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RRB NTPC UG CBT-1 · 19 Aug 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 19 Aug 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
दिया गया है कि 54^0.2 = x, 54^0.47= y और xᶻ = y³ है, तो z का मान _________ के सन्निकट है।
Given that 540.2 = x, 540.47= y and xz = y3, the value of z is approximately _________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7.05

x = 54^0.2 और y = 54^0.47। x^z = y³ से 0.2z = 3 × 0.47 = 1.41, अतः z = 1.41 ÷ 0.2 = 7.05।
x = 54^0.2 and y = 54^0.47. x^z = y³ gives 0.2z = 3 × 0.47 = 1.41, so z = 1.41 ÷ 0.2 = 7.05.
2.
ऋतिक और संजय ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹62,400 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹15,600 के कुल लाभ में से संजय का हिस्सा ₹1,900 था। उनके निवेशों में कितना अंतर था?
Hrithik and Sanjay together invested ₹62,400 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹15,600, Sanjay's share was ₹1,900. What was the difference between their investments?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹47,200

लाभ निवेश के अनुपात में बँटता है। संजय का निवेश = 62,400 × 1,900 ÷ 15,600 = ₹7,600। हृतिक का = 62,400 − 7,600 = ₹54,800। अंतर = 54,800 − 7,600 = ₹47,200।
Profit is shared in the ratio of investments. Sanjay's investment = 62,400 × 1,900 ÷ 15,600 = ₹7,600. Hrithik's = 62,400 − 7,600 = ₹54,800. Difference = 54,800 − 7,600 = ₹47,200.
3.
किसी संख्या में 100% की वृद्धि करने पर 2740 प्राप्त होता है। संख्या ज्ञात कीजिए।
On increasing a number by 100%, 2740 is obtained. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1370

सही उत्तर: 1370 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 1370 (official answer key).
4.
P की वर्तमान आयु का चार गुना, Q की वर्तमान आयु से 19 वर्ष अधिक है। 7 वर्ष बाद, Q की आयु का दोगुना, उस समय P की आयु के सात गुने से 47 वर्ष कम होगा। Q की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
Four times the present age of P is 19 years more than the present age of Q. After 7 years, twice the age of Q will be 47 years less than seven times the age of P at that time. Find the present age of Q (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

85

4P = Q + 19 → Q = 4P − 19। 7 वर्ष बाद: 2(Q + 7) = 7(P + 7) − 47 → 2Q = 7P − 12। मान रखने पर: 8P − 38 = 7P − 12 → P = 26। Q = 4 × 26 − 19 = 85 वर्ष।
4P = Q + 19 → Q = 4P − 19. After 7 years: 2(Q + 7) = 7(P + 7) − 47 → 2Q = 7P − 12. Substituting: 8P − 38 = 7P − 12 → P = 26. Q = 4 × 26 − 19 = 85 years.
5.
एक व्यक्ति 72 km/hr की चाल से कार चलाकर एक पुल को 4.9 मिनट में पार करता है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A man drives a car at a speed of 72 km/hr and crosses a bridge in 4.9 minutes. Find the length of the bridge.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5.88 km

चाल = 72 km/h = 1.2 km/मिनट। पुल की लंबाई = 1.2 × 4.9 = 5.88 km।
Speed = 72 km/h = 1.2 km/min. Length of the bridge = 1.2 × 4.9 = 5.88 km.
6.
50 पुस्तकों का विक्रय मूल्य 39 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है। हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The selling price of 50 books is equal to the cost price of 39 books. Find the loss or profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

22% हानि
22% loss

50 पुस्तकों का विक्रय मूल्य = 39 पुस्तकों का क्रय मूल्य। 1 पुस्तक का क्रय मूल्य = 1 मानें: 50 का क्रय मूल्य = 50, विक्रय मूल्य = 39। हानि = 11 ÷ 50 × 100 = 22% हानि।
SP of 50 books = CP of 39 books. Taking CP of 1 book = 1: CP of 50 = 50, SP of 50 = 39. Loss = 11 ÷ 50 × 100 = 22% loss.
7.
47⁻¹¹ ÷ 47¹⁶ × 47⁻¹⁰ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 47−11 ÷ 4716 × 47−10.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

