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RRB NTPC UG CBT-1 · 18 Jun 2026 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 18 Jun 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 26 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक पेन की कीमत ₹47 है। एक स्कीम "4 खरीदें, और 1 पर 50% की छूट पाएं" का ऑफर देती है। प्रति पेन की प्रभावी कीमत ज्ञात कीजिए।
The price of a pen is ₹47. A scheme offers "Buy 4, and get 50% off on 1". Find the effective price per pen.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹42.30

5 पेन के लिए: 4 × 47 + 47 का 50% = 188 + 23.5 = ₹211.50। प्रति पेन प्रभावी मूल्य = 211.50 ÷ 5 = ₹42.30।
For 5 pens: 4 × 47 + 50% of 47 = 188 + 23.5 = ₹211.50. Effective price per pen = 211.50 ÷ 5 = ₹42.30.
2.
अमित और राघव एक व्यवसाय में 5 : 7 के अनुपात में निवेश करते हैं। यदि कुल लाभ ₹48,000 है, तो राघव का हिस्सा कितना है?
Amit and Raghav invest in a business in the ratio 5 : 7. If the total profit is ₹48,000, what is Raghav's share?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹28,000

लाभ निवेश अनुपात 5 : 7 (कुल 12 भाग) में बँटेगा। राघव का हिस्सा = 7/12 × 48,000 = ₹28,000।
Profit is shared in the investment ratio 5 : 7 (12 parts). Raghav's share = 7/12 × 48,000 = ₹28,000.
3.
7-अंकों की संख्या 77A444B, 24 से विभाज्य है। (A + B) का अधिकतम मान कितना है?
The 7-digit number 77A444B is divisible by 24. What is the maximum value of (A + B)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16

24 से विभाज्य होने के लिए संख्या 8 और 3 दोनों से विभाज्य होनी चाहिए। 8 के लिए अंतिम तीन अंक 44B, 8 से विभाज्य हों: B = 0 या 8। अंकों का योग = 26 + A + B, 3 का गुणज होना चाहिए। B = 8 पर: 34 + A, अतः A = 2, 5 या 8। अधिकतम A + B = 8 + 8 = 16।
Divisible by 24 means divisible by 8 and 3. For 8, the last three digits 44B must be divisible by 8: B = 0 or 8. Digit sum = 26 + A + B must be a multiple of 3. For B = 8: 34 + A, so A = 2, 5 or 8. Maximum A + B = 8 + 8 = 16.
4.
तीन संख्याएँ 3 : 2 : 13 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 2574 है। उनका HCF कितना है?
Three numbers are in the ratio 3 : 2 : 13, and their LCM is 2574. What is their HCF?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

33

संख्याएँ 3h, 2h, 13h हैं। इनका ल.स. = h × ल.स.(3, 2, 13) = 78h = 2574। अतः म.स. h = 2574 ÷ 78 = 33।
Numbers are 3h, 2h, 13h. Their LCM = h × LCM(3, 2, 13) = 78h = 2574. So HCF h = 2574 ÷ 78 = 33.
5.
निम्नलिखित में से किस राशि (₹ में) पर12% की वार्षिक ब्याज दर से 4 वर्षों में ₹1,320 का साधारण ब्याज प्राप्त होगा?
On which of the following sums (in ₹) will a simple interest of ₹1,320 be earned in 4 years at a rate of 12% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2,750

मूलधन = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (दर × समय) = (1,320 × 100) ÷ (12 × 4) = 132,000 ÷ 48 = ₹2,750।
Principal = (SI × 100) ÷ (R × T) = (1,320 × 100) ÷ (12 × 4) = 132,000 ÷ 48 = ₹2,750.
6.
ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें AB || DC है और E तथा F क्रमशः विकर्ण AC और BD के मध्य बिंदु हैं। यदि AB = 21 cm, BC = 33 cm, DC = 11 cm और AD = 52 cm है, तो EF की लंबाई (cm में) ज्ञात कीजिए।
ABCD is a quadrilateral in which AB || DC, and E and F are the mid-points of the diagonals AC and BD respectively. If AB = 21 cm, BC = 33 cm, DC = 11 cm and AD = 52 cm, find the length of EF (in cm).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5

