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RRB NTPC UG CBT-1 · 18 Aug 2025 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 18 Aug 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 4 और 2600 है। यदि इनमें से एक संख्या 104 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 4 and 2600 respectively. If one of the numbers is 104, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

100

दो संख्याओं का गुणनफल = म.स. × ल.स. = 4 × 2600 = 10400। दूसरी संख्या = 10400 ÷ 104 = 100। उत्तर 100 है।
Product of two numbers = HCF × LCM = 4 × 2600 = 10400. Other number = 10400 ÷ 104 = 100. So the answer is 100.
2.
प्रथम 148 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 148 odd natural numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

148

प्रथम n विषम संख्याओं का योग n² होता है, इसलिए औसत n² ÷ n = n है। n = 148 के लिए औसत 148 है। उत्तर 148 है।
The sum of the first n odd numbers is n², so the average is n² ÷ n = n. For n = 148 the average is 148. So the answer is 148.
3.
एक व्यक्ति 15 km/hr की चाल से कानपुर से लखनऊ जाता है और उसी मार्ग से 30 km/hr की चाल से कानपुर वापस आता है। संपूर्ण यात्रा में उसकी औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A person goes from Kanpur to Lucknow at a speed of 15 km/hr and returns to Kanpur along the same route at a speed of 30 km/hr. Find his average speed (in km/hr) for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20

समान दूरी के लिए औसत चाल = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 15 × 30 ÷ 45 = 20 km/hr। उत्तर 20 है।
For equal distances, average speed = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 15 × 30 ÷ 45 = 20 km/hr. So the answer is 20.
4.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 63130 में जोड़ने पर प्राप्त योगफल 13 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।
Find the smallest number which, when added to 63130, makes the sum exactly divisible by 13.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

11

63130 ÷ 13 में भागफल 4856 और शेषफल 2 आता है (13 × 4856 = 63128)। जोड़ने योग्य संख्या = 13 − 2 = 11। उत्तर 11 है।
63130 ÷ 13 gives quotient 4856 and remainder 2 (13 × 4856 = 63128). Number to add = 13 − 2 = 11. So the answer is 11.
5.
यदि घनाभ का आयतन 440 cm³ है और इसके आधार का क्षेत्रफल 88 cm² है, तो घनाभ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
If the volume of a cuboid is 440 cm3 and the area of its base is 88 cm2, find the height of the cuboid.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5 cm

आयतन = आधार का क्षेत्रफल × ऊँचाई, अतः ऊँचाई = 440 ÷ 88 = 5 cm। उत्तर 5 cm है।
Volume = base area × height, so height = 440 ÷ 88 = 5 cm. So the answer is 5 cm.
6.
ट्रेन A, स्टेशन M से 6:35 AM पर निकलती है और उसी दिन 3:35 PM पर स्टेशन N पर पहुँचती है। ट्रेन B, स्टेशन N से 8:35 AM पर निकलती है और उसी दिन 2:35 PM पर स्टेशन M पर पहुँचती है। ट्रेन A और B के मिलने का समय ज्ञात कीजिए।
Train A leaves station M at 6:35 AM and reaches station N at 3:35 PM on the same day. Train B leaves station N at 8:35 AM and reaches station M at 2:35 PM on the same day. Find the time at which trains A and B meet.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

11:23 AM

माना दूरी D है। A को 9 घंटे लगते हैं (चाल D/9) और B को 6 घंटे (चाल D/6)। सुबह 8:35 तक A 2 × D/9 = 2D/9 दूरी तय कर चुका है, शेष 7D/9। सापेक्ष चाल = D/9 + D/6 = 5D/18। मिलने में समय = (7D/9) ÷ (5D/18) = 2.8 घंटे = 2 घंटे 48 मिनट। मिलने का समय = 8:35 AM + 2 घंटे 48 मिनट = 11:23 AM। उत्तर 11:23 AM है।
Let the distance be D. A takes 9 h (speed D/9) and B takes 6 h (speed D/6). By 8:35 AM, A has covered 2 h × D/9 = 2D/9, leaving 7D/9. Closing speed = D/9 + D/6 = 5D/18. Time to meet = (7D/9) ÷ (5D/18) = 2.8 h = 2 h 48 min. Meeting time = 8:35 AM + 2 h 48 min = 11:23 AM. So the answer is 11:23 AM.
7.
प्रेक्षणों 6, 48, 32, 3, 37 और 18 की माध्यि का ज्ञात कीजिए।
Find the median of the observations 6, 48, 32, 3, 37 and 18.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25