47⁻³⁷
47−37

सही उत्तर: 47⁻³⁷ (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 47−37 (official answer key).
8.
शान ने कुछ शार्पनर ₹150 प्रति दर्जन की दर से खरीदे। उसने उन्हें ₹19 प्रति शार्पनर की दर से बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत ______% है।
Shaan bought some sharpeners at ₹150 per dozen. He sold them at ₹19 per sharpener. His profit percentage is ______%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

52

प्रति शार्पनर क्रय मूल्य = 150 ÷ 12 = ₹12.50। लाभ = 19 − 12.50 = ₹6.50। लाभ % = 6.5 ÷ 12.5 × 100 = 52%।
CP per sharpener = 150 ÷ 12 = ₹12.50. Profit = 19 − 12.50 = ₹6.50. Profit % = 6.5 ÷ 12.5 × 100 = 52%.
9.
△ABC में, D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 65° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 48° है। ∠AEB की माप कितनी है?
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 65°. A point E on BC is such that ∠CAE = 48°. What is the measure of ∠AEB?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

73°

समकोण त्रिभुज BDC में ∠C = 90° − 65° = 25°। ∠AEB त्रिभुज AEC का E पर बहिष्कोण है, अतः ∠AEB = ∠C + ∠CAE = 25° + 48° = 73°।
In right triangle BDC, ∠C = 90° − 65° = 25°. ∠AEB is the exterior angle of triangle AEC at E, so ∠AEB = ∠C + ∠CAE = 25° + 48° = 73°.
10.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 87% पंजीकृत मतदाताओं ने मतदान किया और 5% मत अवैध पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध मतों का 52% प्राप्त हुआ तथा उसने 1653 मतों के अंतर से चुनाव जीत लिया। कुल कितने मतदाता पंजीकृत थे?
In an election between two candidates, 87% of the registered voters voted and 5% of the votes were found to be invalid. The winning candidate received 52% of the valid votes and won the election by a margin of 1653 votes. How many voters were registered in total?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50000

सही उत्तर: 50000 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 50000 (official answer key).
11.
दो क्रमागत विषम प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग 34 है। संख्याओं का योग कितना है?
The sum of the squares of two consecutive odd natural numbers is 34. What is the sum of the numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8

क्रमागत विषम संख्याएँ 3 और 5: 3² + 5² = 9 + 25 = 34। इनका योग = 3 + 5 = 8।
Consecutive odd numbers 3 and 5: 3² + 5² = 9 + 25 = 34. Their sum = 3 + 5 = 8.
12.
प्रथम 158 सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 158 even numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

159

प्रथम n सम संख्याओं का औसत = n + 1 = 158 + 1 = 159।
Average of the first n even numbers = n + 1 = 158 + 1 = 159.
13.
निम्नलिखित आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए। 67, 75, 81, 70, 65, 61, 65, 84, 75, 76, 85, 89, 62, 84, 72, 74, 89, 68, 83, 60, 82, 82, 66, 77, 75
Find the mode of the following data. 67, 75, 81, 70, 65, 61, 65, 84, 75, 76, 85, 89, 62, 84, 72, 74, 89, 68, 83, 60, 82, 82, 66, 77, 75
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

75

बहुलक वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है। 75 तीन बार आता है, जबकि 82, 84, 89 और 65 केवल दो-दो बार आते हैं। अतः बहुलक 75 है।
Mode is the most frequent value. 75 occurs 3 times, while 82, 84, 89 and 65 occur only twice each. So the mode is 75.
14.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 3 और 672 है। यदि इनमें से एक संख्या 96 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 3 and 672 respectively. If one of the numbers is 96, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