समलंब चतुर्भुज में (AB || DC) विकर्णों के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा समांतर भुजाओं के अंतर की आधी होती है: EF = (AB − DC) ÷ 2 = (21 − 11) ÷ 2 = 5 cm।
In a trapezium with AB || DC, the line joining the mid-points of the diagonals equals half the difference of the parallel sides: EF = (AB − DC) ÷ 2 = (21 − 11) ÷ 2 = 5 cm.
7.
n का वह न्यूनतम मान कितना होना चाहिए, ताकि संख्या 5135n2, 9 से विभाज्य हो जाए?
What should be the minimum value of n so that the number 5135n2 becomes divisible by 9?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2

कोई संख्या 9 से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग 9 से विभाज्य हो। 5 + 1 + 3 + 5 + n + 2 = 16 + n। इसे 9 का गुणज बनाने वाला न्यूनतम n = 2 है (योग 18)।
A number is divisible by 9 if its digit sum is. 5 + 1 + 3 + 5 + n + 2 = 16 + n. The least n making this a multiple of 9 is n = 2 (sum 18).
8.
प्रतिदिन ऑफिस जाने वाला एक व्यक्ति प्राय: 40 km/hr की चाल से गाड़ी चलाकर समय पर ऑफिस पहुँच जाता है। एक दिन, ट्रैफिक जाम के कारण, वह 30 km/hr की चाल से गाड़ी चलाता है और 20 मिनट देरी से पहुँचता है। उसके ऑफिस की दूरी कितनी है?
A person who goes to the office daily usually reaches on time by driving at a speed of 40 km/hr. One day, due to a traffic jam, he drives at a speed of 30 km/hr and reaches 20 minutes late. What is the distance to his office?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40 km

माना दूरी d है। d/30 − d/40 = 20/60 = 1/3 → d/120 = 1/3 → d = 40 km।
Let the distance be d. d/30 − d/40 = 20/60 = 1/3 → d/120 = 1/3 → d = 40 km.
9.
एक दुकानदार एक वस्तु को 20% के लाभ पर ₹1,200 में बेचता है। उसे उस वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर बेचना चाहिए ताकि उसे 10% की हानि हो?
A shopkeeper sells an article for ₹1,200 at a profit of 20%. At what price (in ₹) should he sell the article to incur a loss of 10%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹900

क्रय मूल्य = 1,200 ÷ 1.20 = ₹1,000। 10% हानि पर विक्रय मूल्य = 1,000 × 0.9 = ₹900।
Cost price = 1,200 ÷ 1.20 = ₹1,000. Selling at a 10% loss: 1,000 × 0.9 = ₹900.
10.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए। 53, 46, 55, 53, 40, 48, 53, 47, 41, 54, 43, 55, 54, 51, 43, 42, 44, 47
Find the mode of the following data. 53, 46, 55, 53, 40, 48, 53, 47, 41, 54, 43, 55, 54, 51, 43, 42, 44, 47
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

53

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 53, 3 बार आता है; 55, 54, 43 और 47 दो-दो बार; शेष एक बार। अतः बहुलक 53 है।
Mode is the most frequent value. 53 appears 3 times; 55, 54, 43 and 47 appear twice; the rest once. So the mode is 53.
11.
पाँच वर्ष पहले, राहुल की आयु अपने भाई की दोगुनी थी। यदि राहुल अपने भाई से 10 वर्ष बड़ा है, तो राहुल की वर्तमान आयु कितनी है?
Five years ago, Rahul's age was twice that of his brother. If Rahul is 10 years older than his brother, what is Rahul's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25 वर्ष
25 years

