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RRB NTPC UG CBT-1 · 19 Jun 2026 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 19 Jun 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
दो ट्रेनें, जिनकी लंबाई क्रमशः 130 मीटर और 120 मीटर है, समांतर पटरियों पर एक ही दिशा में क्रमशः 62 km/hr और 44 km/hr की चाल से चल रही हैं। तेज चलने वाली ट्रेन द्वारा धीमी चलने वाली ट्रेन को पूर्णतः पार करने में कितना समय लगेगा?
Two trains, 130 metres and 120 metres long, are running in the same direction on parallel tracks at speeds of 62 km/hr and 44 km/hr respectively. How much time will the faster train take to completely cross the slower train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

50 सेकंड
50 seconds

एक ही दिशा में: सापेक्ष चाल = 62 − 44 = 18 km/hr = 5 m/s। दूरी = 130 + 120 = 250 m। समय = 250 ÷ 5 = 50 सेकंड। अतः उत्तर 50 सेकंड है।
Same direction: relative speed = 62 − 44 = 18 km/hr = 5 m/s. Distance = 130 + 120 = 250 m. Time = 250 ÷ 5 = 50 seconds. So the answer is 50 seconds.
2.
तीन संख्याएँ 3 : 7 : 2 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 5376 है। उनका HCF कितना है?
Three numbers are in the ratio 3 : 7 : 2, and their LCM is 5376. What is their HCF?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

128

संख्याएँ 3k, 7k, 2k हैं, ल.स. = 42k (3, 7, 2 सह-अभाज्य हैं) और म.स. = k। 42k = 5376, अतः k = 128। अतः उत्तर 128 है।
Numbers are 3k, 7k, 2k, with LCM = 42k (3, 7, 2 co-prime) and HCF = k. 42k = 5376, so k = 128. So the answer is 128.
3.
चेतन का मासिक वेतन ₹16000 है। वह ₹6000 मकान के किराए पर, ₹1500 बिलों पर खर्च करता है और शेष राशि की वह मासिक बचत करता है। यदि उसने अपने जन्मदिन वाके महीने में अपनी पूरी मासिक बचत जन्मदिन मनाने में खर्च कर दी, तो एक वर्ष में उसकी बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Chetan's monthly salary is ₹16000. He spends ₹6000 on house rent and ₹1500 on bills, and saves the remaining amount every month. If he spent his entire monthly savings on celebrating his birthday in the month of his birthday, find his savings (in ₹) in a year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

93500

मासिक बचत = 16,000 − 6,000 − 1,500 = 8,500। जन्मदिन के महीने में वह पूरी बचत खर्च कर देता है, अतः 11 महीने बचत होती है: 8,500 × 11 = 93,500। अतः उत्तर 93500 है।
Monthly savings = 16,000 − 6,000 − 1,500 = 8,500. In the birthday month he spends all savings, so he saves in 11 months: 8,500 × 11 = 93,500. So the answer is 93500.
4.
यदि 324 × 24 = 7776 है, तो 7.776 ÷ 2.4 किसके बराबर होगा?
If 324 × 24 = 7776, then 7.776 ÷ 2.4 is equal to what?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3.24

324 × 24 = 7776 से 7776 ÷ 24 = 324। तब 7.776 ÷ 2.4 = 7776 ÷ 2400 = (7776 ÷ 24) ÷ 100 = 3.24। अतः उत्तर 3.24 है।
324 × 24 = 7776 gives 7776 ÷ 24 = 324. Then 7.776 ÷ 2.4 = 7776 ÷ 2400 = (7776 ÷ 24) ÷ 100 = 3.24. So the answer is 3.24.
5.
75 मीटर ऊँचे लाइटहाउस के शीर्ष से, दो जहाजों के अवनमन कोण 30° और 45° हैं। यदि दोनों जहाज लाइटहाउस के एक ही तरफ स्थित हैं तथा उसके आधार के साथ एक सीधी रेखा के अनुदिश हैं, तो दोनों जहाजों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। (√3 = 1.732 का उपयोग कीजिए)
From the top of a 75-metre-high lighthouse, the angles of depression of two ships are 30° and 45°. If both ships are on the same side of the lighthouse and in a straight line with its base, find the distance between the two ships. (Use √3 = 1.732)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