21

दो संख्याओं का गुणनफल = म.स. × ल.स. = 3 × 672 = 2016। दूसरी संख्या = 2016 ÷ 96 = 21। अतः उत्तर 21 है।
Product of two numbers = HCF × LCM = 3 × 672 = 2016. Other number = 2016 ÷ 96 = 21. So the answer is 21.
15.
X, Y और Z ने क्रमशः 32 : 40 : 68 के अनुपात में धनराशि का निवेश किया। यदि उन्होंने वर्ष के अंत में कुल ₹3,210 का लाभ अर्जित किया, तो Y और Z के हिस्सों के बीच कितना अंतर है?
X, Y and Z invested money in the ratio 32 : 40 : 68 respectively. If they earned a total profit of ₹3,210 at the end of the year, what is the difference between the shares of Y and Z?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹642

अनुपात 32 : 40 : 68 = 8 : 10 : 17, कुल 35 भाग। Y और Z के हिस्सों का अंतर = 7 भाग = 7/35 × 3,210 = 642। अतः उत्तर ₹642 है।
Ratio 32 : 40 : 68 = 8 : 10 : 17, total 35 parts. Difference of Y and Z = 7 parts = 7/35 × 3,210 = 642. So the answer is ₹642.
16.
वह सबसे बड़ी छह अंकीय संख्या कौन-सी है जिसे 3, 5, 7 और 9 से विभाजित करने पर क्रमशः 1, 3, 5 और 7 शेष बचते हैं?
What is the largest six-digit number which, when divided by 3, 5, 7 and 9, leaves remainders 1, 3, 5 and 7 respectively?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

999808

भाजक − शेषफल हर बार 2 है (3−1, 5−3, 7−5, 9−7)। अतः संख्या = k × ल.स.(3,5,7,9) − 2 = 315k − 2। 999999 तक 315 का सबसे बड़ा गुणज 315 × 3174 = 999810 है। 999810 − 2 = 999808। अतः उत्तर 999808 है.
Divisors minus remainders are all 2 (3−1, 5−3, 7−5, 9−7). So the number = k × LCM(3,5,7,9) − 2 = 315k − 2. The largest multiple of 315 up to 999999 is 315 × 3174 = 999810. 999810 − 2 = 999808. So the answer is 999808.
17.
65% और 24% की दो क्रमिक छूटें, _______ की एकल छूट के बराबर होंगी।
Two successive discounts of 65% and 24% will be equal to a single discount of _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

73.4%

एकल छूट = a + b − ab/100 = 65 + 24 − (65 × 24)/100 = 89 − 15.6 = 73.4। अतः उत्तर 73.4% है।
Single discount = a + b − ab/100 = 65 + 24 − (65 × 24)/100 = 89 − 15.6 = 73.4. So the answer is 73.4%.
18.
एक दुकानदार ने थोक विक्रेता से 35% और 5% की दो क्रमिक छूटें प्राप्त करने के बाद ₹1,600 अंकित मूल्य वाली एक वस्तु खरीदी। दुकानदार ने फिर अंकित मूल्य में इस प्रकार बदलाव किया कि 5% की छूट देने के बाद उसे 25% का लाभ हो सके। उसने वस्तु का अंकित मूल्य कितना रखा?
A shopkeeper bought an article with a marked price of ₹1,600 from a wholesaler after getting two successive discounts of 35% and 5%. The shopkeeper then changed the marked price so that he could earn a profit of 25% after giving a discount of 5%. What marked price did he fix for the article?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,300

क्रय मूल्य = 1600 × 0.65 × 0.95 = 988। 25% लाभ पर विक्रय मूल्य = 988 × 1.25 = 1235। नया अंकित मूल्य × 0.95 = 1235, अतः अंकित मूल्य = 1235 ÷ 0.95 = 1300। अतः उत्तर ₹1,300 है।
Cost = 1600 × 0.65 × 0.95 = 988. SP for 25% profit = 988 × 1.25 = 1235. New marked price × 0.95 = 1235, so marked price = 1235 ÷ 0.95 = 1300. So the answer is ₹1,300.
19.
संख्या 966181 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 966181 is divisible by which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

