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RRB NTPC UG CBT-1 · 17 Jun 2026 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 17 Jun 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
₹8,400 का पुरस्कार, A और B के बीच 3 : 5 के अनुपात में बांटा जाना है। B का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
A prize of ₹8,400 is to be divided between A and B in the ratio 3 : 5. Find B's share.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹5,250

B का हिस्सा = 5 ÷ (3 + 5) × 8400 = 5 × 1050 = 5250। उत्तर ₹5,250 है।
B's share = 5 ÷ (3 + 5) × 8400 = 5 × 1050 = 5250. So the answer is ₹5,250.
2.
एक गोलाकार टैंक की त्रिज्या 2 मीटर है। यदि टैंक को उसके कुल आयतन के 80% तक पानी से भर दिया जाए, तो टैंक में पानी का आयतन कितना (निकटतम घन मीटर में पूर्णांकित) होगा?
The radius of a spherical tank is 2 metres. If the tank is filled with water up to 80% of its total volume, what will be the volume of water in the tank (rounded off to the nearest cubic metre)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

27

गोले का आयतन = 4/3 × π × r³ = 4/3 × 3.1416 × 8 ≈ 33.51 m³। इसका 80% = 0.8 × 33.51 ≈ 26.8, जो निकटतम पूर्णांक 27 है। उत्तर 27 है।
Volume of sphere = 4/3 × π × r³ = 4/3 × 3.1416 × 8 ≈ 33.51 m³. 80% of this = 0.8 × 33.51 ≈ 26.8, which rounds to 27. So the answer is 27.
3.
एक थोक विक्रेता ₹80,000 अंकित मूल्य वाले सोफा सेट के लिए दो विकल्प प्रदान करता है: या तो 30% की फ्लैट छूट, या 20% और 12% की दो क्रमिक छूट। दोनों विकल्पों के बीच विक्रय मूल्य में कितना अंतर है?
A wholesaler offers two options on a sofa set with a marked price of ₹80,000: either a flat 30% discount, or two successive discounts of 20% and 12%. What is the difference in the selling price between the two options?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹320

सीधी 30% छूट: 80000 × 0.70 = 56,000। क्रमागत 20% और 12%: 80000 × 0.80 × 0.88 = 56,320। अंतर = 56,320 − 56,000 = 320। उत्तर ₹320 है।
Flat 30%: 80000 × 0.70 = 56,000. Successive 20% and 12%: 80000 × 0.80 × 0.88 = 56,320. Difference = 56,320 − 56,000 = 320. So the answer is ₹320.
4.
चार अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए, जिसे 14, 15 और 8 से भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 4 प्राप्त हो?
Find the largest four-digit number which leaves a remainder of 4 in each case when divided by 14, 15 and 8.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9244

14, 15 और 8 का ल.स. = 840। 840 का सबसे बड़ा चार अंकीय गुणज 11 × 840 = 9240 है। शेषफल 4 जोड़ने पर 9240 + 4 = 9244। उत्तर 9244 है।
LCM of 14, 15 and 8 = 840. The largest four-digit multiple of 840 is 11 × 840 = 9240. Add the remainder 4: 9240 + 4 = 9244. So the answer is 9244.
5.
23³ + (-15)³ + (-8)³ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 233 + (-15)3 + (-8)3.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8280

इसे 23³ + (−15)³ + (−8)³ पढ़ें। चूँकि 23 − 15 − 8 = 0, अतः a³ + b³ + c³ = 3abc = 3 × 23 × (−15) × (−8) = 3 × 2760 = 8280। उत्तर 8280 है।
Read as 23³ + (−15)³ + (−8)³. Since 23 − 15 − 8 = 0, a³ + b³ + c³ = 3abc = 3 × 23 × (−15) × (−8) = 3 × 2760 = 8280. So the answer is 8280.
6.
₹3,000 की धनराशि पर 20% वार्षिक ब्याज दर से 2 वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित किया जाता है?
What will be the compound interest on a sum of ₹3,000 at 20% per annum for 2 years, if the interest is compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,320

