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RRB NTPC UG CBT-1 · 17 Jun 2026 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 17 Jun 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
समान लंबाई की दो ट्रेनें एक स्थिर खंभे को क्रमशः 12 सेकंड और 16 सेकंड में पार करती हैं। विपरीत दिशाओं में चलते हुए दोनों ट्रेनों को एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा? (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
Two trains of equal length cross a fixed pole in 12 seconds and 16 seconds respectively. How much time will the two trains take to cross each other when moving in opposite directions? (Round off your answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

13.71 सेकंड
13.71 seconds

माना प्रत्येक ट्रेन की लंबाई L है। चालें L/12 और L/16 हैं। विपरीत दिशा में समय = 2L ÷ (L/12 + L/16) = 2 ÷ (7/48) = 96/7 ≈ 13.71 सेकंड। उत्तर 13.71 सेकंड है।
Let each length be L. Speeds are L/12 and L/16. Opposite directions: time = 2L ÷ (L/12 + L/16) = 2 ÷ (7/48) = 96/7 ≈ 13.71 seconds. So the answer is 13.71 seconds.
2.
तीन संख्याएँ 10 : 13 : 11 के अनुपात में हैं, और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 2860 है। उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?
Three numbers are in the ratio 10 : 13 : 11, and their LCM is 2860. What is their HCF?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2

माना संख्याएँ 10k, 13k और 11k हैं, जहाँ k म.स. है। ल.स. = 10 × 13 × 11 × k = 1430k = 2860, अतः k = 2। उत्तर 2 है।
Let the numbers be 10k, 13k and 11k, where k is the HCF. Their LCM = 10 × 13 × 11 × k = 1430k = 2860, so k = 2. So the answer is 2.
3.
इनलेट M एक टैंक को 24 मिनट में भरता है और इनलेट N समान टैंक को 32 मिनट में भरता है। आउटलेट O टैंक को खाली करता है। जब तीनों को एक साथ खोल दिया जाता है, तो टैंक को भरने में 32 मिनट का समय लगता है। अकेले आउटलेट O को एक पूरे भरे हुए टैंक को खाली करने में कितना समय लगेगा?
Inlet M fills a tank in 24 minutes and inlet N fills the same tank in 32 minutes. Outlet O empties the tank. When all three are opened together, the tank takes 32 minutes to fill. How much time will outlet O alone take to empty a completely filled tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24 मिनट
24 minutes

तीनों के साथ खुलने पर शुद्ध दर = 1/32। अतः 1/24 + 1/32 − O = 1/32, जिससे O = 1/24 प्रति मिनट। निकास O अकेले टंकी को 24 मिनट में खाली करेगा। उत्तर 24 मिनट है।
Net rate with all three = 1/32. So 1/24 + 1/32 − O = 1/32, which gives O = 1/24 per minute. Outlet O alone empties the tank in 24 minutes. So the answer is 24 minutes.
4.
यदि किसी कक्षा में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 5:7 है तथा लड़कियों और शिक्षकों का अनुपात 14:1 है, तो लड़कों और शिक्षकों का अनुपात कितना है?
If the ratio of boys to girls in a class is 5:7 and the ratio of girls to teachers is 14:1, what is the ratio of boys to teachers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10:1

लड़के : लड़कियाँ = 5 : 7 = 10 : 14 और लड़कियाँ : शिक्षक = 14 : 1। अतः लड़के : लड़कियाँ : शिक्षक = 10 : 14 : 1 और लड़के : शिक्षक = 10 : 1। उत्तर 10:1 है।
Boys : girls = 5 : 7 = 10 : 14, and girls : teachers = 14 : 1. So boys : girls : teachers = 10 : 14 : 1 and boys : teachers = 10 : 1. So the answer is 10:1.
5.
एक सप्ताह के दौरान 10 छात्रों द्वारा शैक्षिक वीडियो देखने में प्रतिदिन व्यतीत किए गए घंटों की संख्या निम्नलिखित है: 2, 3, 4, 2, 5, 3, 2, 4, 2, 3 बहुलक ज्ञात कीजिए।
The number of hours spent per day by 10 students watching educational videos during a week is as follows: 2, 3, 4, 2, 5, 3, 2, 4, 2, 3. Find the mode.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2 घंटे
2 hours

