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RRB NTPC UG CBT-1 · 18 Jun 2026 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 18 Jun 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक शिक्षक एक महीने में प्रत्येक विद्यार्थी द्वारा पढ़ी गई पुस्तकों की संख्या: 3, 5, 2, 3, 4, 5, 3, 2, 5, 5 दर्ज करता है। इस आंकड़ा समुच्चय का बहुलक ज्ञात कीजिए।
A teacher records the number of books read by each student in a month: 3, 5, 2, 3, 4, 5, 3, 2, 5, 5. Find the mode of this data set.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 5, 4 बार; 3, 3 बार; 2, 2 बार और 4, 1 बार आता है। अतः बहुलक 5 है।
Mode is the most frequent value. 5 appears 4 times, 3 appears 3 times, 2 appears twice and 4 once. So the mode is 5.
2.
यदि x, x + 1, 2x + 3 का चतुर्थानुपाती y है और y = 3x + 3 है, तो x का धनात्मक पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।
If y is the fourth proportional to x, x + 1 and 2x + 3, and y = 3x + 3, find the positive integer value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

चतुर्थानुपाती: x : (x + 1) = (2x + 3) : y, अतः y = (x + 1)(2x + 3) ÷ x। y = 3x + 3 रखने पर: (x + 1)(2x + 3) = 3x(x + 1) → 2x + 3 = 3x → x = 3।
Fourth proportional: x : (x + 1) = (2x + 3) : y, so y = (x + 1)(2x + 3) ÷ x. With y = 3x + 3: (x + 1)(2x + 3) = 3x(x + 1) → 2x + 3 = 3x → x = 3.
3.
एक जैकेट का अंकित मूल्य ₹5,000 है। दुकानदार 20% और 30% की दो क्रमिक छूट देता है। अंतिम विक्रय मूल्य कितना होगा?
The marked price of a jacket is ₹5,000. The shopkeeper gives two successive discounts of 20% and 30%. What will be the final selling price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹2,800

विक्रय मूल्य = 5,000 × 0.8 × 0.7 = ₹2,800।
Selling price = 5,000 × 0.8 × 0.7 = ₹2,800.
4.
राजीव एक निश्चित राशि 10% वार्षिक दर पर निवेश करता है। 2 वर्षों के बाद, उसे चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) के रूप में ₹199.5 प्राप्त होते हैं। समान ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए संगत साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Rajiv invests a certain sum at 10% per annum. After 2 years, he receives ₹199.5 as compound interest (compounded annually). Find the corresponding simple interest (in ₹) for 2 years at the same rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

190

10% पर 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = 10 + 10 + 1 = 21%, अतः P का 21% = 199.5 → P = 950। साधारण ब्याज = 950 × 10% × 2 = 190।
CI for 2 years at 10% = 10 + 10 + 1 = 21% of the sum, so 21% of P = 199.5 → P = 950. SI = 950 × 10% × 2 = 190.
5.
पाइप X एक जलाशय को 15 घंटे में भर सकता है और पाइप Y उसे 20 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइपों को एक साथ चालू किया जाता है और 10 घंटे बाद पाइप Y को बंद कर दिया जाता है, तो जलाशय को भरने में लगने वाला कुल समय ज्ञात कीजिए।
Pipe X can fill a reservoir in 15 hours and pipe Y can empty it in 20 hours. If both pipes are opened together and pipe Y is closed after 10 hours, find the total time taken to fill the reservoir.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

22.5 घंटे
22.5 hours

X = 1/15 और Y = −1/20 प्रति घंटा। साथ में: 1/15 − 1/20 = 1/60 प्रति घंटा, अतः 10 घंटे में 1/6 भरा। शेष 5/6 अकेले X (1/15 प्रति घंटा) से भरने में 12.5 घंटे लगेंगे। कुल = 10 + 12.5 = 22.5 घंटे।
X = 1/15 and Y = −1/20 per hour. Together: 1/15 − 1/20 = 1/60 per hour, so in 10 h: 1/6 filled. Remaining 5/6 by X alone at 1/15 takes 12.5 h. Total = 10 + 12.5 = 22.5 hours.
6.
रोहित 6 km/hr की चाल से चलता है। उसे 12 km की दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?
Rohit walks at a speed of 6 km/hr. How much time will he take to cover a distance of 12 km?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2 घंटे
2 hours