क्रमबद्ध आँकड़े: 3, 6, 18, 32, 37, 48। 6 मान होने पर माध्यिका तीसरे और चौथे मान का औसत है: (18 + 32) ÷ 2 = 25। उत्तर 25 है।
Sorted data: 3, 6, 18, 32, 37, 48. With 6 values the median is the average of the 3rd and 4th: (18 + 32) ÷ 2 = 25. So the answer is 25.
8.
एक त्रिभुज के आधार की लंबाई, उसकी संगत ऊँचाई से 2 cm अधिक है। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल 220 cm³ है, तो त्रिभुज के आधार की लंबाई ज्ञात कीजिए।
The base of a triangle is 2 cm longer than its corresponding height. If the area of the triangle is 220 cm3, find the length of the base of the triangle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

22 cm

माना ऊँचाई h और आधार h + 2 है। क्षेत्रफल = ½ × b × h = 220, अतः h(h + 2) = 440, जिससे h = 20 (20 × 22 = 440)। आधार = 22 cm। उत्तर 22 cm है।
Let height = h and base = h + 2. Area = ½ × b × h = 220, so h(h + 2) = 440, giving h = 20 (20 × 22 = 440). Base = 22 cm. So the answer is 22 cm.
9.
दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 1805 है। यदि पहली संख्या दूसरी संख्या की पाँच गुनी है, तो दोनों संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
The product of two positive numbers is 1805. If the first number is five times the second number, find the sum of the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

114

माना संख्याएँ x और 5x हैं। 5x² = 1805, अतः x² = 361 और x = 19। संख्याएँ 19 और 95 हैं, जिनका योग 114 है। उत्तर 114 है।
Let the numbers be x and 5x. 5x² = 1805, so x² = 361 and x = 19. The numbers are 19 and 95, with sum 114. So the answer is 114.
10.
यदि 28 और 70 का तृतीयानुपाती x हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If x is the third proportional to 28 and 70, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

175

a और b का तृतीयानुपाती b² ÷ a होता है। अतः x = 70² ÷ 28 = 4900 ÷ 28 = 175। उत्तर 175 है।
Third proportional to a and b is b² ÷ a. So x = 70² ÷ 28 = 4900 ÷ 28 = 175. So the answer is 175.
11.
संख्या 476643 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 476643 is divisible by which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

476643 के अंकों का योग = 4 + 7 + 6 + 6 + 4 + 3 = 30, जो 3 से विभाज्य है। संख्या विषम है, इसलिए 2, 4 या 8 से विभाज्य नहीं है। उत्तर 3 है।
Digit sum of 476643 = 4 + 7 + 6 + 6 + 4 + 3 = 30, divisible by 3. The number is odd, so not divisible by 2, 4 or 8. So the answer is 3.
12.
यदि एक पिता की आयु में उसके पुत्र की आयु का 5 गुना जोड़ा जाए, तो योग 42 वर्ष होता है। यदि पिता की आयु का 2.8 गुना, उसके पुत्र की आयु में जोड़ा जाए, तो योग 76 वर्ष होता है। पिता की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
If 5 times the age of a son is added to the age of his father, the sum is 42 years. If 2.8 times the father's age is added to the age of his son, the sum is 76 years. Find the father's age (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

26

माना पुत्र की आयु s और पिता की f है। 5s + f = 42 और 2.8f + s = 76। पहले समीकरण से f = 42 − 5s। तब 2.8(42 − 5s) + s = 76 से 117.6 − 13s = 76, अतः s = 3.2 और f = 42 − 16 = 26। उत्तर 26 है।
Let son = s and father = f. 5s + f = 42 and 2.8f + s = 76. From the first, f = 42 − 5s. Then 2.8(42 − 5s) + s = 76 gives 117.6 − 13s = 76, so s = 3.2 and f = 42 − 16 = 26. So the answer is 26.
13.
एक दुकानदार ने एक खिलौना कार का मूल्य ₹850 अंकित किया तथा उस पर 15% की छूट देकर बेच दिया, जिससे उसे 25% का लाभ प्राप्त हुआ। खिलौना कार का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marked the price of a toy car at ₹850 and sold it after giving a 15% discount, thereby earning a profit of 25%. Find the cost price of the toy car.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹578