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। आवृत्तियाँ: 2 चार बार, 3 तीन बार, 4 दो बार, 5 एक बार। अतः उत्तर 2 घंटे है।
Mode is the most frequent value. Counts: 2 appears 4 times, 3 appears 3 times, 4 appears 2 times, 5 once. So the answer is 2 hours.
6.
निशा ने अपनी रजिस्टर में 76488 संख्या लिखी। इसे 8 से भाग देने पर शेषफल कितना होगा?
Nisha wrote the number 76488 in her register. What will be the remainder when it is divided by 8?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

0

कोई संख्या 8 से विभाज्य होती है यदि उसके अंतिम तीन अंक 8 से विभाज्य हों। 488 ÷ 8 = 61 पूर्णतः, अतः 76488 को 8 से भाग देने पर शेषफल 0 है। उत्तर 0 है।
A number is divisible by 8 if its last three digits are. 488 ÷ 8 = 61 exactly, so 76488 leaves remainder 0. So the answer is 0.
7.
एक दुकानदार, ₹25 प्रति kg के भाव से चीनी खरीदता है। वह इस पर ₹32 प्रति kg अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 20% की छूट देता है। बिक्री के समय, वह 1 kg के बजाय 800 g के बाँट का उपयोग करता है। इसके अलावा कोई अन्य हानि या व्यय नहीं होता है। दुकानदार का समग्र लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper buys sugar at ₹25 per kg. He marks it at ₹32 per kg and gives a 20% discount on the marked price. At the time of sale, he uses a weight of 800 g instead of 1 kg. There is no other loss or expense. Find the shopkeeper's overall profit or loss percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

28% लाभ
28% profit

प्रति kg विक्रय मूल्य = 32 × 0.80 = ₹25.60, पर दिया केवल 800 g जाता है, इसलिए 800 g की लागत = 25 × 0.8 = ₹20। लाभ = 25.60 − 20 = 5.60। लाभ % = 5.60 ÷ 20 × 100 = 28%। उत्तर 28% लाभ है।
Selling price per kg = 32 × 0.80 = ₹25.60, but only 800 g is given, so cost of 800 g = 25 × 0.8 = ₹20. Profit = 25.60 − 20 = 5.60. Profit % = 5.60 ÷ 20 × 100 = 28%. So the answer is 28% profit.
8.
दो व्यक्ति यों, X और Y की वर्तमान आयु का अनुपात 4 : 5 है। अब से पाँच वर्ष बाद, X ​की आयु और Y की आयु में अंतर 3 वर्ष होगा। उनकी वर्तमान आयु का योग (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
The ratio of the present ages of two persons, X and Y, is 4 : 5. Five years from now, the difference between X's age and Y's age will be 3 years. Find the sum of their present ages (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

27

आयु का अंतर सदा समान रहता है। माना आयु 4k और 5k है; अंतर = k = 3। अतः आयु 12 और 15 हैं तथा योग = 12 + 15 = 27। उत्तर 27 है।
The age difference stays constant. Let ages be 4k and 5k; difference = k = 3. So ages are 12 and 15, and the sum = 12 + 15 = 27. So the answer is 27.
9.
दो ट्रेनों की चालों के बीच का अनुपात 5 : 8 है। यदि दूसरी ट्रेन 3 घंटे में 300 km की दूरी तय करती है, तो पहली ट्रेन की चाल ज्ञात कीजिए।
The ratio between the speeds of two trains is 5 : 8. If the second train covers a distance of 300 km in 3 hours, find the speed of the first train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

62.5 km/h

दूसरी ट्रेन की चाल = 300 ÷ 3 = 100 km/h। पहली ट्रेन की चाल = 5/8 × 100 = 62.5 km/h। उत्तर 62.5 km/h है।
Speed of the second train = 300 ÷ 3 = 100 km/h. First train = 5/8 × 100 = 62.5 km/h. So the answer is 62.5 km/h.
10.
4583 में जोड़ी जाने वाली वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है ताकि प्राप्त परिणामी संख्या 9 से विभाज्य हो?
What is the smallest number that should be added to 4583 so that the resulting number is divisible by 9?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7