54.9 मीटर
54.9 metres

आधार से दूरियाँ: 75 ÷ tan 45° = 75 m और 75 ÷ tan 30° = 75√3 = 129.9 m। जहाज़ों के बीच की दूरी = 75(√3 − 1) = 75 × 0.732 = 54.9 m। अतः उत्तर 54.9 मीटर है।
Distances from the base: 75 ÷ tan 45° = 75 m and 75 ÷ tan 30° = 75√3 = 129.9 m. Distance between ships = 75(√3 − 1) = 75 × 0.732 = 54.9 m. So the answer is 54.9 metres.
6.
₹5,278 को X, Y और Z में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके संबंधित हिस्सों में से ₹67, ₹61 और ₹68 घटा दिए जाएं, तो उनके पास शेष राशि का अनुपात 8 : 20 : 5 होता है। कटौती के बाद X का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹5,278 is divided among X, Y and Z such that if ₹67, ₹61 and ₹68 are subtracted from their respective shares, the remaining amounts they have are in the ratio 8 : 20 : 5. Find X's share after the deduction.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,232

कुल कटौती 67 + 61 + 68 = 196, अतः शेष राशि = 5,278 − 196 = 5,082। अनुपात 8 : 20 : 5 में 33 भाग हैं, अतः 1 भाग = 5,082 ÷ 33 = 154। X की राशि = 8 × 154 = 1,232। अतः उत्तर ₹1,232 है।
Deductions total 67 + 61 + 68 = 196, so the remaining sum = 5,278 − 196 = 5,082. Ratio 8 : 20 : 5 has 33 parts, so 1 part = 5,082 ÷ 33 = 154. X's amount = 8 × 154 = 1,232. So the answer is ₹1,232.
7.
किसी वस्तु की कीमत में 9% और 13% की क्रमिक वृद्धि की जाती है। वस्तु की कीमत में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
The price of an article is increased successively by 9% and 13%. Find the percentage increase in the price of the article.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

23.17%

कुल वृद्धि = 9 + 13 + (9 × 13)/100 = 22 + 1.17 = 23.17%। अतः उत्तर 23.17% है।
Net increase = 9 + 13 + (9 × 13)/100 = 22 + 1.17 = 23.17%. So the answer is 23.17%.
8.
पाइप A और पाइप B एक टंकी को 10 घंटे में भर सकते हैं। पाइप B और पाइप C उसी टंकी को 20 घंटे में भर सकते हैं। यदि पाइप B अकेले उसी टंकी को 30 घंटे में भर सकता है, तो पाइप A और पाइप C मिलकर उसी टंकी को भरने में कितना समय लेंगे?
Pipe A and Pipe B can fill a tank in 10 hours. Pipe B and Pipe C can fill the same tank in 20 hours. If Pipe B alone can fill the same tank in 30 hours, how much time will Pipe A and Pipe C together take to fill the same tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12 घंटे
12 hours

A + B = 1/10, B + C = 1/20, B = 1/30 प्रति घंटा। A = 1/10 − 1/30 = 1/15; C = 1/20 − 1/30 = 1/60। A + C = 1/15 + 1/60 = 5/60 = 1/12, अतः 12 घंटे लगेंगे। अतः उत्तर 12 घंटे है।
A + B = 1/10, B + C = 1/20, B = 1/30 per hour. A = 1/10 − 1/30 = 1/15; C = 1/20 − 1/30 = 1/60. A + C = 1/15 + 1/60 = 5/60 = 1/12, so they take 12 hours. So the answer is 12 hours.
9.
एक निश्चित राशि पर 10% वार्षिक ब्याज की दर से 4 वर्षों में प्राप्त साधारण ब्याज ₹3,200 है। उसी दर से 6 वर्षों के बाद देय राशि कितनी होगी?
The simple interest earned on a certain sum in 4 years at 10% per annum is ₹3,200. What will be the amount due after 6 years at the same rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹12,800

