/h
- (ब)48 km/h
- (क)55 km/h
- (ड)45 km/h
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (अ)
50 km/h
कुल दूरी = 120 + 180 + 100 = 400 km। समय = 120 ÷ 40 + 180 ÷ 60 + 100 ÷ 50 = 3 + 3 + 2 = 8 घंटे। औसत चाल = 400 ÷ 8 = 50 km/h। उत्तर 50 km/h है।
Total distance = 120 + 180 + 100 = 400 km. Time = 120 ÷ 40 + 180 ÷ 60 + 100 ÷ 50 = 3 + 3 + 2 = 8 h. Average speed = 400 ÷ 8 = 50 km/h. So the answer is 50 km/h.
9.
50 प्रबंधकों और पर्यवेक्षकों के एक बैच में, प्रबंधकों का औसत मासिक वेतन ₹48,000 और पर्यवेक्षकों का औसत मासिक वेतन ₹42,000 है। यदि बैच का कुल मासिक औसत वेतन ₹44,400 है, तो बैच में पर्यवेक्षकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In a batch of 50 managers and supervisors, the average monthly salary of the managers is ₹48,000 and that of the supervisors is ₹42,000. If the overall average monthly salary of the batch is ₹44,400, find the number of supervisors in the batch.
- (अ)27
- (ब)24
- (क)30
- (ड)33
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (क)
30
मिश्रण विधि से प्रबंधक : पर्यवेक्षक = (44400 − 42000) : (48000 − 44400) = 2400 : 3600 = 2 : 3। पर्यवेक्षक = 3 ÷ 5 × 50 = 30। उत्तर 30 है।
By alligation, managers : supervisors = (44400 − 42000) : (48000 − 44400) = 2400 : 3600 = 2 : 3. Supervisors = 3 ÷ 5 × 50 = 30. So the answer is 30.
10.
A और B एक काम को क्रमशः 12 दिन और 28 दिन में पूरा कर सकते हैं। दोनों 3 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
A and B can complete a work in 12 days and 28 days respectively. Both work for 3 days and then A leaves the work. How many days will B take to complete the remaining work?
- (अ)20
- (ब)18
- (क)17
- (ड)19
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (ब)
18
कुल कार्य = 84 इकाई मानें: A प्रतिदिन 7 और B प्रतिदिन 3 इकाई करता है। 3 दिन में दोनों 3 × 10 = 30 करते हैं। शेष = 54, और B अकेला 54 ÷ 3 = 18 दिन लेगा। उत्तर 18 है।
Take total work = 84 units: A does 7 per day, B does 3 per day. In 3 days both do 3 × 10 = 30. Remaining = 54, and B alone takes 54 ÷ 3 = 18 days. So the answer is 18.
11.
एक स्थानीय पुस्तकालय अपने नए संग्रह के लिए कई जीवनी पुस्तकें और रहस्य उपन्यास खरीदता है। पुस्तकालय ने जीवनी पुस्तकों पर ठीक ₹4,800 और रहस्य उपन्यासों पर ₹4,800 खर्च किए। प्रत्येक जीवनी पुस्तक की कीमत एक रहस्य उपन्यास से ₹40 अधिक है। पुस्तकालय जीवनी पुस्तकों की तुलना में 10 अधिक रहस्य उपन्यास खरीद पाया। खरीदी गई जीवनी पुस्तकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
A local library buys several biography books and mystery novels for its new collection. The library spent exactly ₹4,800 on biography books and ₹4,800 on mystery novels. Each biography book costs ₹40 more than a mystery novel. The library was able to buy 10 more mystery novels than biography books. Find the number of biography books purchased.