4583 के अंकों का योग = 4 + 5 + 8 + 3 = 20, जिसे 9 से भाग देने पर शेष 2 बचता है। जोड़ने योग्य संख्या = 9 − 2 = 7 (4590, 9 से विभाज्य है)। उत्तर 7 है।
Digit sum of 4583 = 4 + 5 + 8 + 3 = 20, which leaves remainder 2 on division by 9. Number to add = 9 − 2 = 7 (4590 is divisible by 9). So the answer is 7.
11.
₹2,000 के अंकित मूल्य वाली एक जैकेट को दो क्रमिक छूट देने के बाद ₹1,530 में बेचा जाता है। यदि पहली छूट 15% है, तो दूसरी छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A jacket with a marked price of ₹2,000 is sold for ₹1,530 after two successive discounts. If the first discount is 15%, find the second discount percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10%

15% छूट के बाद: 2000 × 0.85 = 1700। फिर 1700 × (1 − N/100) = 1530, अतः 1 − N/100 = 0.9 और N = 10। उत्तर 10% है।
After the 15% discount: 2000 × 0.85 = 1700. Then 1700 × (1 − N/100) = 1530, so 1 − N/100 = 0.9 and N = 10. So the answer is 10%.
12.
5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 3 वर्षों के बाद ₹6,900 का मिश्रधन प्राप्त होता है। निवेश किया गया मूलधन ज्ञात कीजिए।
An amount of ₹6,900 is obtained after 3 years at 5% per annum simple interest. Find the principal invested.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹6,000

मिश्रधन = मूलधन + साधारण ब्याज = P × (1 + 5 × 3 ÷ 100) = 1.15P = 6900। अतः P = 6900 ÷ 1.15 = 6000। उत्तर ₹6,000 है।
Amount = P + SI = P × (1 + 5 × 3 ÷ 100) = 1.15P = 6900. So P = 6900 ÷ 1.15 = 6000. So the answer is ₹6,000.
13.
यदि दो संख्याओं में से छोटी संख्या के दोगुने को बड़ी संख्या के तिगुने में जोड़ा जाए, तो परिणाम 55 प्राप्त होता है। यदि बड़ी संख्या में 5 की वृद्धि की जाए, तो वह छोटी संख्या के दोगुने के बराबर हो जाती है। बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
If twice the smaller of two numbers is added to three times the larger number, the result is 55. If the larger number is increased by 5, it becomes equal to twice the smaller number. Find the larger number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12.5

माना छोटी संख्या s और बड़ी संख्या l है। 2s + 3l = 55 और l + 5 = 2s। प्रतिस्थापन से l + 5 + 3l = 55, अतः 4l = 50 और l = 12.5। उत्तर 12.5 है।
Let smaller = s and larger = l. 2s + 3l = 55 and l + 5 = 2s. Substituting: l + 5 + 3l = 55, so 4l = 50 and l = 12.5. So the answer is 12.5.
14.
एक हेल्थ क्लब में, 42% सदस्य महिलाएं हैं और 58% सदस्य पुरुष हैं। यदि पुरुषों की औसत आयु 57 वर्ष है और महिलाओं की औसत आयु 42 वर्ष है, तो सभी सदस्यों की औसत आयु (वर्ष में) कितनी है?
In a health club, 42% of the members are women and 58% are men. If the average age of the men is 57 years and that of the women is 42 years, what is the average age (in years) of all the members?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50.7

औसत आयु = 0.42 × 42 + 0.58 × 57 = 17.64 + 33.06 = 50.7 वर्ष। उत्तर 50.7 है।
Average age = 0.42 × 42 + 0.58 × 57 = 17.64 + 33.06 = 50.7 years. So the answer is 50.7.
15.
माइक, कॉनर और फ्लॉयड एक कार्य को क्रमशः 8, 22 और 33 दिनों में पूरा कर सकते हैं। तीनों ने एक साथ कार्य करना शुरू किया। माइक ने 4 दिन बाद कार्य छोड़ दिया और कॉनर ने कार्य पूरा होने से ठीक 2 दिन पहले कार्य छोड़ दिया। कार्य को पूरा होने में कुल कितने दिन लगे?
Mike, Connor and Floyd can complete a work in 8, 22 and 33 days respectively. All three started working together. Mike left the work after 4 days and Connor left exactly 2 days before the work was completed. How many days in total did it take to complete the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7.8

