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RRB NTPC UG CBT-1 · 19 Jun 2026 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 19 Jun 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 26 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
5 और 30 के बीच की अभाज्य संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the prime numbers between 5 and 30.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

17

5 और 30 के बीच की अभाज्य संख्याएँ: 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29। योग = 119 और संख्याएँ 7 हैं, अतः औसत = 119 ÷ 7 = 17। अतः उत्तर 17 है।
Primes between 5 and 30: 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Sum = 119 and there are 7 numbers, so the average = 119 ÷ 7 = 17. So the answer is 17.
2.
संख्याओं 7, 8, 7, 9, 10 का बहुलक ज्ञात कीजिए।
Find the mode of the numbers 7, 8, 7, 9, 10.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान होता है। 7, 8, 7, 9, 10 में 7 दो बार और अन्य एक बार आते हैं। अतः बहुलक 7 है।
The mode is the most frequent value. In 7, 8, 7, 9, 10, the number 7 appears twice and the others once. So the mode is 7.
3.
दो धनात्मक संख्याओं का योगफल 14 है और उनका गुणनफल 45 है। उनके बीच का धनात्मक अंतर कितना होगा?
The sum of two positive numbers is 14 and their product is 45. What will be the positive difference between them?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4

योग 14 और गुणनफल 45 से संख्याएँ 9 और 5 हैं (9 + 5 = 14, 9 × 5 = 45)। अंतर = 9 − 5 = 4। अतः उत्तर 4 है।
Sum 14 and product 45 give the numbers 9 and 5 (9 + 5 = 14, 9 × 5 = 45). Difference = 9 − 5 = 4. So the answer is 4.
4.
चार दुकानों I, II, III और IV पर एक कुकर का अंकित मूल्य समान है। दुकान I, कुकर के अंकित मूल्य पर 89% और 68% की दो क्रमिक छूट प्रदान करती है; दुकान II, कुकर के अंकित मूल्य पर 50% और 51% की क्रमिक छूट प्रदान करती है; दुकान III, कुकर के अंकित मूल्य पर 25% और 11% की क्रमिक छूट प्रदान करती है; और दुकान IV, कुकर के अंकित मूल्य पर 94%, 49% और 21% की क्रमिक छूट प्रदान करती है। कौन-सी दुकान कुकर को सबसे कम कीमत पर बेच रही है?
The marked price of a cooker is the same at four shops I, II, III and IV. Shop I offers two successive discounts of 89% and 68% on the marked price of the cooker; shop II offers successive discounts of 50% and 51%; shop III offers successive discounts of 25% and 11%; and shop IV offers successive discounts of 94%, 49% and 21%. Which shop is selling the cooker at the lowest price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

IV

अंकित मूल्य का चुकाया गया भाग: I = 0.11 × 0.32 = 0.0352; II = 0.5 × 0.49 = 0.245; III = 0.75 × 0.89 = 0.6675; IV = 0.06 × 0.51 × 0.79 = 0.0242। सबसे कम IV है। अतः उत्तर IV है।
Fraction of marked price paid: I = 0.11 × 0.32 = 0.0352; II = 0.5 × 0.49 = 0.245; III = 0.75 × 0.89 = 0.6675; IV = 0.06 × 0.51 × 0.79 = 0.0242. The lowest is IV. So the answer is IV.
5.
यदि दो विभिन्न क्रमागत अभाज्य संख्याओं का योग 36 है, तो उन दो अभाज्य संख्याओं का गुणनफल कितना होगा?
If the sum of two different consecutive prime numbers is 36, what will be the product of those two prime numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

323

क्रमागत अभाज्य संख्याएँ 17 और 19 का योग 36 है। गुणनफल = 17 × 19 = 323। अतः उत्तर 323 है।
Consecutive primes 17 and 19 add up to 36. Product = 17 × 19 = 323. So the answer is 323.
6.
एक राशि को 20% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश करने पर 3 वर्षों में वह ₹5,040 हो जाती है। उसी राशि पर उसी ब्याज दर से 2 वर्षों में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum invested at 20% simple interest per annum amounts to ₹5,040 in 3 years. What will be the simple interest (in ₹) on the same sum for 2 years at the same rate of interest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,260