मिश्रधन = 3000 × (1.2)² = 3000 × 1.44 = 4320। चक्रवृद्धि ब्याज = 4320 − 3000 = 1320। उत्तर ₹1,320 है।
Amount = 3000 × (1.2)² = 3000 × 1.44 = 4320. CI = 4320 − 3000 = 1320. So the answer is ₹1,320.
7.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 7 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 7?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

24017

7 से भाग देने पर 7 × 3431 = 24017 पूर्णतः विभाजित होता है। अन्य संख्याओं में शेष बचता है: 21234 में 3, 23452 में 2, 24019 में 2। उत्तर 24017 है।
Dividing by 7: 7 × 3431 = 24017 exactly. The others leave remainders: 21234 leaves 3, 23452 leaves 2, 24019 leaves 2. So the answer is 24017.
8.
यदि एक समद्विबाहु त्रिभुज का एक कोण 110° है, तो त्रिभुज के अन्य कोणों का माप क्या होगा?
If one angle of an isosceles triangle is 110°, what will be the measures of the other angles of the triangle?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

35° और 35°
35° and 35°

110° अधिक कोण है, इसलिए यही शीर्ष कोण होगा और दोनों आधार कोण बराबर होंगे। प्रत्येक = (180° − 110°) ÷ 2 = 35°। उत्तर 35° और 35° है।
The obtuse angle 110° must be the vertex angle, so the two base angles are equal. Each = (180° − 110°) ÷ 2 = 35°. So the answer is 35° and 35°.
9.
₹2,288 को पंकज, मीरा और अशोक के बीच इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके हिस्सों में से क्रमशः ₹39, ₹47 और ₹40 घटा दिए जाएं, तो उनके पास शेष राशियों का अनुपात 17:15:14 हो जाता है। कटौती के बाद मीरा का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹2,288 is divided among Pankaj, Meera and Ashok in such a way that if ₹39, ₹47 and ₹40 are deducted from their shares respectively, the remaining amounts they have are in the ratio 17:15:14. Find Meera's share after the deduction.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹705

कुल कटौती = 39 + 47 + 40 = 126। शेष राशि = 2288 − 126 = 2162। अनुपात का योग = 17 + 15 + 14 = 46, अतः 1 भाग = 2162 ÷ 46 = 47। कटौती के बाद मीरा का हिस्सा = 15 × 47 = 705। उत्तर ₹705 है।
Deductions total 39 + 47 + 40 = 126. Remaining amount = 2288 − 126 = 2162. Sum of ratio = 17 + 15 + 14 = 46, so 1 part = 2162 ÷ 46 = 47. Meera's share after deduction = 15 × 47 = 705. So the answer is ₹705.
10.
एक साइकिल सवार बिंदु A से B तक और फिर B से A तक एक ही मार्ग पर यात्रा करता है। जाते समय वह एक तिहाई दूरी 12 km/hr की चाल से और शेष दूरी 18 km/hr की चाल से तय करता है। लौटते समय वह आधी दूरी 9 km/hr की चाल से और शेष दूरी 18 km/hr की चाल से तय करता है। पूरी यात्रा के लिए औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A cyclist travels from point A to B and then from B to A along the same route. While going, he covers one-third of the distance at a speed of 12 km/hr and the remaining distance at a speed of 18 km/hr. While returning, he covers half the distance at a speed of 9 km/hr and the remaining distance at a speed of 18 km/hr. Find the average speed (in km/hr) for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13.5 km/hr