मूलधन = SI × 100 ÷ (R × T) = 3,200 × 100 ÷ (10 × 4) = 8,000। 6 वर्ष का SI = 8,000 × 10 × 6 ÷ 100 = 4,800। मिश्रधन = 8,000 + 4,800 = 12,800। अतः उत्तर ₹12,800 है।
Principal = SI × 100 ÷ (R × T) = 3,200 × 100 ÷ (10 × 4) = 8,000. SI for 6 years = 8,000 × 10 × 6 ÷ 100 = 4,800. Amount = 8,000 + 4,800 = 12,800. So the answer is ₹12,800.
10.
एक दुकान ₹900 अंकित मूल्य पर 10% का फेस्टि वल छूट प्रदान करता है। बाद में स्टॉक को खाली करने के लिए, वह पहले दी गई छूट के बाद प्राप्त मूल्य पर 5% की अतिरिक्त छूट प्रदान करता है। ग्राहक द्वारा भुगतान की गई कुल धनराशि ज्ञात कीजिए।
A shop offers a festival discount of 10% on a marked price of ₹900. Later, to clear the stock, it offers an additional discount of 5% on the price obtained after the earlier discount. Find the total amount paid by the customer.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹769.50

चुकाई गई राशि = 900 × 0.9 × 0.95 = 810 × 0.95 = 769.5। अतः उत्तर ₹769.50 है।
Amount paid = 900 × 0.9 × 0.95 = 810 × 0.95 = 769.5. So the answer is ₹769.50.
11.
यदि चार संख्याओं का औसत 15 है, और उनमें से तीन संख्याएँ 10, 20 और 25 हैं, तो चौथी संख्या कितनी होगी?
If the average of four numbers is 15, and three of them are 10, 20 and 25, what will the fourth number be?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5

चारों संख्याओं का योग = 4 × 15 = 60। चौथी संख्या = 60 − (10 + 20 + 25) = 5। अतः उत्तर 5 है।
Sum of four numbers = 4 × 15 = 60. Fourth number = 60 − (10 + 20 + 25) = 5. So the answer is 5.
12.
दो गोलों की त्रिज्या का अनुपात 2 : 3 है। यदि पहले गोले की त्रिज्या में 50% की वृद्धि की जाए और दूसरे गोले की त्रिज्या में 20% की वृद्धि की जाए, तो उनके नए आयतन का अनुपात ज्ञात कीजिए।
The ratio of the radii of two spheres is 2 : 3. If the radius of the first sphere is increased by 50% and the radius of the second sphere is increased by 20%, find the ratio of their new volumes.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

125 : 216

त्रिज्याएँ 2 : 3 बढ़कर 2 × 1.5 : 3 × 1.2 = 3 : 3.6 = 5 : 6 हो जाती हैं। आयतन अनुपात = 5³ : 6³ = 125 : 216। अतः उत्तर 125 : 216 है।
Radii 2 : 3 become 2 × 1.5 : 3 × 1.2 = 3 : 3.6 = 5 : 6. Volume ratio = 5³ : 6³ = 125 : 216. So the answer is 125 : 216.
13.
25³ + (-7)³ + (-18)³ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 253 + (-7)3 + (-18)3.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9450

25³ = 15,625; (−7)³ = −343; (−18)³ = −5,832। योग = 15,625 − 343 − 5,832 = 9,450। अतः उत्तर 9450 है।
25³ = 15,625; (−7)³ = −343; (−18)³ = −5,832. Sum = 15,625 − 343 − 5,832 = 9,450. So the answer is 9450.
14.
एक पंचभुज को उसके एक शीर्ष से विकर्ण खींचकर तीन त्रिभुजों में विभाजित किया जाता है। इनमें से दो त्रिभुजों का क्षेत्रफल क्रमशः 24 cm² और 30 cm² है। तीसरे त्रिभुज का आधार 12 cm और ऊँचाई 38 cm है। पंचभुज का क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।
A pentagon is divided into three triangles by drawing diagonals from one of its vertices. Two of these triangles have areas of 24 cm2 and 30 cm2 respectively. The third triangle has a base of 12 cm and a height of 38 cm. Find the area of the pentagon (in cm2).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

282

तीसरे त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × 12 × 38 = 228 cm²। पंचभुज का क्षेत्रफल = 24 + 30 + 228 = 282। अतः उत्तर 282 cm² है।
Third triangle = ½ × 12 × 38 = 228 cm². Pentagon area = 24 + 30 + 228 = 282. So the answer is 282 cm².
15.
एक व्यापारी ₹8000 में एक मोबाइल फोन खरीदता है, उसकी मरम्मत पर ₹500 व्यय करता है और उसे कुल लागत पर 20% के लाभ पर बेच देता है। बाद में, खरीदार उसे 25% की हानि पर बेच देता है। मोबाइल फोन के लिए अंतिम खरीदार को कितनी कीमत चुकानी होगी?
A trader buys a mobile phone for ₹8000, spends ₹500 on its repair and sells it at a profit of 20% on the total cost. Later, the buyer sells it at a loss of 25%. How much will the final buyer have to pay for the mobile phone?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹7650