- (अ)21
- (ब)18
- (क)24
- (ड)30
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (ड)
30
माना जीवनी पुस्तकें = x और रहस्य उपन्यास = x + 10। मूल्य अंतर: 4800 ÷ x − 4800 ÷ (x + 10) = 40। अतः 48000 ÷ [x(x + 10)] = 40, यानी x(x + 10) = 1200। x = 30 सही है (30 × 40 = 1200)। उत्तर 30 है।
Let biography books = x, mystery novels = x + 10. Price difference: 4800 ÷ x − 4800 ÷ (x + 10) = 40. So 48000 ÷ [x(x + 10)] = 40, giving x(x + 10) = 1200. x = 30 works (30 × 40 = 1200). So the answer is 30.
12.
यदि दो संख्याओं का अनुपात 3 : 8 है और उनका HCF 6 है, तो उनका LCM कितना होगा?
If the ratio of two numbers is 3 : 8 and their HCF is 6, what will be their LCM?
- (अ)148
- (ब)144
- (क)155
- (ड)189
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (ब)
144
संख्याएँ 3 × 6 = 18 और 8 × 6 = 48 हैं। ल.स. = म.स. × 3 × 8 = 6 × 24 = 144। अतः उत्तर 144 है।
The numbers are 3 × 6 = 18 and 8 × 6 = 48. LCM = HCF × 3 × 8 = 6 × 24 = 144. So the answer is 144.
13.
एक व्यापारी कोई वस्तु खरीदता है, उसकी मरम्मत पर ₹50 खर्च करता है और उसे ₹600 में बेचकर 25% लाभ अर्जित करता है। वस्तु का मूल क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A trader buys an article, spends ₹50 on its repair and sells it for ₹600, earning a profit of 25%. Find the original cost price of the article.
- (अ)₹400
- (ब)₹450
- (क)₹430
- (ड)₹480
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (क)
₹430
मरम्मत सहित कुल लागत = 600 ÷ 1.25 = ₹480। मूल क्रय मूल्य = 480 − 50 = ₹430। अतः उत्तर ₹430 है।
Total cost including repair = 600 ÷ 1.25 = ₹480. Original cost price = 480 − 50 = ₹430. So the answer is ₹430.
14.
एक कक्षा में, उत्तीर्ण और अनुत्तीर्ण विद्यार्थियों का अनुपात 11 : 2 है। यदि 44 विद्यार्थी अनुत्तीर्ण हुए, तो कक्षा में विद्यार्थियों की कुल संख्या कितनी है?
In a class, the ratio of students who passed to those who failed is 11 : 2. If 44 students failed, what is the total number of students in the class?
- (अ)282
- (ब)286
- (क)280
- (ड)284
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (ब)
286
अनुत्तीर्ण = 2 भाग = 44, अतः 1 भाग = 22। कुल भाग = 11 + 2 = 13। कुल विद्यार्थी = 13 × 22 = 286। उत्तर 286 है।
Failed = 2 parts = 44, so 1 part = 22. Total parts = 11 + 2 = 13. Total students = 13 × 22 = 286. So the answer is 286.
15.
एक मोबाइल फोन का अंकित मूल्य ₹8,000 है। यदि 15% और 10% की दो क्रमिक छूट दी जाती हैं, तो विक्रय मूल्य कितना होगा?
The marked price of a mobile phone is ₹8,000. If two successive discounts of 15% and 10% are given, what will be the selling price?
- (अ)₹6,200
- (ब)₹6,120
- (क)₹6,160
- (ड)₹6,180
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (ब)
₹6,120
विक्रय मूल्य = 8000 × 0.85 × 0.90 = 6800 × 0.90 = 6120। अतः उत्तर ₹6,120 है।
SP = 8000 × 0.85 × 0.90 = 6800 × 0.90 = 6120. So the answer is ₹6,120.
16.
दो अंकों वाली एक संख्या इस प्रकार है कि उसके अंकों के योगफल का चार गुना, उसके अंकों को उलट कर बनाई गई संख्या के बराबर है। यदि अंकों के बीच का अंतर 3 है, तो मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
A two-digit number is such that four times the sum of its digits equals the number formed by reversing its digits. If the difference between the digits is 3, find the original number.