माना दूरी d है। जाते समय: d/3 ÷ 12 + 2d/3 ÷ 18 = d/36 + d/27 = 7d/108। लौटते समय: d/2 ÷ 9 + d/2 ÷ 18 = d/18 + d/36 = d/12 = 9d/108। कुल समय = 16d/108, कुल दूरी = 2d। औसत चाल = 2d ÷ (16d/108) = 13.5 km/hr। उत्तर 13.5 km/hr है।
Let the distance be d. Going: d/3 ÷ 12 + 2d/3 ÷ 18 = d/36 + d/27 = 7d/108. Returning: d/2 ÷ 9 + d/2 ÷ 18 = d/18 + d/36 = d/12 = 9d/108. Total time = 16d/108, distance = 2d. Average speed = 2d ÷ (16d/108) = 13.5 km/hr. So the answer is 13.5 km/hr.
11.
पानी की एक बेलनाकार टंकी की त्रिज्या 7 cm और ऊँचाई 10 cm है। इसका आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का प्रयोग कीजिए)
A cylindrical water tank has a radius of 7 cm and a height of 10 cm. Find its volume. (Use π = 22/7)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1540 cm³
1540 cm3

सही उत्तर: 1540 cm³ (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 1540 cm3 (official answer key).
12.
निम्नलिखित आंकड़ों में 15 विद्यार्थियों द्वारा गणित की परीक्षा पूरी करने में लगने वाले मिनटों की संख्या: 42, 38, 55, 47, 50, 44, 60, 39, 48, 52, 45, 41, 49, 46, 53 दर्शाई गई है। विद्यार्थियों द्वारा लिए गए समय की माध्यि का ज्ञात कीजिए।
The following data shows the number of minutes taken by 15 students to complete a mathematics exam: 42, 38, 55, 47, 50, 44, 60, 39, 48, 52, 45, 41, 49, 46, 53. Find the median of the time taken by the students.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

47 मिनट
47 minutes

क्रमबद्ध आँकड़े: 38, 39, 41, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 55, 60। 15 मान होने पर माध्यिका 8वाँ मान है, जो 47 है। उत्तर 47 मिनट है।
Sorted data: 38, 39, 41, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 55, 60. With 15 values the median is the 8th value, which is 47. So the answer is 47 minutes.
13.
120 m और 180 m लंबाई की दो ट्रेनें एक ही दिशा में क्रमशः 60 km/h और 40 km/h की चाल से चल रही हैं। ट्रेनों द्वारा एक-दूसरे को पार करने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए।
Two trains of lengths 120 m and 180 m are running in the same direction at speeds of 60 km/h and 40 km/h respectively. Find the time taken by the trains to cross each other.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

54 सेकंड
54 seconds

एक ही दिशा में सापेक्ष चाल = 60 − 40 = 20 km/h = 20 × 5/18 = 50/9 m/s। दूरी = 120 + 180 = 300 m। समय = 300 ÷ (50/9) = 54 s। उत्तर 54 सेकंड है।
Same direction, so relative speed = 60 − 40 = 20 km/h = 20 × 5/18 = 50/9 m/s. Distance = 120 + 180 = 300 m. Time = 300 ÷ (50/9) = 54 s. So the answer is 54 seconds.
14.
एक पिता की वर्तमान आयु उसके पुत्र की आयु की तिगुनी है। 15 वर्ष बाद पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की दुगुनी होगी। पिता की वर्तमान आयु (वर्ष में) क्या है?
A father's present age is three times his son's age. After 15 years, the father's age will be twice his son's age. What is the father's present age (in years)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

45

माना पुत्र की आयु S और पिता की 3S है। 15 वर्ष बाद 3S + 15 = 2(S + 15) = 2S + 30, अतः S = 15। पिता की आयु = 3 × 15 = 45। उत्तर 45 है।
Let son = S, father = 3S. After 15 years: 3S + 15 = 2(S + 15) = 2S + 30, so S = 15. Father = 3 × 15 = 45. So the answer is 45.
15.
एक व्यक्ति दो वस्तुएँ, एक 20% लाभ पर और दूसरी 10% हानि पर बेचता है। यदि दोनों वस्तुओं की लागत ₹100 प्रत्येक है, तो कुल लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A person sells two articles, one at a profit of 20% and the other at a loss of 10%. If the cost of both articles is ₹100 each, find the overall profit or loss percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5% लाभ
5% profit