3 वर्ष का मिश्रधन = P(1 + 0.2 × 3) = 1.6P = 5,040, अतः P = 3,150। 2 वर्ष का साधारण ब्याज = 3,150 × 20 × 2 ÷ 100 = 1,260। अतः उत्तर 1,260 है।
Amount after 3 years = P(1 + 0.2 × 3) = 1.6P = 5,040, so P = 3,150. SI for 2 years = 3,150 × 20 × 2 ÷ 100 = 1,260. So the answer is 1,260.
7.
पाइप A, B और C मिलकर एक टंकी को 6 घंटे में भर सकते हैं। 2 घंटे तक एक साथ कार्य करने के बाद, C को बंद कर दिया जाता है तथा A और B मिलकर शेष भाग को 7 घंटे में भरते हैं। C द्वारा अकेले टंकी को भरने में लिया गया समय (घंटों में) कितना ज्ञात कीजिए।
Pipes A, B and C together can fill a tank in 6 hours. After working together for 2 hours, C is closed and A and B together fill the remaining part in 7 hours. Find the time (in hours) taken by C alone to fill the tank.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

14

2 घंटे में A, B, C मिलकर 2/6 = 1/3 कार्य करते हैं, शेष 2/3। A और B यह 7 घंटे में करते हैं, अतः A + B = (2/3) ÷ 7 = 2/21 प्रति घंटा। C = 1/6 − 2/21 = 7/42 − 4/42 = 1/14। अतः C अकेला 14 घंटे लेगा।
In 2 hours A, B, C complete 2/6 = 1/3, leaving 2/3. A and B do this in 7 hours, so A + B = (2/3) ÷ 7 = 2/21 per hour. C = 1/6 − 2/21 = 7/42 − 4/42 = 1/14. So C alone takes 14 hours.
8.
दो गोलों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का योग 12584 π sq. cm है। बड़े गोले की त्रिज्या, छोटे गोले की त्रिज्या का पाँच गुना है। बड़े गोले का व्यास ज्ञात कीजिए।
The sum of the surface areas of two spheres is 12584 π sq. cm. The radius of the larger sphere is five times the radius of the smaller sphere. Find the diameter of the larger sphere.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

110 cm

माना छोटे गोले की त्रिज्या r है। 4πr² + 4π(5r)² = 4π × 26r² = 12,584π, अतः r² = 121 और r = 11। बड़े गोले की त्रिज्या = 55, अतः व्यास = 110 cm। अतः उत्तर 110 cm है।
Let the smaller radius be r. 4πr² + 4π(5r)² = 4π × 26r² = 12,584π, so r² = 121 and r = 11. Larger radius = 55, so its diameter = 110 cm. So the answer is 110 cm.
9.
एक शर्ट की कीमत ₹655 है। सेल के दौरान, इसकी कीमत में 20% की छूट प्रदान की जाती है। शर्ट की नई कीमत (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The price of a shirt is ₹655. During a sale, a discount of 20% is offered on its price. Find the new price (in ₹) of the shirt.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

524

नया मूल्य = 655 × (1 − 20/100) = 655 × 0.8 = 524। अतः उत्तर 524 है।
New price = 655 × (1 − 20/100) = 655 × 0.8 = 524. So the answer is 524.
10.
यदि किसी मीनार की ऊंचाई और भूतल पर पड़ने वाली उसकी परछाई की लंबाई का अनुपात √3 : 1 है, तो सूर्य का उन्नयन कोण ज्ञात कीजिए।
If the ratio of the height of a tower to the length of its shadow on the ground is √3 : 1, find the angle of elevation of the Sun.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60°

tan θ = ऊँचाई ÷ छाया = √3 ÷ 1 = √3, अतः θ = 60°। अतः उत्तर 60° है।
tan θ = height ÷ shadow = √3 ÷ 1 = √3, so θ = 60°. So the answer is 60°.
11.
A और B की वर्तमान आयु का अनुपात 5 : 7 है। 6 वर्ष बाद, उनकी आयु का योगफल 60 वर्ष होगा। A की वर्तमान आयु कितनी है?
The ratio of the present ages of A and B is 5 : 7. After 6 years, the sum of their ages will be 60 years. What is the present age of A?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 वर्ष
20 years

माना आयु 5x और 7x है। 6 वर्ष बाद: (5x + 6) + (7x + 6) = 60, अतः 12x = 48 और x = 4। A = 5 × 4 = 20। अतः उत्तर 20 वर्ष है।
Let ages be 5x and 7x. After 6 years: (5x + 6) + (7x + 6) = 60, so 12x = 48 and x = 4. A = 5 × 4 = 20. So the answer is 20 years.
12.
यदि 6 चॉकलेट, 12 चॉकलेट और x चॉकलेट की कीमत समानुपात में इस प्रकार है कि x तृतीयानुपाती है, तो x के संगत कितनी चॉकलेट होंगी?
If the costs of 6 chocolates, 12 chocolates and x chocolates are in proportion such that x is the third proportional, how many chocolates will correspond to x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