सही उत्तर: ₹7650 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: ₹7650 (official answer key).
16.
तीव्र चाल वाली एक ट्रेन धीमी चाल वाली दूसरी ट्रेन को ओवरटेक करती है, जहाँ दोनों एक ही दिशा में चल रही हैं। तीव्र चाल वाली ट्रेन को धीमी चाल वाली ट्रेन को पूर्ण रूप से पार करने में 36 सेकंड लगते हैं। तीव्र चाल वाली ट्रेन में बैठा एक यात्री देखता है कि वह धीमी चाल वाली ट्रेन को 12 सेकंड में पार कर लेता है। तीव्र चाल वाली ट्रेन की लंबाई और धीमी चाल वाली ट्रेन की लंबाई का अनुपात ज्ञात कीजिए।
A faster train overtakes a slower train, both moving in the same direction. The faster train takes 36 seconds to completely cross the slower train. A passenger sitting in the faster train observes that he crosses the slower train in 12 seconds. Find the ratio of the length of the faster train to the length of the slower train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2 : 1

माना सापेक्ष चाल = v। यात्री धीमी ट्रेन की लंबाई पार करता है: L2 = 12v। तेज़ ट्रेन पूरी पार करती है: L1 + L2 = 36v, अतः L1 = 24v। अनुपात L1 : L2 = 24 : 12 = 2 : 1। अतः उत्तर 2 : 1 है।
Let relative speed = v. Passenger crosses the slower train's length: L2 = 12v. Faster train crosses fully: L1 + L2 = 36v, so L1 = 24v. Ratio L1 : L2 = 24 : 12 = 2 : 1. So the answer is 2 : 1.
17.
एक पिता की वर्तमान आयु उसके पुत्र और पुत्री की आयु के योग के बराबर है। दस वर्ष पहले, पिता की आयु, पुत्र की आयु की दोगुनी और पुत्री की आयु की चार गुनी थी। पिता, पुत्री और पुत्र की कुल वर्तमान आयु ____ वर्ष है।
A father's present age is equal to the sum of the ages of his son and daughter. Ten years ago, the father's age was twice the age of the son and four times the age of the daughter. The total present age of the father, daughter and son is ____ years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

100

माना पिता F, पुत्र S, पुत्री D और F = S + D। दस वर्ष पहले: F − 10 = 2(S − 10) = 4(D − 10), अतः S = (F − 10)/2 + 10 और D = (F − 10)/4 + 10। तब F = 3(F − 10)/4 + 20, जिससे F = 50, S = 30, D = 20। कुल = 100। अतः उत्तर 100 है।
Let father F, son S, daughter D with F = S + D. Ten years ago: F − 10 = 2(S − 10) = 4(D − 10), so S = (F − 10)/2 + 10 and D = (F − 10)/4 + 10. Then F = 3(F − 10)/4 + 20, giving F = 50, S = 30, D = 20. Total = 100. So the answer is 100.
18.
दो मित्र, P और Q ने क्रमशः ₹3,000 और ₹600 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। एक वर्ष के अंत में, व्यवसाय से कुल ₹54,846 का लाभ प्राप्त हुआ। लाभ में P का हिस्सा (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two friends, P and Q, started a business by investing ₹3,000 and ₹600 respectively. At the end of one year, the business earned a total profit of ₹54,846. Find P's share (in ₹) in the profit.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

45,705

लाभ अनुपात = 3,000 : 600 = 5 : 1। P का हिस्सा = 5/6 × 54,846 = 45,705। अतः उत्तर ₹45,705 है।
Profit ratio = 3,000 : 600 = 5 : 1. P's share = 5/6 × 54,846 = 45,705. So the answer is ₹45,705.
19.
8 और 48.2 का तृतीयानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the third proportional to 8 and 48.2.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