कुल क्रय मूल्य = 100 + 100 = 200। विक्रय मूल्य = 120 + 90 = 210। लाभ = 10, यानी 10 ÷ 200 × 100 = 5%। उत्तर 5% लाभ है।
Total CP = 100 + 100 = 200. SP = 120 + 90 = 210. Profit = 10 on 200, i.e. 10 ÷ 200 × 100 = 5%. So the answer is 5% profit.
16.
एक सेल के दौरान, 50% माल 12% के लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 40% माल 16% के लाभ पर बेचा जाता है और शेष माल 19% की हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान कितना होगा?
During a sale, 50% of the goods are sold at a profit of 12%, 40% of the remaining goods are sold at a profit of 16% and the remaining goods are sold at a loss of 19%. If the total profit is x%, then what will be the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3.5

100 वस्तुएँ लें, प्रत्येक की लागत 100: 50 पर +12%, शेष 50 का 40% = 20 पर +16%, और 30 पर −19%। लाभ = 50 × 12 + 20 × 16 − 30 × 19 = 600 + 320 − 570 = 350। कुल लागत = 10,000। x = 350 ÷ 10,000 × 100 = 3.5। उत्तर 3.5 है।
Take 100 goods of equal cost 100: 50 sold at +12%, 40% of the remaining 50 = 20 at +16%, and 30 at −19%. Profit = 50 × 12 + 20 × 16 − 30 × 19 = 600 + 320 − 570 = 350. Total cost = 10,000. x = 350 ÷ 10,000 × 100 = 3.5. So the answer is 3.5.
17.
एक धनराशि वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की समान दर से 2 वर्षों में ₹7,865 और 3 वर्षों में ₹8,651.50 हो जाती है। वह धनराशि ज्ञात कीजिए।
A sum of money amounts to ₹7,865 in 2 years and ₹8,651.50 in 3 years at the same annual rate of compound interest, compounded annually. Find the sum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹6,500

तीसरे वर्ष के मिश्रधन को दूसरे वर्ष के मिश्रधन से भाग देने पर 1 + r मिलता है: 8651.50 ÷ 7865 = 1.1, अतः r = 10%। मूलधन = 7865 ÷ (1.1)² = 7865 ÷ 1.21 = 6500। उत्तर ₹6,500 है।
The third-year amount divided by the second-year amount gives 1 + r: 8651.50 ÷ 7865 = 1.1, so r = 10%. Sum = 7865 ÷ (1.1)² = 7865 ÷ 1.21 = 6500. So the answer is ₹6,500.
18.
यदि 2, x और 18 वितत समानुपात (continued proportion) में हैं, तो x का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।
If 2, x and 18 are in continued proportion, find the positive value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6

सतत अनुपात में 2 : x = x : 18, अतः x² = 2 × 18 = 36 और x = 6। उत्तर 6 है।
In continued proportion, 2 : x = x : 18, so x² = 2 × 18 = 36 and x = 6. So the answer is 6.
19.
स्कूल ड्रम प्रत्येक 12 मिनट में बजता है और स्कूल बेल प्रत्येक 18 मिनट में बजती है। यदि दोनों 9:00 AM पर एक साथ बजते हैं, तो 11:00 AM से पहले वे कितनी बार पुनः एक साथ बजेंगे?
A school drum sounds every 12 minutes and the school bell rings every 18 minutes. If both sound together at 9:00 AM, how many times will they sound together again before 11:00 AM?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3

वे दोनों प्रत्येक ल.स.(12, 18) = 36 मिनट पर साथ बजते हैं। सुबह 9:00 के बाद अगले समय 9:36, 10:12 और 10:48 हैं; उसके बाद 11:24 है, जो 11:00 के बाद है। उत्तर 3 है।
They sound together every LCM(12, 18) = 36 minutes. From 9:00 AM the next times are 9:36, 10:12 and 10:48; the one after, 11:24, is past 11:00. So the answer is 3.
20.
A और B एक काम को क्रमशः 12 और 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। दोनों 3 दिन तक काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
A and B can complete a work in 12 and 12 days respectively. Both work for 3 days and then A leaves the work. How many days will B take to complete the remaining work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6