24

यदि x, 6 और 12 का तृतीयानुपाती है, तो 6 : 12 = 12 : x, अतः x = 12 × 12 ÷ 6 = 24। अतः उत्तर 24 है।
If x is the third proportional to 6 and 12, then 6 : 12 = 12 : x, so x = 12 × 12 ÷ 6 = 24. So the answer is 24.
13.
किसी धनराशि को 8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज (अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित) दर पर निवेश किया जाता है। यदि एक वर्ष के बाद धनराशि ₹10,816 हो जाती है, तो मूलधन (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of money is invested at 8% per annum compound interest (compounded half-yearly). If the sum becomes ₹10,816 after one year, find the principal (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10,000

अर्धवार्षिक दर = 4%, अवधियाँ = 2। P × (1.04)² = 10,816, अतः P = 10,816 ÷ 1.0816 = 10,000। अतः उत्तर ₹10,000 है।
Half-yearly rate = 4%, periods = 2. P × (1.04)² = 10,816, so P = 10,816 ÷ 1.0816 = 10,000. So the answer is ₹10,000.
14.
एक निवेशक के पोर्टफोलियो मूल्य (portfolio value) में पहली तिमाही में 30% की कमी हो जाती है, लेकिन अगली तिमाही में 50% की वृद्धि हो जाती है। पोर्टफोलियो के मूल्य में कुल कितने प्रतिशत का परिवर्तन हुआ?
An investor's portfolio value decreases by 30% in the first quarter but increases by 50% in the next quarter. What is the overall percentage change in the value of the portfolio?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5% की वृद्धि
5% increase

अंतिम मूल्य = 100 × 0.7 × 1.5 = 105। कुल परिवर्तन = +5%, यानी 5% की वृद्धि।
Final value = 100 × 0.7 × 1.5 = 105. Overall change = +5%, a 5% increase.
15.
संख्याओं 15, 10 और 0.4 का LCM कितना है?
What is the LCM of the numbers 15, 10 and 0.4?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30

0.4 = 2/5 लिखें। भिन्नों का ल.स. = अंशों का ल.स. ÷ हरों का म.स. = ल.स.(15, 10, 2) ÷ म.स.(1, 1, 5) = 30 ÷ 1 = 30। अतः उत्तर 30 है।
Write 0.4 = 2/5. LCM of fractions = LCM of numerators ÷ HCF of denominators = LCM(15, 10, 2) ÷ HCF(1, 1, 5) = 30 ÷ 1 = 30. So the answer is 30.
16.
8 संख्याओं का औसत 43 है। यदि प्रत्येक संख्या में 7 की कमी की जाए, तो नया औसत ज्ञात कीजिए।
The average of 8 numbers is 43. If each number is decreased by 7, find the new average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

36

जब हर संख्या में 7 की कमी की जाती है तो औसत भी 7 घटता है: 43 − 7 = 36। अतः उत्तर 36 है।
When every number is decreased by 7, the average also decreases by 7: 43 − 7 = 36. So the answer is 36.
17.
जूही और ममता के पास एक निश्चित धनराशि है। यदि जूही, ममता को ₹30 देती है, तो जूही के पास, ममता से दोगुनी धनराशि होगी। लेकिन, यदि ममता, जूही को ₹10 देती है, तो जूही के पास, ममता से चार गुना धनराशि होगी। प्रारंभ में जूही और ममता के पास मिलाकर कुल कितनी धनराशि (₹ में) थी?
Juhi and Mamta have a certain amount of money. If Juhi gives ₹30 to Mamta, Juhi will have twice as much money as Mamta. But if Mamta gives ₹10 to Juhi, Juhi will have four times as much money as Mamta. What was the total amount of money (in ₹) that Juhi and Mamta had together initially?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

300

माना जूही = J, ममता = M। J − 30 = 2(M + 30) से J = 2M + 90। J + 10 = 4(M − 10) से J = 4M − 50। अतः 2M + 90 = 4M − 50, M = 70, J = 230। कुल = 300। अतः उत्तर ₹300 है।
Let Juhi = J, Mamta = M. J − 30 = 2(M + 30) gives J = 2M + 90. J + 10 = 4(M − 10) gives J = 4M − 50. So 2M + 90 = 4M − 50, M = 70, J = 230. Total = 300. So the answer is ₹300.
18.
निम्नलिखित विकल्पों में से कौन-सा विकल्प 95061 की निकटतम संख्या है, जो 9 से विभाज्य है?
Which of the following options is the number nearest to 95061 that is divisible by 9?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