290.405

a और b का तृतीयानुपाती = b²/a = 48.2² ÷ 8 = 2,323.24 ÷ 8 = 290.405। अतः उत्तर 290.405 है।
Third proportional to a and b = b²/a = 48.2² ÷ 8 = 2,323.24 ÷ 8 = 290.405. So the answer is 290.405.
20.
A और B एक काम को क्रमशः 12 दिन और 6 दिन में पूरा कर सकते हैं। दोनों 2 दिन साथ काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। B शेष काम अकेले पूरा करता है। संपूर्ण काम कितने दिनों में पूरा होगा?
A and B can complete a piece of work in 12 days and 6 days respectively. Both work together for 2 days and then A leaves the work. B completes the remaining work alone. In how many days will the entire work be completed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5

प्रतिदिन कार्य: A = 1/12, B = 1/6; साथ में = 1/4। 2 दिन में 1/2 कार्य पूरा होता है। शेष 1/2 कार्य B अकेला (1/2) ÷ (1/6) = 3 दिन में करता है। कुल = 2 + 3 = 5 दिन। अतः उत्तर 5 है।
Work per day: A = 1/12, B = 1/6; together = 1/4. In 2 days they finish 1/2. B finishes the remaining 1/2 in (1/2) ÷ (1/6) = 3 days. Total = 2 + 3 = 5 days. So the answer is 5.
21.
एक कक्षा में लड़कों का औसत वजन 65 kg है और लड़कियों का औसत वजन 45 kg है। कक्षा के सभी विद्यार्थियों का औसत वजन 57 kg है। कक्षा में लड़कियों की संख्या और लड़कों की संख्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।
In a class, the average weight of the boys is 65 kg and the average weight of the girls is 45 kg. The average weight of all the students in the class is 57 kg. Find the ratio of the number of girls to the number of boys in the class.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2:3

मिश्रण नियम से लड़के : लड़कियाँ = (57 − 45) : (65 − 57) = 12 : 8 = 3 : 2। अतः लड़कियाँ : लड़के = 2 : 3। अतः उत्तर 2 : 3 है।
By alligation, boys : girls = (57 − 45) : (65 − 57) = 12 : 8 = 3 : 2. So girls : boys = 2 : 3. So the answer is 2 : 3.
22.
एक धनात्मक पूर्णांक N, संख्या 228 को विभाजित करता है और शेषफल के रूप में 18 प्राप्त होता है। N का सबसे बड़ा दो-अंकीय मान ज्ञात कीजिए।
A positive integer N divides the number 228 and leaves a remainder of 18. Find the largest two-digit value of N.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

70

N, 228 − 18 = 210 को विभाजित करता है और शेषफल 18 से बड़ा होना चाहिए। 210 के भाजक: 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210। इनमें सबसे बड़ा दो अंकों वाला 70 है। अतः उत्तर 70 है।
N divides 228 − 18 = 210 and must exceed the remainder 18. Divisors of 210: 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210. The largest two-digit one is 70. So the answer is 70.
23.
निम्नलिखित में से किस राशि (₹ में) पर 8% की वार्षिक ब्याज दर से 4 वर्षों में ₹1,320 का साधारण ब्याज प्राप्त होगा?
On which of the following sums (in ₹) will the simple interest at an annual interest rate of 8% in 4 years be ₹1,320?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4,125

मूलधन = SI × 100 ÷ (R × T) = 1,320 × 100 ÷ (8 × 4) = 132,000 ÷ 32 = 4,125। अतः उत्तर 4,125 है।
Principal = SI × 100 ÷ (R × T) = 1,320 × 100 ÷ (8 × 4) = 132,000 ÷ 32 = 4,125. So the answer is 4,125.
24.
दो धनात्मक संख्याओं का अनुपात 2:3 हैं। यदि उनके LCM और HCF का गुणनफल 294 है, तो दोनों संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए।
The ratio of two positive numbers is 2:3. If the product of their LCM and HCF is 294, find the sum of the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

35

ल.स. × म.स. = संख्याओं का गुणनफल। संख्याएँ 2x और 3x हैं, अतः 6x² = 294 और x² = 49, x = 7। संख्याएँ 14 और 21 हैं; योग = 35। अतः उत्तर 35 है।
LCM × HCF = product of the numbers. Numbers are 2x and 3x, so 6x² = 294 and x² = 49, x = 7. Numbers are 14 and 21; sum = 35. So the answer is 35.

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