प्रत्येक प्रतिदिन 1/12 कार्य करता है, अतः साथ में 1/6 प्रतिदिन। 3 दिन में 3/6 = 1/2 कार्य पूरा होता है। शेष 1/2 कार्य B अकेले (1/2) ÷ (1/12) = 6 दिन में करेगा। उत्तर 6 है।
Each does 1/12 per day, so together 1/6 per day. In 3 days they finish 3/6 = 1/2. Remaining 1/2 by B alone takes (1/2) ÷ (1/12) = 6 days. So the answer is 6.
21.
6.5, 10.8, 20 और a का औसत 15 है, तो a का मान ज्ञात कीजिए।
If the average of 6.5, 10.8, 20 and a is 15, then find the value of a.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

22.7

चार संख्याओं का योग = 4 × 15 = 60। तीन ज्ञात संख्याओं का योग = 6.5 + 10.8 + 20 = 37.3। a = 60 − 37.3 = 22.7। उत्तर 22.7 है।
Total of four numbers = 4 × 15 = 60. Sum of the three known = 6.5 + 10.8 + 20 = 37.3. a = 60 − 37.3 = 22.7. So the answer is 22.7.
22.
वर्ष के आरंभ में किसी कस्बे की जनसंख्या 5,000 थी। पहले वर्ष के दौरान, जनसंख्या में 10% की कमी आई। अगले वर्ष, जनसंख्या में 20% की वृद्धि हुई। दो वर्ष के अंत में कस्बे की जनसंख्या कितनी थी?
At the beginning of the year, the population of a town was 5,000. During the first year, the population decreased by 10%. In the next year, the population increased by 20%. What was the population of the town at the end of two years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5400

10% कमी के बाद: 5000 × 0.90 = 4500। 20% वृद्धि के बाद: 4500 × 1.20 = 5400। उत्तर 5400 है।
After the 10% fall: 5000 × 0.90 = 4500. After the 20% rise: 4500 × 1.20 = 5400. So the answer is 5400.
23.
गिरीश ने एक परीक्षा में 448 अंक प्राप्त किए, जो अधिकतम अंकों के 46% से 81 अंक कम थे। उसी परीक्षा में उसके मित्र ने 805 अंक प्राप्त किए। उसके मित्र द्वारा प्राप्त अंकों का प्रतिशत कितना है?
Girish scored 448 marks in an exam, which was 81 marks less than 46% of the maximum marks. In the same exam, his friend scored 805 marks. What is the percentage of marks obtained by his friend?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

70%

अधिकतम अंकों का 46% = 448 + 81 = 529, अतः अधिकतम अंक = 529 ÷ 0.46 = 1150। मित्र का प्रतिशत = 805 ÷ 1150 × 100 = 70%। उत्तर 70% है।
46% of max = 448 + 81 = 529, so max marks = 529 ÷ 0.46 = 1150. Friend's percentage = 805 ÷ 1150 × 100 = 70%. So the answer is 70%.
24.
दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग 11 है। यदि अंकों को उत्क्रमित कर दिया जाए, तो नई संख्या वास्तविक संख्या से 27 अधिक होती है। वास्तविक संख्या ज्ञात कीजिए।
The sum of the digits of a two-digit number is 11. If the digits are reversed, the new number is 27 more than the original number. Find the original number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

47

माना अंक a और b हैं, a + b = 11। उलटी संख्या − मूल संख्या = 9(b − a) = 27, अतः b − a = 3। तब b = 7 और a = 4, यानी 47। जाँच: 74 − 47 = 27। उत्तर 47 है।
Let digits be a and b with a + b = 11. Reversed − original = 9(b − a) = 27, so b − a = 3. Then b = 7 and a = 4, giving 47. Check: 74 − 47 = 27. So the answer is 47.

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