37

966181 विषम है, अतः 36 या 38 से विभाज्य नहीं है, और इसके अंत में 0 नहीं है, अतः 30 से भी नहीं। 966181 ÷ 37 = 26113 पूर्णतः (37 × 26113 = 966181)। अतः उत्तर 37 है।
966181 is odd, so not divisible by 36 or 38, and it does not end in 0, so not by 30. 966181 ÷ 37 = 26113 exactly (37 × 26113 = 966181). So the answer is 37.
20.
सपना ने ₹22,800 की धनराशि में से आंशिक धनराशि 14% वार्षिक साधारण ब्याज दर और आंशिक धनराशि 7% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश की। यदि वह 6 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से बराबर ब्याज अर्जित करती है, तो 14% वार्षिक साधारण ब्याज दर से निवेश की गई धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Out of a sum of ₹22,800, Sapna invested a part at 14% simple interest per annum and the rest at 7% simple interest per annum. If she earns equal interest from both investments after 6 years, find the sum (in ₹) invested at 14% simple interest per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7,600

मान लें 14% पर निवेश x है। ब्याज बराबर: x × 14 × 6 = (22,800 − x) × 7 × 6, अतः 2x = 22,800 − x, यानी 3x = 22,800 और x = 7,600। अतः उत्तर 7,600 है।
Let the sum at 14% be x. Equal interest: x × 14 × 6 = (22,800 − x) × 7 × 6, so 2x = 22,800 − x, giving 3x = 22,800 and x = 7,600. So the answer is 7,600.
21.
यदि किसी निश्चित धनराशि पर दूसरे वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज ₹9,828 है, और ब्याज की दर 12% वार्षिक है जो वार्षिक रूप से संयोजित होती है, तो धनराशि ज्ञात कीजिए।
If the interest earned during the second year on a certain sum is ₹9,828, and the rate of interest is 12% per annum compounded annually, find the sum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹73,125

दूसरे वर्ष का ब्याज = दूसरे वर्ष के आरंभ की राशि का 12% = (P × 1.12) का 12%। अतः P × 1.12 × 0.12 = 9,828, यानी P × 0.1344 = 9,828 और P = 73,125। अतः उत्तर ₹73,125 है।
Second-year interest = 12% of the amount at the start of year 2 = 12% of (P × 1.12). So P × 1.12 × 0.12 = 9,828, i.e. P × 0.1344 = 9,828 and P = 73,125. So the answer is ₹73,125.
22.
ट्रेन A, स्टेशन M से 6:45 AM निकलती है और उसी दिन 3:45 PM स्टेशन N पहुँचती है। ट्रेन B, स्टेशन N से 8:45 AM निकलती है और उसी दिन 2:45 PM स्टेशन M पहुँचती है। ट्रेन A और B के मिलने का समय ज्ञात कीजिए।
Train A leaves station M at 6:45 AM and reaches station N at 3:45 PM on the same day. Train B leaves station N at 8:45 AM and reaches station M at 2:45 PM on the same day. Find the time at which trains A and B meet.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

11:33 AM

A को 9 घंटे और B को 6 घंटे लगते हैं। सुबह 8:45 तक A 2 घंटे चल चुकी है (2/9 दूरी)। शेष 7/9 दूरी संयुक्त गति (1/9 + 1/6) = 5/18 प्रति घंटा से: समय = (7/9) ÷ (5/18) = 2.8 घंटे = 2 घंटे 48 मिनट। 8:45 + 2:48 = 11:33 पूर्वाह्न। अतः उत्तर 11:33 AM है।
A takes 9 hours, B takes 6 hours. By 8:45 AM A has run 2 hours (2/9 of the way). Remaining 7/9 at combined rate (1/9 + 1/6) = 5/18 per hour: time = (7/9) ÷ (5/18) = 2.8 h = 2 h 48 min. 8:45 + 2:48 = 11:33 AM. So the answer is 11:33 AM.

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