- (अ)36
- (ब)69
- (क)63
- (ड)96
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (क)
63
माना दहाई अंक a और इकाई अंक b है। 4(a + b) = 10b + a से 3a = 6b, अर्थात a = 2b। a − b = 3 होने पर b = 3 और a = 6। संख्या 63 है। जाँच: 4 × 9 = 36, जो 63 का उलटा है। उत्तर 63 है।
Let the digits be a (tens) and b (units). 4(a + b) = 10b + a gives 3a = 6b, so a = 2b. With a − b = 3, b = 3 and a = 6. The number is 63. Check: 4 × 9 = 36, the reverse of 63. So the answer is 63.
17.
दो धनात्मक संख्याओं का योगफल 31 है और उनका गुणनफल 220 है। उनके बीच का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
The sum of two positive numbers is 31 and their product is 220. Find the positive difference between them.
- (अ)9
- (ब)26
- (क)25
- (ड)13
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (अ)
9
(x − y)² = (x + y)² − 4xy = 31² − 4 × 220 = 961 − 880 = 81। अतः x − y = √81 = 9। संख्याएँ 20 और 11 हैं। उत्तर 9 है।
(x − y)² = (x + y)² − 4xy = 31² − 4 × 220 = 961 − 880 = 81. So x − y = √81 = 9. The numbers are 20 and 11. So the answer is 9.
18.
किसी पतलून की कीमत में पहले 20% की वृद्धि की जाती है और फिर 25% की कमी की जाती है। कीमत में नेट प्रतिशत परिवर्तन क्या है?
The price of a pair of trousers is first increased by 20% and then decreased by 25%. What is the net percentage change in the price?
- (अ)5% की कमी5% decrease
- (ब)10% की वृद्धि10% increase
- (क)10% की कमी10% decrease
- (ड)5% की वृद्धि5% increase
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (क)
10% की कमी
10% decrease
कुल गुणक = 1.20 × 0.75 = 0.90। अतः मूल्य 10% घटता है। सूत्र से: 20 − 25 − (20 × 25) ÷ 100 = −10। उत्तर 10% कमी है।
Net factor = 1.20 × 0.75 = 0.90. So the price falls by 10%. Using the formula: 20 − 25 − (20 × 25) ÷ 100 = −10. So the answer is 10% decrease.
19.
कोई व्यक्ति एक निश्चित दूरी तय करता है। यदि वह अपनी चाल 25% कम कर देता है, तो उसी दूरी को तय करने में लगने वाले समय में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी? (उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
A person covers a certain distance. If he reduces his speed by 25%, by what percentage will the time taken to cover the same distance increase? (Round off the answer to two decimal places)
- (अ)25.67%
- (ब)33.33%
- (क)20.33%
- (ड)30.67%
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (ब)
33.33%
समय चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। नई चाल = पुरानी चाल की 0.75 गुना, अतः नया समय = 1 ÷ 0.75 = पुराने समय का 4/3। वृद्धि = 1/3 = 33.33%। उत्तर 33.33% है।
Time is inversely proportional to speed. New speed = 0.75 of the old, so new time = 1 ÷ 0.75 = 4/3 of the old time. Increase = 1/3 = 33.33%. So the answer is 33.33%.
20.
₹12,000 की धनराशि 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश की जाती है, जहां ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है। 1.5 वर्ष बाद मिश्रधन कितना होगा?
A sum of ₹12,000 is invested at 10% per annum compound interest, with interest compounded half-yearly. What will be the amount after 1.5 years?
- (अ)₹13,891.50
- (ब)₹13,965.75
- (क)₹14,200
- (ड)₹14,000
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (अ)
₹13,891.50
अर्धवार्षिक दर = 5%, अवधियाँ = 3। मिश्रधन = 12000 × (1.05)³ = 12000 × 1.157625 = 13,891.50। उत्तर ₹13,891.50 है।
Half-yearly rate = 5%, periods = 3. Amount = 12000 × (1.05)³ = 12000 × 1.157625 = 13,891.50. So the answer is ₹13,891.50.