माना भाई की आयु b है; राहुल = b + 10। पाँच वर्ष पहले: b + 10 − 5 = 2(b − 5) → b + 5 = 2b − 10 → b = 15। राहुल की आयु = 25 वर्ष।
Let the brother's age be b; Rahul = b + 10. Five years ago: b + 10 − 5 = 2(b − 5) → b + 5 = 2b − 10 → b = 15. Rahul's age = 25 years.
12.
एक बेलनाकार पाइप की बाह्य त्रिज्या 8 cm और आंतरिक त्रिज्या 7 cm है। यदि इसकी लंबाई 20 cm है, तो पाइप में प्रयुक्त पदार्थ का आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 का उपयोग कीजिए)
A cylindrical pipe has an outer radius of 8 cm and an inner radius of 7 cm. If its length is 20 cm, find the volume of the material used in the pipe. (Use π = 3.14)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

942 घन cm
942 cubic cm

प्रयुक्त पदार्थ का आयतन = π(R² − r²)h = 3.14 × (64 − 49) × 20 = 3.14 × 15 × 20 = 942 घन सेमी।
Volume of material = π(R² − r²)h = 3.14 × (64 − 49) × 20 = 3.14 × 15 × 20 = 942 cubic cm.
13.
दो धनात्मक संख्याओं का योगफल 26 है और उनका गुणनफल 144 है। उनके बीच का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
The sum of two positive numbers is 26 and their product is 144. Find the positive difference between them.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10

(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 26² − 4 × 144 = 676 − 576 = 100। अतः a − b = 10।
(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 26² − 4 × 144 = 676 − 576 = 100. So a − b = 10.
14.
एक बेईमान दुकानदार दावा करता है कि वह 1 kg चावल प्रति kg क्रय मूल्य पर बेचता है। वास्तव में, वह चावल खरीदते समय 1200 g के बाट का उपयोग करता है और बेचते समय 840 g के बाट का उपयोग करता है। दुकानदार को कुल कितने प्रतिशत का लाभ होता है? (परिणाम को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
A dishonest shopkeeper claims that he sells 1 kg of rice at the cost price per kg. In fact, he uses a weight of 1200 g while buying rice and a weight of 840 g while selling. What is the total profit percentage of the shopkeeper? (Round the result to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

42.86%

वह 1 kg का मूल्य देकर 1200 g लेता है और उसी मूल्य पर केवल 840 g देता है। लाभ = (1200 ÷ 840) − 1 = 0.42857, अर्थात 360/840 × 100 = 42.86%।
He pays for 1 kg but receives 1200 g, and charges the same price per kg but gives only 840 g. Gain = (1200 ÷ 840) − 1 = 0.42857, i.e. 360/840 × 100 = 42.86%.
15.
नीचे दिए गए व्यंजकों में से किसका मान cos²(θ) + sin²(θ) के मान के बराबर है?
Which of the expressions given below is equal in value to cos2(θ) + sin2(θ)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1 + tan²(θ) + (1- sec²(θ))

cos²θ + sin²θ = 1। विकल्प 2: 1 + tan²θ + 1 − sec²θ = 2 + (tan²θ − sec²θ) = 2 − 1 = 1। अन्य विकल्प 1 के बराबर नहीं हैं।
cos²θ + sin²θ = 1. Option 2: 1 + tan²θ + 1 − sec²θ = 2 + (tan²θ − sec²θ) = 2 − 1 = 1. The other options do not equal 1.
16.
एक व्यक्ति अपनी आय का 75% खर्च करता है। यदि उसकी आय में 20% की वृद्धि होती है और उसके खर्च में 10% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा?
A person spends 75% of his income. If his income increases by 20% and his expenditure increases by 10%, what will be the percentage change in his savings?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50% की वृद्धि
50% increase

माना आय = 100, व्यय = 75, बचत = 25। नई आय = 120, नया व्यय = 82.5, नई बचत = 37.5। वृद्धि = (37.5 − 25) ÷ 25 × 100 = 50%। अतः उत्तर 50% वृद्धि है।
Take income = 100, expenditure = 75, savings = 25. New income = 120, new expenditure = 82.5, new savings = 37.5. Increase = (37.5 − 25) ÷ 25 × 100 = 50%. So the answer is 50% increase.
17.
एक शैक्षणिक संस्थान में, छात्र और छात्राओं का अनुपात 4 : 3 है। उन्ही छात्राओं और अध्यापक वर्ग का अनुपात 8 : 1 है। कुल विद्यार्थियों (छात्र + छात्राएँ) और अध्यापक वर्ग का अनुपात ज्ञात कीजिए।
In an educational institution, the ratio of boys to girls is 4 : 3. The ratio of the same girls to the teaching staff is 8 : 1. Find the ratio of the total students (boys + girls) to the teaching staff.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