कुल कार्य = ल.स.(8, 22, 33) = 264 इकाई। प्रतिदिन कार्य: माइक 33, कॉनर 12, फ्लॉयड 8। कुल समय T दिन मानें। माइक 4 दिन, कॉनर T − 2 और फ्लॉयड T दिन काम करते हैं। 33 × 4 + 12(T − 2) + 8T = 264, अतः 108 + 20T = 264 और T = 7.8। उत्तर 7.8 दिन है।
Total work = LCM(8, 22, 33) = 264 units. Daily work: Mike 33, Connor 12, Floyd 8. Let the total time be T days. Mike works 4 days, Connor T − 2, Floyd T. 33 × 4 + 12(T − 2) + 8T = 264, so 108 + 20T = 264 and T = 7.8. So the answer is 7.8 days.
16.
सुब्रता ने एक निश्चित धनराशि को 10% वार्षिक ब्याज दर से निवेश किया। 2 वर्ष बाद, उसे चक्रवृद्धि ब्याज के रूप में ₹220.5 प्राप्त हुए, जहाँ ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। समान ब्याज दर से 2 वर्षों के लिए संगत साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Subrata invested a certain sum at 10% per annum. After 2 years, he received ₹220.5 as compound interest, compounded annually. Find the corresponding simple interest (in ₹) for 2 years at the same rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

210

10% पर 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन का 21% = 220.5, अतः P = 220.5 ÷ 0.21 = 1050। साधारण ब्याज = 1050 × 10 × 2 ÷ 100 = 210। उत्तर ₹210 है।
CI for 2 years at 10% = 21% of the principal = 220.5, so P = 220.5 ÷ 0.21 = 1050. Simple interest = 1050 × 10 × 2 ÷ 100 = 210. So the answer is ₹210.
17.
20³ + (-16)³ + (-4)³ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 203 + (-16)3 + (-4)3.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3840

इसे 20³ + (−16)³ + (−4)³ पढ़ें। चूँकि 20 − 16 − 4 = 0, घनों का योग = 3abc = 3 × 20 × (−16) × (−4) = 3 × 1280 = 3840। उत्तर 3840 है।
Read as 20³ + (−16)³ + (−4)³. Since 20 − 16 − 4 = 0, the sum of cubes = 3abc = 3 × 20 × (−16) × (−4) = 3 × 1280 = 3840. So the answer is 3840.
18.
एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई 51 cm, 35 cm और 26 cm है। 35 cm लंबाई वाली भुजा के संगत उसके शीर्षलंब की लंबाई (cm में) कितनी होगी?
The lengths of the sides of a triangle are 51 cm, 35 cm and 26 cm. What will be the length (in cm) of the altitude corresponding to the side of length 35 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24

s = (51 + 35 + 26) ÷ 2 = 56। क्षेत्रफल = √[56 × 5 × 21 × 30] = √176400 = 420 cm²। 35 cm भुजा पर शीर्षलंब = 2 × 420 ÷ 35 = 24 cm। उत्तर 24 है।
s = (51 + 35 + 26) ÷ 2 = 56. Area = √[56 × 5 × 21 × 30] = √176400 = 420 cm². Altitude on the 35 cm side = 2 × 420 ÷ 35 = 24 cm. So the answer is 24.
19.
54 m, 72 m और 90 m लंबाई की तीन रस्सि यों को बराबर लंबाई के छोटे टुकड़ों में इस प्रकार काटा जाना है कि कोई रस्सी शेष न बचे। प्रत्येक छोटे टुकड़े की अधिकतम संभव लंबाई कितनी है?
Three ropes of lengths 54 m, 72 m and 90 m are to be cut into smaller pieces of equal length such that no rope is left over. What is the maximum possible length of each smaller piece?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18 m