समय = दूरी ÷ चाल = 12 ÷ 6 = 2 घंटे।
Time = distance ÷ speed = 12 ÷ 6 = 2 hours.
7.
एक समांतर चतुर्भुज की भुजाओं की लंबाई 12 cm और 9 cm है। इसके एक विकर्ण की लंबाई 15 cm है। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (cm² में) कितना होगा?
The sides of a parallelogram are 12 cm and 9 cm long. The length of one of its diagonals is 15 cm. What will be the area of the parallelogram (in cm2)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

108

चूँकि 9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15², भुजाओं 9, 12 और विकर्ण 15 वाला त्रिभुज समकोण है, अतः भुजाएँ 12 और 9 लंबवत हैं। क्षेत्रफल = 12 × 9 = 108 cm2।
Since 9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15², the triangle with sides 9, 12 and diagonal 15 is right-angled, so the sides 12 and 9 are perpendicular. Area = 12 × 9 = 108 cm2.
8.
156 ÷ [12 + {7 × (15 – 9) – 28}] को सरलीकृत कीजिए।
Simplify 156 ÷ [12 + {7 × (15 – 9) – 28}].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6

पहले अंदर के कोष्ठक: 15 − 9 = 6; 7 × 6 = 42; 42 − 28 = 14; 12 + 14 = 26। अतः 156 ÷ 26 = 6।
Innermost first: 15 − 9 = 6; 7 × 6 = 42; 42 − 28 = 14; 12 + 14 = 26. So 156 ÷ 26 = 6.
9.
यदि ₹9,800 की राशि पर 13 वर्षों की अवधि के लिए साधारण ब्याज ₹16,562 है, तो वार्षिक ब्याज दर ज्ञात कीजिए।
If the simple interest on a sum of ₹9,800 for a period of 13 years is ₹16,562, find the annual rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13%

दर = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (मूलधन × समय) = (16,562 × 100) ÷ (9,800 × 13) = 1,656,200 ÷ 127,400 = 13%।
Rate = (SI × 100) ÷ (P × T) = (16,562 × 100) ÷ (9,800 × 13) = 1,656,200 ÷ 127,400 = 13%.
10.
0.16 और 0.49 के बीच माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional between 0.16 and 0.49.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

0.28

मध्यानुपाती = √(0.16 × 0.49) = 0.4 × 0.7 = 0.28।
Mean proportional = √(0.16 × 0.49) = 0.4 × 0.7 = 0.28.
11.
हरीश ने ₹347 में एक वस्तु खरीदी और उसे रेनू को 6% की हानि पर बेच दिया। इस राशि से, हरीश ने एक अन्य वस्तु खरीदी और उसे 65% के लाभ पर बेच दिया। हरीश का समग्र लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Harish bought an article for ₹347 and sold it to Renu at a loss of 6%. With this amount, Harish bought another article and sold it at a profit of 65%. Find Harish's overall profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

55.1%

हरीश केवल ₹347 लगाता है। पहली बिक्री से उसे 347 × 0.94 = 326.18 मिलते हैं और दूसरी वस्तु वह 326.18 × 1.65 = 538.197 में बेचता है। कुल लाभ % = (538.197 − 347) ÷ 347 × 100 = 55.1%।
Harish's money: he spends only ₹347. After the first sale he gets 347 × 0.94 = 326.18, and he sells the second article for 326.18 × 1.65 = 538.197. Overall profit % = (538.197 − 347) ÷ 347 × 100 = 55.1%.
12.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्रमशः 27 और 324 है। यदि एक संख्या 81 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The HCF and LCM of two numbers are 27 and 324 respectively. If one number is 81, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