56 : 3

लड़के : लड़कियाँ = 4 : 3 और लड़कियाँ : शिक्षक = 8 : 1। लड़कियों को बराबर करने पर (3 और 8 का ल.स. = 24): लड़के : लड़कियाँ : शिक्षक = 32 : 24 : 3। छात्र : शिक्षक = (32 + 24) : 3 = 56 : 3।
Boys : girls = 4 : 3 and girls : teachers = 8 : 1. Make girls equal (LCM of 3 and 8 = 24): boys : girls : teachers = 32 : 24 : 3. Students : teachers = (32 + 24) : 3 = 56 : 3.
18.
प्रारंभ में एक लैपटॉप की कीमत $1,200 थी। एक सेल के दौरान, कीमत में पहले 20% की कमी की गई और फिर नई कीमत पर 15% की अतिरिक्त छूट दी गई। लैपटॉप की अंतिम कीमत ज्ञात कीजिए।
Initially, the price of a laptop was $1,200. During a sale, the price was first reduced by 20% and then an additional discount of 15% was given on the new price. Find the final price of the laptop.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

$816

अंतिम मूल्य = 1,200 × 0.80 × 0.85 = 960 × 0.85 = $816।
Final price = 1,200 × 0.80 × 0.85 = 960 × 0.85 = $816.
19.
दो पाइप - A और B, एक टंकी को क्रमशः 20 मिनट और 30 मिनट में भर सकते हैं। एक निकास पाइप C इसे 60 मिनट में खाली कर सकता है। तीनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं। 10 मिनट बाद पाइप C को बंद कर दिया जाता है, तो टंकी को भरने में कुल कितना समय लगेगा?
Two pipes, A and B, can fill a tank in 20 minutes and 30 minutes respectively. An outlet pipe C can empty it in 60 minutes. All three pipes are opened together. If pipe C is closed after 10 minutes, how much total time will it take to fill the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

14 मिनट
14 minutes

प्रति मिनट कार्य: A = 1/20, B = 1/30, C = −1/60। तीनों साथ: (3 + 2 − 1)/60 = 4/60 = 1/15। 10 मिनट में 10/15 = 2/3 भरा। शेष 1/3 को A + B = 1/12 प्रति मिनट से भरने में 4 मिनट लगेंगे। कुल समय = 10 + 4 = 14 मिनट।
Rates per minute: A = 1/20, B = 1/30, C = −1/60. All three together: (3 + 2 − 1)/60 = 4/60 = 1/15. In 10 min: 10/15 = 2/3 filled. Remaining 1/3 at A + B = 1/12 per min takes 4 min. Total = 10 + 4 = 14 minutes.
20.
एक ट्रेन A एक स्थिर खंभे को 24 सेकंड में पार करती है। वही ट्रेन विपरीत दिशा से आ रही 150 m लंबी दूसरी ट्रेन B को 20 सेकंड में पूरी तरह से पार कर जाती है। ट्रेन B की चाल 54 km/h है। ट्रेन A की लंबाई और चाल ज्ञात कीजिए।
A train A crosses a stationary pole in 24 seconds. The same train completely crosses another train B, 150 m long, coming from the opposite direction in 20 seconds. The speed of train B is 54 km/h. Find the length and speed of train A.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