विक्रय मूल्य = 850 × 0.85 = 722.50। 25% लाभ पर क्रय मूल्य = 722.5 ÷ 1.25 = 578। उत्तर ₹578 है।
SP = 850 × 0.85 = 722.50. With 25% profit, CP = 722.5 ÷ 1.25 = 578. So the answer is ₹578.
14.
कितनी धनराशि (₹ में), 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 5 वर्षों में ₹2,280 हो जाएगी?
What sum of money (in ₹) will amount to ₹2,280 in 5 years at 5% per annum simple interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹1,824

मिश्रधन = P × (1 + 5 × 5 ÷ 100) = 1.25P = 2280। अतः P = 2280 ÷ 1.25 = 1824। उत्तर ₹1,824 है।
Amount = P × (1 + 5 × 5 ÷ 100) = 1.25P = 2280. So P = 2280 ÷ 1.25 = 1824. So the answer is ₹1,824.
15.
9 पुरुष किसी कार्य को 8 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 4 महिलाएँ इसे 9 दिनों में पूरा कर सकती हैं। 2 महिलाएँ और 4 पुरुष इस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
9 men can complete a work in 8 days, while 4 women can complete it in 9 days. In how many days can 2 women and 4 men complete this work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9 दिन
9 days

कुल कार्य = 9 × 8 = 72 पुरुष-दिन, अतः 1 पुरुष प्रतिदिन 1/72 कार्य करता है। 4 महिलाएँ 9 दिन लेती हैं, अतः 1 महिला प्रतिदिन 1/36 कार्य करती है। 2 महिलाएँ + 4 पुरुष प्रतिदिन 2/36 + 4/72 = 1/18 + 1/18 = 1/9 कार्य करते हैं। अतः 9 दिन लगेंगे। उत्तर 9 दिन है।
Total work = 9 × 8 = 72 man-days, so 1 man does 1/72 per day. 4 women take 9 days, so 1 woman does 1/36 per day. 2 women + 4 men do 2/36 + 4/72 = 1/18 + 1/18 = 1/9 per day. So they need 9 days. So the answer is 9 days.
16.
एक लैपटॉप का अंकित मूल्‍य ₹50,000 है। एक दुकानदार त्यौहार के मौके पर 10% की छूट देता है, उसके बाद घटी हुई कीमत पर 8% की अतिरिक्त छूट देता है। लैपटॉप का अंतिम विक्रय मूल्य क्या है?
The marked price of a laptop is ₹50,000. A shopkeeper gives a 10% discount on the occasion of a festival, followed by an additional 8% discount on the reduced price. What is the final selling price of the laptop?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹41,400

10% छूट के बाद: 50000 × 0.90 = 45,000। अतिरिक्त 8% छूट के बाद: 45,000 × 0.92 = 41,400। उत्तर ₹41,400 है।
After 10%: 50000 × 0.90 = 45,000. After the extra 8%: 45,000 × 0.92 = 41,400. So the answer is ₹41,400.
17.
₹37,600 की धनराशि को A, B और C के बीच इस प्रकार बांटा गया कि A का 4 गुना = B का 6 गुना = C का 7 गुना है। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹37,600 is divided among A, B and C such that 4 times A's share = 6 times B's share = 7 times C's share. Find A's share.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹16,800

यदि 4A = 6B = 7C, तो A : B : C = 1/4 : 1/6 : 1/7 = 21 : 14 : 12 (84 से गुणा करने पर)। कुल 47 भाग, अतः 1 भाग = 37600 ÷ 47 = 800। A का हिस्सा = 21 × 800 = 16,800। उत्तर ₹16,800 है।
If 4A = 6B = 7C, then A : B : C = 1/4 : 1/6 : 1/7 = 21 : 14 : 12 (multiplying by 84). Total = 47 parts, so 1 part = 37600 ÷ 47 = 800. A's share = 21 × 800 = 16,800. So the answer is ₹16,800.
18.
55⁻⁶ ÷ 55⁵ × 55⁻⁸ ^का ^मान ^ज्ञात ^कीजिए।
Find the value of 55−6 ÷ 555 × 55−8.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