108

संख्याओं का गुणनफल = म.स. × ल.स. = 27 × 324 = 8,748। दूसरी संख्या = 8,748 ÷ 81 = 108।
Product of the numbers = HCF × LCM = 27 × 324 = 8,748. Other number = 8,748 ÷ 81 = 108.
13.
∆PQR की भुजाओं PQ और QR को आगे बढ़ाकर बिंदु S और T पर ले जाया जाता है। यदि ∠PRT > ∠RQS > 50° और ∠PRT + ∠RQS = 220° है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
The sides PQ and QR of ∆PQR are produced to points S and T respectively. If ∠PRT > ∠RQS > 50° and ∠PRT + ∠RQS = 220°, then which of the following statements is true?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

QR < PR < PQ

सही उत्तर: QR < PR < PQ (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: QR < PR < PQ (official answer key).
14.
0.15 और 0.000135 का माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional of 0.15 and 0.000135.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

0.0045

मध्यानुपाती = √(0.15 × 0.000135) = √0.00002025 = 0.0045।
Mean proportional = √(0.15 × 0.000135) = √0.00002025 = 0.0045.
15.
एक व्यापारी 15% के लाभ पर वस्तु को बेचता है, लेकिन एक किलोग्राम के स्थान पर 950 ग्राम वजन का उपयोग करता है। उसका कुल लाभ प्रतिशत कितना है? (उत्तर दशमलव के दो स्थानों तक सही दीजिए।)
A trader sells an article at a profit of 15%, but uses a weight of 950 grams instead of one kilogram. What is his overall profit percentage? (Give the answer correct to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

21.05%

वह 1000 g के मूल्य का 115% लेता है पर देता केवल 950 g है। लाभ % = (1.15 × 1000 ÷ 950 − 1) × 100 = (1.2105 − 1) × 100 = 21.05%।
He charges 115% of the price for 1000 g but gives only 950 g. Profit % = (1.15 × 1000 ÷ 950 − 1) × 100 = (1.2105 − 1) × 100 = 21.05%.
16.
प्रियल, अपने भाई से 5 वर्ष छोटी है। 4 वर्ष बाद, उनकी आयु का योगफल 39 वर्ष होगा। प्रियल की वर्तमान आयु कितनी है?
Priyal is 5 years younger than her brother. After 4 years, the sum of their ages will be 39 years. What is Priyal's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

13 वर्ष
13 years

माना प्रियल की आयु p है, भाई की p + 5। 4 वर्ष बाद: (p + 4) + (p + 9) = 39 → 2p + 13 = 39 → p = 13 वर्ष।
Let Priyal's age = p, brother = p + 5. After 4 years: (p + 4) + (p + 9) = 39 → 2p + 13 = 39 → p = 13 years.
17.
एक स्टेशनरी की दुकान नोटबुक और पेन बेचती है। 4 नोटबुक और 6 पेन की कीमत ₹228 है। 7 नोटबुक और 6 पेन की कीमत ₹333 है। एक नोटबुक की कीमत ज्ञात कीजिए।
A stationery shop sells notebooks and pens. The cost of 4 notebooks and 6 pens is ₹228. The cost of 7 notebooks and 6 pens is ₹333. Find the cost of one notebook.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹ 35

दोनों समीकरणों को घटाने पर: (7 − 4) कॉपियाँ = 333 − 228 = 105। अतः 1 कॉपी = 105 ÷ 3 = ₹35।
Subtracting the two equations: (7 − 4) notebooks = 333 − 228 = 105. So 1 notebook = 105 ÷ 3 = ₹35.
18.
ईंधन की कीमत में क्रमिक तीन महीनों में 45%, 50% और 25% की कमी होती है, लेकिन चौथे महीने में 65% की वृद्धि हो जाती है। मूल कीमत की तुलना में चौथे महीने में ईंधन की कीमत में प्रतिशत कमी (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) कितनी है?
The price of fuel decreases by 45%, 50% and 25% in three successive months, but increases by 65% in the fourth month. What is the percentage decrease (rounded to two decimal places) in the price of fuel in the fourth month compared to the original price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