900 m और 135 km/h
900 m and 135 km/h

माना ट्रेन A की लंबाई L और चाल v m/s है; L = 24v। B की चाल = 54 km/h = 15 m/s। विपरीत दिशा में: L + 150 = 20(v + 15) → 24v + 150 = 20v + 300 → v = 37.5 m/s = 135 km/h और L = 24 × 37.5 = 900 m।
Let A's length = L and speed = v m/s; L = 24v. B's speed = 54 km/h = 15 m/s. Opposite directions: L + 150 = 20(v + 15) → 24v + 150 = 20v + 300 → v = 37.5 m/s = 135 km/h, and L = 24 × 37.5 = 900 m.
21.
किसी धनराशि को 8% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश किया जाता है। 3 वर्ष बाद अर्जित साधारण ब्याज ₹1,920 है। निवेशित मूलधन ज्ञात कीजिए।
A sum of money is invested at a simple interest rate of 8% per annum. The simple interest earned after 3 years is ₹1,920. Find the principal invested.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹8,000

मूलधन = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (दर × समय) = (1,920 × 100) ÷ (8 × 3) = 192,000 ÷ 24 = ₹8,000।
Principal = (SI × 100) ÷ (R × T) = (1,920 × 100) ÷ (8 × 3) = 192,000 ÷ 24 = ₹8,000.
22.
दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य 210 है और उनका महत्तम समापवर्तक 3 है। यदि पहली संख्या को 3 से विभाजित किया जाए, तो भागफल 7 और शेषफल 0 प्राप्त होता है। दूसरी संख्या कितनी है?
The LCM of two numbers is 210 and their HCF is 3. If the first number is divided by 3, the quotient is 7 and the remainder is 0. What is the second number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30

पहली संख्या = 3 × 7 = 21। संख्याओं का गुणनफल = ल.स. × म.स. = 210 × 3 = 630। दूसरी संख्या = 630 ÷ 21 = 30।
First number = 3 × 7 = 21. Product of the numbers = LCM × HCF = 210 × 3 = 630. Second number = 630 ÷ 21 = 30.
23.
दो संख्याओं का अंतर 8 है। यदि बड़ी संख्या का दोगुना, छोटी संख्या के तीन गुना से 4 अधिक है, तो बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
The difference between two numbers is 8. If twice the larger number is 4 more than three times the smaller number, find the larger number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20

माना छोटी संख्या s है, बड़ी = s + 8। 2(s + 8) = 3s + 4 → 2s + 16 = 3s + 4 → s = 12। बड़ी संख्या = 20।
Let the smaller number be s, larger = s + 8. 2(s + 8) = 3s + 4 → 2s + 16 = 3s + 4 → s = 12. Larger number = 20.
24.
यदि 37, 25 और 888 का चतुर्थानुपाती x है, तो x का मान कितना होगा?
If x is the fourth proportional to 37, 25 and 888, what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

600

चतुर्थानुपाती: 37 : 25 = 888 : x। x = (25 × 888) ÷ 37 = 25 × 24 = 600।
Fourth proportional: 37 : 25 = 888 : x. x = (25 × 888) ÷ 37 = 25 × 24 = 600.
25.
एक पुस्तक की कीमत ₹200 से बढ़ाकर ₹220 कर दी गई है। कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?
The price of a book was increased from ₹200 to ₹220. By what percentage did the price increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10%

वृद्धि = 220 − 200 = 20। प्रतिशत वृद्धि = 20 ÷ 200 × 100 = 10%।
Increase = 220 − 200 = 20. Percentage increase = 20 ÷ 200 × 100 = 10%.
26.
तीन कक्षाओं में क्रमशः 60, 40 और 50 विद्यार्थी हैं। उनके औसत अंक क्रमशः 65, 72 और 60 हैं। सभी 150 विद्यार्थियो का संयुक्त औसत अंक कितना है?
Three classes have 60, 40 and 50 students respectively. Their average marks are 65, 72 and 60 respectively. What is the combined average mark of all 150 students?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

65.2

कुल अंक = 60 × 65 + 40 × 72 + 50 × 60 = 3,900 + 2,880 + 3,000 = 9,780। संयुक्त औसत = 9,780 ÷ 150 = 65.2।
Total marks = 60 × 65 + 40 × 72 + 50 × 60 = 3,900 + 2,880 + 3,000 = 9,780. Combined average = 9,780 ÷ 150 = 65.2.

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