95058

95061 के अंकों का योग = 21, अतः 9 से भाग देने पर शेष 3 बचता है। निकटतम 9 का गुणज 95061 − 3 = 95058 है। अतः उत्तर 95058 है।
Digit sum of 95061 = 21, so 95061 leaves remainder 3 when divided by 9. The nearest multiple of 9 is 95061 − 3 = 95058. So the answer is 95058.
19.
100 m और 150 m लंबाई वाली दो ट्रेनें क्रमशः 40 km/h और 60 km/h की चाल से विपरीत दिशाओं में चल रही हैं। ट्रेनों द्वारा एक-दूसरे को पार करने में लिया गया समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए।
Two trains of lengths 100 m and 150 m are running in opposite directions at speeds of 40 km/h and 60 km/h respectively. Find the time (in seconds) taken by the trains to cross each other.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9 सेकंड
9 seconds

विपरीत दिशा में: सापेक्ष चाल = 40 + 60 = 100 km/h = 250/9 m/s। दूरी = 100 + 150 = 250 m। समय = 250 ÷ (250/9) = 9 सेकंड। अतः उत्तर 9 सेकंड है।
Opposite directions: relative speed = 40 + 60 = 100 km/h = 250/9 m/s. Distance = 100 + 150 = 250 m. Time = 250 ÷ (250/9) = 9 seconds. So the answer is 9 seconds.
20.
P एक वस्तु Q को बेचता है और 12% का लाभ अर्जित करता है। Q उसे R को बेचता है और ₹26 का लाभ अर्जित करता है। यदि P वस्तु को समान मूल्य पर सीधे R को बेचता, तो लाभ का प्रतिशत 25% होता। वस्तु का क्रय मूल्य ₹_____ है।
P sells an article to Q and earns a profit of 12%. Q sells it to R and earns a profit of ₹26. If P had sold the article directly to R at the same price, the profit percentage would have been 25%. The cost price of the article is ₹_____.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

200

माना P का क्रय मूल्य = x। Q 1.12x देता है और R को 1.12x + 26 में बेचता है। यदि P सीधे उसी मूल्य पर बेचता तो 25% लाभ: 1.25x = 1.12x + 26, अतः 0.13x = 26 और x = 200। अतः उत्तर ₹200 है।
Let P's cost price = x. Q pays 1.12x and sells to R at 1.12x + 26. If P sold directly at that price, profit 25% gives 1.25x = 1.12x + 26, so 0.13x = 26 and x = 200. So the answer is ₹200.
21.
पिता और पुत्र की आयु का अनुपात 12 : 7 है। वर्तमान से चार वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 5 : 3 होगा। उनकी वर्तमान आयु का योगफल ज्ञात कीजिए।
The ratio of the ages of a father and son is 12 : 7. Four years from now, the ratio of their ages will be 5 : 3. Find the sum of their present ages.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

152 वर्ष
152 years

माना आयु 12k और 7k है। (12k + 4)/(7k + 4) = 5/3 से 36k + 12 = 35k + 20, अतः k = 8। पिता = 96, पुत्र = 56, योग = 152। अतः उत्तर 152 वर्ष है।
Let ages be 12k and 7k. (12k + 4)/(7k + 4) = 5/3 gives 36k + 12 = 35k + 20, so k = 8. Father = 96, son = 56, sum = 152. So the answer is 152 years.
22.
₹1,472 को रोहित, माया और विकास में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके हिस्सों में से क्रमशः ₹25, ₹52 और ₹18 घटा दिए जाएं, तो उनके पास शेष राशियों का अनुपात 15:19:17 हो जाता है। कटौती के बाद विकास को प्राप्त राशि ज्ञात कीजिए।
₹1,472 is divided among Rohit, Maya and Vikas such that if ₹25, ₹52 and ₹18 are subtracted from their shares respectively, the remaining amounts are in the ratio 15:19:17. Find the amount received by Vikas after the deduction.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹459

कुल कटौती = 25 + 52 + 18 = 95, अतः शेष = 1,472 − 95 = 1,377। अनुपात 15 : 19 : 17 में 51 भाग हैं, अतः 1 भाग = 1,377 ÷ 51 = 27। विकास = 17 × 27 = 459। अतः उत्तर ₹459 है।
Total deduction = 25 + 52 + 18 = 95, so remaining = 1,472 − 95 = 1,377. Ratio 15 : 19 : 17 has 51 parts, so 1 part = 1,377 ÷ 51 = 27. Vikas = 17 × 27 = 459. So the answer is ₹459.
23.
एक थोक विक्रेता उस वस्तु पर 25% की स्कीम छूट प्रदान करता है जिसका अंकित मूल्य ₹2,400 है। खुदरा विक्रेता को शेष राशि का पूर्ण भुगतान करना होता है। खुदरा विक्रेता द्वारा भुगतान किया गया नेट (net) मूल्य कितना है?
A wholesaler offers a scheme discount of 25% on an article whose marked price is ₹2,400. The retailer has to pay the remaining amount in full. What is the net price paid by the retailer?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹1,800