55⁻¹⁹
55−19

555 को 55⁵ मानने पर: 55⁻⁶ ÷ 55⁵ × 55⁻⁸। घातांक के नियम से घात जुड़ती हैं: −6 − 5 − 8 = −19। अतः उत्तर 55−19 है।
Reading 555 as 55⁵: 55⁻⁶ ÷ 55⁵ × 55⁻⁸. Using the laws of indices, the powers add: −6 − 5 − 8 = −19. So the answer is 55−19.
19.
A, B और C ने क्रमशः 72 : 12 : 36 के अनुपात में धनराशि निवेश की। यदि उन्होंने वर्ष के अंत में कुल ₹3,560 का अर्जित किया, तो B और C के हिस्सों के बीच अंतर कितना है?
A, B and C invested money in the ratio 72 : 12 : 36 respectively. If they earned a total of ₹3,560 at the end of the year, what is the difference between the shares of B and C?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹712

अनुपात 72 : 12 : 36 = 6 : 1 : 3, कुल 10 भाग। 1 भाग = 3560 ÷ 10 = ₹356। B और C के हिस्सों में अंतर = 3 − 1 = 2 भाग = 2 × 356 = ₹712।
Ratio 72 : 12 : 36 = 6 : 1 : 3, total 10 parts. 1 part = 3560 ÷ 10 = ₹356. B and C differ by 3 − 1 = 2 parts = 2 × 356 = ₹712.
20.
संख्या 4.9 और 0.008 का लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) ज्ञात कीजिए।
Find the least common multiple (L.C.M.) of the numbers 4.9 and 0.008.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9.8

4.9 = 4900/1000 और 0.008 = 8/1000। 4900 और 8 का ल.स. = 9800। अतः ल.स. = 9800/1000 = 9.8।
4.9 = 4900/1000 and 0.008 = 8/1000. LCM of 4900 and 8 = 9800. So LCM = 9800/1000 = 9.8.
21.
मैंने ₹1,200 में दो शर्ट खरीदीं। मैंने पहली शर्ट 7% की हानि पर और दूसरी शर्ट 28% के लाभ पर बेची। यदि कुल मिलाकर मुझे न तो हानि हुई और न ही लाभ हुआ, तो पहली शर्ट का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
I bought two shirts for ₹1,200. I sold the first shirt at a loss of 7% and the second shirt at a profit of 28%. If I neither gained nor lost overall, find the cost price (in ₹) of the first shirt.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

960

कुल न लाभ न हानि, इसलिए पहली शर्ट की हानि = दूसरी का लाभ। पहली का क्रय मूल्य x: x का 7% = (1200 − x) का 28% → 0.07x = 336 − 0.28x → 0.35x = 336 → x = 960। अतः उत्तर 960 है।
No overall gain or loss, so loss on first = profit on second. Let first cost x: 7% of x = 28% of (1200 − x) → 0.07x = 336 − 0.28x → 0.35x = 336 → x = 960. So the answer is 960.
22.
किसी संख्या में 100% की वृद्धि करने पर 2810 प्राप्त होता है। संख्या ज्ञात कीजिए ।
Increasing a number by 100% gives 2810. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1405

100% बढ़ाने पर संख्या दोगुनी हो जाती है: 2 × संख्या = 2810। संख्या = 2810 ÷ 2 = 1405।
Increasing by 100% doubles the number: 2 × number = 2810. Number = 2810 ÷ 2 = 1405.
23.
रमन की आय ₹44,000 है। वह अपनी आय के 18.5% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 17% की वृद्धि होती है और खर्च में 40% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में ___________________ होगी।
Raman's income is ₹44,000. He saves 18.5% of his income. If his income increases by 17% and his expenditure increases by 40%, then his savings will ___________________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹6,864 की कमी
decrease by ₹6,864

बचत = 44,000 का 18.5% = 8,140; व्यय = 35,860। नई आय = 44,000 × 1.17 = 51,480; नया व्यय = 35,860 × 1.4 = 50,204। नई बचत = 1,276। परिवर्तन = 8,140 − 1,276 = 6,864, अतः बचत ₹6,864 घटेगी।
Savings = 18.5% of 44,000 = 8,140; expenditure = 35,860. New income = 44,000 × 1.17 = 51,480; new expenditure = 35,860 × 1.4 = 50,204. New savings = 1,276. Change = 8,140 − 1,276 = 6,864, so savings decrease by ₹6,864.

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