बराबर टुकड़ों की अधिकतम लंबाई 54, 72 और 90 का म.स. है। 54 = 2 × 3³, 72 = 2³ × 3², 90 = 2 × 3² × 5। म.स. = 2 × 3² = 18। उत्तर 18 m है।
The greatest equal piece length is the HCF of 54, 72 and 90. 54 = 2 × 3³, 72 = 2³ × 3², 90 = 2 × 3² × 5. HCF = 2 × 3² = 18. So the answer is 18 m.
20.
6 cm त्रिज्या और 14 cm ऊँचाई वाले एक ठोस बेलन को पिघलाकर, मूल बेलन की आधी ऊँचाई वाले एक खोखले बेलन में ढाला जाता है। यदि खोखले बेलन की बाह्य त्रिज्या उसकी आंतरिक त्रिज्या से दोगुनी है, तो खोखले बेलन की बाह्य त्रिज्या (cm में) ज्ञात कीजिए।
A solid cylinder of radius 6 cm and height 14 cm is melted and recast into a hollow cylinder of half the height of the original cylinder. If the outer radius of the hollow cylinder is twice its inner radius, find the outer radius (in cm) of the hollow cylinder.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4√6

ठोस का आयतन = π × 6² × 14 = 504π। खोखले बेलन की ऊँचाई 7 और त्रिज्याएँ R तथा R/2 हैं: π(R² − R²/4) × 7 = 21πR²/4। अतः 21R²/4 = 504, R² = 96 और R = √96 = 4√6। उत्तर 4√6 है।
Volume of solid = π × 6² × 14 = 504π. Hollow cylinder has height 7 and radii R and R/2: π(R² − R²/4) × 7 = 21πR²/4. So 21R²/4 = 504, R² = 96 and R = √96 = 4√6. So the answer is 4√6.
21.
एक व्यापारी एक वस्तु को 16% के लाभ पर बेचता है। यदि उसने इसे ₹80 अधिक में बेचा होता, तो उसका लाभ 48% होता। यदि कुल क्रय मूल्य ₹8,000 है, तो बेची गई वस्तुओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
A trader sells an article at a profit of 16%. If he had sold it for ₹80 more, his profit would have been 48%. If the total cost price is ₹8,000, find the number of articles sold.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

32

प्रति वस्तु ₹80 अधिक मिलने से लाभ 16% से 48% हो जाता है, यानी एक वस्तु के क्रय मूल्य का 32% = 80, अतः प्रति वस्तु क्रय मूल्य = ₹250। वस्तुओं की संख्या = 8000 ÷ 250 = 32। उत्तर 32 है।
The extra ₹80 per article raises profit from 16% to 48%, i.e. 32% of the cost price of one article = 80, so CP per article = ₹250. Number of articles = 8000 ÷ 250 = 32. So the answer is 32.
22.
दो छड़ों की लंबाई 4 cm और 6 cm है। एक तीसरी छड़ इस प्रकार बनाई जाती है कि तीनों छड़ें वितत समानुपात में हों। तीसरी छड़ की लंबाई कितनी होगी?
The lengths of two rods are 4 cm and 6 cm. A third rod is made such that the three rods are in continued proportion. What will be the length of the third rod?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9 cm

सतत अनुपात में 4 : 6 = 6 : x, अतः x = 6 × 6 ÷ 4 = 9। उत्तर 9 cm है।
In continued proportion 4 : 6 = 6 : x, so x = 6 × 6 ÷ 4 = 9. So the answer is 9 cm.
23.
वस्तु M को उसकी मूल कीमत से ₹3,000 की कटौती (Reduction) पर बेचा जाता है और वस्तु N को उसकी मूल कीमत से ₹2,500 की कटौती पर बेचा जाता है। यदि दोनों वस्तुओं की मूल कीमतें ₹10,000 थीं, वस्तु M की कीमत में कटौती R1% है और वस्तु N की कीमत में कटौती R2% है, तो R1 और R2 के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
Article M is sold at a reduction of ₹3,000 on its original price and article N is sold at a reduction of ₹2,500 on its original price. If the original prices of both articles were ₹10,000, the reduction in the price of article M is R1% and the reduction in the price of article N is R2%, find the difference between R1 and R2.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5

R1 = 3000 ÷ 10000 × 100 = 30% और R2 = 2500 ÷ 10000 × 100 = 25%। अंतर = 30 − 25 = 5। उत्तर 5 है।
R1 = 3000 ÷ 10000 × 100 = 30% and R2 = 2500 ÷ 10000 × 100 = 25%. Difference = 30 − 25 = 5. So the answer is 5.

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