शुद्ध मूल्य = 2,400 × (1 − 25/100) = 2,400 × 0.75 = 1,800। अतः उत्तर ₹1,800 है।
Net price = 2,400 × (1 − 25/100) = 2,400 × 0.75 = 1,800. So the answer is ₹1,800.
24.
निम्नलिखित में से कौन-से कथन, किसी चतुर्भुज की विशिष्ट रूप से रचना करने के लिए सत्य हैं? (i) 2 विकर्ण दिए जाने पर समचतुर्भुज और वर्ग की रचना की जा सकती है। (ii) 2 आसन्न भुजाओं की लंबाई और 2 कोणों की माप दी गई हो। (iii) 3 भुजाओं की लंबाई और 1 कोण की माप दी गई हो। (iv) 4 भुजाओं और 1 विकर्ण की लंबाई दी गई हो।
Which of the following statements are true for constructing a quadrilateral uniquely? (i) A rhombus and a square can be constructed when 2 diagonals are given. (ii) The lengths of 2 adjacent sides and the measures of 2 angles are given. (iii) The lengths of 3 sides and the measure of 1 angle are given. (iv) The lengths of 4 sides and 1 diagonal are given.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

(i) और (iv)
(i) and (iv)

चतुर्भुज की रचना के लिए 5 स्वतंत्र माप चाहिए। (i) दो विकर्णों से समचतुर्भुज/वर्ग की रचना अद्वितीय है। (iv) 4 भुजाएँ और 1 विकर्ण यानी 5 माप, अद्वितीय है। (ii) और (iii) में केवल 4 माप हैं, अतः अद्वितीय नहीं। अतः उत्तर (i) और (iv) है।
A quadrilateral needs 5 independent measurements. (i) Rhombus/square from 2 diagonals is unique. (iv) 4 sides plus 1 diagonal gives 5 measurements and is unique. (ii) and (iii) give only 4 measurements, so they are not unique. So the answer is (i) and (iv).
25.
A और B एक काम को क्रमशः 12 दिन और 6 दिन में पूरा कर सकते हैं। दोनों 2 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। B ने शेष काम अकेले पूरा किया। संपूर्ण काम ______________ दिनों में पूरा हुआ।
A and B can complete a piece of work in 12 days and 6 days respectively. Both work for 2 days and then A leaves the work. B completed the remaining work alone. The entire work was completed in ______________ days.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5

प्रतिदिन कार्य: A = 1/12, B = 1/6, साथ में 1/4। 2 दिन में 1/2 कार्य होता है। शेष 1/2 कार्य B 3 दिन में करता है। कुल = 2 + 3 = 5 दिन। अतः उत्तर 5 है।
Work per day: A = 1/12, B = 1/6, together 1/4. In 2 days they do 1/2. B does the remaining 1/2 in 3 days. Total = 2 + 3 = 5 days. So the answer is 5.
26.
एक साइकिल-चालक शहर A से शहर B तक 182 km की दूरी तय करता है। पहले 84 km तक वह एक निश्चित चाल से साइकिल चलाता है। शेष दूरी (98 km) के लिए वह अपनी चाल में 7 km/h की वृद्धि करता है और इस प्रकार मूल चाल से पूरी दूरी तय करने में लगने वाले समय से 42 मिनट पहले पहुँच जाता है। मूल चाल ज्ञात कीजिए।
A cyclist covers a distance of 182 km from city A to city B. For the first 84 km he cycles at a certain speed. For the remaining distance (98 km) he increases his speed by 7 km/h and thus reaches 42 minutes earlier than the time he would have taken to cover the entire distance at the original speed. Find the original speed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

28 km/hr

माना मूल चाल = v। अंतिम 98 km में बचा समय: 98/v − 98/(v + 7) = 42/60 = 0.7। अतः 686 ÷ [v(v + 7)] = 0.7, जिससे v(v + 7) = 980, अर्थात् v = 28 (28 × 35 = 980)। अतः उत्तर 28 km/hr है।
Let original speed = v. Time saved on the last 98 km: 98/v − 98/(v + 7) = 42/60 = 0.7. So 686 ÷ [v(v + 7)] = 0.7, giving v(v + 7) = 980, so v = 28 (28 × 35 = 980). So the answer is 28 km/hr.

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