65.97%

मूल मूल्य 1 मानें। अंतिम मूल्य = 0.55 × 0.50 × 0.75 × 1.65 = 0.3403। कमी = (1 − 0.3403) × 100 = 65.97%।
Take the original price as 1. Final price = 0.55 × 0.50 × 0.75 × 1.65 = 0.3403. Decrease = (1 − 0.3403) × 100 = 65.97%.
19.
एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹2,000 है। अंकित मूल्य पर 25% की छूट दी जाती है, उसके बाद नए मूल्य पर 10% की दूसरी छूट दी जाती है। वस्तु का अंतिम विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
The marked price of an article is ₹2,000. A discount of 25% is given on the marked price, followed by a second discount of 10% on the new price. Find the final selling price of the article.
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उत्तर: (अ)

₹1,350

विक्रय मूल्य = 2,000 × 0.75 × 0.90 = ₹1,350।
Selling price = 2,000 × 0.75 × 0.90 = ₹1,350.
20.
एक पेपर मिल के 100 कर्मचारियों की प्रति घंटा मजदूरी दर का बारंबारता बंटन नीचे दिया गया है। माध्यि का मजदूरी दर (₹ में) ज्ञात कीजिए। मजदूरी दर (₹ में) 54-56 56-58 58-60 60-62 62-64 कर्मचारियों की संख्या 20 20 20 20 20
The frequency distribution of the hourly wage rates of 100 employees of a paper mill is given below. Find the median wage rate (in ₹). Wage rate (in ₹) 54-56 56-58 58-60 60-62 62-64 Number of employees 20 20 20 20 20
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

59

N = 100, N/2 = 50। संचयी बारंबारता 20, 40, 60 है, अतः माध्यिका वर्ग 58-60 है। माध्यिका = 58 + (50 − 40) ÷ 20 × 2 = 58 + 1 = 59।
N = 100, N/2 = 50. Cumulative frequencies 20, 40, 60, so the median class is 58-60. Median = 58 + (50 − 40) ÷ 20 × 2 = 58 + 1 = 59.
21.
23³ + (-11)³ + (-12)³ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 233 + (-11)3 + (-12)3.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9108

सही उत्तर: 9108 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 9108 (official answer key).
22.
एक वस्तु की कीमत में प्रथम वर्ष में 20% की वृद्धि होती है। द्वितीय वर्ष में इस वृद्धि के बाद वाली कीमत में 24% की कमी होती है। यदि वस्तु का अंतिम मूल्य ₹1,938 है, तो वस्तु की मूल कीमत ज्ञात कीजिए।
The price of an article increases by 20% in the first year. In the second year, the price after this increase decreases by 24%. If the final price of the article is ₹1,938, find the original price of the article.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹2,125

माना मूल मूल्य x है। x × 1.20 × 0.76 = 0.912x = 1,938 → x = 1,938 ÷ 0.912 = ₹2,125।
Let the original price be x. x × 1.20 × 0.76 = 0.912x = 1,938 → x = 1,938 ÷ 0.912 = ₹2,125.
23.
यदि दो संख्याओं का अनुपात 4 : 1 है और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 47 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) _____ होगा।
If the ratio of two numbers is 4 : 1 and their HCF is 47, then their LCM will be _____.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

188

संख्याएँ 4 × 47 = 188 और 1 × 47 = 47 हैं। इनका ल.स. = म.स. × 4 × 1 = 47 × 4 = 188।
The numbers are 4 × 47 = 188 and 1 × 47 = 47. Their LCM = HCF × 4 × 1 = 47 × 4 = 188.

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