21.
चक्रवृद्धि ब्याज के तहत एक निवेश 6 वर्षों में तीन गुना हो जाता है। कितने वर्षों के बाद यह 27 गुना हो जाएगा?
Under compound interest, an investment becomes three times in 6 years. After how many years will it become 27 times?
- (अ)15 वर्ष15 years
- (ब)21 वर्ष21 years
- (क)18 वर्ष18 years
- (ड)24 वर्ष24 years
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (क)
18 वर्ष
18 years
27 = 3³, अर्थात धन तीन बार तिगुना होना है। हर बार तिगुना होने में 6 वर्ष लगते हैं, अतः समय = 3 × 6 = 18 वर्ष। उत्तर 18 वर्ष है।
27 = 3³, so the money triples three times. Each tripling takes 6 years, so the time is 3 × 6 = 18 years. So the answer is 18 years.
22.
एक व्यापारी ₹1,000 में 20 kg चावल खरीदता है और उसे ₹55 प्रति kg पर बेचता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A trader buys 20 kg of rice for ₹1,000 and sells it at ₹55 per kg. Find the profit percentage.
- (अ)10%
- (ब)8%
- (क)12%
- (ड)15%
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (अ)
10%
प्रति kg क्रय मूल्य = 1000 ÷ 20 = ₹50। प्रति kg विक्रय मूल्य = ₹55। लाभ % = (55 − 50) ÷ 50 × 100 = 10%। उत्तर 10% है।
CP per kg = 1000 ÷ 20 = ₹50. SP per kg = ₹55. Profit % = (55 − 50) ÷ 50 × 100 = 10%. So the answer is 10%.
23.
यदि कोई कार 8 लीटर पेट्रोल में 120 km की दूरी तय करती है, तो 225 km की दूरी तय करने के लिए कितने पेट्रोल की आवश्यकता होगी?
If a car covers a distance of 120 km on 8 litres of petrol, how much petrol will be required to cover a distance of 225 km?
- (अ)17 लीटर17 litres
- (ब)18 लीटर18 litres
- (क)16 लीटर16 litres
- (ड)15 लीटर15 litres
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (ड)
15 लीटर
15 litres
माइलेज = 120 ÷ 8 = 15 km प्रति लीटर। आवश्यक पेट्रोल = 225 ÷ 15 = 15 लीटर। उत्तर 15 लीटर है।
Mileage = 120 ÷ 8 = 15 km per litre. Petrol needed = 225 ÷ 15 = 15 litres. So the answer is 15 litres.
24.
एक समचतुर्भुज के विकर्णों का अनुपात 3 : 4 है। यदि समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई 12.5 इकाई है, तो छोटे विकर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।
The ratio of the diagonals of a rhombus is 3 : 4. If the length of each side of the rhombus is 12.5 units, find the length of the shorter diagonal.
- (अ)15 इकाई15 units
- (ब)10 इकाई10 units
- (क)18 इकाई18 units
- (ड)12 इकाई12 units
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें
उत्तर: (अ)
15 इकाई
15 units
माना विकर्ण 3k और 4k हैं। आधे विकर्ण 1.5k और 2k भुजा के साथ समकोण त्रिभुज बनाते हैं: (1.5k)² + (2k)² = 12.5², अतः 6.25k² = 156.25 और k = 5। छोटा विकर्ण = 3 × 5 = 15 इकाई। उत्तर 15 इकाई है।
Let diagonals be 3k and 4k. Half-diagonals 1.5k and 2k form a right triangle with the side: (1.5k)² + (2k)² = 12.5², so 6.25k² = 156.25 and k = 5. Shorter diagonal = 3 × 5 = 15 units. So the answer is 15 units.
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